专题01 密度 压强（期末复习专项训练）八年级物理下学期新教材沪科版（五四学制）

**基本信息** 以密度和压强为核心，按“概念理解-应用计算-实验测量”逻辑分层设计，覆盖选择、填空、实验、计算等多元题型，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |密度的概念|6题|考查质量与密度关系、m-V图像分析、密度特性|从基础概念到特性理解，建立物质观念| |密度的应用与计算|6题|涉及温度对密度影响、合金密度、体积计算|概念延伸至实际应用，培养科学推理| |密度的测量|5题|包含实验步骤、误差分析、特殊测量法|通过实验探究深化对密度测量原理的理解| |压强的概念|5题|压力与压强关系、受力面积影响分析|建立相互作用观念，理解压强定义| |压强的计算|6题|固体压强、叠加问题、实际场景计算|从概念到定量计算，提升模型建构能力|

专题01 密度 压强（专项训练） 题型1 密度的概念 题型2 密度的应用与计算 题型3 密度的测量 题型4 压强的概念 题型5 压强的计算 题型1. 密度的概念 1．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．质量是指物体内所含物质的多少，物体的温度升高，则质量变大 B．根据ρ=m/V可知，同种物质制成的实心物体，质量越大，则密度越大 C．某种物质密度的大小与质量和体积无关 D．相同物质密度一定相同，不同物质密度肯定不同 2．在图中，桌面上放有如甲所示三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体①、②、③，它们的质量与体积的关系如图乙所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．②、①、③ B．③、②、① C．③、①、② D．②、③、① 3. 如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4∶1 D．体积为的乙物质，质量为10g 4. 我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（　　） A．120 g B．12 g C．1.2g D．0.12g 5. 一瓶氧气的密度为5kg/m3，对病人供氧用去了一半，则瓶内剩余的氧气密度是_______kg/m3，一瓶煤油，瓶内煤油的密度是0.8×103kg/m3，将煤油倒去一半，则瓶内剩余煤油的密度是____g/cm3。 6. 篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量_________，密度__________（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 题型2 密度的应用与计算 7. 密度与社会生活密不可分，如图甲为“标准大气压下，温度在0~10℃范围内，水的密度随温度的变化”的图像。乙是北方冬天湖水温度分布示意图，湖面被冰封了，较深湖底的水下水温仍可保持4℃，鱼儿仍然可以自由自在地游动。对上述现象的理解及拓展，正确的是（    ） A．在4℃时，1L水的质量是1000kg B．标准大气压下，0~10℃水的平均密度是 C．标准大气压下，一定质量的水温度由0℃升高到4℃，水的体积变小 D．密度是物质的特性，不会随温度、物态的改变而改变 8. 现有三个实心铜球、铁球和铝球，将它们依次放入甲、乙、丙三个完全相同的空烧杯中后，再注满水，金属球全部没入水中，此时三个杯子的总质量m乙>m丙>m甲，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，则下列说法正确的是（　　） A．铁球的体积一定最大 B．铝球的体积一定最小 C．铁球的质量一定最大 D．铜球的质量一定最小 9. 如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所示。则下列说法正确的是（　　） A．杯子质量为90g B．杯中液体密度1.25g/cm3 C．此杯子的容积为200mL D．当V＝100cm3时，杯子和液体的总质量为170g 10. 如图所示，两个完全相同圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，，） （1）求A容器中水的质量m水。 （2）求B容器中酒精的体积V酒精。 （3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，求铁块的质量。 11. 图是我国自行研制的C919大型客机。采用“全碳气凝胶”或“铝锂合金”等新材料，可减小飞机的质量。若采用铝锂合金来制作飞机上某个质量为7.9kg的钢制零件，则该零件的质量仅为原来的30%。 已知，求： (1)该钢制零件的体积。 (2)改用全碳气凝胶制成等体积零件的质量。 (3)铝锂合金的密度。 12. 一种新材料的问世及其应用，往往会引起人类社会的重大变革，我国研究人员一直致力于新材料气凝胶的研究，并且取得了显著的成绩。浙江大学高分子科学与工程学系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上“最轻”材料的纪录，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料，其密度为，约是空气密度的。如图甲所示，即使把“全碳气凝胶”材料压在花蕊上，也不会压坏花蕊。 (1)“全碳气凝胶”材料是“最轻”材料，这里的“最轻”实质是指它的______； (2)一块的“全碳气凝胶”的质量是______g； (3)如图乙所示的沧州铁狮子，也被称作为“镇海吼”，它是国宝级的文物，与古代书籍中记载的文殊菩萨的坐骑特征基本一致，具有极高的历史价值。它的高度可以达到5.47m，宽度达到2.9m，长度达到6.26m，质量约为32t，铸造材料的密度约为，则沧州铁狮子的体积为______。若采用“全碳气凝胶”制造一个同样的“镇海吼”，则所需“全碳气凝胶”的质量约为______kg。 题型3 密度的测量 13. 将空量筒放在电子秤上测得质量如图甲，用其量取40ml某液体后置于电子秤上如图乙，接着放入不吸水的实心物块，此时，电子秤与量筒示数如图丙，则（　　） A．液体的质量为90g B．物块的体积为70mL C．液体密度为1g/cm3 D．物块密度为1.5g/cm3 14. 为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像（　　） ①量杯的质量为40g ②该液体可能是水 ③该液体的密度与质量成正比与体积成反比 ④80cm3的该液体质量为80g A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 15．在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中 (1)小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值_________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般_________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度； (2)小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是__________。 A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大 C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小 16. 小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。 （1）将天平放在___________上，拨动___________至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是( ) A．向右移动游码    B．向左移动平衡螺母    C．取出5g的砝码 （3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为___________g； （4）先向量筒中加入30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为___________ cm3； （5）小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是___________制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃 密度/g•cm-3 约3.3~3.36 约2.95~3.17 2.5 1.18 17．要配制密度为的盐水，器材有：托盘天平（砝码有各1个，2个）、水（密度为）、盐、烧杯等。水加入盐后体积变化忽略不计。 （1）称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的______处，调节天平平衡，将烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图所示。则烧杯质量为______g。保持游码位置不变，接下来的具体操作是：______，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡； （2）称量所需盐的质量，在天平左、右盘中，各放入一张纸片，调节天平平衡；在右盘中加入砝码，将游码移到标尺的______g刻度线处，在天平左盘中加盐，直至天平再次平衡。 18．如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，A的质量为10千克，B的重力为49牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。 （1）求正方体A的重力GA； （2）求正方体A、B的密度之比A∶B； （3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分的质量分别为mA′和mB′，请通过计算求出当mA′和mB′相等时V的值。 题型4 压强的概念 19．如图，甲、乙两人站在完全相同的水平沙滩上，沙滩上留下深浅相同、大小不同的脚印，则（　　） A．甲对沙的压强比乙对沙的压强大 B．甲对沙的压强比乙对沙的压强小 C．甲的重力与乙的重力相等 D．甲的重力比乙的重力大 20. 小洛同学体重为600N，自然站立时对地面的压力大小为______N，小洛行走时对地面的压强______（选填“大于”“小于”或“等于”）自然站立时对地面的压强；若小洛站在操场上对地面的压强大小为，这种情况下地面的受力面积大小为______cm²。 21. 春晚的创意融合舞蹈《秧》中，机器人身穿花棉袄，与真人舞蹈演员同台表演。若某个机器人的质量为50kg，每只脚与舞台的接触面积为0.01m2，则机器人站立时，对舞台的压强为______pa，（g取10N/kg）；当它行走时，对舞台的压力将______，压强将______（两空均选填“变大”“、不变”或“变小”）。 22. 如图所示，甲、乙两位运动员在进行花样滑冰比赛。 (1)若运动员甲单脚站立时对地面的压力为600 N，请在图（a）中画出压力的示意图； (2)如图（b）所示，若运动员甲的质量为，单脚站立时甲对地面的压强为，运动员乙的质量为。当甲托举乙双脚站立时，请通过计算求：甲对地面的压力及压强。（用题目中的字母表示） 23．星期天，小明在家里看关于野外遇险自救的科普节目，其中有关于人不慎陷入泥潭时的自救环节。从压强的角度出发，小明设计了如下实验，用来探究其中的科学道理。 小明拿来一个玩具四脚小桌、一个积木和一块软海绵，如图甲、乙、丙所示分别进行实验。 (1)由图可知，小桌对海绵的压强哪个最大？_______（填序号），你的判断依据是什么？_____。 (2)已知：小桌和积木所受的总重力，一个小桌腿的底面积为、小桌面的表面积为，g取，请分别计算出图中乙、丙两种情况下小桌对海绵的压强。 (3)①比较甲、乙、丙三种情况下的压强，哪一种情况更危险？___________。 ②这对泥潭自救有什么启示？ 陷入泥潭时，应该___________（从压强角度分析其物理原理），以减小压强，避免加速下陷。 ③下列是陷入泥潭自救的几种作法，其中不合理的是：___________。 A．拼命挣扎，单腿用力向上蹬，以便拔出腿 B．立即丢掉身上的重物，并向后仰卧 C．张开双臂，趴在泥潭表面，缓慢爬行 D．若携带滑雪板，迅速将其垫在身下 (4)从压强的角度思考，与泥潭自救原理相同的应用实例有：___________（写出一个合理实例即可得分）。 24. 如图是我国自行研制的玉兔号月球车，整车质量144kg，采用6轮独立驱动，轮子与地面的总接触面积为500cm2。 (1)月球车采用6轮是通过______达到______的目的。 (2)月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的六分之一，则玉兔号在月球表面时，月球对他的引力是多少N？（地球上g取值为10N/kg） (3)若月球车静止在月球水平面上，求每个轮子对月球面的压强是多少Pa？ 题型5 压强的计算 25．如图所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上，甲的密度为4×103kg/m3，边长为a=0.2m。乙的底面积是甲的底面积的四分之一，且甲、乙对地面的压强相等，则乙的重力为_____N，若甲、乙各沿水平方向切割相同的高度Δh（Δh<a），然后将切下来的部分叠放到对方上面，则甲对地面的压强变化Δp甲与乙对地面的压强变化Δp乙的比值为______。（g取10 N/kg） 26. 小华采用踮脚的方式进行关节柔韧性训练。小华所受的重力G为480 N。 (1)【作图】请在图中画出站立时对地面压力的示意图。 (2)【计算】双脚站立时，两鞋底与地面接触的总面积为，脚踮起站稳时，两鞋底与地面接触的总面积为。求双脚站立与脚踮起站稳两种情况下，小华对地面压强的变化量。 27. 某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为10千克、底面积为1×10-2米2。 (1)求圆柱体对水平地面的压强。 (2)水平面上还有A、B两个圆柱体（相关数据如表所示），将一个竖直叠放在另一个的上部中央如图（a）、（b）所示。 ①在图（a）、（b）两种叠放方式中，上圆柱体对下圆柱体的压强分别为p1、p2，则p1：p2＝_____________。（此空不需要写解答过程） ②为使两圆柱体对地面的压强最大。应选择图中_______（选填“（a）”或“（b）”）叠放方式，求此最大压强p最大。_______ 28. 科考小组发现“脚印会说话”，他们以水平沙地上留下的脚印为研究对象，了解脚印传递的身高、体重等信息。 (1)他们随机调查、统计了多位同学的脚长、身高信息，汇总如表所示。 同学序号 1 2 3 4 5 6 7 脚长（厘米） 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 身高（厘米） 158 162 165 169 172 175 179 根据统计信息中脚长和身高的变化关系，可以得出结论：一般情况下，______。 (2)甲乙二人在水平沙地上行走，沙地上留下了深浅相同、大小不同的脚印（S甲>S乙），他们对沙地的压力大小关系是F甲______F乙，对沙地的压强大小关系是p甲______p乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”） (3)科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的深度，并测出每个足印的面积约为：5×10-2米2。他们将一个圆柱体竖直放置在同样的地面上，发现圆柱体在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是圆柱体的数据。(g取10N/kg) 密度 高度 横截面积 8×103千克/米3 1.5米 5×10⁻4米2 ①求圆柱体的质量m； ②求圆柱体对水平地面的压强p； ③求大象的重力G。 29. 如图所示，边长分别为2a和a的甲、乙实心正方体物块置于水平地面上，已知甲、乙对地面的压强均为p。    (1)求甲、乙对地面压力的比F甲∶F乙。 (2)现将甲水平切去0.03米的厚度，若甲剩余部分对地面的压力恰好等于乙对地面的压力，已知甲剩余部分对地面的压强变为294帕，求乙的密度ρ乙。 30．无砟（zhǎ）轨道的高速列车，如图所示，为高速列车的无砟（砟：石头）轨道。无砟轨道（如图甲）的路基不用碎石，铁轨和轨枕直接铺在混凝土上，这可减少维护、降低粉尘等，高速列车在无砟轨道上运行时如子弹头般穿梭而过，时速可达360千米（如图乙），传统铁路的钢轨是固定在枕木上，之下为小碎石铺成的路砟（如图丙）。 (1)列车设计为子弹头型，目的是：______； (2)快到站点时，列车关闭动力，列车由于______会继续前进； (3)列车在匀速行驶过程中，列车的动力______阻力（填“>”“<”或“=”）； (4)传统的铁路轨道路砟和枕木的作用是______（填序号），与传统铁路轨道相比，无砟轨道的好处是______（填序号）； ①增大受力面积，防止铁轨因压力太大而下陷到泥土里 ②可以减少维护，降低粉尘 (5)动车的车窗旁配备“逃生锤”，遇到紧急情况时，乘客可以用逃生锤砸破玻璃逃生，为了更容易砸破玻璃，“逃生锤”外形应该选择下图中的______。 A． B． C． D． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 密度 压强（专项训练） 题型1. 密度的概念 1．【答案】C 2．【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5. 【答案】 2.5 0.8 6. 【答案】 变小 不变 题型2 密度的应用与计算 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9. 【答案】D 10. 【答案】（1）4kg；（2）；（3）7.9kg 【详解】解：（1）容器中水的体积 水的质量 （2）B容器中酒精的质量 则酒精的体积 （3）5400克的铝块的体积 因为两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，所以， 铁块的体积 则铁块的质量 11. 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据密度公式ρ=m/V可得，该钢制零件的体积为 （2）由题意可知，零件体积不变，即 根据密度公式可得，该零件的质量为 （3）由题意可知，零件体积不变，即 改用铝锂合金后，零件的质量为 根据密度公式ρ=m/V可得，铝锂合金的密度为 12. 【答案】(1)密度小 (2)0.016 (3) 4 0.64 【详解】（1）这里的“最轻”是指体积相同时，质量最小，所以这里的“最轻”实质是指它的密度小。 （2）的“全碳气凝胶”的质量 （3）由ρ=m/V得，沧州铁狮子的铸造材料的体积 由ρ=m/V得，用“全碳气凝胶”制造“镇海吼”，所需“全碳气凝胶”的质量 题型3 密度的测量 13. 【答案】D 14. 【答案】D 15．【答案】(1) 相同 不同 (2)BC 16. 【答案】 水平工作台 游码 右 C 24 8 和田玉 偏小 17．【答案】零刻度线 46 在天平右盘中加100g砝码和10g砝码，取出一个20g的砝码 4 18．【答案】（1）98N；（2）27∶4；（3）4.7×10−3m3 【详解】（1）正方体A的重力GA=mAg=10kg×9.8N/kg=98N （2）正方体A的密度 正方体B的质量 正方体B的密度 则正方体A、B的密度之比 （3）在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，剩余部分的质量分别为 mA′=mA-ρAV=10kg-1.25×103kg/m3×V 因A、B剩余部分的质量相等，即mA′=mB′ 所以 解得V≈4.7×10−3m3 题型4 压强的概念 19．【答案】D 20. 【答案】 600 大于 400 21. 【答案】 不变 变大 22. 【答案】(1) 见下图； (2)； 【详解】（1）若运动员甲单脚站立时对地面的压力，则在脚与地面的接触点为压力的作用点，过压力作用点画竖直向下、带箭头的线段，符号为F,如下图 （2）运动员甲的重力为,则单脚站立时甲与地面的受力面积为 运动员乙的重力为 则甲托举乙双脚站立时对地面的压力为 甲托举乙双脚站立时的受力面积为 则甲托举乙双脚站立时，甲对地面的压强为 23．【答案】(1) 乙；乙图中海绵的凹陷程度最大； (2)， (3) 乙；增大身体与泥潭的接触面积（或丢弃多余重物减小总重力）；A (4)书包带做得宽大（或铁轨铺在枕木上、推土机履带做得宽大等） 24. 【答案】(1) 增大受力面积；减小压强；(2)240N；(3)4800Pa 【详解】（1）压强的大小与压力大小和受力面积有关。月球车采用6轮是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强。 （2）在地球上月球车受到的重力 在月球上“玉兔号”月球车受到的重力 则玉兔号在月球表面时，月球对他的引力为240N。 （3）月球车对月球面的压力 月球车对月球面的压强 因为有6个轮子，每个轮子对月球面的压力和接触面积均为整车的，所以每个轮子对月球面的压强与整车对月球面的压强相等，即为4800Pa。 题型5 压强的计算 25．【答案】 80 1:4 26. 【答案】(1)见下图；(2) 【详解】（2）双脚站立和脚踮起站稳时，小华对地面的压力均等于自身重力，即 双脚站立时，对地面的压强 脚踮起站稳时，对地面的压强 压强的变化量 27. 【答案】(1)9800Pa；(2)4:1；（b）； 【解析】【小题1】圆柱体对水平地面的压强 【小题2】在图（a）、（b）两种叠放方式中，上圆柱体对下圆柱体的压强分别为 则 根据可知，在压力一定的情况下，受力面积小的压强大。故为使两圆柱体对地面的压强最大，应选择图中（b）叠放方式，此最大压强为 28. 【答案】(1)脚长越长，身高越高；(2) 大于；等于；(3)；； 【详解】（1）观察表格数据：脚长从23cm增加到26cm，身高从158cm增加到179cm，故可以得出：脚长越长，身高越高。 （2）压强表示压力的作用效果，脚印深浅相同说明压强相等，即；根据压强公式，已知、p相等，所以。 （3）① 圆柱体体积 根据密度公式得，圆柱体的质量 ② 圆柱体对地面的压力 圆柱体对水平地面的压强 ③ 大象四足站立，总受力面积 因为压痕深度相同，所以大象对地面的压强等于圆柱体对地面的压强，即 大象对地面的压力等于自身重力： 29. 【答案】(1)4∶1 (2) 【详解】（1）因为h甲=2a，h乙=a，所以S甲=4a2， S乙=a2， 即S甲=4S乙，则甲、乙对地面压力的比 F甲∶F乙=p甲S甲∶p乙S乙=p×4S乙∶p×S乙=4∶1 （2）将甲水平切去0.03米的厚度后，因为F乙=F'甲，所以 则，根据题意有 则；因为甲、乙对地面的压强均为p，所以 解得。 30．【答案】(1)减少空气阻力；(2)惯性；(3)=；(4) ①；②；(5)B 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 密度 压强（专项训练） 题型1 密度的概念 题型2 密度的应用与计算 题型3 密度的测量 题型4 压强的概念 题型5 压强的计算 题型1. 密度的概念 1．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．质量是指物体内所含物质的多少，物体的温度升高，则质量变大 B．根据ρ=m/V可知，同种物质制成的实心物体，质量越大，则密度越大 C．某种物质密度的大小与质量和体积无关 D．相同物质密度一定相同，不同物质密度肯定不同 【答案】C 【详解】A．质量是物体所含物质的多少，是物体的一种属性。温度升高时，质量不变，A错误； B．对于同种物质制成的实心物体，密度是物质的特性，不随质量变化。当质量增大时，体积相应增大，但密度不变，故B错误； C．密度是物质的一种特性，密度大小由物质种类和状态决定，与质量和体积无关，故C正确； D．相同物质（同种物质、同状态）密度一定相同，但不同物质的密度可能相同，故D错误。 故选C。 2．在图中，桌面上放有如甲所示三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体①、②、③，它们的质量与体积的关系如图乙所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．②、①、③ B．③、②、① C．③、①、② D．②、③、① 【答案】D 【详解】由图乙可知，三种液体①、②、③的质量相同时，其体积关系为 V1<V2<V3 所以左边烧杯液体为②，中间为③，右边为①。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3. 如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4∶1 D．体积为的乙物质，质量为10g 【答案】D 【详解】A．由图示知，甲物质的质量随体积的增大而增大，但密度是物质的一种特性，与物质的体积无关，所以甲物质的密度不变，故A错误； B．由图示知，甲和乙两物质的质量相同时，乙物质体积较小，故B错误； CD．由图示知，当甲物质的质量m甲=2g时，V甲=4cm3，甲的密度为 当乙物质的质量m乙=4g时，V乙=2cm3，甲的密度为 所以甲、乙两种物质的密度之比是 体积为5cm3时，乙物质的质量为 故C错误，D正确。故选D。 4. 我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（　　） A．120 g B．12 g C．1.2g D．0.12g 【答案】A 【详解】手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为1m2，故该钢的体积为 根据 可得手撕钢的质量为 接近120g。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5. 一瓶氧气的密度为5kg/m3，对病人供氧用去了一半，则瓶内剩余的氧气密度是_______kg/m3，一瓶煤油，瓶内煤油的密度是0.8×103kg/m3，将煤油倒去一半，则瓶内剩余煤油的密度是____g/cm3。 【答案】 2.5 0.8 【详解】[1]一瓶氧气的密度为5kg/m3，对病人供氧用去了一半，则瓶内剩余的氧气密度是 [2]一瓶煤油，瓶内煤油的密度是0.8×103kg/m3，将煤油倒去一半，则瓶内剩余煤油的质量与体积均变为原来的一半，由得，剩余煤油的密度不变，是 6. 篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量_________，密度__________（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 不变 【详解】篆刻的方章，与篆刻前相比，篆刻后方章所含物质减少，因此其质量变小；物质的种类不变，密度是物质的一种特性，因此密度不变。 题型2 密度的应用与计算 7. 密度与社会生活密不可分，如图甲为“标准大气压下，温度在0~10℃范围内，水的密度随温度的变化”的图像。乙是北方冬天湖水温度分布示意图，湖面被冰封了，较深湖底的水下水温仍可保持4℃，鱼儿仍然可以自由自在地游动。对上述现象的理解及拓展，正确的是（    ） A．在4℃时，1L水的质量是1000kg B．标准大气压下，0~10℃水的平均密度是 C．标准大气压下，一定质量的水温度由0℃升高到4℃，水的体积变小 D．密度是物质的特性，不会随温度、物态的改变而改变 【答案】C 【详解】密度的计算公式为ρ=m/V，其中表示密度，m表示质量，V表示体积。水的密度会随温度和状态的变化发生变化。 A.由图可知，在4℃时，水的密度为1g/cm3，1L=1000cm3，根据m=ρV可得水的质量为，故A错误； B.由图可知，在0∼10℃水的密度并不都是1g/cm3，在4℃时，水的密度最大，此时密度为1g/cm3，所以平均密度不是1g/cm3，故B错误； C.由图可知，标准大气压下，一定质量的水温度由0℃升高到4℃，水的密度增大，根据可知，质量不变，密度增大，体积变小，故C正确。 D.密度是物质的特性，会随温度、物态的改变而改变，例如水变成冰，密度会改变，故D错误。 故选C。 8. 现有三个实心铜球、铁球和铝球，将它们依次放入甲、乙、丙三个完全相同的空烧杯中后，再注满水，金属球全部没入水中，此时三个杯子的总质量m乙>m丙>m甲，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，则下列说法正确的是（　　） A．铁球的体积一定最大 B．铝球的体积一定最小 C．铁球的质量一定最大 D．铜球的质量一定最小 【答案】D 【详解】AB．设空烧杯的容积为V，三个实心球的体积分别为V铜、V铁、V铝， 因为三个杯子的总质量包括球的质量、杯子的质量以及内装水的质量，根据三个杯子的总质量m乙>m丙>m甲可知 m铁+m乙水+m杯>m铝+m丙水+m杯>m铜+m甲水+m杯 又装水的体积与球的体积之和等于杯子的容积，有 ρ铁V铁+ρ水(V﹣V铁)>ρ铝V铝+ρ水(V﹣V铝)>ρ铜V铜+ρ水(V﹣V铜) 整理后得 (ρ铁﹣ρ水)V铁>(ρ铝﹣ρ水)V铝>(ρ铜﹣ρ水)V铜﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 又已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，则有 (ρ铜﹣ρ水)>(ρ铁﹣ρ水)>(ρ铝﹣ρ水)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 所以由①②可得，V铜最小，V铁可能大于V铝，也可能等于V铝，也可能小于V铝，故A、B均错误； C．因不知铁球和铝球的体积关系，则两球的质量也不能确定，故C错误； D．因为 ρ铁V铁+ρ水(V﹣V铁)>ρ铝V铝+ρ水(V﹣V铝)>ρ铜V铜+ρ水(V﹣V铜) 又知V铜最小，则甲杯子中装水的质量最大，又甲杯的总质量最小，所以铜球的质量一定最小，故D正确。 故选D。 9. 如图a所示，一杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m总与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所示。则下列说法正确的是（　　） A．杯子质量为90g B．杯中液体密度1.25g/cm3 C．此杯子的容积为200mL D．当V＝100cm3时，杯子和液体的总质量为170g 【答案】D 【详解】AB．设液体的密度为ρ液，杯子的质量为m0，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积V0＝50cm3，液体和杯子的总质量为90g，由可得 ρ液V0+m0＝90g 即 ρ液×50cm3+m0＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g，同理可得 ρ液V0+ρ液V1+m0＝250g 即 ρ液×50cm3+ρ液×200cm3+m0＝250g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①得 ρ液×200cm3＝160g 解得ρ液＝0.8g/cm3；将ρ液＝0.8g/cm3代入①，解得杯子质量m0＝50g，故AB错误； C．杯中已经装有50cm3的某种液体，打开龙头，由图像知，从龙头中流入杯子的液体体积最大为200cm3，所以杯子的容积为 V容＝50cm3+200cm3＝250cm3＝250mL 故C错误； D．杯子内原有50cm3的某种液体，再流入V′＝100cm3液体时，杯内液体总体积为 V总液＝V0+V′＝50cm3+100cm3＝150cm3 由得此时液体总质量为 m总液＝ρ液V总液＝0.8g/cm3×150cm3＝120g 则此时杯子和液体的总质量为 m总＝m0+m总液＝50g+120g＝170g 故D正确。 故选D。 10. 如图所示，两个完全相同圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，，） （1）求A容器中水的质量m水。 （2）求B容器中酒精的体积V酒精。 （3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，求铁块的质量。 【答案】（1）4kg；（2）；（3）7.9kg 【详解】解：（1）容器中水的体积 水的质量 （2）B容器中酒精的质量 则酒精的体积 （3）5400克的铝块的体积 因为两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，所以， 铁块的体积 则铁块的质量 答：（1）A容器中水的质量为4kg； （2）B容器中酒精的体积为； （3）铁块的质量为7.9kg。 11. 图是我国自行研制的C919大型客机。采用“全碳气凝胶”或“铝锂合金”等新材料，可减小飞机的质量。若采用铝锂合金来制作飞机上某个质量为7.9kg的钢制零件，则该零件的质量仅为原来的30%。 已知，求： (1)该钢制零件的体积。 (2)改用全碳气凝胶制成等体积零件的质量。 (3)铝锂合金的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据密度公式ρ=m/V可得，该钢制零件的体积为 （2）由题意可知，零件体积不变，即 根据密度公式可得，该零件的质量为 （3）由题意可知，零件体积不变，即 改用铝锂合金后，零件的质量为 根据密度公式ρ=m/V可得，铝锂合金的密度为 12. 一种新材料的问世及其应用，往往会引起人类社会的重大变革，我国研究人员一直致力于新材料气凝胶的研究，并且取得了显著的成绩。浙江大学高分子科学与工程学系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上“最轻”材料的纪录，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料，其密度为，约是空气密度的。如图甲所示，即使把“全碳气凝胶”材料压在花蕊上，也不会压坏花蕊。 (1)“全碳气凝胶”材料是“最轻”材料，这里的“最轻”实质是指它的______； (2)一块的“全碳气凝胶”的质量是______g； (3)如图乙所示的沧州铁狮子，也被称作为“镇海吼”，它是国宝级的文物，与古代书籍中记载的文殊菩萨的坐骑特征基本一致，具有极高的历史价值。它的高度可以达到5.47m，宽度达到2.9m，长度达到6.26m，质量约为32t，铸造材料的密度约为，则沧州铁狮子的体积为______。若采用“全碳气凝胶”制造一个同样的“镇海吼”，则所需“全碳气凝胶”的质量约为______kg。 【答案】(1)密度小 (2)0.016 (3) 4 0.64 【详解】（1）这里的“最轻”是指体积相同时，质量最小，所以这里的“最轻”实质是指它的密度小。 （2）的“全碳气凝胶”的质量 （3）由ρ=m/V得，沧州铁狮子的铸造材料的体积 由ρ=m/V得，用“全碳气凝胶”制造“镇海吼”，所需“全碳气凝胶”的质量 题型3 密度的测量 13. 将空量筒放在电子秤上测得质量如图甲，用其量取40ml某液体后置于电子秤上如图乙，接着放入不吸水的实心物块，此时，电子秤与量筒示数如图丙，则（　　） A．液体的质量为90g B．物块的体积为70mL C．液体密度为1g/cm3 D．物块密度为1.5g/cm3 【答案】D 【详解】A．由图甲、乙可知，某液体的质量，故A不符合题意； B．由图乙、丙可知，量筒的分度值是1ml，未放物块前液体的体积是40ml，放物块后液体的体积是80ml，则物块的体积，故B不符合题意； C．某液体的体积 液体密度，故C不符合题意； D．物块的质量 物块密度，故D符合题意。故选D。 14. 为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像（　　） ①量杯的质量为40g ②该液体可能是水 ③该液体的密度与质量成正比与体积成反比 ④80cm3的该液体质量为80g A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】D 【详解】①②．设量杯的质量为，液体的密度为，读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量 可得① 当液体体积为时，液体和杯的总质量 可得② ①-②得：液体的密度，故该液体可能是水；代入①得 解得，故①错误，②正确； ③．密度是物质的一种属性，只与物质的种类和状态有关，故③错误； ④．当时，液体和杯的总质量 解之得：。故④正确。故D符合题意，ACB不符合题意。故选D。 15．在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中 (1)小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值_________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般_________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度； (2)小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是__________。 A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大 C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小 【答案】(1) 相同 不同 (2)BC 【详解】（1）从m-V图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质是一条过原点的倾斜的直线，所以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；对比三个组，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。 （2）密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密度大，我们通常说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量大，反映了铁的密度比木头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。故选BC。 16. 小晨同学买了一个小吊坠（如图甲所示）作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。 （1）将天平放在___________上，拨动___________至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是( ) A．向右移动游码    B．向左移动平衡螺母    C．取出5g的砝码 （3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为___________g； （4）先向量筒中加入30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为___________ cm3； （5）小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是___________制作而成的，他仔细分析了自己的测量过程发现，小吊坠密度的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃 密度/g•cm-3 约3.3~3.36 约2.95~3.17 2.5 1.18 【答案】 水平工作台 游码 右 C 24 8 和田玉 偏小 【详解】（1）在使用天平前，应进行调零，将天平放在水平工作台上，拨动游码至标尺左端零刻度线。 指针偏向分度盘中线左侧，说明此时天平左端重，右端轻，应该将平衡螺母向右移动，直至天平平衡。 （2）当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明此时5g的砝码质量过大，故应将5g的砝码取下，移动游码，使得天平平衡，故下一步的操作是取出5g的砝码，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。 （3）由图乙可知，小吊坠的质量为 m=20g+4g=24g （4）由图丙可知，此时水与小吊坠的总体积为V总=38mL，故小吊坠的体积为 V=V总-V0=38mL-30mL=8mL=8cm3 （5）由可得，小吊坠的密度为 故由表中数据可知，小吊坠可能是和田玉制作而成的。 在测量小吊坠体积时，绳子未解下，则由排水法测小吊坠体积时，会使得小吊坠的体积测量值偏大，故由ρ=m/V可知，会使得小吊坠密度的测量值与真实值相比偏小。 17．要配制密度为的盐水，器材有：托盘天平（砝码有各1个，2个）、水（密度为）、盐、烧杯等。水加入盐后体积变化忽略不计。 （1）称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的______处，调节天平平衡，将烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图所示。则烧杯质量为______g。保持游码位置不变，接下来的具体操作是：______，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡； （2）称量所需盐的质量，在天平左、右盘中，各放入一张纸片，调节天平平衡；在右盘中加入砝码，将游码移到标尺的______g刻度线处，在天平左盘中加盐，直至天平再次平衡。 【答案】零刻度线 46 在天平右盘中加100g砝码和10g砝码，取出一个20g的砝码 4 【详解】（1）为了使用天平称量质量时，减小误差，应将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处，再调节天平平衡。 烧杯质量等于砝码的质量与游码对应刻度之和，由图可知，标尺上分度值为0.2g，游码对应刻度为1g，则烧杯质量 由于要配制90mL密度为1.1g/cm3的盐水，水加入盐后体积变化忽略不计，则水的质量 所以实验中需要水的质量为90g，故接下来的具体操作是先在天平右盘中加100g砝码和10g砝码，取出一个20g的砝码，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡。 （2）由于实验中需要盐的质量 所以需要称量9g盐，由于右盘中加入了5g砝码，故需要将游码移到标尺的4g刻度线处。 18．如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，A的质量为10千克，B的重力为49牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。 （1）求正方体A的重力GA； （2）求正方体A、B的密度之比A∶B； （3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分的质量分别为mA′和mB′，请通过计算求出当mA′和mB′相等时V的值。 【答案】（1）98N；（2）27∶4；（3）4.7×10−3m3 【详解】（1）正方体A的重力GA=mAg=10kg×9.8N/kg=98N （2）正方体A的密度 正方体B的质量 正方体B的密度 则正方体A、B的密度之比 （3）在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，剩余部分的质量分别为 mA′=mA-ρAV=10kg-1.25×103kg/m3×V 因A、B剩余部分的质量相等，即mA′=mB′ 所以 解得V≈4.7×10−3m3 题型4 压强的概念 19．如图，甲、乙两人站在完全相同的水平沙滩上，沙滩上留下深浅相同、大小不同的脚印，则（　　） A．甲对沙的压强比乙对沙的压强大 B．甲对沙的压强比乙对沙的压强小 C．甲的重力与乙的重力相等 D．甲的重力比乙的重力大 【答案】D 【详解】AB．甲、乙两人站在完全相同的水平沙滩上，他们在沙地上留下的脚印深浅相同，说明他们对沙地的压强相等，即，故AB不符合题意； CD．由图可知，且，由可知，甲对沙地的压力较大，即；由于物体对水平面的压力大小等于重力，所以甲受到的重力较大，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 20. 小洛同学体重为600N，自然站立时对地面的压力大小为______N，小洛行走时对地面的压强______（选填“大于”“小于”或“等于”）自然站立时对地面的压强；若小洛站在操场上对地面的压强大小为，这种情况下地面的受力面积大小为______cm²。 【答案】 600 大于 400 【详解】自然站立时，人对地面的压力等于自身重力，已知体重为，因此压力大小为； 根据压强公式，行走时与站立时对地面的压力相等，均等于自身重力，但行走时受力面积为单脚着地面积，小于站立时双脚着地的面积。在不变的情况下，减小，压强会增大，所以行走时对地面的压强大于自然站立时的压强； 由变形可得，地面的受力面积大小为 21. 春晚的创意融合舞蹈《秧》中，机器人身穿花棉袄，与真人舞蹈演员同台表演。若某个机器人的质量为，每只脚与舞台的接触面积为，则机器人站立时，对舞台的压强为______，（取）；当它行走时，对舞台的压力将______，压强将______（两空均选填“变大”“、不变”或“变小”）。 【答案】 不变 变大 【详解】[1]机器人对舞台的压力 机器人站在舞台上受力面积 机器人站立时，对舞台的压强 [2]机器人无论是站立还是行走，对舞台的压力都等于它的重力，所以机器人行走时对舞台的压力不变。 [3]机器人行走时与站立时对舞台的压力相等，行走时一只脚着地，受力面积变小，根据压强公式可知，行走时对舞台的压强变大。 22. 如图所示，甲、乙两位运动员在进行花样滑冰比赛。 (1)若运动员甲单脚站立时对地面的压力为600 N，请在图（a）中画出压力的示意图； (2)如图（b）所示，若运动员甲的质量为，单脚站立时甲对地面的压强为，运动员乙的质量为。当甲托举乙双脚站立时，请通过计算求：甲对地面的压力及压强。（用题目中的字母表示） 【答案】(1) 见下图； (2)； 【详解】（1）若运动员甲单脚站立时对地面的压力，则在脚与地面的接触点为压力的作用点，过压力作用点画竖直向下、带箭头的线段，符号为F,如下图 （2）运动员甲的重力为,则单脚站立时甲与地面的受力面积为 运动员乙的重力为 则甲托举乙双脚站立时对地面的压力为 甲托举乙双脚站立时的受力面积为 则甲托举乙双脚站立时，甲对地面的压强为 23．星期天，小明在家里看关于野外遇险自救的科普节目，其中有关于人不慎陷入泥潭时的自救环节。从压强的角度出发，小明设计了如下实验，用来探究其中的科学道理。 小明拿来一个玩具四脚小桌、一个积木和一块软海绵，如图甲、乙、丙所示分别进行实验。 (1)由图可知，小桌对海绵的压强哪个最大？_______（填序号），你的判断依据是什么？_____。 (2)已知：小桌和积木所受的总重力，一个小桌腿的底面积为、小桌面的表面积为，g取，请分别计算出图中乙、丙两种情况下小桌对海绵的压强。 (3)①比较甲、乙、丙三种情况下的压强，哪一种情况更危险？___________。 ②这对泥潭自救有什么启示？ 陷入泥潭时，应该___________（从压强角度分析其物理原理），以减小压强，避免加速下陷。 ③下列是陷入泥潭自救的几种作法，其中不合理的是：___________。 A．拼命挣扎，单腿用力向上蹬，以便拔出腿 B．立即丢掉身上的重物，并向后仰卧 C．张开双臂，趴在泥潭表面，缓慢爬行 D．若携带滑雪板，迅速将其垫在身下 (4)从压强的角度思考，与泥潭自救原理相同的应用实例有：___________（写出一个合理实例即可得分）。 【答案】(1) 乙 乙图中海绵的凹陷程度最大； (2)， (3) 乙；增大身体与泥潭的接触面积（或丢弃多余重物减小总重力）；A (4)书包带做得宽大（或铁轨铺在枕木上、推土机履带做得宽大等） 【详解】（1）本实验用转换法比较压强，海绵凹陷程度越大，说明海绵受到的压强越大。对比三幅图，乙图中海绵凹陷最深，故压强最大。 （2）小桌对海绵的压力等于总重力，即。图乙（桌腿朝下），总受力面积 小桌对海绵的压强 图丙（桌面朝下），小桌对海绵的压强 （3）压强越大越容易下陷，越危险，乙的压强最大，因此最危险。由可知，压力一定时，增大受力面积可以减小压强；减小压力也可以减小压强，避免下陷。A做法中，单腿用力向上蹬，会减小受力面积，增大压强，加速下陷；B是通过减小压力来减小压强；C、D都是通过增大受力面积来减小压强。故A符合题意。 故选A。 （4）该自救原理是压力一定时，增大受力面积减小压强。与此原理相同的例子有：书包带做得很宽、铁轨铺在枕木上等。 24. 如图是我国自行研制的玉兔号月球车，整车质量144kg，采用6轮独立驱动，轮子与地面的总接触面积为500cm2。 (1)月球车采用6轮是通过______达到______的目的。 (2)月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的六分之一，则玉兔号在月球表面时，月球对他的引力是多少N？（地球上g取值为10N/kg） (3)若月球车静止在月球水平面上，求每个轮子对月球面的压强是多少Pa？ 【答案】(1) 增大受力面积；减小压强；(2)240N；(3)4800Pa 【详解】（1）压强的大小与压力大小和受力面积有关。月球车采用6轮是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强。 （2）在地球上月球车受到的重力 在月球上“玉兔号”月球车受到的重力 则玉兔号在月球表面时，月球对他的引力为240N。 （3）月球车对月球面的压力 月球车对月球面的压强 因为有6个轮子，每个轮子对月球面的压力和接触面积均为整车的，所以每个轮子对月球面的压强与整车对月球面的压强相等，即为4800Pa。 题型5 压强的计算 25．如图所示，实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体乙置于水平地面上，甲的密度为4×103kg/m3，边长为a=0.2m。乙的底面积是甲的底面积的四分之一，且甲、乙对地面的压强相等，则乙的重力为_____N，若甲、乙各沿水平方向切割相同的高度Δh（Δh<a），然后将切下来的部分叠放到对方上面，则甲对地面的压强变化Δp甲与乙对地面的压强变化Δp乙的比值为______。（g取10 N/kg） 【答案】 80 1:4 【详解】甲的底面积为 甲的体积为 甲的重力为 甲对地面的压强为 乙的底面积为 乙对地面的压强为 乙的重力为 沿水平方向切割相同的高度Δh，甲切去部分重力 乙切去部分重力 将切下来的部分叠放到对方上面，甲对地面的压力变化 乙对地面的压力变化 则 甲对地面压强变化量 乙对地面压强变化量 即 26. 小华采用踮脚的方式进行关节柔韧性训练。小华所受的重力G为480 N。 (1)【作图】请在图中画出站立时对地面压力的示意图。 (2)【计算】双脚站立时，两鞋底与地面接触的总面积为，脚踮起站稳时，两鞋底与地面接触的总面积为。求双脚站立与脚踮起站稳两种情况下，小华对地面压强的变化量。 【答案】(1)见下图；(2) 【详解】（1）压力的作用点在脚与地面的接触面上，方向垂直水平地面向下，过作用点画一条带箭头的线段，并标注压力符号F及其大小； （2）双脚站立和脚踮起站稳时，小华对地面的压力均等于自身重力，即 双脚站立时，对地面的压强 脚踮起站稳时，对地面的压强 压强的变化量 27. 某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为10千克、底面积为1×10-2米2。 (1)求圆柱体对水平地面的压强。 (2)水平面上还有A、B两个圆柱体（相关数据如表所示），将一个竖直叠放在另一个的上部中央如图（a）、（b）所示。 ①在图（a）、（b）两种叠放方式中，上圆柱体对下圆柱体的压强分别为p1、p2，则p1：p2＝_____________。（此空不需要写解答过程） ②为使两圆柱体对地面的压强最大。应选择图中_______（选填“（a）”或“（b）”）叠放方式，求此最大压强p最大。_______ 【答案】(1)9800Pa；(2)4:1；（b）； 【解析】【小题1】圆柱体对水平地面的压强 【小题2】在图（a）、（b）两种叠放方式中，上圆柱体对下圆柱体的压强分别为 则 根据可知，在压力一定的情况下，受力面积小的压强大。故为使两圆柱体对地面的压强最大，应选择图中（b）叠放方式，此最大压强为 28. 科考小组发现“脚印会说话”，他们以水平沙地上留下的脚印为研究对象，了解脚印传递的身高、体重等信息。 (1)他们随机调查、统计了多位同学的脚长、身高信息，汇总如表所示。 同学序号 1 2 3 4 5 6 7 脚长（厘米） 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 身高（厘米） 158 162 165 169 172 175 179 根据统计信息中脚长和身高的变化关系，可以得出结论：一般情况下，______。 (2)甲乙二人在水平沙地上行走，沙地上留下了深浅相同、大小不同的脚印（S甲>S乙），他们对沙地的压力大小关系是F甲______F乙，对沙地的压强大小关系是p甲______p乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”） (3)科考小组在水平松软的地面上发现了一头大象四足站立时留下的足印，他们测量了足印的深度，并测出每个足印的面积约为：5×10-2米2。他们将一个圆柱体竖直放置在同样的地面上，发现圆柱体在地面上留下的压痕深度正好与大象足印深度相同。表中是圆柱体的数据。(g取10N/kg) 密度 高度 横截面积 8×103千克/米3 1.5米 5×10⁻4米2 ①求圆柱体的质量m； ②求圆柱体对水平地面的压强p； ③求大象的重力G。 【答案】(1)脚长越长，身高越高；(2) 大于；等于；(3)；； 【详解】（1）观察表格数据：脚长从23cm增加到26cm，身高从158cm增加到179cm，故可以得出：脚长越长，身高越高。 （2）压强表示压力的作用效果，脚印深浅相同说明压强相等，即；根据压强公式，已知、p相等，所以。 （3）① 圆柱体体积 根据密度公式得，圆柱体的质量 ② 圆柱体对地面的压力 圆柱体对水平地面的压强 ③ 大象四足站立，总受力面积 因为压痕深度相同，所以大象对地面的压强等于圆柱体对地面的压强，即 大象对地面的压力等于自身重力： 29. 如图所示，边长分别为2a和a的甲、乙实心正方体物块置于水平地面上，已知甲、乙对地面的压强均为p。    (1)求甲、乙对地面压力的比F甲∶F乙。 (2)现将甲水平切去0.03米的厚度，若甲剩余部分对地面的压力恰好等于乙对地面的压力，已知甲剩余部分对地面的压强变为294帕，求乙的密度ρ乙。 【答案】(1)4∶1 (2) 【详解】（1）[1]因为h甲=2a，h乙=a，所以S甲=4a2， S乙=a2， 即S甲=4S乙，则甲、乙对地面压力的比 F甲∶F乙=p甲S甲∶p乙S乙=p×4S乙∶p×S乙=4∶1 （2）[2]将甲水平切去0.03米的厚度后，因为F乙=F'甲，所以 则，根据题意有 则；因为甲、乙对地面的压强均为p，所以 解得。 30．无砟（zhǎ）轨道的高速列车，如图所示，为高速列车的无砟（砟：石头）轨道。无砟轨道（如图甲）的路基不用碎石，铁轨和轨枕直接铺在混凝土上，这可减少维护、降低粉尘等，高速列车在无砟轨道上运行时如子弹头般穿梭而过，时速可达360千米（如图乙），传统铁路的钢轨是固定在枕木上，之下为小碎石铺成的路砟（如图丙）。 (1)列车设计为子弹头型，目的是：______； (2)快到站点时，列车关闭动力，列车由于______会继续前进； (3)列车在匀速行驶过程中，列车的动力______阻力（填“>”“<”或“=”）； (4)传统的铁路轨道路砟和枕木的作用是______（填序号），与传统铁路轨道相比，无砟轨道的好处是______（填序号）； ①增大受力面积，防止铁轨因压力太大而下陷到泥土里 ②可以减少维护，降低粉尘 (5)动车的车窗旁配备“逃生锤”，遇到紧急情况时，乘客可以用逃生锤砸破玻璃逃生，为了更容易砸破玻璃，“逃生锤”外形应该选择下图中的______。 A． B． C． D． 【答案】(1)减少空气阻力；(2)惯性；(3)=；(4) ①；②；(5)B 【详解】（1）列车设计为子弹头流线型，目的是减小高速行驶时受到的空气阻力。 （2）物体具有保持原有运动状态的性质叫做惯性，关闭动力后，列车由于惯性会继续保持运动状态前进。 （3）列车匀速行驶时处于平衡状态，水平方向的动力和阻力是一对平衡力，大小相等，因此动力等于阻力。 （4）传统轨道的路砟和枕木，通过增大受力面积减小压强，防止铁轨因压力太大而下陷，因此作用选①；根据题干描述，无砟轨道的好处是减少维护、降低粉尘，因此选②。 （5）压力一定时，受力面积越小，压强越大，越容易砸破玻璃。选项B的逃生锤击打端最尖，受力面积最小，压强最大，更易砸破玻璃，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $