2.10 函数模型的应用课件——2027届高三数学复习一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦“函数模型的应用”专题，依据高考评价体系梳理了一次、二次、指数、对数等函数模型及性质比较，通过2023年新高考Ⅰ卷等真题分析，明确函数图象刻画、实际问题建模等高频考点，归纳三类常考题型。 课件亮点在于“真题溯源+素养导向”，如以2023新高考Ⅰ卷声压级问题为例，解析对数函数模型应用，培养数学思维与模型观念，提供分段函数求最值等突破方法，助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准教学提升备考效率。

第十节　函数模型的应用 1 知识清单 1.常见的函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0) 反比例函数模型 f(x)＝＋b(k，b为常数且k≠0) 二次函数模型 f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0) 指数函数模型 f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0，且a≠1) 返回导航 2 对数函数模型 f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0，且a≠1) 幂函数模型 f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0) “对勾”函数模型 f(x)＝x＋(a>0) 返回导航 3 2.指数、对数、幂函数性质比较 性质 函数 y＝ax(a>1) y＝logax(a>1) y＝xn(n>0) 在(0，＋∞) 上的增减性 单调________ 单调________ 单调递增 增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳 图象的 变化 随x的增大逐渐表现为与________平行 随x的增大逐渐表现为与________平行 随n值变化而各有不同 递增 递增 y轴 x轴 返回导航 4 自主诊断 1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)幂函数增长比直线增长更快．(　　) (2)不存在x0，使<logax0.(　　) (3)在(0，＋∞)上，随着x的增大，y＝ax(a>1)的增长速度会超过并远远大于y＝xa(a>1)的增长速度．(　　) (4)“指数爆炸”是指数型函数y＝a·bx＋c(a≠0，b>0，b≠1)增长速度越来越快的形象比喻.(　　) × × √ × 返回导航 5 2．(人教A版必修一P139T1改编)下列选项分别是四种生意预期的获益y关于时间x的函数模型，从足够长远的角度看，使公司获益最大的函数模型是________． ①y＝10×1.05x；②y＝20＋x2；③y＝30＋lg (x＋1)；④y＝50. 答案：① 解析：结合三类函数的增长差异可知指数型函数增长最快，所以①的预期收益最大． 返回导航 6 3．(人教A版必修一P139T3改编)如图，对数函数y＝lg x的图象与一次函数y＝f(x)的图象有A，B两个公共点，则一次函数y＝f(x)的解析式为________． 答案：f(x)＝(lg 2)(x－1) 返回导航 7 4．(人教A版必修一P150T2改编)在一段时间内，某地的野兔快速繁殖，野兔总只数的倍增期为21个月，那么1万只野兔增长到1亿只野兔大约需要________年．(参考数据：lg 2≈0.3) 答案：24 解析：设经过x年后的野兔有y只，由题意可知，y＝104·，即y＝104·，令y＝108，则104·＝108，所以＝104，两边取常用对数可得，解得x＝≈23.3，故1万只野兔增长到1亿只野兔大约需要24年． 返回导航 8 命题点一　用函数图象刻画变化过程 例1 (多选)血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度，当血药浓度介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间时药物发挥作用．某种药物服用1单位后，体内血药浓度变化情况与相关阈值如图所示(服用药物时间对应0时) 返回导航 9 则下列说法中正确的有(　　) A．服药1单位后约10分钟到5.5小时之间药物发挥疗效 B．若每次服药1单位，首次服药后，2.5小时之内不能再次服药 C．若每次服药1单位，首次服药后，3小时之后可以再次服药 D．每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用 答案：ABD 返回导航 10 解析：对于A，从题图的持续期可以得出，服用药物后10分钟到5.5小时之间，血药浓度介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间，药物发挥作用，故A正确；对于B，服药1单位后，若2.5小时后再次服药，则在首次服药3.5小时后，即第2次服药1小时后，体内血药浓度将会超过最低中毒浓度，会引起中毒，因此若每次服药1单位，首次服药后，2.5小时之内不能再次服药，故B正确；对于C，服药1单位后，若3小时后再次服药，则在首次服药4小时后，即第2次服药1小时后，血药浓度将会超过最低中毒浓度，引起中毒，故C错误； 返回导航 11 对于D，第一次服药10分钟到5.5小时之内，药物会持续发挥治疗作用，第1次服药5.5小时后第2次服药，由于第2次服药对应的血药浓度增长速度大于第1次服药对应的血药浓度降低速度，从而体内的血药浓度会超过最低有效浓度，同时观察两次累计的最大值，不会超过最低中毒浓度，故D正确．故选ABD. 返回导航 12 学霸笔记： (1)构建函数模型法：当根据题意易构建函数模型时，先建立函数模型，再结合模型选图象． (2)验证法：根据实际问题中两变量的变化快慢等特点，结合图象的变化趋势，验证是否吻合，从中排除不符合实际的情况，选择出符合实际情况的答案． 返回导航 13 　跟踪训练　(衔接·人教A版必修一P140T6)在2 h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加，停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．下面能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是(　　) 答案：B 返回导航 14 解析：在2 h内，血液中的药物含量呈线性增加，则第一段图象为线段，且为增函数，排除A；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，排除C；药物含量Q不能为负值，排除D；能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是B.故选B. 返回导航 15 命题点二　已知函数模型的实际问题 例2 (多选)(链接· 2023年新高考Ⅰ卷)噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级Lp＝20×lg ，其中常数p0(p0>0)是听觉下限阈值，p是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离/m 声压级/dB 燃油汽车 10 60～90 混合动力汽车 10 50～60 电动汽车 10 40 返回导航 16 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10 m处测得实际声压分别为p1，p2，p3，则(　　) A．p1≥p2 B．p2>10p3 C．p3＝100p0 D．p1≤100p2 答案：ACD 返回导航 17 解析：由题意可知＝40.对于＝20×lg －20×lg ＝20×lg ，因为，所以＝20×lg ≥0，即lg ≥0，所以≥1且p1>0，p2>0，可得p1≥p2，故A正确；对于＝20×lg －20×lg ＝20×lg ，因为≥10，所以20×lg ≥10，即lg ，所以且p2>0，p3>0，可得p2≥p3，当且仅当＝50时等号成立，故B错误； 返回导航 18 对于C，因为＝20×lg ＝40，即＝2，所以＝100，即p3＝100p0, 故C正确；对于D，由A可知＝20×lg ，且≤90－50＝40，则≤40，即lg ≤2，可得≤100，且p1>0，p2>0，所以p1≤100p2，故D正确．故选ACD. 返回导航 19 学霸笔记： (1)认清所给函数模型，弄清哪些量为待定系数． (2)根据已知利用待定系数法，确定模型中的待定系数． (3)利用函数模型，借助函数的性质、导数等求解实际问题，并进行检验． 返回导航 20 　跟踪训练　在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L＝(D为常数)，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L0表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，当n＝10时，学习率为0.25；当n＝30时，学习率为0.062 5，则学习率衰减到0.005以下所需的训练迭代轮数至少为(已知lg 2≈0.3)(　　) A．64 B．65 C．66 D．67 答案：D 返回导航 21 解析：由题意有⇒所以L＝，即L＝<0.005⇒<0.01⇒lg <lg 0.01＝－2⇒lg <－2⇒n>≈66.7，所以学习率衰减到0.005以下所需的训练迭代轮数至少为67次．故选D. 返回导航 22 命题点三　构建函数模型的实际问题 例3 为提高人们的身体素质，某工厂更新技术开发研制了一款新型智能按摩椅，通过调研知，往年每年每生产x千台智能按摩椅，获利C(x)千元，且C(x)＝更新技术后需要另外投入费用(x＋2)千元，且每千台按摩椅比之前多盈利2千元，生产的按摩椅供不应求，均能售完． 返回导航 23 (1)求更新技术后的利润L(x)(千元)关于年产量x(千台)的函数解析式； 答案：由已知，L(x)＝C(x)－(x＋2)＋2x， 又C(x)＝ 所以L(x)＝ 返回导航 24 (2)更新技术后，当年产量为多少千台时，工厂所获利润最大？并求出最大利润． 答案：当0<x≤2时，L(x)＝20x2－20x＋330＝202＋325， 则当x＝2时，L(x)max＝370； 当2<x≤5时，L(x)＝490－－20x＝490－≤470－2 ＝390，当且仅当＝20(x－1)，即x＝3时，L(x)max＝390. 因为370<390，所以L(x)的最大值为390， 故当产量为3千台时，该工厂利润最大，最大利润是390千元． 返回导航 25 学霸笔记：解题步骤 (1)建模：抽象出实际问题的数学模型； (2)推理与运算：对数学模型进行逻辑推理或数学运算，得到问题在数学意义上的解； (3)评价与解释：对求得的数学结果进行深入讨论，作出评价与解释，并返回到原来的实际问题中去，得到实际问题的解． 返回导航 26 跟踪训练　2024年8月12日，为期16天的巴黎奥运会落下帷幕，回顾这一届奥运会，中国元素在这里随处可见，令游客驻足欣赏；据调查，国内某公司生产的一款巴黎奥运会吉祥物的供货价格＝固定价格＋浮动价格，其中固定价格为60元，浮动价格＝(浮动价格单位：元，销售量单位：万件)，假设每件吉祥物的售价为整数，当每件吉祥物售价不超过100元时，销售量为10万件；当每件吉祥物售价超过100元时，售价每增加1元，销售量就减小0.2万件，总利润＝(售价－供货价格)×销售量． 返回导航 27 (1)当每件吉祥物的售价为85元时，获得的总利润是多少万元？ 答案：由题意，当单价售价为85元时，销售量为10万件，浮动价格为0.5元，供货价格为60＋0.5＝60.5(元)，故总利润为10×(85－60.5)＝245(万元)． 返回导航 28 (2)每件吉祥物的售价为多少元时，单件吉祥物的利润最大，最大为多少元？ 答案：当x≤100时，销售量为10万件，供货价格为60.5元，则60.5<x≤100，且x∈N，因此，当x≤100时，单价利润x－60.5≤39.5，即单价利润最大为39.5元； 当x>100时，销售量为10－0.2(x－100)＝30－0.2x(万件)， 同时，30－0.2x>0，解得100<x<150，且x∈N， 此时单价利润为x－60－ ＝－＋90≤－2＋90＝80， 当且仅当150－x＝，即x＝145时，取等号． 因为80>39.5，故当每件吉祥物的售价为145元时，单件吉祥物的利润最大，最大为80元． 返回导航 29 1．(2026·合肥模拟)在跳水运动中，水花半径R(单位：米)与运动员入水速度v(m/s)、入水时身体倾斜角度θ(弧度)、入水截面积S(m2)相关．实验表明，当入水速度v≤5 m/s时，水花半径满足公式：R＝k·v2·sin θ·，其中k＝0.05为实验常数．某次比赛中一位运动员完成动作207C时，入水速度4.8 m/s、入水时身体倾斜角度θ＝7°、入水截面积0.04 m2，则入水产生的水花半径是(注：结果保留3位小数，其中sin 7°≈0.12)(　　) A．0.026 m B．0.027 m C．0.028 m D．0.029 m 答案：C 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 30 解析：由题意可得R＝k·v2·sin θ·＝0.05×4.82×sin 7°×≈0.05×23.04×0.12×0.2≈0.028(m)．故选C. 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 31 2．(2026·长沙模拟)B-S模型在金融、物理等学科具有重要应用．在进行正态分布的合理调整之后，可得一种B-S模型的定价公式：K＝－Xn，其中K代表期权的初始合理价格与金融资产现价之差，Xn为执行价格，r为利率，Tn为期权的有效期．已知K＝－6 000，r＝ln 2，X2＝4X1，则T2－T1＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 答案：A 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 32 解析：由题意知－6 000＝，即6 000＝，也即Xn＝，由题意有以及X2＝4X1，可得4＝，所以T2－T1＝2.故选A. 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 33 3．遗忘曲线(又称“艾宾浩斯遗忘曲线”)是由德国心理学家艾宾浩斯(H.Ebbinghaus)研究发现，描述了人类大脑对新事物遗忘的规律．陈同学利用信息技术拟合了“艾宾浩斯遗忘曲线”，得到记忆率y与初次记忆经过的时间x(单位：时)的大致关系：y＝1－0.6x0.06，若陈同学需要在明天15：00考语文时拥有复习背诵记忆的42%，则他明天复习背诵的时间需大约在(参考数据：()0.06≈0.959 3，()0.06≈1.025，20.06≈1.042 5)(　　) A．14：30 B．14：00 C．13：30 D．13：00 答案：A 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 34 解析：令1－0.6x0.06＝0.42，则x0.06＝≈0.97.∵0.06≈0.959 3，0.06≈1.025，20.06≈1.042 5，∴x的估计值可取0.5，即他复习背诵的时间需大约在14：30.故选A. 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 35 4．(2026·嘉兴一模)为了节约能源，嘉兴市对居民生活用天然气实行“阶梯定价”，计费方式如下表： 每户每年天然气用量 天然气价格 不超过300 m3 2.98元/m3 超过300 m3但不超过480 m3的部分 3.60元/m3 超过480 m3的部分 4.50元/m3 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 36 若某户居民一年的天然气费为2 082元，则此户居民这一年使用的天然气为(　　) A．610 m3 B．600 m3 C．558.7 m3 D．462.7 m3 答案：B 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 37 解析：设天然气使用量为x m3，天然气费为f(x)元，则f(x)＝由于f(480)＝1 542<2 082，则x>480，所以4.5(x－480)＋1 542＝2 082，解得x＝600，所以天然气使用量为600 m3.故选B. 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 38 5．(2026·邯郸模拟)某金融产品的价格增长模型遵循连续复利模型，公式为P(t)＝P0·ert，其中r为年收益率，t为投资时间(单位：年)，e为自然对数的底数，P0为初始资金，P(t)为t年后的资金，已知某产品年收益率r＝5%，则使初始资金翻倍至少需要(参考数据：ln 2≈0.693 1)(　　) A．12年 B．13年 C．14年 D．15年 答案：C 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 39 解析：由题意可知P(t)＝2P0，r＝5%，代入公式可得2P0＝P0·e0.05t，所以e0.05t＝2，0.05t＝ln 2，所以t＝≈13.862，所以至少需要14年．故选C. 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 40 6．(2026·深圳模拟)某生物科研小组培育了甲、乙两种固氮菌，其数量(单位：个)分别记为y1和y2.设培育时间为t(单位：天)，据统计，两者数量满足以下关系：y1＝3×4t，y2＝8×3t.若要求甲种菌数量首次超过乙种菌，则大约需要(　　) A．3天 B．4天 C．5天 D．6天 答案：B 解析：由题意y1>y2，3×4t>8×3t，整理得t>，当t＝3时，t＝<；当t＝4时，t＝>，函数y＝t在(0，＋∞)上单调递增，又t∈N*，所以t≥4.故选B. 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 41 7．(2026·哈尔滨模拟)“百日冲刺”是学校针对高三学生进行的高考前激情教育，某班主任根据历年学生经历“百日冲刺”之后的成绩变化，构造了一个关于经过时间t(30≤t≤100)(单位：天)与增加总分数f(t)(单位：分)的函数模型f(t)＝，k为增分转化系数，P为“百日冲刺”后的一模总分，f(50)＝P.已知某学生在距离高考还有99天的一模考试中总分为600分，依据此模型估计此学生在高考中可能取得的总分为(参考数据：lg 51≈1.71，结果保留整数)(　　) A．658 B．668 C．678 D．688 答案：B 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 42 解析：因为f(50)＝P，所以，解得k＝＝0.338 75，f(99)＝≈68，所以估计此学生在高考中可能取得的总分为600＋68＝668(分)．故选B. 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 43 8．(2026·房山模拟)生物学家通过数学建模，得到恒温动物(如豚鼠、兔、小狗等)的脉搏率f(单位：次/分钟)和体重W(单位：克)的关系模型为ln f＝ln k－，其中k为常数．已知一只体重为300克的豚鼠的脉搏率为300次/分钟，若一只小狗的体重为5 000克，则该小狗的脉搏率最接近的是(　　) A．120次/分 B．110次/分 C．100次/分 D．90次/分 答案：A 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 44 解析：由题意可知，ln 300＝ln k－，解得ln k＝ln 300＋，若一只小狗的体重为5 000克，则ln f＝ln k－＝ln 300＋，∴3ln f＝3ln 300＋ln 300－ln 5 000＝4ln 300－ln 5 000＝ln 1 620 000，即ln f3＝ln 1 620 000，∴f3＝1 620 000，比较选项，903＝729 000，1203＝1 728 000，1103＝1 331 000，1003＝1 000 000，所以最接近的脉搏率f＝120次/分钟．故选A. 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 45 9．某智能手机生产厂家对旗下的某款手机的续航能力进行了一轮测试(一轮测试时长为6小时)，得到了剩余电量y(单位：百分比)与测试时间t(单位：h)的函数图象如图所示，则下列判断中正确的有(　　) A．测试结束时，该手机剩余电量为85% B．该手机在前5 h内电量始终在匀速下降 C．该手机在0 h～3 h内电量下降的速度比3 h～5 h内下降的速度更快 D．该手机在5 h～6 h进行了充电操作 答案：ACD 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 46 解析：对于A，由题图可得，当t＝6时，y＝85，所以测试结束时，该手机剩余电量为85%，故A正确；对于B，由题图可得该手机在前5 h内电量下降不是一条直线，故不是匀速下降，故B错误；对于C，由题图可得，在0 h～3 h内电量下降的速度为，在3 h～5 h内下降的速度为＝10，由>10，故C正确；对于D，由题图可得该手机在5 h～6 h电量上升了55，所以进行了充电操作，故D正确．故选ACD. 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 47 10．已知放射性物质质量随时间t的衰变公式N(t)＝N0e－t,τ，N0表示物质的初始质量，τ是一个具有时间量纲的数．半衰期T指的是放射性物质质量从初始质量到衰变成一半所需的时间，已知铀234、铀235、铀238对应的τ的取值分别为35.58万年，10.2亿年，64.75亿年．若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为T1，T2，T3，则(取ln 2＝0.7)(　　) A．T＝τln 0.5 B．T与τ成正比例关系 C．T1>T2 D．T3>10 000T1 答案：BD 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 48 11．(2026·重庆二模)从2024年3月1日起，新的酒驾检验标准开始实施，只要每100 mL血液中乙醇含量大于或等于20 mg，就是酒驾，属于违法行为；而大于或等于80 mg则认定为醉驾，属于犯罪行为．张师傅某次饮酒后，若其血液中的乙醇含量y(单位：mg/mL)与酒后代谢时间x(单位：h)的数量关系满足y＝，则张师傅此次饮酒后(　　) A．当代谢时间x＝0.5时，血液中的乙醇含量最低 B．血液中的乙醇含量开始是代谢时间x的增函数，然后是代谢时间x的减函数 C．若执意驾车，完全不可能被认定为酒驾违法行为，更不可能被认定为醉驾犯罪行为 D．若执意驾车，饮酒后0.5 h接受乙醇含量测试，将被认定为醉驾 答案：BD 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 49 解析：由题意可知x>0，则y＝，由对勾函数可知y＝x＋在(0，0.5)上单调递减，在(0.5，＋∞)上单调递增，则y＝在(0，0.5)上单调递增，在(0.5，＋∞)上单调递减，故B正确；当x＝0.5时，y＝取到最大值1，即当代谢时间x＝0.5时，血液中的乙醇含量最高为1 mg/mL，即每100 mL血液中乙醇含量为100 mg，故A错误；因为100>80，可知饮酒后0.5 h接受乙醇含量测试，将被认定为醉驾，故C错误，D正确．故选BD. 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 50 12．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度v(m/s)与温度t(℃)部分对应数值如下表：研究发现v，t满足公式v＝at＋b(a，b为常数，且a≠0)．当温度t为20 ℃时，声音传播的速度v为________m/s. 温度t(℃) －10 0 10 30 声音传播的速度v(m/s) 324 330 336 348 答案：342 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 51 解析：由题意，当t＝0时，v＝330，则330＝a×0＋b　①，当t＝10时，v＝336，则336＝a×10＋b　②，联立 ①②解得b＝330，a＝0.6，所以v＝0.6t＋330，将t＝20代入，则v＝0.6×20＋330＝342(m/s)． 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 52 13．(2026·武汉二模)为了响应节能减排号召，某地政府决定大规模铺设光伏太阳能板，该地区未来第x年底光伏太阳能板的保有量y(单位：万块)满足模型y＝，其中N为饱和度，y0为初始值，p为年增长率．若该地区2024年底的光伏太阳能板保有量约为20万块，以此为初始值，以后每年的增长率均为10%，饱和度为1 020万块，那么2030年底该地区光伏太阳能板的保有量约__________万块．(结果四舍五入保留到整数，参考数据：e-0.5≈0.61，e-0.6≈0.55，e-0.7≈0.49) 答案：36 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 53 解析：根据题意，所给模型中y0＝20，N＝1 020，p＝10%＝0.1，x＝6，则2030年底该地区光伏太阳能板的保有量为y＝，因为e-0.6≈0.55，所以y＝≈36，所以2030年底该地区光伏太阳能板的保有量约36万块． 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 54 14．(2026·临沂模拟)2025年山东省春节晚会准备在某市召开，该市筹备组将提前对其使用场所进行消毒，在药物喷洒过程中，该场所空气中的含药量y(毫克/每立方米)与时间x(小时)成正比(0<x<1,4)，药物喷洒完毕后(此时含药量y＝1,3)，y与x满足关系y＝3b－x(b为常数，x≥1,4)．据测定，空气中每立方米的含药量降低到1,9毫克以下时，该场所才能进入使用，则筹备组进行消毒工作至少应该提前__________分钟. 答案：75 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 55 解析：设y＝kx，由题意，x＝，可得k＝，即有y＝x. 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 56 当x≥时，y＝3b－x的图象经过，可得＝3-1，解得b＝－，则y＝，由0<x<，y随着x的增大而增大，当x≥，y随着x的增大而减小，则＝3-2，即－－x≤－2，解得x≥小时即为75分钟，所以工作人员至少在会议开始时提前75分钟进行消毒工作． 返回导航 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3 1 57 $