2025-2026学年高二数学下学期期末模拟卷（一）（选择性必修第二册+选择性必修三册）

**基本信息** 聚焦高二选择性必修内容，以DeepSeek软件、新能源汽车调查等现实与科技情境为载体，融合数列、概率统计、导数等核心知识，通过基础题与综合题梯度设计，考查数学眼光观察、数学思维推理及数学语言表达能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/40|等差数列公差、概率分布、导数计算等|第5题以DeepSeek字母排列考查排列组合，体现科技情境| |多选|3/18|统计案例、概率模型、函数性质|第10题对比有放回与无放回摸球的期望方差，强化数学思维| |填空|3/15|二项式定理、函数零点、期望计算|第14题分层抽样求期望，注重实际应用| |解答|5/77|概率分布、数列、独立性检验、导数应用等|第19题结合骰子随机数列与二项式定理，创新考查知识综合运用|

2025-2026学年高二数学下学期期末模拟卷（一） （测试范围：选择性必修第二册+选择性必修第三册） 1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。 1．已知等差数列{an}的公差为﹣3，则a11﹣a2＝（　　） A．3 B．﹣9 C．30 D．﹣27 2．已知随机变量X的分布列为，则P（X≥3）＝（　　） A． B． C． D． 3．已知函数，则f′（1）＝（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 4．已知事件A、B，设B⊆A，且P（A）＝0.7，P（B）＝0.42，则P（B|A）的值是（　　） A．0.294 B．0.42 C．0.6 D．1 5．当今，人工智能技术飞速发展，DeepSeek软件是我国一款基于人工智能深度求索软件．现将DeepSeek单词中的字母重新排列，则仅有2个字母e相邻而另外2个字母e不相邻的不同排法种数为（　　） A．240 B．720 C．480 D．1440 6．某人在n次射击中击中目标的次数为X，且X～B（n，0.7），记Pk＝P（X＝k），k＝0，1，2，⋯，n，若P7是唯一的最大值，则E（X）的值为（　　） A．7 B．7.7 C．8.4 D．9.1 7．一堆苹果中大果与小果的比例为9：1，现用一台水果分选机进行筛选．已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为5%，把小果筛选为大果的概率为2%．经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为（　　） A． B． C． D． 8．设，b＝ln1.04，c＝e0.04﹣1，则下列关系正确的是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．以下说法正确的是（　　） A．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 B．若A、B两组数据的样本相关系数分别为rA＝0.97，rB＝﹣0.99，则A组数据比B组数据的相关性较强 C．决定系数R2越小，模型的拟合效果越差 D．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是 10．一只口袋中装有形状、大小都相同的8个小球，其中有黑球2个，白球2个，红球4个，分别用有放回和无放回两种不同方式依次摸出3个球．则（　　） A．若有放回摸球，设摸出红色球的个数为X，则方差 B．若有放回摸球，则摸出是同一种颜色球的概率为 C．若无放回摸球，设摸出红色球的个数为X，则期望 D．若无放回摸球，在摸出的球只有两种不同颜色的条件下，摸出球是2红1白的概率为 11．已知奇函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x），若f（x）＝f（2﹣x）+2x﹣2，且f（3）＝2，则（　　） A．f（7）＝6 B．f（x+4）＝f（x） C．f′（2025）＝0 D． 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。 12．已知的展开式中二项式系数和为32，则展开式中的常数项为 　 　 ． 13．已知函数，若直线y＝kx+1与曲线y＝f（x）有且只有一个公共点，则实数k的取值范围是 　 　 ． 14．从1，2，3，⋯，10这10个数中随机抽一个数记为X，再从1，2，⋯，X中随机抽一个数记为Y，则E（Y）＝　 　 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分13分）某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得﹣10分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功． （1）求至少回答对一个问题的概率． （2）求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列． （3）求这位挑战者闯关成功的概率． 16．（本小题满分15分）在数列{an}中，a1＝5，且． （1）求{an}的通项公式； （2）令，求数列{bn}的前n项和Sn． 17．（本小题满分15分）某车企随机调查了今年某月份购买本车企生产的20n（n∈N*）台新能源汽车车主，统计得到如表2×2列联表，经过计算可得χ2≈5.556． 喜欢 不喜欢 总计 男性 10n _____ 12n 女性 _____ 3n _____ 总计 15n _____ _____ （1）完成表格并求出n值，并判断有多大的把握认为购车消费者对新能源车的喜欢情况与性别有关； （2）采用比例分配的分层抽样法从调查的不喜欢和喜欢新能源汽车的车主中随机抽取12人，再从抽取的12人中抽取4人，设被抽取的4人中属于不喜欢新能源汽车的人数为X，求X的分布列及数学期望． 附：，其中n＝a+b+c+d． P（x2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18．（本小题满分17分）已知函数f（x）＝ex﹣exsinx． （1）求曲线y＝f（x）在x＝0处的切线方程； （2）若不等式a⩽f（x）⩽b对任意恒成立，求实数a﹣b的最大值； （3）证明：．（参考数据：e0.7≈2.014，e≈2.718） 19．（本小题满分17分）过抛掷骰子产生随机数列{an}，具体产生方式为：若第k（k＝1，2，3，…，n）次抛掷得到的点数i（i＝1，2，3，4，5，6），则ak＝i，记数列{an}的前n项和为Sn，记Sn除以4的余数为Xn． （1）若n＝2，求P（S2＝4）和P（X2＝0）； （2）甲乙丙丁四人玩游戏：在一局中，由第五个人（裁判）投一个骰子2次，若X2为0则甲在本局胜出，若X2为1则乙在本局胜出，若X2为2则丙在本局胜出，若X2为3则丁在本局胜出，比赛开始前，4名选手自由两两组合，组成A小队，B小队，组队后进行比赛．比赛采用5局3胜制，每局比赛中只要小队内有成员胜出即该小队在此局中获胜，请问：甲和哪位选手组成A小队，使A小队在比赛中有最大概率获胜，并说明原因． （3）若n＝20，设（x+x2+x3+x4+x5+x6）20＝b0+b1x+b2x2+…+b120x120，试确定该展开式中各项系数与事件S2＝j（j∈N+，j≤120）的联系，并求X20＝0的概率． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高二数学下学期期末模拟卷（一） （测试范围：选择性必修第二册+选择性必修第三册） 1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。 1．已知等差数列{an}的公差为﹣3，则a11﹣a2＝（　D　） A．3 B．﹣9 C．30 D．﹣27 【解析】 因为等差数列{an}的公差为﹣3，所以a11﹣a2＝9d＝﹣27． 2．已知随机变量X的分布列为，则P（X≥3）＝（　C　） A． B． C． D． 【解析】 因为随机变量X的分布列为，所以P（X≥3）＝P（X＝3）+P（X＝4）+P（X＝5）＝3． 3．已知函数，则f′（1）＝（　B　） A．7 B．6 C．5 D．4 【解析】 因为，所以f′（x），令x＝1得，，解得f′（1）＝6． 4．已知事件A、B，设B⊆A，且P（A）＝0.7，P（B）＝0.42，则P（B|A）的值是（　C　） A．0.294 B．0.42 C．0.6 D．1 【解析】 ∵B⊆A，∴． 5．当今，人工智能技术飞速发展，DeepSeek软件是我国一款基于人工智能深度求索软件．现将DeepSeek单词中的字母重新排列，则仅有2个字母e相邻而另外2个字母e不相邻的不同排法种数为（　B　） A．240 B．720 C．480 D．1440 【解析】 将DeepSeek单词中的字母重新排列，要求仅有2个字母e相邻而另外2个字母e不相邻，先将除字母e外的四个字母排序有种排法，则从5个空中选一个放两个e，有种排法，再从剩下的4个空中选2个放另外两个e，有种排法，根据分步乘法计数原理共有种排法． 6．某人在n次射击中击中目标的次数为X，且X～B（n，0.7），记Pk＝P（X＝k），k＝0，1，2，⋯，n，若P7是唯一的最大值，则E（X）的值为（　A　） A．7 B．7.7 C．8.4 D．9.1 【解析】 根据题意，X～B（n，0.7），若P7是唯一的最大值，则， 变形可得，解可得：9＜n，又由n∈N*，则n＝10，故E（X）＝10×0.7＝7． 7．一堆苹果中大果与小果的比例为9：1，现用一台水果分选机进行筛选．已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为5%，把小果筛选为大果的概率为2%．经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为（　A　） A． B． C． D． 【解析】 根据题意，记事件A1＝放入水果分选机的苹果为大果，事件A2＝放入水果分选机的苹果为小果，记事件B＝水果分选机筛选的苹果为“大果”，P（A1），P（A2），P（B|A1）＝1﹣5%，P（B|A2）＝2%，则P（B）＝P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2），则P（A1B）＝P（A1）P（B|A1），故P（A1|B）． 8．设，b＝ln1.04，c＝e0.04﹣1，则下列关系正确的是（　D　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 【解析】 ，b＝ln1.04，c＝e0.04﹣1，设f（x）＝ex﹣1﹣x，（x＞0），则f'（x）＝ex﹣1， 当x＞0时，f'（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上单调递增，当x＞0时，f（x）＞f（0）＝0，即ex﹣1＞x，∴e0.04﹣1＞0.04，设g（x）＝ln（1+x）﹣x，（x＞0），∵，∴g（x）在（0，+∞）上单调递减，当x＞0时，g（x）＜g（0）＝0，∴ln（1+x）＜x，x＞0，则ln1.04＜0.04，∴c＞b，设，（x＞0），则，∴当x＞0时，h'（x）＞0，∴h（x）在（0，+∞）上单调递增，∴当x＞0时，h（x）＞h（0）＝0，即，（x＞0），∴．∴b＞a．综上：c＞b＞a． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．以下说法正确的是（　ACD　） A．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 B．若A、B两组数据的样本相关系数分别为rA＝0.97，rB＝﹣0.99，则A组数据比B组数据的相关性较强 C．决定系数R2越小，模型的拟合效果越差 D．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是 【解析】 对于A：在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好，故A正确；对于B：若A、B两组数据的样本相关系数分别为rA＝0.97，rB＝﹣0.99，且|rA|＜|rB|，则A组数据比B组数据的相关性较弱，故B错误；对于C：决定系数R2越小，模型的拟合效果越差，故C正确；对于D：有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是，故D正确． 10．一只口袋中装有形状、大小都相同的8个小球，其中有黑球2个，白球2个，红球4个，分别用有放回和无放回两种不同方式依次摸出3个球．则（　CD　） A．若有放回摸球，设摸出红色球的个数为X，则方差 B．若有放回摸球，则摸出是同一种颜色球的概率为 C．若无放回摸球，设摸出红色球的个数为X，则期望 D．若无放回摸球，在摸出的球只有两种不同颜色的条件下，摸出球是2红1白的概率为 【解析】 对于A：根据题意有放回摸球时为二项分布，摸到红球的概率为，依次摸出3个球，则，所以，故A错误；对于B：根据题意有放回摸球时为二项分布，摸到黑球的概率为，摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，依次摸出3个球，所以摸出是同一种颜色球的概率，故B错误；对于C：无放回摸球时为超几何分布，依次摸出3个球，设摸出红色球的个数为X，则X的可能取值为0，1，2，3，则，，，，所以 ，故C正确；对于D：若无放回摸球，在摸出的球只有两种不同颜色有黑白、黑红、红白，则摸出的球只有两种不同颜色的概率为，摸出球是2红1白的概率为，在摸出的球只有两种不同颜色的条件下，摸出球是2红1白的概率为 ，故D正确． 11．已知奇函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x），若f（x）＝f（2﹣x）+2x﹣2，且f（3）＝2，则（　AD　） A．f（7）＝6 B．f（x+4）＝f（x） C．f′（2025）＝0 D． 【解析】 设g（x）＝f（x）﹣x，可得函数g（x）的定义域为R，则g（﹣x）+g（x）＝f（﹣x）+x+f（x）﹣x＝0，所以函数g（x）为奇函数，又由f（x）＝f（2﹣x）+2x﹣2，可得f（x）﹣x＝f（2﹣x）+（2﹣x），即g（x）＝g（2﹣x），又由g（﹣x）＝g（x），则有g（2﹣x）＝﹣g（﹣x），即g（x+2）＝﹣g（x），可得g（x+4）＝﹣g（x+2）＝g（x），所以g（x）是周期为4的周期函数，对于A：由f（3）＝2，可得g（7）＝g（4+3）＝g（3）＝f（3）﹣3＝﹣1，又由g（7）＝f（7）﹣7，即f（7）﹣7＝﹣1，所以f（7）＝6，所以A正确；对于B：由g（x+4）＝g（x），可得f（x+4）﹣（x+4）＝f（x）﹣x，即f（x+4）＝f（x）+4，所以B不正确；对于C：由f（x）＝f（2﹣x）+2x﹣2，可得f′（x）＝﹣f′（2﹣x）+2，令x＝1，可得f′（1）＝﹣f′（1）+2，解得f′（1）＝1，又由f（x+4）＝f（x）+4，可得f′（x+4）＝f′（x），所以f′（x）是周期为4的周期函数，可得f′（2025）＝f′（4×506+1）＝f′（1）＝1，所以C错误；对于D：由g（x+2）＝﹣g（x），则由g（1）+g（3）＝0，g（2）+g（4）＝0，则有g（1）+g（2）+g（3）+g（4）＝0，即，所以，所以D正确． 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。 12．已知的展开式中二项式系数和为32，则展开式中的常数项为 　　 ．10 【解析】 由于二项式的系数和满足2n＝32，解得n＝5；故的展开式（r＝0，1，2，3，4，5）；当r＝2时，展开式的常数项为10． 13．已知函数，若直线y＝kx+1与曲线y＝f（x）有且只有一个公共点，则实数k的取值范围是 　　 ．（﹣1，1] 【解析】 如图所示，y＝kx+1过定点（0，1），f（x）＝ex求导有f′（x）＝ex，f′（0）＝1，且f（0）＝1，y＝ex在（0，1）处的切线斜率为1，要满足y＝kx+1与曲线f（x）有且仅有一个公共点，当直线y＝kx+1与y＝﹣x平行时，此时k＝﹣1，转动直线y＝kx+1可知﹣1＜k≤1，故实数k的取值范围是（﹣1，1]． 14．从1，2，3，⋯，10这10个数中随机抽一个数记为X，再从1，2，⋯，X中随机抽一个数记为Y，则E（Y）＝　　 ． 【解析】 由题意，可得，根据全概率公式知， ， ， ⋯⋯ ，所以E（Y）＝1×P（Y＝1）+2×P（Y＝2）+3×P（Y＝3）+⋯+10×P（Y＝10） ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分13分）某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得﹣10分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功． （1）求至少回答对一个问题的概率． （2）求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列． （3）求这位挑战者闯关成功的概率． 【解析】 （1）依题意，设事件A表示“至少回答对一个问题”，则事件A的对立事件表示“三个问题全部回答错误”，∴P（A）＝1﹣P（）＝1﹣（1）； （2）这位挑战者回答这三个问题的总得分X所有可能的取值为﹣10，0，10，20，30，40，P（X＝﹣10），P（X＝0），P（X＝10），P（X＝20），P（X＝30）2，P（X＝40）． 所以X的分布列为： X ﹣10 0 10 20 30 40 P （3）依题意总分不低于10分就算闯关成功，∴这位挑战者闯关成功的概率P＝P（X≥10）＝1﹣P（X≤0）＝1． 16．（本小题满分15分）在数列{an}中，a1＝5，且． （1）求{an}的通项公式； （2）令，求数列{bn}的前n项和Sn． 【解析】 （1）∵，则an+1﹣1＝2an﹣2＝2（an﹣1），∴{an﹣1}是公比为2的等比数列．∵a1＝5，∴a1﹣1＝4，∴，∴． （2），当n为偶数时，∴Sn＝（b1+b2）+（b3+b4）+⋯+（bn﹣1+bn）＝22+24+⋯+2n ．当n为奇数时，∴Sn＝Sn﹣1+bn ，则． 17．（本小题满分15分）某车企随机调查了今年某月份购买本车企生产的20n（n∈N*）台新能源汽车车主，统计得到如表2×2列联表，经过计算可得χ2≈5.556． 喜欢 不喜欢 总计 男性 10n _____ 12n 女性 _____ 3n _____ 总计 15n _____ _____ （1）完成表格并求出n值，并判断有多大的把握认为购车消费者对新能源车的喜欢情况与性别有关； （2）采用比例分配的分层抽样法从调查的不喜欢和喜欢新能源汽车的车主中随机抽取12人，再从抽取的12人中抽取4人，设被抽取的4人中属于不喜欢新能源汽车的人数为X，求X的分布列及数学期望． 附：，其中n＝a+b+c+d． P（x2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 【解析】 （1）补充表格数据如下： 喜欢 不喜欢 总计 男性 10n 2n 12n 女性 5n 3n 8n 总计 15n 5n 20n ，又因为n∈N*，所以n＝5；提出假设H0：购车消费者对新能源车的喜欢情况与性别无关，由题意，χ2≈5.556∈（5.024，6.635），故97.5%的把握认为购车消费者对新能源车的喜欢情况与性别有关； （2）由（1）可知，抽取喜欢新能源汽车有：9人；抽取不喜欢新能源汽车有：3人，X的可能值为：0，1，2，3，，，X的分布列为： X 0 1 2 3 P X的数学期望（人）． 18．（本小题满分17分）已知函数f（x）＝ex﹣exsinx． （1）求曲线y＝f（x）在x＝0处的切线方程； （2）若不等式a⩽f（x）⩽b对任意恒成立，求实数a﹣b的最大值； （3）证明：．（参考数据：e0.7≈2.014，e≈2.718） 【解析】 （1）f′（x）＝ex﹣ex•sinx﹣ex•cosx，∴f′（0）＝0，又f（0）＝1，∴y＝f（x）在x＝0处的切线为方程y＝1． （2），∵，∴，∴f′（x）⩽0，f（x）在上单调递减，∴时，f（x）∈[0，1]，∴a﹣b的最大值为﹣1． （3）证明：设ex﹣4（x﹣e）2，∴g′（x）＝ex+x﹣e ∵g′（x）＝ex+x﹣e在R上单调递增，g′（0.7）＝e0.7+0.7﹣e≈2.014+0.7﹣e＜0，g′（1）＝1＞0，∴∃x0∈（0.7，1），使，∴g（x）在（﹣∞，x0）上单调递减，在（x0，+∞）上单调递增，∴g（x）⩾g（x0） ∵，∴，∴． 19．（本小题满分17分）通过抛掷骰子产生随机数列{an}，具体产生方式为：若第k（k＝1，2，3，…，n）次抛掷得到的点数i（i＝1，2，3，4，5，6），则ak＝i，记数列{an}的前n项和为Sn，记Sn除以4的余数为Xn． （1）若n＝2，求P（S2＝4）和P（X2＝0）； （2）甲乙丙丁四人玩游戏：在一局中，由第五个人（裁判）投一个骰子2次，若X2为0则甲在本局胜出，若X2为1则乙在本局胜出，若X2为2则丙在本局胜出，若X2为3则丁在本局胜出，比赛开始前，4名选手自由两两组合，组成A小队，B小队，组队后进行比赛．比赛采用5局3胜制，每局比赛中只要小队内有成员胜出即该小队在此局中获胜，请问：甲和哪位选手组成A小队，使A小队在比赛中有最大概率获胜，并说明原因． （3）若n＝20，设（x+x2+x3+x4+x5+x6）20＝b0+b1x+b2x2+…+b120x120，试确定该展开式中各项系数与事件S2＝j（j∈N+，j≤120）的联系，并求X20＝0的概率． 【解析】 （1）因为4＝3+1＝2+2＝1+3，所以，X2＝0时：4＝1+3＝2+2＝3+1，8＝2+6＝3+5＝4+4＝5+3＝6+2，12＝6+6，合计9种，因此． （2）由（1）可知：，X2＝1时：5＝1+4＝2+3＝3+2＝4+1，9＝3+6＝4+5＝5+4＝6+3，合计8种，因此，，X2＝2时：2＝1+1，6＝1+5＝2+4＝3+3＝4+2＝5+1，10＝4+6＝5+5＝6+4，合计9种；因此，，2＝3时：3＝1+2＝2+1，7＝1+6＝2+5＝3+4＝4+3＝5+2＝6+1，11＝5+6＝6+5，合计10种；因此，，设A小队每局获胜概率为p，比赛获胜概率为：，所以f′（p）＝30p2（p﹣1）2＞0，故p越大f（p）越大，所以甲和丁组成A队在每局比赛中获胜概率为在比赛中获胜概率最大． （3），事件S20＝j（j∈N+，j≤120）件表示20个式子相乘后得到xj的组合方式的数量，其，其中b0＝b1＝b2＝⋯＝b19＝0，令x ＝﹣1，得到0＝b0﹣b1+b2﹣b3+⋯﹣b119+b120，① 令x＝1，得到620＝b0+b1+b2+b3+⋯+b119+b120，② ①+②得620＝2（b0+b2+b4+…+b118+b120），所以，令x＝i，得到（﹣1+i）20＝（b0﹣b2+b4﹣⋯+b120）+（b1﹣b3+b5﹣b7﹣⋯+b117﹣b119）i，又因为（﹣1+i）20＝（﹣2i）10＝﹣210，所以﹣210＝b0﹣b2+b4﹣⋯+b120，即，因此，，所以． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $