专题11 原子结构与玻尔理论和原子核（专项训练）物理人教版高二下学期期末复习

**基本信息** 以“知识梳理-方法提炼-分层训练”构建原子物理专项体系，融合经典实验与量子理论，突出模型建构与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识梳理|4知识点|原子结构→光谱规律→玻尔理论→原子核性质，形成微观结构认知链|从汤姆孙发现电子到卢瑟福核式模型，再到玻尔量子化理论，构建原子结构演进逻辑| |方法技巧|3技巧|核反应类型判断、核能计算（质能方程/比结合能）、衰变次数确定（质量数/电荷数守恒）|提炼核心问题解决路径，实现方法迁移| |巩固训练|16题|分4题型对应知识点，聚焦能级跃迁、衰变分析、核能计算等高频考点|题型与方法一一对应，强化物理观念与科学思维| |综合训练|14题|含选择/解答题，覆盖实验探究与定量计算，体现科学探究与社会责任|整合知识网络，提升综合应用能力|

品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 专题11原子结构与玻尔理论和原子核 【巩固训练】 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D D D A B A D Q 题号 11 12 13 14 15 16 答案 0 B A B 【综合训练】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D D C A AC AC 题号 11 12 答案 AC ACD s名 (Ard 6L 【详解】(1)根据跃迁规律，n=4的电子跃迁到n=3的能级释放光子的频率最小，波长最长，n=0的电 跃迁到n3的能级释放光子的颜率最大，波长最短，可得E,-E,三A,，E。-,6 EE 又8总6=台.=0，联立可特-号-62-名 入xE。-E,0-E16 9 (2)根据双缝干涉条纹公式4r=二元，可得x=上入，解得元=△网 d 6d1 6L 14.)H+N→C+He (2)0.125克 (3)2.5×10m/s,方向与质子初速度相反 【详解】(1)质子轰击；，N生成C的核反应方程式为H+N→：C+He 60 (2)1克的：C经过1小时后，还剩下的。C的质量是m=m, 1 2 =1x2) (3)设质子的运动方向为正方向，碰撞过程由动量守恒定律可得m'。=my+m2'2 解得氨核的速度为y,=m,山-m出=-2.5×10m/s m2 1/2 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 所以氦核的速度大小为2.5×10/s,方向与质子初速度方向相反。 2/2 专题11原子结构与玻尔理论和原子核 目录 【知识梳理】····························································································1 知识点 1原子结构和氢原子光谱···········································································1 知识点 2玻尔原子理论　能级跃迁·····················································2 知识点 3原子核的衰变及半衰期·································································2 知识点 4核力、核能和质量亏损·································································3 【方法技巧】····························································································4 方法技巧 1核反应及核反应类型························································4 方法技巧 2核能的计算的两种方法·······················4 方法技巧 3 α衰变和β衰变次数的确定方法·······················5 【巩固训练】····························································································5 【综合训练】···························································································11 【知识梳理】 知识点 1原子结构和氢原子光谱 1.原子结构 (1)电子的发现：物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。 (2)α粒子散射实验：1909年，物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。 (3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 2.氢原子光谱 (1)光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。 (2)光谱分类 (3)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 (4)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞()(n＝3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1。 知识点 2 玻尔原子理论　能级跃迁 1.玻尔原子理论的基本假设 (1)轨道量子化与定态 ①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是量子化的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。 半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，r1＝0.53×10－10 m。 ②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫能级，具有确定能量的稳定状态，称为定态。 能级公式：En＝(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，对于氢原子来说，E1＝－13.6 eV。 (2)跃迁——频率条件 ①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。 ②频率条件 自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν＝ΔE＝E高－E低。 受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE＝E高－E低。 注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。 2.电离 (1)电离态：n＝∞，E＝0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 (3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。 知识点 3 原子核的衰变及半衰期 1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。 2.天然放射现象 放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。原子序数大于83的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线。 3.三种射线的比较 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 4.原子核的衰变 (1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 (2)α衰变、β衰变 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→ X→ 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 H＋n→ n→ 匀强磁场中轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 (3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。 5.半衰期 (1)公式：N余＝N原(，m余＝m原(，式中t为衰变时间，T1/2为半衰期。 (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)。 6.放射性同位素的应用与防护 (1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。 (2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。 (3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。 知识点 4 核力、核能和质量亏损 1.核力和核能 (1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。核力是强相互作用，为短程力，作用范围只有约10－15 m，与电性无关。 (2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子核的结合能，也叫核能。 (3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 2.质量亏损 凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和变小，两者的差值就叫质量亏损。 3.质能方程 (1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系：E＝mc2。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE＝Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 【方法技巧】 技巧1：核反应及核反应类型 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 → β衰变 自发 → 人工转变 人工控制(基本粒子轰击原子核) →(卢瑟福发现质子) →(查德威克发现中子) → 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 → 重核裂变 容易控制(慢中子、链式反应) → → 轻核聚变 现阶段很难控制(需要极高温度——一般由核裂变提供) →＋17.6 MeV 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 技巧2核能的计算的两种方法 4.核能的计算 (1)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。 ①ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”。 ②ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 5×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。 (2)利用比结合能计算核能 原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 技巧3：α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。 【巩固训练】 题型 1 原子结构和氢原子光谱 1．1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线做了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示。如果采用波长λ的倒数，这个公式可写作，其中n=3，4，5……，这个公式称为巴耳末公式，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。根据巴耳末公式，氢光谱在可见光范围内波长最长的前两条谱线所对应的n分别是（　　） A．5和6 B．4和5 C．3和4 D．3和6 2．玻尔的氢原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，成功地阐释了原子的稳定性、氢原子光谱的产生和不连续性，依此发明的氢原子钟实现了极高精度的时间测量．氢原子的能级示意图如图所示，已知红外线光子的能量在0.008eV至1.70eV之间，紫外线光子的能量在3.11eV至124eV之间，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（    ） A．能辐射出6种不同频率的光子 B．能辐射出5种不同频率的紫外线光子 C．能辐射出4种不同频率的红外线光子 D．能辐射出3种不同频率的可见光光子 3．氢原子的能级示意图，如图所示。大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子种类数最多为（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 题型 2 玻尔原子理论　能级跃迁 4．300多年以来，物理学基础理论的发展柳暗花明，科学家们相互启发、相互争论、相互协作，掀开了波诡云谲的微观世界和量子世界神秘面纱的一角，谱写出了波澜壮阔的近代物理学篇章，学来让人荡气回肠。下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法不正确的是（　　） A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一 B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率是不连续的 C．图丙：卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型 D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子束就是电磁波 5．1885年，巴耳末研究了氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ（已知Hδ为紫光，Hα为红光），巴尔末发现四条谱线波长满足式中R∞叫作里德伯常数。根据上述信息可知，Hβ和Hγ对应波长之比为（　　） A． B． C． D． 6．我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳波段光谱成像的空间观测。氢原子由能级跃迁到能级时发出的光，对应的谱线为可见光区的四条谱线，分别为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．光的波长大于光的波长 B．光子的能量大于光子的能量 C．对应的光子能量为0.54eV D．光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 题型 3 原子核的衰变及半衰期 7．20世纪中叶以来，科学家一直在尝试合成超重元素。俄罗斯尤里·奥加涅相团队用作为“炮弹”，轰击靶核，得到超重元素鈇，已知鈇核的半衰期为2.6s。下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程为 B．的质子数比的质子数多20个 C．该核反应类型为链式反应 D．1mol鈇核经过5.2s衰变了0.25mol 8．目前，我们学习过的核反应有4种类型：衰变、核裂变、核聚变和人工核转变，则对下列方程的反应类型的描述正确的是（    ） A．为重核裂变反应 B．为人工转变反应 C．为衰变反应 D．为轻核聚变反应 9．原子核可以发生α衰变或β衰变，如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，静止的原子核发生了α衰变或β衰变，衰变结束时，α粒子或β粒子与反冲核（新核）的速度与磁场垂直，将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，轨迹的半径一大一小，轨迹的形式分为内切和外切，下列说法正确的是（   ） A．新核的轨迹半径大，α粒子或β粒子的轨迹半径小 B．α衰变对应的轨迹是内切圆，β衰变对应的轨迹是外切圆 C．若静止的在匀强磁场中发生α衰变，α粒子与反冲核的轨迹半径之比为45：2 D．若静止的在匀强磁场中发生α衰变，当α粒子转520圈，则反冲核转400圈 10．由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生两种放射性同位素和，测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年，在某高度大气层采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过159天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　） A．1∶4 B．1∶2 C．8∶13 D．3∶4 11．2023年6月10日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区再现两件跨坑拼对成功的大型青铜器。利用衰变的测年技术可进行考古研究，其衰变方程为。已知的半衰期为5730年，、、X的质量分别为，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中的X是中子 B．100个经过11460年剩下25个没有发生衰变 C．全球变暖会导致的半衰期变长 D．衰变过程中，释放的能量为 12．放射性同位素的半衰期为5730年，其发生衰变的核反应方程为。通过测量古生物体样品中的含量，可以确定古生物体存活的年代。下列说法正确的是（　　） A．X是中子 B．X是电子 C．此核反应为衰变 D．经过11460年，生物体内的全部衰变 题型 4 核力、核能和质量亏损 13．在经济建设中会用到碳14测定地层形成年代的方法。碳14具有放射性，其衰变方程为：，其中的质量为，的质量为，的质量为，的结合能为，的结合能为，光在真空中的传播速度为。则（　　） A．X是由核内中子转化而来的 B．X是由核内质子转化而来的 C．单个衰变释放的核能为 D．单个衰变释放的核能为 14．南华大学核科学技术学院韦悦周教授团队在高效分离提取医用同位素方面取得突破，成功从百克级硝酸钍中分离得到可用于治疗恶性肿瘤的高纯医用同位素Pb212及Bi212；Bi212可经历两种衰变过程，最终产生Pb208，如图所示，其中④过程释放的能量约2.7MeV，②③过程释放的总能量约8.8MeV。则（　　） A．②过程属于α衰变 B．③过程属于β衰变 C．①过程释放的能量约为6.1MeV D．Pb208的比结合能小于Bi212的 15．幽门螺旋杆菌可产生高活性的尿素酶，当病人服用标记的尿素胶囊后，胃中的尿素酶可将尿素分解为氨和标记的，通过分析呼出的气体中标记的含量即可判断患者胃中是否含有幽门螺旋杆菌。的半衰期是5730年，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．X和的中子数相同 B．化合物中的和单质衰变的快慢相同 C．该衰变说明原子核内有电子 D．的比结合能比X的比结合能大 16．原子核的链式反应也可以在人工控制下进行。如图所示为当前普遍使用的“慢中子”核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其中一种反应方程为，已知该反应过程中释放的能量为，下列说法正确的是（　　） A．的比结合能为 B．比更稳定 C．新核Y含有89个核子 D．镉棒的作用是使快中子变成慢中子 【综合训练】 一、单选题 1．在物理学发展过程中，很多物理学家都作出了杰出贡献。下列说法正确的是（　　） A．爱因斯坦提出的光子说成功解释了光电效应现象 B．康普顿提出的物质波假说揭示了实物粒子也具有波动性 C．汤姆孙发现电子并测出电子的电荷量 D．牛顿发现万有引力定律并测出引力常量 2．在物理学发展过程中，很多伟大的物理学家对物理的发展都做出了杰出的贡献。下列叙述与事实相符合的是（　　） A．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，发现了质子 B．汤姆孙发现了电子，并提出原子的核式结构模型 C．麦克斯韦认为，均匀变化的磁场可以产生均匀变化的电场 D．爱因斯坦提出的光电效应理论，可以很好地解释光电效应实验中的各种现象 3．如图为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是（　　） A．一个氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级，可能放出3种不同频率的光子 B．氢原子发射光谱属于连续光谱 C．从n=4能级跃迁到n=3能级，氢原子会向外放出光子，能量降低 D．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 4．图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的发射光谱，、、、是可见光区的四条谱线，其中谱线是氢原子从能级跃迁到能级的过程中辐射产生的。下列说法正确的是（　　）    A．氢原子的发射光谱属于线状谱，这四条谱线中，谱线光子频率最大 B．谱线光子的能量是 C．用能量为的光子照射处于能级的氢原子，刚好使这个氢原子电离 D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，可辐射出4种不同频率的光子 5．图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的光谱，、、、是可见光区的四条谱线，其中谱线是氢原子从能级跃迁到能级辐射产生的，下列说法正确的是（　　）    A．这四条谱线中，谱线光子频率最大 B．氢原子的发射光谱属于连续光谱 C．用能量为3.5eV的光子照射处于激发态的氢原子，氢原子不发生电离 D．氢原子从能级跃迁到能级，电子动能增大 6．2025年3月中国无锡一家科技企业宣布成功研发出全球首款基于碳14的核电池，其设计寿命超过1000年。已知碳14的半衰期为5730年，碳14的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．原子核的中子数为14 B．1000个碳14原子核经过5730年后还剩500个 C．改变温度和压强，其半衰期也会变化 D．该衰变为β衰变 7．在匀强磁场中的A点，有一个静止的原子核发生了衰变，衰变后射出的粒子及新核恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示，两圆的半径之比为44∶1。则下列说法中正确的是（　　） A．该原子核发生的是α衰变 B．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．衰变前的原子核内质子数为45 8．太阳向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，其中一种核反应方程为，方程中X表示某种粒子，是不稳定的粒子，其半衰期为T，则（　　） A．X粒子是 B．此核反应是裂变反应 C．若使的温度降低，其半衰期会减小 D．经过2T时间，一定质量的还有没有发生衰变 二、多选题 9．氢原子能级示意图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．氢原子从能级跃迁到能级，该氢原子的能量减少 B．氢原子从能级跃迁到能级，该氢原子向外辐射光子 C．大量处于能级的氢原子向基态跃迁过程中最多可辐射出3种频率的光子 D．处于基态的氢原子电离时将向外辐射的能量 10．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一 B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，但原子发射光子的频率是连续的 C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长 D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上的一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体 11．某静止的原子核发生衰变，其衰变方程为，衰变过程中释放出的能量全都转化为新核Y和Z的动能，已知光在真空中的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．Y原子核与Z原子核的动量大小相等 B．Y原子核和Z原子核的质量之差为 C．Y原子核的动能为 D．Z原子核的动能为 12．2025年3月，我国新一代人造太阳“中国环流三号”实现原子核温度1.17亿度、电子温度1.6亿度的“双亿度”突破，将人类向“能源自由”的终极目标推进了一大步。人造太阳利用氘核与氚核聚变反应释放能量，聚变资源储量丰富，主要产物清洁安全，被称为“人类未来的理想能源”。关于该装置及核聚变相关原理，下列说法正确的是（　　） A．氘核与氚核结合生成氦核并释放中子，反应方程为： B．中国环流三号产生的能量主要来源于氘核与氚核被加速后获得的动能 C．该反应有质量亏损，释放能量 D．与核裂变相比，相同质量的核燃料，聚变反应中产生的能量比较多 三、解答题 13．氢原子有多个谱线系，产生方式可借助能级图表达，如图所示，其中能级大于或等于4的电子跃迁到的能级产生的一系列光谱线称为“帕邢系”，由帕邢于1908年发现，位于近红外光波段，已知氢原子位于能级具有的能量为。 (1)求帕邢系最小波长与最大波长之比； (2)若用帕邢系中某一波长的光束照射间距为的双缝，在与缝相距为的观测屏上形成干涉条纹，让测量头分划板中心刻线前后分别与第1条亮纹和第7条亮纹中心对齐，测得间距为，求该光束的波长。 14．医学影像诊断设备PET／CT是诊断病毒的一种有效手段，其原理是借助于示踪剂可以聚集到病变部位的特点来发现疾病。示踪剂常利用同位素作示踪原子标记，其半衰期仅有20min。已知由小型回旋加速器输出的高速质子轰击获得，同时会放出另一原子核。则： (1)写出质子轰击生成的核反应方程式； (2)1克的经过1小时后，还剩下的的质量是多少克？ (3)若高速质子的速度是，与静止的发生正碰，碰后的速度大小为，方向与质子速度方向一致。求放出的另一原子核的速度的大小和方向。（该小题中原子核的质量比可以使用质量数比代替。） 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11原子结构与玻尔理论和原子核 目录 【知识梳理】····························································································1 知识点 1原子结构和氢原子光谱···········································································1 知识点 2玻尔原子理论　能级跃迁·····················································2 知识点 3原子核的衰变及半衰期·································································2 知识点 4核力、核能和质量亏损·································································3 【方法技巧】····························································································4 方法技巧 1核反应及核反应类型························································4 方法技巧 2核能的计算的两种方法·······················4 方法技巧 3 α衰变和β衰变次数的确定方法·······················5 【巩固训练】····························································································5 【综合训练】···························································································16 【知识梳理】 知识点 1原子结构和氢原子光谱 1.原子结构 (1)电子的发现：物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。 (2)α粒子散射实验：1909年，物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。 (3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 2.氢原子光谱 (1)光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。 (2)光谱分类 (3)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 (4)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R∞()(n＝3，4，5，…)，式中R∞叫作里德伯常量，R∞＝1.10×107 m－1。 知识点 2 玻尔原子理论　能级跃迁 1.玻尔原子理论的基本假设 (1)轨道量子化与定态 ①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是量子化的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。 半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，r1＝0.53×10－10 m。 ②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些量子化的能量值叫能级，具有确定能量的稳定状态，称为定态。 能级公式：En＝(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，对于氢原子来说，E1＝－13.6 eV。 (2)跃迁——频率条件 ①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。 ②频率条件 自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν＝ΔE＝E高－E低。 受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE＝E高－E低。 注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。 2.电离 (1)电离态：n＝∞，E＝0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 (3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。 知识点 3 原子核的衰变及半衰期 1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。 2.天然放射现象 放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。原子序数大于83的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线。 3.三种射线的比较 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 4.原子核的衰变 (1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 (2)α衰变、β衰变 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→ X→ 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 H＋n→ n→ 匀强磁场中轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 (3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。 5.半衰期 (1)公式：N余＝N原(，m余＝m原(，式中t为衰变时间，T1/2为半衰期。 (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)。 6.放射性同位素的应用与防护 (1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。 (2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。 (3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。 知识点 4 核力、核能和质量亏损 1.核力和核能 (1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。核力是强相互作用，为短程力，作用范围只有约10－15 m，与电性无关。 (2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子核的结合能，也叫核能。 (3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 2.质量亏损 凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和变小，两者的差值就叫质量亏损。 3.质能方程 (1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系：E＝mc2。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE＝Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 【方法技巧】 技巧1：核反应及核反应类型 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 → β衰变 自发 → 人工转变 人工控制(基本粒子轰击原子核) →(卢瑟福发现质子) →(查德威克发现中子) → 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 → 重核裂变 容易控制(慢中子、链式反应) → → 轻核聚变 现阶段很难控制(需要极高温度——一般由核裂变提供) →＋17.6 MeV 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 技巧2核能的计算的两种方法 4.核能的计算 (1)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。 ①ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”。 ②ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 5×10－27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。 (2)利用比结合能计算核能 原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。 核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。 技巧3：α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。 【巩固训练】 题型 1 原子结构和氢原子光谱 1．1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线做了分析，发现这些谱线的波长可以用一个公式表示。如果采用波长λ的倒数，这个公式可写作，其中n=3，4，5……，这个公式称为巴耳末公式，它确定的这一组谱线称为巴耳末系。根据巴耳末公式，氢光谱在可见光范围内波长最长的前两条谱线所对应的n分别是（　　） A．5和6 B．4和5 C．3和4 D．3和6 【答案】C 【详解】根据巴耳末公式 波长的倒数随n增大而增大，n越小，λ越大，在巴耳末系中，n从3开始取值，因此波长最长的前两条谱线所对应的n应为3和4。 故选C。 2．玻尔的氢原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，成功地阐释了原子的稳定性、氢原子光谱的产生和不连续性，依此发明的氢原子钟实现了极高精度的时间测量．氢原子的能级示意图如图所示，已知红外线光子的能量在0.008eV至1.70eV之间，紫外线光子的能量在3.11eV至124eV之间，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，下列说法正确的是（    ） A．能辐射出6种不同频率的光子 B．能辐射出5种不同频率的紫外线光子 C．能辐射出4种不同频率的红外线光子 D．能辐射出3种不同频率的可见光光子 【答案】D 【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，可能发生的跃迁种类数为 种，因此能辐射出10种不同频率的光子，A错误； B．紫外线光子（能量≥3.11eV）对应的跃迁为 5→1、4→1、3→1、2→1，共 4 种，B错误； C．红外线光子（能量 0.008eV~1.70eV）对应的跃迁为 5→4、5→3、4→3，共 3 种，C错误； D．可见光光子（能量 1.70eV~3.11eV）对应的跃迁为 5→2、4→2、3→2，共 3 种，D正确。 故选D。 3．氢原子的能级示意图，如图所示。大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子种类数最多为（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】D 【详解】大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子种类数最多为 故选D。 题型 2 玻尔原子理论　能级跃迁 4．300多年以来，物理学基础理论的发展柳暗花明，科学家们相互启发、相互争论、相互协作，掀开了波诡云谲的微观世界和量子世界神秘面纱的一角，谱写出了波澜壮阔的近代物理学篇章，学来让人荡气回肠。下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法不正确的是（　　） A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一 B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率是不连续的 C．图丙：卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型 D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子束就是电磁波 【答案】D 【详解】A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故A正确，不满足题意要求； B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率是不连续的，故B正确，不满足题意要求； C．图丙：卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，故C正确，不满足题意要求； D．根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性，但电子是实物粒子，不是电磁波，故D错误，满足题意要求。 故选D。 5．1885年，巴耳末研究了氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ（已知Hδ为紫光，Hα为红光），巴尔末发现四条谱线波长满足式中R∞叫作里德伯常数。根据上述信息可知，Hβ和Hγ对应波长之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据 可知， 可知 故选D。 6．我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳波段光谱成像的空间观测。氢原子由能级跃迁到能级时发出的光，对应的谱线为可见光区的四条谱线，分别为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．光的波长大于光的波长 B．光子的能量大于光子的能量 C．对应的光子能量为0.54eV D．光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 【答案】A 【详解】AB．根据 可知光子能量越大，波长越小；结合图像，根据玻尔理论跃迁规律可知，光子的能量 光子的能量 故光的波长大于光的波长，故A正确，B错误； C．对应的光子能量为，故C错误； D．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率，故D错误。 故选A。 题型 3 原子核的衰变及半衰期 7．20世纪中叶以来，科学家一直在尝试合成超重元素。俄罗斯尤里·奥加涅相团队用作为“炮弹”，轰击靶核，得到超重元素鈇，已知鈇核的半衰期为2.6s。下列说法正确的是（　　） A．该核反应方程为 B．的质子数比的质子数多20个 C．该核反应类型为链式反应 D．1mol鈇核经过5.2s衰变了0.25mol 【答案】B 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒，可得该核反应方程为，故A错误； B．质子数为114，质子数为 94，差值为，故B正确； C．链式反应是裂变中自持续的反应，该反应为重离子融合合成超重元素，非链式反应，故C错误； D．鈇核的半衰期，时间，则。剩余量 衰变量，故D错误。 故选B。 8．目前，我们学习过的核反应有4种类型：衰变、核裂变、核聚变和人工核转变，则对下列方程的反应类型的描述正确的是（    ） A．为重核裂变反应 B．为人工转变反应 C．为衰变反应 D．为轻核聚变反应 【答案】A 【详解】A．反应中重核（如铀核）吸收中子后分裂成两个或多个中等质量的核，并释放中子，为重核裂变反应，A正确； B．，该反应中碳-14自发衰变为氮-14并释放电子（β⁻粒子），属于β衰变，B错误； C．，氕核和氘核结合成氦并释放γ光子，属于核聚变反应，C错误。 D．，氮-14被α粒子轰击生成氧-17和质子，属于人工核转变，D错误。 故选A。 9．原子核可以发生α衰变或β衰变，如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，静止的原子核发生了α衰变或β衰变，衰变结束时，α粒子或β粒子与反冲核（新核）的速度与磁场垂直，将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，轨迹的半径一大一小，轨迹的形式分为内切和外切，下列说法正确的是（   ） A．新核的轨迹半径大，α粒子或β粒子的轨迹半径小 B．α衰变对应的轨迹是内切圆，β衰变对应的轨迹是外切圆 C．若静止的在匀强磁场中发生α衰变，α粒子与反冲核的轨迹半径之比为45：2 D．若静止的在匀强磁场中发生α衰变，当α粒子转520圈，则反冲核转400圈 【答案】D 【详解】A．静止的原子核发生这两种衰变，满足动量守恒，有，总动量为0，衰变刚结束时，动量等大反向，洛伦兹力充当向心力可得 结合 综合可得 反冲核（新核）的电荷量大，半径小，α粒子或β粒子的电量小，半径大，A错误； B．对于α衰变，衰变后的两种粒子都带正电，若为内切圆，两粒子的运动方向必须相同，与动量反向相矛盾，则必须为外切圆，同理β衰变后的两种粒子新原子核带正电，β粒子带负电，动量方向相反，根据左手定则可知轨迹是内切圆，B错误； C．发生α衰变的方程式为 由 可得，C错误； D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式为 则有 当α粒子转520圈，设反冲核转了n圈，根据时间相等，则有 计算可得，D正确。 故选D。 10．由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生两种放射性同位素和，测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年，在某高度大气层采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过159天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　） A．1∶4 B．1∶2 C．8∶13 D．3∶4 【答案】C 【详解】设采集时大气中有个原子和个原子。的半衰期为53天，经过159天（），剩余数量为。 的半衰期极长（139万年），159天的衰变可忽略，剩余数量仍近似为。 总原子数变化满足 化简方程 因此，即原子个数比为8:13。 故选C。 11．2023年6月10日，四川省文物考古研究院对外公布：三星堆遗址祭祀区再现两件跨坑拼对成功的大型青铜器。利用衰变的测年技术可进行考古研究，其衰变方程为。已知的半衰期为5730年，、、X的质量分别为，真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中的X是中子 B．100个经过11460年剩下25个没有发生衰变 C．全球变暖会导致的半衰期变长 D．衰变过程中，释放的能量为 【答案】D 【详解】A．根据衰变方程，碳14（）的原子序数从6增加到7（变为氮14），说明发生了β衰变。β衰变的实质是原子核内的一个中子转化为质子并释放出一个电子（）。因此X应为电子而非中子，故A错误； B．半衰期是统计规律，仅适用于大量原子核，对题目中“100个”少量原子核不适用，故B错误； C．半衰期仅由原子核内部性质决定，与外界环境（如温度、压强等）无关，故C错误； D．根据爱因斯坦质能方程，释放的能量等于质量亏损乘以光速平方。衰变前质量为，衰变后总质量为，质量亏损为，因此释放能量为，故D正确。 故选D。 12．放射性同位素的半衰期为5730年，其发生衰变的核反应方程为。通过测量古生物体样品中的含量，可以确定古生物体存活的年代。下列说法正确的是（　　） A．X是中子 B．X是电子 C．此核反应为衰变 D．经过11460年，生物体内的全部衰变 【答案】B 【详解】ABC．X的质量数为14－14＝0，电荷数为6－7＝﹣1，故X是电子（），此核反应为衰变，故AC错误，B正确； D．放射性同位素的半衰期为T＝5730年，根据公式 可知经过t＝11460年，即2个半衰期，生物体内的剩余原来的，并非全部衰变，故D错误。 故选B。 题型 4 核力、核能和质量亏损 13．在经济建设中会用到碳14测定地层形成年代的方法。碳14具有放射性，其衰变方程为：，其中的质量为，的质量为，的质量为，的结合能为，的结合能为，光在真空中的传播速度为。则（　　） A．X是由核内中子转化而来的 B．X是由核内质子转化而来的 C．单个衰变释放的核能为 D．单个衰变释放的核能为 【答案】A 【详解】AB．的质量数为14，电荷数为6，的质量数为14，电荷数为7，根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数为零，电荷数为-1，可知X为电子（β粒子）。β衰变是核内中子转化为质子并释放电子的过程，故X由中子转化而来，故A正确，B错误； CD．结合能是核子结合成原子核时释放的能量，衰变释放的核能应等于生成物结合能与反应物结合能之差（），而非。根据质能方程，核能释放 其中，质量亏损 故，故CD错误。 故选A。 14．南华大学核科学技术学院韦悦周教授团队在高效分离提取医用同位素方面取得突破，成功从百克级硝酸钍中分离得到可用于治疗恶性肿瘤的高纯医用同位素Pb212及Bi212；Bi212可经历两种衰变过程，最终产生Pb208，如图所示，其中④过程释放的能量约2.7MeV，②③过程释放的总能量约8.8MeV。则（　　） A．②过程属于α衰变 B．③过程属于β衰变 C．①过程释放的能量约为6.1MeV D．Pb208的比结合能小于Bi212的 【答案】C 【详解】A．②过程由变为，电荷数增加1，质量数不变，则放出，属于β衰变，选项A错误； B．③过程由变为质量数减小4，电荷数减小2，则放出，属于α衰变，选项B错误； C．由能量关系可知，①过程释放的能量约为8.8MeV – 2.7MeV= 6.1MeV，选项C正确； D．因反应放出核能，生成物更加稳定，比结合能更大，则Pb208的比结合能大于Bi212的，选项D错误。 故选C。 15．幽门螺旋杆菌可产生高活性的尿素酶，当病人服用标记的尿素胶囊后，胃中的尿素酶可将尿素分解为氨和标记的，通过分析呼出的气体中标记的含量即可判断患者胃中是否含有幽门螺旋杆菌。的半衰期是5730年，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．X和的中子数相同 B．化合物中的和单质衰变的快慢相同 C．该衰变说明原子核内有电子 D．的比结合能比X的比结合能大 【答案】B 【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知X为，其中子数为；的中子数为，两者不同，故A错误； B．半衰期仅由原子核本身决定，与化学状态无关，所以化合物和单质中的衰变快慢相同，故B正确； C． β衰变的电子是中子转化为质子时产生的，不是原子核内原有电子，不能说明原子核内有电子，故C错误； D．比结合能越大，原子核越稳定。发生β衰变生成更稳定的，说明氮的比结合能更大，故D错误。 故选B。 16．原子核的链式反应也可以在人工控制下进行。如图所示为当前普遍使用的“慢中子”核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其中一种反应方程为，已知该反应过程中释放的能量为，下列说法正确的是（　　） A．的比结合能为 B．比更稳定 C．新核Y含有89个核子 D．镉棒的作用是使快中子变成慢中子 【答案】C 【详解】A．比结合能为结合能与核子总数的比值，不是结合能，则的比结合能不是，故A错误； B．核裂变反应中，重核分裂成较轻的核，通常较轻的核比重核更稳定，这是因为重核核子的比结合能较低，而轻核的核子的比结合能较高，即比更稳定，故B错误； C．核反应中质量数守恒，故新核Y的质量数为：，质量数为质子数和中子数的总和，即核子总数，故C正确； D．在核反应堆中，镉棒通常用作控制棒，镉具有很高的中子吸收截面，能够吸收中子，即镉棒的作用是吸收中子，而不是将快中子变成慢中子，故D错误。 故选C。 【综合训练】 一、单选题 1．在物理学发展过程中，很多物理学家都作出了杰出贡献。下列说法正确的是（　　） A．爱因斯坦提出的光子说成功解释了光电效应现象 B．康普顿提出的物质波假说揭示了实物粒子也具有波动性 C．汤姆孙发现电子并测出电子的电荷量 D．牛顿发现万有引力定律并测出引力常量 【答案】A 【详解】A．爱因斯坦提出光子说，认为光由光子组成，每个光子的能量为 成功解释了光电效应现象，故A正确； B．物质波假说由德布罗意提出，指出实物粒子具有波动性；康普顿的贡献是发现康普顿效应，验证了光的粒子性，故B错误； C．汤姆孙通过阴极射线实验发现电子并测定了电子的比荷，但电子的电荷量由密立根通过油滴实验测得，故C错误； D．牛顿提出万有引力定律，但引力常量的测量由卡文迪许通过扭秤实验完成，故D错误。 故选A。 2．在物理学发展过程中，很多伟大的物理学家对物理的发展都做出了杰出的贡献。下列叙述与事实相符合的是（　　） A．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，发现了质子 B．汤姆孙发现了电子，并提出原子的核式结构模型 C．麦克斯韦认为，均匀变化的磁场可以产生均匀变化的电场 D．爱因斯坦提出的光电效应理论，可以很好地解释光电效应实验中的各种现象 【答案】D 【详解】A．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，而发现质子是他在1919年用α粒子轰击氮核的实验成果，并非源于α散射实验本身，故A错误； B．汤姆孙发现了电子，但提出核式结构模型的是卢瑟福，汤姆孙提出的是“葡萄干布丁”模型，故B错误； C．麦克斯韦理论指出，均匀变化的磁场会产生恒定的电场（如法拉第定律中，磁场均匀变化时，感生电场不随时间变化），而非均匀变化的电场，故C错误； D．爱因斯坦基于光子假设提出光电效应方程，成功解释了截止频率、光电子动能与频率关系等实验现象，故D正确。 故选D。 3．如图为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是（　　） A．一个氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级，可能放出3种不同频率的光子 B．氢原子发射光谱属于连续光谱 C．从n=4能级跃迁到n=3能级，氢原子会向外放出光子，能量降低 D．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 【答案】C 【详解】A．一个氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级，最多可能放出2种不同频率的光子，选项A错误； B．氢原子发射光谱属于线状光谱，不是连续光谱，选项B错误； C．根据玻尔理论，从n=4能级跃迁到n=3能级，氢原子会向外放出光子，能量降低，选项C正确； D．电子所处的轨道是不连续的，是分立的，处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，故D错误。 故选C。 4．图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的发射光谱，、、、是可见光区的四条谱线，其中谱线是氢原子从能级跃迁到能级的过程中辐射产生的。下列说法正确的是（　　）    A．氢原子的发射光谱属于线状谱，这四条谱线中，谱线光子频率最大 B．谱线光子的能量是 C．用能量为的光子照射处于能级的氢原子，刚好使这个氢原子电离 D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，可辐射出4种不同频率的光子 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，氢原子的发射光谱属于线状谱，谱线光子波长最大，则谱线光子频率最小，故A错误； B．谱线是氢原子从能级跃迁到能级的过程中辐射产生，则能量为 故B正确； C．处于能级的氢原子能量为-3.40eV，要使其电离至少要用能量为的光子照射，故C错误； D．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，可辐射出种不同频率的光子，故D错误。 故选B。 5．图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的光谱，、、、是可见光区的四条谱线，其中谱线是氢原子从能级跃迁到能级辐射产生的，下列说法正确的是（　　）    A．这四条谱线中，谱线光子频率最大 B．氢原子的发射光谱属于连续光谱 C．用能量为3.5eV的光子照射处于激发态的氢原子，氢原子不发生电离 D．氢原子从能级跃迁到能级，电子动能增大 【答案】D 【详解】A．由乙图可知谱线对应的波长最大，由 可知，波长越大，能量越小，频率越小，A错误； B．氢原子的发射光谱属于线状光谱，B错误； C．处于能级的氢原子电离至少需要吸收3.4eV的能量，因此用能量为3.5eV的光照射处于激发态的氢原子，氢原子会发生电离，C错误； D．氢原子从能级跃迁到能级，势能减小，根据能量守恒，电子动能增大，D正确。 故选D。 6．2025年3月中国无锡一家科技企业宣布成功研发出全球首款基于碳14的核电池，其设计寿命超过1000年。已知碳14的半衰期为5730年，碳14的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．原子核的中子数为14 B．1000个碳14原子核经过5730年后还剩500个 C．改变温度和压强，其半衰期也会变化 D．该衰变为β衰变 【答案】D 【详解】A．的中子数为质量数14减去质子数7，即有，故A错误； B．半衰期是针对大量原子核的统计规律，少量原子核无法精确预测剩余数量，故B错误； C．半衰期由原子核自身决定，与外界条件（温度、压强）无关，故C错误； D．根据质量数与电荷数守恒有A=14-14=0，Z=6-7=-1 可知，X为电子，即该衰变为β衰变，故D正确。 故选D。 7．在匀强磁场中的A点，有一个静止的原子核发生了衰变，衰变后射出的粒子及新核恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示，两圆的半径之比为44∶1。则下列说法中正确的是（　　） A．该原子核发生的是α衰变 B．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．衰变前的原子核内质子数为45 【答案】C 【详解】BC．根据牛顿第二定律得 解得 根据动量守恒定律，衰变后射出的粒子与新核的动量大小相等，所以电荷量与轨道半径成反比，所以，轨迹1是粒子的，轨迹2是新核的； 因为新核带正电，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里，B错误，C正确； A．因为磁场方向垂直纸面向里，且轨迹1是粒子的，根据左手定则，粒子带负电荷，所以粒子是电子，A错误； D．因为粒子是电子，所以新核的电荷量是+44e，根据电荷守恒定律，衰变前的原子核带电量为+43e，衰变前的原子核内质子数为43，D错误。 故选C。 8．太阳向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，其中一种核反应方程为，方程中X表示某种粒子，是不稳定的粒子，其半衰期为T，则（　　） A．X粒子是 B．此核反应是裂变反应 C．若使的温度降低，其半衰期会减小 D．经过2T时间，一定质量的还有没有发生衰变 【答案】A 【详解】A．设X粒子的质量数为A，电荷数为Z，根据核反应过程质量数守恒有 解得 根据核反应过程电荷数守恒有 解得 所以X粒子为，故A正确； B．此反应为两个轻核结合成较重的核，属于聚变反应，而非裂变，故B错误； C．半衰期由原子核内部结构决定，与温度无关，即若使的温度降低，其半衰期不变，故C错误； D．经过个半衰期，剩余质量为 由经过2T时间可知 则剩余质量为 即一定质量的还有没有发生衰变，故D错误。 故选A。 二、多选题 9．氢原子能级示意图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．氢原子从能级跃迁到能级，该氢原子的能量减少 B．氢原子从能级跃迁到能级，该氢原子向外辐射光子 C．大量处于能级的氢原子向基态跃迁过程中最多可辐射出3种频率的光子 D．处于基态的氢原子电离时将向外辐射的能量 【答案】AC 【详解】A．氢原子从能级跃迁到能级时，该氢原子要向外辐射光子，释放能量，故该氢原子的能量减小，故A正确； B．氢原子从能级跃迁到能级，该氢原子需要吸收光子，从而实现从低能级跃迁到高能级，故B错误； C．大量处于能级的氢原子向基态跃迁过程中最多可辐射出种不同频率的光子，故C正确； D．处于基态的氢原子电离时至少需要吸收13.6eV的能量，故D错误。 故选AC。 10．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一 B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，但原子发射光子的频率是连续的 C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长 D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上的一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则a一定是非晶体，b一定是晶体 【答案】AC 【详解】A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，A正确； B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，原子发射光子的频率也是分立的，B错误； C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后光子的能量减小，根据，散射光的波长变长，C正确； D．在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上的一点，蜡熔化的范围如图丁所示，则a可能是非晶体，也可能是多晶体，b一定是单晶体，D错误。 故选AC。 11．某静止的原子核发生衰变，其衰变方程为，衰变过程中释放出的能量全都转化为新核Y和Z的动能，已知光在真空中的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．Y原子核与Z原子核的动量大小相等 B．Y原子核和Z原子核的质量之差为 C．Y原子核的动能为 D．Z原子核的动能为 【答案】AC 【详解】A．根据动量守恒，衰变后两个新核动量等大反向，故A正确； B．衰变过程中释放出的能量 则解得，故B错误； CD．根据，， 解得，故C正确，D错误。 故选 AC。 12．2025年3月，我国新一代人造太阳“中国环流三号”实现原子核温度1.17亿度、电子温度1.6亿度的“双亿度”突破，将人类向“能源自由”的终极目标推进了一大步。人造太阳利用氘核与氚核聚变反应释放能量，聚变资源储量丰富，主要产物清洁安全，被称为“人类未来的理想能源”。关于该装置及核聚变相关原理，下列说法正确的是（　　） A．氘核与氚核结合生成氦核并释放中子，反应方程为： B．中国环流三号产生的能量主要来源于氘核与氚核被加速后获得的动能 C．该反应有质量亏损，释放能量 D．与核裂变相比，相同质量的核燃料，聚变反应中产生的能量比较多 【答案】ACD 【详解】A．核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒，氘核与氚核结合生成氦核并释放中子，反应方程为，A正确； BC．中国环流三号产生的能量主要来源于氘核与氚核的核聚变反应，根据爱因斯坦质能方程 可知核聚变过程中质量亏损转化为能量释放出来，而不是氢原子被加速后获得的动能，B错误，C正确； D．与核裂变相比，相同质量的核燃料，聚变反应中产生的能量比较多，D正确。 故选ACD。 三、解答题 13．氢原子有多个谱线系，产生方式可借助能级图表达，如图所示，其中能级大于或等于4的电子跃迁到的能级产生的一系列光谱线称为“帕邢系”，由帕邢于1908年发现，位于近红外光波段，已知氢原子位于能级具有的能量为。 (1)求帕邢系最小波长与最大波长之比； (2)若用帕邢系中某一波长的光束照射间距为的双缝，在与缝相距为的观测屏上形成干涉条纹，让测量头分划板中心刻线前后分别与第1条亮纹和第7条亮纹中心对齐，测得间距为，求该光束的波长。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据跃迁规律，的电子跃迁到的能级释放光子的频率最小，波长最长，的电子跃迁到的能级释放光子的频率最大，波长最短，可得， 又，，，联立可得 （2）根据双缝干涉条纹公式，可得，解得 14．医学影像诊断设备PET／CT是诊断病毒的一种有效手段，其原理是借助于示踪剂可以聚集到病变部位的特点来发现疾病。示踪剂常利用同位素作示踪原子标记，其半衰期仅有20min。已知由小型回旋加速器输出的高速质子轰击获得，同时会放出另一原子核。则： (1)写出质子轰击生成的核反应方程式； (2)1克的经过1小时后，还剩下的的质量是多少克？ (3)若高速质子的速度是，与静止的发生正碰，碰后的速度大小为，方向与质子速度方向一致。求放出的另一原子核的速度的大小和方向。（该小题中原子核的质量比可以使用质量数比代替。） 【答案】(1) (2)0.125克 (3)，方向与质子初速度相反 【详解】（1）质子轰击生成的核反应方程式为 （2）1克的经过1小时后，还剩下的的质量是 （3）设质子的运动方向为正方向，碰撞过程由动量守恒定律可得 解得氦核的速度为 所以氦核的速度大小为，方向与质子初速度方向相反。 20 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $