专题10 光电效应和波粒二象性（专项训练）物理人教版高二下学期期末复习

**基本信息** 以量子理论发展为逻辑主线，通过“知识梳理-方法提炼-分层训练”体系，系统构建光电效应与波粒二象性的解题方法，突出图像分析与模型应用，培养科学思维中的模型建构与物理观念中的能量观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识梳理|3知识点|无|从黑体辐射/能量子→光电效应规律→波粒二象性/物质波，形成量子理论发展链条| |方法技巧|3技巧|球面辐射模型、光电效应分析思路、三类图像信息提取|技巧对应知识点应用：球面模型解决能量辐射，图像法深化光电效应方程理解| |巩固训练|10题（3题型）|无|覆盖黑体辐射计算、光电效应规律判断、图像分析，对应方法技巧直接应用| |综合训练|16题（单选10+多选4+解答2）|无|结合双缝干涉、动量计算等综合场景，强化科学推理与知识迁移|

专题10 光电效应和波粒二象性 目录 【知识梳理】····························································································1 知识点 1黑体辐射　能量子···········································································1 知识点 2光电效应·····················································2 知识点 3光的波粒二象性与物质波·································································3 【方法技巧】····························································································3 方法技巧 1球面辐射模型························································3 方法技巧 2光电效应的分析思路·······················3 方法技巧 3光电效应中常见的三类图像·······················3 【巩固训练】····························································································4 【综合训练】···························································································11 【知识梳理】 知识点 1黑体辐射　能量子 1.热辐射 (1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。 (2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同。 2.黑体、黑体辐射的实验规律 (1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。 (2)黑体辐射的实验规律 ①黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。 ②随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图。 3.能量量子化 (1)能量子：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 (2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h被称为普朗克常量。h＝6.626 070 15×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。 4.光子 (1)光子及光子能量：爱因斯坦认为，光本身是由一个个不可分割的能量子组成，频率为ν的光的能量子ε＝hν，称为光子。 (2)光子的动量：①康普顿认为，光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关。三者关系为p＝。 ②在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量可能会变小，波长λ变大。 知识点 2 光电效应 1.光电效应及其规律 (1)光电效应现象 照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象称为光电效应，这种电子常称为光电子。 (2)光电效应规律 ①每种金属都有一个截止频率νc，也称作极限频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应。 ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 ③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。 ④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，逸出的光电子数越多，饱和电流越大，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比。 2.爱因斯坦光电效应方程 表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。 (1)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。 (2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值叫作这种金属的逸出功，逸出功W0与金属的截止频率的关系为W0＝hνc。 (3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。Ek＝me，可以利用光电管实验的方法测得，最大初动能与遏止电压Uc的关系为Ek＝eUc。 知识点 3 光的波粒二象性与物质波 1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。 (2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。 (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。 2.物质波：德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，波长λ＝，其中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，数值为6.626×10－34 J·s。人们把这种波称为德布罗意波，也叫物质波。 【方法技巧】 技巧1：球面辐射模型 设一个点光源或球光源辐射光子的功率为P0，它以球面波的形式均匀向外辐射光子，在一段很短的时间Δt内辐射的能量E＝P0·Δt，到光源的距离为R处有个正对光源的面积为S的接收器，如图所示，则在Δt内接收器接收到的辐射光子能量E'＝E＝。 技巧2：光电效应的分析思路 技巧3：光电效应中常见的三类图像 1.Ek－ν图像 (1)写出最大初动能Ek与入射光频率ν的关系式：Ek＝hν－W0＝h(ν－νc)。 (2)由图像获得的信息： ①图线与ν轴交点的横坐标：截止频率νc。 ②图线与Ek轴交点坐标的绝对值：逸出功W0。 ③图线的斜率：普朗克常量h。 2.Uc－ν图像(此时两极间接反向电压) (1)写出遏止电压Uc与入射光频率ν的关系式Uc＝(ν－νc)。 (2)由图像获得的信息： ①图线与横轴交点的坐标：截止频率νc。 ②图线的斜率k＝。 3.光电流I与电压的关系(用同一光电管做实验) (1)甲、乙两种色光比较：两种色光对应的光电子最大初动能Ek甲＝Ek乙，两色光频率ν甲＝ν乙，两种色光对应的截止频率νc甲＝νc乙，两种色光强度关系为甲光较强。 (2)丙、丁两种色光的比较：两种色光对应的光电子最大初动能Ek丙<Ek丁，两色光频率ν丙<ν丁；两种色光对应的截止频率νc丙＝νc丁。 【巩固训练】 题型 1 黑体辐射　能量子 光的波粒二象性与物质波 1．普朗克质量是质量的自然单位，它是宏观尺度与微观尺度的分界点。已知万有引力常量为G、光速为c、普朗克常量为h，K为无单位常数。下列关于普朗克质量的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知K无单位，普朗克质量量纲为质量量纲，因此根号内的物理量组合量纲要为。首先明确三个常量的量纲（为长度量纲，为时间量纲）：光速c：量纲为 普朗克常量：由，能量，频率，得 引力常量G：由，得 A．的量纲为，与质量量纲不符，故A错误； B．的量纲为，与质量量纲一致，故B正确； C．的量纲为，与质量量纲不符，故C错误； D．的量纲为，与质量量纲不符，故D错误。 故选B。 2．2025年6月，我国在太赫兹通信领域取得重大突破，成功实现了1.2千米距离的高清视频实时无线传输，太赫兹微波的频率远高于现行的第五代移动通信技术5G微波的频率，则相较于5G微波光子（　　） A．太赫兹微波光子的能量更大 B．太赫兹微波光子只具有波动性，不具有粒子性 C．太赫兹微波光子在真空中传播速度更快 D．太赫兹微波光子在真空中传播速度更慢 【答案】A 【详解】A．光子能量公式为，太赫兹微波频率更高，故能量更大，故A正确； B．任何电磁波都具有波粒二象性，故B错误； CD．真空中所有电磁波速度相等，均为，与频率无关，故CD错误。 故选A。 3．运动的实物粒子也具有波动性，其对应的德布罗意波长为，其中是运动粒子的动量，是普朗克常量。一静止电子经1000V电压加速后，其德布罗意波长约为？已知普朗克常量，电子质量，电子电量（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电子加速过程由动能定理 结合动量定义 联立得电子动量 根据德布罗意波长公式，代入动量表达式得 代入数值计算解得 故选C。 题型 2 光电效应 4．如图所示，用同一束单色光、在同一条件下先后照射阴极材料为铯和钾的两个光电管，均能发生光电效应。已知钾的逸出功大于铯的逸出功，下列说法正确的是（　　） A．铯和钾的截止频率相同 B．单色光的频率一定小于铯的截止频率 C．单色光的频率一定大于钾的截止频率 D．钾光电管逸出光电子的最大初动能更大 【答案】C 【详解】A．截止频率由金属材料自身决定，材料不相同，截止频率不相同，可知，铯和钾的截止频率不相同，故A错误； BC．单色光照射铯和钾的两个光电管，均能发生光电效应，可知，单色光的频率一定大于铯和钾的截止频率，故B错误，C正确； D．根据 由于钾的逸出功大于铯的逸出功，则钾光电管逸出光电子的最大初动能更小，故D错误。 故选C。 5．X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面逸出了光电子，若增加此X光的频率，则（　　） A．该金属逸出功增大 B．X光的光子能量不变 C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多 【答案】C 【详解】A．金属的逸出功是金属的固有属性，仅由金属自身性质决定，与入射X光的频率无关，故A错误； B．根据光子能量公式 X光的频率增大时，光子能量随之增大，故B错误； C．根据爱因斯坦光电效应方程 金属逸出功为定值，X光频率增大，则逸出的光电子最大初动能增大，故C正确； D．单位时间逸出的光电子数由入射光的强度决定。题干只说明增加X光的频率，未说明光的强度是否变化，因此不能判断单位时间逸出的光电子数增多，故D错误。 故选C。 6．半圆形玻璃砖放置在转盘上，由单色光组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。转盘从图示位置逆时针转动，开始光屏上无亮点。随着继续转动，光屏上先出现单色光的亮点，根据实验现象下列推断正确的是（　　） A．光的频率大于光 B．光在玻璃砖内的传播速度大于光 C．同一装置双缝干涉实验光相邻亮条纹间距大 D．使同一金属发生光电效应时光产生的光电子最大初动能大 【答案】B 【详解】光线沿半径方向入射，在圆弧面不发生折射，直接到达平面界面。开始光屏上无亮点，说明光线在平面界面发生了全反射，入射角大于临界角。转盘逆时针转动，法线逆时针转动，入射角减小。光屏上先出现亮点，说明该种光的临界角较大，先满足从而不再发生全反射。先出现亮点的光为光，后出现的为光，则 根据 可知。 A．折射率越小，光的频率越小，故光频率小于光频率，故A错误； B．根据 可知，折射率越小，光在介质中的传播速度越大，故光速度大于光速度，故B正确； C．频率越小，波长越长，故。根据双缝干涉条纹间距公式 可知，光相邻亮条纹间距大，故C错误； D．根据光电效应方程 可知，频率越小，光电子最大初动能越小，故光产生的光电子最大初动能小，故D错误。 故选B。 题型 3 光电效应中常见的三类图像 7．如图是某次光电效应实验中，从某金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek与入射光频率的关系图像，其中、、Ek1均为已知量。则该金属的逸出功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由爱因斯坦光电效应方程 又 联立解得， 故选A。 8．江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管成功捕捉中微子信号。光电倍增管基于光电效应工作，用不同频率的入射光照射阴极金属材料进行光电效应实验，测得遏止电压与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为，真空中光速为，电子的电荷量大小为，下列说法正确的是（     ） A．与成正比 B．图线斜率表示普朗克常量 C．图像中 D．用频率为的入射光实验，入射光越强，逸出光电子的最大初动能越大 【答案】C 【详解】A． ​与是线性关系（一次函数），不是正比关系（正比要求过原点，本图截距不为零），A错误； B．根据光电方程，结合 可得​​，—图线斜率为，不是普朗克常量h，B错误； C．将​、​、​代入公式中 解得，C正确； D．光电子的最大初动能只由入射光的频率决定，与入射光强度无关，D错误。 故选C。 9．图1为光电效应实验电路图，某小组用红、绿两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图2为两次实验得到的曲线，则（　　） A．图2中a光表示绿光，b光表示红光 B．研究图2中的规律时，图1的开关需接在1接线柱上 C．a光和b光分别射入同一块玻璃中，a光的传播速度更小 D．a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，a光的条纹间距更大 【答案】D 【详解】A．根据可知，图2中a光遏止电压较小，则频率较小，则a光表示红光，b光表示绿光，故A错误； B．研究图2中U>0的规律时，光电管加正向电压，则图1的开关需接在2接线柱上，故B错误； C．频率越大的光在同一介质中的折射率越大，即 由可知，即a光和b光分别射入同一块玻璃中，a光的传播速度更大，故C错误； D．a光的频率小，则波长较大，根据可知，a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，a光的条纹间距更大，故D正确。 故选D。 10．教室常用额温枪（图甲）的工作原理是：任何物体温度高于绝对零度时都会向外发出红外线，红外线照射到额温枪的温度传感器，发生光电效应，将光信号转化为电信号，从而显示出物体的温度。已知人的体温正常时能辐射波长为的红外线，如图乙所示，用该红外线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，光电流随电压变化的图像如图丙所示，已知，，则（　　） A．波长为的红外线在真空中的频率为 B．将图乙中的滑动变阻器滑片移动到最左端时，电流表的示数为零 C．由图丙可知，该光电管的阴极金属逸出功约为 D．若人体温度升高，辐射该红外线的强度增大，光电流会减小 【答案】A 【详解】A．由公式可知，波长为的红外线在真空中的频率为，故A正确； B．滑动变阻器滑片移动到最左端时，仍发生光电效应，电流表的示数不为零，故B错误； C．由图可知遏止电压为0.02V，根据光电效应方程有，故C错误； D．若人体温度升高，辐射红外线的能量增大，光电流会增加，故D错误。 故选A。 【综合训练】 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．光是以波动形式传播的一种机械振动 B．电磁波与机械波的波长、波速、频率关系均满足 C．电磁波既可以传递能量也可以传递信息 D．黑体既不反射电磁波也不向外辐射电磁波 【答案】C 【详解】A．光是一种电磁波，其传播不需要介质，而机械振动需要介质传播，故A错误； B．电磁波与机械波的波长、波速、频率关系均满足，故B错误； C．电磁波具有能量（如太阳能加热）和信息传递（如无线电通信）的功能，故C正确； D．黑体吸收所有入射电磁波而不反射，但会向外辐射电磁波（如黑体辐射现象），故D错误。 故选C。 2．19世纪是电磁学的奇迹时代，关于该时期的物理学史，下列说法正确的是（　　） A．牛顿通过对黑体辐射的研究首次提出能量子的概念 B．奥斯特发明了世界上第一台发电机——圆盘发电机 C．法拉第发现了电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加深入 D．麦克斯韦预言并通过实验捕捉到了电磁波，证实了自己提出的麦克斯韦的电磁场理论 【答案】C 【详解】A．普朗克通过对黑体辐射的研究首次提出能量子的概念，A错误； B．法拉第发明了世界上第一台发电机——圆盘发电机，B错误； C．法拉第发现了电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加深入，C正确； D．麦克斯韦预言了电磁波，赫兹通过实验捕捉到了电磁波，D错误。 故选C。 3．对比学习可以帮助同学们抓住规律的要点。对比教材中两组相似的曲线，图甲为某气体在0℃和100℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化规律；图乙为在T1、T2两种温度下黑体的辐射强度与其辐射电磁波波长的关系。下列说法正确的是（　　） A．图甲中虚线对应100℃时的情形 B．由图甲可知，温度升高后每个速率区间的分子数占总分子数的百分比都变大了 C．由图乙可知，温度升高后各种波长的辐射强度都增加了 D．由图乙可知，温度升高后黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 【答案】C 【详解】A．根据麦克斯韦速率分布图像可知，温度升高时，分子速率分布会向速率较大的方向偏移，则图甲中虚线对应0℃时的情形，故A错误； B．温度升高后，分子速率分布向速率较大的方向偏移，只是在速率较大区间分子数占分子数的百分比增大，而在速率较小区间分子数占总分子数的百分比减小，并不是每个速率区间的分子数占总分子数的百分比都变大，故B错误； CD．根据黑体辐射的实验规律，温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，同时各种波长的辐射强度都增加了，故C正确，D错误。 故选C。 4．关于波粒二象性，下列说法正确的是（　　） A．爱因斯坦提出“物质波”假说，认为一切物质都具有波粒二象性 B．大量光子易表现出粒子性，个别光子易表现出波动性 C．X射线的衍射实验和电子的衍射实验，都证实了物质波假设是正确的 D．爱因斯坦的光电效应实验可验证光的粒子性 【答案】D 【详解】A．德布罗意提出“物质波”假说，认为一切物质都具有波粒二象性，故A错误； B．大量光子表现出波动性（如干涉、衍射），个别光子表现出粒子性（如光电效应），故B错误； C．X射线的衍射实验验证电磁波的波动性，电子的衍射实验验证物质波，两者均支持波粒二象性，但X射线实验不直接验证物质波假说，故C错误； D．爱因斯坦通过光电效应理论（光子说）解释了光的粒子性，实验现象（如截止频率）验证了该理论，故D正确。 故选D。 5．下列说法正确的是（　　） A．电子、质子等实物粒子也具有波动性 B．在康普顿效应中，散射的光子波长变短，光子的能量增大 C．为了解释光电效应现象，普朗克提出了光子说 D．为了解释黑体辐射现象，爱因斯坦第一次提出了能量量子化的观点 【答案】A 【详解】A．电子、质子等实物粒子具有波动性是德布罗意物质波理论的核心内容，故A正确； B．康普顿效应中，光子与电子碰撞后能量减少，波长变长，故B错误； C．普朗克提出能量量子化解释黑体辐射，而爱因斯坦提出光子说解释光电效应，故C错误； D．普朗克首次提出能量量子化观点以解释黑体辐射，不是爱因斯坦第一次提出了能量量子化的观点，故D错误。 故选A。 6．为探究光电效应的物理规律，某实验小组依据如图所示的实验装置开展实验：将一块预先带负电的锌板与验电器连接，初始状态下验电器指针因电荷间的相互作用呈现稳定张开状态；随后，用紫外线光源对锌板表面进行照射处理。实验过程中观察到验电器指针的张角逐渐减小。已知该实验环境可忽略锌板的自发漏电效应，关于该实验现象，下列说法正确的是（　　） A．紫外线能使锌板发生光电效应，核心原因是紫外线的照射强度足够大 B．增大紫外线的照射频率，单位时间内从锌板逸出的光电子数会随之增多 C．若将紫外线替换为频率更高的X射线照射锌板，则验电器指针张角也会逐渐减小 D．若将紫外线光源替换为强度更大的可见光光源，则验电器指针张角一定减小 【答案】C 【详解】A．紫外线能使锌板发生光电效应，核心原因是紫外线的频率大于锌板的极限频率，A错误； B．入射光频率仅影响光电子的最大初动能，与单位时间逸出光电子数无关，因此增大紫外线频率不会使光电子数增多， B错误； C．紫外线已能使锌板发生光电效应，说明紫外线频率高于锌板极限频率，X射线频率高于紫外线频率，必然满足光电效应条件，锌板逸出光电子（负电荷）后电荷量减少，验电器指针张角一定减小，C正确； D．可见光的频率可能比锌板极限频率低，即使强度比紫外线的大，也不能发生光电效应，D错误。 故选C。 7．爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。图甲是光电效应实验装置示意图，图乙是研究光电效应电路中a、b两束入射光的产生的光电流与电压的关系图像，图丙是P、Q两种金属的光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，图丁是某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．在图甲实验中，改用红外线照射锌板验电器指针也会张开 B．由图乙可知，a光的频率大于b光 C．由图丙可知，金属P的逸出功小于金属Q的逸出功 D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量h 【答案】C 【详解】A．图甲中，当紫外线照射锌板时，验电器指针张开，由于红光的频率较小，所以用红外线照射锌板不一定有光电子飞出，验电器指针不一定会张开，故A错误； B．图乙中，从光电流与电压的关系图中可以看出，遏止电压相同，则a光的频率等于b光的频率，故B错误； C．根据光电效应方程 当时， 由图丙可知，金属P的逸出功小于金属Q的逸出功，故C正确； D．根据 解得 则斜率，故D错误。 故选C。 8．太阳能电池是利用太阳光产生电能的装置，它通常由一层薄膜组成，在太阳光照射下，薄膜内的硅原子会受到光照射而产生电子，这些电子可以通过导电体被收集起来，从而产生电能．现用如图甲所示的电路研究太阳能电池的工作原理，依次用太阳光中的七种颜色的光照射相同的阴极K，并根据电流表和电压表测得的示数，研究电流和电压的关系，其中黄光的电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．太阳能电池的发电原理是康普顿效应 B．若要测量的大小，电源的左边为电源的正极 C．若使饱和光电流增大，必须改用频率更大的光照射 D．用黄光照射某金属时能够产生光电效应，则用红光照射该金属一定能够产生光电效应 【答案】B 【详解】A．在太阳光照射下，薄膜内的硅原子会受到光照射而产生电子，这是利用的光电效应，故A错误； B．为遏止电压，为测量其大小，应接反向电压，让电子减速，故电源的左边为电源的正极，故B正确； C．饱和光电流的大小只与入射光的强度有关，与入射光的频率无关。若使饱和光电流增大，应增加入射光的强度，故C错误； D．用黄光照射某金属时能够产生光电效应，可知黄光的频率大于金属的极限频率，因为红光的频率小于黄光频率，所以用红光照射不一定能产生光电效应，故D错误。 故选B。 9．爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是（　　） A．在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出 B．由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大 C．由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大 D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量 【答案】D 【详解】A．由于红光的频率较小，所以在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板不一定有光电子飞出，故A错误； B．当达到饱和电流时，增大正向电压，则光电流不变，故B错误； C．金属的逸出功与入射光的频率无关，故C错误； D．根据爱因斯坦光电效应方程，所以该图线的斜率为普朗克常量，故D正确。 故选D。 10．太阳帆航天器是一种利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，如图所示。在没有空气的宇宙中，太阳光光子会连续撞击太阳帆，使太阳帆获得的动量逐渐增加，从而产生加速度。太阳帆飞船无需燃料，只要有阳光，就会不断获得动力加速飞行。有人设想在探测器上安装有面积极大、反射功率极高的太阳帆，并让它正对太阳。已知太阳光照射太阳帆时每平方米面积上的辐射功率为，探测器和太阳帆的总质量为，太阳帆的面积为，此时探测器的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】每秒光照射到帆面上的能量 光子的平均能量 光子的频率 每秒射到帆面上的光子数 每个光子的动量 光射到帆面被反弹，设光子碰撞时间为t，则由动量定理得 对飞船，由牛顿第三定律和牛顿第二定律得， 联立解得 故选A。 二、多选题 11．某原子从高能级向低能级跃迁时，会产生三种频率的可见光，三种光在同一光电效应装置中测的光电流和电压的关系如图1所示。用同一双缝干涉装置研究三种光的干涉现象，得到如图2、图3和图4所示的干涉条纹。用三种光分别照射如图5所示的实验装置，都能产生光电效应。由这三种光组成的复色光通过三棱镜时，形成光路如图6。下列说法正确的是（　　）    A．图1中的a对应的是图2中的干涉条纹 B．图6中的甲光子的动量大于图1中b光子的动量 C．用图4和图6中乙所对应的光分别照射如图5所示的实验装置，当P向a移动，电流表示数为零时，前者对应的电压表示数小 D．用图3和图6中丙所对应的光分别照射如图5所示的实验装置，当P向b移动，电流表示数不再变化时，前者对应的电流表示数小 【答案】CD 【详解】A．根据 可知图1中的三种光的频率关系为 由 可知 根据 易知a光对应的是图4中的干涉条纹。故A错误； B．由图6可知，甲光子的偏折程度最小，丙光子的偏折程度最大，它们的频率关系为 可知，甲光对应a光，乙光对应c光，丙光对应b光。即 根据 可知图6中的甲光子的动量大于图1中b光子的动量。故B错误； C．如图5所示的实验装置，当P向a移动，光电管加的是反向电压，电流表示数为零时，均达到遏止电压，由前面选项分析可知，图4对应图1中的a光，图6中乙所对应的是图1中的c光，由图1可知a光的遏止电压小于c光的遏止电压。所以前者对应的电压表示数小。故C正确； D．如图5所示的实验装置，当P向b移动，光电管加的是正向电压，电流表示数不再变化时，表示饱和光电流，图3对应图1中的c光，丙光对应b光，由图1可知，c光的饱和光电流小于b光的饱和光电流。即前者对应的电流表示数小。故D正确。 故选CD。 12．一光电管的阴极用截止频率为的金属铯制成，并接入如图所示的电路中。当用频率为的单色光射向阴极时，能产生光电流。移动变阻器的滑片，当电压表的示数为时，电流计的示数达到饱和电流。已知普朗克常量为，电子的质量为，电子的电荷量为，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．该单色光的光子的能量为 B．在时间内阴极逸出的光电子数为 C．每个单色光的光子的动量大小为 D．光电子到达阳极时的最大速率为 【答案】BC 【详解】A．该单色光的光子的能量为，A错误； B．根据电流定义式得 在时间内阴极逸出的光电子数为 B正确； C．每个单色光的光子的动量大小为 C正确； D．根据动能定理光电子到达阳极时 解得 D错误。 故选BC。 13．已知A、B两种光子的动量之比为1∶2，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为、，则（　　） A．A、B两种光子的波长之比为1∶2 B．A、B两种光子的能量之比为2∶1 C．该金属的逸出功为 D．若A、B两种光入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比为2∶1 【答案】CD 【详解】A．由动量 可得 可得A、B两种光子的波长之比为2∶1，故A错； B．由光子能量 可得两种光子的能量之比为1∶2，故B错误； C．由于 而 解得 故C正确； D．由 可知若A、B两种光入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比为2∶1，故D正确。 故选CD。 14．超市收款通常用条形码扫描仪器。某款条形码扫描探头工作原理图如图所示：打开扫描探头，发光二极管发出红光，将探头对准条形码，红光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流。通过信号处理系统，条形码就被转换成了脉冲电信号。下列说法正确的是（　　） A．光电效应证明光具有粒子性 B．若仅将发光二极管换为发绿光，则不能发生光电效应 C．若仅增加红光发光强度，则光电子的最大初动能变大 D．若仅调换发光二极管发出微弱蓝光，则光电子的最大初动能变大 【答案】AD 【详解】A．光电效应证明光具有粒子性，故A正确； B．仅将发光二极管换为发绿光，频率变高，一定能发生光电效应，故B错误； CD．根据爱因斯坦光电效应方程，若仅增加红光发光强度，发光频率不变，最大初动能不变，若仅调换发光二极管发出微弱蓝光，发光频率增加，最大初动能变大，故C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 15．一个点光源以功率向四周均匀地发射波长为的单色光，已知球的表面积，体积，式中为球的半径。在离光源中心距离为处，与入射光方向垂直放置一钾箔，因其面积较小，可认为光源发出的光垂直均匀的照在钾箔上。已知光的传播速度为，普朗克恒量为，光子动量为，以下问题均用题目中所给的物理符号表示。 （1）求该光源发射的能量传播到距离光源为处单位面积上的功率； （2）假设钾箔完全吸收了垂直照射到它上面的能量，求在单位面积上钾箔受到光照的平均作用力； （3）关于钾箔在该单色光源的照射下是否能产生光电效应，经典理论认为：若一个要被逐出的电子收集能量的圆形截面的半径约为一个典型原子的半径，只需吸收足够的光辐射能量就可以逐出电子。已知钾的逸出功为，请根据以上信息，求电子被逐出的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）一个点光源以功率向四周均匀地发射波长为的单色光，光源发射的能量传播到距离光源为处单位面积上的功率 （2）设钾箔的面积为S，t时间内钾箔吸收的光子个数为N，有 由动量定理 解得 单位面积上钾箔受到光照的平均作用力 （3）一个电子在单位时间内吸收的能量 逐出电子所需要的时间为t，需要的能量为W，有 解得 16．普朗克为解释黑体辐射规律，提出能量子假说，认为黑体辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个能量子。已知某黑体辐射的频率为，普朗克常量。求： (1)该能量子的能量是多少焦耳？ (2)该能量子的能量相当于多少电子伏特？ (3)如果这个黑体每秒辐射的能量子总数为个，那么它每秒辐射的总能量是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）能量子能量 （2）换算成电子伏特 （3）每秒总能量 5 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 光电效应和波粒二象性 目录 【知识梳理】····························································································1 知识点 1黑体辐射　能量子···········································································1 知识点 2光电效应·····················································2 知识点 3光的波粒二象性与物质波·································································3 【方法技巧】····························································································3 方法技巧 1球面辐射模型························································3 方法技巧 2光电效应的分析思路·······················3 方法技巧 3光电效应中常见的三类图像·······················3 【巩固训练】····························································································4 【综合训练】···························································································8 【知识梳理】 知识点 1黑体辐射　能量子 1.热辐射 (1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。 (2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同。 2.黑体、黑体辐射的实验规律 (1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。 (2)黑体辐射的实验规律 ①黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。 ②随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图。 3.能量量子化 (1)能量子：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 (2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h被称为普朗克常量。h＝6.626 070 15×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。 4.光子 (1)光子及光子能量：爱因斯坦认为，光本身是由一个个不可分割的能量子组成，频率为ν的光的能量子ε＝hν，称为光子。 (2)光子的动量：①康普顿认为，光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关。三者关系为p＝。 ②在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量可能会变小，波长λ变大。 知识点 2 光电效应 1.光电效应及其规律 (1)光电效应现象 照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象称为光电效应，这种电子常称为光电子。 (2)光电效应规律 ①每种金属都有一个截止频率νc，也称作极限频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应。 ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 ③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。 ④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，逸出的光电子数越多，饱和电流越大，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比。 2.爱因斯坦光电效应方程 表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。 (1)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。 (2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值叫作这种金属的逸出功，逸出功W0与金属的截止频率的关系为W0＝hνc。 (3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。Ek＝me，可以利用光电管实验的方法测得，最大初动能与遏止电压Uc的关系为Ek＝eUc。 知识点 3 光的波粒二象性与物质波 1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。 (2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。 (3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。 2.物质波：德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，波长λ＝，其中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，数值为6.626×10－34 J·s。人们把这种波称为德布罗意波，也叫物质波。 【方法技巧】 技巧1：球面辐射模型 设一个点光源或球光源辐射光子的功率为P0，它以球面波的形式均匀向外辐射光子，在一段很短的时间Δt内辐射的能量E＝P0·Δt，到光源的距离为R处有个正对光源的面积为S的接收器，如图所示，则在Δt内接收器接收到的辐射光子能量E'＝E＝。 技巧2：光电效应的分析思路 技巧3：光电效应中常见的三类图像 1.Ek－ν图像 (1)写出最大初动能Ek与入射光频率ν的关系式：Ek＝hν－W0＝h(ν－νc)。 (2)由图像获得的信息： ①图线与ν轴交点的横坐标：截止频率νc。 ②图线与Ek轴交点坐标的绝对值：逸出功W0。 ③图线的斜率：普朗克常量h。 2.Uc－ν图像(此时两极间接反向电压) (1)写出遏止电压Uc与入射光频率ν的关系式Uc＝(ν－νc)。 (2)由图像获得的信息： ①图线与横轴交点的坐标：截止频率νc。 ②图线的斜率k＝。 3.光电流I与电压的关系(用同一光电管做实验) (1)甲、乙两种色光比较：两种色光对应的光电子最大初动能Ek甲＝Ek乙，两色光频率ν甲＝ν乙，两种色光对应的截止频率νc甲＝νc乙，两种色光强度关系为甲光较强。 (2)丙、丁两种色光的比较：两种色光对应的光电子最大初动能Ek丙<Ek丁，两色光频率ν丙<ν丁；两种色光对应的截止频率νc丙＝νc丁。 【巩固训练】 题型 1 黑体辐射　能量子 光的波粒二象性与物质波 1．普朗克质量是质量的自然单位，它是宏观尺度与微观尺度的分界点。已知万有引力常量为G、光速为c、普朗克常量为h，K为无单位常数。下列关于普朗克质量的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．2025年6月，我国在太赫兹通信领域取得重大突破，成功实现了1.2千米距离的高清视频实时无线传输，太赫兹微波的频率远高于现行的第五代移动通信技术5G微波的频率，则相较于5G微波光子（　　） A．太赫兹微波光子的能量更大 B．太赫兹微波光子只具有波动性，不具有粒子性 C．太赫兹微波光子在真空中传播速度更快 D．太赫兹微波光子在真空中传播速度更慢 3．运动的实物粒子也具有波动性，其对应的德布罗意波长为，其中是运动粒子的动量，是普朗克常量。一静止电子经1000V电压加速后，其德布罗意波长约为？已知普朗克常量，电子质量，电子电量（　　） A． B． C． D． 题型 2 光电效应 4．如图所示，用同一束单色光、在同一条件下先后照射阴极材料为铯和钾的两个光电管，均能发生光电效应。已知钾的逸出功大于铯的逸出功，下列说法正确的是（　　） A．铯和钾的截止频率相同 B．单色光的频率一定小于铯的截止频率 C．单色光的频率一定大于钾的截止频率 D．钾光电管逸出光电子的最大初动能更大 5．X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面逸出了光电子，若增加此X光的频率，则（　　） A．该金属逸出功增大 B．X光的光子能量不变 C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多 6．半圆形玻璃砖放置在转盘上，由单色光组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。转盘从图示位置逆时针转动，开始光屏上无亮点。随着继续转动，光屏上先出现单色光的亮点，根据实验现象下列推断正确的是（　　） A．光的频率大于光 B．光在玻璃砖内的传播速度大于光 C．同一装置双缝干涉实验光相邻亮条纹间距大 D．使同一金属发生光电效应时光产生的光电子最大初动能大 题型 3 光电效应中常见的三类图像 7．如图是某次光电效应实验中，从某金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek与入射光频率的关系图像，其中、、Ek1均为已知量。则该金属的逸出功为（　　） A． B． C． D． 8．江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管成功捕捉中微子信号。光电倍增管基于光电效应工作，用不同频率的入射光照射阴极金属材料进行光电效应实验，测得遏止电压与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为，真空中光速为，电子的电荷量大小为，下列说法正确的是（     ） A．与成正比 B．图线斜率表示普朗克常量 C．图像中 D．用频率为的入射光实验，入射光越强，逸出光电子的最大初动能越大 9．图1为光电效应实验电路图，某小组用红、绿两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图2为两次实验得到的曲线，则（　　） A．图2中a光表示绿光，b光表示红光 B．研究图2中的规律时，图1的开关需接在1接线柱上 C．a光和b光分别射入同一块玻璃中，a光的传播速度更小 D．a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，a光的条纹间距更大 10．教室常用额温枪（图甲）的工作原理是：任何物体温度高于绝对零度时都会向外发出红外线，红外线照射到额温枪的温度传感器，发生光电效应，将光信号转化为电信号，从而显示出物体的温度。已知人的体温正常时能辐射波长为的红外线，如图乙所示，用该红外线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，光电流随电压变化的图像如图丙所示，已知，，则（　　） A．波长为的红外线在真空中的频率为 B．将图乙中的滑动变阻器滑片移动到最左端时，电流表的示数为零 C．由图丙可知，该光电管的阴极金属逸出功约为 D．若人体温度升高，辐射该红外线的强度增大，光电流会减小 【综合训练】 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．光是以波动形式传播的一种机械振动 B．电磁波与机械波的波长、波速、频率关系均满足 C．电磁波既可以传递能量也可以传递信息 D．黑体既不反射电磁波也不向外辐射电磁波 2．19世纪是电磁学的奇迹时代，关于该时期的物理学史，下列说法正确的是（　　） A．牛顿通过对黑体辐射的研究首次提出能量子的概念 B．奥斯特发明了世界上第一台发电机——圆盘发电机 C．法拉第发现了电磁感应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加深入 D．麦克斯韦预言并通过实验捕捉到了电磁波，证实了自己提出的麦克斯韦的电磁场理论 3．对比学习可以帮助同学们抓住规律的要点。对比教材中两组相似的曲线，图甲为某气体在0℃和100℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化规律；图乙为在T1、T2两种温度下黑体的辐射强度与其辐射电磁波波长的关系。下列说法正确的是（　　） A．图甲中虚线对应100℃时的情形 B．由图甲可知，温度升高后每个速率区间的分子数占总分子数的百分比都变大了 C．由图乙可知，温度升高后各种波长的辐射强度都增加了 D．由图乙可知，温度升高后黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 4．关于波粒二象性，下列说法正确的是（　　） A．爱因斯坦提出“物质波”假说，认为一切物质都具有波粒二象性 B．大量光子易表现出粒子性，个别光子易表现出波动性 C．X射线的衍射实验和电子的衍射实验，都证实了物质波假设是正确的 D．爱因斯坦的光电效应实验可验证光的粒子性 5．下列说法正确的是（　　） A．电子、质子等实物粒子也具有波动性 B．在康普顿效应中，散射的光子波长变短，光子的能量增大 C．为了解释光电效应现象，普朗克提出了光子说 D．为了解释黑体辐射现象，爱因斯坦第一次提出了能量量子化的观点 6．为探究光电效应的物理规律，某实验小组依据如图所示的实验装置开展实验：将一块预先带负电的锌板与验电器连接，初始状态下验电器指针因电荷间的相互作用呈现稳定张开状态；随后，用紫外线光源对锌板表面进行照射处理。实验过程中观察到验电器指针的张角逐渐减小。已知该实验环境可忽略锌板的自发漏电效应，关于该实验现象，下列说法正确的是（　　） A．紫外线能使锌板发生光电效应，核心原因是紫外线的照射强度足够大 B．增大紫外线的照射频率，单位时间内从锌板逸出的光电子数会随之增多 C．若将紫外线替换为频率更高的X射线照射锌板，则验电器指针张角也会逐渐减小 D．若将紫外线光源替换为强度更大的可见光光源，则验电器指针张角一定减小 7．爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。图甲是光电效应实验装置示意图，图乙是研究光电效应电路中a、b两束入射光的产生的光电流与电压的关系图像，图丙是P、Q两种金属的光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，图丁是某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．在图甲实验中，改用红外线照射锌板验电器指针也会张开 B．由图乙可知，a光的频率大于b光 C．由图丙可知，金属P的逸出功小于金属Q的逸出功 D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量h 8．太阳能电池是利用太阳光产生电能的装置，它通常由一层薄膜组成，在太阳光照射下，薄膜内的硅原子会受到光照射而产生电子，这些电子可以通过导电体被收集起来，从而产生电能．现用如图甲所示的电路研究太阳能电池的工作原理，依次用太阳光中的七种颜色的光照射相同的阴极K，并根据电流表和电压表测得的示数，研究电流和电压的关系，其中黄光的电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．太阳能电池的发电原理是康普顿效应 B．若要测量的大小，电源的左边为电源的正极 C．若使饱和光电流增大，必须改用频率更大的光照射 D．用黄光照射某金属时能够产生光电效应，则用红光照射该金属一定能够产生光电效应 9．爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。如图所示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是（　　） A．在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出 B．由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大 C．由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大 D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量 10．太阳帆航天器是一种利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，如图所示。在没有空气的宇宙中，太阳光光子会连续撞击太阳帆，使太阳帆获得的动量逐渐增加，从而产生加速度。太阳帆飞船无需燃料，只要有阳光，就会不断获得动力加速飞行。有人设想在探测器上安装有面积极大、反射功率极高的太阳帆，并让它正对太阳。已知太阳光照射太阳帆时每平方米面积上的辐射功率为，探测器和太阳帆的总质量为，太阳帆的面积为，此时探测器的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．某原子从高能级向低能级跃迁时，会产生三种频率的可见光，三种光在同一光电效应装置中测的光电流和电压的关系如图1所示。用同一双缝干涉装置研究三种光的干涉现象，得到如图2、图3和图4所示的干涉条纹。用三种光分别照射如图5所示的实验装置，都能产生光电效应。由这三种光组成的复色光通过三棱镜时，形成光路如图6。下列说法正确的是（　　）    A．图1中的a对应的是图2中的干涉条纹 B．图6中的甲光子的动量大于图1中b光子的动量 C．用图4和图6中乙所对应的光分别照射如图5所示的实验装置，当P向a移动，电流表示数为零时，前者对应的电压表示数小 D．用图3和图6中丙所对应的光分别照射如图5所示的实验装置，当P向b移动，电流表示数不再变化时，前者对应的电流表示数小 12．一光电管的阴极用截止频率为的金属铯制成，并接入如图所示的电路中。当用频率为的单色光射向阴极时，能产生光电流。移动变阻器的滑片，当电压表的示数为时，电流计的示数达到饱和电流。已知普朗克常量为，电子的质量为，电子的电荷量为，真空中的光速为。下列说法正确的是（　　） A．该单色光的光子的能量为 B．在时间内阴极逸出的光电子数为 C．每个单色光的光子的动量大小为 D．光电子到达阳极时的最大速率为 13．已知A、B两种光子的动量之比为1∶2，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为、，则（　　） A．A、B两种光子的波长之比为1∶2 B．A、B两种光子的能量之比为2∶1 C．该金属的逸出功为 D．若A、B两种光入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比为2∶1 14．超市收款通常用条形码扫描仪器。某款条形码扫描探头工作原理图如图所示：打开扫描探头，发光二极管发出红光，将探头对准条形码，红光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流。通过信号处理系统，条形码就被转换成了脉冲电信号。下列说法正确的是（　　） A．光电效应证明光具有粒子性 B．若仅将发光二极管换为发绿光，则不能发生光电效应 C．若仅增加红光发光强度，则光电子的最大初动能变大 D．若仅调换发光二极管发出微弱蓝光，则光电子的最大初动能变大 三、解答题 15．一个点光源以功率向四周均匀地发射波长为的单色光，已知球的表面积，体积，式中为球的半径。在离光源中心距离为处，与入射光方向垂直放置一钾箔，因其面积较小，可认为光源发出的光垂直均匀的照在钾箔上。已知光的传播速度为，普朗克恒量为，光子动量为，以下问题均用题目中所给的物理符号表示。 （1）求该光源发射的能量传播到距离光源为处单位面积上的功率； （2）假设钾箔完全吸收了垂直照射到它上面的能量，求在单位面积上钾箔受到光照的平均作用力； （3）关于钾箔在该单色光源的照射下是否能产生光电效应，经典理论认为：若一个要被逐出的电子收集能量的圆形截面的半径约为一个典型原子的半径，只需吸收足够的光辐射能量就可以逐出电子。已知钾的逸出功为，请根据以上信息，求电子被逐出的时间。 16．普朗克为解释黑体辐射规律，提出能量子假说，认为黑体辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个能量子。已知某黑体辐射的频率为，普朗克常量。求： (1)该能量子的能量是多少焦耳？ (2)该能量子的能量相当于多少电子伏特？ (3)如果这个黑体每秒辐射的能量子总数为个，那么它每秒辐射的总能量是多少？ 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 专题10光电效应和波粒二象性 【巩固训练】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C B C D 【综合训练】 题号 1 2 9 4 6 6 > P 9 10 答案 C C D 9 C B D A 题号 11 12 13 14 答案 CD BC CD AD P 15.(1) 4r2; (2) (3) 【详解】(1)一个点光源以功率P向四周均匀地发射波长为入的单色光，光源发射的能量传播到距离光源 为L处单位面积上的功率 P Po=AnD (2)设钾箔的面积为S,t时间内钾箔吸收的光子个数为N,有 N=_ PISPIS 4πLE4rLhc 由动量定理 -F't=0-Np 解得 PS 单位面积上钾箔受到光照的平均作用力 F-E-P S Ancl (3)一个电子在单位时间内吸收的能量 P 逐出电子所需要的时间为t,需要的能量为W,有 W=Pst=Pl 4rlar 解得 t= 1/2 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 16.(1)3.315×10-19J (2)2.07eV (3)33.15J 【详解】(1)能量子能量ε=v=6.63×1034×5×104J=3.315×1019J (2)换算成电子伏特E=3.315x10” 1.6x109eV≈2.07ev (3)每秒总能量E=Nε=1020×3.315×10-19J=33.15J 2/2