专题 6.3 扇形统计图（知识梳理 + 题型精析 +同步检测）- 2025-2026学年浙教版七年级数学下册基础知识专项突破讲练

本讲义聚焦初中数学扇形统计图核心知识点，系统梳理定义、作用及绘制步骤，覆盖求某项数目、圆心角、百分比、总量、推断结论、与条形图关联等题型，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 资料以例题带变式结合同步检测，通过牛奶营养成分、学生兴趣统计等实例，培养用数学眼光观察现实、用数学思维运算推理、用数学语言表达数据的能力，课中辅助教师分层教学，课后助力学生巩固提升查漏补缺。

专题 6.3 扇形统计图（知识梳理+题型精析+同步检测） 目录 一.知识梳理与题型精析 1 【知识点一】扇形统计图 1 【知识点二】画扇形统计图步骤 1 【题型 1】求扇形统计图的某项数目 2 【题型 2】求扇形统计图的圆心角 3 【题型 3】由扇形统计图求某项的百分比 4 【题型 4】由扇形统计图求总量 5 【题型 5】由扇形统计图推断结论 7 【题型 6】条形统计图和扇形统计图信息关联 9 二.同步检测 10 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 11 （二）填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 13 （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 15 一.知识梳理与题型精析 【知识点一】扇形统计图 1、 定义：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图。 2、 作用：扇形统计图的特点是能直观地反映各部分在总体中所占的比例。 【知识点二】画扇形统计图步骤 1、 画一个圆； 2、 按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数； 3、 根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比； 4、 各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明。 【题型 1】求扇形统计图的某项数目 【例题1】（24-25七年级下·全国·期末）牛奶里含有丰富的营养成分，所含营养成分如图所示．每天喝一袋克的牛奶，能补充的几种营养成分各多少克？ 【变式1】（2026·江西吉安·一模）某校开展“阳光体育”活动，对爱好篮球，排球，足球，羽毛球的学生人数进行统计，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图.已知爱好排球的有46人，则爱好篮球的人数为（   ） A．138 B．115 C．161 D．92 【变式2】（25-26八年级下·江苏无锡·期中）某校科技社团为了解本校学生对的使用情况，对使用进行作业答疑、资料查找、知识梳理、创意绘图的情况进行了抽样调查．将收集的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中扇形统计图中创意绘图部分对应的圆心角为．已知该校共有1500名学生，估计该校最常使用进行知识梳理的学生人数是_____人． 【变式3】（25-26七年级上·全国·课后作业）某市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 30% （1）请补全表格中的数据． （2）根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 【题型 2】求扇形统计图的圆心角 【例题2】（25-26七年级上·陕西西安·期末）为扎实推进劳动教育，某校把学生参与劳动教育情况纳入考核，随机抽取了部分学生的劳动教育成绩，并整理得到如下不完整的频数直方图和扇形统计图．请根据所给信息，解答下列问题： （1）抽取的学生人数为______，______，______； （2）补全频数直方图； （3）在扇形统计图中，求“”的扇形所对应的圆心角的度数． 【变式1】（2025七年级上·陕西西安·专题练习）李明同学对七年级的名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（   ） A． B． C． D． 【变式2】（25-26八年级下·江苏常州·期中）在下午课外活动期间，某班45名学生参加排球、足球、篮球三个项目的运动，每人参加一个项目，其中参加足球运动的学生占总人数的，另外有20人参加排球运动，其余的学生都参加篮球运动，绘制成扇形统计图，则参加篮球运动的圆心角度数为_____． 【变式3】（2026·湖北襄阳·二模）为响应“书香校园”建设，某校随机抽取了部分学生，调查他们平均每周阅读课外书籍的时间，将调查结果分为A（小时）、B（小时）、C（小时）、D（小时）四个等级，并绘制了如下不完整的统计图（条形统计图和扇形统计图）． （1）本次调查的学生人数为________，扇形统计图中等级B对应的圆心角为________； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1200名学生，估计该校平均每周阅读课外书籍时间不少于4小时的学生人数． 【题型 3】由扇形统计图求某项的百分比 【例题3】（24-25八年级上·陕西汉中·期末）如图是某公司近几年总支出的条形统计图和2019年总支出的扇形统计图，利用图1、图2提供的信息，回答下列问题： （1）2019年工资支出的金额是多少？税收支出的金额是多少？ （2）原料支出额占2019年总支出额的百分比是多少？ （3）求“原料”所在扇形的圆心角的度数． 【变式1】（2025·福建泉州·三模）设小明同学的月零花钱为a元，其月支出情况如扇形统计图所示，那么下列说法不正确的是（    ） A．捐赠款所对应的圆心角为 B．小明的捐赠款为元 C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他消费占 【变式2】（25-26八年级下·江苏常州·期中）某扇形统计图中的一个扇形的圆心角是，则该扇形所表示的部分占总体的百分数是__________． 【变式3】（25-26七年级上·四川成都·期末）某地农科所为了解该所培育的玉米植株的抗病能力，从一块试验田中随机抽取了部分植株，对每株玉米的抗病能力进行分析后，其结果按“优”、“良”、“一般”、“差”分为四个等级，根据分析结果统计数据绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求这次抽取的玉米植株数； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示玉米植株抗病能力“差”的扇形的圆心角度数； （3）请求出扇形统计图中，玉米植株抗病能力达到“优”和“良”的植株数之和所占的百分比． 【题型 4】由扇形统计图求总量 【例题4】（25-26七年级上·陕西·期末）学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；级：对学习较感兴趣；级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了_____名学生； （2）将图1补充完整； （3）求出图2中级所占的圆心角的度数． 【变式1】（25-26九年级下·甘肃兰州·阶段检测）某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 【变式2】（2026·云南红河·一模）某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是50人，则参加体育兴趣小组的人数是_____人． 【变式3】（25-26八年级上·海南儋州·期末）每年的4月23日是世界读书日．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只填写一项）”的随机抽查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对 名学生进行了抽样调查； （2）请将图1补充完整；扇形统计图中“科幻”所对应的圆心角的度数是 ； （3）已知该校共有学生人，利用样本估计全校学生中最喜欢小说的人数约为 人； （4）学校图书馆打算采购一批图书，请你根据调查结果提供一些采购建议． 【题型 5】由扇形统计图推断结论 【例题5】（24-25七年级上·贵州铜仁·期末）全县义务教育阶段学校必须开齐开足课程，为了检测学科教学效果，某校从全校七年级学生中随机抽取部分学生进行了音乐科目的测试，把测试结果分为四个等级：A等；B等；C等；D等（不合格），学校教务处根据测试成绩绘制出以下扇形统计图和条形统计图（如图），请根据图中的信息解答下列问题： （1）求本次抽样测试的学生数； （2）求图中A等扇形的圆心角的度数，并把图中的条形统计图补充完成； （3）写出两条你从统计图中获取的信息． 【变式1】（25-26七年级下·山东聊城·阶段检测）体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【变式2】（24-25七年级上·河南郑州·月考）如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图，小华认为甲家庭的全年教育支出费用比乙家庭多，你同意他的看法吗？________（填写“同意”或者“不同意”）． 【变式3】（25-26七年级上·安徽合肥·期末）又到了三十八中“阳光农场”种植季，为进一步推动劳动教育，学校开展了“我最喜欢的蔬菜”调查活动，为了解学生最喜欢的蔬菜，制作了如下的调查问卷． 我最喜欢的蔬菜问卷调查 你最喜欢的蔬菜是______（单选） A．青菜  B．辣椒  C．黄瓜  D．茄子  E．生菜  F．胡萝卜 根据以上信息回答下列问题： （1）求被调查的总人数； （2）补全条形统计图和扇形统计图D和E所占的百分数； （3）“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为______； （4）从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可） 【题型 6】条形统计图和扇形统计图信息关联 【例题6】（2026·湖南长沙·模拟预测）某校开展“青赴绿意，大美湖湘”环保实践活动，聆听圭塘河从“龙须沟”到“幸福河”的蜕变历程．活动结束后，在初三年级随机抽取了部分学生，就“对圭塘河治理情况的了解程度”进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A．非常了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不太了解（每名被调查的学生必选且只能选择一项）现将调查的结果绘制成下面有待完成的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）被抽取的学生共有多少人？图中p的值是多少？ （2）请补全条形图； （3）扇形图中的选项“D．不太了解”部分所占扇形的圆心角的大小为多少？ （4）若该校初三年级共有1200名学生，请你根据上述调查结果，估计该校初三年级学生对圭塘河治理情况“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 【变式1】（25-26八年级上·河南周口·期末）某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为（   ） A． B． C． D． 【变式2】（2026·上海虹口·二模）如图，已知小明调查了团队中每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了不完整的扇形统计图和条形统计图，那么喜欢黄色的同学有______人． 【变式3】（2026六年级下·上海·专题练习）某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 二.同步检测 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 1．（2026·云南临沧·二模）每年的4月15日是“全民国家安全教育日”．某校为了增强学生国家安全意识，在全校举行了国家安全知识竞赛活动．竞赛结束后，学校随机抽取了部分学生的成绩进行了整理和分析，将学生成绩分成A（合格）、B（良好）、C（优秀）、D（卓越）四个层级，将结果绘制成如下扇形统计图．若D层级的学生有8人，则B层级的学生有（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．15人 2．（25-26六年级上·山东烟台·期末）某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 3．（25-26七年级上·全国·期末）糖类、脂肪、蛋白质、无机盐、维生素和水是人体必需的六大营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于供能物质，水、无机盐和维生素是非供能物质．某种食物中的营养物质占比情况如扇形统计图所示，则下列判断正确的是（  ） A．六大营养物质总占比为 B．蛋白质占比最多 C．供能物质比非供能物质总占比少 D．“蛋白质”对应的圆心角的度数为 4．（25-26九年级下·河南平顶山·期中）为深入贯彻生态文明思想，某中学积极开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）．若一周内教学楼的用电量为960千瓦时，则这一周内图书馆的用电量为（   ） A．240千瓦时 B．360千瓦时 C．480千瓦时 D．720千瓦时 5．（25-26六年级上·全国·课后作业）下图是崔大伯家花园里种植的几种花的统计图，其中（ ）的数量和月季的数量正好占所有花的． A．牡丹 B．郁金香 C．菊花 D．梅花 6．（24-25九年级上·浙江温州·开学考试）学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（．科普，．文学，．体育，．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（    ） A．样本容量为 B．类型所占百分比为 C．类型的人数为人 D．类型所对应扇形的圆心角度数为 7．（25-26七年级上·安徽淮南·期末）某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C．被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为80，70 D．喜欢选修课的人数最少 8．（2026七年级下·全国·专题练习）五一劳动节假期期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为10% C．“自驾”对应扇形的圆心角度数为 D．样本中选择公共交通出行的有2400人 （2） 填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 9．（25-26八年级下·江苏泰州·期中）如果扇形统计图中的整个圆代表120吨小麦，那么圆心角为的扇形对应的小麦质量为___________吨． 10．（25-26八年级下·江苏常州·阶段检测）在下午课外活动期间，颍仁班45名学生参加排球、跳绳、羽毛球三个项目的活动，其中参加排球运动的学生占总人数的，20人参加跳绳运动，其余的学生都参加羽毛球活动，绘制成扇形统计图，则参加羽毛球活动的圆心角度数为________． 11．（2025·云南丽江·一模）某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了________名学生． 12．（2026·云南曲靖·模拟预测）某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校八年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是25人，则参加体育兴趣小组的人数是_____人． 13．（24-25七年级下·山西大同·期末）2025年7月1日是中国共产党成立104周年，学校组织了纪念活动，同学们可以在“讲党史”“唱红歌”“绘党事”三个项目中任选一个参加，已知参加报名的学生共720名，报名情况汇总为如图所示的扇形统计图，则报名参加“绘党事”的学生共_________名． 14．（25-26九年级上·河南郑州·月考）经过多年的努力，某市非物质文化遗产保护取得了显著成效，已经拥有个国家级、个省级和个市级非遗项目．某校举行了“非遗知多少”知识竞赛，组织者随机抽取了部分学生的测试成绩进行了汇总，测试结果从高到低分为，，，四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图．则扇形图中的m为______ ． 15．（23-24七年级上·河南郑州·开学考试）根据某次安全知识竞赛成绩，笑笑绘制了所有参赛学生成绩的统计图，如图所示，由图可得：本次安全知识竞赛成绩的优秀率是______． 16．（24-25七年级下·江苏南通·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是______（从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） （3） 解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 17．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）安庆端午节一直有吃“绿豆糕”的传统，某校数学兴趣小组为了解本校学生喜爱绿豆糕的情况，随机抽取了名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：所有参与问卷调查的同学都提交了问卷且在任何一种分类统计中只有一种选择）如图所示．请根据统计图完成下列问题： （1）被调查的名同学中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少名 （2）条形统计图中，喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少名并补全条形统计图． 18．（24-25六年级下·上海普陀·期中）李老师对本班学生的兴趣爱好进行了一次调查，并根据采集到的数据绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图，统计图有些地方不完整，请你根据统计图中的信息回答下列几个问题． （1）球类运动人数占调查人数的______%，参与本次调查的人数共______人； （2）扇形统计图中，爱好为音乐类所对的圆心角为______°，爱好音乐的学生有______名； （3）已知爱好阅读人数与其他爱好人数的比值为15，将条形统计图补充完整（绘图虚线已给出）． 19．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）第39个世界无烟日来临之际，某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了下表中的调查问卷，随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成下方尚不完整的统计图． 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公共场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害 E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： （1）求本次接受调查的总人数并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中选项D的人数所占百分比和选项E所在扇形的圆心角的度数． 20．（25-26八年级上·重庆沙坪坝·期末）重庆市各学校将“落实健康第一，强健学生体质”作为教育理念，积极落实中学生每天综合体育活动时间不低于2小时的规定．我区某中学在八年级中随机抽取了部分学生开展了“你对哪种大课间体育活动（A．校园跑；B．跳长绳；C．踢毽子；D．班级联赛；E．街舞）感兴趣”的问卷调查（要求被调查学生必须且只能选择其中一项），并对收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了___________名学生； （2）在扇形统计图中，的值是___________，扇形统计图中D所对圆心角的度数为___________； （3）请补全条形统计图． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 6.3 扇形统计图（知识梳理+题型精析+同步检测） 目录 一.知识梳理与题型精析 1 【知识点一】扇形统计图 1 【知识点二】画扇形统计图步骤 1 【题型 1】求扇形统计图的某项数目 2 【题型 2】求扇形统计图的圆心角 4 【题型 3】由扇形统计图求某项的百分比 7 【题型 4】由扇形统计图求总量 10 【题型 5】由扇形统计图推断结论 13 【题型 6】条形统计图和扇形统计图信息关联 17 二.同步检测 20 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 20 （二）填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 26 （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 30 一.知识梳理与题型精析 【知识点一】扇形统计图 1、 定义：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图。 2、 作用：扇形统计图的特点是能直观地反映各部分在总体中所占的比例。 【知识点二】画扇形统计图步骤 1、 画一个圆； 2、 按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数； 3、 根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比； 4、 各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明。 【题型 1】求扇形统计图的某项数目 【例题1】（24-25七年级下·全国·期末）牛奶里含有丰富的营养成分，所含营养成分如图所示．每天喝一袋克的牛奶，能补充的几种营养成分各多少克？ 【答案】蛋白质含量：克，脂肪含量：克，乳糖含量：克，其它含量：克，水的含量：克 【分析】本题考查的是扇形统计图；根据扇形统计图所表示的意义分别用各种营养成分所占百分比，可求出答案． 解：蛋白质含量：克， 脂肪含量：克， 乳糖含量：克， 其它含量：克， 水的含量：克， 答：蛋白质含量：克，脂肪含量：克，乳糖含量：克，其它含量：克，水的含量：克， 【变式1】（2026·江西吉安·一模）某校开展“阳光体育”活动，对爱好篮球，排球，足球，羽毛球的学生人数进行统计，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图.已知爱好排球的有46人，则爱好篮球的人数为（   ） A．138 B．115 C．161 D．92 【答案】C 【分析】根据爱好排球的人数和所占的百分比求出总人数，再根据爱好篮球的人数所在百分数列式，即可得出答案． 解：依题意得：被调查的学生人数为：（人）， ∴爱好篮球的学生人数为：（人）． 【变式2】（25-26八年级下·江苏无锡·期中）某校科技社团为了解本校学生对的使用情况，对使用进行作业答疑、资料查找、知识梳理、创意绘图的情况进行了抽样调查．将收集的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中扇形统计图中创意绘图部分对应的圆心角为．已知该校共有1500名学生，估计该校最常使用进行知识梳理的学生人数是_____人． 【答案】 【分析】用1500减去其它已知数目即可求解． 解：由扇形统计图得最常使用进行知识梳理的学生人数是： （人）． 【变式3】（25-26七年级上·全国·课后作业）某市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 30% （1）请补全表格中的数据． （2）根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 【答案】（1）见分析；（2）见分析 【分析】（1）根据总人数求出科技创作的人数；用体育技能和艺术特长的人数分别求得所占的百分比； （2）根据（1）的结论绘制扇形统计图． 解：（1）解：补全表格中的数据如下： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 50% 30% 20% （2）解：绘制扇形统计图如图． 【点拨】本题考查了简单的统计知识以及统计图的选择和作法，弄清题意，利用数形结合的思想方法是解本题的关键． 【题型 2】求扇形统计图的圆心角 【例题2】（25-26七年级上·陕西西安·期末）为扎实推进劳动教育，某校把学生参与劳动教育情况纳入考核，随机抽取了部分学生的劳动教育成绩，并整理得到如下不完整的频数直方图和扇形统计图．请根据所给信息，解答下列问题： （1）抽取的学生人数为______，______，______； （2）补全频数直方图； （3）在扇形统计图中，求“”的扇形所对应的圆心角的度数． 【答案】（1）90，30，9；（2）见分析；（3） 【分析】本题考查了频数分布图，扇形统计图，掌握两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键． （1）根据“”的有36人，占调查人数的求出总人数，进而求出m和n的值即可； （2）根据题意，补全条形统计图即可求解； （3）根据“”的学生的频率，进而求出“”的圆心角度数． 解：（1）解：根据题意可得：， ， ， 故答案为：90，30，9． （2）解：由（1）知，“”的人数为：（人）， 补全频数直方图如图所示： （3）解：在扇形统计图中，“”的部分所对应的圆心角是． 【变式1】（2025七年级上·陕西西安·专题练习）李明同学对七年级的名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求扇形统计图中对应选项的圆心角度数，直接用360度乘以巧妙用水的人数占比即可得到答案． 解：， 故选B． 【变式2】（25-26八年级下·江苏常州·期中）在下午课外活动期间，某班45名学生参加排球、足球、篮球三个项目的运动，每人参加一个项目，其中参加足球运动的学生占总人数的，另外有20人参加排球运动，其余的学生都参加篮球运动，绘制成扇形统计图，则参加篮球运动的圆心角度数为_____． 【答案】/度 【分析】先根据总人数和参加足球运动的占比求出参加足球运动的人数，再计算出参加篮球运动的人数，得到参加篮球运动人数占总人数的比例，最后用乘以该比例得到所求圆心角度数． 解：由题意得，参加足球运动的人数为（人）， 参加篮球运动的人数为（人）， 参加篮球运动人数占总人数的比例为， ∴参加篮球运动的圆心角度数为． 【变式3】（2026·湖北襄阳·二模）为响应“书香校园”建设，某校随机抽取了部分学生，调查他们平均每周阅读课外书籍的时间，将调查结果分为A（小时）、B（小时）、C（小时）、D（小时）四个等级，并绘制了如下不完整的统计图（条形统计图和扇形统计图）． （1）本次调查的学生人数为________，扇形统计图中等级B对应的圆心角为________； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1200名学生，估计该校平均每周阅读课外书籍时间不少于4小时的学生人数． 【答案】（1），；（2）见分析；（3）估计该校平均每周阅读课外书籍时间不少于4小时的学生人数为人． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用． （1）用B的人数除以百分比即可求出总数，用B的百分比乘以即可求出等级B对应的圆心角； （2）用总数减去其他等级的人数求出A的人数，进而作图即可； （3）用总数乘以不少于4小时的比例计算即可． 解：（1）解：本次调查的学生人数为，扇形统计图中等级B对应的圆心角为； 故答案为：，； （2）解：A的人数为， 补全条形统计图如下： （3）解：（人）． 答：估计该校平均每周阅读课外书籍时间不少于4小时的学生人数为人． 【题型 3】由扇形统计图求某项的百分比 【例题3】（24-25八年级上·陕西汉中·期末）如图是某公司近几年总支出的条形统计图和2019年总支出的扇形统计图，利用图1、图2提供的信息，回答下列问题： （1）2019年工资支出的金额是多少？税收支出的金额是多少？ （2）原料支出额占2019年总支出额的百分比是多少？ （3）求“原料”所在扇形的圆心角的度数． 【答案】（1）年工资支出的金额是万元，税收支出的金额是万元；（2）原料支出额占年总支出额的；（3）“原料”所在扇形的圆心角的度数为 【分析】（1）根据扇形统计图的工资占比，求得工资支出的金额：进而求得税收支出的金额； （2）根据扇形统计图用1减去其他的占比，得出原料支出额占2019年总支出额的百分比； （3）用“原料”所在扇形的圆心角的度数乘以，即可求解． 解：（1）解： 2019年工资支出的金额：（万元）．              税收支出的金额：（万元）．                     故2019年工资支出的金额是384万元，税收支出的金额是万元． （2）解：．             故原料支出额占年总支出额的． （3）解：．                    故“原料”所在扇形的圆心角的度数为． 【变式1】（2025·福建泉州·三模）设小明同学的月零花钱为a元，其月支出情况如扇形统计图所示，那么下列说法不正确的是（    ） A．捐赠款所对应的圆心角为 B．小明的捐赠款为元 C．捐赠款是购书款的2倍 D．其他消费占 【答案】A 【分析】本题主要考查了扇形统计图，用360度乘以捐赠款的百分比即可判断A；用总钱数乘以捐赠款的百分比即可判断B；用捐赠款的百分比除以购书款的百分比即可判断C；用1减去捐赠款的百分比，再减去购书款的百分比即可判断D． 解：A、捐赠款所对应的圆心角为，原说法错误，符合题意； B、，则小明的捐赠款为元，原说法正确，不符合题意； C、捐赠款是购书款的倍，原说法正确，不符合题意； D、其他消费占，原说法正确，不符合题意； 故选：A． 【变式2】（25-26八年级下·江苏常州·期中）某扇形统计图中的一个扇形的圆心角是，则该扇形所表示的部分占总体的百分数是__________． 【答案】 解：由题意可得该扇形所表示的部分占总体的百分数为：． 【变式3】（25-26七年级上·四川成都·期末）某地农科所为了解该所培育的玉米植株的抗病能力，从一块试验田中随机抽取了部分植株，对每株玉米的抗病能力进行分析后，其结果按“优”、“良”、“一般”、“差”分为四个等级，根据分析结果统计数据绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求这次抽取的玉米植株数； （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示玉米植株抗病能力“差”的扇形的圆心角度数； （3）请求出扇形统计图中，玉米植株抗病能力达到“优”和“良”的植株数之和所占的百分比． 【答案】（1）株；（2）“差”的扇形圆心角度数为，补全条形统计图见分析；（3） 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，解题的关键是从两种统计图中获取有效信息，利用“部分量÷对应百分比=总量”的关系进行计算． （1）根据“优”的植株数和其占比，求出抽取的总株数； （2）用总株数减去已知等级的株数，得到“一般”的株数并补全条形图，再用“差”的株数占比乘以360°，得到对应扇形的圆心角度数； （3）用“优”和“良”的植株数之和除以总株数，得到所占的百分比． 解：（1）解：∵“优”的植株数为30株，占比为， ∴总株数（株）． 答：这次抽取的玉米植株数为株． （2）解：“一般”的植株数（株）． “差”的扇形圆心角度数． 补全条形统计图后如下． （3）解：“优”和“良”的植株数之和（株）， 所占百分比． 答：“优”和“良”的植株数之和所占的百分比为． 【题型 4】由扇形统计图求总量 【例题4】（25-26七年级上·陕西·期末）学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；级：对学习较感兴趣；级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了_____名学生； （2）将图1补充完整； （3）求出图2中级所占的圆心角的度数． 【答案】（1）；（2）见分析；（3）级所占的圆心角的度数为 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，正确读懂统计图是解题的关键． （1）由A级90人，占比，从而可得总人数； （2）先求解C级人数，再补全图形即可； （3）1减去A级、B级所占的百分比再乘以即可得出结论． 解：（1）解：（名） 故答案为：； （2）解：C级学生人数为：（名）， 补全统计图如图： （3）解：， 故级所占的圆心角的度数为． 【变式1】（25-26九年级下·甘肃兰州·阶段检测）某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将学生的视力情况绘制成如图所示的扇形统计图．若视力为“及以上”的学生有人，则下列说法中不正确的是（   ） A．该校学生的总人数为 B．视力为的学生有人 C．视力为的学生有人 D．视力为的学生比视力为的学生多人 【答案】D 【分析】根据扇形统计图的数据，分别计算各选项，即可得出答案． 解：∵视力为“及以上”的学生有人，所占百分比为， ∴该校学生的总人数为（人），故A选项正确，不符合题意， 视力为的学生有（人），故B选项正确，不符合题意， ∵视力为的学生所占百分比为， ∴视力为的学生有（人），故C选项正确，不符合题意， ∵（人）， ∴视力为的学生比视力为的学生多人，故D选项不正确，符合题意． 【变式2】（2026·云南红河·一模）某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是50人，则参加体育兴趣小组的人数是_____人． 【答案】80 【分析】用参加书法小组的人数除以其人数占比求出参加课外兴趣小组的总人数，再用参加课外兴趣小组的总人数乘以参加体育小组的人数占比即可得到答案． 解：∵人， ∴参加课外兴趣小组的总人数为200人， ∴参加体育兴趣小组的人数是人． 【变式3】（25-26八年级上·海南儋州·期末）每年的4月23日是世界读书日．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只填写一项）”的随机抽查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对 名学生进行了抽样调查； （2）请将图1补充完整；扇形统计图中“科幻”所对应的圆心角的度数是 ； （3）已知该校共有学生人，利用样本估计全校学生中最喜欢小说的人数约为 人； （4）学校图书馆打算采购一批图书，请你根据调查结果提供一些采购建议． 【答案】（1）；（2）图见分析；；（3）；（4）优先多采购漫画类书籍；适当增加科幻类书籍的采购量；小说和其他类型书籍可按比例少量采购 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用选择“漫画”的人数除以其人数占比即可得到答案； （2）求出选择“科幻”的人数，再用360度乘以选择“科幻”的人数占比可求出对应的圆心角度数，最后补全统计图即可； （3）用乘以样本中选择“小说”的人数占比即可得到答案； （4）根据调查结果按比例进行适当建议即可． 解：（1）解：（人）， 故答案为：． （2）解：（人），图1补充如下： ， 对应圆心角度数为， 故答案为：． （3）解：（人）， 故答案为：（人）． （4）解：从调查结果看，喜欢漫画的学生占比最高（），科幻类占比其次（）， 因此建议： 优先多采购漫画类书籍； 适当增加科幻类书籍的采购量； 小说和其他类型书籍可按比例少量采购． 【题型 5】由扇形统计图推断结论 【例题5】（24-25七年级上·贵州铜仁·期末）全县义务教育阶段学校必须开齐开足课程，为了检测学科教学效果，某校从全校七年级学生中随机抽取部分学生进行了音乐科目的测试，把测试结果分为四个等级：A等；B等；C等；D等（不合格），学校教务处根据测试成绩绘制出以下扇形统计图和条形统计图（如图），请根据图中的信息解答下列问题： （1）求本次抽样测试的学生数； （2）求图中A等扇形的圆心角的度数，并把图中的条形统计图补充完成； （3）写出两条你从统计图中获取的信息． 【答案】（1）40人；（2），图见分析；（3）从统计图中获取的两条信息：①本次测试中，获得A等级的人数最多；②不合格的D等级人数仅占总测试人数的 【分析】（1）利用测试结果为B等级的学生人数除以其所占的百分比即可； （2）利用乘以测试结果为A等级的学生人数所占的百分比即可得的度数；求出测试结果为C等级的学生人数，据此补全条形统计图即可； （3）结合统计图，从人数最多和占比最低两个角度分析即可． 解：（1）解：本次抽样测试的学生数为（人）， 答：本次抽样测试的学生数为40人． （2）解：． 测试结果为C等级学生的人数为（人）， 补全条形统计图如下： ． （3）解：， 所以从统计图中获取的两条信息：①本次测试中，获得A等级的人数最多；②不合格的D等级人数仅占总测试人数的． 【变式1】（25-26七年级下·山东聊城·阶段检测）体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中各项目人数占总人数的百分比的意义求解即可． 解：A．因为两个班总人数不知道，所以一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数不一定相等，故不符合题意； B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的，故不符合题意； C．因为两个班的总人数不知道，所以一班参加羽毛球兴趣小组的人数与二班参加羽毛球兴趣小组的人数无法比较大小，故不符合题意； D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数占总人数的百分比均为，所以二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多，故符合题意 【变式2】（24-25七年级上·河南郑州·月考）如图，是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图，小华认为甲家庭的全年教育支出费用比乙家庭多，你同意他的看法吗？________（填写“同意”或者“不同意”）． 【答案】不同意 【分析】本题考查扇形统计图，由于甲、乙两家全年支出未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法确定，即可得出结论． 解：由于甲、乙两家全年支出费用未知，因此两家全年教育支出费用的多少也无法确定，无法比较谁多谁少． 故答案为：不同意． 【变式3】（25-26七年级上·安徽合肥·期末）又到了三十八中“阳光农场”种植季，为进一步推动劳动教育，学校开展了“我最喜欢的蔬菜”调查活动，为了解学生最喜欢的蔬菜，制作了如下的调查问卷． 我最喜欢的蔬菜问卷调查 你最喜欢的蔬菜是______（单选） A．青菜  B．辣椒  C．黄瓜  D．茄子  E．生菜  F．胡萝卜 根据以上信息回答下列问题： （1）求被调查的总人数； （2）补全条形统计图和扇形统计图D和E所占的百分数； （3）“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为______； （4）从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可） 【答案】（1）被调查的总人数为400人；；（2）见分析；（3）；（4）学生对青菜最感兴趣，对茄子最不感兴趣．（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂统计图是解题的关键． （1）由A的人数除以占比即可求解被调查的总人数； （2）先求出的人数，再除以总数求出占比，由的人数除以总数求出占比，即可补全图形； （3）用乘以“D”与“E”的占比和即可求解圆心角度数和； （4）从学生最喜欢的蔬菜的占比分析即可． 解：（1）解：（人）， ∴被调查的总人数为400人； （2）解：D的人数为：（人）， D所占百分比为：， E所占百分比为：， 则补全条形统计图和扇形统计图为： （3）解：“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为， 故答案为：； （4）解：从上述统计图可得，学生对青菜最感兴趣，对茄子最不感兴趣．（答案不唯一） 【题型 6】条形统计图和扇形统计图信息关联 【例题6】（2026·湖南长沙·模拟预测）某校开展“青赴绿意，大美湖湘”环保实践活动，聆听圭塘河从“龙须沟”到“幸福河”的蜕变历程．活动结束后，在初三年级随机抽取了部分学生，就“对圭塘河治理情况的了解程度”进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A．非常了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不太了解（每名被调查的学生必选且只能选择一项）现将调查的结果绘制成下面有待完成的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）被抽取的学生共有多少人？图中p的值是多少？ （2）请补全条形图； （3）扇形图中的选项“D．不太了解”部分所占扇形的圆心角的大小为多少？ （4）若该校初三年级共有1200名学生，请你根据上述调查结果，估计该校初三年级学生对圭塘河治理情况“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 【答案】（1）人，；（2）见分析；（3）；（4）名 【分析】（1）通过条形图和扇形图“比较了解”的情况，求抽查学生数，进而用A的人数除以总数乘以可求p的值； （2）先计算了解较少的学生数，再补全条形统计图； （3）用乘以选项D对应的百分比即可得出答案； （4）用总人数乘以“非常了解”和“比较了解”的学生所占比例即可． 解：（1）解：从条形图知“比较了解”的有40名，从扇形图知“比较了解”占， 所以抽查的学生数为：（人）； ∵， ∴； （2）解：（名）； 补全条形图如下： （3）解：扇形图中的选项“D．不太了解”部分所占扇形的圆心角的大小为； （4）解：“非常了解”和“比较了解”的学生占抽查学生数的百分比为：， ∴该校初三年级学生对圭塘河治理情况“非常了解”和“比较了解”的学生共有（名）． 【变式1】（25-26八年级上·河南周口·期末）某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如图的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查条形统计图与扇形统计图之间的信息关联，正确理解统计图信息是解题关键． 先求出不合格人数占总人数的百分比，再乘以即可． 解：抽取的总人数： ， 故选：A 【变式2】（2026·上海虹口·二模）如图，已知小明调查了团队中每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了不完整的扇形统计图和条形统计图，那么喜欢黄色的同学有______人． 【答案】 【分析】根据条形统计图和扇形统计图中蓝色部分的数据求出调查的总人数，再计算出红色部分的人数，最后用总人数减去绿、红、蓝三部分的人数即可得出喜欢黄色的人数． 解：由统计图可知，喜欢蓝色的有人，占总人数的，则调查的总人数为（人）． 喜欢红色的人数为（人）． 喜欢黄色的人数为（人）． 【变式3】（2026六年级下·上海·专题练习）某校开展阳光体育活动，拟开设以下五个项目：A（跳绳），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），E（其他）．要求每位学生选择其中一个项目参加．为了解学生对这些项目的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生，将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，求项目E所对应的扇形圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，请估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 【答案】（1）60；见分析；（2）；（3）300人 【分析】（1）用项目C的人数除以所占的比例求出调查总人数，进而求出项目D的人数，补全条形图即可； （2）用乘以项目C的人数所占的比例即可； （3）根据样本估计总体,的方法，用总人数乘以样本中选择项目B（乒乓球）的人数所占百分比即可． 解：（1）解：本次共调查了学生（名）； ，补全条形图如图： （2）解: 项目E所对应的扇形圆心角的度数为； （3）解: （人）， 答：估计全校1000名学生中选择项目B（乒乓球）的有300人． 二.同步检测 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 1．（2026·云南临沧·二模）每年的4月15日是“全民国家安全教育日”．某校为了增强学生国家安全意识，在全校举行了国家安全知识竞赛活动．竞赛结束后，学校随机抽取了部分学生的成绩进行了整理和分析，将学生成绩分成A（合格）、B（良好）、C（优秀）、D（卓越）四个层级，将结果绘制成如下扇形统计图．若D层级的学生有8人，则B层级的学生有（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．15人 【答案】B 【分析】先根据D层级的人数和占比，反推出抽取的学生数，再结合B层级所占的圆心角推算出占比，最后相乘即可得出B层级的学生数． 解：由统计图可知，D层级的占比为， ∴一共抽取了（名）学生的成绩， ∴B层级的学生有（人）． 2．（25-26六年级上·山东烟台·期末）某校为了解学生的体重情况，随机抽取部分学生进行调查，根据调查绘制成的扇形统计图如图所示，则下列说法不正确的是（  ）． A．体重偏瘦的学生人数占被调查的学生人数的 B．该校体重正常的学生最多 C．该校体重超重的学生有人 D．体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图，熟练掌握统计图的相关知识是关键． 根据统计图获取信息，并判断选项即可． 解：对于选项A：体重偏瘦的学生人数占比为，故A正确； 对于选项B：由统计图可知，该校体重正常的学生最多，故B正确； 对于选项C：从扇形统计图上只能判断出百分比，故C错误； 对于选项D：体重肥胖对应的扇形圆心角的度数为，故D正确． 故选：C． 3．（25-26七年级上·全国·期末）糖类、脂肪、蛋白质、无机盐、维生素和水是人体必需的六大营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于供能物质，水、无机盐和维生素是非供能物质．某种食物中的营养物质占比情况如扇形统计图所示，则下列判断正确的是（  ） A．六大营养物质总占比为 B．蛋白质占比最多 C．供能物质比非供能物质总占比少 D．“蛋白质”对应的圆心角的度数为 【答案】D 【分析】本题考查从扇形统计图推断结论，正确读懂统计图是解题的关键． 六大营养物质总占比可由1减去其他物质的占比求解，即可判断A；由扇形统计图即可得到水占比最多，即可判断B；分别计算供能物质和非供能物质占比，即可判断C；“蛋白质”对应的扇形圆心角度数由乘以占比求解，即可判断D 解：A、六大营养物质总占比，故A错误． B、观察扇形统计图，蛋白质占比是，不是最多，故B错误． C、 供能物质总占比为：， 非供能物质总占比为：， ∴供能物质比非供能物质多：， ∴供能物质比非供能物质总占比多，故C错误． D、“蛋白质”对应的圆心角的度数为：，故D正确． 故答案为：D． 4．（25-26九年级下·河南平顶山·期中）为深入贯彻生态文明思想，某中学积极开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）．若一周内教学楼的用电量为960千瓦时，则这一周内图书馆的用电量为（   ） A．240千瓦时 B．360千瓦时 C．480千瓦时 D．720千瓦时 【答案】C 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用一周内教学楼的用电量除以一周内教学楼的用电量占学校一周用电量总额的百分数即可求出学校一周用电量总额；把学校一周用电量总额看作单位“1”，用单位“1”减去一周内体育馆的用电量占单位“1”的百分数，减去一周内食堂的用电量占单位“1”的百分数，减去一周内教学楼的用电量占单位“1”的百分数，即为一周内图书馆的用电量占单位“1”的百分数；再根据求一个数的百分数是多少，用乘法计算，用学校一周用电量总额乘一周内图书馆的用电量占单位“1”的百分数即可解答本题． 解：（千瓦时）． ， （千瓦时）， 即这一周内图书馆的用电量为480千瓦时． 5．（25-26六年级上·全国·课后作业）下图是崔大伯家花园里种植的几种花的统计图，其中（ ）的数量和月季的数量正好占所有花的． A．牡丹 B．郁金香 C．菊花 D．梅花 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图的特点及绘制、含百分数的运算，根据扇形统计图，月季占花的，哪种花的数量和月季的数量占花的，根据分数与百分数的互化，，即哪种花的数量和月季的数量占花的，已知月季占花的，求另一种花占多少用减法． 解：，，梅花的数量和月季的数量正好占所有花的． 故答案为：D． 6．（24-25九年级上·浙江温州·开学考试）学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（．科普，．文学，．体育，．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（    ） A．样本容量为 B．类型所占百分比为 C．类型的人数为人 D．类型所对应扇形的圆心角度数为 【答案】B 【分析】根据，即可判断样本容量；通过，则可判断类型所占百分比；利用则可判断类型的人数；利用，则可判断类型所对应扇形的圆心角度数． 解：、，则样本容量为，故该选项正确，不符合题意； 、，则类型所占百分比为，故该选项错误，符合题意； 、（人），则类型的人数为人，故该选项正确，不符合题意； 、，则类型所对应扇形的圆心角度数为，故该选项正确，不符合题意． 7．（25-26七年级上·安徽淮南·期末）某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C．被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为80，70 D．喜欢选修课的人数最少 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．先根据喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为，求得被调查的总人数，进而求得喜欢选修课A和D的人数分别占总人数的百分比，从而求得喜欢选修课E的人数占总人数的百分比，再利用乘以占总人数的百分比即可求得圆心角；最后通过比较占总人数的百分比大小即可解答． 解：A、∵喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为， ∴被调查的总人数为（人），故A正确，不符合题意； B、喜欢选修课A的人数占总人数的百分比是， 喜欢选修课D的人数占总人数的百分比是， ∴喜欢选修课E的人数占总人数的百分比是， ∴扇形统计图中部分扇形的圆心角为，故B正确，不符合题意； C、喜欢选修课E的人数为（人）， 喜欢选修课F的人数是（人），故C正确，不符合题意； D、∵喜欢选修课A的人数占总人数的百分比最小， ∴可知喜欢选修课A的人数最少，故D错误，符合题意． 故选：D． 8．（2026七年级下·全国·专题练习）五一劳动节假期期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为10% C．“自驾”对应扇形的圆心角度数为 D．样本中选择公共交通出行的有2400人 【答案】D 【分析】本题考查了统计知识，熟练掌握相关内容是解题的关键； 逐项分析选项正误选出符合题意的选项． 解：A、从图表可知，总人数为：（人），正确，不符合题意； B、扇形统计图中，，正确，不符合题意； C、“自驾”对应的扇形的圆心角度数为：，正确，不符合题意； D、由选项A可知总人数为人，由扇形图可知选择公共交通的占比为，则选择公共交通的人数为：（人），错误，符合题意； 故选： D． （2） 填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 9．（25-26八年级下·江苏泰州·期中）如果扇形统计图中的整个圆代表120吨小麦，那么圆心角为的扇形对应的小麦质量为___________吨． 【答案】45 【分析】根据扇形统计图的性质，扇形圆心角占周角的比例等于对应部分数量占总数量的比例，先求出所求扇形占总体的比例，再结合总质量计算对应小麦质量即可． 解：整个圆对应的周角为， 圆心角为的扇形占总体的比例为：， 则该扇形对应的小麦质量为：（吨）． 10．（25-26八年级下·江苏常州·阶段检测）在下午课外活动期间，颍仁班45名学生参加排球、跳绳、羽毛球三个项目的活动，其中参加排球运动的学生占总人数的，20人参加跳绳运动，其余的学生都参加羽毛球活动，绘制成扇形统计图，则参加羽毛球活动的圆心角度数为________． 【答案】/80度 【分析】先根据总人数和参加排球的占比求出参加排球的人数，再计算出参加羽毛球的人数，得到参加羽毛球人数占总人数的比例，最后用乘以该比例得到所求圆心角度数． 解：由题意得，参加排球的人数为（人）， 参加羽毛球的人数为（人）， 参加羽毛球人数占总人数的比例为 ∴参加羽毛球活动的圆心角度数为． 11．（2025·云南丽江·一模）某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了________名学生． 【答案】100 【分析】本题考查了扇形统计图，能从扇形统计图中获取有用信息是解题的关键． 先计算出B等级的学生所占百分比，再计算出D等级的学生所占百分比，再用等级的学生的人数除以D等级的学生所占百分比即可得出本次抽取的总人数． 解：B等级的学生所点百分比为：， D等级的学生所占百分比为：， 所以本次共抽取了学生（名）． 故答案为：100． 12．（2026·云南曲靖·模拟预测）某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校八年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人参加且只参加一项）．若参加书法兴趣小组的人数是25人，则参加体育兴趣小组的人数是_____人． 【答案】40 【分析】用参加书法小组的人数除以其人数占比求出参加课外兴趣小组的总人数，再用参加课外兴趣小组的总人数乘以参加体育小组的人数占比即可得到答案． 解：人， ∴参加课外兴趣小组的总人数为100人， ∴参加体育兴趣小组的人数是人． 13．（24-25七年级下·山西大同·期末）2025年7月1日是中国共产党成立104周年，学校组织了纪念活动，同学们可以在“讲党史”“唱红歌”“绘党事”三个项目中任选一个参加，已知参加报名的学生共720名，报名情况汇总为如图所示的扇形统计图，则报名参加“绘党事”的学生共_________名． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，用乘以参加“绘党事”的学生的占比，即可求解． 解： 故答案为：． 14．（25-26九年级上·河南郑州·月考）经过多年的努力，某市非物质文化遗产保护取得了显著成效，已经拥有个国家级、个省级和个市级非遗项目．某校举行了“非遗知多少”知识竞赛，组织者随机抽取了部分学生的测试成绩进行了汇总，测试结果从高到低分为，，，四个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图．则扇形图中的m为______ ． 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联、求扇形统计图的圆心角，先求出本次调查的人数为（人），然后通过乘以等级的人数所占比即可求解，能够读懂统计图等知识点，掌握用样本估计总体是解题的关键． 解：本次调查的人数为，（人）， ∴等级的人数在扇形图中的圆心角：， ∴， 故答案为：． 15．（23-24七年级上·河南郑州·开学考试）根据某次安全知识竞赛成绩，笑笑绘制了所有参赛学生成绩的统计图，如图所示，由图可得：本次安全知识竞赛成绩的优秀率是______． 【答案】8% 【分析】先根据条形统计图计算出本次参赛学生的总人数，再结合条形统计图和扇形统计图算出成绩优秀的学生人数．再用优秀学生人数除以总人数即可得本次参赛成绩的优秀率． 本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联．认真读图，从中获取准确的信息是解题的关键． 解：由条形统计图可知本次参赛学生一共有（人）， 其中成绩合格的学生有400人， 成绩优秀的学生人数为人， ∴本次安全知识竞赛成绩的优秀率为：， 故答案为8%． 16．（24-25七年级下·江苏南通·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如图不完整的扇形统计图（图1）及条形统计图（图2）（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图2的“（   ）”中应填的运动项目是______（从“足球”“游泳”“骑自行车”“篮球”中选填） 【答案】游泳 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据足球的频数和百分比可得调查总人数，根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出游泳的百分比是，求出骑自行车和篮球的人数为16和15，再根据柱的高度从高到低排列，即游泳人数排第三，得出第三个柱为游泳． 解：根据题意可得足球人数最少，占比， 故总人数为：（人）， 游泳的百分比是：， 游泳的人数是：（人）， 剩余的人数是：（人）， 柱的高度从高到低排列， 图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳， 故答案为：游泳． （3） 解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 17．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）安庆端午节一直有吃“绿豆糕”的传统，某校数学兴趣小组为了解本校学生喜爱绿豆糕的情况，随机抽取了名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：所有参与问卷调查的同学都提交了问卷且在任何一种分类统计中只有一种选择）如图所示．请根据统计图完成下列问题： （1）被调查的名同学中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少名 （2）条形统计图中，喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少名并补全条形统计图． 【答案】（1）14名；（2）2名 【分析】本题需结合扇形统计图与条形统计图的信息来解决问题．对于（1），利用扇形统计图中各部分百分比之和为，先求出“很喜欢”绿豆糕对应的百分比，再乘以总调查人数得到对应人数；对于（2），先由（1）的结果确定“很喜欢”绿豆糕的总人数，再用该总人数减去条形统计图中其他口味的人数，得到喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生人数． 解：（1）解：已知被调查总人数为名，扇形统计图中“不喜欢”占，“比较喜欢”占，则“很喜欢”对应的百分比为． 因此，“很喜欢”绿豆糕的学生人数为名． （2）解：由（1）可知“很喜欢”绿豆糕的学生有名，即条形统计图中“很喜欢”对应的所有口味人数之和为名． 已知原味有4名、桂花有2名、玫瑰有6名，所以喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生人数为名． 补全条形统计图如图所示： 【点拨】本题重点考查扇形统计图与条形统计图的综合运用，关键在于理解两种统计图的内在联系——扇形统计图提供各部分占比，条形统计图提供具体类别数量，通过两者结合提取有效信息来解决问题． 18．（24-25六年级下·上海普陀·期中）李老师对本班学生的兴趣爱好进行了一次调查，并根据采集到的数据绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图，统计图有些地方不完整，请你根据统计图中的信息回答下列几个问题． （1）球类运动人数占调查人数的______%，参与本次调查的人数共______人； （2）扇形统计图中，爱好为音乐类所对的圆心角为______°，爱好音乐的学生有______名； （3）已知爱好阅读人数与其他爱好人数的比值为15，将条形统计图补充完整（绘图虚线已给出）． 【答案】（1）25；80；（2）72；16；（3）详见分析 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图： （1）先根据球类圆心角度为，来计算球类运动人数占调查人数的占比，再计算总人数； （2）根据占比计算圆心角和人数即可； （3）根据比值分别计算出阅读和其他爱好的人数，再补充画图即可． 解：（1）解：由图可知，球类圆心角为， 则球类运动人数占调查人数：， 参与本次调查的人数：（人） （2）解：爱好为音乐类所对的圆心角为， 爱好音乐的学生：（人） （3）解：阅读与其他爱好的总人数为（人）， 阅读其他， 阅读人数为（人），其他人数为（人）． 条形统计图如图所示． 19．（25-26七年级下·山东菏泽·期中）第39个世界无烟日来临之际，某校七年级（1）班数学兴趣小组设计了下表中的调查问卷，随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成下方尚不完整的统计图． 吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？（单选） A．无所谓 B．少吸烟，以减轻对身体的危害 C．不在公共场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害 D．决定戒烟，远离烟草的危害 E．希望相关部门进一步加大控烟力度 根据以上信息，解答下列问题： （1）求本次接受调查的总人数并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中选项D的人数所占百分比和选项E所在扇形的圆心角的度数． 【答案】（1）人，见分析；（2）， 【分析】（1）利用B组的人数除以B组所占的百分比，即可求出总人数；然后求出D组的人数，补全条形统计图即可； （2）用D小组的人数除以总人数即可求得其所占的百分比；先求出E组的百分比，再乘以，即可得到答案． 解：（1）解：（人）， D组的人数为 补全条形图如图： （2）解：D的人数所占百分比为， 选项E所在扇形的圆心角的度数为； 20．（25-26八年级上·重庆沙坪坝·期末）重庆市各学校将“落实健康第一，强健学生体质”作为教育理念，积极落实中学生每天综合体育活动时间不低于2小时的规定．我区某中学在八年级中随机抽取了部分学生开展了“你对哪种大课间体育活动（A．校园跑；B．跳长绳；C．踢毽子；D．班级联赛；E．街舞）感兴趣”的问卷调查（要求被调查学生必须且只能选择其中一项），并对收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了___________名学生； （2）在扇形统计图中，的值是___________，扇形统计图中D所对圆心角的度数为___________； （3）请补全条形统计图． 【答案】（1）60；（2）25，；（3）见分析 【分析】（1）用参加A项的人数÷百分比求出此次调查的总人数； （2）根据参加A项的人数计算出所占百分比可得m的值，乘以D项所占百分比即可得D项人数所在扇形的圆心角的度数； （3）求出参加C项的学生人数，即可补全条形图． 解：（1）解：∵A项人数12人，占， ∴本次调查的总人数为（名）． 故答案为：60． （2）解：∵， ∴， 图中D所对圆心角的度数为． 故答案为：25，． （3）解：参加C项人数为（名）． 补全条形统计图： 【点拨】此题考查了条形统计图，扇形统计图，熟练掌握条形统计图和扇形统计图数据的关联性质，样本容量的计算，扇形统计图中圆心角计算，补全条形统计图，是解本题的关键． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $