专题 6.2 条形统计图与折线统计图（知识梳理 + 题型精析 +同步检测）- 2025-2026学年浙教版七年级数学下册基础知识专项突破讲练

本讲义聚焦初中数学条形统计图与折线统计图核心知识点，系统梳理条形统计图（直观比较数量差异）、折线统计图（展示变化趋势）、趋势图（描述整体走向）的定义与作用，通过画统计图、推断结论、求相关数据、综合应用等题型构建从基础到实践的学习支架。 该资料以真实情境案例（如跳远比赛成绩统计、电影喜好调查）为载体，通过题型精析培养学生数据意识与几何直观，同步检测分层设计（选择、填空、解答）助力课中教学与课后查漏，体现用数学语言表达现实世界的应用意识，提升学生分析和解决实际问题的能力。

专题 6.2 条形统计图与折线统计图（知识梳理+题型精析+同步检测） 目录 一.知识梳理与题型精析 1 【知识点一】条形统计图 1 【知识点二】拆线统计图 1 【知识点三】趋势图 2 【题型 1】画条形统计图 2 【题型 2】折线统计图 4 【题型 3】画趋势图 5 【题型 4】由条形统计图推断结论 7 【题型 5】求条形统计图的相关数据 9 【题型 6】条形统计图与折线统计图综合 10 二.同步检测 12 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 12 （二）填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 15 （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 18 一.知识梳理与题型精析 【知识点一】条形统计图 1、 定义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按一定顺序排列起来的统计图。 2、 作用：它能直观、清晰地比较不同类别数据的大小和数量差异，方便对比各类别间的差距。 【知识点二】拆线统计图 1、 定义：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 2、 作用：清晰展示数据随时间或顺序变化的趋势和波动情况，便于观察数据的增减变化规律。 【知识点三】趋势图 在折线统计图的基础上，通过画出一条尽可能与多数数据点靠近的直线或曲线，来整体描述一组数据随时间或其他连续变量变化的整体走向与规律的统计图，它能更直观地反映数据的长期变化趋势。 【题型 1】画条形统计图 【例题1】（2026·江苏苏州·模拟预测）学校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了次测试，每次各跳远次，统计成绩如下表（单位：）．注：表示犯规．将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”，及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． 第次测试 第次测试 第次测试 甲 乙 （1）补全条形统计图． （2）你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【变式1】（25-26八年级上·全国·课后作业）小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图________易给人误导，图________能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把________． 【变式2】（23-24七年级上·河南郑州·期末）“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ____________________． 【变式3】（25-26九年级上·浙江杭州·月考）小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》．对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 项目 内容 百分比      A 《震耳欲聋》 B 《毕正明的证明》 C 《刺杀小说家2》 D 《浪浪人生》 a 请结合统计图表，回答下列问题： （1）填空：__________；本次调查的学生总人数是__________； （2）请将条形统计图补充完整； （3）请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部． 【题型 2】折线统计图 【例题2】（25-26七年级上·广东佛山·期末）下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： （1）你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ （2）估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； （3）结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 【变式1】（2026七年级下·浙江·专题练习）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了折线统计图．其中1至7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（   ） A．39 B．44 C．45 D．50 【变式2】（24-25七年级下·全国·课后作业）某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在____________日开始进行． 【变式3】（25-26七年级上·广东佛山·月考）去年国庆节“十一”假期，西樵山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人），在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：万人 （1）10月3日的游客人数为 （万人） （2）请判断这7天内游客人数最多的是哪天?请说明理由 （3）假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元? （4）以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况 【题型 3】画趋势图 【例题3】（25-26七年级下·全国·单元测试）某运动员在过去六个月内每月的跑步里程如下表： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 里程/km 120 150 180 200 220 250 根据上表制作该运动员跑步里程随月份变化的趋势图，并预测7月的跑步里程． 【变式1】（24-25七年级下·全国·周测）某人随机调查了温度（记为t）在－40～60时某合金材料的体积V（单位：cm3）的情况，整理如下表： t/ －40 －20 －10 0 10 20 V/cm3 998.3 999.2 999.6 1000 1000.3 1000.7 （1）用趋势图（如图）描述温度在－40～60时该合金材料的体积与温度之间的变化趋势． （2）根据你画的趋势图，请估计温度为40时该合金材料的体积（精确到0.1cm3）． 【变式2】（24-25七年级下·全国·课后作业）下表数据是某地区随机抽取的9名15岁男生的身高、体重．请在用横轴表示身高，纵轴表示体重的图中描出各对应值所对应的点，作出趋势线描述身高与体重之间的关系，并根据趋势图估计当15岁男生的身高为180cm时的体重． 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高/cm 165 157 155 175 168 157 178 160 163 体重/kg 52 44 45 55 54 47 62 50 53 【变式3】（24-25七年级下·贵州贵阳·月考）机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”．某城市自今年1月份起对城市主干道路口未“礼让行人”的违章情况进行抓拍并公示，下表是今年1～5月份某路口驾驶员未“礼让行人”行为的统计数据： 月份 1 2 3 4 5 违章频数 125 110 98 84 70 （1）用趋势图描述这段时间未“礼让行人”违章频数的变化趋势； （2）预测6月份该路口未“礼让行人”的违章频数． 【题型 4】由条形统计图推断结论 【例题4】（2025·江苏南京·二模）2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） （1）年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. （2）结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. （3）结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 【变式1】（25-26九年级下·甘肃兰州·开学考试）如图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是（    ）（填写序号）． ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大；②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定；③年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【变式2】（25-26九年级上·浙江杭州·自主招生）学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得__________ 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 【变式3】（2025·吉林通化·模拟预测）参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016-2024年中人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016-2032年中考人数（含预估）统计图如图： 根据以上信息，解决下列问题． （1）下列结论中，所有正确结论的序号是___________； ①2016-2031年中考人数呈现先升后降的趋势； ②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年； ③2016-2024年中考人数的波动比2024-2032年中考人数的波动大． （2）为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013-2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是___________； A．2013年单独两孩政策    B．2015年全面两孩政策 （3）2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？ 【题型 5】求条形统计图的相关数据 【例题5】（25-26六年级下·上海松江·期中）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次举办冬季奥运会．受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题： （1）都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调查总人数的______，并在图中补全统计图； （2）此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有______人； （3）此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？ 【变式1】（19-20七年级上·贵州毕节·期末）某校随机调查了若干名家长与中学生对中学生带手机进校园的态度，并绘制了如图所示的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有（   ） A．140 B．120 C．220 D．100 【变式2】（25-26六年级上·山东威海·期末）某地区对年天气情况进行了监测，从中随机抽出天进行质量分析，按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类，并画出条形统计图．这天中，空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的______倍． 【变式3】（2025·浙江·模拟预测）某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2021~2024年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的统计情况如下图： 根据图中信息，解答下列问题： （1）这4年中，该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%； （2）小林说：2024年参加科技社团的人数增量超过了2021~2023年三年人数增量的总和，所以2024年参加科技社团人数的增长率比2023年高．你同意他的说法吗?请结合统计图说明你的理由． 【题型 6】条形统计图与折线统计图综合 【例题6】（2023·海南海口·模拟预测）图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： （1）已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． （2）求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ （3）小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【变式1】（2025·甘肃白银·二模）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理、绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中，不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第3月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数为85 【变式2】（25-26六年级下·上海·期中）如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 【变式3】（23-24七年级上·广西梧州·期末）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． （1）测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ （2）参加模拟测试的学生有多少人？ （3）第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 二.同步检测 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 1．（2026·辽宁铁岭·一模）我国体育健儿在最近五届的奥运会上获得的奖牌如图，则增长最快的一届是（   ） A．第28届 B．第29届 C．第30届 D．第31届 2．（2026·甘肃武威·一模）党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2025年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（    ） A．1月的投诉量最少 B．3月、4月、10月和11月的投诉量较高 C．有5个月的月投诉量超过200件 D．从1月到12月，月投诉量在逐渐增多 3．（24-25八年级下·河北唐山·阶段检测）数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 4．（25-26八年级下·江苏常州·期中）某超市去年8月月，每月总销售额的条形统计图和每月牛奶类销售额占总销售额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（   ） A．8月份总销售额比11月份多 B．月销售总额与牛奶类销售额变化不一致 C．10月份牛奶类销售额比11月份少 D．四个月中8月份牛奶类销售额最高 5．（2026·甘肃陇南·一模）学校开展“爱阅读”活动，某班级统计了1月~6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），下列说法正确的是（    ） A．4月份阅读数量为42本 B．6月份阅读数量最大 C．阅读数量超过40本的月份共有5个 D．相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 6．（2026·甘肃定西·模拟预测）甲、乙两家公司2019－2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况（   ） A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 7．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 8．（23-24七年级下·北京海淀·期末）近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ （2） 填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 9．（2022·浙江温州·模拟预测）泰顺2022年4月1日至7日的气温折线图如图所示，这一周中温差最大的是4月______日． 10．（25-26八年级上·广东深圳·期末）小亮抽样调查老年人和青年人晚上休息的时间，制作了如图所示的统计图．其中______组有可能是青年组．（填“A”或“B”） 11．（25-26六年级上·山东威海·期末）某地区对年天气情况进行了监测，从中随机抽出天进行质量分析，按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类，并画出条形统计图．这天中，空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的______倍． 12．（19-20七年级上·山西·期末）如图是甲、乙两组同学根据本组最近次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知______组进步较大（填“甲”或“乙”）． 13．（24-25七年级下·安徽芜湖·期末）如图，所提供的信息不正确的是______（填序号）． ①七年级学生总数最多 ②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人 ④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 14．（25-26六年级上·山东泰安·期末）新学期，六年级一班同学选择加入学校社团，有①无人机，②打印，③科技制作，④英语小剧社，⑤学校合唱团五个项目，全班学生均报名，且每人限报五个项目中的一项，收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择英语小剧社的学生与全班人数的比值为______． 15．（25-26六年级下·上海·期中）如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 16．（24-25七年级下·湖北随州·期末）某手机店经销华为、苹果、小米三种品牌的手机，下表是今年前四个月的月销售额（单位：万元），下图是华为手机月销售额占手机店当月销售额的百分比．已知今年前五个月的销售额共计60万元，则华为手机5月份的销售额是______万元． 月份 1月 2月 3月 4月 手机店月销售额 18 11 13 10 （3） 解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 17．（23-24八年级上·宁夏银川·月考）笑笑一家准备从A城到B城自驾游，上网查了未来一周A城和B城两地每天最高气温预报情况，并绘制了以下统计图，根据图中信息解决下列问题： （1）22日至28日，A城最高气温和B城最高气温相差最大的是 日． （2）据有关规定，在一段时间里，气温同时符合下列两个指标适宜避暑：指标一．无连续5天最高气温大于或等于；指标二．最高气温的平均值在之间．请问22日至28日，B城的气温是否符合“避暑”的标准？并说明理由． 18．（25-26八年级上·全国·随堂练习）红星书店8月份各类图书的销售情况如图所示． （1）这个月数学书与自然科学书的销售量分别是多少？ （2）这个月数学书与自然科学书的销售量之比是多少？这与观察条形统计图得到的结果是否相同？原因是什么？ （3）若想使读者能清楚地看出数学书与自然科学书的销售量之比，请你对这个条形统计图进行改进． 19．（23-24七年级上·广西梧州·期末）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． （1）测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ （2）参加模拟测试的学生有多少人？ （3）第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 20．（2023·海南海口·模拟预测）图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： （1）已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． （2）求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ （3）小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 6.2 条形统计图与折线统计图（知识梳理+题型精析+同步检测） 目录 一.知识梳理与题型精析 1 【知识点一】条形统计图 1 【知识点二】拆线统计图 1 【知识点三】趋势图 2 【题型 1】画条形统计图 2 【题型 2】折线统计图 5 【题型 3】画趋势图 9 【题型 4】由条形统计图推断结论 13 【题型 5】求条形统计图的相关数据 17 【题型 6】条形统计图与折线统计图综合 21 二.同步检测 24 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 24 （二）填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 30 （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 35 一.知识梳理与题型精析 【知识点一】条形统计图 1、 定义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按一定顺序排列起来的统计图。 2、 作用：它能直观、清晰地比较不同类别数据的大小和数量差异，方便对比各类别间的差距。 【知识点二】拆线统计图 1、 定义：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 2、 作用：清晰展示数据随时间或顺序变化的趋势和波动情况，便于观察数据的增减变化规律。 【知识点三】趋势图 在折线统计图的基础上，通过画出一条尽可能与多数数据点靠近的直线或曲线，来整体描述一组数据随时间或其他连续变量变化的整体走向与规律的统计图，它能更直观地反映数据的长期变化趋势。 【题型 1】画条形统计图 【例题1】（2026·江苏苏州·模拟预测）学校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了次测试，每次各跳远次，统计成绩如下表（单位：）．注：表示犯规．将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”，及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． 第次测试 第次测试 第次测试 甲 乙 （1）补全条形统计图． （2）你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】（1）补图见分析；（2）乙参加跳远比赛较为合适，理由见分析 【分析】（）求出甲“一般成绩”的次数，进而补全条形统计图即可； （）根据条形统计图比较即可判断求解； 本题考查了条形统计图，看懂统计图是解题的关键． 解：（1）解：由统计表可知，甲“一般成绩”的次数有次， ∴补全条形统计图如下： （2）解：乙参加跳远比赛较为合适，理由如下： 根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数比甲少，所以乙参加跳远比赛较为合适． 【变式1】（25-26八年级上·全国·课后作业）小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图________易给人误导，图________能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把________． 【答案】 甲 乙 纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样 【分析】本题重点考查了条形统计图的制作，在制作条形统计图时，为使所绘的条形统计图更直观清晰，纵轴上的数值应从零开始，熟练掌握条形统计图的制作是解题的关键． 对于图甲，虽然数值真实，但因为纵轴截断了（从80开始），导致条形之间的视觉差距被放大，容易让人误以为差异很大． 对于图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 解：空1：图甲使得条形之间的视觉差距被放大，容易产生误解． 空2：图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 空3：绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 故答案为：甲、乙、纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 【变式2】（23-24七年级上·河南郑州·期末）“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下： 年份 2021年 2022年 2023年 品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元 小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：    你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ____________________． 【答案】两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的 【分析】本题考查了条形统计图，根据两个统计图的纵轴的区别求解即可． 解：由图可得，两个统计图给人不一样感觉的原因是：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的， 故答案为：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的． 【变式3】（25-26九年级上·浙江杭州·月考）小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》．对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 项目 内容 百分比      A 《震耳欲聋》 B 《毕正明的证明》 C 《刺杀小说家2》 D 《浪浪人生》 a 请结合统计图表，回答下列问题： （1）填空：__________；本次调查的学生总人数是__________； （2）请将条形统计图补充完整； （3）请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部． 【答案】（1）10%，100人；（2）见分析；（3）《毕正明的证明》 【分析】本题主要考查了抽样调查，条形统计图， 对于（1），总单位1分别减去A，B，C三项的百分比，可得答案； 对于（2），先求出选择B电影的人数为，再补全统计图即可； 对于（3），根据抽样的人数比较可得答案. 解：（1）解：， 所以； 观察统计图可知选择A电影的人数为25人， 所以本次调查的学生总人数为（人）. 故答案为：人； （2）解：补全统计图如下： （3）解：因为， 所以全校同学中最受欢迎的电影是《毕正明的证明》. 【题型 2】折线统计图 【例题2】（25-26七年级上·广东佛山·期末）下面是2020年至2025年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图．（说明：） 观察上图，回答下列问题： （1）你发现了哪些统计图？这些统计图在数据表示上各有什么优势？ （2）估计2025年该市中小学生每周平均课外阅读时间（精确到）； （3）结合上图，你还能获得哪3条不同类型的正确结论？ 【答案】（1）条形统计图和折线统计图，优势见分析；（2）；（3）结论见分析 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的应用，理解题意是解决本题的关键． （1）观察统计图即可作答； （2）先由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为，再根据题意求解即可； （3）根据统计图进行观察并总结即可． 解：（1）解：由图可得，包含两种统计图，如下， 条形统计图：优势：能直观对比各年份阅读时间的具体数值，清晰看出数量大小差异； 折线统计图：优势：能清晰呈现增长率的变化趋势，便于观察增长速度的波动和走向； （2）解：由统计图可得，2024年阅读时间为，2025年同比增长率为， ∴2025年时间 ； （3）解：由统计图可得，第一个结论为：阅读时间趋势：2020至2025年，该市中小学生每周平均课外阅读时间呈持续上升趋势； 第二个结论为：增长率波动：2021年同比增长率最高（）； 第三个结论为：增长幅度对比：2021年的高增长率（）直接推动了阅读时间的大幅提升，使2021年阅读时间（小时）较2020年（小时）增长最为显著． 【变式1】（2026七年级下·浙江·专题练习）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了折线统计图．其中1至7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（   ） A．39 B．44 C．45 D．50 【答案】D 解：由折线统计图可得每月阅读课外书本数的最大值为，最小值为， ∴每月阅读课外书本数的最大值比最小值多 【变式2】（24-25七年级下·全国·课后作业）某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在____________日开始进行． 【答案】3或12 【分析】本题考查折线统计图，解题关键是正确理解与分析统计图，得出结论或推断发展趋势． 根据“最低温度不低于摄氏度，昼夜温差不大于摄氏度，需要连续三天完成”对应每天进行分析即可得到结论． 解：根据图象知：日、日、日、日最低温度低于摄氏度， 日、日、日昼夜温差大于摄氏度， 连续三天符合以上两条的有日、日、日和日、日、日， 故药剂喷洒可以安排在日或日开始进行， 故答案为：或． 【变式3】（25-26七年级上·广东佛山·月考）去年国庆节“十一”假期，西樵山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人），在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化单位：万人 （1）10月3日的游客人数为 （万人） （2）请判断这7天内游客人数最多的是哪天?请说明理由 （3）假定在景区内每人平均消费80元，请你计算这八天该景区的收入是多少元? （4）以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况 【答案】（1）7.6；（2）人数最多的是10月3日，理由见分析；（3）41760000元；（4）画图见分析 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算，折线统计图； （1）根据9月30日游客人数来计算10月3日的游客人数即可； （2）分别计算出每天的游客人数即可得出结果； （3）计算出8天的游客总人数，根据每人的平均消费，即可得出该景区的收入； （4）根据表格中的数据画出折线统计图即可. 解：（1）解：∵9月30日一天的游客人数达到了5万人， ∴10月3日的游客人数为万人. 故答案为：7.6 （2）解：人数最多的是10月3日，理由如下： ∵10月1日~7日游客人数依次为万人，万人，万人，万人，万人，万人，万人， ∴人数最多的是10月3日； （3）解：八天的游客总人数为万人， ∵每人平均消费80元， ∴这八天该景区的收入是元. （4）解：根据表格中的数据画出折线统计图，如图所示： 【题型 3】画趋势图 【例题3】（25-26七年级下·全国·单元测试）某运动员在过去六个月内每月的跑步里程如下表： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 里程/km 120 150 180 200 220 250 根据上表制作该运动员跑步里程随月份变化的趋势图，并预测7月的跑步里程． 【答案】见分析；预测7月的跑步里程大约是280km（预测合理即可） 【分析】先分析表格中每月跑步里程的变化规律，发现其为线性增长，再通过计算相邻月份的增长量确定增长趋势，最后利用该趋势预测月的里程． 解：①分析增长规律： 月比 月： km； 月比 月： km； 月比 月： km； 月比 月： km； 月比 月： km． 整体来看，里程呈稳定上升趋势，且最近一次（月到月）的增长量为km，结合前期多数月份增长 km 的规律，可判断每月大致以 km 的幅度增长． ②预测月里程： 月里程为 km，按每月增长 km 的趋势； 月跑步里程预测为：km． 绘制的趋势图如图．   由趋势图可预测月的跑步里程大约是km． 【点拨】本题考查了数据的趋势分析、线性增长预测和折线图的绘制。解题关键是通过计算相邻数据的差值确定增长规律，从而进行合理预测． 【变式1】（24-25七年级下·全国·周测）某人随机调查了温度（记为t）在－40～60时某合金材料的体积V（单位：cm3）的情况，整理如下表： t/ －40 －20 －10 0 10 20 V/cm3 998.3 999.2 999.6 1000 1000.3 1000.7 （1）用趋势图（如图）描述温度在－40～60时该合金材料的体积与温度之间的变化趋势． （2）根据你画的趋势图，请估计温度为40时该合金材料的体积（精确到0.1cm3）． 【答案】（1）见分析；（2）（合理即可） 【分析】本题主要考查根据表格数据绘制趋势图以及根据趋势图进行体积估算，理解题意，准确识图，确定符合题意的关键点是解题的关键． （1）绘制趋势图时，需根据表格中的温度和体积数据在图中描点并连线； （2）估算体积时，依据绘制的趋势图观察数据变化规律来估计（合理即可）． 解：（1）解：画趋势图如图所示． （2）解：示例：由趋势图估计温度为40时该合金材料的体积为（合理即可）． 【变式2】（24-25七年级下·全国·课后作业）下表数据是某地区随机抽取的9名15岁男生的身高、体重．请在用横轴表示身高，纵轴表示体重的图中描出各对应值所对应的点，作出趋势线描述身高与体重之间的关系，并根据趋势图估计当15岁男生的身高为180cm时的体重． 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高/cm 165 157 155 175 168 157 178 160 163 体重/kg 52 44 45 55 54 47 62 50 53 【答案】见分析 【分析】本题考查统计图表的应用及数据分析能力，熟练掌握该知识点是解题的关键． 按表格中的数据描点，选用一条靠近这些点的直线，根据所作趋势图，预测身高是的岁男生的体重即可． 解：根据表格作出的趋势图如图所示． 当岁男生的身高为时，体重约为． 【变式3】（24-25七年级下·贵州贵阳·月考）机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”．某城市自今年1月份起对城市主干道路口未“礼让行人”的违章情况进行抓拍并公示，下表是今年1～5月份某路口驾驶员未“礼让行人”行为的统计数据： 月份 1 2 3 4 5 违章频数 125 110 98 84 70 （1）用趋势图描述这段时间未“礼让行人”违章频数的变化趋势； （2）预测6月份该路口未“礼让行人”的违章频数． 【答案】（1）见分析；（2）预测6月份该路口未“礼让行人”的违章频数为55 【分析】（1）描点法画折线图解答即可； （2）根据变化趋势正确预测即可，只要合理即可． 本题考查了折线统计图，熟练掌握折线统计图是解题的关键． 解：（1）解：根据题意，得，，，，，画图如下： ． （2）解：根据题意，得变化趋势为趋于降低，于是当时，6月份该路口未“礼让行人”的违章频数为55． 【题型 4】由条形统计图推断结论 【例题4】（2025·江苏南京·二模）2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） （1）年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. （2）结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. （3）结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 【答案】（1）；（2）①②③；（3）见分析 【分析】本题考查了复式条形统计图，从统计图获取信息是解题的关键． （1）根据题意，计算，即可求解； （2）根据统计图数据，结合选项逐项分析判断，即可求解； （3）本题答案不唯一，根据统计图数据分析年的全国铁路营业新增里程数和高铁营业新增里程数，即可求解． 解：（1）解： （2）①根据统计图可得：年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增，故①正确； ②, 年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里；故②正确； ③， 年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里，故③正确； 故答案为：①②③； （3）本题答案不唯一，以下解答供参考 结论1：2020年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2021年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2022年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2023年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2024年全国铁路营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国铁路营业新增里程数呈下降趋势； 2020~2024年全国铁路营业新增里程数不少于万公里. 结论2：2020年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2021年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2022年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2023年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2024年全国高铁营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国高铁营业新增里程数不少于万公里. 结论3：2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2020年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2021年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2022年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2023年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， ∴2019~2024年全国高铁营业里程数在全国铁路营业里程数中的占比逐年增加. 【变式1】（25-26九年级下·甘肃兰州·开学考试）如图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是（    ）（填写序号）． ①年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大；②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定；③年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 解：① 年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大， 从统计图可以看出，太阳能发电装机容量的增长幅度远大于水电、风电，故①正确，符合题意； ②年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定， 水电的柱状图高度变化很小，而风电和太阳能的柱状图高度变化明显，故②正确，符合题意； ③年，我国水电发电装机容量低于风电发电装机容量， 观察年的柱状图，风电的高度已经超过水电，故③错误，不符合题意； 综上所述，推断合理的是①②． 【变式2】（25-26九年级上·浙江杭州·自主招生）学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得__________ 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 【答案】241 【分析】题目主要考查条形统计图，运用极端考虑的方法，因为王芳、李聪两人选票最多，所以把500张票只分给王芳、李聪两人选票，进一步分析解答即可，熟练掌握极端考虑方法是解题关键． 解：根据题意得：王芳350张，李聪370张， ∴王芳与李聪相差张， 剩下500张只分给王芳、李聪两人选票，首先使两人票数相同，从500张中先拿出20张给王芳， 若剩下的张中，王芳、李聪各占一半， 则李聪至少需要才能当主席， 故答案为：241 【变式3】（2025·吉林通化·模拟预测）参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016-2024年中人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016-2032年中考人数（含预估）统计图如图： 根据以上信息，解决下列问题． （1）下列结论中，所有正确结论的序号是___________； ①2016-2031年中考人数呈现先升后降的趋势； ②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年； ③2016-2024年中考人数的波动比2024-2032年中考人数的波动大． （2）为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013-2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是___________； A．2013年单独两孩政策    B．2015年全面两孩政策 （3）2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？ 【答案】（1）①③；（2）B；（3）81.6万人 【分析】该题考查了条形统计图及其特征． （1）观察统计图逐个判断即可； （2）根据中考时间即可推测当时政策时间； （3）由中考学生时间段推测小学六年的年龄段，继而计算所有人数即可得解． 解：（1）解：由统计图可知：2016-2031年中考人数呈现的是先升后降的趋势，故①正确， ∵，， ∴与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2020年，故②不正确， 2016-2024年中考人数的波动比2024-2032年中考人数的波动大，故③正确， 故答案为：①③； （2）解：导致该市2032年中考人数较2031年增加的主要原因是2015年全面两孩政策的实施， 故选：B； （3）解：由统计图可知：2024年上半年，该市六年级至一年级小学生将是在2027-2032年参加中考的考生， 该市小学在校学生人数共有：（万人）． 答：2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人． 【题型 5】求条形统计图的相关数据 【例题5】（25-26六年级下·上海松江·期中）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办，这是中国首次举办冬季奥运会．受冬奥会影响，北京市民对冰雪项目体验的热情高涨．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况的网络调查统计图，请根据图表信息回答问题： （1）都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点，那么“都没参加过”的人群占调查总人数的______，并在图中补全统计图； （2）此次调查中，体验过滑冰的有240人，则体验过冰壶的有______人； （3）此次调查中，体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几？ 【答案】（1）10，补全统计图见分析；（2）120；（3） 【分析】（1）参加过冰球的人群占比减去6个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可； （2）用240人除以体验过滑冰的百分比求出总人数，再乘以体验过冰壶的百分比即可； （3）用体验过滑雪的人数的百分数除以体验过滑冰人数的百分数即可． 解：（1）解：都没参加过的人群占比，比参加过冰球的人群占比低6个百分点， 那么都没参加过的人群占调查总人数的百分比为： ， 补全统计图如图： （2）解：∵体验过滑冰的有240人， ∴调查的总人数为：（人）， ∴体验过冰壶的人数为：（人）， （3）解：体验过滑雪的人数是体验过滑冰人数的百分之几：， 体验过滑雪的人数是体验过滑冰的人数的. 【变式1】（19-20七年级上·贵州毕节·期末）某校随机调查了若干名家长与中学生对中学生带手机进校园的态度，并绘制了如图所示的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有（   ） A．140 B．120 C．220 D．100 【答案】C 【分析】本题考查的是条形统计图．根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可． 解：因为调查家长的人数与调查学生的人数相等，所以家长反对学生带手机进校园的人数有：（人）， 故选：C． 【变式2】（25-26六年级上·山东威海·期末）某地区对年天气情况进行了监测，从中随机抽出天进行质量分析，按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类，并画出条形统计图．这天中，空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的______倍． 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图的数据分析，关键是从统计图中提取“优”“良”的天数，通过总天数求出“轻度污染”的天数，再计算两者的倍数关系． 解：由条形统计图可知，空气质量为“优”的天数是天，“良”的天数是天，总监测天数为天． ∴轻度污染的天数为（天）． ∴所求倍数为． 故答案为：． 【变式3】（2025·浙江·模拟预测）某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2021~2024年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的统计情况如下图： 根据图中信息，解答下列问题： （1）这4年中，该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%； （2）小林说：2024年参加科技社团的人数增量超过了2021~2023年三年人数增量的总和，所以2024年参加科技社团人数的增长率比2023年高．你同意他的说法吗?请结合统计图说明你的理由． 【答案】（1）2022，30；（2）不同意，理由见分析 【分析】本题主要考查了条形统计图，准确从统计图获取信息是解题的关键． （1）将图中数据分别计算年该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比即可求解； （2）求出2023、2024年参加科技社团人数的增长率即可求解． 解：（1）解：2021年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2022年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为 2023年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2024年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 占比最高的年份是2022年，其最高占比为， 故答案为：2022，30． （2）解：不同意．理由如下： 2024年参加科技社团人数的增长率为 2023年参加科技社团人数的增长率为 ， 2024年参加科技社团的人数的增长率比2023年低． 【题型 6】条形统计图与折线统计图综合 【例题6】（2023·海南海口·模拟预测）图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： （1）已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． （2）求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ （3）小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】（1）见详解；（2）万元；（3）不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，见详解 【分析】（1）由条形统计图及销售总额，即可求出该商场4月份的销售总额，再补全统计图即可； （2）由折线图可知：电视机5月份的销售额月份的销售总额电视机月销售额占商场当月销售总额的百分比； （3）5月份电视机的销售额有万元，而4月份电视机的销售额只有万元，则小华的看法错误． 解：（1）解：4月份销售总额为：万元， 所以补全统计图为： （2）万元； （3）不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，理由如下： 4月份电视机的销售额为万元，5月份电视机的销售额有万元， 由于， 所以实际的销售额还是5月份多，则小华的看法错误． 【变式1】（2025·甘肃白银·二模）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理、绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论中，不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第3月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数为85 【答案】C 【分析】本题考查的是折线统计图与条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据条形统计图和折线统计图分别判断即可． 解：A、测试的学生人数为：（名），故本结论正确； B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故本结论正确； C、由折线统计图可知，第3月增长的“优秀”人数比第2月增长的“优秀”人数少，故本结论错误； D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：（人），故本结论正确； 故选：C． 【变式2】（25-26六年级下·上海·期中）如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 【答案】152 【分析】根据条形统计图读取1至3月的投资总额，根据折线统计图读取1至4月的利润率，利用公式“利润投资总额利润率”分别计算出1至3月的利润，利用1至4月利润总和减去前3个月的利润和得到4月份的利润，最后利用“投资总额利润利润率”计算4月份的资金投放总额． 解：由图可得1月份的投资总额为150万元，利润率为，则1月份利润为（万元）， 同理可得，2月份利润为（万元）， 3月份利润为（万元）， 月份利润的总和为156万元， 4月份利润为：（万元）， 4月份的资金投放总额为（万元）． 【变式3】（23-24七年级上·广西梧州·期末）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． （1）测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ （2）参加模拟测试的学生有多少人？ （3）第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 【答案】（1）上升，；（2）参加模拟测试的学生有人；（3） 【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据折线统计图观察趋势即可； （2）根据1月份“优秀”的学生人数和所占百分比求解即可； （3）根据总人数乘以4月份“优秀”的学生人数所占百分比即可求解． 解：（1）解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势； 第2个月增长；第3个月增长；第4个月增长； ∴第2个月“优秀”的人数增长最快 故答案为：上升，； （2）解：（人）， ∴参加模拟测试的学生有人； （3）解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有（人）． 二.同步检测 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 1．（2026·辽宁铁岭·一模）我国体育健儿在最近五届的奥运会上获得的奖牌如图，则增长最快的一届是（   ） A．第28届 B．第29届 C．第30届 D．第31届 【答案】B 【分析】增长的是第28届，第29届，计算求解即可； 解：增长的是第28届，第29届，其余都是减少，且第28届增长了；第29届增长了； 故第29届增长最多； 2．（2026·甘肃武威·一模）党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2025年各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（    ） A．1月的投诉量最少 B．3月、4月、10月和11月的投诉量较高 C．有5个月的月投诉量超过200件 D．从1月到12月，月投诉量在逐渐增多 【答案】D 解：A、根据图形可知，1月的投诉量最少，正确，不符合题意； B、根据图形可知，3月、4月、10月和11月的投诉量较高，正确，不符合题意； C、根据图形可知，投诉量超过200件的有3月，4月，5月，10月，11月，共5个月，正确，不符合题意； D、从1月到12月，月投诉量呈现先增加，后减少，再增加，最后减少的现象，故D选项错误，符合题意； 故选：D ． 3．（24-25八年级下·河北唐山·阶段检测）数学兴趣小组对全校2500名学生每天阅读时长进行问卷调查，并随机抽取部分学生的答卷进行整理统计，绘制成如图所示不完整的条形统计图．其中每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的，下列说法正确的是（   ） A．被随机抽取的学生人数小于200人 B．被调查学生中，阅读时长为1小时的学生人数最多 C．2500名学生的阅读时长是这个问题被抽取的样本 D．每天阅读时长为小时的学生人数占样本总人数的 【答案】D 【分析】本题考查由条形统计图推断结论，考查学生的数据处理能力．根据条形统计图相关数据即可进行判断． 解： A、被随机抽取的学生人数为： （人），故A错误，不符合题意； B、被调查学生中，阅读时长为小时的人数为： （人），人数最多，故B错误，不符合题意； C、200名学生的每天阅读时长是这个问题被抽取的样本，故C错误，不符合题意； D、已知样本总人数为200人，阅读时长为小时的学生人数是85人，那么其占样本总人数的比例为，D选项正确，符合题意； 故选：D． 4．（25-26八年级下·江苏常州·期中）某超市去年8月月，每月总销售额的条形统计图和每月牛奶类销售额占总销售额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（   ） A．8月份总销售额比11月份多 B．月销售总额与牛奶类销售额变化不一致 C．10月份牛奶类销售额比11月份少 D．四个月中8月份牛奶类销售额最高 【答案】C 【分析】根据条形图和折线图逐项分析即可判断求解． 解：∵8月份总销售额为90万元，11月份总销售额为70万元， 又∵， ∴8月份总销售额比11月份多，故选项正确，不符合题意； 由题意知：月份牛奶类销售额为（万元）， 月份牛奶类销售额为（万元）， 月份牛奶类销售额为（万元）， 11月份牛奶类销售额为（万元）， 牛奶类销售额从月份到月份在减少，月份到月份在增加，月份到月份在减少，而销售总额从月份到月份在减少，月份到月份在减少，月份到月份在增加， ∴月销售总额与牛奶类销售额变化不一致，故选项正确，不符合题意； ∵， ∴10月份牛奶类销售额比11月份多，故选项错误，符合题意； ∵， ∴四个月中月份牛奶类销售额最高，故选项正确，不符合题意． 5．（2026·甘肃陇南·一模）学校开展“爱阅读”活动，某班级统计了1月~6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），下列说法正确的是（    ） A．4月份阅读数量为42本 B．6月份阅读数量最大 C．阅读数量超过40本的月份共有5个 D．相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 【答案】D 【分析】根据折线统计图中的数据逐项判断即可． 解：A．由统计图可得：4月份阅读数量为56本，即A选项错误，不符合题意； B．由统计图可得：2月份阅读数量最大，即B选项错误，不符合题意； C．由统计图可得：阅读数量超过40本的月份有2、3、4、6月份，共有4个月，即C选项错误，不符合题意； D．相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快，即D正确，符合题意． 6．（2026·甘肃定西·模拟预测）甲、乙两家公司2019－2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况（   ） A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 【答案】A 【分析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图即可判断求解，看懂折线统计图是解题的关键． 解：由折线统计图可知，甲公司年利润增长万元，年利润增长万元，乙公司年利润增长万元，年利润增长万元， ∴甲始终比乙快， 故选：． 7．（25-26七年级上·河南郑州·期末）某校连续四个月开展了体育模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【答案】D 解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意 8．（23-24七年级下·北京海淀·期末）近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018—2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018—2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万；③2018—2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018—2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（   ） A．②③ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 【答案】B 【分析】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是读懂统计图，找出准确数据． 根据条形统计图和折线统计图的数据，逐项进行分析即可． 解：①根据折线统计图可知，该结论正确，符合题意； ②2023年新增公共充电桩数量为（万台），该选项结论正确，符合题意； ③根据条形统计图可知，每年增加的随车配建充电桩为： 2019年，（万台）； 2020年，（万台）； 2021年，（万台）； 2022年，（万台）； 2023年，（万台）； 该选项结论是错误的，不符合题意； ④随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比为： 2018年，； 2019年，； 2020年，； 2021年，； 2022年，； 2023年，； 该选项结论正确，符合题意； 正确选项为：①②④， 故选：B． （2） 填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 9．（2022·浙江温州·模拟预测）泰顺2022年4月1日至7日的气温折线图如图所示，这一周中温差最大的是4月______日． 【答案】5 【分析】先计算温差，再比较大小，解答即可． 解：根据题意，得 １日的温差是，２日的温差是， ３日的温差是，４日的温差是， ５日的温差是，６日的温差是， ７日的温差是， 且， 故4月5日温差最大． 10．（25-26八年级上·广东深圳·期末）小亮抽样调查老年人和青年人晚上休息的时间，制作了如图所示的统计图．其中______组有可能是青年组．（填“A”或“B”） 【答案】A 【分析】本题考查了统计图，由统计图可得，A组年龄段睡觉时间最晚接近0点，最早也接近22点，B组年龄段睡觉最晚接近23点，最早不到21点，再结合青年人的生活习惯判断即可得出结果，采用数形结合的思想是解此题的关键． 解：由统计图可得，A组年龄段睡觉时间最晚接近0点，最早也接近22点，B组年龄段睡觉最晚接近23点，最早不到21点，通常情况下青年人的活动相对丰富，晚上休息时间可能会晚一些，而老年人相对更早休息， 故A组有可能是青年组， 故答案为：A． 11．（25-26六年级上·山东威海·期末）某地区对年天气情况进行了监测，从中随机抽出天进行质量分析，按照空气质量指数分为“优”“良”“轻度污染”三类，并画出条形统计图．这天中，空气质量为“良”的天数是空气质量为“轻度污染”天数的______倍． 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图的数据分析，关键是从统计图中提取“优”“良”的天数，通过总天数求出“轻度污染”的天数，再计算两者的倍数关系． 解：由条形统计图可知，空气质量为“优”的天数是天，“良”的天数是天，总监测天数为天． ∴轻度污染的天数为（天）． ∴所求倍数为． 故答案为：． 12．（19-20七年级上·山西·期末）如图是甲、乙两组同学根据本组最近次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知______组进步较大（填“甲”或“乙”）． 【答案】乙 【分析】本题考查了折线统计图，关键是正确识别图形信息；根据图形反馈信息进行判断即可. 解：∵甲组的成绩变化从到，乙组的成绩变化是从到， ∴乙组进步更大； 故答案为：乙． 13．（24-25七年级下·安徽芜湖·期末）如图，所提供的信息不正确的是______（填序号）． ①七年级学生总数最多 ②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人 ④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 【答案】①③④ 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 根据条形统计图给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案． 解：①七年级学生有：（人）， 八年级学生有：（人）， 九年级学生有：（人）， 则七年级学生总数最少，故原说法错误，符合题意； ②九年级的男生数有20人，女生有10人，男生数是女生数的两倍，正确，不符合题意； ③女生总人数有：（人）， 男生总人数有：（人）， 女生总数比男生总数少（人）， 故原说法错误，符合题意； ④八年级的学生总数有：（人）， 九年级的学生总数有：（人）， 八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多， 故原说法错误，符合题意； 所提供的信息不正确的是：①③④； 故答案为：①③④． 14．（25-26六年级上·山东泰安·期末）新学期，六年级一班同学选择加入学校社团，有①无人机，②打印，③科技制作，④英语小剧社，⑤学校合唱团五个项目，全班学生均报名，且每人限报五个项目中的一项，收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择英语小剧社的学生与全班人数的比值为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了折线统计图，解决本题的关键是读懂统计图．先计算班级全体人数，然后用选择“英语小剧社”的学生人数除以全体人数即可． 解：由图知，六年级一班的全体人数为：（人）， 选择“英语小剧社”的学生人数为10人， ∴选择“英语小剧社”的学生人数与全班人数的比值为：． 故答案为：． 15．（25-26六年级下·上海·期中）如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 【答案】152 【分析】根据条形统计图读取1至3月的投资总额，根据折线统计图读取1至4月的利润率，利用公式“利润投资总额利润率”分别计算出1至3月的利润，利用1至4月利润总和减去前3个月的利润和得到4月份的利润，最后利用“投资总额利润利润率”计算4月份的资金投放总额． 解：由图可得1月份的投资总额为150万元，利润率为，则1月份利润为（万元）， 同理可得，2月份利润为（万元）， 3月份利润为（万元）， 月份利润的总和为156万元， 4月份利润为：（万元）， 4月份的资金投放总额为（万元）． 16．（24-25七年级下·湖北随州·期末）某手机店经销华为、苹果、小米三种品牌的手机，下表是今年前四个月的月销售额（单位：万元），下图是华为手机月销售额占手机店当月销售额的百分比．已知今年前五个月的销售额共计60万元，则华为手机5月份的销售额是______万元． 月份 1月 2月 3月 4月 手机店月销售额 18 11 13 10 【答案】2.4 【分析】先计算出手机店五月份的销售额，再通过华为手机五月份的销售额的百分比即计算出答案． 解：∵前五个月的销售额共计60万元， 故第五个月的销售额为：万元 ， 从图中可以得到华为手机月销售额占手机店当月销售额的百分比为： ， ∴华为手机5月份的销售额为：万元， 故答案为：2.4． 【点拨】本题考查销售和销售百分率，解题的关键是熟知销售额与销售百分率之间的关系． （3） 解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 17．（23-24八年级上·宁夏银川·月考）笑笑一家准备从A城到B城自驾游，上网查了未来一周A城和B城两地每天最高气温预报情况，并绘制了以下统计图，根据图中信息解决下列问题： （1）22日至28日，A城最高气温和B城最高气温相差最大的是 日． （2）据有关规定，在一段时间里，气温同时符合下列两个指标适宜避暑：指标一．无连续5天最高气温大于或等于；指标二．最高气温的平均值在之间．请问22日至28日，B城的气温是否符合“避暑”的标准？并说明理由． 【答案】（1）26；（2）B城的气温符合避暑的标准，理由见分析 【分析】本题考查折线统计图，有理数的加减与除法，有理数大小比较，掌握知识点是解题的关键． （1）计算每日两城的最高气温差，判断大小即可得解； （2）根据两个指标判断全部符合即符合避暑的标准． 解：（1）解：22日至28日每日最高气温差如下： 22日：， 23日：， 24日：， 25日：， 26日：， 27日：， 28日：， ∵， ∴A城最高气温与B城最高气温相差最大的是26日， 故答案为：26； （2）B城的气温符合避暑的标准．理由如下： 指标一：22日—27日连续6天最高气温小于等于， 指标二：， B城这段时间的气温同时符合适宜避暑的两个指标，所以B城的气温符合避暑的标准． 18．（25-26八年级上·全国·随堂练习）红星书店8月份各类图书的销售情况如图所示． （1）这个月数学书与自然科学书的销售量分别是多少？ （2）这个月数学书与自然科学书的销售量之比是多少？这与观察条形统计图得到的结果是否相同？原因是什么？ （3）若想使读者能清楚地看出数学书与自然科学书的销售量之比，请你对这个条形统计图进行改进． 【答案】（1）200本、300本；（2），不相同，见分析；（3）见分析 【分析】本题考查的是条形统计图的含义． （1）根据统计图可得答案； （2）先计算数学书与自然科学书的销售量之比，再观察统计图比对即可得出结论； （3）修改纵轴的刻度，从0开始即可． 解：（1）解：数学书、自然科学书的销售量分别是200本、300本． （2）解：数学书与自然科学书的销售量之比是． 观察条形统计图得到的结果是数学书与自然科学书的销售量之比是， ，因此这两个结果不相同． 引起结果不相同的原因是统计图纵轴上的刻度没有从0开始． （3）解：改进后的条形统计图如答图所示． ． 19．（23-24七年级上·广西梧州·期末）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． （1）测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ （2）参加模拟测试的学生有多少人？ （3）第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 【答案】（1）上升，；（2）参加模拟测试的学生有人；（3） 【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据折线统计图观察趋势即可； （2）根据1月份“优秀”的学生人数和所占百分比求解即可； （3）根据总人数乘以4月份“优秀”的学生人数所占百分比即可求解． 解：（1）解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势； 第2个月增长；第3个月增长；第4个月增长； ∴第2个月“优秀”的人数增长最快 故答案为：上升，； （2）解：（人）， ∴参加模拟测试的学生有人； （3）解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有（人）． 20．（2023·海南海口·模拟预测）图1反映的是某家电商场今年1－5月份的家电销售总额统计图．图2反映的是电视机各月销售额占商场月销售总额的百分比，观察图1，2，解答下列问题： （1）已知商场1－5月份的销售总额共万元，请你根据这一信息补全图1，并标出4月份的销售总额． （2）求商场5月份电视机的销售额是多少万元？ （3）小华观察图2后认为，5月份电视机的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】（1）见详解；（2）万元；（3）不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，见详解 【分析】（1）由条形统计图及销售总额，即可求出该商场4月份的销售总额，再补全统计图即可； （2）由折线图可知：电视机5月份的销售额月份的销售总额电视机月销售额占商场当月销售总额的百分比； （3）5月份电视机的销售额有万元，而4月份电视机的销售额只有万元，则小华的看法错误． 解：（1）解：4月份销售总额为：万元， 所以补全统计图为： （2）万元； （3）不同意，5月份电视机的销售额比4月份增加了，理由如下： 4月份电视机的销售额为万元，5月份电视机的销售额有万元， 由于， 所以实际的销售额还是5月份多，则小华的看法错误． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $