13.2.2 空间两条直线的位置关系（第1课时 平行直线）同步练习-2025-2026学年高一下学期数学苏教版必修第二册

13.2.2　空间两条直线的位置关系

第1课时　平行直线

A级 基础达标练

1.若a和b是异面直线,b和c是异面直线,则a和c的位置关系是(　　)

A.平行 B.异面

C.相交 D.平行、相交或异面

2.两个三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,那么这两个三角形(　　)

A.全等 B.相似

C.仅有一个角相等 D.无法判断

3.(多选题)(2025启东月考)l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列结论错误的是(　　)

A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3 

B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3

C.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面 

D.l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面

4.在四棱锥P-ABCD中,E,F,G,H分别是PA,PC,AB,BC的中点,若EF=2,则GH=　　　　. 

5.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中的平面A1B1C1D1内有一点P,经过点P作棱BC的平行线,应该怎样画?请说明理由.

 

 

 

 

 

6.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AA1,CC1的中点,求证:四边形BFD1E是平行四边形.

 

 

 

 

 

 

 

 

B级 能力提升练

7.如图,过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作(　　)

A.4条 B.3条

C.5条 D.2条

8.(多选题)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是梯形,AB∥CD,则所有与∠A1AB相等的角是(　　)

A.∠D1DC B.∠D1C1C

C.∠A1B1B D.∠C1CD

9.(多选题)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,l⊂平面A1B1C1D1,且l与B1C1不平行,则下列说法可能成立的是(　　)

A.l与AD平行 B.l与AD相交

C.l与AC平行 D.l与BD平行

10.(2025通州月考)下列说法中,正确的是(　　)

A.一条直线和两条平行直线中的一条相交,必和另一条也相交

B.一条直线和两条平行直线中的一条确定一个平面,必和另一条也确定一个平面

C.一条直线和两条平行直线中的任何一条都无公共点,当它和其中一条是异面直线时,它和另一条也必是异面直线

D.一条直线和两条平行直线中的任何一条都无公共点,则这三条直线平行

11.(多选题)如图,在四棱锥A-BCDE中,底面四边形BCDE为梯形,BC∥DE.设CD,BE,AE,AD的中点分别为M,N,P,Q,则(　　)

A.PQ=MN

B.PQ∥MN

C.M,N,P,Q四点共面

D.四边形MNPQ是梯形

12.如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,且分别是所在棱的中点,则直线PQ与RS是平行直线的图是　　　　(填序号).