第一章 运动的描述 章末测试一 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本卷为高中物理直线运动单元章末测试，以道路安全、ETC系统等真实情境为载体，通过选择、实验、计算等题型，全面考查匀变速直线运动规律及应用，注重科学思维与问题解决能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|6/18|自由落体分段位移、刹车加速度、ETC通道长度|结合《道路交通安全法》等情境，考查运动学公式直接应用| |多选|5/20|刹车运动、匀加速位移差、冰壶减速、v-t图像|通过冰壶、酒驾等情境，考查科学推理与多过程分析| |实验题|2/14|打点计时器测加速度、滴水法测g|注重科学探究，涉及数据处理与图像分析（v²-2s图）| |计算题|4/48|频闪摄影、追及、超车、过收费站|综合应用运动学公式，解决复杂实际问题（如超车安全判断）|

06.章末测试一 一、 单项选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 1. 一块石头从楼房阳台边缘向下做自由落体运动.把它在空中运动的总时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2m,那么它在第三段时间内的位移是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1.2m B. 3.6m C. 6.0m D. 10.8m 2.《道路交通安全法》第四十七条规定:“机动车行经人行横道,应减速行驶;遇行人正在通过人行横道时,应停车让行.”一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶,驾驶员发现前方50m 处的斑马线上有行人,驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动,若已知行人还需12s才能通过斑马线,则刹车后汽车的加速度大小至少为 (　　) A. 1m/s2 B. 0.97m/s2 C. 0.83m/s2 D. 0.69m/s2 3.高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离.某人驾驶汽车以6m/s的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好紧贴栏杆停下.已知司机的反应时间为0.7s,刹车的加速度大小为5m/s2,则该ETC通道的长度约为 (　　) A. 3.6m B. 5.4m C. 6.0m D. 9.6m 4. 如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像,由此可知质点 (　　) A. 0~2s内沿x轴正方向运动 B. 0~4s内速率先增大后减小 C. 0~4s内做曲线运动 D. 0~4s内位移为零 5. 矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机底板松脱,经过3s升降机底板上升至井口,此时松脱的螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,则井口到井底的距离为 (　　) A. 15m B. 30m C. 45m D. 60m 6.一物体由静止开始运动,其加速度a与位移x关系图线如图所示.则 (　　) A. 物体最终静止 B. 物体的最大速度为 C. 物体的最大速度为 D. 物体的最大速度为 二、 多项选择题(本题共5小题,共20分) 7.某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶,为“礼让行人”,若以5m/s2加速度刹车,则以下说法正确的是 (　　) A. 刹车后2s时的速度大小为10m/s B. 汽车滑行40m停下 C. 刹车后5s时的速度大小为0 D. 刹车后6s内的位移大小为30m 8. 物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第4s内与第2s内的位移之差是12m,则 (　　) A. 第1s内的位移为3m B. 第2s末的速度为5m/s C. 物体运动的加速度为2m/s2 D. 物体在5s内的平均速度为15m/s 9.冰壶(Curling),又称掷冰壶、冰上溜石,是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,属冬奥会比赛项目,并设有冰壶世锦赛.在某次比赛中,冰壶被投出后,如果做匀减速直线运动,用时20s停止,倒数第2s内位移大小为0.6m,则下面说法正确的是 (　　) A. 冰壶的加速度大小是0.3m/s2 B. 冰壶的加速度大小是0.4m/s2 C. 冰壶第1s内的位移大小是7.8m D. 冰壶第1s末的速度大小是5.7m/s 10. 甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度一时间图像如图所示,则下列说法中正确的是 (　　) A. 在0~6s内,第1s末两物体相距最远 B. 乙物体先沿正方向运动2s,之后沿反方向运动 C. 4s末乙在甲前面2m D. 两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 11. 研究表明,人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)比较短,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以某一速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶了一段距离.减速过程中汽车位移与速度的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.根据图甲和图乙提供的信息,下列说法正确的是 (　　) 甲 乙 A. 汽车在反应时间内运动的速度大小为20m/s B. 汽车在反应时间内运动的位移大小为25m C. 汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s2 D. 汽车在减速过程中所用的时间为2.5s 三、 实验题(本题共2小题,共14分) 12. (8分)如图甲所示,是研究小车做匀变速直线运动的实验装置,打点计时器的工作周期为T. 甲 (1) 实验中,必要的措施是 (　　) A. 细线必须与长木板平行 B. 小车必须具有一定的初速度 C. 小车质量远大于钩码质量 D. 平衡小车与长木板间的摩擦力 (2) 如图乙所示,A、B、C、D、E、F、G是打好的纸带上7个连续的点.从图乙中可读得s6=　　　　 cm,计算F点对应的瞬时速度大小的计算式为vF=　　　　(用题目中所给量的字母表示).  乙 (3) 如图丙所示,是根据实验数据画出的v2-2s图线(s为各打点至同一起点的距离),由图线可知:该图线的斜率表示　　　　,其大小为　　　　(保留2位有效数字).  丙 13. (6分)用滴水法可以测定重力加速度的值,方法是:在自来水龙头下面固定一挡板,如图1所示,仔细调节水龙头,使得前一个水滴滴在挡板上的同时,下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用秒表计时,计时的方法是:当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一滴水声,依次数“2、3、4…”,一直数到“n”时,按下秒表按钮停止计时,读出秒表的读数t. 图1 图2 (1) 写出用上述方法测量重力加速度g的表达式g=　　　　;  (2) 为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中. 次数 高度h/cm 空中运动的时间t/s 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 6 50.12 0.32 表格中的t是水滴从水龙头口到挡板所用的时间,即水滴在空中运动的时间,请在图2的坐标纸中作出适当的图像,并利用图像求出重力加速度的值g=　　　　 m/s2.(要求保留两位有效数字)  四、 计算题(本题共4小题,共48分) 14. (10分)频闪摄影原理如下,暗室中的照相机快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出短暂闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在闪光时刻的位置.下图是自由下落的小球频闪照片示意图,频闪仪每隔0.04s闪光一次,照片中的数字是小球下落的实际距离,单位是cm.求: (1) 图中小球下落的平均速度大小; (2) 图中被“□”遮挡住的数字; (3) 小球自由下落的加速度大小. 15. (12分)如图所示,质点甲以v0=4m/s从A处向右做匀速直线运动;质点乙以同样的初速度同时从B处做匀加速直线运动,加速度a=1m/s2,经过一段时间在C处追上甲,此时乙的速度vt=8m/s.求: (1) 乙追上甲经过的时间t; (2) 乙在B、C过程中的平均速度; (3) B、A间的距离s. 16. (12分)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一.下图是汽车超车过程的示意图,汽车甲和货车均以36km/h的速度在路面上匀速行驶,其中甲车车身长L1=5m、货车长L2=8m,货车在甲车前s=3m处.若甲车司机开始加速从货车左侧超车,加速度大小为2m/s2.假定货车速度保持不变,不计车辆变道的时间及车辆的宽度.求: (1) 甲车完成超车至少需要多长时间; (2) 若甲车开始超车时,看到道路正前方的乙车迎面驶来,此时二者相距110m,乙车速度为54km/h.甲车超车的整个过程中,乙车速度始终保持不变,请通过计算分析,甲车能否安全超车. 17. (14分)为缓解节假日高速免费车辆增多的压力,交管部门规定,免费车辆通过收费站口时,在专用车道上可以不停车而直接先减速后加速通过.若某辆车匀速驶来,在距收费窗口x1=30m开始以大小为a1=5.6m/s2的加速度匀减速行驶,通过收费站窗口时的速度为vt=28.8km/h,然后立即以a2=4m/s2的加速度匀加速至减速前的速度(假设收费站的前、后都是平直大道,窗口宽度与车长不计).求: (1) 该车减速前的速度大小v0; (2) 该车从减速开始到恢复到减速前速度的过程中,运动的时间是多少? (3) 在(1)、(2)问题中,该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少? 06.章末测试一答案解析 一、 单项选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 1. 一块石头从楼房阳台边缘向下做自由落体运动.把它在空中运动的总时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2m,那么它在第三段时间内的位移是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1.2m B. 3.6m C. 6.0m D. 10.8m 【解析】　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,根据连续相等的时间间隔内,位移之比为1∶3∶5∶…由于它在第一段时间内的位移为1.2m,则它在第三段时间内的位移为x=5×1.2m=6m,选项C正确,ABD错误. 【答案】　C 2.《道路交通安全法》第四十七条规定:“机动车行经人行横道,应减速行驶;遇行人正在通过人行横道时,应停车让行.”一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶,驾驶员发现前方50m 处的斑马线上有行人,驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动,若已知行人还需12s才能通过斑马线,则刹车后汽车的加速度大小至少为 (　　) A. 1m/s2 B. 0.97m/s2 C. 0.83m/s2 D. 0.69m/s2 【解析】　行人的速度约为v0=1m/s,汽车的宽度约为2m,若车与行人不发生碰撞则有刹车后汽车运动时间为t2=t1-= s=10s,设刹车后汽车的加速度大小为a,根据运动学公式对汽车有x=vt2-a,代入数值可得a=1m/s2,选项A正确,BCD错误. 【答案】　A 3.高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离.某人驾驶汽车以6m/s的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好紧贴栏杆停下.已知司机的反应时间为0.7s,刹车的加速度大小为5m/s2,则该ETC通道的长度约为 (　　) A. 3.6m B. 5.4m C. 6.0m D. 9.6m 【解析】　通过分析可知,汽车在运动的过程中先做匀速直线运动,再做匀减速直线运动,根据运动学的规律,列式可得x=v0t+= m=9.6m,选项D正确. 【答案】　D 4. 如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像,由此可知质点 (　　) A. 0~2s内沿x轴正方向运动 B. 0~4s内速率先增大后减小 C. 0~4s内做曲线运动 D. 0~4s内位移为零 【解析】　位移—时间图像切线的斜率表示速度,则0~4s内斜率一直为负,速度为负,说明质点一直沿x轴负方向,选项A错误;在0~4s内,图线斜率的绝对值先增大后减小,说明质点的速率先增大后减小,选项B正确;x-t图像只能表示直线运动的规律,选项C错误;0~4s内位移为Δx=x2-x1=-10-10m=-20m,选项D错误. 【答案】　B 5. 矿井中的升降机以5m/s的速度竖直向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机底板松脱,经过3s升降机底板上升至井口,此时松脱的螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,则井口到井底的距离为 (　　) A. 15m B. 30m C. 45m D. 60m 【解析】　由运动学公式可得,螺钉自脱落至井底的位移h1=-v0t+gt2,升降机这段时间的位移h2=v0t,故矿井的深度为h=h1+h2=45m,选项C正确,ABD错误. 【答案】　C 6.一物体由静止开始运动,其加速度a与位移x关系图线如图所示.则 (　　) A. 物体最终静止 B. 物体的最大速度为 C. 物体的最大速度为 D. 物体的最大速度为 【解析】　物体由静止开始运动,加速度先变小后减为零,则物体先做变加速直线运动,最终加速度为0,做匀速直线运动,选项A错误;根据v2=2ax知ax=,可知加速度a与位移x关系图线与x轴所围的面积表示,当x=x0时速度最大,设为vm,则得a0x0=,解得vm=,选项BD错误,C正确. 【答案】　C 二、 多项选择题(本题共5小题,共20分) 7.某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶,为“礼让行人”,若以5m/s2加速度刹车,则以下说法正确的是 (　　) A. 刹车后2s时的速度大小为10m/s B. 汽车滑行40m停下 C. 刹车后5s时的速度大小为0 D. 刹车后6s内的位移大小为30m 【解析】　汽车刹车到停止的时间为t0== s=4s,刹车后2s时的速度大小为v=v0-at=(20-5×2)m/s=10m/s,选项A正确;根据速度位移公式可得v2-=2ax,解得汽车滑行距离x==40m,选项B正确;由于汽车刹车到停止的时间为t0== s=4s,所以刹车后5s时的速度大小为0,刹车后6s内的位移大小等于刹车后4s内的位移大小,即位移为40m,选项C正确,D错误. 【答案】　ABC 8. 物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第4s内与第2s内的位移之差是12m,则 (　　) A. 第1s内的位移为3m B. 第2s末的速度为5m/s C. 物体运动的加速度为2m/s2 D. 物体在5s内的平均速度为15m/s 【解析】　第4s内与第2s内是两个相等的时间段,则x4-x2=2aT2,解得a== m/s2=6m/s2,选项C错误;物体在第1s内的位移x1=aT2=×6×12m=3m,选项A正确;物体在第2s末的速度v2=at2=6×2m/s=12m/s,物体在第5s末的速度v5=at5=6×5m/s=30m/s,物体在5s内的平均速度== m/s=15m/s,选项B错误,D正确. 【答案】　AD 9.冰壶(Curling),又称掷冰壶、冰上溜石,是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目,属冬奥会比赛项目,并设有冰壶世锦赛.在某次比赛中,冰壶被投出后,如果做匀减速直线运动,用时20s停止,倒数第2s内位移大小为0.6m,则下面说法正确的是 (　　) A. 冰壶的加速度大小是0.3m/s2 B. 冰壶的加速度大小是0.4m/s2 C. 冰壶第1s内的位移大小是7.8m D. 冰壶第1s末的速度大小是5.7m/s 【解析】　整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动,倒数第2s内位移大小为0.6m,则x2=a-a,代入数据得a=0.4m/s2,选项A错误,B正确;由速度公式可知初速度为v0=at0=0.4×20m/s=8m/s,所以在1s末的速度为v1=v0-at1=(8-0.4×1)m/s=7.6m/s,而第1s内的位移为x1=t=×1m=7.8m,选项C正确,D错误. 【答案】　BC 10. 甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度一时间图像如图所示,则下列说法中正确的是 (　　) A. 在0~6s内,第1s末两物体相距最远 B. 乙物体先沿正方向运动2s,之后沿反方向运动 C. 4s末乙在甲前面2m D. 两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 【解析】　1s末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积,而4s末两物体相距的距离等于2~4s之间小三角形的面积,4s末二者的距离最大,选项A错误;乙的运动方向始终沿正方向,未发生变化,选项B错误;4s时甲的位移为x=4×2m=8m,乙的位移为:x'=×2×4m+×(2+4)×2m=10m,甲的位移小于乙的位移2m,故乙在甲前面2m,选项C正确;t=2s末时乙的位移为x=×2×4m=4m,甲的位移为x'=2×2m=4m,两者位移相同,又是从同一地点出发,故2s末时二者相遇,同理可判断6s末二者也是相遇,选项D正确. 【答案】　CD 11. 研究表明,人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)比较短,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以某一速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶了一段距离.减速过程中汽车位移与速度的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.根据图甲和图乙提供的信息,下列说法正确的是 (　　) 甲 乙 A. 汽车在反应时间内运动的速度大小为20m/s B. 汽车在反应时间内运动的位移大小为25m C. 汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s2 D. 汽车在减速过程中所用的时间为2.5s 【解析】　设减速过程中汽车加速度大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20m/s,末速度v=0,位移x=25m,由运动学公式得=2ax,t=,代入数据解得a=8m/s2,t=2.5s,选项CD正确;汽车在反应时间内做匀速直线运动,故减速过程的初速度即反应过程中的速度为20m/s,选项A正确;根据题意,无法求出反应时间内的位移,选项B错误. 【答案】　ACD 三、 实验题(本题共2小题,共14分) 12. (8分)如图甲所示,是研究小车做匀变速直线运动的实验装置,打点计时器的工作周期为T. 甲 (1) 实验中,必要的措施是 (　　) A. 细线必须与长木板平行 B. 小车必须具有一定的初速度 C. 小车质量远大于钩码质量 D. 平衡小车与长木板间的摩擦力 (2) 如图乙所示,A、B、C、D、E、F、G是打好的纸带上7个连续的点.从图乙中可读得s6=　　　　 cm,计算F点对应的瞬时速度大小的计算式为vF=　　　　(用题目中所给量的字母表示).  乙 (3) 如图丙所示,是根据实验数据画出的v2-2s图线(s为各打点至同一起点的距离),由图线可知:该图线的斜率表示　　　　,其大小为　　　　(保留2位有效数字).  丙 【解析】　(1) 实验中,细线必须与长木板平行,以减小实验的误差,选项A正确;实验中让小车由静止释放,不需要初速度,选项B错误;此实验不需要使得小车质量远大于钩码质量,选项C错误;此实验没必要平衡小车与长木板间的摩擦力,选项D错误. (2) 从图乙中可读得s6=6.00cm,计算F点对应的瞬时速度的表达式为vF==. (3) 由图线可知小车运动的加速度为a= m/s2=0.50m/s2. 【答案】　(1) A　(2) 6.00　　(3) 小车加速度的大小　0.50m/s2 13. (6分)用滴水法可以测定重力加速度的值,方法是:在自来水龙头下面固定一挡板,如图1所示,仔细调节水龙头,使得前一个水滴滴在挡板上的同时,下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用秒表计时,计时的方法是:当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一滴水声,依次数“2、3、4…”,一直数到“n”时,按下秒表按钮停止计时,读出秒表的读数t. 图1 图2 (1) 写出用上述方法测量重力加速度g的表达式g=　　　　;  (2) 为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中. 次数 高度h/cm 空中运动的时间t/s 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 6 50.12 0.32 表格中的t是水滴从水龙头口到挡板所用的时间,即水滴在空中运动的时间,请在图2的坐标纸中作出适当的图像,并利用图像求出重力加速度的值g=　　　　 m/s2.(要求保留两位有效数字)  【解析】　(1) 水滴在空中的运动时间t'=,根据h=gt'2得,重力加速度g==. (2) 先算出t2的值,然后描点画图,作出h-t2图线,如图所示. 根据h=gt2知,图线的斜率k=g,则g=k== m/s2≈9.7m/s2. 【答案】　(1) 　(2) 图见解析　9.7 四、 计算题(本题共4小题,共48分) 14. (10分)频闪摄影原理如下,暗室中的照相机快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出短暂闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在闪光时刻的位置.下图是自由下落的小球频闪照片示意图,频闪仪每隔0.04s闪光一次,照片中的数字是小球下落的实际距离,单位是cm.求: (1) 图中小球下落的平均速度大小; (2) 图中被“□”遮挡住的数字; (3) 小球自由下落的加速度大小. 【解析】　(1) 根据题意知总时间为t=5T=0.2s,总位移x=19cm=0.19m, 根据v== m/s=0.95m/s. (2) 设第一段距离为h1,则h1∶(3.10-h1)=1∶3, 解得h1=0.78cm. (3) 根据h1=gT2=0.78×10-2 m,解得g=9.75m/s2. 【答案】　(1) 0.95m/s　(2) 0.78　(3) 9.75m/s2 15. (12分)如图所示,质点甲以v0=4m/s从A处向右做匀速直线运动;质点乙以同样的初速度同时从B处做匀加速直线运动,加速度a=1m/s2,经过一段时间在C处追上甲,此时乙的速度vt=8m/s.求: (1) 乙追上甲经过的时间t; (2) 乙在B、C过程中的平均速度; (3) B、A间的距离s. 【解析】　(1) 质点乙做匀加速直线运动,由t=,代入数据得:t=4s; (2) 乙在B、C过程中的平均速度:==6m/s; (3) 由题意可知乙的位移为:x乙==24m, 甲的位移为:x甲=v0t=16m, 则B、A间的距离:s=x乙-x甲=8m. 【答案】　(1) 4s　(2) 6m/s　(3) 8m 16. (12分)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一.下图是汽车超车过程的示意图,汽车甲和货车均以36km/h的速度在路面上匀速行驶,其中甲车车身长L1=5m、货车长L2=8m,货车在甲车前s=3m处.若甲车司机开始加速从货车左侧超车,加速度大小为2m/s2.假定货车速度保持不变,不计车辆变道的时间及车辆的宽度.求: (1) 甲车完成超车至少需要多长时间; (2) 若甲车开始超车时,看到道路正前方的乙车迎面驶来,此时二者相距110m,乙车速度为54km/h.甲车超车的整个过程中,乙车速度始终保持不变,请通过计算分析,甲车能否安全超车. 【解析】　(1) 甲经过t刚好完成超车,在t内 甲车位移x1=v1t+at2, 货车的位移x2=v2t, 根据几何关系x1=x2+L1+L2+s, 代入数值得t=4s, 甲车最短的超车时间为4s. (2) 假设甲车能安全超车,在最短4s内 甲车位移x1=56m, 乙车位移x3=v3t=60m, 由于x1+x3=116m>110m,故不能安全超车. 【答案】　(1) 4s　(2) 不能安全超车. 17. (14分)为缓解节假日高速免费车辆增多的压力,交管部门规定,免费车辆通过收费站口时,在专用车道上可以不停车而直接先减速后加速通过.若某辆车匀速驶来,在距收费窗口x1=30m开始以大小为a1=5.6m/s2的加速度匀减速行驶,通过收费站窗口时的速度为vt=28.8km/h,然后立即以a2=4m/s2的加速度匀加速至减速前的速度(假设收费站的前、后都是平直大道,窗口宽度与车长不计).求: (1) 该车减速前的速度大小v0; (2) 该车从减速开始到恢复到减速前速度的过程中,运动的时间是多少? (3) 在(1)、(2)问题中,该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少? 【解析】　(1) 设该车初速度方向为正方向,vt=28.8km/h=8m/s,a1=-5.6m/s2. 该车进入站台前做匀减速直线运动,设距离收费站x1处开始制动,则v2-=2a1x1,解得v0== m/s=20m/s; (2) 该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段,前后两段位移分别为x1和x2,时间为t1和t2,则减速阶段:vt=v0+a1t1, t1== s=2.14s. 加速阶段:t2== s=3s 则加速和减速的总时间为:t=t1+t2=2.14s+3s=5.14s; (3) 在加速阶段:x=t2=×3m=42m, 则总位移:x=x1+x2=72m, 若不减速所需要时间:t'== s=3.6s, 车因减速和加速过站而耽误的时间:Δt=t-t'=5.14s-3.6s=1.54s. 【答案】　(1) 20m/s　(2) 5.14s　(3) 1.54s 学科网（北京）股份有限公司 $