匀变速直线运动的规律 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动规律，通过公式应用、图像分析及实际情境问题，构建“概念-公式-图像-应用”的完整知识逻辑链，强化运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本公式应用|1-4、10题|单选为主，涉及v-t、x-t公式直接应用及平均速度、位移差计算|从速度公式v=v₀+at、位移公式x=v₀t+½at²推导，延伸至平均速度公式及位移差公式Δx=at²| |图像分析|6-9题|多选为主，涵盖a-t、x/t-t、v-x、x-t图像|通过图像斜率、面积物理意义，建立运动学量间关系，深化模型建构能力| |实际情境问题|5、11-12题|单选+计算，涉及追及、刹车、ETC等实际场景|结合生活情境，应用临界条件（如刹车停止时间）解决问题，体现科学态度与社会责任|

02.匀变速直线运动的规律 1.某质点做直线运动,速度随时间的变化的关系式为v=(2t+4)m/s,则对这个质点运动的描述,正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 初速度为2m/s B. 加速度为2m/s2 C. 在3s末,瞬时速度为9m/s D. 前3s内,位移为30m 2.在平直公路上,汽车以8m/s的速度做匀速直线运动,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,则刹车后7s内汽车的位移大小 (　　) A. 7m B. 16m C. 105m D. 120m 3.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱.但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多.学习交通安全常识、自觉遵守交通法规是确保学生交通安全的重要举措之一.按规定电动自行车在城区限速20km/h.某同学为了判断自己正常行驶时是否超速,在一次正常行驶途中经过某一位置时立刻切断电源,让电动自行车沿直线自由滑行.测得电动自行车滑行的最大距离为15m,滑行的时间为5s,则该同学正常行驶的车速约为 (　　) A. 3km/h B. 3m/s C. 6km/h D. 6m/s 4.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点 (　　) A. 任意1s内的速度增量都是2m/s B. 第2s内的位移是18m C. 前2s内的平均速度是9m/s D. 任意相邻的1s内位移差都是2m 5.港珠澳大桥通车仪式上,甲、乙两试验车在同一车道上匀速行驶,甲车在前面以54km/h的速度行驶,乙车在后面以90km/h的速度行驶.当二者相距20m时,甲车立即以3m/s2的加速度制动,乙车司机看到甲车的制动红灯后也立即刹车制动,不计司机反应时间,则为避免两车相撞,乙车制动的加速度至少为 (　　) A. 4.5m/s2 B. 5m/s2 C. 5.5m/s2 D. 6m/s2 6. 一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示.下列v-t图像中,能正确描述此物体运动的是 (　　) 7. (多选)一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其-t图像如图所示,则 (　　) A. 质点做匀速直线运动,速度为2m/s B. 质点做匀加速直线运动,加速度为4m/s2 C. 质点在1s末速度为2m/s D. 质点在第1s内的平均速度为4m/s 8.(多选)运动质点的v-x图像如图所示,图线为顶点在坐标原点,开口向右的抛物线的上半支,则下列判断正确的是 (　　) A. 质点做初速度为零的匀加速直线运动 B. 质点的加速度大小为5m/s2 C. 质点在3s末的速度大小为30m/s D. 坐标(10,10)处的斜率为0.5s-1 9.a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们运动的x-t图像如图所示,其中图线a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线.下列说法正确的是 (　　) A. b、 c两物体都做匀速运动,两个物体的速度相同 B. 在0~5s内,a、b两个物体间的距离逐渐变小 C. 物体c的速度越来越大 D. 物体a的加速度为0.8m/s2 10. 一个做匀减速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度大小分别是4v和v,所用时间为t,下列判断正确的是 (　　) A. 物体的加速度大小为 B. 经过ab中点时的速率是v C. 在时刻的速率是2v D. 这段时间内的位移为2.5vt 11. 某司机驾车停在十字路口等待绿灯,当绿灯一亮,他立即加速启动,经过3s时间车的速度达到9m/s,可就在速度刚达9m/s时前边斑马线闯入一位老太太,为了让老太太先过马路,他立即猛踩刹车,使车以4.5m/s2的加速度匀减速直线运动到停止,最终礼让老太太先过马路.求: (1) 该车启动过程的加速度; (2) 该车从启动到停止的位移大小. 12. (新教材习题改编)我国ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称.汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过15s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶.设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2.求: (1) 汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小; (2) 汽车通过人工收费通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间为多少; (3) 汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间. 02.匀变速直线运动的规律答案解析 1.某质点做直线运动,速度随时间的变化的关系式为v=(2t+4)m/s,则对这个质点运动的描述,正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 初速度为2m/s B. 加速度为2m/s2 C. 在3s末,瞬时速度为9m/s D. 前3s内,位移为30m 【解析】　匀变速直线运动的速度随时间的关系式为v=v0+at.已知v=(2t+4)m/s,所以v0=4m/s,a=2m/s2,选项A错误,B正确.根据速度v=(2t+4)m/s,代入t=3s,解得v=10m/s,选项C错误.根据位移公式x=v0t+at2,代入数据x=4×3m+×2×32m=21m,选项D错误. 【答案】　B 2.在平直公路上,汽车以8m/s的速度做匀速直线运动,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,则刹车后7s内汽车的位移大小 (　　) A. 7m B. 16m C. 105m D. 120m 【解析】　汽车刹车到停止所需的时间t0== s=4s,所以汽车刹车在4s内的位移与7s内的位移相等,即x=t0=16m,选项B正确. 【答案】　B 3.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱.但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多.学习交通安全常识、自觉遵守交通法规是确保学生交通安全的重要举措之一.按规定电动自行车在城区限速20km/h.某同学为了判断自己正常行驶时是否超速,在一次正常行驶途中经过某一位置时立刻切断电源,让电动自行车沿直线自由滑行.测得电动自行车滑行的最大距离为15m,滑行的时间为5s,则该同学正常行驶的车速约为 (　　) A. 3km/h B. 3m/s C. 6km/h D. 6m/s 【解析】　根据公式x=t得v== m/s=6m/s,选项D正确. 【答案】　D 4.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点 (　　) A. 任意1s内的速度增量都是2m/s B. 第2s内的位移是18m C. 前2s内的平均速度是9m/s D. 任意相邻的1s内位移差都是2m 【解析】　根据匀变速直线运动的位移时间关系公式x=v0t+at2,可得质点的初速度v0=5m/s,加速度为a=4m/s2,选项A错误;第2s内的位移Δx2=x2-x1=18m-7m=11m,选项B错误;由x=5t+2t2可得前2s内的平均速度为==9m/s,选项C正确;任意相邻的1s内位移差Δx=at2=4m,选项D错误. 【答案】　C 5.港珠澳大桥通车仪式上,甲、乙两试验车在同一车道上匀速行驶,甲车在前面以54km/h的速度行驶,乙车在后面以90km/h的速度行驶.当二者相距20m时,甲车立即以3m/s2的加速度制动,乙车司机看到甲车的制动红灯后也立即刹车制动,不计司机反应时间,则为避免两车相撞,乙车制动的加速度至少为 (　　) A. 4.5m/s2 B. 5m/s2 C. 5.5m/s2 D. 6m/s2 【解析】　甲车从刹车到停止的位移x甲== m=37.5m,则乙车的最大位移为x乙=37.5m+20m=57.5m,乙车制动的加速度至少为a乙== m/s2≈5.5m/s2,选项C正确. 【答案】　C 6. 一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示.下列v-t图像中,能正确描述此物体运动的是 (　　) 【解析】　在0~内,物体沿加速度方向做匀变速运动,v-t图像是倾斜的直线;在~T内,加速度为0,物体做匀速直线运动或处于静止状态,v-t图像是平行于t轴的直线;在T~2T内,加速度反向,物体做匀变速直线运动,因加速度的大小相等,所以在0~内及在T~2T内的图线的斜率大小相同,选项D正确,ABC错误. 【答案】　D 7. (多选)一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其-t图像如图所示,则 (　　) A. 质点做匀速直线运动,速度为2m/s B. 质点做匀加速直线运动,加速度为4m/s2 C. 质点在1s末速度为2m/s D. 质点在第1s内的平均速度为4m/s 【解析】　由图得=2+2t.根据x=v0t+at2得:=v0+at,对比可得:v0=2m/s,a=2,则加速度为a=4m/s2.所以质点做匀加速直线运动,加速度为4m/s2,选项A错误,B正确;质点在1s末速度为v=v0+at=(2+4×1)m/s=6m/s,选项C错误;质点在第1s内的平均速度为== m/s=4m/s,选项D正确. 【答案】　BD 8. (多选)运动质点的v-x图像如图所示,图线为顶点在坐标原点,开口向右的抛物线的上半支,则下列判断正确的是 (　　) A. 质点做初速度为零的匀加速直线运动 B. 质点的加速度大小为5m/s2 C. 质点在3s末的速度大小为30m/s D. 坐标(10,10)处的斜率为0.5s-1 【解析】　若质点做初速度为零的匀加速直线运动,则有v2=2ax,即v=·,则图像为顶点在坐标原点、开口向右的一条抛物线,选项A正确;把x=10m,v=10m/s代入v2=2ax,得出a=5m/s2,选项B正确;3s末的速度为v=at=15m/s,选项C错误;由数学知识可知,v2=2ax两边同时对x求导,得:2vv'=2a,则v'=,所以坐标(10,10)处的斜率为k= s-1=0.5s-1,选项D正确. 【答案】　ABD 9.a、b、c三个物体在同一条直线上运动,它们运动的x-t图像如图所示,其中图线a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线.下列说法正确的是 (　　) A. b、 c两物体都做匀速运动,两个物体的速度相同 B. 在0~5s内,a、b两个物体间的距离逐渐变小 C. 物体c的速度越来越大 D. 物体a的加速度为0.8m/s2 【解析】　位移图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,则知b、c两物体都做匀速直线运动,由斜率看出,a、b两图线的斜率大小相等、正负相反,说明两物体的速度大小相等、方向相反,速度不同,选项A错误;t=0时刻a、b从同一位置出发开始运动,a物体沿正方向运动,b物体沿负方向运动,在0~5s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大,选项B错误;位移图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,c是一条直线,即c做匀速直线运动,选项C错误;位移时间图像中,斜率表示速度,物体a的斜率逐渐变大,说明速度增大,对于匀加速直线运动位移公式x=v0t+at2,可见,x-t图像是抛物线,所以物体a一定做匀加速直线运动,在0~5s内a通过的位移为x=20m-10m=10m,将t=5s,x=10m代入x=at2,解得a=0.8m/s2,选项D正确. 【答案】　D 10. 一个做匀减速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度大小分别是4v和v,所用时间为t,下列判断正确的是 (　　) A. 物体的加速度大小为 B. 经过ab中点时的速率是v C. 在时刻的速率是2v D. 这段时间内的位移为2.5vt 【解析】　物体的加速度大小为a==,选项A错误;中点的速率为v'==v,选项B错误;在时刻的速率为v″===2.5v,选项C错误;t时间内的位移大小x=t=2.5vt,选项D正确. 【答案】　D 11. 某司机驾车停在十字路口等待绿灯,当绿灯一亮,他立即加速启动,经过3s时间车的速度达到9m/s,可就在速度刚达9m/s时前边斑马线闯入一位老太太,为了让老太太先过马路,他立即猛踩刹车,使车以4.5m/s2的加速度匀减速直线运动到停止,最终礼让老太太先过马路.求: (1) 该车启动过程的加速度; (2) 该车从启动到停止的位移大小. 【解析】　(1) 该车从静止开始加速3s,由加速度的定义式得: a1== m/s2=3m/s2. (2) 该车在加速阶段的位移为x1=t1=13.5m. 设该车刹车时间为t0,有0=vt-a2t0, 代入数据得t0=2s. 故该车在刹车过程中的位移为x2=t0=9m. 该车启动后6s内的位移为x=x1+x2=22.5m. 【答案】　(1) 3m/s2　(2) 22.5m 12. (新教材习题改编)我国ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称.汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过15s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶.设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2.求: (1) 汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小; (2) 汽车通过人工收费通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间为多少; (3) 汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间. 【解析】　(1) 汽车过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为: s1== m=100m, 所以总的位移:s1总=2s1+10m=210m. (2) 汽车通过人工收费通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的时间为: t1=2×+15s=2× s+15s=45s. (3) 汽车过ETC通道时有: t2=2×+=2× s+ s=22s. 汽车通过人工收费通道时,位移为: s1=2×=2× m=225m. 二者的位移差为: Δs=s2-s1总=225-210m=15m. 在这段位移内过ETC通道时汽车匀速直线运动,所以有: Δt=t1-=45s- s=22s. 【答案】　(1) 210m　(2) 45s　(3) 22s 学科网（北京）股份有限公司 $