2.4 自由落体运动 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以生活情境为载体，通过基础应用、综合推理、实验探究三层设计，实现自由落体运动规律从单一到综合的巩固，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（1-6题）|自由落体公式、竖直上抛运动、运动图像|结合攀岩、雨滴等生活情境，强化物理观念| |中档层（7-10题）|两体相遇、多过程运动、图像分析|通过两球运动、圆筒穿球问题，提升科学推理能力| |综合层（11-12题）|实验测量、实际问题计算|设计反应时间测量、水滴下落实验，渗透科学探究|

03.自由落体运动 1.一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登,途中碰落了岩壁上的石块,石块自由下落.3s后攀岩者听到石块落地的声音,此时他离地面的高度约为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 10m B. 30m C. 50m D. 70m 2. 雨滴自屋檐由静止滴下,每隔0.2s滴下一滴,第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下,则此时第二滴雨滴下落的速度为(不计空气阻力,g=10m/s2) (　　) A. 8.00m/s B. 7.84m/s C. 7.20m/s D. 7.00m/s 3. 近年来学校都非常重视足球.在某学校举行了颠球比赛中,小明在颠球过程中脚部几乎不动,如图所示,图示时刻足球恰好运动到最高点,估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是 (　　) A. 6m/s B. 3m/sC. 1m/s D. 0.5m/s 4.以一定初速度竖直上抛一个物体,空气阻力不计,取向上为正方向,下列v-t、x-t图像中能正确描述其运动的是 (　　) 5.某同学在墙前连续拍照时,恰好有一小白色重物从墙前的某高处由静止落下,拍摄到重物下落过程中的一张照片如图所示.由于重物的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹.已知每层砖的平均厚度为6.0cm,这个照相机的曝光时间为2.0×10-2 s,则 (　　) A. 石子下落到A位置时的速度约为60m/s B. 石子下落到A位置时的速度约为12m/s C. 石子下落到A位置所需的时间约为1.2s D. 石子下落到A位置所需的时间约为0.6s 6.如图所示,某学习小组利用直尺测反应时间:甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时,立即用手捏住直尺,根据乙手指所在位置计算反应时间.为简化计算,某同学将直尺刻度进行了改进,先把直尺零刻度线朝向下,以相等时间间隔在直尺的反面标记相对应时间(单位为s)刻度线,制作成了“反应时间测量仪”,下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是 (　　) 7. 甲球从离地面H高处从静止开始自由下落,同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上抛运动.欲使乙球上升到处与甲球相撞,则乙球上抛的初速度应为 (　　) A. B. C. D. 8. 如图所示,甲球从A点由静止自由落向B点,当甲球下落高度为h1(图中未标出)时,乙球从距A点h2处的C点,由静止自由下落,(不计空气阻力,两小球可以看作质点)甲、乙两球同时到达B点,则A、B两点高度差为 (　　) A. h1+h2 B. C. D. 9. 如图所示,长为L=1.5m的圆筒悬挂于天花板上,在圆筒的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C,C距圆筒下端B的距离h=2m,某时刻烧断悬挂筒的悬绳,同时将小钢球C以v0=20m/s的初速度竖直上抛,空气阻力不计,取g=10m/s2,小钢球C从圆筒中穿过的时间是 (　　) A. 0.015s B. 0.05s C. 0.075s D. 0.1s 10.在一沙坑的正上方某处将小球1竖直上抛,同时将小球2从同一位置处自由释放.以抛出时为计时起点.两小球在前2t时间内的v-t图像如图所示,已知重力加速度为g,空气阻力忽略不计,则小球1落入沙坑时的速度大小为 (　　) A. gt B. gt C. 2gt D. (1+)gt 11. 甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间.实验步骤如下: (1) 甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂.乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺. (2) 甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子.若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为　　　　(用L、L1和g表示).  (3) 已知当地的重力加速度大小为g=9.80m/s2,L=30.0cm,L1=10.4cm,乙的反应时间为　　　　 s.(结果保留2位有效数字)  (4) 写出一条提高测量结果准确程度的建议:　　　　　　　　　　　　　　　　.  12. 屋檐每隔0.2s由静止落下一滴水滴(开始计时),t时刻某一水滴欲下落时,刚好只有两滴水滴分别位于高为1.4m的窗户上、下沿,若不考虑其他阻力的影响,取g=10m/s2,求: (1) 窗户下沿离屋檐的高度. (2) t时刻窗户下沿到屋檐之间有几滴水滴正在下落. 03.自由落体运动答案解析 1.一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登,途中碰落了岩壁上的石块,石块自由下落.3s后攀岩者听到石块落地的声音,此时他离地面的高度约为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 10m B. 30m C. 50m D. 70m 【解析】　根据自由落体运动遵循的规律可知,石块自由下落的高度约为h=gt2=44.1m;用时3s,攀岩者爬了3m,所以距离地面高度约为h=44.1m+3m=47.1m,则考虑到空气阻力和声速的影响,他离地面的高度约为50m,选项C正确. 【答案】　C 2. 雨滴自屋檐由静止滴下,每隔0.2s滴下一滴,第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下,则此时第二滴雨滴下落的速度为(不计空气阻力,g=10m/s2) (　　) A. 8.00m/s B. 7.84m/s C. 7.20m/s D. 7.00m/s 【解析】　雨滴做自由落体运动,每隔0.2s滴下一滴,第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下,则第二滴雨滴运动的时间t=0.2×4s=0.8s,则此时第二滴雨滴下落的速度v=gt=10×0.8m/s=8.0m/s,选项A正确,BCD错误. 【答案】　A 3. 近年来学校都非常重视足球.在某学校举行了颠球比赛中,小明在颠球过程中脚部几乎不动,如图所示,图示时刻足球恰好运动到最高点,估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是 (　　) A. 6m/s B. 3m/s C. 1m/s D. 0.5m/s 【解析】　由图可知,足球上升到的高度略小于人的高度的一半,大约有0.7m,人的脚的上表面距离地面得高度约0.15m,足球被颠起后做竖直上抛运动,设初速度为v,上升的高度为h,则v2=2gh,所以v== m/s≈3.3m/s,选项B正确,ACD错误. 【答案】　B 4.以一定初速度竖直上抛一个物体,空气阻力不计,取向上为正方向,下列v-t、x-t图像中能正确描述其运动的是 (　　) 【解析】　物体做竖直上抛运动,其加速度大小始终为g,方向竖直向下,取竖直向上为正方向,加速度a=-g,将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动,则其速度与时间的关系为v=v0-gt,则v-t图像是向下倾斜的直线,选项A错误,B正确;位移与时间的关系为x=v0t-gt2,则x-t图像是开口向下的抛物线,选项CD错误. 【答案】　B 5.某同学在墙前连续拍照时,恰好有一小白色重物从墙前的某高处由静止落下,拍摄到重物下落过程中的一张照片如图所示.由于重物的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹.已知每层砖的平均厚度为6.0cm,这个照相机的曝光时间为2.0×10-2 s,则 (　　) A. 石子下落到A位置时的速度约为60m/s B. 石子下落到A位置时的速度约为12m/s C. 石子下落到A位置所需的时间约为1.2s D. 石子下落到A位置所需的时间约为0.6s 【解析】　由图可以看出,在曝光的时间内,物体下降了大约有两层砖的厚度,即12cm(0.12m),曝光时间为2.0×10-2 s,所以AB段的平均速度为= m/s=6m/s,由于时间极短,故A点的速度近似为6m/s,由v=gt可得下降的时间为t== s=0.6s,选项D正确,ABC错误. 【答案】　D 6.如图所示,某学习小组利用直尺测反应时间:甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时,立即用手捏住直尺,根据乙手指所在位置计算反应时间.为简化计算,某同学将直尺刻度进行了改进,先把直尺零刻度线朝向下,以相等时间间隔在直尺的反面标记相对应时间(单位为s)刻度线,制作成了“反应时间测量仪”,下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是 (　　) 【解析】　由题可知,手的位置在开始时应放在0刻度处,所以0刻度要在下边.直尺做自由落体运动的位移h=gt2,位移与时间的平方成正比,所以随时间的增大,刻度尺上的间距增大.由以上的分析可知,选项B正确. 【答案】　B 7. 甲球从离地面H高处从静止开始自由下落,同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上抛运动.欲使乙球上升到处与甲球相撞,则乙球上抛的初速度应为 (　　) A. B. C. D. 【解析】　设经过时间t甲、乙在空中相碰,甲做自由落体运动的位移为=gt2,乙做竖直上抛运动的位移=v0t-gt2,联立解得v0=,选项B正确. 【答案】　B 8. 如图所示,甲球从A点由静止自由落向B点,当甲球下落高度为h1(图中未标出)时,乙球从距A点h2处的C点,由静止自由下落,(不计空气阻力,两小球可以看作质点)甲、乙两球同时到达B点,则A、B两点高度差为 (　　) A. h1+h2 B. C. D. 【解析】　设甲球下落h1时,速度为v,之后运动t时间,共同到达B点,根据题意得v2=2gh1,vt+gt2+h1=gt2+h2,联立解得t=,所以总高度h=h2+gt2,解得h=,选项ACD错误,B正确. 【答案】　B 9. 如图所示,长为L=1.5m的圆筒悬挂于天花板上,在圆筒的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C,C距圆筒下端B的距离h=2m,某时刻烧断悬挂筒的悬绳,同时将小钢球C以v0=20m/s的初速度竖直上抛,空气阻力不计,取g=10m/s2,小钢球C从圆筒中穿过的时间是 (　　) A. 0.015s B. 0.05s C. 0.075s D. 0.1s 【解析】　球C竖直上抛,筒自由落体,假设C、B点相遇时经历时间为t1,得:h=g+v0t1-g=2m,代入数据得t1=0.1s,此时筒下落速度v1=gt1=10×0.1m/s=1m/s,球上升速度v2=v0-gt1=(20-10×0.1) m/s=19m/s,假设小球从B到A点,经历时间为t2,则筒长为:L=v1t2+g+v2t2-g=1.5m,解得t2=0.075s,选项C正确. 【答案】　C 10.在一沙坑的正上方某处将小球1竖直上抛,同时将小球2从同一位置处自由释放.以抛出时为计时起点.两小球在前2t时间内的v-t图像如图所示,已知重力加速度为g,空气阻力忽略不计,则小球1落入沙坑时的速度大小为 (　　) A. gt B. gt C. 2gt D. (1+)gt 【解析】　由题意,两小球在前2t内的速度—时间图像斜率均为g,t时刻小球1速度为0,小球2落入沙坑,速度大小v2=gt,故小球1的初速度大小为v0=gt,方向向上,抛出点在沙坑的正上方h=gt2,小球1所到最高点在沙坑正上方H=2h=gt2处,设小球落入沙坑时的速度为v1,对小球从最高点到落入沙坑有=2gH,解得v1=gt,选项B正确,ACD错误. 【答案】　B 11. 甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间.实验步骤如下: (1) 甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂.乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺. (2) 甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子.若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为　　　　(用L、L1和g表示).  (3) 已知当地的重力加速度大小为g=9.80m/s2,L=30.0cm,L1=10.4cm,乙的反应时间为　　　　 s.(结果保留2位有效数字)  (4) 写出一条提高测量结果准确程度的建议:　　　　　　　　　　　　　　　　.  【解析】　(2) 木尺下落做自由落体运动,下落时间即为反应时间,根据h=gt2,直尺下落h=L-L1,可得t==;(3) 将数据代入上式可得时间为0.20s;(4) 为提高准确度可以采取多次测量取反应时间的平均值,或直尺尽可能保持竖直或换用重力比较大的钢尺,减小空气阻力. 【答案】　(2) 　(3) 0.20　(4) 多次测量取平均值 12. 屋檐每隔0.2s由静止落下一滴水滴(开始计时),t时刻某一水滴欲下落时,刚好只有两滴水滴分别位于高为1.4m的窗户上、下沿,若不考虑其他阻力的影响,取g=10m/s2,求: (1) 窗户下沿离屋檐的高度. (2) t时刻窗户下沿到屋檐之间有几滴水滴正在下落. 【解析】　(1) 不考虑其他阻力的影响,水滴做自由落体运动,设水滴从开始落到窗户下沿的时间为t,则另一滴水落到窗户上沿的时间为(t-0.2)s. 由题意得gt2-g(t-0.2)2=Δh=1.4m, 解得t=0.8s. 所以窗户下沿离屋檐的高度:H=gt2, 解得H=3.2m. (2) 因为屋檐每隔0.2s由静止落下一滴水滴,故0.8s时刻窗户下沿到屋檐之间正在下落的水滴数目n=-1=-1=3. 【答案】　(1) 3.2m　(2) 3滴 学科网（北京）股份有限公司 $