第四章 必刷题 抛体运动 课时跟踪练习15 -2027届高三物理一轮复习精讲精练

**基本信息** 聚焦抛体运动核心规律，通过基础平抛、斜面结合、斜抛应用等题型，系统覆盖运动分解、速度位移关系及几何综合，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础平抛|1-4题|水平抛出速度合成、时间计算、轨迹方程应用|平抛运动水平匀速与竖直自由落体的分解，速度变化量与时间关系推导| |斜面平抛|2-3、7-9题|斜面上落点速度比、轨迹比较、距离最值|斜面几何关系与运动学公式结合，速度矢量分解及极值分析| |斜抛运动|5题|最高点速度、加速度、射程计算|斜抛运动的对称性及水平/竖直分运动规律应用| |综合应用|6、8题|圆弧/投影与抛体结合|运动模型建构与几何条件（如角度、坐标）的科学推理|

课时跟踪练15　抛体运动 　(1—6题,每题6分) 1.(2026)一个物体以初速度v0水平抛出,落地时的速度大小是2v0,已知重力加速度为g,则(　　) A.物体的速度变化量大小为v0 B.物体的速度变化量大小为v0 C.物体在空中的飞行时间为 D.物体落地时速度与水平方向的夹角为θ且tan θ=2 2.(2026)从空中M点水平抛出一个小球,运动一段时间后小球落到了斜面上的N点,其中斜面倾角为θ,M、N连线与斜面垂直。关于小球在N点处的水平和竖直分速度的比值,下列选项正确的是(　　) A.2∶tan θ　　　　　　　　 B.tan θ∶2 C.1∶2tan θ D.2tan θ∶1 3.(2026)某同学练习定点投篮,其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上,篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度分别为v1、v2,两次篮球从抛出到撞篮板的时间分别为t1、t2,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.t1等于t2 B.t1大于t2 C.v1和v2的水平分量相等 D.v1和v2的竖直分量相等 4.(2026)如图所示,竖直平面xOy中存在一抛物线其满足方程y=x2,现在y轴上y0=216 m处,以v0=1 m/s水平抛出一质点,则该质点击中抛物线p(x,y)的位置坐标满足(忽略空气阻力,g取10 m/s2)(　　) A.x=36 m B.x=6 m C.y=6 m D.y=72 m 5.(2026)如图甲所示,波光喷泉的水柱从一个水池喷到另一个水池,人们在水柱下穿行不湿衣服,奇妙无穷。图乙是波光喷泉在空中形成的一根水柱,喷口与水平面的夹角为θ,水离开喷口的初速度为v0,B为最高点,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.水达到最高点B时的速度大小为v0sin θ B.水在B点的加速度小于C点的加速度 C.水从B点运动到D点所用的时间为 D.水平射程AD为 6.(2026)半径为R的半圆形弯曲面固定放置在水平地面上的C点,O是圆心,AB是水平直径,OC是竖直半径,D是圆弧上的一个小孔,∠COD=60°。现让视为质点的小球(直径略小于小孔D的直径)从O点水平向右抛出,经过D(与小孔无碰撞)落到水平地面的E点,重力加速度大小为g,下列说法正确的是(　　) A.小球在D点的速度方向垂直于过D点圆弧的切线 B.小球从O点到D点的时间等于从D点到E点的时间 C.小球在O点的速度大小为2 D.小球在O点的速度大小为 　(7—8题,每题6分) 7.(多选)(2026)2025年亚洲冬奥会在哈尔滨举行,如图所示为某滑雪场地的侧视简图,它由助滑雪道和着陆坡构成,着陆坡与水平面的夹角θ=30°。某次滑雪过程中,运动员在A点沿与着陆坡夹角α=60°的方向,以v0=10 m/s的初速度离开雪道,在着陆坡上的B点着陆。忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则运动员(　　) A.从A点到最高点的运动时间为1 s B.在空中运动的最小速度为5 m/s C.离着陆坡的最远距离为5 m D.运动轨迹最高点与B点的高度差为11.25 m 8.(多选)(2026)如图所示,阳光垂直照射到斜面草坪上,在斜面顶端O点把一小球水平击出让其在与斜面垂直的竖直面内运动,小球刚好落在斜面的底端C点。B点是小球运动过程中距离斜面的最远处,A点是在阳光照射下小球经过B点的投影点,不计空气阻力,则(　　) A.若斜面内D点在B点的正下方,则OD与DC长度相等 B.小球在斜面上的投影做匀速运动 C.OA与AC长度之比为1∶3 D.小球在B点的速度与OC段的平均速度大小相等 9.(12分)(2026)跳台滑雪是一项勇敢者的运动,它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。如图所示,一运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖,在滑雪道上获得较高速度后从C点沿水平方向飞出,在空中飞行一段距离后在山坡上D点着陆。已知运动员从C点运动到D点所用的时间为3 s,运动员可视为质点,山坡可看成倾角为θ=30°的斜面,不计空气阻力。重力加速度g取10 m/s2,求(结果可保留根号): (1)运动员落到D点时的速度大小; (2)运动员从C点开始运动到离斜面最远处的时间和离斜面最远处的速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时跟踪练15　抛体运动 　(1—6题,每题6分) 1.(2026)一个物体以初速度v0水平抛出,落地时的速度大小是2v0,已知重力加速度为g,则(　　) A.物体的速度变化量大小为v0 B.物体的速度变化量大小为v0 C.物体在空中的飞行时间为 D.物体落地时速度与水平方向的夹角为θ且tan θ=2 解析:根据平抛运动规律可知,物体的速度变化量大小Δv==v0,方向竖直向下,故A、B错误;根据平抛运动规律可知,小球落地时竖直方向的速度大小vy==v0=gt,解得物体在空中的飞行时间为t=,故C正确;物体落地时速度与水平方向的夹角的正切值tan θ===,故D错误。 答案:C　 2.(2026)从空中M点水平抛出一个小球,运动一段时间后小球落到了斜面上的N点,其中斜面倾角为θ,M、N连线与斜面垂直。关于小球在N点处的水平和竖直分速度的比值,下列选项正确的是(　　) A.2∶tan θ　　　　　　　　 B.tan θ∶2 C.1∶2tan θ D.2tan θ∶1 解析:由题意可知,小球平抛运动的位移与竖直方向的夹角为θ,由几何关系可知tan θ= 水平和竖直方向的速度之比为==== 故选B。 答案:B　 3.(2026)某同学练习定点投篮,其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上,篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度分别为v1、v2,两次篮球从抛出到撞篮板的时间分别为t1、t2,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.t1等于t2 B.t1大于t2 C.v1和v2的水平分量相等 D.v1和v2的竖直分量相等 解析:篮球反向做平抛运动,竖直分运动是自由落体运动,根据h=gt2,解得t=,因为h1>h2,故t1>t2,故A错误,B正确;在水平方向上,水平位移相等,根据x=v0t,有v01<v02,故C错误;在竖直方向上,根据vy=gt可知vy1>vy2,故D错误。 答案:B 4.(2026)如图所示,竖直平面xOy中存在一抛物线其满足方程y=x2,现在y轴上y0=216 m处,以v0=1 m/s水平抛出一质点,则该质点击中抛物线p(x,y)的位置坐标满足(忽略空气阻力,g取10 m/s2)(　　) A.x=36 m B.x=6 m C.y=6 m D.y=72 m 解析:设质点经时间t击中抛物线,则有x=v0t,216 m-y=gt2 又由x、y满足方程y=x2,代入可得t=6 s 则可得x=6 m,y=36 m 故选B。 答案:B　 5.(2026)如图甲所示,波光喷泉的水柱从一个水池喷到另一个水池,人们在水柱下穿行不湿衣服,奇妙无穷。图乙是波光喷泉在空中形成的一根水柱,喷口与水平面的夹角为θ,水离开喷口的初速度为v0,B为最高点,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.水达到最高点B时的速度大小为v0sin θ B.水在B点的加速度小于C点的加速度 C.水从B点运动到D点所用的时间为 D.水平射程AD为 解析:在斜抛运动的最高点竖直分速度为零,水平分速度不变,B处水的速度方向为水平向右,速度大小为vB=v0cos θ,故A错误; 不计空气阻力,水在运动过程中只受重力作用,在整个运动过程中的加速度都为重力加速度,故B错误; 在竖直方向上,水从A到B做竖直上抛运动,水离开喷口的初速度的竖直分量为vy=v0sin θ 水从A到B的过程,在竖直方向有0=v0sin θ-gtAB 解得tAB= 因为斜抛运动具有对称性,所以tBD=tAB=,故C错误; 斜抛运动的水平方向做匀速直线运动,水平速度为vx=v0cos θ 水从A到D的总时间为t=2tAB=2tBD 根据x=vxt可知,水平射程AD为x=v0cos θ·2=,故D正确。 答案:D　 6.(2026)半径为R的半圆形弯曲面固定放置在水平地面上的C点,O是圆心,AB是水平直径,OC是竖直半径,D是圆弧上的一个小孔,∠COD=60°。现让视为质点的小球(直径略小于小孔D的直径)从O点水平向右抛出,经过D(与小孔无碰撞)落到水平地面的E点,重力加速度大小为g,下列说法正确的是(　　) A.小球在D点的速度方向垂直于过D点圆弧的切线 B.小球从O点到D点的时间等于从D点到E点的时间 C.小球在O点的速度大小为2 D.小球在O点的速度大小为 解析:小球从O到D点做平抛运动,根据平抛运动的推论,速度的反向延长线过水平位移的中点,小球从O点抛出,故D点的速度方向不可能由O指向D,即小球在D点的速度方向不可能垂直于过D点圆弧的切线,故A错误; 小球从O点到D点做平抛运动,则有 Rcos 60°=g,Rsin 60°=v0t1 解得小球在O点的初速度大小为v0=,故C错误,D正确; 根据上述可得,小球从O到D的运动时间t1= 从O到E的运动时间t2= 则小球从D点到E点的运动时间为t3=t2-t1=(-1),故B错误。 答案:D　 　(7—8题,每题6分) 7.(多选)(2026)2025年亚洲冬奥会在哈尔滨举行,如图所示为某滑雪场地的侧视简图,它由助滑雪道和着陆坡构成,着陆坡与水平面的夹角θ=30°。某次滑雪过程中,运动员在A点沿与着陆坡夹角α=60°的方向,以v0=10 m/s的初速度离开雪道,在着陆坡上的B点着陆。忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则运动员(　　) A.从A点到最高点的运动时间为1 s B.在空中运动的最小速度为5 m/s C.离着陆坡的最远距离为5 m D.运动轨迹最高点与B点的高度差为11.25 m 解析:因v0与水平方向的夹角为30°,则运动员从A点到最高点的运动时间为t1==0.5 s,选项A错误;运动员在空中运动的最小速度等于抛出时的水平速度,则为vmin=v0cos 30°=5 m/s,选项B正确;运动员离着陆坡的最远距离为hmax== m,选项C错误;由斜抛运动可知Lcos 30°=v0cos 30°t,Lsin 30°=-v0sin 30°t+gt2,解得t=2 s,L=20 m,则运动轨迹最高点与B点的高度差为Δh=+Lsin 30°=11.25 m,选项D正确。 答案:BD　 8.(多选)(2026)如图所示,阳光垂直照射到斜面草坪上,在斜面顶端O点把一小球水平击出让其在与斜面垂直的竖直面内运动,小球刚好落在斜面的底端C点。B点是小球运动过程中距离斜面的最远处,A点是在阳光照射下小球经过B点的投影点,不计空气阻力,则(　　) A.若斜面内D点在B点的正下方,则OD与DC长度相等 B.小球在斜面上的投影做匀速运动 C.OA与AC长度之比为1∶3 D.小球在B点的速度与OC段的平均速度大小相等 解析:小球被水平击出后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,设小球被击出时速度为v0,从O点运动到C点所用时间为t,则有=tan θ,得t=,设小球从O点运动到B点所用时间为t1,则小球经过B点时速度平行于斜面,有=tan θ,得t1=,则t1=,即小球由O点到B点和由B点到C点水平方向的位移相等,OD与DC长度相等,故A正确;将小球的初速度v0和重力加速度g沿斜面方向和垂直于斜面方向分解,二者均有沿斜面向下的分量,所以小球沿斜面方向的分运动为沿斜面向下的匀加速直线运动,即小球在斜面上的投影做匀加速直线运动,OA与AC长度之比不为1∶3,故B、C错误;根据题意有vBcos θ=v0,得vB=,OC段的平均速度大小为==,所以小球在B点的速度与OC段的平均速度大小相等,故D正确。 答案:AD　 9.(12分)(2026)跳台滑雪是一项勇敢者的运动,它需要利用山势特点建造一个特殊跳台。如图所示,一运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖,在滑雪道上获得较高速度后从C点沿水平方向飞出,在空中飞行一段距离后在山坡上D点着陆。已知运动员从C点运动到D点所用的时间为3 s,运动员可视为质点,山坡可看成倾角为θ=30°的斜面,不计空气阻力。重力加速度g取10 m/s2,求(结果可保留根号): (1)运动员落到D点时的速度大小; (2)运动员从C点开始运动到离斜面最远处的时间和离斜面最远处的速度大小。 解析:(1)C、D间的竖直高度h=gt2=45 m C、D间的水平距离x==45 m 运动员从C点运动到D点,水平方向做匀速直线运动,设在C点时的速度为v0,则有x=v0t 解得v0=15 m/s 运动员落到D点时竖直方向的速度大小vy=gt=30 m/s 则运动员落到D点时的速度大小vD==15 m/s。 (2)当运动员的速度方向与斜面平行时离斜面最远,此时有 tan 30°== 解得t'=1.5 s 此时速度v==30 m/s。 答案:(1)15 m/s　(2)1.5 s　30 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $