第11讲 抛体运动 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

第11讲　抛体运动 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　平抛运动基本规律的应用 1.如图，在跨越河流表演中，一人骑车以v0＝25 m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越宽度为d＝25 m的河流落在河对岸平台上，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则两平台的高度差h为(　　) A.0.5 m B.5 m C.10 m D.20 m 2.如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为(　　) A. B. C. D.(＋1)D 3.(2025·四川绵阳一模)同学们在学校操场练习投掷实心球。假设两同学在同一高度(足够高)分别以大小为v01＝2 m/s、v02＝8 m/s的水平初速度沿相反方向同时抛出两小球，不考虑空气阻力的影响，重力加速度g＝10 m/s2。则两球从抛出到速度方向垂直时所经历的时间为(　　) A.0.3 s B.0.4 s C.0.5 s D.0.6 s 4.如图所示，网球发球机在距离墙L处将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B两点分别为两个击中点，OA＝AB，击中A点的网球水平射出时的速度为v0，空气阻力忽略不计，网球可看作质点。下列说法正确的是(　　) A.击中B点的网球水平射出时的速度为2v0 B.击中B点的网球水平射出时的速度为v0 C.要使原来击中A点的网球能击中B点，网球发球机应沿OP方向后退L D.要使原来击中B点的网球能击中A点，网球发球机应沿PO方向前进L 5.(多选)(2025·贵州贵阳模拟)如图所示，A、B两小球以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2。两球的水平位移分别为xA和xB，不计阻力，下列关系正确的是(　　) A.xA>xB B.xA<xB C.xA＝xB D.B球的运动时间tB＝ 对点2　与斜面或圆弧面有关的平抛运动 6.如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，在斜面上的落点分别是a和b，不计空气阻力。关于两小球的说法正确的是(　　) A.两小球的飞行时间均与初速度v0成正比 B.落在b点的小球飞行过程中速度变化快 C.落在a点的小球飞行过程中速度变化大 D.小球落在a点和b点时的速度方向不同 7.(2025·黑龙江哈尔滨高三期中)如图所示，圆环竖直放置，从圆心O点正上方的P点，以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。则(　　) A.圆环的半径为R＝ B.小球从P点运动到Q点的时间为t＝ C.小球从P点到Q点的速度变化量为 D.小球运动到Q点时的速度大小为vQ＝ 对点3　斜抛运动 8.如图所示，某同学在进行投篮练习。已知A、B、C是篮球运动轨迹中的三个点，其中A为球抛出点，B为球运动轨迹的最高点，C为球落入篮框的点，且A、B连线垂直于B、C连线，A、B连线与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力。则篮球从A到B与从B到C的运动时间之比为(　　) A.2∶1 B.3∶1 C.3∶ D.4∶1 9.(多选)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取 10 m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．运动时间为2 s B．落地速度与水平方向夹角为60° C．重物离PQ连线的最远距离为10 m D．轨迹最高点与落点的高度差为45 m 综合提升练 1． 选择题： 10.(2025·江苏南通模拟)如图所示，一个沙漏沿水平方向以速度v做匀速直线运动，沿途连续漏出沙子，单位时间内漏出的沙子质量恒定为Q，出沙口距水平地面的高度为H。忽略沙子漏出瞬间相对沙漏的初速度，沙子落到地面后立即停止，不计空气阻力，已知重力加速度为g，在已有沙子落地后，下列说法正确的是(　　) A.沙子在空中形成的几何图形是一条抛物线 B.不同时刻下落的两粒沙子之间的竖直间距保持不变 C.沙子落到地面时与沙漏的水平距离为v D.在空中运动的沙子的总质量为Q 11.(2025·辽宁沈阳高三检测)如图所示为自由式滑雪大跳台，将选手视为质点。图(a)是选手从3 m高跳台斜向上冲出的运动示意图，图(b)是选手在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度y随时间t变化的图线。已知t＝1 s时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．选手冲出跳台的速度大小为14 m/s B．t＝1.4 s时，选手到达最高点，离跳台底部所在水平面的高度为12.8 m C．t＝1.0 s和t＝1.8 s时，选手的速度相同 D．选手落到跳台底部所在水平面的速度大小可能为16 m/s 12.(多选)(2025·山东临沂高三期中)如图所示，小球A以某一速度水平向右抛出的同时，小球B斜向左上方以速度v0抛出，与水平方向的夹角为53°。两球抛出后在同一竖直面内运动，且恰好在空中相碰。已知单独抛出小球B时，小球B到达的最高点恰好与小球A的抛出点处于同一水平线上，且小球B落地点位于小球A抛出点的正下方。不计空气阻力，重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，下列说法正确的是(　　) A.小球A抛出的初速度大小等于2.4v0 B.小球A抛出的初速度大小等于1.8v0 C.两球抛出点的水平距离为 D.两球抛出点的水平距离为 二．计算题： 13.(2025·八省联考四川卷)某同学借助安装在高处的篮球发球机练习原地竖直起跳接球。该同学站在水平地面上，与出球口水平距离l＝2.5 m，举手时手掌距地面最大高度h0＝2.0 m。发球机出球口以速度v0＝5 m/s沿水平方向发球。从篮球发出到该同学起跳离地，耗时t0＝0.2 s，该同学跳至最高点伸直手臂恰能在头顶正上方接住篮球。重力加速度g大小取10 m/s2。求: (1) t0时间内篮球的位移大小; (2)出球口距地面的高度。 培优加强练 14.(多选)(2025·河北保定高三期末)将弹性小球以某初速度从O点水平抛出，与地面发生弹性碰撞(碰后竖直速度与碰前等大反向，水平速度不变)，反弹后在下降过程中恰好经过固定于水平面上的竖直挡板的顶端。已知O点高度为1.25 m，与挡板的水平距离为6.5 m，挡板高度为0.8 m，g＝10 m/s2，不计空气阻力的影响。下列说法中正确的是(　　) A.小球水平方向的速率为5 m/s B.小球第一次落地时速度与水平方向的夹角为30° C.小球经过挡板上端时，速度与水平方向夹角的正切值为1 D.小球从挡板上端运动到水平地面经历的时间为0.2 s 参考答案： 1.答案　B解析　平抛运动h＝5 m，B正确。 2.答案　C解析　设出水孔到水桶中心距离为x，则x＝v0，落到桶底A点时，水平方向有x＋＝v0，解得v0＝，故C正确。 3.答案　B解析　设经过时间t两球速度与水平方向的夹角分别为α、β，由题意得tan α＝，tan β＝，因两球相遇时速度方向垂直，则tan α＝，联立可得t＝0.4 s，故B正确。 4.答案　D解析　网球在竖直方向上做自由落体运动，有yOA＝g，yOB＝g，因OA＝AB，所以tB＝tA，又x＝v0tA，x＝vB0tB，得击中B点的网球水平射出时的速度为vB0＝v0，A、B错误;要使原来击中A点的网球能击中B点，运动时间变为原来的倍，所以水平距离也应变为倍，即网球发球机应后退L，C错误;要使原来击中B点的网球能击中A点，运动时间变为原来的倍，所以水平距离也应变为倍，即网球发球机应前进L，故D正确。 5.答案　BD解析　小球A做平抛运动，根据平抛运动规律有xA＝v0tA，h＝g，解得A球的运动时间tA＝，小球B视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为aB＝＝gsin θ，沿着斜面的方向和水平方向分别有y＝aB，xB＝v0tB，B球的运动时间tB＝>tA，A、B两球沿x轴方向都做水平速度相等的匀速直线运动，由于运动时间不等，所以沿x轴方向的位移大小不同，根据x＝vt可知xA<xB，故B、D正确，A、C错误。 6.答案　A解析　设斜面倾角为θ，则tan θ＝，可得t＝，两小球的飞行时间均与初速度v0成正比，故A正确;两球抛出后只受重力作用，加速度g相同，所以速度的变化快慢相同，故B错误;根据题意知，两小球下落的竖直高度ha<hb，根据h＝gt2，可知ta<tb，根据Δv＝gt可知，小球落在a点的速度变化小于落在b点的速度变化，故C错误;设小球落到斜面上速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝2tan θ，所以小球落在a点和b点时的速度方向相同，故D错误。 7.答案　A解析　以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，小球运动到Q点时的速度大小为vQ＝，故D错误;小球在Q点的竖直方向的速度为vQy＝v0tan θ，小球从P点运动到Q点的时间t＝，故B错误;小球在水平方向做匀速直线运动，有Rsin θ＝v0t，圆环的半径为R＝，故A正确;小球从P点到Q点的速度变化量Δv＝gt＝v0tan θ，故C错误。 8.答案　B解析　将篮球从A到B运动的逆过程与从B到C运动的过程看作两个平抛运动，将BA过程沿水平和竖直方向分解，如图所示，水平方向有xAB＝vBtAB，竖直方向有yAB＝g，对AB过程有tan 60°＝，同理将BC过程沿水平和竖直方向分解，对BC过程有tan(90°－60°)＝，联立解得tAB∶tBC＝3∶1，故B正确。 9.答案　BD解析　对重物从P运动到Q的过程，水平方向上有x＝v0t cos 30°，竖直方向上有y＝，由几何关系有＝tan 30°，联立解得重物的运动时间t＝4 s，A错误；结合A项分析可知，重物落地时的水平分速度vx＝v0cos 30°，竖直分速度vy＝－v0sin 30°＋gt，则tan θ＝＝，所以重物的落地速度与水平方向夹角为60°，B正确；对重物从P运动到Q的过程，垂直于PQ连线方向有 2ghm cos 30°＝(v0 sin 60°)2，解得重物离PQ连线的最远距离hm＝10 m，C错误；结合B项分析，竖直方向上有2gym＝，解得重物轨迹最高点与落点的高度差ym＝45 m，D正确。 10.答案　D解析　由于沙子下落时，沙子与沙漏均具有水平向右的初速度v，所以漏出的沙子在水平方向上均与沙漏以相同的速度向右移动，因此沙子在空中形成的几何图形是一条直线，故A错误;下落的沙子在竖直方向做自由落体运动，下落时间间隔为Δt的两粒沙子竖直间距为Δy＝g(t＋Δt)2－gt2＝gΔt·t＋g(Δt)2，可知二者间距随下落时间的增加而增加，故B错误;因为沙子与沙漏在水平方向上以相同的速度v运动，所以沙子落地时与沙漏的水平距离为0，故C错误;从第一粒沙子漏出开始到这粒沙子刚落地，这一过程中在竖直方向上，有H＝gt2，下落时间为t＝，由于单位时间内漏出的沙子质量恒定为Q，则这一过程中落下的沙子总质量M＝Qt＝Q，故D正确。 11.答案　B解析　在竖直方向有vy＝vy0－gt，由y-t图线斜率表示竖直分速度知，t＝1 s时vy＝4 m/s，则选手冲出跳台时的竖直分速度vy0＝14 m/s，水平分速度不为零，可知选手冲出跳台的速度大于14 m/s，故A错误；最高点竖直分速度为0，得时间t＝1.4 s到达最高点，由y＝y0＋vy0t－gt2，其中y0＝3 m，t＝1.4 s，解得离跳台底部所在水平面的高度为y＝12.8 m，故B正确；由竖直上抛运动的对称性可知，t＝1.0 s和t＝1.8 s时，竖直分速度大小相等，方向相反，可知合速度只是大小相等，方向并不相同，故C错误；选手落到跳台底部所在水平面的竖直分速度v＝＝16 m/s，则合速度一定大于16 m/s，故D错误。 12.答案　BC解析　小球B在水平方向和竖直方向的速度分别为vBx＝v0cos 53°＝v0，vBy＝v0sin 53°＝v0，单独抛出小球B时，小球B在空中运动的时间为t＝，两球抛出点的水平距离为x＝vBxt＝，故C正确，D错误;小球A抛出高度为h＝，小球A、B恰好在空中相碰，有x＝(vA＋vBx)t1，h＝vByt1－gg，解得小球A抛出的初速度大小vA＝1.8v0，故A错误，B正确。 13.答案　(1) m　(2)3.7 m 解析　(1)在t0时间内，篮球水平方向做匀速直线运动，位移为 x＝v0t0＝5×0.2 m＝1 m 竖直方向做自由落体运动，位移为h＝g×10×0.22 m＝0.2 m 所以篮球的位移为x0＝ m＝ m。 (2)从发出球到接住球经过的时间为t＝ s＝0.5 s 所以该同学起跳离地到接住球经历的时间为t1＝t－t0＝0.3 s 同学起跳后上升的高度为h1＝g×10×0.32 m＝0.45 m 整个过程篮球下降的高度为h2＝gt2＝×10×0.52 m＝1.25 m 所以出球口距地面的高度为H＝h0＋h1＋h2＝2 m＋0.45 m＋1.25 m＝3.7 m。 14.答案　AD解析　反弹后在下降过程中恰好经过固定于水平面上的竖直挡板的顶端，则从O点抛出到反弹上升到最高点所用时间为t1＝2＝2× s＝1 s，从最高点下降经过竖直挡板的顶端所用时间为t2＝ s＝0.3 s，则小球水平方向的速率为v0＝ m/s＝5 m/s，故A正确;小球第一次落地时竖直方向分速度为vy＝ m/s＝5 m/s，则小球第一次落地时速度与水平方向的夹角满足tan θ＝＝1，解得θ＝45°，故B错误;小球经过挡板上端时，竖直方向分速度为vy'＝gt2＝3 m/s，则速度与水平方向夹角的正切值为tan θ'＝，故C错误;小球从挡板上端运动到水平地面经历的时间为Δt＝ s＝0.2 s，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $