精品解析：湖南长沙市第一中学2025-2026学年高一下学期4月阶段检测物理试题

高一物理一 时量：75分钟满分：100分 一、单项选择题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的选项中只有一个选项符合题意） 1. 关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A. 当物体的运动速度远小于光速时，经典力学是适用的 B. 经典力学认为时间和空间与物体及其运动有关系 C. 相对论时空观适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动的问题 D. 相对论时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的 2. 一个物体做曲线运动，若其所受合外力方向与速度方向的夹角始终为锐角，则物体运动过程中关于其速度，下列说法正确的是（　　） A. 速度大小减小，方向改变 B. 速度大小增大，方向改变 C. 速度大小不变，方向改变 D. 速度大小和方向都不变 3. 在日常生活中有许多关于圆周运动的实例，如转笔、摩天轮，汽车通过拱形桥等。如图所示，一位同学转动手中的圆珠笔，假设这位同学能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. 做匀速圆周运动的笔帽线速度方向沿着笔杆指向O点 B. 转笔的角速度一定时，笔帽线速度的大小和半径成反比 C. 笔杆上除了O点，其他点的角速度大小都一样 D. 匀速圆周运动是一种匀加速运动 4. 登月是一个艰巨的工程。宇宙飞船奔向月球之前，会先在近地圆轨道上进行周期为的匀速圆周运动，然后变轨成周期为T的椭圆运动。如图所示。A为椭圆轨道的近地点，C为远地点，B、D是椭圆短轴的两端点。下列说法正确的是（　　） A. 飞船沿顺时针方向从点至第一次运动到点的时间为 B. 飞船沿顺时针方向从点至第一次运动到点的时间小于 C. 若、两点间的距离是地球半径的倍，则 D. 若、两点间的距离是地球半径的倍，则 5. 中国天眼FAST在2023年发现了一个名为PSRJ1953+1844的双星系统，该双星系统是目前发现运行周期最短的脉冲星双星系统。若该双星系统的两颗天体质量之和为，二者之间距离为，绕连线上某点做匀速圆周运动，引力常量为。则下列说法正确的是（　　） A. 两颗天体运动的线速度相等 B. 两颗天体中，质量大的天体运动半径大 C. 若两颗天体的质量不等，则两者的周期不相等 D. 该双星系统的运行周期 6. 如图所示，水平地面足够长且光滑，一小球从距地高 的 点以 的速度水平向右抛出。小球与地面发生碰撞后，水平方向的速度不变，竖直方向的速度大小变为碰前的，碰撞时间不计。小球与地面碰撞的位置依次记为 。重力加速度取 ， 小球可视为质点，忽略空气阻力，则 和 之间的距离为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，转盘水平放置且可绕转盘中心的转轴转动。转盘上放置两个物块、，物块、通过轻绳相连。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使其角速度缓慢增大。整个过程中，物块、都相对于盘面静止，物块、到转轴的距离分别为、，物块的质量为，物块的质量为，与转盘间的动摩擦因数均为，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 当时，物块B受到的摩擦力大小为 B. 当时，物块A受到的摩擦力先减小后逐渐增大 C. 当时，物块B受到的摩擦力逐渐减小 D. 为了确保物块A、B都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过 二、多选题（共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 发射距地球较远的圆轨道卫星时需要进行多次变轨，变轨期间有如图所示的一部分过程：卫星首先进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆转移轨道，到达远地点Q时再次变轨，使卫星在目标圆轨道上稳定运动。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为，在转移轨道近地点P点的速率为，远地点Q时的速率为，在目标圆轨道上的速率为，三个轨道上运动的周期分别为、、，三个轨道在P、Q两点的加速度分别为、、、，则下列说法正确的是（　　） A. 发射卫星时为了节约能源应该由东向西发射 B. C. ， D. 若让卫星从目标轨道上返回近地圆轨道，则需要在Q、P点减速 9. 如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M，有一质量为m的小球以水平速度从圆轨道最低点A开始向左运动，运动过程中始终不脱离轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球在由A到B的过程中，地面对铁块有向右的摩擦力 B. 小球到达与圆心等高的B点时小球对铁块一定有弹力 C. 小球经过最低点A时地面受到的压力可能等于 D. 小球在圆轨道最高点C点时，地面受到的压力可能为0 10. 有一种设想，如图，设计一种贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始依靠引力穿过隧道到达另一端的B点。为隧道的中点，与地心的距离为，假设地球是半径为的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转影响。已知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，点到的距离为，下列说法正确的是（　　） A. 列车在段为匀加速直线运动 B. 列车在点的加速度 C. 列车在点的加速度 D. 列车在点的速度大小为 三、实验题（本题一共有两个小题，每空2分，共16分） 11. 如图1所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，用小锤打击L形弹性金属片，A球会沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落。 （1）同学用如图2所示的频闪照相法记录了两球落地前在不同时刻的位置，图中实线为正交的水平线和竖直线，且相邻竖直线间距相等。分析该照片，可得出的实验结论是______； A. 仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B. 仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C. 可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 （2）另一位同学想通过该频闪照片来测量当地的重力加速度。获得A球在某连续三个时刻的位置如图3所示，若照相机的闪光频率为，图3中a与b、b与c竖直方向的距离分别为和，则当地的重力加速度______（用题中所给的物理量表示）； （3）若因器材原因导致A球抛出时速度方向不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值______（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。 12. 在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系实验中： （1）某同学用如图甲所示装置进行实验。在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与______（选填“A”或“B”）挡板处，同时将传动皮带套在半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮上。 （2）另一同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为的细线上端固定，下端悬挂质量为的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。现给小球一初速度，使其恰沿纸面上半径为的圆做匀速圆周运动，此时小球对纸面无压力，用秒表记录小球转动圈所用的总时间为。不计空气阻力，重力加速度大小为。 ①此时绳子的拉力为______（用、、、表示）； ②小球做匀速圆周运动的角速度为______（用、表示）； ③保持的取值不变，改变L和进行多次实验，可获取不同的。若以为纵坐标，作出的图像为一条直线，则横坐标可能为______（选填选项前的字母）。 A. B. C. D. 四、解答题（共3小题，共41分） 13. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。图甲是北斗导航系统卫星分布示意图，乙所示为其中一颗北斗卫星的轨道示意图。已知该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G。 （1）求地球的质量M； （2）求该卫星的轨道距离地面的高度h。 14. 如图所示，一轻质光滑小圆环Q通过一竖直轻杆悬挂在可绕竖直轴旋转的装置上，一条轻绳穿过小圆环Q，两端分别连接小物块B和小球A，当小球A自然下垂时，小物块B静止在倾角的斜面上恰好不下滑。已知Q在水平地面上的投影为，Q到点的高度，Q与A间的轻绳长度为，Q与B的连线平行于斜面，小物块B和斜面间的动摩擦因数，小球A的质量，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求小物块B的质量； （2）现使小球A在水平面内按图中所示做匀速圆周运动，要求小物块B相对斜面不滑动，求轻绳的最大拉力以及小球A转动的最大角速度； （3）在（2）的条件下，小球A以最大角速度转动时，轻绳突然断裂，求小球A落地时离点的距离。 15. 如图，在粗糙水平台阶上Q点放置一质量可视为质点的小物块，在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径，圆弧的圆心在台阶边缘O点。小物块在与水平方向成、大小的拉力作用下，从静止开始沿粗糙水平面做加速度为的匀加速直线运动，到O点时撤去拉力，小物块水平抛出并击中挡板。不计空气阻力，重力加速度取，，，求： （1）小物块与台阶平面间的动摩擦因数； （2）若小物块击中挡板上的P点，OP与水平方向夹角为，求小物块由Q运动到O的时间； （3）以O点为原点、水平向右为、竖直向下为建立平面直角坐标系。改变小物块出发点的位置，可使其击中挡板上的不同点，欲使其击中挡板时的速度最小，求击中挡板的点的纵坐标（结果可保留根式）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理一 时量：75分钟满分：100分 一、单项选择题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的选项中只有一个选项符合题意） 1. 关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A. 当物体的运动速度远小于光速时，经典力学是适用的 B. 经典力学认为时间和空间与物体及其运动有关系 C. 相对论时空观适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动的问题 D. 相对论时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的 【答案】A 【解析】 【详解】A．经典力学在物体速度远小于光速时适用，例如日常宏观物体的运动，故A正确； B．牛顿力学主张绝对时空观，认为时空独立于物体运动，而相对论提出时空与物质运动相关，故B错误； C．相对论适用于高速(接近光速)或强引力场的情况，而经典力学适用于低速，故C错误； D．相对论时空观明确否定时空的独立性，强调时空与物质运动的联系，故D错误。 故选A。 2. 一个物体做曲线运动，若其所受合外力方向与速度方向的夹角始终为锐角，则物体运动过程中关于其速度，下列说法正确的是（　　） A. 速度大小减小，方向改变 B. 速度大小增大，方向改变 C. 速度大小不变，方向改变 D. 速度大小和方向都不变 【答案】B 【解析】 【详解】曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，因此速度方向一定改变；将合外力分解为沿速度方向和垂直速度方向的两个分量：垂直速度方向的分量仅改变速度方向，不改变速度大小；沿速度方向的分量只改变速度大小，不改变速度方向。当夹角为锐角时，沿速度方向的分量与速度同向，速度增大。 故选B。 3. 在日常生活中有许多关于圆周运动的实例，如转笔、摩天轮，汽车通过拱形桥等。如图所示，一位同学转动手中的圆珠笔，假设这位同学能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A. 做匀速圆周运动的笔帽线速度方向沿着笔杆指向O点 B. 转笔的角速度一定时，笔帽线速度的大小和半径成反比 C. 笔杆上除了O点，其他点的角速度大小都一样 D. 匀速圆周运动是一种匀加速运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．笔帽绕点做匀速圆周运动，线速度方向垂直于笔杆，故A错误； B．匀速圆周运动中，根据 当角速度一定时，线速度大小和半径成正比，故B错误； C．笔杆上除点外其他点属于同轴转动，所有点转动的角速度相等，故C正确； D．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻发生变化，所以匀速圆周运动是一种变加速运动，故D错误。 故选C。 4. 登月是一个艰巨的工程。宇宙飞船奔向月球之前，会先在近地圆轨道上进行周期为的匀速圆周运动，然后变轨成周期为T的椭圆运动。如图所示。A为椭圆轨道的近地点，C为远地点，B、D是椭圆短轴的两端点。下列说法正确的是（　　） A. 飞船沿顺时针方向从点至第一次运动到点的时间为 B. 飞船沿顺时针方向从点至第一次运动到点的时间小于 C. 若、两点间的距离是地球半径的倍，则 D. 若、两点间的距离是地球半径的倍，则 【答案】C 【解析】 【详解】A．由开普勒第二定律可知，飞船在椭圆轨道上运动时，经过近地点A时的速度最快，经过远地点C时的速度最慢，所以飞船的运动为变速椭圆运动，因此飞船沿顺时针方向从点至第一次运动到点的时间不是，故A错误； B．A、C是椭圆长轴的两个端点，则由对称性可知，飞船沿椭圆轨道从A到C的运动时间和从C返回到A的运动时间相等，对应的时间均为椭圆轨道运行周期的一半，所以船沿顺时针方向从点至第一次运动到点的时间等于，故B错误； CD．设地球的半径为，则椭圆轨道的半长轴为，根据开普勒第三定律有 解得，故C正确，D错误。 故选C。 5. 中国天眼FAST在2023年发现了一个名为PSRJ1953+1844的双星系统，该双星系统是目前发现运行周期最短的脉冲星双星系统。若该双星系统的两颗天体质量之和为，二者之间距离为，绕连线上某点做匀速圆周运动，引力常量为。则下列说法正确的是（　　） A. 两颗天体运动的线速度相等 B. 两颗天体中，质量大的天体运动半径大 C. 若两颗天体的质量不等，则两者的周期不相等 D. 该双星系统的运行周期 【答案】D 【解析】 【详解】A．设两颗天体质量分别为、，轨道半径分别为、，双星系统角速度为，周期为。双星系统的核心特点是：两星角速度、周期始终相等，万有引力提供各自的向心力，满足， 线速度 由万有引力提供向心力得 即 若两星质量不等则轨道半径不等，线速度大小不等，且线速度方向不同，故A错误； B．由可知，轨道半径与质量成反比，质量越大的天体运动半径越小，故B错误； C．双星系统两星绕连线上同一点转动，角速度始终相等，由可知二者周期一定相等，与质量是否相等无关，故C错误； D．对两星分别列向心力公式， 两式变形相加得 代入， 整理得，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，水平地面足够长且光滑，一小球从距地高 的 点以 的速度水平向右抛出。小球与地面发生碰撞后，水平方向的速度不变，竖直方向的速度大小变为碰前的，碰撞时间不计。小球与地面碰撞的位置依次记为 。重力加速度取 ， 小球可视为质点，忽略空气阻力，则 和 之间的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】小球从 A 点平抛，竖直方向做自由落体运动，由 得第一次下落时间 分析碰撞后的竖直运动规律碰撞后竖直方向速度变为碰前的，因此每次碰撞后竖直方向的运动时间（上抛 + 下落）为前一次的 设第n次碰撞后，相邻两次碰撞的时间间隔为，则第 1 次到第 2 次时间间隔为 第n次到第(n+1）次时间间隔为 则与的水平距离 故选D。 7. 如图所示，转盘水平放置且可绕转盘中心的转轴转动。转盘上放置两个物块、，物块、通过轻绳相连。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使其角速度缓慢增大。整个过程中，物块、都相对于盘面静止，物块、到转轴的距离分别为、，物块的质量为，物块的质量为，与转盘间的动摩擦因数均为，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 当时，物块B受到的摩擦力大小为 B. 当时，物块A受到的摩擦力先减小后逐渐增大 C. 当时，物块B受到的摩擦力逐渐减小 D. 为了确保物块A、B都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过 【答案】C 【解析】 【详解】A．假设轻绳无张力，对由牛顿第二定律可得 解得 同理对有 解得 由此可知先达到最大静摩擦力，绳子开始出现张力，设角速度时，达到最大静摩擦力，则有， 联立解得 当转盘的角速度大小为时，物块所需向心力大小为 由于 则此时物块受到的摩擦力大小为，故A错误； B．当时，则有， 联立解得 由此可知受到的摩擦力增大，故B错误； C．当时，则有， 联立解得 由此可知受到的摩擦力逐渐减小，故C正确； D．由C分析知，B摩擦力最终反向至最大静摩擦力，设当角速度为、轻绳弹力为时，物块A、B与盘面间的摩擦力均达到最大静摩擦力，则有， 联立解得 由此可知为了确保物块A、B都相对于转盘静止，转盘的角速度不能超过，故D错误。 故选C。 二、多选题（共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 发射距地球较远的圆轨道卫星时需要进行多次变轨，变轨期间有如图所示的一部分过程：卫星首先进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆转移轨道，到达远地点Q时再次变轨，使卫星在目标圆轨道上稳定运动。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为，在转移轨道近地点P点的速率为，远地点Q时的速率为，在目标圆轨道上的速率为，三个轨道上运动的周期分别为、、，三个轨道在P、Q两点的加速度分别为、、、，则下列说法正确的是（　　） A. 发射卫星时为了节约能源应该由东向西发射 B. C. ， D. 若让卫星从目标轨道上返回近地圆轨道，则需要在Q、P点减速 【答案】BD 【解析】 【详解】A．发射卫星时为了节约能源，可以充分利用地球自转，卫星要由西向东发射，故A错误； BC．设近地圆轨道半径为，目标圆轨道半径为。根据牛顿第二定律得 可得 可知在同一位置卫星的加速度相等，Q点比P点更高，，则有 卫星在P点点火加速做离心运动才能由圆轨道变轨到椭圆轨道上，则。同理，卫星在Q点点火加速做离心运动才能变轨到目标圆轨道上，则。卫星在两个圆轨道上运行时，根据万有引力提供向心力得 解得 目标圆轨道半径更高，则，可知线速度关系是。椭圆轨道半长轴大小处于两个圆轨道半径之间，根据开普勒第三定律知周期关系是，故B正确C错误； D．结合上边分析可知，在P、Q点变轨时，如要想让在目标轨道上运动的卫星返回近地圆轨道，则需要在Q、P点减速，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M，有一质量为m的小球以水平速度从圆轨道最低点A开始向左运动，运动过程中始终不脱离轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球在由A到B的过程中，地面对铁块有向右的摩擦力 B. 小球到达与圆心等高的B点时小球对铁块一定有弹力 C. 小球经过最低点A时地面受到的压力可能等于 D. 小球在圆轨道最高点C点时，地面受到的压力可能为0 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球在由A到B的过程中，对铁块有压力，铁块始终静止，所以地面对铁块有向右的摩擦力。A正确； D．如果小球能在上半圆运动，则小球会对铁块有向上的弹力，这样铁块对地面的压力就小于自身重力，如果小球在圆轨道最高点C点时，对铁块的弹力大小等于铁块重力时，铁块就会对地面无压力。D正确； B．如果小球只能在下半圆运动，那么小球到达与圆心等高的B点时速度为零，此时对铁块无作用力。B错误； C．小球经过最低点A时，因为需要向心力，所以铁块对小球的支持力大于小球重力，根据牛顿第三定律，小球对铁块的压力大于自身重力，所以，铁块对地面的压力不可能等于。C错误。 故选AD。 10. 有一种设想，如图，设计一种贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始依靠引力穿过隧道到达另一端的B点。为隧道的中点，与地心的距离为，假设地球是半径为的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转影响。已知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，点到的距离为，下列说法正确的是（　　） A. 列车在段为匀加速直线运动 B. 列车在点的加速度 C. 列车在点的加速度 D. 列车在点的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．由于质量均匀分布的球壳对球内物体的引力为0，则在P点有 由于质量均匀分布，则有 令，则在P点有， 解得 由上述分析可知在P点的加速度为 当列车在上某一位置时，设该位置到点的距离为l，由万有引力有 列车在隧道内受到的合力在AB方向的分力为 又因为在沿AB方向有 则该位置的加速度为 加速度大小随列车的位移变化而变化，不是匀加速直线运动，故AC错误，B正确； D．由上述分析可知在列车做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，其速度达到最大值，即在位置列车速度最大，在该过程中，由上述分析可知 该力随着l均匀变化，则该过程有，，， 解得，故正确。 故选BD。 三、实验题（本题一共有两个小题，每空2分，共16分） 11. 如图1所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，用小锤打击L形弹性金属片，A球会沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落。 （1）同学用如图2所示的频闪照相法记录了两球落地前在不同时刻的位置，图中实线为正交的水平线和竖直线，且相邻竖直线间距相等。分析该照片，可得出的实验结论是______； A. 仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B. 仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C. 可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 （2）另一位同学想通过该频闪照片来测量当地的重力加速度。获得A球在某连续三个时刻的位置如图3所示，若照相机的闪光频率为，图3中a与b、b与c竖直方向的距离分别为和，则当地的重力加速度______（用题中所给的物理量表示）； （3）若因器材原因导致A球抛出时速度方向不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值______（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。 【答案】（1）C （2） （3）没有影响 【解析】 【小问1详解】 可判断球在相同时间内水平位移都相同，即水平方向做匀速直线运动；竖直方向与做自由落体运动的物体的竖直位移总相等，可知小球在竖直方向做自由落体运动，故选。 【小问2详解】 由， 可得 【小问3详解】 重力加速度是竖直方向的加速度，无论初速度是否水平，小球竖直方向的分加速度始终为重力加速度，计算g利用的是竖直方向的位移差规律，该规律仍然成立，因此对重力加速度的测量没有影响。 12. 在研究做匀速圆周运动的物体所受向心力大小与质量、角速度和半径的关系实验中： （1）某同学用如图甲所示装置进行实验。在探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，将两个相同质量的小球，分别放在C挡板处与______（选填“A”或“B”）挡板处，同时将传动皮带套在半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮上。 （2）另一同学用如图乙所示装置验证向心力大小与角速度的关系。长度为的细线上端固定，下端悬挂质量为的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。现给小球一初速度，使其恰沿纸面上半径为的圆做匀速圆周运动，此时小球对纸面无压力，用秒表记录小球转动圈所用的总时间为。不计空气阻力，重力加速度大小为。 ①此时绳子的拉力为______（用、、、表示）； ②小球做匀速圆周运动的角速度为______（用、表示）； ③保持的取值不变，改变L和进行多次实验，可获取不同的。若以为纵坐标，作出的图像为一条直线，则横坐标可能为______（选填选项前的字母）。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. B ②. 相同 （2） ①. ②. ③. C 【解析】 【小问1详解】 [1]探究向心力大小与圆周运动半径的关系时，根据控制变量法，需要保持小球质量m、角速度ω相同，改变转动半径r，要得到不同的转动半径，一个小球放在C挡板，另一个放在离转轴更远、半径不同的B挡板 [2]皮带传动时，为保证两个转轴的角速度相同，则，两个塔轮线速度大小应该相等，即将皮带套在半径相同的塔轮上。 【小问2详解】 [1]设绳子与竖直方向的夹角为θ，受力分析有 由几何关系有 解得 [2]小球转动n圈总时间为t，则其周期为 所以 [3]向心力有 几何关系有 整理有 因为n不变，所以与成正比，则若以为纵坐标，作出的图像为一条直线，则横坐标为 故选C。 四、解答题（共3小题，共41分） 13. 中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。图甲是北斗导航系统卫星分布示意图，乙所示为其中一颗北斗卫星的轨道示意图。已知该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g，引力常量为G。 （1）求地球的质量M； （2）求该卫星的轨道距离地面的高度h。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设一物体的质量为，在地球表面附近万有引定律等于重力 解得地球质量 （2）设卫星质量为，根据牛顿第二定律 解得 14. 如图所示，一轻质光滑小圆环Q通过一竖直轻杆悬挂在可绕竖直轴旋转的装置上，一条轻绳穿过小圆环Q，两端分别连接小物块B和小球A，当小球A自然下垂时，小物块B静止在倾角的斜面上恰好不下滑。已知Q在水平地面上的投影为，Q到点的高度，Q与A间的轻绳长度为，Q与B的连线平行于斜面，小物块B和斜面间的动摩擦因数，小球A的质量，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求小物块B的质量； （2）现使小球A在水平面内按图中所示做匀速圆周运动，要求小物块B相对斜面不滑动，求轻绳的最大拉力以及小球A转动的最大角速度； （3）在（2）的条件下，小球A以最大角速度转动时，轻绳突然断裂，求小球A落地时离点的距离。 【答案】（1） （2）15N， （3）0.5m 【解析】 【小问1详解】 A自然下垂时，设轻绳拉力为，对A，根据平衡条件，有 对B，根据平衡条件，有 解得 【小问2详解】 设轻绳的最大拉力为，根据平衡条件，有 解得 设角速度最大时QA间的轻绳与竖直方向的夹角为，对A，根据牛顿第二定律，有 解得 【小问3详解】 对A，竖直方向，根据平衡条件，有 A做圆周运动的半径 A做圆周运动的线速度 剪断轻绳后，A做平抛运动，在竖直方向，有 在水平方向，有 平抛的高度 距离O的距离 解得 15. 如图，在粗糙水平台阶上Q点放置一质量可视为质点的小物块，在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径，圆弧的圆心在台阶边缘O点。小物块在与水平方向成、大小的拉力作用下，从静止开始沿粗糙水平面做加速度为的匀加速直线运动，到O点时撤去拉力，小物块水平抛出并击中挡板。不计空气阻力，重力加速度取，，，求： （1）小物块与台阶平面间的动摩擦因数； （2）若小物块击中挡板上的P点，OP与水平方向夹角为，求小物块由Q运动到O的时间； （3）以O点为原点、水平向右为、竖直向下为建立平面直角坐标系。改变小物块出发点的位置，可使其击中挡板上的不同点，欲使其击中挡板时的速度最小，求击中挡板的点的纵坐标（结果可保留根式）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 分析小物块受力如图 由， 解得 【小问2详解】 小物块从O点飞出后做平抛运动，设经过时间t击中P点，则有， 解得 由小物块Q到O做匀加速直线运动 可知小物块由Q到O的时间 【小问3详解】 假设从O点飞出时的速度为时击中挡板时的速度最小，此过程中的水平位移 竖直位移 击中时有 联立，解得 落到P点时的速度 可得 当时最小，该点的纵坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $