第27讲 动能定理及其应用 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“动能定理及其应用”专题，依据高考评价体系梳理了定理理解、变力功计算、图像综合三大核心考点，通过近三年高考真题分析明确高频题型分布，构建了从基础到能力的系统复习框架。 课件亮点在于“真题实战+思维建模+技巧突破”，如以2024新课标卷重物下降问题为例，提炼“两状态一过程”解题法，培养科学思维与模型建构素养。设破题思维链和解题精要，帮助学生掌握动能定理应用技巧，教师可据此精准指导，提升复习效率。

第27讲　动能定理及其应用 基础 满分练 课前 自检自测·夯基固本 知识点　动能和动能定理 3个高考关键点 关键点1　动能概念的理解 1.(2024全国新课标卷)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试,测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后,落到海面上。调整弹射装置,使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力,则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的(　　) A.　　　　 B.　　　　C.2倍　　 D.4倍 C 解析 本题考查平抛运动规律的应用。根据平抛运动的特点可知,x=v0t, h=gt2,Ek=,联立解得x=,故当动能Ek变为原来的4倍时,水平位移x变为原来的2倍,选项C正确,A、B、D错误。 关键点2　动能定理的理解 2.(2025北京朝阳区一模)物体a、b质量分别为ma和mb,且ma<mb,它们的初动能相同。若a和b分别只受到恒定阻力Fa和Fb的作用,经过相同的时间停下来,它们的位移分别为xa和xb。下列说法正确的是(　　)[命题点❶] A.Fa>Fb,xa<xb B.Fa>Fb,xa>xb C.Fa<Fb,xa>xb D.Fa<Fb,xa<xb C 解析 设物体a、b的初动能为Ek0,则有Ek0=,又ma<mb,可知va0>vb0,由题知,经相同的时间停下来,则有x=t,可知xa>xb,根据动能定理有-Fx=0-Ek0,可得F=,可得Fa<Fb。故选C。 关键点3　动能定理的简单应用 3.(2025河南部分重点高中模拟)如图所示,一名质量为m的游客从高处跳下落到沙滩上。已知该游客起跳处脚底与沙滩表面之间的高度差为H,落到沙滩上时屈膝缓冲,重心下降的高度为h,该过程沙子对游客的作用力视为不变,重力加速度为g,不计空气阻力,则该游客从接触沙子到重心停止下降过程中受到沙子竖直向上的冲力为(　　)[命题点❷] A.mg　 B.mg C.mg D.mg A 解析 根据动能定理有mg(H+h)-h=0,则该游客从接触沙子到重心停止下降过程中受到沙子的平均冲力为mg。故选A。 回归基础·考教衔接 一、动能 1.公式:Ek=mv2。动能是状态量,v是瞬时速度。 2.动能的变化:物体末动能与初动能之差,即ΔEk=。 二、动能定理 1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。 2.表达式:W=。 3.物理意义:合力做的功是物体动能变化的量度。 4.适用范围 (1)既适用于直线运动,也适用于曲线运动; (2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功; [❶]先利用动能定理求解变力的功,然后应用功的公式还可以进一步求出变力的平均值。 (3)适用于各种性质的力做功,既可以同时作用,也可以分阶段作用。 [❷]先求出每个分阶段各个分力的功,它们的代数和就是整个过程中的合力的功。 隐性知识　挖掘整个过程中阻力是改变的,阻力做的功除以距离,即平均阻力。 考点一　动能定理的基本应用 能力 高分练 课中 关键能力·可视思维 角度一　动能定理的基本应用 例1 (2024新课标卷)将重物从高层楼房的窗外运到地面时,为安全起见,要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图,一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P,另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m=42 kg,重力加速度大小g取10 m/s2,当P绳与竖直方向的夹角α=37°时,Q绳与竖直方向的夹角β=53°。(sin 37°=0.6) (1)求此时P、Q绳中拉力的大小。 (2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h=10 m, 求在重物下降到地面的过程中,两根绳子的拉力 对重物做的总功。 答案 (1)1 200 N　900 N　(2)-4 200 J 解析 本题考查物体的平衡和动能定理。 (1)对重物进行受力分析, 根据三力平衡条件,两绳的合力与重力大小相等, 由正弦定理得 解得FTQ=900 N,FTP=1 200 N。 (2)根据动能定理得W+mgh=0 故W=-mgh=-4 200 J。 破题思维链 解题精要 应用动能定理解题时应抓住“两状态,一过程”。 (1)“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况; (2)“一过程”即明确研究过程,确定在这一过程中研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。 角度二　应用动能定理求变力的功 例2 (多选)(2023广东卷)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示,可看作质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放,沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物质量为20 kg,滑道高度h为4 m,且过Q点的切线水平,重力加速度取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程,下列说法正确的有(　 　) A.重力做的功为360 J B.克服阻力做的功为440 J C.经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2 D.经过Q点时对轨道的压力大小为380 N BCD 解析 重力做的功为WG=mgh=800 J,A错误;下滑过程根据动能定理可得WG-W克f=,代入数据解得克服阻力做的功为W克f=440 J,B正确;经过Q点时向心加速度大小为a==9 m/s2,C正确;经过Q点时,根据牛顿第二定律可得F-mg=ma,解得货物受到的支持力大小为F=380 N,根据牛顿第三定律可知,货物对轨道的压力大小为380 N,D正确。 破题思维链 解题精要 在列动能定理方程时,若难以确定某力做功的正、负,先假定为正功,最后根据计算值的正负性确定。 考点二　动能定理与图像的综合问题 角度一　应用图像“斜率” 例3 (多选)(2023新课标卷)一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下,由静止开始在水平地面上沿x轴运动,出发点为x轴零点,拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.在x=1 m时,拉力的功率为6 W B.在x=4 m时,物体的动能为2 J C.从x=0运动到x=2 m,物体克服摩擦力做的 功为8 J D.从x=0运动到x=4 m的过程中,物体的动量最大为2 kg· m/s BC 解析 物体所受的摩擦力为Ff=μmg=0.4×1×10 N=4 N,从x=0运动到x= 1 m,由动能定理可得,W1-μmgx1=,解得v1=2 m/s,从x=0运动到x=2 m,由图像斜率可知拉力F=6 N,所以在x=1 m时,拉力的功率P=Fv1=12 W,选项A错误;从x=0运动到x=4 m,由动能定理可得,W4-μmgx4=,解得=2 J,选项B正确;从x=0运动到x=2 m,物体克服摩擦力做功Wf2=Ffx2=8 J,选项C正确;从x=0运动到x=4 m的过程中,x=2 m时速度最大,由动能定理可得,W2-Ffx2=,解得v2=2 m/s,物体的最大动量为pm=mv2=2 kg·m/s,选项D错误。 解题精要 (1)由公式W=F合x可知,W-x图线的斜率表示某种力或合力。 (2)由公式F合x=Ek-Ek0可知,Ek-x图线的斜率表示合外力。 方法导引 动能定理与图像综合问题的分析方法 1.首先看清楚所给图像的种类。 2.挖掘图像的隐含信息——交点的意义、“面积”的意义、斜率的意义等关键信息。 3.根据动能定理列方程求解。 角度二　应用图像“面积” 例4 (2025安徽安庆模拟)质量为m=2 kg的物体在向右的水平拉力F 的作用下由静止开始沿粗糙水平桌面滑动,力F的大小随物体运动位移x的变化如图所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1,重力加速度g取10 m/s2。则物体运动到x=5 m时的速度为(　　) A.0　　B. m/s　　C.2 m/s　　D. m/s D 解析 F-x图像的“面积”表示力做的功,由图像可知0到5 m内拉力做功W= J=40 J,则物体运动到x=5 m时,由动能定理有W-Ffx=mv2,其中Ff=μmg,解得v= m/s。故选D。 例5 (2026广东模拟)一可视为质点的物体在水平外力的作用下由静止开始沿平直的轨道运动,通过传感器描绘了其加速度随时间的变化规律,图像如图所示,已知物体的质量为m=2 kg。 则下列说法正确的是(　　) A.0~2 s的时间内,物体的位移大于2 m B.3 s末物体距离出发点最远 C.5 s末物体的速度为0 D.0~3 s与3~5 s的时间内,外力对物体做功的绝对值之比为4∶3 D 解析 a-t图像中,图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量,则2 s末物体的速度大小为v2=×2×2 m/s=2 m/s,又由于该过程物体做加速度增大的加速运动,作出该时间内的速度时间图像,如图中的实线所示。图像与横坐标轴围成的面积表示位移,则由图可知倾斜的直线与横轴围成的面积大小为2 m,显然实线与横轴围成的面积小于2 m,故A错误; 0~2 s内物体做加速度增大的加速运动,2~3 s的时间内物体沿同一方向做匀加速直线运动,3~5 s的时间内物体沿同一方向做加速度逐渐减小的减速运动,则3 s末物体距离出发点并不是最远的,故B错误;由a-t图像的面积表示速度的变化量可知,物体在5 s末的速度大小为v5= m/s=2 m/s,故C错误;同理,物体在3 s末的速度大小为v3= m/s=4 m/s,在0~3 s的时间内,由动能定理得外力对物体做的功为W1 =-0=16 J,在3~5 s的时间内,由动能定理得外力对物体做的功为W2==-12 J,则0~3 s与3~5 s的时间内,外力对物体做功的大小之比为|W1|∶|W2|=4∶3,故D正确。故选D。 破题思维链 解题精要 与动能定理结合紧密的几种图像 (1)v-t图:由公式x=vt可知,v-t图线与横坐标轴围成的面积表示物体的位移。 (2)P-t图:由公式W=Pt可知,P-t图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。 (3)由公式W=Fx可知,F-x图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。 $