第11讲　圆周运动 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“圆周运动”专题，依据高考评价体系覆盖描述圆周运动的物理量、动力学问题及竖直面内圆周运动三大核心考点，通过梳理线速度、角速度等物理量关系及传动模型，明确向心力来源分析、临界条件判断等高频考点权重，归纳传动问题、圆锥摆等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题引领+模型建构+科学推理”策略，如结合2025黑吉辽卷“指尖转球”真题强化同轴传动角速度相等规律，通过“三分析”（几何、运动、受力）突破动力学问题，以绳杆模型对比培养科学思维，助力学生掌握临界条件分析技巧，教师可据此精准开展高频考点教学，提升复习效率。

第11讲　圆周运动 考点一　描述圆周运动的物理量 必备知识•全方位凝练 1.匀速圆周运动 (1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的弧长相等,其所做的运动就是匀速圆周运动。 (2)速度特点:速度的大小不变,方向始终与半径垂直。 2.描述圆周运动的物理量 物理量 意义 公式/单位 线速度(v) (1)描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量 (2)是矢量,方向沿圆周切线方向 v==2πrn, 单位: m/s 角速度(ω) 描述物体绕圆心转动快慢的物理量 ω===2πn,单位:rad/s 周期(T) 和转速(n) 物体沿圆周运动一周的时间叫周期,单位时间内转过的圈数叫转速 T=,单位:s n=,单位:r/s 向心加速 度(an) (1)描述速度方向变化快慢的物理量 (2)方向指向圆心,时刻在改变 an==ω2r,单位:m/s2 3.匀速圆周运动各物理量间的关系 4.常见的三类传动方式及特点 (1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。 (2)摩擦传动和齿轮传动:如图丙、丁所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。 (3)同轴传动:如图戊、己所示,绕同一转轴转动的物体,角速度相同,即ωA=ωB,由v=ωr知v与r成正比。 [练一练] 1.判断下列说法对错 (1)物体做匀速圆周运动时,其角速度是不变的。(　　) (2)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(　　) √ × 2.如图所示,A、B、C三点为塑封机手压杆上的点,A在杆的顶端,O为杆转动的轴,且AB=BC=CO。在杆向下转动的过程中,下列说法正确的是(　　) A.A、B两点线速度大小之比为1∶3 B.B、C两点周期之比为1∶2 C.A、B两点角速度之比为3∶2 D.B、C两点的线速度大小之比为2∶1 D 解析 因A、B、C三点为同轴转动,可知周期和角速度都相等,即B、C两点周期之比为1∶1,A、B两点角速度之比为1∶1,B、C错误;根据v=ωr可知A、B两点线速度大小之比为3∶2,B、C两点的线速度大小之比为2∶1,A错误,D正确。 关键能力•多维度提升 典例　天宫空间站天和核心舱的机械臂,长度约10 m,是我国自主研发的七自由度系统,与同样属于七自由度系统的人的手臂一样灵活和机动。如图所示,A、B、C是三个主要关节支点,P为BC臂上的一点,机械臂整体以A支点为轴抬起,则下列说法正确的是(　　) A.作业过程中P与B线速度大小一定相等 B.作业过程中P与B线速度方向一定相同 C.作业过程中P与B角速度大小一定相等 D.作业过程中P与B加速度大小一定相等 C 解析 由于P、B两点为同轴传动,所以两点的角速度相同,P、B两点的半径不确定是否相同,故A错误,C正确;线速度的方向为该点与原圆心连线的垂直方向上,由于P、B两点与圆心连线不重合,故B错误;根据圆周运动加速度公式a=ω2r,P、B的r不确定是否相同,故D错误。 考点二　圆周运动的动力学问题 必备知识•全方位凝练 一、匀速圆周运动的向心力 1.作用效果:向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小。 2.大小:Fn=man=m=mrω2=mr=mr·4π2n2=mωv。 3.方向:始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力。 4.来源:向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供。 二、离心现象 1.定义:做圆周运动的物体,在所受合力突然消失或不足以提供做圆周运动所需向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。 2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。 3.受力特点(如图所示) (1)当F=mω2r时,物体做匀速圆周运动。 (2)当F=0时,物体沿切线方向飞出。 (3)当F<mω2r时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力。 三、求解圆周运动的动力学问题做好“三分析” 一是几何关系的分析,目的是确定圆周运动的圆心、半径等。 二是运动分析,目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力公式。 三是受力分析,目的是利用力的合成与分解的知识,表示出物体做圆周运动时外界所提供的向心力。 四、水平面内圆周运动问题 1.六种运动模型 运动模型 向心力的来源示意图 运动模型 向心力的来源示意图 飞机水 平转弯   Fn=mgtan θ 火车转弯   Fn=mgtan θ 运动模型 向心力的来源示意图 运动模型 向心力的来源示意图 圆锥摆   Fn=mgtan θ r=lsin θ 飞车走壁   Fn=mgtan θ 汽车在 水平路 面转弯   Fn=Ff 水平转台 (光滑)   Fn=mBg 2.圆锥摆类问题 (1)受力特点 受两个力,且两个力的合力沿水平方向,物体在水平面内做匀速圆周运动。 (2)解题方法:①对研究对象进行受力分析,确定向心力来源;②确定圆心和半径;③应用相关力学规律列方程求解。 五、斜面内圆周运动问题 在斜面上做圆周运动的物体,因所受的控制因素不同,如静摩擦力控制、绳控制、杆控制,物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。 [练一练] 判断下列说法对错 (1)做匀速圆周运动的物体,当合力突然减小时,物体将沿切线方向飞出。 (　　) (2)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。(　　) × × 关键能力•多维度提升 考向1　水平面内圆周运动问题 典例1　(2026浙江杭州八校高三选考模拟)“转碟”是传统的杂技项目。如图所示,质量为m的发光物体(可视为质点)放在半径为r的碟子边缘,杂技演员用杆顶住碟子中心,使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做圆周运动。当角速度比较大的时候,碟子边缘看似一个光环。发光物体与碟子的动摩擦因数为μ,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现让碟子从静止开始加速,下列说法正确的是(　　) A.加速转动的过程中,发光物体受到的摩擦力指向圆心 B.当角速度ω>时,发光物体做离心运动 C.当角速度ω<时,发光物体受到的摩擦力大小等于μmg D.当角速度ω=时,发光物体受到的合力大小等于mrω2 B 解析 加速转动的过程中,发光物体的线速度逐渐增大,摩擦力有提供向心力的分力和提供切向方向加速度的分力,所以发光物体受到的摩擦力不指向圆心,故A错误。当最大静摩擦力刚好提供所需向心力时,有μmg=mω2r,解得ω=,可知当角速度ω>时,发光物体做离心运动;当角速度ω<时,发光物体受到的静摩擦力大小提供向心力,不等于μmg,故B正确,C错误。当角速度ω=时,发光物体受到的沿半径方向的力大小 Fn合=mrω2,在加速过程中,由于沿切线方向有一定的力,所以发光物体受到的合力大小大于mrω2,故D错误。 考向2　圆锥摆类问题 典例2　轻绳系一小球在水平面内悬空做匀速圆周运动(如图所示),已知绳长为L,轻绳与竖直方向的夹角为θ=45°,小球的质量为m,小球的线速度大小为v。下列说法正确的是(　　) A.小球的角速度为 B.小球所受合力的大小为 C.小球做匀变速曲线运动 D.当地的重力加速度大小为 B 解析 根据角速度的定义可得小球的角速度为ω=,根据几何关系可得R=,联立可得ω=,故A错误;小球做匀速圆周运动,小球所受合力等于其向心力Fn=,故B正确;小球所受的合力大小不变,方向时刻改变,则小球做非匀变速曲线运动,故C错误;根据几何关系可得tan 45°=,结合Fn=,解得g=,故D错误。 归纳总结 (1)单圆锥摆模型(如图甲所示):满足mgtan θ=mω2Lsin θ=mLsin θ,解得ω=,T=2π。 (2)双圆锥摆模型(如图乙所示):P、Q随旋转圆盘绕中心轴匀速转动,则它们做圆周运动的角速度相等,故它们的线速度、向心加速度均与轨道半径成正比,且在竖直方向上受到的合力为零。 考向3　斜面内圆周运动问题 典例3　如图所示,在倾角为θ、足够大的固定斜面上,长度为L的轻绳一端固定在O点,另一端连接质量为m的小球。小球在最低点A获得初速度v,并开始在斜面上做圆周运动,小球可通过最高点B。重力加速度大小为g,轻绳与斜面平行,不计一切摩擦。下列说法错误的是(　　) A.小球通过B点时,轻绳的弹力可能为零 B.小球通过B点时,最小速度为 C.小球通过A点时,轻绳的弹力可能为零 D.小球通过A点时,斜面对小球的支持力与小球的速度无关 C 解析 小球能通过B点,当小球的重力和斜面对小球的支持力的合力恰好提供向心力时,轻绳的弹力为零,故A正确;小球通过B点时,当轻绳上拉力恰好为零时,对应的速度最小,由牛顿第二定律可得mgsin θ=m,解得vB=,故B正确;小球通过A点时,若轻绳的弹力为零,小球的重力和斜面对小球的支持力的合力不可能沿斜面向上指向圆心,故C错误;斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分力,与小球的速度无关,即FN=mgcos θ,故D正确。故选C。 考点三　竖直面内的圆周运动问题 必备知识•全方位凝练 模型 轻“绳”模型 轻“杆”模型 示意图     弹力特征 弹力可能向下,也可能等于零 弹力可能向下,可能向上,也可能等于零 模型 轻“绳”模型 轻“杆”模型 受力示意图     力学方程 mg+FT=m mg±FN=m 临界特征 FT=0,即mg=m,得v= v=0,即Fn=0,此时FN=mg 模型关键 (1)绳只能对小球施加向下的力 (2)小球通过最高点的速度至少为 (1)“杆”对小球的作用力可以是拉力,也可以是支持力 (2)小球通过最高点的速度最小可以为0 关键能力•多维度提升 典例　(多选)如图所示,轻绳OA系着质量为m的物体,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,下列说法正确的是(　　) A.小球过最高点时,轻绳拉力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.若将轻绳OA换成轻杆,小球过最高点时,轻杆对小球的 作用力可以与小球所受重力大小相等,方向相反 D.若将轻绳OA换成轻杆,小球过最高点时的最小速度为 AC 解析 小球运动到最高点,向心力由重力和轻绳拉力共同提供,有F+mg=m,当轻绳拉力变小时,小球速度会随之减小,当轻绳拉力为零时,小球在最高点最小速度为v=,故A正确,B错误;若将轻绳OA换成轻杆,小球过最高点时,轻杆对小球的作用力可以与小球所受重力大小相等,方向相反,此时满足F-mg=m=0,即小球过最高点的最小速度为零,故C正确,D错误。 [真题信息拓展] (2025黑吉辽卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图,当篮球在指尖上绕轴转动时,球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 D 解析 本题考查定轴转动的运动学特点——角速度相等。 $