命题热点(5) 多星系统 人造卫星 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“多星系统与人造卫星”命题热点，覆盖人造卫星圆周轨道规律、同步卫星与赤道物体比较、变轨问题、天体追及相遇、多星及双星模型五大核心考点。依据高考评价体系，分析各考点在近年真题中的权重分布，归纳选择、计算等常考题型，构建系统的知识网络与解题框架。 课件亮点在于“真题解析+模型建构+易错警示”的备考策略，如结合2025浙江选考“鸿鹄卫星”题、2026改编“行星冲日”题，深入剖析“高轨低速长周期”适用条件、双星系统轨道半径推导等科学推理方法，培养学生的运动和相互作用观念与科学思维素养。特设“易错总结”模块，帮助学生规避变轨问题中速度比较等常见错误，教师可据此开展针对性复习，提升备考效率。

命题热点(五) 多星系统　人造卫星 热点一　人造卫星圆周轨道运行规律 在轨道上做匀速圆周运动的卫星,依靠万有引力提供其匀速圆周运动的向心力,简化推导过程如下: 可以发现,离地面轨道高度越高,线速度、角速度、向心加速度越小,周期越长,即“高轨低速长周期”。 典例　(2025浙江1月选考)如图所示,2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约500 km的轨道。地球质量为6.0×1024 kg,地球半径为6.4×103 km,引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2。下列说法正确的是(　　) A.火箭的推力是空气施加的 B.卫星的向心加速度大小约8.4 m/s2 C.卫星运行的周期约12 h D.发射升空的初始阶段,装在火箭上部的卫星处于失重状态 B 解析 火箭的推力来自燃气对火箭的作用,选项A错误;火箭发射升空的初始阶段是加速上升阶段,装在火箭上部的卫星处于超重状态,选项D错误;当卫星进入距离地面约500 km的轨道时,根据万有引力提供向心力可知=ma,故a==8.4 m/s2,选项B正确;根据=m(R+h)可知,T=2π=1.6 h,选项C错误。 易错总结 如果卫星不是依靠绕中心天体的万有引力提供匀速圆周运动的向心力,例如多星问题、变轨问题等,则“高轨低速长周期”的结论并不适用。 热点二　赤道上的物体、同步卫星和近地卫星 如图所示,a为近地卫星,半径为r1;b为地球同步卫星,半径为r2;c为赤道上随地球自转的物体,半径为r3。 比较项 近地卫星(r1、ω1、v1、a1) 同步卫星(r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r1=r3 比较项 近地卫星(r1、ω1、v1、a1) 同步卫星(r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3) 角速度 由G=mω2r得ω=,故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球的自转角速度相同,故ω2=ω3 ω1>ω2=ω3 线速度 由G=m得v=,故v1>v2 由v=ωr得v2>v3 v1>v2>v3 向心加速度 由G=ma得a=,故a1>a2 由a=ω2r得a2>a3 a1>a2>a3 典例　(多选)2026年3月5日,“风云四号”B星成功接替“风云四号”A星,在东经150°的静止轨道上恢复业务服务,实现万里之外的“太空搬家”。“风云四号”A星与“风云四号”B星均为地球静止轨道卫星(高度约为36 000 km)。关于地球静止轨道卫星,下列说法正确的是(　　) A.可能出现在西安的正上空 B.运行的周期等于地球自转的周期 C.线速度比在赤道上随地球一起自转的物体的线速度大 D.向心加速度比在赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度小 BC 解析 地球静止轨道卫星定点于赤道正上空,则不可能出现在西安的正上空,而运行的周期为T=24 h,等于地球自转的周期,故A错误,B正确;地球静止轨道卫星和地球自转的角速度相等,其转动的半径大于地球的半径,根据v=ωr可知,其线速度比在赤道上随地球一起自转的物体的线速度大,故C正确;根据a=ω2r可知,地球静止轨道卫星的向心加速度比在赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度大,故D错误。 热点三　人造卫星的变轨问题 变轨问题涉及卫星的受力、运动、能量等诸多问题,能综合考查考生对万有引力、宇宙航行及机械能等知识的理解和应用能力,难度较大。 1.卫星发射及变轨过程概述 人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道,如图所示。 (1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。 (2)在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。 2.三轨道运行物理量的大小比较 (1)速度:设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速,则vA>v1,在B点加速,则v3>vB,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB。 (2)加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点,卫星的加速度都相同,同理,不论从轨道Ⅲ还是轨道Ⅱ上经过B点时的加速度也相同。 (3)周期:设卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,由开普勒第三定律=k,可知T1<T2<T3。 典例　(2025浙江杭州学军中学高三选考模拟)2025年6月4日,携带月球样品的嫦娥六号上升器自月球背面起飞,随后成功进入预定环月轨道。嫦娥六号完成世界首次月球背面采样和起飞。图为嫦娥六号着陆月球前部分轨道的简化示意图,Ⅰ是嫦娥六号的地月转移轨道,Ⅱ、Ⅲ是嫦娥六号绕 月球运行的椭圆轨道,Ⅳ是嫦娥六号绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ上的远月点和近月点,不考虑月球的自转。下列说法正确的是(　　) A.嫦娥六号从轨道Ⅱ上的Q点变轨至轨道Ⅲ需点火加速 B.在轨道Ⅱ上运行的嫦娥六号经过P点时的速率大于经过Q点时的速率 C.嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时的机械能小于在轨道Ⅳ上运行时的机械能 D.嫦娥六号在轨道Ⅳ上运行时的速率小于在Ⅱ上运行时经过Q点的速率 D 解析 嫦娥六号从轨道Ⅱ上的Q点变轨至轨道Ⅲ,做近心运动,应让发动机在Q点减速,故A错误;嫦娥六号在轨道Ⅱ上由P点运动到Q点过程,万有引力做正功,可知嫦娥六号在轨道Ⅱ上经过P点时的速率小于经过Q点时的速率,故B错误;嫦娥六号从轨道Ⅱ上变轨到轨道Ⅳ上,外力做负功,机械能减小,故嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时的机械能大于在轨道Ⅳ上运行时的机械能,故C错误;嫦娥六号在Q点从轨道Ⅱ上经过近心运动进入轨道Ⅳ上,速度减小,故嫦娥六号在轨道Ⅳ上运行时的速率小于在轨道Ⅱ上运行时经过Q点的速率,故D正确。 规律方法 卫星变轨的实质 比较项 离心运动 近心运动 变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G<m G>m 变轨结果 变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动 变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 热点四　天体的追及相遇问题 1.相距最近 两卫星的运转方向相同,且位于和中心连线的半径上同侧时,两卫星相距最近,从运动关系上,两卫星运动关系应满足(ωA-ωB)t=2nπ(n=1,2,3,…)。 2.相距最远 当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时,两卫星相距最远,从运动关系上,两卫星运动关系应满足(ωA-ωB)t'=(2n-1)π(n=1,2,3,…)。 3.“行星冲日”现象 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球运行到某个行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学中称为“行星冲日”。“行星冲日”现象属于天体运动中的“追及相遇”问题,此类问题具有周期性。 典例　(2026浙江1月选考改编)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表: 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 则相邻两次“冲日”时间间隔约为(　　) A.火星450天 B.火星800天 C.天王星450天 D.天王星800天 B 解析 以火星与地球的“冲日”为例,设相邻两次“冲日”时间间隔为t,根据t=2π和开普勒第三定律,可以计算得t=2.2年≈803天,B正确,A错误;同理可知,天王星与地球相邻两次“冲日”的时间间隔约为369天,C、D错误。 热点五　宇宙多星及双星模型 在天体运动中彼此相距较近,在相互间的万有引力作用下,围绕同一点做匀速圆周运动的星体系统称为宇宙多星模型。要充分利用宇宙多星模型中各星体运行的周期、角速度都相等这一特点,解题模板如下。 宇宙双星模型: (1)两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的,故两行星做匀速圆周运动的向心力大小相等。 (2)两颗行星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动,因此它们的运行周期和角速度是相等的。 (3)两颗行星做匀速圆周运动的半径r1和r2与两行星间距L的大小关系: r1+r2=L。 典例　宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此的万有引力作用,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动,称为双星系统。由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示。已知它们的运行周期为T,恒星A的质量为m,恒星B的质量为3m,引力常量为G,则下列判断正确的是(　　) A.两颗恒星相距 B.恒星A与恒星B的向心力大小之比为3∶1 C.恒星A与恒星B的线速度大小之比为1∶3 D.恒星A与恒星B的轨道半径之比为∶1 A 解析 两恒星做匀速圆周运动的向心力来源于两恒星之间的万有引力,所以向心力大小相等,即mrA=3mrB,解得恒星A与恒星B的轨道半径之比为rA∶rB=3∶1,故选项B、D错误;设两恒星相距L,则rA+rB=L,rA=L,根据牛顿第二定律有mrA=G,解得L=,选项A正确;由v=r得,恒星A与恒星B的线速度大小之比为3∶1,选项C错误。故选A。 变式练 (2025重庆卷)在万有引力作用下,太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动,假设a、b两个天体的质量均为m1,相距为2r,其连线的中点为O,另一天体(图中未画出)质量为m(m≪m1) 。若c处于a、b连线的垂直平分线上某特殊位置,a、b、c可视为绕O点做角速度相同的匀速圆周运动,且相对位置不变,忽略其他天体的影响。引力常量为G ,则(　　) A.c的线速度大小为a的倍 B.c的向心加速度大小为b的一半 C.c在一个周期内的路程为2πr D.c的角速度大小为 A 解析 a、b、c三个天体角速度相同,由于m≪m1,对a天体,有G=m1ω2r,解得ω=,故D错误;设c与a、b的连线与a、b连线中垂线的夹角为α,对c天体,有2Gcos α=mω2,解得α=30°,则c的轨道半径为rc=r,由v=ωr,可知c的线速度大小为a的倍,故A正确;由a=ω2r,可知c的向心加速度大小是b的倍,故B错误;c在一个周期内运动的路程为s=2πrc=2πr,故C错误。 G $