命题热点(7) 带电粒子在组合场中的运动 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在组合场中的运动”核心考点，涵盖质谱仪、回旋加速器及拓展应用等高考热点，依据高考评价体系分析速度选择器平衡条件、磁场偏转半径公式等高频考点权重，归纳运动合成、临界条件分析等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题解析+模型建构+科学推理”策略，如以2025浙江选考典例为载体，通过建构匀速直线与圆周运动合成模型，运用洛伦兹力提供向心力推理轨道半径，培养科学思维素养。特设变式训练与易错点警示，帮助学生掌握临界条件分析技巧，教师可据此精准指导，提升高考冲刺效率。

命题热点(七) 带电粒子在组合场中的运动 热点一　质谱仪及拓展应用 1.构造:由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。 2.原理:电场中加速,qU=mv2;磁场中偏转,做匀速圆周运动,qvB=。由两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等,r=,m=。 典例　用质谱仪测定带电粒子比荷的装置示意图如图所示。它是由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成的。已知速度选择器的两极板间匀强电场的电场强度为E,匀强磁场磁感应强度为B1,方向垂直于纸面向里。分离器中匀强磁场磁感应强度为B2,方向垂直于纸面向外。某次实验离子室内充有大量氢的同位素离子,经加速电场 加速后从速度选择器两极板间的中点O平行于极板 进入,部分粒子通过小孔O'后进入分离器的偏转磁场中,在底片上形成了对应于氕H)、氘H)、氚H)三种离子的三个有一定宽度的感光区域,测得第一片感光区域的中心P到O'点的距离为D1,不计离子的重力和离子间的相互作用,不计小孔O'的孔径。 (1)打在感光区域中心P点的离子,在速度选择器中沿直线运动,试求该离子的速度大小v0和比荷。 (2)以v=v0±Δv的速度从O点射入的离子,其在速度选择器中所做的运动为一个速度为v0的匀速直线运动和另一个速度为Δv的匀速圆周运动的合运动,试求该速度选择器极板的最小长度L。 (3)为能区分三种离子,根据第(2)问,试求该速度选择器的极板间最大间距d。 答案 (1)　(2)　(3)D1 解析 (1)由题知该粒子在速度选择器中静电力与洛伦兹力平衡,有qv0B1=qE 解得v0= 分离器中粒子做圆周运动的半径r=,有qv0B2=m,解得。 (2)三种离子在磁场中做圆周运动的周期分别为T1=、T2=、T3=,三种离子都能通过,则t0=6T1,极板最小长度L=v0t0=。 (3)离子在速度选择器中做圆周运动分运动的最大半径为,对三种离子都有,氕在分离器中的最大直径为Dm1==D1+=D1+=D1+,同理氘的最小直径Dn2=2D1-,得d<D1,同理氘的最大直径Dm2=2D1+,氚的最小直径为Dn3=3D1-,得d<D1,故该速度选择器的极板最大间距为D1。 方法提炼 本题建模比较困难,对于速度有波动的粒子进入速度选择器的研究,需要把粒子看作圆周运动分运动和匀速直线运动的合成,有一定的困难。 变式练 (2026浙江学军中学高三月考)有两种质谱仪:第一种如图甲所示,带电粒子从靠近极板的O点由静止释放,经过加速电场(板间电压为U0、板间距为d)加速后,进入磁感应强度大小为B1的匀强磁场中做匀速圆周运动;第二种如图乙所示,有一定初速度的带电粒子经过速度选择器(板间电压为U0、板间距为d、磁感应强度大小为B0)后,进入磁感应强度大小也为B1的匀强磁场中做匀速圆周运动。若粒子中同时含有H做圆周运动的半径相同,下列说法正确的是(　　) A.图乙中粒子的初速度大小为 B C.两种质谱仪中H做圆周运动的半径相同 D.图甲中H做圆周运动的半径大 答案 B　 解析 图乙中粒子能直线通过速度选择器,则qB0v=q,解得初速度大小为v=,故A错误;设H的质量为m,电荷量为q,因两种质谱仪中H做圆周运动的半径相同,可知进入磁场后的速度相同,则由U0q=mv2,其中v=,可得,故B正确;设H的质量为2m,电荷量为q,则对图甲质谱仪中H,由U0q=·2mv'2,以及qv'B1=2m,解得r1=,对图乙质谱仪中H,v=,以及qvB1=2m,解得r2=,所以两种质谱仪中H做圆周运动的半径不相同,图甲中H做圆周运动的半径比图乙中H做圆周运动的半径小,故C、D错误。 热点二　回旋加速器及拓展应用 1.构造:D1、D2是半圆金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源,D形盒处于匀强磁场中。 2.原理:交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向,粒子就会被一次一次地加速,由qvB=,得Ekm=,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度和D形盒半径决定,与加速电压无关。 典例　回旋加速器的主要结构如图所示,两个半径为R的半圆形中空金属盒D1、D2置于真空中,两盒间留有一狭缝;在两盒的狭缝处加上大小为U的高频交流电压,空间中存在着磁感应强度大小为B、方向垂直向上穿过盒面的匀强磁场。从粒子源P引出质量为m、电荷量为q的粒子,粒子初速度视为零,在狭缝间被电场加速,在D形盒内做匀速圆周运动,最终从边缘的出口处引出。不考虑相对论效应,忽略粒子在狭缝间运动的时间,则(　　) A.仅提高加速电压,粒子最终获得的动能增大 B.所需交流电压的频率与被加速粒子的比荷无关 C.粒子第n次通过狭缝后的速度大小为 D.粒子通过狭缝的次数为 D 解析 回旋加速器使粒子最终获得的最大动能仅与回旋加速器D形盒的半径和磁感应强度有关,与加速次数和加速电压无关,故A错误;回旋加速器所需交流电压的频率与带电粒子在回旋加速器中转动的频率相同,与被加速粒子的比荷有关,故B错误;粒子每通过一次狭缝加速一次,由动能定理得nqU=,解得粒子第n次通过狭缝后的速度大小为vn=,故C错误;由qvB=得v=,由动能定理得NqU=,解得粒子通过狭缝的次数N=,故D正确。 热点三　带电粒子在组合场中的运动 1.解决带电粒子在电场、磁场或组合场中运动的关键是分析清楚粒子在电场或磁场中的受力和运动,除了需对带电粒子在每个场中的运动情况进行探讨、画好轨迹之外,另一个重点就是要对带电粒子从一个场进入另一个场时的临界状态进行分析,弄清楚此刻粒子的位置及速度大小、方向,粒子进入另一个场时的状态,分别运用电场、磁场对运动电荷的作用特点,对每一过程作出准确的分析和求解。 2.研究带电粒子在组合场中的运动范围时,关键是找出临界条件,分析好每一个临界状态。 3.带电粒子在电场和磁场的组合场中运动,实际上是将粒子在电场中加速与偏转和磁偏转两种运动有效组合在一起。 典例　(2025浙江6月选考)探究性学习小组设计了一个能在喷镀板的上下表面喷镀不同离子的实验装置,截面如图所示。在xOy平面内,除x轴和x轴下方的虚线之间的区域外,存在磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外的匀强磁场,在无磁场区域内,沿着x轴依次放置离子源、长度为L的喷镀板P、长度均为L的栅极板M和N(由金属细丝组成的网状电极),喷镀板P上表面中点Q的坐标为(1.5L,0),栅极板M中点S的坐标为(3L,0),离子源产生a和b两种正离子,其中a离子质量为m,电荷量为q,b离子的比荷为a离子的,经电压U=kU0(其中U0=,k大小可调,a和b离子初速度视为0)的电场加速后,沿着y轴射入上方磁场。经磁场偏转和栅极板N和M间电压UNM调控(UNM>0),a和b离子分别落在喷镀板的上下表面,并立即被吸收且电中和,忽略场的边界效应、离子受到的重力及离子间相互作用力。 (1)若U=U0,求a离子经磁场偏转后,到达x轴上的位置x0(用L表示)。 (2)调节U和UNM,并保持UNM=U,使a离子能落到喷镀板P上表面任意位置,求: ①U的调节范围(用U0表示); ②b离子落在喷镀板P下表面的区域长度。 (3)要求a和b离子恰好分别落在喷镀板P上下表面的中点,求U和UNM的大小。 答案 (1)L　(2)①U0≤U≤4U0　②L　(3) 解析 (1)对a离子根据动能定理得 qU0=mv2 a离子在匀强磁场中做匀速圆周运动 Bqv=m a离子经磁场偏转后,到达x轴上的位置x0=2R 联立解得x0==L。 (2)①要使a离子能落到喷镀板P上表面任意位置,只能经电压为U的电场加速后再经第一象限匀强磁场偏转一次打在P板上方任意处,则L≤x0'≤2L 结合(1)中分析得L≤≤2L 即≤U≤ 即U0≤U≤4U0。 ②b离子经过电压为U的电场加速后在磁场中第一次偏转打在x轴上的位置 坐标为xb= 代入U0≤U≤4U0得2L≤xb≤4L 故可知b离子能从栅极板任意位置经电压为UNM的电场减速射入虚线下方的磁场,此时≤U≤ b离子先经过电压为U的电场加速,然后在第一象限磁场中做匀速圆周运动,之后经过电压为UNM=U的电场减速,根据动能定理得qbU-qbU=mbv'2 同时有Bqbv'=mb,Δxb=2R' 当U=U0时,b离子从栅极板左端经虚线下方磁场偏转打在P下表面,此处与栅极板左端的距离为Δxb'=L 当U=U0时,b离子从栅极板右端经虚线下方磁场偏转打在P,此时离栅极板右端的距离为Δxb″=L 故b离子落在喷镀板P下表面的区域长度为Δx=Δxb'+L-Δxb″=L。 (3)要求a离子落在喷镀板中点Q,由(1)可知x0″=L 故可得U=U0= 则b离子从xb'=3L处经过栅极板,若b离子减速一次恰好打在P板下方中央处,设UNM=k'U,则同理可知 (1-k')Uqb=mbv″2 Bqbv″=mb Δxb‴=2R″=L 联立解得k'= 则可得UNM=U=U0= 当减速n次 Uqb-nUNMqb=mbvb'2 rn= 联立得UNM 当减速n次恰好打在P板下方中央处,可得 2rn-1>2L 2rn=L 即 UNM>L2 UNM=L2 解得 即n<,n取整数,故可得n=1,2,3,故可得 UNM=。 $