精品解析：山东省菏泽市巨野县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末学业水平测试 六年级数学试题 一、仔细填空。（共21分） 1. 我国河流的总流量约为270亿立方米，居世界第三位，水力资源蕴藏量可达680000000千瓦，居世界第一位。横线上的数改写成用“亿”做单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 6.8 ②. 7 【解析】 【分析】将一个数改写成以“亿”为单位的数，首先找到亿位，然后在亿位的右下角点上小数点，将小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略亿位后面的尾数约是多少，就需要看十分位，如果十分位上的数字大于等于5，则向前一位进一，十分位上的数小于5则直接舍去，据此解题。 【详解】我国河流的总流量约为270亿立方米，居世界第三位，水力资源蕴藏量可达680000000千瓦，居世界第一位。横线上的数改写成用“亿”做单位的数是6.8亿，省略亿位后面的尾数约是7亿。 2. 3÷（ ）＝0.75＝（ ）÷20＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】4；15；48；75 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分，0.75＝； 根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝3÷4； 再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20； 根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，商不变，＝＝； 根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号，0.75＝75%，打几折就是百分之几十，75%就是七五折。 【详解】根据分析可知 3÷4＝0.75＝15÷20＝＝75%＝七五折。 3. 3时45分＝（ ）时 1050千克＝（ ）吨 2.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 【答案】 ①. 3.75 ②. 1.05 ③. 2 ④. 50 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米可知，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率；据此解答。 【详解】45÷60＝0.75，45分＝0.75时，所以3时45分＝3.75时； 1050÷1000＝1.05，所以1050千克＝1.05吨； 0.05×1000＝50，0.05立方米＝50立方分米，所以2.05立方米＝2立方米50立方分米。 4. 一个班有男生25人，女生20人，男生比女生多（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】已知男生25人，女生20人，先用减法求出男生比女生多的人数，再除以女生人数，即是男生比女生多百分之几。 【详解】（25－20）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 男生比女生多25%。 5. 如果（a、b不为0），那么a∶b＝（ ）（填最简整数比）。 【答案】5∶18 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 根据比例的基本性质，把乘法等式改写成比例，再化简即可。 【详解】因为（a、b不为0） 所以 6. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形有（ ）条对称轴；如果短边长6厘米，那么以它所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 1##一 ②. 226.08 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，根据三个内角的度数比求出三个内角的度数，计算可知这个三角形是一个等腰直角三角形，斜边上高所在的直线就是这个三角形的对称轴，以等腰直角三角形的直角边为轴旋转一周，形成一个以直角边为底面半径和高的圆锥，最后利用“”求出这个圆锥的体积，据此解答。 【详解】三角形的内角和是180°。 180°× ＝180°× ＝45° 180°× ＝180°× ＝90° 所以，这个三角形是等腰直角三角形，这个三角形有1条对称轴。 分析可知，如果短边长6厘米，那么以它所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面半径和高都是6厘米。 ×62×6×3.14 ＝12×6×3.14 ＝72×3.14 ＝226.08（立方厘米） 所以，形成的立体图形的体积是226.08立方厘米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法和圆锥的特征以及体积计算公式是解答题目的关键。 7. 在2024年出生的1000个孩子中，至少有（ ）人在同一个月过生日。 【答案】84 【解析】 【分析】根据抽屉原理，一年有12个月，将1000个孩子平均分到12个月里，计算可得每个月能分到83人，还余4人。多出的4人无论在哪些月出生，这些月份的人数就会至少增加1人，由此算出至少有84人在同一个月过生日。 【详解】1000÷12＝83（个）⋯4（人） 83＋1＝84（人） 8. 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为25.12厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是_____厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r＝c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径。 【详解】底面半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 这个圆柱的底面半径是4厘米。 【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。 9. 某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（ ）折，照这样的折扣，原价1000元的西装，现价（ ）元。 【答案】 ①. 八 ②. 800 【解析】 【分析】根据：折扣＝现价÷原价，现价＝原价×折扣，据此解答。 【详解】休闲装原价：200＋50＝250（元） 200÷250＝80%＝八折 80%×1000＝800（元） 某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打八折，照这样的折扣，原价1000元的西装，现价800元。 10. 陈师傅用两种方法（如图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第（ ）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（ ）dm2。 【答案】 ①. ② ②. 160 【解析】 【分析】第①种截法：表面积比原来圆柱增加圆柱的2个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个底面积，再乘2，即是增加的表面积； 第②种截法：表面积比原来圆柱增加了两个切面的面积，每个切面是一个长为圆柱的高，宽为圆柱的底面直径的长方形，根据长方形的面积S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2即是增加的表面积； 比较两种截法增加的表面积，得出哪种截面增加的表面积最大。 【详解】第①种截法表面积增加： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（dm2） 第②种截法表面积增加：2×2×20×2＝160（dm2） 160＞12.56 第（②）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（160）dm2。 二、准确判断。（在括号内，对的填“√”，错的填“×”）（共10分） 11. 所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数是合数。据此通过举例子的方式，判断即可。 【详解】1是自然数，但1既不是质数，也不是合数。所以，原题说法错误。 故答案为：× 12. 今天北京的气温是－8℃~8℃，这一天的温差是16℃。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】温差是指一天中最高温度与最低温度之差。根据题干，最高温度为8℃，最低温度为－8℃。温差计算为最高温度减去最低温度。 【详解】根据温差定义：温差＝最高温度－最低温度。代入数值：8℃－(－8℃)＝8℃＋8℃＝16℃。题干中温差为16℃，原题干说法错误。 故答案为：√ 13. 0、5.4 、、﹢15这些都是正数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比0小的数叫做负数，比0大的数叫做正数，据此分析。 【详解】0、5.4 、、﹢15，0不是正数也不是负数，这些都是正数说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解正数的意义，注意特殊数字0，既不是正数也不是负数。 14. 一个三位小数精确到百分位是6.80，那么这个三位小数最大为6.799。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“四舍五入”法，精确到百分位需看千分位上的数字。若要求原数最大，应考虑“四舍”的情况，即千分位上的数字舍去，百分位上的数字不变。 【详解】一个三位小数精确到百分位是。要找最大的三位小数，应考虑“四舍”的情况。此时百分位上的数字不变，仍为，千分位上的数字舍去，最大能填。所以这个三位小数最大是6.804。原题说法错误。 故答案为：× 15. 真分数的倒数都大于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1，所以真分数的倒数是假分数。 【详解】据分析可知，真分数的倒数都大于1，此说法正确。例如：的倒数是2，2大于1。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。 16. 每过1小时，钟面上的时针尖端和分针尖端所走的路程比为1∶12。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟面上共12大格，1小时分针走一圈、时针走一大格，即时针走一圈的。但题干问的是时针尖端和分针尖端所走的路程比，那么考虑时针和分针长度不同，则圆周长不同，据此解答即可。 【详解】每过一个小时，时针走钟面周长的，分针走一周，但时针和分针长度不同，所以每过一个小时，时针尖端与分针尖端所走路程比是1∶12说法错误。 故答案为：× 17. 底面积和高均相等的圆柱体、正方体、长方体的体积都相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体、正方体、圆柱的体积公式进行分析，长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】因为长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都是“底面积×高”，又因为它们底面积和高均相等；所以底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积一样大。所以原题说法正确。 故答案为：√ 18. 六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是.（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，根据题意，出勤100人，总人数＝出勤人数＋缺勤人数，以此代数解答。 【详解】100÷（100＋2）×100% ＝100÷102×100% ≈98.04% 出勤率是98.04%。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用。 19. 工作总时间一定，生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】试题分析：判断完成每个零件所用的时间与完成零件的个数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断． 解：因为完成每个零件所用的时间×完成零件的个数=总工作时间（一定）， 是对应的乘积一定，所以完成每个零件所用的时间与完成零件的个数成反比例； 点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断． 20. 盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把球的颜色数量看作抽屉数，利用最不利原则进行分析。最不利情况是每种颜色各摸出1个，在此基础上再加1个球即可保证有2个同色。 【详解】最不利情况是先摸出3个颜色各不相同的球，即红、黄、绿各1个。至少要摸出的球数：3＋1＝4（个），所以至少要摸出6个球的说法错误。 故答案为：× 三、择优选择。（请将正确答案的代号，填在括号内）（共10分） 21. 若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 【答案】B 【解析】 【分析】利用赋值法，令a＝40，分别求出各算式的值，再比较即可。 【详解】令a＝40。 A．40×＝25 B．40÷＝40×＝64 C．40÷＝40×＝30 D． 64＞30＞25＞ 故答案为：B 22. a、b、c都是非零自然数，a×＝×b＝c。下面关于a、b、c大小的顺序排列正确的是（ ）。 A. b＞c＞a B. a＞b＞c C. c＞a＞b D. a＞c＞b 【答案】D 【解析】 【分析】可以利用“积一定，一个因数越大，另一个因数就越小”的规律来判断a、b、c的大小。 将c看作c×1，通过比较已知因数、和1的大小。 【详解】a×＝×b＝c，因为，最小，所以与相乘的a最大；最大，所以与相乘的b最小。所以a＞c＞b。 23. 冬天护林工人给圆柱形树干的下端刷防蛀涂料，粉刷的面积是指树干下端部分的（ ）。 A. 体积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 底面积 【答案】B 【解析】 【分析】树干可以近似看成圆柱，刷防蛀涂料时，只需要刷圆柱的侧面，上下底面不需要刷。 【详解】A．体积是空间大小，不符合要求； ​B．侧面积是树干下端需要粉刷的面积，符合要求； C．表面积包含两个底面的面积，不符合要求； ​D．底面积只是底面的大小，也不符合实际粉刷的部分。 24. 下面说法正确的是（ ）。 A. 六年级同学跑800米的成绩是0.8小时。 B. 把一根3米长的绳子连续对折3次，平均分成若干段，每段长米。 C. 一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍。 D. ☆÷△＝9……6（☆和△均是不为0的自然数），☆最小是60。 【答案】B 【解析】 【分析】根据1时＝60分，绳子对折1次平均分2段，对折2次平均分为4段，对折3次，平均分成8段；面积公式为；余数必须比除数小，被除数＝商×除数＋余数；据此分析每个选项即可。 【详解】A．将小时换算为分钟，0.8×60＝48（分钟）。六年级同学跑800米的成绩通常在几分钟左右，48分钟不符合生活实际，此选项错误。 B．把一根绳子连续对折3次，平均分成8段。每段长3÷8＝（米），此选项正确。 C．圆的面积公式为。一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的4×4＝16倍，此选项错误。 D．在有余数的除法中，余数必须小于除数。余数是6，除数最小是7。此时被除数最小是9×7＋6＝69，此选项错误。 25. 韦恩图是一种展示集合关系的图形工具。下面的韦恩图中，（ ）集合关系是正确的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数的意义、偶数和奇数的意义、方程的意义和等式的意义、平行四边形和长方形的特征进行解答。 【详解】A．比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，它们是并列关系，符合题意。 B．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；0是偶数，它们不是并列关系，不符合题意。 C．含有未知数的等式叫做方程；表示左右相等的式子叫做等式；方程一定时等式，等式不一定是方程，所以是等式包含方程，不符合题意。 D．，平行四边形对边平行且相等，长方形对边平行且相等，四个角都是直角；长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，不符合题意。 集合关系是正确的。 故答案为：A 26. 如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（ ） 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠 中午场七折优惠 下午场九折优惠 晚场不优惠 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】B 【解析】 【分析】几折表示十分之几，用原价乘折扣，算出各选项的票价。根据票价＝总价÷人数，算出每人的票价，再选择合适的选项即可。 【详解】每人的票价：142.8÷3＝47.6（元） A．68×＝54.4（元），54.4＞47.6。该选项不符合题意。 B．68×＝47.6（元），47.6＝47.6。该选项符合题意。 C．68×＝61.2（元），61.2＞47.6。该选项不符合题意。 D．68＞47.6。该选项不符合题意。 27. 看图选择。 （1）淘淘一家准备先去新密市伏羲山游玩。爸爸使用高德地图查阅导航之后，告诉淘淘：“伏羲山在我家南偏西60°的方向上，距离我家50km。”（如图）根据以上信息请帮淘淘选择表示伏羲山位置是（ ）。 A. ①号点位 B. ②号点位 C. ③号点位 D. ④号点位 （2）在如图中，淘淘测量了一下，自己家到④号点位的图上距离是2cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶25 B. 1∶50 C. 1∶2500000 D. 1∶5000000 【答案】（1）B （2）C 【解析】 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，②号点位在淘淘家西偏南30°，南和西之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。 （2）图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【小问1详解】 90°－30°＝60°，②号点位在淘淘家南偏西60°的方向上，距离淘淘家50km。 故答案为：B 【小问2详解】 2cm∶50km＝2cm∶5000000cm＝（2÷2）∶（5000000÷2）＝1∶2500000 这幅图的比例尺是1∶2500000。 故答案为：C 28. 如图圆柱中装有的水。将圆柱里的水倒入下面哪个圆锥中，正好倒满？（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，分别求出圆柱中水的体积和各个选项的圆锥的体积，再进行比较，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×12× ＝3.14×32×12× ＝3.14×9×12× ＝28.26×12× ＝339.12× ＝113.04（cm3） A．3.14×（6÷2）2×12× ＝3.14×32×12× ＝3.14×9×12× ＝28.26×12× ＝339.12× ＝113.04（cm3） B．3.14×（6÷2）2×4× ＝3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（cm3） C．3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） D．3.14×（3÷2）2×12× ＝3.14×1.52×12× ＝3.14×2.25×12× ＝7.065×12× ＝84.78× ＝28.26（cm3） 圆柱中装有的水。将圆柱里的水倒入下面哪个圆锥中，正好倒满？ 故答案为：A 29. 李叔叔骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是他离开家的距离与所用时间的关系图。请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）。 A. 他从家去书店的速度是每小时10千米。 B. 他去书店用了20分钟。 C. 他去书店的这段时间内路程和时间成反比例。 D. 他返回时的速度比去时的速度更大。 【答案】A 【解析】 【分析】观察统计图，从图中获取相关信息代入到选项中进行计算解答。 【详解】A．根据图示可知从家去书店用时0.5时到达离家5千米的书店，根据“速度＝路程÷时间”可得：5÷0.5＝10（千米/时），即他从家去书店的速度是每小时10千米。所以原说法正确； B．0.5时＝30分，所以原说法错误； C．判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是商或比值一定，就成正比例。因为他去书店的这段时间内，速度一定，即路程÷时间＝速度（定值），故他去书店的这段时间内路程和时间成正比例。所以原说法错误； D．根据图示可知从书店回家用时（2.5－1.25）时回到离书店5千米的家，根据“速度＝路程÷时间”可得：5÷（2.5－1.25）＝4（千米/时），即他回家的速度是每小时4千米。即他返回时的速度比去时的速度更小。所以原说法错误。 故答案为：A 四、认真计算。（共25分） 30. 直接写得数。 1.2×＝ 2÷＝ 1.6＋0.9＝ 1÷＝ 2－＝ 0.65×2＝ 796×41≈ 40%×＝ 【答案】1；7；2.5；7； ；；1.3； 32000；； 31. 脱式计算。（能简算的要简算） 2.5×12.5×32 24× ×＋÷ 【答案】1000；47； ； 【解析】 【分析】（1）先将32拆分成8×4，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）先将除以转换成乘，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后将除法转换成乘法进行计算。 【详解】2.5×12.5×32 ＝2.5×12.5×（8×4） ＝（2.5×4）×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 24× ＝ ＝6＋20＋21 ＝47 ×＋÷ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 32. 求未知数x。 3x＋5.3＝12.5 x＋50%x＝60 x∶＝0.9∶0.2 【答案】x＝2.4；x＝80；x＝3 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时减去5.3，方程两边同时除以3求解。 第2题，把分数和百分数化成小数，先算方程左边，方程两边同时除以0.75求解。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以0.2求解。 【详解】3x＋5.3＝12.5 解：3x＋5.3－5.3＝12.5－5.3 3x＝7.2 3x÷3＝7.2÷3 x＝2.4 x＋50%x＝60 解：0.25 x＋0.5x＝60 0.75x＝60 0.75x÷0.75＝60÷0.75 x＝80 x∶＝0.9∶0.2 解：0.2x＝0.9× 0.2x＝0.6 0.2x÷0.2＝0.6÷0.2 x＝3 33. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】15.44平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－四分之一圆的面积。从图中可以看出，梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是4厘米。圆的半径是4厘米。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝。 【详解】（4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝28（平方厘米） ×3.14× ＝ ＝12.56（平方厘米） 28－12.56＝15.44（平方厘米） 五、动手操作我最棒。（共10分） 34. 实验小学电脑绘画比赛结果是以等级形式呈现的，分为A、B、C、D四个等级。六年级比赛之后，随机抽取部分学生的成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了（ ）名学生的成绩，B等级的占（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有300名学生，那么估计一下这次成绩有（ ）名学生的成绩等级为D，有（ ）名学生的成绩等级为C。 【答案】（1）50；44； （2）见详解 （3）30；48 【解析】 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用A等级的人数15除以A等级占调查统计人数的百分数即可求得调查人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用B等级的人数除以调查人数即是B等级人数占调查人数的百分数； （2）用调查人数减去A、B、C三个等级人数之和即是D等级人数；通过观察可以发现，条形统计图中1格表示5人，根据D等级人数的多少确定直条的长度并画出即可； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别计算出C、D等级人数占调查人数的百分数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该校六年级人数乘D、C等级占调查人数的百分数即是所求；据此解答。 【详解】根据分析： （1）15÷30%＝50（人） 22÷50×100% ＝0.44×100% ＝44% 所以这次调查共抽取了50名学生的成绩，B等级的占44%。 （2）50－（15＋22＋8） ＝50－（37＋8） ＝50－45 ＝5（人） 如下图所示： （3）C：8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 300×16%＝48（名） D：5÷50×100% ＝0.1×100% ＝10% 300×10%＝30（名） 如果该校六年级有300名学生，那么估计一下这次成绩有30名学生的成绩等级为D，有48名学生的成绩等级为C。 35. 画一画，填一填。 （1）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形先绕点P逆时针旋转90°后的图形，并标注“①”，再画出图形①向上平移4格后的图形。 （3）用数对（ ）表示点M的位置；按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“②”。 【答案】（1）（2）画图见详解 （3）（2，3）；画图见详解 【解析】 【分析】（1）画圆的轴对称图形明确轴对称图形的性质：根据轴对称图形的定义，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。确定关键步骤：先找到已知圆的圆心，通过测量圆心到对称轴b的距离，在对称轴另一侧找到等距离的点作为新圆心，再以相同半径画圆，得到圆的轴对称图形。 （2）图形的旋转和平移旋转：依据图形旋转的特征，绕点P逆时针旋转90°时，点P位置不动，三角形的其他各点均绕点P按逆时针方向旋转90°，依次连接各点得到旋转后的图形①。平移：按照图形平移的特征，将图形①的各顶点分别向上平移4格，再依次连接各顶点，得到向上平移4格后的图形。 （3）用数对表示点的位置和图形的缩小数对表示：根据数对表示位置的规则，先列后行，观察点M所在的列数和行数，用数对表示其位置。图形缩小：按照1∶3缩小长方形，意味着长方形的各边长度都变为原来的 。先确定原长方形的长和宽，计算出缩小后的长和宽，再画出缩小后的长方形②。 【详解】（1）（2）（3） （3）点M在第2列第3行，用数对（2，3）表示。 六、解决问题。（共24分） 36. “五一”期间，西西弗书店所有图书一律八五折出售。奇奇买了一本《少年百科全书》，比原价便宜了12元。这本书的原价是多少元？ 【答案】80元 【解析】 【分析】八五折就是现价是原价的85%；把原价看作单位“1”，现价是原价的85%，便宜了（1－85%），对应的是便宜的12元，求单位“1”，用12÷（1－85%）解答。 【详解】八五折就是现价是原价的85%。 12÷（1－85%） ＝12÷15% ＝80（元） 答：这本书的原价是80元。 37. 希望小学有1200人，五年级学生人数占全校学生人数的，其中女生占五年级学生人数的，五年级有女生多少人？ 【答案】90人 【解析】 【分析】全校1200人，根据一个数占总数的分率求出这个数，即求出五年级学生人数，再乘女生所占分率，即可得出答案。 【详解】五年级学生人数为： （人）； 五年级女生人数为：（人） 答：五年级有女生有90人。 【点睛】本题主要考查的是求一个数的几分之几的问题，解题的关键是找出总人数再根据分数乘法求解。 38. 张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20∶9做出来的面条口感更加，照这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？（用比例解答） 【答案】135克 【解析】 【分析】做面条时面粉和水的质量比是20∶9，即面粉质量和水质量的比值是一定的，此时有300克面粉，可运用比例，设需要水x克，可列出比例的方程，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，据此计算得出答案。 【详解】解：设需要加水x克，则可列出比例。 答：需要加水135克。 39. 如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计） 【答案】1568平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，圆柱形茶叶罐的底面直径是8厘米、高是10厘米。长方体礼盒的长是圆柱底面直径的3倍，宽是圆柱底面直径的2倍，高等于圆柱的高；利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要包装材料的面积。 【详解】长：8×3＝24（厘米） 宽：8×2＝16（厘米） （24×16＋24×10＋16×10）×2 ＝（384＋240＋160）×2 ＝784×2 ＝1568（平方厘米） 答：做一个长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。 40. 园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？ 【答案】 31.25分钟 【解析】 【分析】要计算走完全程需要多久，先计算彩色步道的实际长度，首先根据比例尺的意义，利用“实际距离图上距离比例尺”求出步道的实际长度，将计算出的实际距离单位从厘米换算成米，以便与速度单位统一；其次根据“时间路程速度”求出走全程所需的秒数；最后结合生活实际，将秒换算成分钟。 【详解】地图上的比例尺是1：20000，可知实际距离是图上距离的20000倍。 实际距离：（厘米） 单位换算：厘米米 所需时间：（秒） 单位换算：（分钟） 答：走完全程需要31.25分钟或1875秒。 41. 我国民航部门规定：儿童（2－12岁）乘坐国内航班的票价是成人票价的50%，妈妈带10岁的琳琳从上海飞往济南，买机票一共花了1140元，从上海飞往济南的儿童票价是多少元？ 【答案】380元 【解析】 【分析】把妈妈的机票钱看成单位“1”，根据“儿童（2－12岁）乘坐国内航班的票价是成人票价的50%”，则妈妈和琳琳花的钱是妈妈机票钱的（1＋50%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，算出妈妈的机票钱，最后乘50%，即可求出从上海飞往济南的儿童票价是多少元。 【详解】1140÷（1＋50%）×50% ＝1140÷150%×50% ＝760×50% ＝380（元） 答：从上海飞往济南的儿童票价是380元。 【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，算出成人的机票钱是完成本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末学业水平测试 六年级数学试题 一、仔细填空。（共21分） 1. 我国河流的总流量约为270亿立方米，居世界第三位，水力资源蕴藏量可达680000000千瓦，居世界第一位。横线上的数改写成用“亿”做单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 3÷（ ）＝0.75＝（ ）÷20＝＝（ ）%＝（ ）折。 3. 3时45分＝（ ）时 1050千克＝（ ）吨 2.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 4. 一个班有男生25人，女生20人，男生比女生多（ ）%。 5. 如果（a、b不为0），那么a∶b＝（ ）（填最简整数比）。 6. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形有（ ）条对称轴；如果短边长6厘米，那么以它所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 7. 在2024年出生的1000个孩子中，至少有（ ）人在同一个月过生日。 8. 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为25.12厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是_____厘米。 9. 某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（ ）折，照这样的折扣，原价1000元的西装，现价（ ）元。 10. 陈师傅用两种方法（如图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第（ ）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（ ）dm2。 二、准确判断。（在括号内，对的填“√”，错的填“×”）（共10分） 11. 所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ） 12. 今天北京的气温是－8℃~8℃，这一天的温差是16℃。（ ） 13. 0、5.4 、、﹢15这些都是正数。（ ） 14. 一个三位小数精确到百分位是6.80，那么这个三位小数最大为6.799。（ ） 15. 真分数的倒数都大于1。（ ） 16. 每过1小时，钟面上的时针尖端和分针尖端所走的路程比为1∶12。（ ） 17. 底面积和高均相等的圆柱体、正方体、长方体的体积都相等。（ ） 18. 六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是.（ ） 19. 工作总时间一定，生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例． （ ） 20. 盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。（ ） 三、择优选择。（请将正确答案的代号，填在括号内）（共10分） 21. 若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 22. a、b、c都是非零自然数，a×＝×b＝c。下面关于a、b、c大小的顺序排列正确的是（ ）。 A. b＞c＞a B. a＞b＞c C. c＞a＞b D. a＞c＞b 23. 冬天护林工人给圆柱形树干的下端刷防蛀涂料，粉刷的面积是指树干下端部分的（ ）。 A. 体积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 底面积 24. 下面说法正确的是（ ）。 A. 六年级同学跑800米的成绩是0.8小时。 B. 把一根3米长的绳子连续对折3次，平均分成若干段，每段长米。 C. 一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍。 D. ☆÷△＝9……6（☆和△均是不为0的自然数），☆最小是60。 25. 韦恩图是一种展示集合关系的图形工具。下面的韦恩图中，（ ）集合关系是正确的。 A. B. C. D. 26. 如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（ ） 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠 中午场七折优惠 下午场九折优惠 晚场不优惠 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 27. 看图选择。 （1）淘淘一家准备先去新密市伏羲山游玩。爸爸使用高德地图查阅导航之后，告诉淘淘：“伏羲山在我家南偏西60°的方向上，距离我家50km。”（如图）根据以上信息请帮淘淘选择表示伏羲山位置是（ ）。 A. ①号点位 B. ②号点位 C. ③号点位 D. ④号点位 （2）在如图中，淘淘测量了一下，自己家到④号点位的图上距离是2cm，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶25 B. 1∶50 C. 1∶2500000 D. 1∶5000000 28. 如图圆柱中装有的水。将圆柱里的水倒入下面哪个圆锥中，正好倒满？（ ） A. B. C. D. 29. 李叔叔骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻返回家中。如图是他离开家的距离与所用时间的关系图。请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）。 A. 他从家去书店的速度是每小时10千米。 B. 他去书店用了20分钟。 C. 他去书店的这段时间内路程和时间成反比例。 D. 他返回时的速度比去时的速度更大。 四、认真计算。（共25分） 30. 直接写得数。 1.2×＝ 2÷＝ 1.6＋0.9＝ 1÷＝ 2－＝ 0.65×2＝ 796×41≈ 40%×＝ 31. 脱式计算。（能简算的要简算） 2.5×12.5×32 24× ×＋÷ 32. 求未知数x。 3x＋5.3＝12.5 x＋50%x＝60 x∶＝0.9∶0.2 33. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、动手操作我最棒。（共10分） 34. 实验小学电脑绘画比赛结果是以等级形式呈现的，分为A、B、C、D四个等级。六年级比赛之后，随机抽取部分学生的成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了（ ）名学生的成绩，B等级的占（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有300名学生，那么估计一下这次成绩有（ ）名学生的成绩等级为D，有（ ）名学生的成绩等级为C。 35. 画一画，填一填。 （1）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （2）画出三角形先绕点P逆时针旋转90°后的图形，并标注“①”，再画出图形①向上平移4格后的图形。 （3）用数对（ ）表示点M的位置；按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“②”。 六、解决问题。（共24分） 36. “五一”期间，西西弗书店所有图书一律八五折出售。奇奇买了一本《少年百科全书》，比原价便宜了12元。这本书的原价是多少元？ 37. 希望小学有1200人，五年级学生人数占全校学生人数的，其中女生占五年级学生人数的，五年级有女生多少人？ 38. 张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20∶9做出来的面条口感更加，照这样和面，张阿姨用300克面粉，需要加水多少克？（用比例解答） 39. 如下图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计） 40. 园内有一条健康彩色步道，在比例尺为1∶20000的地图上，量得这条彩色步道长7.5厘米。如果乐乐爷爷走路的速度是0.8米/秒，走完全程需要多久？ 41. 我国民航部门规定：儿童（2－12岁）乘坐国内航班的票价是成人票价的50%，妈妈带10岁的琳琳从上海飞往济南，买机票一共花了1140元，从上海飞往济南的儿童票价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $