精品解析：河北唐山市第一中学2025-2026学年高一第二学期4月学情调研物理试卷

唐山一中2025-2026学年度第二学期高一年级4月份学情调研 物理学科试卷 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分。考试时间75分钟。 2．将第Ⅰ卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、单项选择题（共7小题，每小题4分，计28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。） 1. 中小学生运动会足球比赛在某市体育中心举行，如图为某学生踢出的足球在空中的运动轨迹，把足球视为质点，空气阻力不计。关于足球从踢出到落地的过程（　　） A. 重力一直做负功 B. 重力一直做正功 C. 重力势能先增大后减小 D. 动能先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．足球从最低点到最高点再到最低点过程中，重力先做负功，后做正功，故AB错误； CD．足球从最低点到最高点再到最低点过程中，重力势能先增大后减小，动能先减小后增大，故C正确；D错误。 故选C。 2. 冬季北方有很多人喜欢玩冰滑梯。两个坡度不同、高度相同的冰滑梯可简化成如图所示的两个固定光滑斜面OA、OB，、为斜面底端且位于同一水平面上，斜面的倾角。小明从点先后沿OA、OB由静止下滑到底端，该过程中下列判断正确的是（　　） A. 沿OA面下滑时重力做功比沿OB面下滑时多 B. 沿OA面下滑时重力做功比沿OB面下滑时少 C. 滑至点时重力的功率大于滑至点时重力的功率 D. 滑至点时重力的功率等于滑至点时重力的功率 【答案】C 【解析】 【详解】AB．两个面的竖直高度相同，根据W=mgh可知，沿OA面下滑时重力做功与沿OB面下滑时重力做功相等，AB错误； CD．根据可知沿两个面下滑到地面时的速度v大小相同，根据，因，可知滑至点时重力的功率大于滑至点时重力的功率，C正确，D错误。 故选C。 3. 如图所示，下列说法正确的是（所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量）（　　） A. 甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空则机械能守恒，若加速升空则机械能不守恒 B. 乙图中，物块在外力的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒 C. 丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒 D. 丁图中，物块A加速下落、物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲图中，不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做功，火箭的机械能不守恒，均是增加的，故A错误； B．乙图中，物块匀速上滑，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，故B错误； C．丙图中，在物块A压缩弹簧的过程中，弹簧和物块A组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，由于弹性势能增加，则A的机械能减小，故C错误； D．丁图中，对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒，故D正确。 故选D。 4. 与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为，小行星乙的近日点到太阳的距离为，则（　　） A. 小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 B. 小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C. 小行星甲、乙和地球的运行周期关系 D. 甲乙两星从远日点到近日点的时间之比 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，小行星甲在远日点的速度小于近日点的速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 可得 小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律可得，故C错误； D．根据开普勒第三定律，小行星甲与乙的运行周期之比 甲乙两星从远日点到近日点的时间之比即为周期之比，故D正确。 故选D。 5. 一质量为的汽车原来在平直路面上以速度匀速行驶，发动机的输出功率为。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 汽车加速过程的最大加速度为 B. 汽车加速过程的平均速度为 C. 汽车速度从增大到过程做匀加速运动 D. 汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．初始匀速行驶时，发动机输出功率 等于阻力功率，即 ，阻力 加大油门后，发动机功率提升至 ，当速度达 时再次匀速，则 加速过程最大加速度发生在速度最小（即 ）时，牵引力 加速度 ，故A正确； B．若为匀加速运动，平均速度为 但实际功率恒定，牵引力 随速度增加而减小，加速度减小，汽车做变加速运动，平均速度不等于 ，故B错误； C．由于功率恒定，牵引力随速度增加而减小，加速度减小，汽车做变加速运动，不是匀加速运动，故C错误； D．发动机功率 恒定，牵引力 ，速度 增大时， 减小，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，轻质定滑轮下方悬挂重物A。轻绳一端固定在天花板上，另一端绕过两滑轮与重物B相连，悬挂滑轮的轻绳均竖直。已知A、B的质量分别为3m、m，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g。由静止释放A、B，当B的位移为h时，则B机械能的变化量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由分析可知，A应向下运动，而B应向上运动，当B上升的位移为h时，A下降的位移为，且A、B的速度满足 根据系统机械能守恒有 联立解得， 所以B机械能的增加量为 故选B。 7. 随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，质量为M，半径为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】飞行器在轨道半径处的总机械能包括动能和势能。 引力势能为 根据万有引力提供向心力 解得轨道速度满足 对应动能 总机械能 根据机械能守恒，初始动能 解得。 故选B。 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，计18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，质量为m的子弹以水平初速度射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，最后共同速度为v，在此过程中，木块在水平面上滑动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，子弹与木块间的摩擦力大小为f，下列说法正确的是（　　） A. 摩擦力f对木块做功为 B. 摩擦力f对子弹做功为 C. 对子弹，有 D. 对子弹和木块系统，有 【答案】AD 【解析】 【详解】A．木块的位移为s，则摩擦力f对木块做功为W=fs，故A正确； B．子弹的位移为（s+d），木块对子弹的摩擦力的方向与位移方向相反，木块对子弹的摩擦力做负功，即W=-f（s+d），故B错误； C．对子弹由动能定理可得，故C错误； D．对子弹和木块的系统由能量关系可得 整理可得，故D正确。 故选AD。 9. 从地面竖直向上抛出一物体，在上升过程中，该物体的机械能和重力势能随它离地面的高度h的变化关系如图所示，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 物体的质量为2kg B. 时，物体的速率为10m/s C. 上升过程中，物体所受阻力大小为2.5N D. 上升过程中，时，物体的动能为25J 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由题图可知，物体刚被抛出时的机械能为，即物体竖直上抛的初动能，当机械能与重力势能相等，说明动能为零，物体上升到最高点时离地面高度为4m，这时重力势能为，所以物体的质量，故A错误； B．根据 解得时，物体的速率，故B正确； C．由图可知当时，，当时，，所以从地面至离地面高处的过程中，物体的机械能损失了，损失的机械能等于阻力做功，即有 解得，故C正确； D．从题图中可以得出在物体上抛过程中，机械能有损失，物体上升到最高点的整个过程中，共损失了的机械能，按照比例可知上升时，机械能损失了，因此当时，物体的动能，故D正确。 故选BCD。 10. 图（a）为倾斜传送带输送机简化模型图，传送带顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放上货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移x的关系图像（以A点所在水平面为零势能面）如图（b）所示。货物视为质点，关于货物从A点运动到B点的过程说法正确的是（　　） A. 该过程中货物受到的摩擦力不变 B. 货物对传送带做的功为 C. 货物与传送带间相对滑动产生的热量为5J D. 传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为13J 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据功能关系可知图像的斜率表示摩擦力，图中图像发生转折，可知摩擦力大小发生变化，故A错误； C．由于摩擦力发生变化，则变化的位置一定在货物与传送带共速时的位置，且共速前为滑动摩擦力，共速后为静摩擦力，即共速后货物与传送带相对静止，因加速阶段滑动摩擦力做功为5J，设传送带的速度为，则有 则货物与传送带间相对滑动产生的热量为，故C正确； B．加速阶段货物对传送带做功 匀速阶段货物对传送带做功为 可知货物对传送带做的功为，故B错误； D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为产生的热能与货物机械能的增量之和，即，故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、实验题（11题8分，12题8分） 11. 实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 （1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 （2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ m/s（保留3位有效数字）。 （3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2-h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率k=________（保留3位有效数字）。 【答案】（1）④①⑥⑤ （2）1.79 （3） ①. 通过 ②. 2g ③. 19.0 【解析】 【小问1详解】 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ⑥关闭电源，取下纸带 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 实验步骤是④①⑥⑤ 【小问2详解】 纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 【小问3详解】 [1][2]根据机械能守恒定律得 整理得 理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点 [2]图像的斜率为 [3]由图3得直线的斜率 12. 某实验小组利用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是两个相同的小物块，用天平测得其质量均为m，C是内部装有砝码的托盘，其总质量为M，A、B间用轻弹簧拴接，B、C间用轻质细绳相连。物块A静止放置在一压力传感器上，C的正下方放置一传感器能测出C的速率和C下落距离，压力传感器与测速仪相连，对应数据可对外向计算机中输出。整个实验过程中弹簧均处于弹性限度内，弹簧的弹性势能只与弹簧本身及形变量有关，当地的重力加速度为g。 （1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现自由释放C，当C下降h时，压力传感器示数为零，测速仪显示的对应速率为v。其中M和m大小关系应满足M_________m（选填“小于”、“等于”或“大于”）才能实现上述过程，验证这一过程系统机械能守恒，需验证_________成立。 （2）保持A、B质量不变，增大托盘和砝码的总质量M，重复步骤，当压力传感器示数再次为零时，B上升的高度与前一次相比将_________（选填“增加”、“减少”或“不变”）。 （3）重复上述操作，得到多组不同M下对应的v。根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，作出图线如图乙所示，图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数_________（用题目中的已知量表示）。 【答案】（1） ①. 大于 ②. （2）不变 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]要使C能下落，需要的重力大于B的重力，故。 [2] 初末状态弹簧形变量大小相等，弹性势能变化为0，系统重力势能减少量为，动能增加量为 机械能守恒需验证。 【小问2详解】 压力传感器示数为零时，弹簧伸长量恒为​ 初始压缩量恒为 因此B上升高度，与无关，故高度不变。 【小问3详解】 机械能守恒公式   变形得  ​图线的纵截距 代入，可​得  解得。 四、解答题（共38分，13题8分，14题14分，15题16分） 13. 某火星探测器登陆火星后，在火星表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落回抛出点，不考虑火星自转和空气阻力，已知火星半径为R，引力常量为G。求： （1）火星的质量； （2）若该探测器要再次起飞成为火星的卫星，需要的最小发射速度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球经时间t落地，由竖直上抛的对称性可知，小球上升到最高点的时间为 根据竖直上抛公式 解得 在星球表面万有引力定律 解得火星质量 【小问2详解】 探测器要成为火星的卫星，其发射速度至少要达到第一宇宙速度 由第一宇宙速度公式 解得 将火星质量M代入解得 14. 如图所示，半圆轨道ABC竖直固定在水平地面上，AC是竖直直径，半径为R。B点与圆心O等高，轻质弹簧放置在水平地面上，左端固定在距A点足够远的地方。控制质量为m的小球（视为质点）向左压缩弹簧至E点（未画出），由静止释放小球。设重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力。 （1）若小球运动到C点时所受轨道的弹力大小等于小球重力的2倍，求小球经过B点时对轨道的压力； （2）改变初始时弹簧的压缩量，若小球在半圆轨道ABC运动时不会脱轨（在末端C点飞出不算脱轨）。求初始时弹簧弹性势能的取值范围。 【答案】（1）5mg，方向水平向右 （2）或 【解析】 【小问1详解】 在C点对小球进行受力分析，对其列牛顿第二定律方程有 解得小球在C点时的速度大小为 对小球由B点到C点过程列动能定理方程有 解得小球在B点时的速度大小为 在B点对小球进行受力分析，对其列牛顿第二定律方程有 解得小球经过B点时受到轨道的支持力大小为 则由牛顿第三定律可知，小球经过B点时对轨道的压力大小为5mg，方向水平向右。 【小问2详解】 若小球刚好能经过圆弧轨道的最高点C，则此时由重力提供向心力有 对小球从初始位置到最高点C的过程列动能定理方程有 联立解得此过程弹簧对小球做的功为 则根据功能关系可知，初始时弹簧的弹性势能为 所以要想使小球在半圆轨道ABC运动时不会脱轨，则初始时弹簧的弹性势能应满足 若小球刚好能运动到与圆弧轨道圆心O等高处的B点，则根据动能定理有 解得此过程弹簧对小球做的功为 则根据功能关系可知，初始时弹簧的弹性势能为 所以要想使小球在半圆轨道ABC运动时不会脱轨，则初始时弹簧的弹性势能应满足 综上所述，初始时弹簧弹性势能的取值范围为或 15. 打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。当绳与水平方向的夹角为θ时，C的下落速度。与下方质量为2m的静止桩D碰撞，碰撞后C的速度为零，D以竖直向下运动距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。D在运动过程中受到的阻力，x为D向下移动的距离，A、B、C、D均可视为质点。 （1）求C的质量； （2）求C、D碰前瞬间A的速度大小（用和θ表示）和D所受阻力F的最大值； （3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 系统在如图虚线位置保持静止，以C为研究对象，根据平衡条件可知 解得C的质量为 【小问2详解】 CD碰前，设A的速度为，根据运动的分解 CD碰后D向下运动后停止，根据动能定理 解得 【小问3详解】 设某时刻C向下运动的速度为，图中虚线与竖直方向的夹角为，则AB向上运动的速度为，根据机械能守恒定律可知 系统动能增量最大，重力势能的减少量最大，令 转化斜率法 从点到单位圆引直线，直线斜率的倒数，相切时斜率最小，最大，重力势能的增量最大，即 此时 解得 此时C的最大动能为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 唐山一中2025-2026学年度第二学期高一年级4月份学情调研 物理学科试卷 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分。考试时间75分钟。 2．将第Ⅰ卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题 共46分） 一、单项选择题（共7小题，每小题4分，计28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。） 1. 中小学生运动会足球比赛在某市体育中心举行，如图为某学生踢出的足球在空中的运动轨迹，把足球视为质点，空气阻力不计。关于足球从踢出到落地的过程（　　） A. 重力一直做负功 B. 重力一直做正功 C. 重力势能先增大后减小 D. 动能先增大后减小 2. 冬季北方有很多人喜欢玩冰滑梯。两个坡度不同、高度相同的冰滑梯可简化成如图所示的两个固定光滑斜面OA、OB，、为斜面底端且位于同一水平面上，斜面的倾角。小明从点先后沿OA、OB由静止下滑到底端，该过程中下列判断正确的是（　　） A. 沿OA面下滑时重力做功比沿OB面下滑时多 B. 沿OA面下滑时重力做功比沿OB面下滑时少 C. 滑至点时重力的功率大于滑至点时重力的功率 D. 滑至点时重力的功率等于滑至点时重力的功率 3. 如图所示，下列说法正确的是（所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量）（　　） A. 甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空则机械能守恒，若加速升空则机械能不守恒 B. 乙图中，物块在外力的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒 C. 丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒 D. 丁图中，物块A加速下落、物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒 4. 与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为，小行星乙的近日点到太阳的距离为，则（　　） A. 小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 B. 小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C. 小行星甲、乙和地球的运行周期关系 D. 甲乙两星从远日点到近日点的时间之比 5. 一质量为的汽车原来在平直路面上以速度匀速行驶，发动机的输出功率为。从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 汽车加速过程的最大加速度为 B. 汽车加速过程的平均速度为 C. 汽车速度从增大到过程做匀加速运动 D. 汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大 6. 如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，轻质定滑轮下方悬挂重物A。轻绳一端固定在天花板上，另一端绕过两滑轮与重物B相连，悬挂滑轮的轻绳均竖直。已知A、B的质量分别为3m、m，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g。由静止释放A、B，当B的位移为h时，则B机械能的变化量为（　　） A. B. C. D. 7. 随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，质量为M，半径为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，计18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 如图所示，质量为m的子弹以水平初速度射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，最后共同速度为v，在此过程中，木块在水平面上滑动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，子弹与木块间的摩擦力大小为f，下列说法正确的是（　　） A. 摩擦力f对木块做功为 B. 摩擦力f对子弹做功为 C. 对子弹，有 D. 对子弹和木块系统，有 9. 从地面竖直向上抛出一物体，在上升过程中，该物体的机械能和重力势能随它离地面的高度h的变化关系如图所示，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 物体的质量为2kg B. 时，物体的速率为10m/s C. 上升过程中，物体所受阻力大小为2.5N D. 上升过程中，时，物体的动能为25J 10. 图（a）为倾斜传送带输送机简化模型图，传送带顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放上货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移x的关系图像（以A点所在水平面为零势能面）如图（b）所示。货物视为质点，关于货物从A点运动到B点的过程说法正确的是（　　） A. 该过程中货物受到的摩擦力不变 B. 货物对传送带做的功为 C. 货物与传送带间相对滑动产生的热量为5J D. 传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为13J 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 三、实验题（11题8分，12题8分） 11. 实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 （1）下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 （2）图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ m/s（保留3位有效数字）。 （3）纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的v2-h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率k=________（保留3位有效数字）。 12. 某实验小组利用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是两个相同的小物块，用天平测得其质量均为m，C是内部装有砝码的托盘，其总质量为M，A、B间用轻弹簧拴接，B、C间用轻质细绳相连。物块A静止放置在一压力传感器上，C的正下方放置一传感器能测出C的速率和C下落距离，压力传感器与测速仪相连，对应数据可对外向计算机中输出。整个实验过程中弹簧均处于弹性限度内，弹簧的弹性势能只与弹簧本身及形变量有关，当地的重力加速度为g。 （1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现自由释放C，当C下降h时，压力传感器示数为零，测速仪显示的对应速率为v。其中M和m大小关系应满足M_________m（选填“小于”、“等于”或“大于”）才能实现上述过程，验证这一过程系统机械能守恒，需验证_________成立。 （2）保持A、B质量不变，增大托盘和砝码的总质量M，重复步骤，当压力传感器示数再次为零时，B上升的高度与前一次相比将_________（选填“增加”、“减少”或“不变”）。 （3）重复上述操作，得到多组不同M下对应的v。根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，作出图线如图乙所示，图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数_________（用题目中的已知量表示）。 四、解答题（共38分，13题8分，14题14分，15题16分） 13. 某火星探测器登陆火星后，在火星表面以速度v竖直向上抛出一小球，经时间t落回抛出点，不考虑火星自转和空气阻力，已知火星半径为R，引力常量为G。求： （1）火星的质量； （2）若该探测器要再次起飞成为火星的卫星，需要的最小发射速度。 14. 如图所示，半圆轨道ABC竖直固定在水平地面上，AC是竖直直径，半径为R。B点与圆心O等高，轻质弹簧放置在水平地面上，左端固定在距A点足够远的地方。控制质量为m的小球（视为质点）向左压缩弹簧至E点（未画出），由静止释放小球。设重力加速度为g，不计一切摩擦和空气阻力。 （1）若小球运动到C点时所受轨道的弹力大小等于小球重力的2倍，求小球经过B点时对轨道的压力； （2）改变初始时弹簧的压缩量，若小球在半圆轨道ABC运动时不会脱轨（在末端C点飞出不算脱轨）。求初始时弹簧弹性势能的取值范围。 15. 打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高（图中实线位置）时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。当绳与水平方向的夹角为θ时，C的下落速度。与下方质量为2m的静止桩D碰撞，碰撞后C的速度为零，D以竖直向下运动距离后静止（不考虑C、D再次相碰）。D在运动过程中受到的阻力，x为D向下移动的距离，A、B、C、D均可视为质点。 （1）求C的质量； （2）求C、D碰前瞬间A的速度大小（用和θ表示）和D所受阻力F的最大值； （3）撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $