广西壮族自治区河池市东兰县高级中学等校2026届高三仿真练习数学试题

高三仿真练习 数学 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的 合题目要求的. 1.已知集合A={0,1,2,3,4},B={x-1≤x≤2，则AnB=() A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,1,2,3} 2。已知复数z满足子2=i,则z在复平面内对应的点在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 3.已知向量a=(1,2),b=(-3,1),则在a上的投影向量为() 5 25 5 4.双曲线x +m+21的焦点坐标为( +y2 A.(仕√2,0) B.(±2,0) C.(0,±V2) 5.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+2as+a1o=12,则S0=（ A.24 B.30 C.36 6.三个相同的盒子里分别放有两个黑球，一个黑球一个红球，两个红 取出一球，若该球为红色，则该盒剩下的另一球也是红色的概率为 B C.7 7.已知。号，6-日c-2g2的大小序为{） 2’ A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b 高三数学第1页共4页 目的答案标号涂黑；如需改 四个选项中，只有一项是符 D.1,2 D.第四象限 D.( D.(0,±2) ) D.48 球，现从任意的盒子里随机 ( ) D. 2-3 D.a<b<c 8.已知函数f(y=2sn(@x+)。>0,0<0<)的最小正周期为T,若(T)=1,且f日)=2，则0的 最小值是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9。已知an=2”,Sn为数列{an}的前n项和，则下列结论正确的有() A.{}是等比数列 B.Sn=2”-2 C.S10,S20-S10'S30-S20是等比数列 D.{an}中存在连续三项成等差数列 10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,且y=f(2-x)为偶函数，则下列结论正确 的是() A.函数(x)为奇函数 B.函数f(x+1)为奇函数 C.函数f(x)是偶函数 D.函数f(x+2)是偶函数 11.已知棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,中，M,H,N分别为CC,AD,DD1的中点，则() A.正方体ABCD-AB,CD,的外接球半径为V3 D B.B,M,N,H四点共面 C.直线N与HB:所成角的余弦值为 6 D.过直线HB1的平面截正方体ABCD-AB,CD,的外接球所得的 B 所有截面圆中，半径最小的圆的面积为π 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知随机变量X~N3,o),且P(X≤1-a)-PX≥2a-),则(x-)°展开式二项式系数的和 为 .（用数字作答) 13.已知椭四器+=a>6>0,斜率为-1的条直线与箱圆交于仍 点，且AB的中点坐标为(2,1)，则椭圆的离心率e= 14.已知直线y=x是函数f(x)=(x+a)e*和函数g(x)=lx+b图象的公切线， 则3-b= 高三数学第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 15.（13分) 壮锦是壮美广西特有的非物质文化遗产，制作一幅壮锦需要经过设计和织锦两大主要环节， 且只有设计图案通过后才能进行刺绣，两个环节是否通过相互独立.只有同时通过这两个环节 才能成为成品，某壮锦工坊准备制作A,B,C三幅不同的壮锦作品，已知A,B,C三幅作品 适过设计环节的薇率依次为，号·通过织给环节的概率依次为了，？，？ 3’4’5 (1)若已知A,B,C三幅中恰有一幅作品通过设计环节，求通过的作品为A的概率； (2)经过设计和织锦两个环节后，A,B,C三幅作品成为成品作品的件数为X.求随机变量X 的分布列及数学期望E), 16.(15分) 如图，直三棱柱ABC-AB,C中，AB=AC=2,AB⊥AC,D,E分别为AB,A1C的中点. (1)证明：AD∥平面EBC; (2)若三棱锥A-EBC的体积为4，求平面EBC与平面A1ABB1夹角的余弦值. E 17.(15分) 设数列a.}满足a=名，a0, 且tand+= cosan (1)证明数列{tan'a,}是等差数列，并求其通项公式： 1 (2)若,…sina。=10,求正整数m的值。 高三数学第3页共4页 18.（17分) 已知抛物线C的顶点为原点，焦点F(0,c)(c>0)到直线1：y=-1 (1)求抛物线C的方程； (2)设P(t,-1)为直线1上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA (i)证明：直线AB的方程为c-2y+2=0; (i)求△PAB面积的最小值. 19.(17分) 己知函数=2+a(2-. (1)当a=0时，求f(x)的极值； (2)当=1时，求f(x)在[1，+∞)上的最小值； (3)若f(x)在(1，e)上存在零点，求a的取值范围. 高三数学第4页共4页 的距离为2. ,PB,其中A,B为切点.