辽宁省鞍山市海城市2025-2026学年五年级下册第三单元（长方体和正方体）数学练习

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学下册人教版第三单元（长方体和正方体）综合测试卷，90分钟满分110分，知识覆盖全面，梯度设计合理，适配单元复习，强化空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|27分|棱长总和/表面积/体积计算、单位换算|基础巩固，如长方体切割成正方体的表面积计算| |解决问题|23分|无盖水箱用料、广告灯箱框架与布面积|生活情境应用，培养模型意识| |操作题|8分|不规则物体体积测量|实验探究，体现数学眼光观察现实世界| |附加题|10分|选铁皮焊接最大容积水箱|创新应用，发展推理能力与空间观念|

第三单元综合测试卷（单元测试） 2025-2026学年五年级数学下册人教版 时间:90分钟 满分:100+10分 题号 一 二 三 四 五 六 七 附加题 总分 得分 一、填空题。(每空1分，共27分) 1.长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 2.在( )里填上合适的体积或容积单位。 墨水瓶的容积粉 笔盒的体积微 波炉的体积 约是20( ) 约是1( ) 约是40( ) 3.一个长方体长5cm，宽4 cm，高3cm，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm²,体积是( )cm³。若将这个长方体切割成棱长是1 cm的正方体,可以切割成( )块。 4.在( )里填上合适的数。 5.6L=( )mL 9800 mL=( )dm³ 5.把一个长方体分成两个完全相同的正方体，正方体的体积是27 cm³，则原来长方体的表面积是( )cm²。 6.一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的表面积是( )cm²，体积是( )cm³。 7.用棱长是1 dm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要( )个小正方体。 8.用一段长36 dm的铁丝围成一个正方体框架，将这个正方体框架的表面糊上一层塑料纸，那么这个正方体的体积是( )dm³。用3个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )dm²，体积是( )dm³。 9.给一个长5 dm，宽3 dm，高4 dm的无盖长方体铁皮水桶里、外涂漆，涂漆的面积是 ( )dm²,这个水桶能装水( )L。 10.一个长方体的长、宽、高分别是12 cm、10 cm、8cm，如果高增加4 cm，那么表面积增加( )cm²,体积增加( )cm³。 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(5分) 1. 两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积一定相等。 ( ) 2. 在长方体的12条棱中，可能有8条棱的长度相等。 ( ) 3. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩大4倍。 ( ) 4.物体的容积就等于它的体积。 ( ) 5. 把一根长 7 dm，宽 6 dm，高4d m的长方形木料，锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是 7 dm。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(14分) 1. 做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的( )，这个油箱能装多少汽油是求它的( )。 A.表面积 B.体积 C.容积 2.一个棱长和是172 cm的长方体，它的长和宽之和为23 dm，它的高是( )dm。 A. 15 B. 20 C. 23 3. 下面的图形中，不能折为正方体的是( )。 4.把一个长方体切成两个小正方体，( )种切法增加的表面积最大。 5. 将一条金鱼放到长25cm、宽20cm、高30cm的鱼缸里，水面上升了0.1 cm，这条金鱼的体积是( )cm³。 A. 40 B. 50 C. 60 6. 一个长方体的高增加5m 后，变成一个正方体，面积增加了160 m²，原来长方体的长是( )。 A. 8 m² B. 8 m C. 300 m 7. 一个盒子长8 dm，宽4d m，高5d m，这个盒子里最多能放( )个棱长是2d m的方块。 A. 12 B. 16 C. 20 四、填表。(8分) 名称 长 宽· 高 表面积 体积 长方体 6m 5 m 4 m 20 dm 8 dm 20 dm 正方体 棱长3cm 棱长4cm 五、求下面各图形的表面积和体积。(单位：cm)(15分) 六、妙妙他们小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行了如下的操作与测量：(8分) 1.小宇准备了一个长方体玻璃缸，并测量出玻璃缸长3 dm，宽和高都是2d m; 2.小辰往玻璃缸中倒入 1 dm深的水； 3.妙妙把这个物体放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这个物体； 4.小辰测出水面上升了4 cm。 请根据他们的测量结果，算出这个不规则物体的体积。 七、解决问题。(23分) 1.五(1)班同学用纸板制作了2个棱长是4d m的无盖正方体箱子，用来堆放同学们收集的矿泉水瓶，至少要用多少平方分米的纸板?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 2.一种长方体的广告灯箱，长70cm，宽15 cm，高120cm。框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米?需要灯箱布多少平方分米?(6分) 3.一块长方形纸板，长30cm，宽20cm，在这块纸板的四个角上分别去掉一个边长为5cm的小正方形，然后拼成一个无盖的纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米?(6分) 4.一个封闭的长方体容器，长、宽、高分别是10cm、10cm和 15cm。里面装着水，张明不小心把容器碰倒了。(6分) 附加题(10分) 仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮若干张。 从中选出5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱，要使水箱的容积最大，可以怎么选?焊接成的水箱的容积是多少?(铁皮厚度忽略不计) 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与解析 一、1. 6 12 8 2. mL dm³ dm³ 3. 48 94 60 60 4. 5600 700 137000 3090 9.8 6200 5. 90 6. 150 125 7.8 8.27 126 81 9. 158 60 10. 176 480 二、1. × 2. √ 3.×【解析】长、宽、高都扩大2倍，体积扩大8倍 4. × 5. × 三、1. A C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. B 7. B 4、 五、1. 表面积:((9×12+9×4+12×4)×2 体积:9×12×4=432(cm³) 2. 表面积: 体积： 3. (0.5×2.5+0.8×2.5+0.8×0.5)×2 0.5×0.8×2.5=1(cm³) 六、4 cm=0.4d m 0.4×3×2=2.4(dm³) 七、1. 4×4×5×2=160(dm²) 2. (70+15+120)×4=820(cm)=82 dm (70×15+70×120+15×120)×2 3. (30-5×2)×(20-5×2)×5 4. 10×10×9÷(15×10)=6(cm) 附加题 可以选3 张C和2 张B或1 张B和4 张C,容积均为7×6×6=252(dm³) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学下册人教版第三单元（长方体和正方体）单元测试卷 命题双向细目表 满分：100+10分 考试时间：90分钟 序号 知识模块 考查知识点 题型 题号 分值 能力层级 难易度 考查说明 1 立体图形特征 长方体、正方体面、棱、顶点 填空题 一、1 3 识记 易 掌握基本特征 2 体积/容积单位 选择合适的体积、容积单位 填空题 一、2 3 理解、应用 易 结合实物选单位 3 长方体计算 棱长总和、表面积、体积、切割 填空题 一、3 4 计算、应用 中 公式综合运用 4 单位换算 体积、容积单位互化 填空题 一、4 6 换算、计算 易 进率熟练运用 5 图形拼切 长方体与正方体关系、表面积计算 填空题 一、5 2 推理、计算 中 拼切后表面积变化 6 正方体计算 由棱长总和求表面积、体积 填空题 一、6 2 计算、应用 易 公式逆用 7 正方体拼组 摆大正方体所需小正方体个数 填空题 一、7 1 空间观念 中 正方体拼组规律 8 正方体拼长方体 棱长、表面积、体积计算 填空题 一、8 3 计算、应用 中 拼组后变化 9 无盖长方体 表面积（涂漆）、容积 填空题 一、9 2 应用、计算 中 实际应用 10 图形变化 高增加引起表面积、体积变化 填空题 一、10 2 分析、计算 难 变化量求解 11 概念辨析 特征、单位、表面积、体积判断 判断题 二 5 辨析、判断 易 易混概念区分 12 选择题综合 特征、计算、拼切、单位 选择题 三 14 分析、选择 易—中 单元核心知识 13 计算 表面积、体积、单位换算 计算题 四 8 运算能力 易—中 公式计算 14 图形操作 展开图、拼组、画图 操作题 五 15 空间观念 中 动手实践 15 解决问题 生活中长方体、正方体应用 解决问题 七 23 分析、应用 中 实际应用题 16 拓展提升 综合拼切、浸没问题、复杂变化 附加题 10 综合、创新 难 思维拓展 学科网（北京）股份有限公司 $