第十二章 简单机械 复习卷 2025-2026学年人教版物理八年级下学期

**基本信息** 本卷为初中物理第12章“简单机械”单元复习卷，以杠杆、滑轮、斜面等核心知识为载体，结合生活实例（如踮脚运动、吊车作业）和传统文化（《天工开物》中的桔槔、辘轳），通过多样化题型落实物理观念与科学思维，适配单元学业水平检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12题|杠杆分类、滑轮特点、机械效率计算|结合人体运动（手托重物、踮脚）考查杠杆五要素，通过绝对光滑斜面对比理解功的原理| |填空题|4题|杠杆支点判断、轮轴应用、机械效率|以《天工开物》“舂”“辘轳”为情境，渗透文化传承，考查省力杠杆判断与压强应用| |实验题|2题|杠杆平衡条件、斜面机械效率影响因素|设计多变量探究（倾斜程度、粗糙程度），强调数据处理与误差分析，培养科学探究能力| |计算题|2题|功率、机械效率综合计算|结合动滑轮、滑轮组实际场景（提升货物、建筑材料），考查有用功、总功及效率公式应用|

第12章 简单机械学业水平自我训练 一、单选题 1．骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是（　　） A．图甲：手托重物时，可视为省力杠杆 B．图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力 C．图乙：踮脚时，可视为费力杠杆 D．图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力 2．如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在一个物体上，分别用力F1、F2、F3拉物体匀速上升。下列关于力F1、F2、F3的大小关系说法正确的是（　　） A．F1较大 B．F2较大 C．F3较大 D．三个力一样大 3．如图甲所示，早在春秋时期人们就使用桔槔提水，大大减轻了劳动强度。图乙是桔槔的简化模型，它相当于一根轻质杠杆，其中OB=4OA，C为配重，重力为1200N。提水时，人拉绳子使桶下降；当水桶中装满水时，人用100N的力沿竖直方向向上拉绳子，使桔槔缓慢匀速提升水桶，此时杠杆处于平衡状态。则水桶和水的总重力为（　　）    A．200N B．300N C．400N D．500N 4．如图所示，绝对光滑没有摩擦力的斜面AB、AC，且AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2。则（　　） A．F1＜F2，W1=W2 B．F1＜F2，W1＜W2 C．F1＞F2，W1＞W2 D．F1=F2，W1＜W2 5．用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G的物体，如图所示。已知水平拉力为F，物体受到地面的摩擦力为f，物体移动的距离为s。下列说法正确的是（　　） A．重力做功数值为Gs B．拉力做功数值为Fs C．摩擦力做功数值为fs D．使用此滑轮既省力又省功 6．如图所示，小明用滑轮组将重为400N的货物在20s内匀速提升了2m，小明对绳子的拉力为250N，不计绳重及滑轮上的摩擦。下列说法正确的是（    ） A．动滑轮的重力为50N B．滑轮组做的有用功为500J C．拉力F做功的功率为25W D．滑轮组的机械效率为80% 7．如图所示，小明用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别匀速提升两个质量相同的物体，绳端在相同时间内移动的距离相等。在提升过程中，若绳端拉力F1∶F2=3∶2，下列说法错误的是（　　） A．物体的速度之比v1∶v2=1∶2 B．有用功之比W有1∶W有2=2∶1 C．总功之比W总1∶W总2=3∶2 D．机械效率之比η1∶η2=4∶3 8．如图所示，质量为2kg的物体A在拉力F作用下，以0.4m/s的速度在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为6N，不计滑轮、弹簧测力计和绳重以及它们的摩擦．求 A．2s内重力对物体A做功16J B．5s内拉力对物体做功12J C．物体A受到摩擦力大小为3N D．整个装置的机械效率为50% 9．工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上，如图所示，斜面高为1m，长为3m，工人用400N沿斜面方向的力将重为900N的箱子匀速推到车上。下列分析与计算正确的是（    ） A．利用斜面可以省力，也可以省功 B．若只减小斜面的坡度，工人所需的推力将增大 C．重物移动过程中受到斜面的摩擦力为400N D．在此过程中斜面的机械效率为75% 10．如图所示，虚线框内是滑轮组，其内部有定滑轮和动滑轮各一只，在拉力F的作用下，通过此滑轮组将重20N的物块匀速提升2m，物块上升的速度为0.2m/s，此过程中拉力F所做的功为44J，不计绳重和滑轮轴处的摩擦，则（　　） A．拉力F作用点速度为0.1m/s B．所用拉力F的大小为11N C．滑轮组内动滑轮重为4N D．滑轮组的机械效率为80% 11．用如图甲所示的滑轮组提升物体M。卷扬机在绳子自由端施加拉力F，使物体M匀速上升，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，物体M移动的距离h随时间t的变化图像如图丙所示。已知物体M所受重力为240N，每个滑轮所受的重力相等，忽略绳重及轮与轴之间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为3m/s B．拉力F为300N C．滑轮组的机械效率为75% D．天花板对定滑轮的拉力为360N 12．如图所示，用F=50N的水平拉力拉着滑轮使重为200N的物体A沿水平地面匀速运动，且物体A运动的速度为0.2m/s，地面对物体A的摩擦力是物体A重力的1/10。两段绳子均水平，不计绳子和滑轮重力，下列说法正确的是（） A．10s内物体A克服与地面之间的摩擦力做的功是80J B．10s内拉力F做的功是100J C．拉力F的功率是10W D．该装置的机械效率是80% 二、填空题 13．踮脚是一项很好的有氧运动（如图所示），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱。踮脚运动的基本模型是杠杆，______（填“脚后跟”“脚掌心”或“脚掌与地面接触的地方”）是支点，属于______ （填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。    14．我国古代科技著作《天工开物》里记载有“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之。”舂是古人巧妙应用杠杆的智慧结晶，如图甲所示，当人用力踩横木一端时，松脚后横木绕某点转动，另一端碓头下落，击打石臼内的谷物。图乙是用力踩在横木A位置的示意图，根据此图可知：此时的舂可视为__________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”），碓头制成乙图中所示的形状是为了__________（选填“增大”或“减小”）对谷物的压强。    15．今年第13号台风“贝碧嘉”于9月13日过境江苏无锡境内，台风后救援人员用如图所示的起重设备把一块质量为480kg的混凝土楼板在6s内提升2m，所用拉力为2000N（不计摩擦和绳重，g取10N/ kg），救援人员利用起重设备所做功的功率为_____W，提升该混凝土楼板时起重设备的机械效率为_____，为了加快救援进度，利用该起重设备同时提升两块480kg的混凝土楼板，绳子自由端拉力为______N。 16．明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今。图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并缠绕井绳，提起水桶。 (1)如图甲所示，辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照______（选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是“A”“B”或“C”中的______点。 (2)设大轮与小轮的半径比为3:1，水桶受到的总重力为60N。若要使辘轳静止在图乙所示位置，作用在C点最小的力应为______N。（不计井绳的粗细和自重） (3)图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用______（选填“①”或“②”）。 (4)图丁螺丝钉是一种简单机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于______（选填“斜面”或“轮轴”），螺纹密一些的螺丝钉拧起来更______（选填“省力”或“费力”） 三、作图题 17．图甲是飞鸟经过无背索斜拉桥的情景。图乙是其简化的模型，用S表示飞鸟，用F表示桥塔上端受到钢索的拉力。请帮助亮亮同学在图乙画出： （1）飞鸟S经水面反射形成的虚像S' （2）拉力F对应的力臂l（O是支点） 四、实验题 18．探究“杠杆的平衡条件”实验如图所示，所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、细线、若干相同的钩码等，杠杆上的指针是为了方便判定杠杆是否水平。 (1)实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆静止时如图甲所示。此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，目的是_______； (2)实验数据如下表所示，请把表格中空缺补充完整。 实验次序 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 1.0 5.0 1.0 5.0 2 1.5 10.0 0.5 30.0 3 2.0 15.0 1.5 _________ 分析表格数据，可得出的实验结论是 _________； (3)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，如果在杠杆两侧各增加一个相同的钩码，则杠杆 ________（选填“左”或“右”）端将下沉； (4)小明继续采用了图丙所示的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，处理实验数据时发现与实验结论明显不相符，原因可能是 ________； (5)如图丁所示，用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向虚线方向倾斜时，杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 19．在探究“影响斜面机械效率的因素”的实验中，同学们提出以下猜想： 猜想一：斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关； 猜想二：斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关； 猜想三：斜面的机械效率可能跟物体的重力有关； 为了验证以上猜想，小铭和同学们找来棉布、两个相同的木块、一块长木板，并将其一端垫高，构成长度一定，高度可调的斜面。用弹簧测力计沿平行于斜面向上的方向拉着木块做匀速直线运动。记录木块的重力、拉力、斜面的高度和长度的数据如表所示，请完成相关问题。 实验次数 接触面 物重G/N 斜面高度h/m 斜面长度s/m 沿斜面拉力F/N 机械效率η 1 木板 2 0.2 1 0.7 57.1% 2 木板 2 0.4 1 1 80% 3 木板 2 0.5 1 1.1 ___________① 4 毛巾 2 0.5 1 1.4 71.4% 5 毛巾 4 0.5 1 2.8 71.4% (1)表格中①处的数据应该为___________（保留到0.1%） (2)分析1、2、3三次实验数据，可以验证猜想___________是正确的；在第2次实验中，木块所受的摩擦力为___________N； (3)分析___________两次实验数据，可知在其他条件一定时，斜面越粗糙，机械效率越小； (4)分析数据可知，斜面的机械效率与物体的重力___________（选填“有关”“无关”）； (5)由实验数据可知，使用斜面可以___________（选填“省力”或“省功”）； (6)实验结束后，小铭和同学对实验过程进行了反思：在测木块的重力前沿竖直方向对弹簧测力计进行了调零，测完重力后就开始测量沿斜面向上的拉力，这可能会对机械效率的测量结果有影响。你认为这样的操作会使得测量的机械效率___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 五、计算题 20．如图，工人用动滑轮匀速竖直向上提升货物，他在4秒内做了600焦的功，货物上升了1米，求： (1)工人做功的功率 (2)工人提升货物时作用于绳端的拉力大小 (3)请用力的图示法画出货物的重力 21．如图，吊车在建筑工地进行作业时，由支腿将吊车撑起并脱离地面，吊臂上的滑轮组在1s内，将重为9×103N的建筑材料沿竖直方向匀速提升1m，滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力F为5×103N； （1）支腿做成“”形而非“”形的作用是：__________； （2）求钢丝绳自由端的移动速度； （3）求拉力F的功率和滑轮组的机械效率。 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1．【解析】A．图甲：手托重物时，动力臂小于阻力臂，可视为费力杠杆，故A错误； B．根据杠杆五要素可知，图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是动力，故B错误； C．图乙：踮脚时，动力臂变短，但是动力臂仍然大于阻力臂，可视为省力杠杆，故C错误； D．根据杠杆五要素可知，图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力，故D正确。 故选D。 2．【解析】如图为定滑轮，本质是一个等臂杠杆，不省力也不费力，所以三个力大小相等，故D正确，ABC错误。 故选D。 3．【解析】由杠杆平衡条件得，水桶和水的总重力为 则水桶和水的总重力为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．【解析】斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A，h相同，由 W=Gh 可知两次做的功相同，即 W1=W2 根据图示可知 LBA＞LCA 由W=FL可知 FBA＜FCA 即 F1＜F2 故选A。 5．【解析】A．物体在水平地面上匀速运动，重力的方向竖直向下，物体没有在重力的方向上通过一定的距离，重力做功为零，故A错误； B．图中滑轮是动滑轮，拉力移动的距离 s′=2s 拉力做功 W=Fs′=F×2s=2Fs 故B错误； C．摩擦力做功 Wf=fs 故C正确； D．此滑轮做功可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用此滑轮不能省功，故D错误。 故选C。 6．【解析】A．由图可知，n=2，由可知，动滑轮的重力为 G动=nF-G=2×250N-400N=100N 故A错误； B．滑轮组做的有用功为 W有=Gh=400N×2m=800J 故B错误； C．拉力F做功为 W总=Fs=Fnh=250N×2×2m=1000J 功率为 故C错误； D．滑轮组的机械效率为 故D正确。 故选D。 7．【解析】A．绳端在相同时间内移动的距离相等，则绳端移动的速度相同，甲为定滑轮，物体和绳端移动速度相同，乙为动滑轮，绳端移动速度为物体移动速度的二倍，所以，物体的速度之比v1∶v2=2∶1，故A错误，符合题意； B．物体的速度之比v1∶v2=2∶1，相同时间内升高的高度之比为h1∶h2=2∶1，两物体质量相等，根据W有用=Gh=mgh可知，有用功之比W有1∶W有2=2∶1，故B正确，不符合题意； C．绳端拉力F1∶F2=3∶2，绳端在相同时间内移动的距离相等，根据W总=Fs可知，总功之比W总1∶W总2=3∶2，故C正确，不符合题意； D．两种装置机械效率之比为 故D正确，不符合题意。故选A。 8．【解析】A、物体在水平桌面上做匀速直线运动，在重力的方向上没有移动距离，重力做功为0，故A错误； B、作用在动滑轮轴上的拉力：F=2f=2×6N=12N，5s物体移动的距离：s物=v物t=0.4m/s×5s=2m，5s内力F移动距离：，拉力做功：W总=FsF=12N×1m=12J，故B正确； C、A受到的拉力F拉=F示=6N，物体A做匀速直线运动，受到拉力和摩擦力是平衡力，物体受到摩擦力大小：f=F拉=6N，故C错误； D、5s内克服摩擦做的功为有用功，W有用=fs物=6N×2m=12J，整个装置的机械效率，D错误．故选B． 9．【解析】A．由功的原理可知，任何机械都不能省功。利用斜面提升物体可以省力，但费距离，不省功，故A错误； B．只减小斜面的坡度，距离变长，斜面会更省力，因此，工人所需的推力将变小。故B错误； C．工人师傅做的总功 W总=Fs=400N×3m=1200J 工人师傅做的有用功 W有=Gh=900N×1m=900J 根据 W总=W有+W额 所以克服摩擦做的额外功 W额=W总−W有=1200J−900J=300J 因为W额=fs，所以重物移动过程中的摩擦力 故C错误； D．斜面的机械效率 故D正确。 故选D。 10．【解析】滑轮组内部有定滑轮和动滑轮各一只，由图知道，外力从上面滑轮往下用力，故滑轮组由两根绳子承担物重。 A．拉力F作用点速度为 v'=2v=2×0.2m/s=0.4m/s 故A不符合题意； B．根据题意知道，此滑轮组将重20N的物块匀速提升2m，拉力移动的距离 s=nh=2×2m=4m 拉力F所做的功为44J，即 W总=44J 所用拉力F的大小 故B符合题意； C．所做有用功是 W有=Gh=20N×2m=40J 额外功 W额=W总-W有=44J-40J=4J 不计绳重和滑轮轴处的摩擦，所做额外功是克服滑轮重力做功，滑轮组内动滑轮重为 故C不符合题意； D．滑轮组的机械效率为 故D不符合题意。故选B。 11．【解析】A．由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数n=2，由丙图得，物体上升速度 绳子自由端移动速度，故A错误； B．由乙图得，t=8s时拉力总功，绳子自由端移动距离 由得拉力 ，故B错误； C． 提升物体做的有用功 滑轮组机械效率 ，故C错误； D．忽略绳重和摩擦，由得，动滑轮重力 每个滑轮重力相等，因此定滑轮重力 定滑轮静止，受力平衡，天花板对定滑轮的拉力为，故D正确。 故选D。 12．【解析】A．地面对物体A的摩擦力 10s内物体A移动的距离 不计绳子和滑轮重力，10s内物体A克服与地面之间的摩擦力做的功等于有用功，即 故A错误； B．如图所示，该滑轮为动滑轮，不计绳子和滑轮重力，此时A在10s内向前移动的距离是2m，所以F移动的距离是1m，故此时拉力F所做的功 故B错误； C．拉力的功率 故C错误； D．该装置的机械效率 故D正确。 故选D。 二、填空题 13． 脚掌与地面接触的地方 省力 【解析】[1][2]如图所示    踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 14． 费力 增大 【解析】[1]由图可知，O为支点，舂在使用过程中，用力踩在横木A位置，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 [2]由图可知，碓头比较尖，是在压力一定时，通过减小受力面积，增大压强。 15． 2000 80% 3600 【解析】[1]由图可知动滑轮绕绳子的段数n=3，起重设备所做的总功为 W总=Fs=Fnh=2000N×3×2m=12000J 起重设备所做功的功率为 [2]该混凝土楼板的重力为 G=mg=480kg×10N/kg=4800N 起重设备所做的有用功为 W有=Gh=4800N×2m=9600J 起重设备的机械效率为 [3]不计摩擦和绳重，动滑轮重为 G动=nF-G=3×2000N-4800N=1200N 利用该起重设备同时将两块480kg的混凝土楼板，此时拉力 16．(1) 省力 B(2)20(3)①(4) 斜面 省力 【解析】（1）[1]由图乙得，辘轳使用时动力臂大于阻力臂，是根据省力杠杆来设计的。 [2]由图得，用辘轳提水时相当与绕着B点转动，则B点为支点。 （2）设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶受到的总重力为60N，由杠杆平衡条件得F1R=F2r 且F2=60N，则作用在C点最小的力F1=20 N。 （3）图丙所示水龙头开关的设计也应用了同样的原理，当水龙头开关的半径越大，相当于动力臂越大，越省力，则为了更省力，开关应选用①。 （4）[1][2]螺丝刀是一种简单机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于斜面；螺丝钉螺纹密、螺线长，相当于斜面较长。因为斜面高度一定时，斜面越长，使用起来越省力。 三、作图题 17．【解析】（1）平静的水面相当于平面镜，根据平面镜成的像与物关于镜面对称，作出飞鸟S经水面反射形成的虚像S'，如下所示： （2）O是支点，从支点向力的作用线作垂线段即为拉力F对应的力臂l，如下所示： 四、实验题 18．(1) 右 便于测量力臂(2) 20.0 F1L1=F2L2(3)右(4)杠杆自重对实验有影响(5)变大 【解析】（1）[1]由图甲可知，杠杆偏向左侧，说明左侧偏重，应该向较高的一端调节平衡螺母，即应将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置保持平衡。 [2]实验时拉力垂直于杠杆，杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，可以在杠杆上直接读取力臂，所以为了方便测量力臂需要调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。 （2）[1]观察第一组数据可得1.0N×5.0cm=1.0N×5.0cm 观察第二组数据可得1.5N×10.0cm=0.5N×30.0cm 可得第三组数据应是2.0N×15.0cm=1.5N×L2 解得L2=20cm所以表格中空缺的位置为20.0。 [2]根据表格中的实验数据可知，杠杆平衡条件是F1L1=F2L2 （3）设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，如果在图乙中杠杆两侧各添加一个相同的钩码，杠杆的左端5G×3L=15GL 杠杆的右端4G×4L=16GL 所以杠杆的左端力和力臂的乘积小于右端的乘积，所以杠杆右端下沉。 （4）利用如图丙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。 （5）当弹簧测力计在原位置逐渐向虚线方向倾斜时，动力臂逐渐变小，而阻力与阻力臂不变，杠杆仍然在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可知，动力变大，所以弹簧测力计的示数将变大。 19．(1)90.9%(2) 一 0.2(3)3、4(4)无关(5)省力(6)偏大 【解析】（1）第3次实验的机械效率为 （2）[1]1、2、3次实验中，接触面粗糙程度、物重相同，斜面倾斜程度（高度）不同，机械效率不同，因此验证了“猜想一（斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关）”是正确的。 [2]有用功为 总功为 额外功为 额外功由克服摩擦力做功产生，，因此，木块所受的摩擦力为 （3）要验证猜想二，需控制物重、斜面倾斜程度相同，改变接触面粗糙程度。因此选择3、4两次实验（物重均为2N，高度均为0.5m，接触面分别为木板和毛巾），可得出：在其他条件一定时，斜面越粗糙，机械效率越小。 （4）实验4、5中，接触面、斜面倾斜程度相同，物重分别为2N和4N，机械效率均为71.4%，说明斜面的机械效率与物体的重力无关。 （5）对比拉力F与物重G，第1次： 第2次： 所有实验中拉力均小于物重，说明使用斜面可以省力。 （6）弹簧测力计在竖直方向调零，其自身的重力已被计入零点。当沿斜面方向使用时，其自身重力沿斜面向下的分力小于其自身重力，导致弹簧测力计的读数F偏小。根据，F偏小，计算出的总功W总偏小，因此机械效率的测量结果会偏大。 五、计算题 20． 【解析】（1）工人做功的功率 （2）由于使用的是动滑轮，动滑轮可以省一半的力，但会费一倍的距离。因此，货物上升的高度h与绳端移动的距离s之间的关系为s=2h。由W=Fs工人提升货物时作用于绳端的拉力大小 （3）货物的重力 力的图示需要包括力的大小、方向和作用点。在这里，重力的大小为600N，方向竖直向下，作用点在货物的重心上。如图所示： 21． 【解析】（1）[1]根据知，在压力不变时，增大受力面积减小压强。所以支腿做成“”形而非“”形的作用是减小吊车对地面的压强。 （2）[2]由图知物体有3段绳子承担，n=3，钢丝绳移动的距离 钢丝绳自由端的移动速度 （3）[3][4]此时该滑轮组做的总功 拉力F的功率 使用该滑轮组做的有用功 此时该滑轮组做的机械效率 答案第2页 答案第9页 学科网（北京）股份有限公司 $