天津市宁河区芦台第一中学桥北学校2025-2026学年高一下学期4月份阶段性检测数学试卷

2025-2026学年第二学期高一年级4月份阶段性检测 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.已知复数z=1-i,则川z=（) A.2 B.√2 C.1 2 2.AB-AD+BC-DC=（) A.2BD B.0 C.BD D.0 3.己知向量=(x,-1),=(1,2),c=(3,2),若(a-)/1(石+)，则实数x=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.如图，已知△0aB的平面直观图是等腰直角0AB,且∠0AB-受，08=2，则△04B y 的面积是() A.2W2 B.√2 C.1 D.② 2 5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若bc=6,b2+c2-a2=8√2，则△ABC 的面积为（) A.1 B.√2 C.2 D.2N2 6.△ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则BE=() A.-5iB+C B.-3B+C 66 5 6 c.-3AB+2A记 D. 6 3 66 7.在△ABC中，若∠A=60,b=2,其面积为25，则a+b+c sinA+sinB+sinc（) A.1 B.2 C.3 D.4 8.水楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，如图为一个木 楔子，其中四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE,△BCF均为正三角形，EFI/CD, EF=2,则该小楔子的体积为（) A.42 B.√2 c.22 0. 3 3 B 一、填空题（每小题5分，共20分） 9.已知i是虚数单位，复数，-31= 3+i 10.若a=(1,4),方=(3，-5)，且ā与方的夹角为锐角，则1的取值范围是 11.已知d同=6，同=8，且(a,)=60°，则a在B方向上的投影向量为 12.已知等边△ABC的边长为1，点D,E分别为AB,BC的中点，连接DE并延长DE到 点F,使得DE=2EF.设AB=a,BC=b,以a,6为基底表示向量AF= AF.BC的值为 一。选择题 题母 1 2 2 4 5 6 7 8 答案 二.填空题 9. 10. 11. 12. 三、解答题（每题20分，共40分） 13. 已知a与方的夹角为牙，且1a2,1非3. (1)求a.b; 2求a-； (3)若(2a-)1(ta+)(teR),求f的值， 14、在△ABC中，角4B,C所对的边分别为ab,c.已知acosB-5 bsin=0. (1)求角B的大小： 2若a=,△ABC的面积为 4 (i)求b的值： (i)求cos(2A+B)的值.