天津市耀华中学武清学校2025-2026学年高一第二学期第一次阶段性练习数学试卷

天神市耀华中学武滑学校2025-2026学年度第二学期第一次阶段性综习试卷 高一数学 (知识范围：必修第二册第六、七章、第八童前三节总分：12Q分时长：100分钟， 命柩人：来建永审题人：陈晶晶 一、选释题：本题共9小题，每小题4分，共36分.每小题只有一个选项符合题意， 1.已知复数z满足(3+4i)z=5i,则z的共轭复数乏的虚部为（) A.- B君 c.-3 D. 2.在△ABC中，a,b是角A,B的对边，a=2,b=√6，A=45°，则角B的值为(） A.60° B.150° C.30°或150°D.60°或120 3.如图，已知AB=d,AC=,BC=4B,CA=3C正，则DE=（) D A6-3a B.a-6c.品6-a D.最a-6 4.在△ABC中，(a+c)(sinA-sinC)=b(sinA-sinB),则∠C=() A君 B.号 C.2 D. 5设x,y∈R向量d=(x,1),=(1,y),c=(2,-4),且d1,611c,则x+y=() A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则三棱锥A-B1CD1的体积为（) A青 a号 C.4 D.6 7.如图一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则 原平面图形的面积是( 高一数学 第1页共4页 A.2+2 B.1+√2 C. D.1+号 8.在△ABC中，a,b,c,分别是角A,B,C的对边，下列四个命题中正确的个数为() @若bC0sC+ccos B=b,则△ABC是等腰三角形； ③若acos A=b cos B,则△ABC是等腰三角形： ③若a2+b2-c2>0,则△ABC一定是锐角三角形； ④在△ABC中，A=号，a=6,若△ABC有-个解，则b的取值范围是b=22或0<b< 6. A.1 B.2 C.3 D.4 9.四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E,使得CD=DE,若点F为线段AE上的 动点，则B下.C的最小值为( A 3 B.1 C. 8 D2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 10.已知安数2=招则2-一 11.已知向量ā=(2,1)，万=（-3,4)，则向量在a方向上的投影向量的坐标为」 12.已知圆锥的轴截面是边长为3的等边三角形，则此圆锥的体积为一， 13.如图，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A,B,C处测得其顶点P的仰角分别为30°，60°， 45°，且AB=BC=75米，则滕王阁的高度0P=米 0 1302>4 B 14.已知d=V3,=1,a-1=2,若d+与+2的夹角为锐角，则实数元的取值范围 是 高一数学第2页共4页 15.如图，在△ABC中，∠BAC=号，AD=2D丽，P为CD上一点，且满足AP=mAC+ 号AE,则实数m的值为。一；若A丽.AC=4,则AP的最小值为 三、解答题：本题共5小题，共60分 16.(10分）已知@=4，=8，d与的夹角6=号 (1)求d+: (2)若(a+2可1(kd-,求k的值. 17.（12分)已知向量d,满足=2，万=(3，-3)， (1)求1： (2)若d与6同向，求a的坐标； (3)若a-2=2W7,求d与d-2b的夹角8的余弦值. 高一数学 第3页共4页 18.（12分)已知复数z=(m2-1)+(m2-m-2)i,m∈R. (1)若z是实数，求m的值； (2)若z是纯虚数，求的值； (3)若z在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围. 19.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=5,b=11,c0sC=是 (1)求C的值； {2)求△ABC的面积； (3)求sin(A-C)的值. 20.(14分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若平面向量m⊥元，其中m= (v3a,sin A),=(cosC,-c). (1)求角C的大小； (2)若a+b=8,求△ABC周长的最小值； (3)若△ABC是锐角三角形，且c=2√3，求△ABC面积5的取值范围， 高一数学第4页共4页