2026年内蒙古自治区中考数学计算题强化训练（共8套）

**基本信息** 聚焦中考计算题高频考点，通过限时训练强化运算能力与解题效率，落实数学思维中的运算能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实数运算/代数式化简/方程组求解|8套共16题|基础计算与化简为主，含限定条件求值|从数到式再到方程，形成运算能力递进训练链，衔接概念应用与推理意识|

2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（一） (限时：5分钟分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1)计算：V9+|-2+(m-3.14)°+(-1)2027； 2化简：1-动）-4品 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（二) (限时：5分钟分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1)计算：(-)+V27-1-3V3+(m-V3.( 化简：1-)÷(). 第1页，共4项 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（三) (限时：5分钟 分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1)计算：(-2)2-2sin60°+-V3: ②化简：+0-， 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（四） (限时：5分钟 分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1)计算：(-2)1+(m-3.14)°-2tan45; (2)解方程组：} 3x+y=5① 3x-2y=8② 第2页，共4页 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（五） (限时：5分钟 分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1)计算：V8+2sin45°+|-1： (2)化简 :品 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（六) (限时：5分钟 分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1)计算：(-1)2+V12-2sinm60°； ②化简：Q-高)÷ x2-9 第3页，共4页 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（七) (限时：5分钟 分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1)计算：-3引+V12+()1-2c0s30°； （Qa1b-3=0,求2的值 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（八) (限时：5分钟分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1)-8+V2(W2-1)+|1-√2： 话-=1. 第4页，共4页2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（一） (1)计算：V9+|-2引+（π-3.14）0+(-1)2027； (2)化简：(1-之)中 解：(1)V9+|-2|+(m-3.14)°+(-1)2027 =3+2十1-1. .3分 =55分 (21- x+1 +2)÷ 2+4x+4 +2-1(x+2)2 =} X+2 x+1 =x+1.x+2)2 x+2 X13分 =X十25分 (1)根据实数的运算法则计算即可； (2)根据分式的运算法则化简即可. 本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是关键. 第1页，共8页 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（二） (1)计算：(-)+√27-1-33+(m-√3. (2②)化简：(1-)() 解： (1)原式=(-)+3V3-3√3+13分 5分 (2)原式=（号）×号 a(a-1) a-1 （(a-273分 a-25分 【解析】 (1)先分别化简二次根式、绝对值、零指数幂，然后计算加减法即可： (2)先通分括号内的式子，同时将括号外除法转化为乘法，然后约分即可. 本题考查实数混合运算和分式混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则. 第2页，共8页 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（三） (1)计算：(-2)2-2sin60°+|-V3l; (2先化简，再求值：1÷(1-)，其中x=V2+1. x+1 解：（1)原式=4-2×号+V33分 =4-√3+√3 =4. 5分 (2)原式=业÷1-2 x+1 x+1 =G-1)2.x41 3分 x+1x-1 =X-1 当x=√2+1时，原式=√2+1-1=V25分 (1)先进行乘方运算，再根据特殊角的三角函数值和绝对值的意义计算，然后合 并即可： (2)先把括号内通分，再进行同分母的减法运算，接着把除法运算化为乘法运 算，则约分得到原式=x-1,然后把x的值代入计算即可. 本题考查了分式的化简求值：在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化 简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整 式.也考查了实数的运算. 第3页，共8页 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（四） (1)计算：（-2)1+（π-3.14）°-2tan45; (2)解方程组： 3x+y=5① 3x-2y=8② 【解析】(1)原式=-2十1一2×13分 =-2+1-2 =-3. 5分 (2) 3x+y=5① 3x-2y=82' ①-②，得3y=-3, 解得y=-1…2分 将y=-1代入①，得3x-1=5, 解得X=2 4分 …原方程组的解为 X=2 y=-15分 (1)根据负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值进行计算即可； (2)利用加减消元法进行求解即可. 本题考查解二元一次方程组，实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，解 题的关键是掌握相关知识的灵活运用. 第4页，共8页 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（五） (1)V8+2sin45°+|-1； 2a+6 (2)2-2a+1 a2-a a+3 解：(1)原式=22+2×号+13分 =2V2+√2+1 =3√2十1.ttn 5分 (2)原式= 2(a+3).a(a-1) (a-1)2 3分 a+3 5分 (1)先利用二次根式的性质、特殊角的三角函数值化简，然后再计算即可； (2)先对分子、分母因式分解，然后再约分即可解答. 本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是关键。 第5页，共8页 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（六） (1)计算：(-1)2+V12-2sin60°； 2化简：1-品)÷， x2-9 解：(1)原式=1+2W3-2× 。...,......3 =1+2V3-V3 =1+V3. 5分 (2)原式=( ÷ (&+1)2 x+3)x-3) =x+1.+3)0x3) x+3 x+1)2 3分 ≥x3 X+5分 (1)先根据特殊角的三角函数值，乘方及开方的法则分别计算出各数，再算加减 即可； (2)先算括号里面的，再算除法即可 本题考查的是分式的混合运算，实数的运算，特殊角的三角函数值，熟知以上知 识是解题的关键 第6页，共8页 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（七） (1)计算：1-3到+V2+(1-20s30,(2)a+b-3=0,求搜的值， 解：(1)原式=3+2√3+2-2×号 =3+2√3+2-√3. 3分 =5+√35分 (2)a+b-3=0, .a+b=3 1分 原式=2a2b+4私 (a+b)2 = 2(a+b) (a+b)2 、 叶b4分 5分 (1)利用绝对值及二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值计算后 再算加减即可； (2)由已知条件易得a+b=3,将原式化简后代入数值计算即可. 本题考查分式的化简求值，实数的运算，，负整数指数幂，特殊角的三角函数 值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键. 第7页，共8页 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（八） (1)-8+V2(V2-1)+|1-√2： (2-4=1. 解：(1)-8+√2(W2-1)+11-√2 =-2十2-V2十√2-13分 =-1… 5分 (2-4=1, 方程两边同乘(x+2)x-2),得(x-2)2-4=(x+2)x-2), x2-4x+4-4=x2-4, -4x=-4, X=1, 3分 检验：当x=1时，(X+2)(X-2)≠0,4分 所以分式方程的解是X=1… 5分 (1)根据立方根、二次根式的乘法、绝对值的性质化简后，再合并即可； (2)根据分式方程的解法解答即可. 本题考查了解分式方程，实数的运算，正确计算是解题的关键 第8页，共8页2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（一） (限时：5分钟 分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： （)计算：5+-计(-3,14到°+(-127：（②化简：1-动）装 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（二） (限时：5分钟 分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1)计算：(-)+27--3+(-3).(2②)化简：(1-)÷() 第1页，共1页 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（三） (限时：5分钟 分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1)计算：（-2)-2sin60°+l-V5: (2)化简：型÷(1-好) 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（四） (限时：5分钟 分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： 3x+y=5① (1)计算：(-)+(m-3.14)-2tam45； (2)解方程组： 3x-2y=8② 第1页，共1页 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（五） (限时：5分钟 分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1计算：v8+2sin45°+|-1： (②化简：品·器. 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（六） (限时：5分钟 分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1)计算：（-1)+V12-2sim60°； (2)化简：(1-品)÷42等. 2-9 第1页，共1页 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（七） (限时：5分钟 分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： (1)计算：|-+V12+()-2cos30°； (2a+b-3=0.求号的值。 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数学学科计算题强化训练（八) (限时：5分钟分值10分) 学生姓名： 完成时间： 成绩： 1-8+V2(V2-1)+1-2: (23-4=1. 第1页，共1页 2026 年 内 蒙 古 自 治 区 初 中 学 业 水 平 考 试 数学学科计算题强化训练 （一） 计算：； 化简：． 解： ..................................................................3分 ............................................................................................5分 .............................................................................3分 .......................................................................................5分 根据实数的运算法则计算即可； 根据分式的运算法则化简即可． 本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． 2026 年 内 蒙 古 自 治 区 初 中 学 业 水 平 考 试 数学学科计算题强化训练 （二） 计算：． 化简：． 解： 原式..............................3分 ................................................................................................5分 原式 ............................................................................3分 .............................................................................................5分 【解析】 先分别化简二次根式、绝对值、零指数幂，然后计算加减法即可； 先通分括号内的式子，同时将括号外除法转化为乘法，然后约分即可． 本题考查实数混合运算和分式混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则． 2026 年 内 蒙 古 自 治 区 初 中 学 业 水 平 考 试 数学学科计算题强化训练 （三） 计算：； 先化简，再求值：，其中． 解：原式..............................3分 .......................................................................................5分 原式 .....................................................................3分 当时，原式..............................5分 先进行乘方运算，再根据特殊角的三角函数值和绝对值的意义计算，然后合并即可； 先把括号内通分，再进行同分母的减法运算，接着把除法运算化为乘法运算，则约分得到原式，然后把的值代入计算即可． 本题考查了分式的化简求值：在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了实数的运算． 2026 年 内 蒙 古 自 治 区 初 中 学 业 水 平 考 试 数学学科计算题强化训练 （四） 计算：； 解方程组：． 【解析】原式............................3分 .........................................................................................5分 ， ，得， 解得..........................................................................2分 将代入，得， 解得.............................................................................4分 原方程组的解为.............................................5分 根据负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值进行计算即可； 利用加减消元法进行求解即可． 本题考查解二元一次方程组，实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 2026 年 内 蒙 古 自 治 区 初 中 学 业 水 平 考 试 数学学科计算题强化训练 （五） ； ． 解：原式......................................................3分 .....................................................................................................5分 原式.............................................................................3分 .................................................................................................................5分 先利用二次根式的性质、特殊角的三角函数值化简，然后再计算即可； 先对分子、分母因式分解，然后再约分即可解答． 本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是关键． 2026 年 内 蒙 古 自 治 区 初 中 学 业 水 平 考 试 数学学科计算题强化训练 （六） 计算：； 化简． 解：原式................................................................3分 ...............................................................................................................5分 原式 ....................................................................................................3分 ..........................................................................................................................5分 先根据特殊角的三角函数值，乘方及开方的法则分别计算出各数，再算加减即可； 先算括号里面的，再算除法即可． 本题考查的是分式的混合运算，实数的运算，特殊角的三角函数值，熟知以上知识是解题的关键． 2026 年 内 蒙 古 自 治 区 初 中 学 业 水 平 考 试 数学学科计算题强化训练 （七） 计算：；，求的值． 解：原式  ..............................................................3分 ......................................................................................5分 ，   ..............................................................................1分 原式    .............................................................................................4分 ．............................................................................................5分 利用绝对值及二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值计算后再算加减即可；  由已知条件易得，将原式化简后代入数值计算即可． 本题考查分式的化简求值，实数的运算，，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 2026 年 内 蒙 古 自 治 区 初 中 学 业 水 平 考 试 数学学科计算题强化训练 （八） ；． 解： ............................................................3分 ............................................................5分 ， 方程两边同乘，得， ， ， ，............................................................3分 检验：当时，，............................................................4分 所以分式方程的解是............................................................5分 根据立方根、二次根式的乘法、绝对值的性质化简后，再合并即可； 根据分式方程的解法解答即可． 本题考查了解分式方程，实数的运算，正确计算是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $