期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末卷，以出租车收费、水费计算等生活情境和六一游戏头饰等活动为载体，覆盖小数运算、方程、几何等核心知识，注重运算能力与模型意识考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方程意义、小数比较、运算律|结合天平情境判断方程，考查抽象能力| |填空题|10题20分|小数计数单位、字母表示数、正方体摆放|以“5＞a＞0”分数比较，渗透推理意识| |解答题|6题30分|分段计费（水费）、三角形内角和（游戏头饰）|联系生活实际，培养应用意识与几何直观|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面情境中的数量关系可以用方程表示的是（    ）。 A． B． C． D． 2．在60米跑步比赛中，小刚的成绩是8.7秒，小强的成绩是8.8秒，相比较 （　　）。 A．小刚好 B．小强好 C．无法判断 D．一样好 3．6.8×6.2＋6.8×3.8＝6.8×（6.2＋3.8），应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定 4．用1、2、0、3四个数字及小数点组成最小的小数是（　　） A．0.123 B．0.321 C．1.023 D．0.132 5．与8.8×1.25的积不相等的算式是（    ）。 A．11×0.8×1.25 B．0.125×8×11 C．8×1.25＋0.8 D．1.1×8×1.25 6．已知a、b、c是3个不为0的数，且a×0.56＝b×1.1＝c×3.5，那么这三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．比3.5多6.5的数是( )。( )比2.83多7.72。 8．整数数位顺序表扩展到小数后，相邻两个计数单位之间的进率仍然是( )。 9．0.8表示( )个0.1，0.45里面有( )个。 10．1.31读作( )，它是由( )个一和( )个0.01组成的。不改变数的大小，把它写成三位小数是( )。 11．15×39＝585，所以1.5×3.9＝( )，( )×( )＝0.0585，( )×3.9＝5850。 12．重庆市出租车的收费标准如下：3千米以内（包含3千米）收10元，3千米以上每千米2.3元收费（不足1千米按1千米计算）。一天，明明乘出租车从家到解放碑共走了8.4千米，应付( )元车费。 13．在，，，，这5个分数中，分数值最大的分数是( )，最小的是( )．（5＞a＞0） 14．a表示三角形的底，h表示高，那么三角形的面积为S=( )÷2 15．b×b可以写成( )，b×b×b可以写成( )． 16．添一个同样大的正方体，使下图从上面看形状不变。有( )种摆放方法。 三、判断题（12分） 17．小数750.40中的两个“0”都可以去掉。( ) 18．笑笑在计算小数减法3.6－1.2时，用36个0.1减去12个0.1，得到24个0.1，就是2.4，所以3.6－1.2＝2.4。( ) 19．小数的位数越多，这个数一定就越大。( ) 20．一个平行四边形不一定能分成2个相同的梯形。( ) 21．5x＋2是方程。( ) 22．三角形、四边形、圆、正六边形都能单独密铺。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 0.8×4＝        53.8÷10＝       1－0.45＝        0.09×10＝ 3×1.5＝        8.3－6.7＝       0.4＋0.23＝       2.06×100＝ 24．竖式计算。 35.6－12.85＝    6.56＋42.6＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程） （1）1.23×99＋1.23        （2）18.8－4.8＋3.15 （3）1.2×0.8×1.25×0.5    （4）6.27＋8.72＋3.73＋1.28 五、解答题（30分） 26．某市居民每月每户用水缴费标准如下： 用水量 20吨及以下 20吨以上的部分 收费标准 每吨2.3元 每吨3.45元 王大伯家今年1月份的用水量是28吨，应缴水费多少元？ 27．六一儿童节当天，四（2）班节目可谓精彩纷呈：跳竹竿舞、抛绣球、尝美食……最后玩起了猫抓老鼠的游戏，各个角色需要佩戴头饰。如图，老鼠头饰是一个直角三角形，另一个锐角是多少度？     28．商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨？ 29．某仓库原有两堆煤，分别是4.31吨和5.82吨，运走4.15吨后，这个仓库现在还剩下多少吨煤？ 30．一辆小推车原价36.8元，升价后每辆52.8元。妈妈买了4辆这样的小推车，一共多花了多少钱？ 31．儿童节做一套服装要1.8米布，32套服装需要多少米布？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C A C A 1．D 【分析】方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 【详解】A．由图可知，天平左右两边都是25千克，25＝25。它是等式但不是方程。 B．由图可知，天平左边是23千克，天平右边是20.5千克，23＞20.5。它不是等式。 C．由图可知，天平左边是80克，天平右边是2x克，80＜2x。它不是等式。 D．由图可知，天平左边是2x克，天平右边是500克，2x＝500。它是等式且含有未知数，它是方程。 故答案为：D 2．A 【详解】8.8秒＞8.7秒，小刚跑得快。 故答案为：A 3．C 【分析】整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。 乘法交换律a×b＝b×a 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×c＋b×c＝（a＋b）×c 【详解】6.8×6.2＋6.8×3.8 ＝6.8×（6.2＋3.8） ＝6.8×10 ＝68 6.8×6.2＋6.8×3.8＝6.8×（6.2＋3.8），应用了乘法分配律。 故答案为：C 4．A 【详解】试题分析：从最小的小数考虑，则整数部分取最小的数字0，十分位上最小取1，百分位上最小取2，千分位上取3． 解：用1、2、0、3四个数字及小数点组成最小的小数是0.123． 故选A． 点评：此题主要考查按要求写小数，从“最小”入手进行突破． 5．C 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先算前两个或先算后两个，积不变。乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于这两个数分别乘这个数，再相加，不能漏乘。 【详解】A．11×0.8×1.25＝8.8×1.25，不符合题意； B．0.125×8×11＝1.25×0.8×11＝8.8×1.25，不符合题意； C．8.8×1.25＝（8＋0.8）×1.25＝8×1.25＋0.8×1.25，8.8×1.25≠8×1.25＋0.8，符合题意； D．1.1×8×1.25＝8.8×1.25，不符合题意； 所以与8.8×1.25的积不相等的算式是8×1.25＋0.8。 6．A 【分析】在小数乘法中，几个算式的乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小（0除外），据此判断即可。 【详解】因为a×0.56＝b×1.1＝c×3.5，0.56＜1.1＜3.5，所以a＞b＞c。 即：这三个数中最大的数是a。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 7． 10 10.55 【分析】（1）比3.5多6.5的数是多少列式3.5＋6.5； （2）一个数比2.83多7.72列式2.83＋7.72。 【详解】（1）3.5＋6.5＝10 （2）2.83＋7.72＝10.55 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法知识的掌握。 8．十/10 【分析】小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 我们知道，十个十分之一是一，十个百分之一是十分之一，十个千分之一是百分之一……。即相邻两个计数单位之间的进率是十。 【详解】整数数位顺序表扩展到小数后，相邻两个计数单位之间的进率仍然是十。 9． 8 45 【分析】小数去掉小数点后是几，就有几个该小数的计数单位，据此即可解答。 【详解】0.8里面有8个0.1，0.45里面有45个0.01，也就是0.45里面有45个。 【点睛】本题主要考查学生对小数计数单位知识的掌握和灵活运用。 10． 一点三一 1 31 1.310 【分析】小数的读法，整数部分按照整数的读法，小数点读“点”，小数部分依次读出来，有几个0就读几个0，据此读出1.31，1.31整数部分是1，表示1个一，小数部分十分位是3，百分位是1，表示31个0.01；根据小数的性质，小数末尾增加或者减去几个0，小数的大小不变，据此解题。 【详解】由分析可知，1.31读作一点三一，它是由1个一和31个0.01组成的。不改变数的大小，把它写成三位小数是1.310。 11． 5.85 0.15 0.39 1500 【分析】通过观察15×39＝585，发现因数的小数点移动会影响积的小数点。比如1.5和3.9都缩小到原来的，所以积就缩小到原来的，是5.85。要得到0.0585，积缩小到原来的，所以两个因数的小数点要一起移动，让积缩小到原来的。最后，积变成5850，扩大到原来的10倍，一个因数缩小到原来的，另一个因数就要扩大到原来的100倍。 【详解】1.5×3.9：1.5＝15÷10，3.9＝39÷10，所以585÷100＝5.85，1.5×3.9＝5.85； （   ）×（   ）＝0.0585：0.0585是585缩小到原来的，10000＝100×100，所以可以是一个因数缩小到原来的（15÷100＝0.15），另一个因数也缩小到原来的（39÷100＝0.39），0.15×0.39＝0.0585。 （   ）×3.9＝5850：5850是585扩大到原来的10倍（5850＝585×10），一个因数缩小到原来的（3.9＝39÷10），另一个因数就要扩大到原来的100倍（15×100＝1500），1500×3.9＝5850。 所以15×39＝585，所以1.5×3.9＝5.85，0.15×0.39＝0.0585，1500×3.9＝5850。 12．23.8 【分析】先把8.4千米看作9千米计算，先用（9－3）算出超出3千米的部分，已知每超出1千米的单价是2.3元，根据单价×数量＝总价，用（9－3）×2.3即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米所花的10元即可求出明明总共需要付的费用。据此解答。 【详解】把8.4千米看作9千米计算， 10＋（9－3）×2.3 ＝10＋6×2.3 ＝10＋13.8 ＝23.8（元） 应付23.8元车费。 【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。 13．， 【详解】试题分析：因为5＞a＞0，我们取特殊值1和4来验证一下，即可得解． 解：当a=1时，==， ===＞=， ==＜； 当a=4时，==， ==＞=， =＜； 所以分子分母同时加一个大于0小于5的数，分数值变大； 分子分母同时减去一个大于0小于5的数，分数值变小； 分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变． 故答案为，． 点评：此题考查了分数大小的比较，关键是采用特殊值代入法，然后分母不同的，进行通分后再比较大小． 14．ah 【详解】解：三角形的面积为S=a×h÷2=ah÷2． 故答案为ah． 15．b2，b3 【详解】试题分析：根据有理数的意义解答，即an表示n个a相乘． 解：b×b=b2，b×b×b=b3， 故答案为b2，b3 点评：本题主要是灵活利用有理数的意义解决问题． 16．4 【分析】根据俯视图的覆盖特点，只要不使底层的个数及形状改变，从上面看到的图形形状就不改变，所以在俯视图看到的4个小正方体任意一个的上面添加一个小正方体，从上面看到的图形都不会改变。 【详解】根据题干可知，添一个同样大的正方体，使从上面看形状不变，俯视图可以看到4个小正方体的上面；在任意一个的上面添加一个小正方体，从上面看到的图形都不会改变，所以有4种摆放方法。 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 17．× 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上0 或去掉0，小数的大小不变。由此解答。 【详解】根据小数的性质，750.40末尾0可以去掉，中间的0不可以去掉。因此原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】3.6和1.2都是一位小数，计数单位是0.1，则3.6是36个0.1，1.2是12个0.1。3.6－1.2表示36个0.1减去12个0.1，得到24个0.1，也就是2.4。据此解答。 【详解】由分析得： 笑笑在计算小数减法3.6－1.2时，用36个0.1减去12个0.1，得到24个0.1，就是2.4，所以3.6－1.2＝2.4。计算正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。小数的大小比较并不取决于小数位数的多少。 【详解】这说明小数的位数越多，这个数不一定越大。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【详解】已知两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫作梯形，且平行四边形是中心对称图形，其对称点是两条对角线的交点，如果过这个交点，任意画一条线段与一组对边相交（交点不在顶点上），则两边分成的图形一定是相同的梯形（如图）。 【点睛】根据分析可知： 一个平行四边形一定能分成2个相同的梯形。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【详解】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，据此判断。 5x＋2不是方程，原题说法错误。 22．× 【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角和除以360°没有余数或者360°除以一个多边形的内角和没有余数，这样的多边形能密铺。 【详解】三角形内角和180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺。 四边形内角和（4－2）×180°＝2×180°＝360°，360°÷360°＝1，四边形能密铺。 圆是曲线围成的，彼此之间空隙或重叠地铺成一片，圆不能密铺。 正六边形内角和是（6－2）×180°＝4×180°＝720°，720°÷360°＝2，正六边形能密铺。 三角形、四边形、正六边形都能单独密铺，圆不能单独密铺。 故答案为：× 23． 3.2；5.38；0.55；0.9 4.5；1.6；0.63；206 【详解】略 24．22.75；49.16 【分析】计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐。 【详解】35.6－12.85＝22.75        6.56＋42.6＝49.16               25．（1）123；（2）17.15 （3）0.6；（4）20 【分析】（1）1.23×99＋1.23利用乘法分配律1.23×99＋1.23＝1.23×（99＋1）然后再计算； （2）18.8－4.8＋3.15先计算减法，再计算加法； （3）1.2×0.8×1.25×0.5利用乘法交换律交换0.8和0.5的位置，再利用乘法结合律算式写成（1.2×0.5）×（1.25×0.8）再计算； （4）6.27＋8.72＋3.73＋1.28利用加法交换律交换8.72和3.73的位置，再利用加法结合律算式写成（6.27＋3.73）＋（8.72＋1.28）再计算； 【详解】（1）1.23×99＋1.23 ＝1.23×（99＋1） ＝1.23×100 ＝123 （2）18.8－4.8＋3.15 ＝14＋3.15 ＝17.15 （3）1.2×0.8×1.25×0.5   ＝1.2×0.5×1.25×0.8 ＝（1.2×0.5）×（1.25×0.8） ＝0.6×1 ＝0.6 （4）6.27＋8.72＋3.73＋1.28 ＝6.27＋3.73＋8.72＋1.28 ＝（6.27＋3.73）＋（8.72＋1.28） ＝10＋10 ＝20 26．73.6元 【分析】分析题目，先根据总价＝单价×数量代入数据算出20吨需要缴的水费，再按照3.45的单价算出20吨以上部分需要缴的水费，最后把两部分的水费相加即可得到一共需要缴的水费。 【详解】20×2.3＋（28－20）×3.45 ＝46＋8×3.45 ＝46＋27.6 ＝73.6（元） 答：应缴水费73.6元。 【点睛】明确20吨及20吨以内和20吨以上的单价不同是解答本题的关键。 27．60度 【分析】直角三角形中有一个角是90度，所有三角形的三个内角和是180度，因此180－90－30（度）即为另一个锐角的度数。 【详解】由分析可得： 该直角三角形中有一个角是30度，那么另一个锐角是： 180－90－30＝60（度） 答：另一个锐角是60度。 28．176千克 【详解】根据题意，先算出每箱梨重多少千克，再求8箱梨重多少千克．每箱梨重：8.8×2.5＝22（千克），8箱梨重：22×8＝176（千克）． 29．5.98吨 【分析】先用加法计算出仓库原有的两堆煤的总重量，再用减法减去运走的煤的重量，即为仓库现在还剩下多少吨煤。 【详解】4.31＋5.82－4.15＝5.98（吨） 答：这个仓库现在还剩下5.98吨煤。 30．64元 【分析】升价后的价钱减原价等于每辆小推车上涨的价钱，再乘买的辆数即等于一共多花的钱。 【详解】（52.8－36.8）×4 ＝16×4 ＝64（元） 答：一共多花了64元钱。 【点睛】熟练掌握小数混合运算法则是解答本题的关键。 31．57.6米 【分析】根据题意，求32套服装所需布料总长度，需用每套的用布量（1.8米）乘套数（32套）。依据小数乘整数的运算法则，直接列式计算即可。 【详解】1.8×32＝57.6（米） 答：32套服装需要57.6米布。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $