期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末卷，90分钟100分，涵盖分数运算、空间几何等核心知识，结合“绿水青山”植树活动、折扣售书等生活情境，注重空间观念与应用意识考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|倒数、正方体相对面、统计图表选择|通过正方体展开图（“运”的相对面）考查空间观念| |填空题|10题/20分|单位换算、分数应用、长方体体积|结合4米绳子剪去1/4与1/4米，区分分率与具体量| |解答题|6题/30分|分数乘法应用、无盖鱼缸表面积|以“根植绿色”植树活动为情境，考查分数乘法解决实际问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．已知两个乘数的积是1，一个数是9，另一个数是（ ）。 A．9 B．1 C． D．无法计算 2．下列各数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下图中沿线可以折成一个正方体，与“运”相对的是（    ）。 A．越 B．努 C．力 D．幸 4．一根彩带，第一次用去全长的，第二次用去余下的，这根彩带（    ）。 A．全部用完了 B．剩下全长的 C．剩下全长的 D．剩下全长的 5．表示数学组两个同学1－6单元数学测试成绩的变化情况，用（    ）统计图合适。 A．单式折线 B．复式折线 C．单式条形 D．复式条形 6．如图，在大正方体中拿走一个小正方体，要使剩下的立体图形表面积最大，应该拿走（    ）号小正方体。 A．① B．② C．③ D．④ 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．的倒数是( )，0.6和( )互为倒数。 8．画复式折线统计图时，为了区分不同的量，要先用( )来说明每种量各用哪种线表示，才能让人看懂图意。 9．一条4米长的绳子，剪去，还剩下绳子的，剪去米，还剩下（    ）米。 10．＝( ) 76.3毫升＝( )立方厘米 38立方厘米＝( )立方分米 3.5立方分米＝( )( ) 11．小明有30张卡片，如果小明把自己的卡片给小亮，那么两人的卡片就一样多了，原来小亮有( )张卡片。 12．书店优惠售书，图书一律八折出售。笑笑买了2本图书，共支付36元，和原价相比，笑笑买这两本图书，少花了( )元。 13．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 14．如图，大长方体是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的，这个大长方体的体积是( )立方厘米。 15．用一根长100厘米的铁丝做一个长方体框架模型，已知长是12厘米，宽是2厘米，高是( )厘米． 16．把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的( )，每段长( )米。 三、判断题（12分） 17．一个分数乘，积一定大于这个分数。( ) 18．分数加减混合运算的运算顺序与整数一样。( ) 19．1的倒数是0。( ) 20．如图，从正方体的上面挖去一个小正方体之后，表面积会减少。( ) 21．把4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有12个。( ) 22．+=．    ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                           24．怎样简便怎样计算。                                                  25．解方程。 －x＝         ＋x－＝        －x＝ 五、解答题（30分） 26．蛇的冬眠时间大约是180天，熊的冬眠时间大约是蛇的，熊的冬眠时间大约是多少天？ 27．植树节，学校开展植树活动。四年级学生植树72棵，是六年级植树棵数的，五年级的植树棵数是六年级的。五年级植树多少棵？ 28．为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？ 29．张叔叔计划组装一个无盖的玻璃鱼缸，现有下面几块玻璃． （1）要想组装这个无盖的玻璃鱼缸，应该选用哪几块玻璃？ （2）组装这个无盖的玻璃鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 30．一种健身器材，现在九折出售，是1620元，现价比原价便宜多少元？ 31．一根彩带，先用去全长的，再用去全长的，这时剩下全长的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C B C 1．C 【分析】积÷一个乘数＝另一个乘数，据此解答即可。 【详解】1÷9＝ 另一个数是。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法的计算，根据乘法各部分之间的关系列式解答。 2．B 【分析】将每个选项中的分数都转化成小数，再进行选择判断即可。 【详解】A．＝0.375，不符合题意。 B．＝0.8，不是有限小数，符合题意。 C．＝0.35，不符合题意。 D．＝0.36，不符合题意。 3．B 【分析】根据正方体展开图的特征来判断相对面，正方体展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，据此分析各面的相对关系。 【详解】在正方体的展开图中，相对的面之间必定间隔一个正方形。 观察此展开图，“力”与“幸”之间间隔一个正方形，所以“力”和“幸”相对； “越”与“越”之间间隔一个正方形，所以“越”和“越”相对； “运”与“努”之间间隔一个正方形，所以“运”和“努”相对。 故答案为：B 4．C 【分析】把彩带全长看作单位“1”，先用单位“1”减去第一次用去的分率，求出第一次用完后剩下的分率；再用第一次剩下的分率乘第二次用去的对应分率，求出第二次用去的分率；最后用单位“1”依次减去两次用去的分率，求出最后剩下的分率。 【详解】第一次用后剩下的分率：1－＝ 第二次用去的分率：×＝ 最后剩下的分率：1－－ ＝－－ ＝ 这根彩带剩下全长的。 5．B 【分析】条形统计图能清楚地表示数量的多少，折线统计图不但能表示数量的多少，还可以表示出增减趋势，据此解答。 【详解】A．要表示两个同学的成绩变化情况，所以单式折线统计图不适合； B．既要表示两个同学各自的6个成绩，又要体现出变化趋势，所以复式折线统计图适合； C．要表示两个同学的成绩变化情况，所以单式条形统计图不适合； D．能够表示出两个同学各自的6个成绩，但是不容易表现出变化趋势，所以复式条形统计图不适合。 故答案为：B 6．C 【分析】看图可知，拿走①或④，减少了三个面，同时又增加了三个面，则图形的表面积没有变；拿走②，减少了两个面，同时又增加了四个面，则图形的表面积增加了两个面的面积；拿走③，减少了一个面，同时又增加了五个面，则图形的表面积增加了四个面的面积；据此判断即可。 【详解】由分析可得：在大正方体中拿走一个小正方体，要使剩下的立体图形表面积最大，应该拿走③号小正方体。 故答案为：C 7． 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。 求带分数的倒数时，先将带分数化为假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数时，先将小数化为最简分数，再求倒数。据此解答即可。 【详解】，所以的倒数是； ，所以0.6的倒数是。 所以的倒数是，0.6和互为倒数。 8．图例 【分析】画复式折线统计图时，为了避免多组数据的折线混淆，需要使用图例标注每一组数据对应的折线样式，他人查看统计图时就能通过图例识别不同折线代表的数量含义。 【详解】画复式折线统计图时，为了区分不同的量，要先用图例来说明每种量各用哪种线表示，才能让人看懂图意。 9．； 【分析】把4米看作单位“1”，剪去，还剩下几分之几，求的是分率，用1减去；剪去米，还剩下几米，求的是具体的数量，用4米减去米；据此解答。 【详解】第一空： 第二空：（米） 【点睛】此题解答关键是理解“”和“米”所表示的意义不同，根据分数减法的计算法则解答。 10． 3250 76.3 0.038 3 500 【分析】将3.25升换算成毫升数，用3.25乘进率1000得3250毫升；1毫升＝1立方厘米，直接将76.3毫升换算成76.3立方厘米；将38立方厘米换算成立方分米数，用38除以进率1000得0.038立方分米；将3.5立方分米换算成复名数，1立方分米＝1升，直接将3立方分米换算成3升，再将0.5立方分米换算成毫升数，用0.5乘进率1000得500毫升；据此解答。 【详解】由分析可得： ＝3250 76.3毫升＝76.3立方厘米 38立方厘米＝0.038立方分米 3.5立方分米＝3500 【点睛】本题主要考查体积（容积）单位间的换算，牢记进率是解题的关键。 11．18 【分析】把小明原有的卡片看作单位“1”，先求出小明给小亮的的卡片后，小明还剩多少张，即：30×（1－），这时，小明和小亮一样多，小明给小亮的卡片是多少张，用30×＝6张，用小明剩下的卡片张数减去给小亮的6张，就是小亮原有的卡片张数，即可解答。 【详解】30×（1－）－30× ＝30×－6 ＝24－6 ＝18（张） 【点睛】本题的关键是单位“1”的确定，根据求一个数的几分之几是多少，进行解答。 12．9 【分析】把这两本图书的原价看作单位“1”，打八折出售，支付了36元，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，求出原价；再用原价减去现价，求出少花的钱数。 【详解】八折＝ 36÷ ＝36× ＝45（元） 45－36＝9（元） 少花了9元。 13． ＜ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；据此解答第一空； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第二空、第三空。 【详解】因为3＞1，所以÷3＜，＞，所以÷3＜ 因为＜1，所以＞，＜，所以＞ 因为＜1，所以＞，×＜，所以＞× 14．36 【分析】从图中可以看出，大长方体的长包含4个小正方体的棱长，宽包含3个小正方体的棱长，高包含3个小正方体的棱长。因为小正方体的体积是1立方厘米，可知小正方体的棱长是1厘米。所以大长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米。根据长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算即可。 【详解】大长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米。 4×3×3＝36（立方厘米） 这个大长方体的体积是36立方厘米。 15．11 【详解】试题分析：根据长方体的特征，它的12条棱中，互相平行的一组4条棱的长度相等，用一根长100厘米的铁丝做一个长方体框架模型，即棱长总和是100厘米，已知长是12厘米，宽是2厘米，求高是多少厘米，用棱长总和除以4减去长和宽，以此解答． 解：100÷4﹣12﹣2， =25﹣12﹣2， =11（厘米）； 答；高是11厘米． 故答案为11． 点评：此题主要考查长方体的特征即互相平行的一组4条棱的长度相等，以及棱长总和的计算方法． 16． /0.625 【分析】已知把5米长的绳子平均分成8段，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，每段占1份，用1除以8，即可求出每段占全长的几分之几；用全长除以8，求出每段的长度。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝＝0.625（米） 每段占全长的，每段长米。 17． × 【分析】分数包含真分数、假分数，以及特殊的分数值0。 积的变化规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数； 【详解】因为，当一个非零分数乘时，积大于这个分数。 如：， ， ， 但是当这个分数为时，计算如下： 此时积等于这个分数，并不大于这个分数。 故答案为： 18．√ 【详解】分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是没有括号时从左往右依次计算，有括号时先整数加减混合运算的运算顺序是从左往右依次计算，有括号的先算括号里面的。分数加减混合运算的运算顺序也是从左往右依次计算，有括号的先算括号里面的。因此，分数加减混合运算的运算顺序与整数一样。原题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，据此即可判断。 【详解】由于1×0＝0 所以1的倒数是1，不是0，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的含义并灵活运用。 20．× 【分析】大正方体挖去一个小正方体，仔细观察，凹下去图形是4个面的面积，而原来缺失的是2个面的面积，所以大正方体的表面积和以前相比，多了2个面的面积，据此解答。 【详解】根据分析，这个组合体的表面积与之前相比，表面积增加了。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】从一个立体图形中挖去部分后，再观察这个立体图形的表面积有什么变化，这种题有一定的难度，需要同学们仔细看图、认真分析，培养空间观察和想象能力。 21．× 【分析】把4个小正方体摆放在一起，摆放的方法有多种。如果4个摆成一排，从上面看有4个面，从前、后看有8个面，左、右各看到1个面，则露在外面的面是4＋8＋2＝14（个）；如果再用不同的摆法，露在外面的面的数量也是不同的。 【详解】通过分析可知，不同的摆法，露在外面的面的数量也不同。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了立体图形的切拼。小正方体摆成的图形不同，露在外面的面数量也不同。 22．错误   【详解】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，最后的计算结果能约分的，要约成最简分数. +==，原题计算错误.故答案为错误. 23． 6；；；； ；1；；24 【解析】略 24．；；14； 10；； 【分析】（1）直接通分化成同分母分数进行计算； （2）将1化成进行计算； （3）先算除法，再利用减法的性质：连续减两个数等于减去这两个数的和进行简算； （4）将9.75看作（9＋0.75），0.75化成分数，0.4化成分数，再利用加法结合律进行简算； （5）通分化成同分母分数先算小括号里的，再通分化成同分母分数进行计算； （6）先去小括号，去掉括号后减变加，根据带符号搬家，同分母的先计算出得数，再通分化成同分母分数进行计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，减去即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加上，减去即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，减去即可。 【详解】－x＝ 解：－x＋x＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝ ＋x－＝ 解：＋x－＋－＝＋－ x＝ －x＝ 解：－x＋x－＝＋x－ x＝ x＝ 26．120天 【分析】已知熊的冬眠时间大约是蛇的，把蛇的冬眠时间看作单位“1”，单位“1”已知，用蛇的冬眠时间乘，求出熊的冬眠时间。 【详解】（天） 答：熊的冬眠时间大约是120天。 27．75棵 【分析】把六年级植树的棵数看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级植树的棵数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出五年级植树的棵数。 【详解】 （棵） 答：五年级植树75棵。 【点睛】此题属于基本的分数除法、分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 28．60棵 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；把五年级种树的总棵数看作单位“1”，求五年级种了多少棵杨树，列式为210×，计算即可解答。 【详解】210×＝60（棵） 答：五年级种了60棵杨树。 29．（1）①②③④⑥；（2）4000平方厘米 【详解】（1）要想组装这个无盖的玻璃鱼缸，应该选用①②③④⑥这几块玻璃。 （2） ＝4000（平方厘米） 答：组装这个无盖的玻璃鱼缸至少需要4000平方厘米的玻璃。 30．180元 【分析】九折出售就是现价是原价的90%，根据现价÷折扣＝原价，即用1620除以90%即可得到原价，再用原价减去现价即可求解。 【详解】1620÷90%－1620 ＝1800－1620 ＝180（元） 答：现价比原价便宜180元。 31．还剩下 【分析】根据题意，把这根彩带全长看作单位“1”，用1减去两次用去的占全长的分率，求出用了两次后，这根彩带还剩下全长的几分之几即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：这时剩下全长的。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是哪个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $