期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合文化传承（皮影戏）与生活实践（购物、牛奶饮用），通过梯度化问题设计考查数学眼光（空间观念）、思维（推理意识）与语言（数据意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|体积测量本质、图形旋转、分数单位、哥德巴赫猜想、优化通知、复式折线图|皮影戏通知问题渗透优化思想，考数学思维| |填空题|10题/20分|单位换算、因数分解、钟表旋转、立体图形三视图|芹菜长度单位填写体现量感，考数学眼光| |解答题|6题/30分|分数应用、棱长计算、最大公因数、工程问题、圆面积|家庭牛奶饮用情境考分数加法，修路问题融合分数意义与工程模型，考数学语言|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．美美在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（    ）。 A．都是用长×宽×高 B．都是用长＋宽＋高 C．都是用边长×边长 D．都是数出相应测量单位的个数 2．将下边图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面四个图中阴影部分表示的分数中，分数单位相同的是（    ）。 A．①和③ B．②和④ C．②、③和④ D．①②③④ 4．哥德巴赫提出了这么一个猜想：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如8＝3＋5，10＝3＋7，12＝5＋7，照这样，20可以表示为（    ）的和。 A．2与18 B．3与17 C．5与15 D．9与11 5．皮影戏，又称“影子戏”或“灯影戏”，是中国民间古老的传统艺术。某皮影戏剧团15名成员有紧急演出，团队负责人要打电话尽快通知到每名成员（一对一进行传达），每次通话需要1分钟，最少（    ）分钟才能通知到每个人。 A．15 B．5 C．4 D．14 6．要反映某商场冰箱和电视机2025年上半年每月的销售变化情况，最好选择（    ）统计图。 A．条形 B．单式折线 C．复式折线 D．以上都不可以 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．←填小数. 8．在（    ）里填上合适的单位。 聪聪去巩义永辉超市购物！他先去水果区买了2个苹果，体积为400( )。接着又去饮品区，买了一瓶容积为1( )的茉莉绿茶。然后买了一根长40( )的芹菜。最后出门花了10( )。 9．一个数是15的倍数，又是15的因数，这个数是( )，把这个数分解质因数( )。 10．从6：00到7：00，分针绕中心点( )时针旋转了( )°，时针绕中心点顺时针旋转了( )°。 11．3.04dm3＝( )cm3   14mL＝( )L   3.08m3＝( )m3( )dm3 12．在、、0.616这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 13．把2米长的绳子平均剪成5段，每段长( )米，每段是全长的( )。 14．军军将一块长0.1m、宽0.8m、高6cm的长方体形状的豆腐放在桌上。它占桌面的最小面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 15．一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，从左面看到的是，这是由( )个小正方体搭成的立体图形。 16．在括号里填上合适的单位名称。 一个苹果的体积约是120( )，一个书包的容积约是14( )。 三、判断题（12分） 17．在一个长方体中，相对的棱长度相等，相对的面完全相同。( ) 18．一个两位数，它同时是2、3、5的倍数，这个数最小是60。( ) 19．因为4.2÷6＝0.7，所以4.2是6和0.7的倍数。( ) 20．用8个棱长1cm的小正方体摆成不同的长方体，这些长方体的体积相等。   ( ) 21．用6、2、3这三个数字，组成的三位数一定是2的倍数。( ) 22．用2、0、5组成的没有重复数字的三位数中，偶数占。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                          0.6                                       24．用简便方法计算下面各题。                         25．解方程。               五、解答题（30分） 26．一堆煤，七月份烧了这堆煤的，八月份烧了这堆煤的。八月份比七月份多烧了这堆煤的几分之几？ 27．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长宽高分别是14厘米、7厘米、9厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 28．五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班的学生分别分成若干个小组，要使每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班一共分成几个小组？ 29．向阳村要修一条长2千米，计划9天修完。平均每天修多少千米？平均每天修这条路的几分之几？ 30．从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？ 31．草地上有一根木桩，把一头牛用绳子系在木桩上，如果绳长2米，这头牛最多可以吃到多少平方米的草？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B B C C 1．D 【分析】“长×宽×高”只用来计算长方体的体积；“长＋宽＋高”用来计算长方体的一组棱长之和；“边长×边长”只用来计算正方形的面积；测量长度时，准确数出长度单位的个数就是线段的长度；测量面积时，准确数出面积单位的个数就是图形的面积；测量体积时，准确数出体积单位的个数就是立体图形的体积，据此解答。 【详解】A．“长×宽×高”不能用来计算长度和面积。 B．“长＋宽＋高”不能用来计算面积和体积。 C．“边长×边长”不能用来计算长度和体积。 D．分析可知，长度、面积和体积都是数出相应的测量单位的个数。 所以在测量长度、面积和体积时，相同的是都是数出相应测量单位的个数。 2．C 【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。 【详解】A．图案形状发生了改变，不符合题意； B．图案形状发生了改变，不符合题意； C．是按顺时针方向旋转90°得到的图案，符合题意； D．不是绕点旋转得到的图案，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查图形的旋转，要注意与平移的区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 3．B 【分析】①把所有三角形的个数看作单位“1”，平均分成5份，涂色的部分占其中的2份，用分数表示；②把整圆的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的3份，用分数表示；③把所有的小圆的个数看作单位“1”，平均分成4份，涂色的部分占其中的3份，用分数表示；④把正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的5份，用分数表示；再结合分数单位的定义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答即可。 【详解】由分析可知： ①阴影部分表示的分数是，它的分数单位是； ②阴影部分表示的分数是，它的分数单位是； ③阴影部分表示的分数是，它的分数单位是； ④阴影部分表示的分数是，它的分数单位是。 所以分数单位相同的是②和④。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义和分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。 4．B 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，如2、3、5、7等；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，如4、6、8、9等。根据哥德巴赫猜想，20需表示为两个质数之和。逐一验证选项中的两个数是否均为质数且和为20。 【详解】A．2是质数，18不是质数（因18＝2×9），此选项错误； B．3是质数，17是质数，且3＋17＝20，此选项正确； C．5是质数，15不是质数（因15＝3×5），此选项错误； D．9不是质数（因9＝3×3），11是质数，此选项错误。 故答案为：B 5．C 【分析】根据最优通知，即每过一分钟，已通知到的人（包括负责人）都可以同时通知下一批人，据此逐一分析每一分钟通知的人数，从而确定通知完所有人所需的最少时间。 【详解】第1分钟：负责人通知1人； 第2分钟：负责人和已通知到的1人各通知1人，即2人，共通知到1＋2＝3人； 第3分钟：负责人和已通知到的3人各通知1人，即4人，共通知到3＋4＝7人； 第4分钟：负责人和已通知到的7人各通知1人，即8人，共通知到7＋8＝15人。 因此，最少4分钟才能通知到每个人。 故答案为：C 6．C 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的变化趋势进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】要反映某商场冰箱和电视机2025年上半年每月的销售变化情况，最好选择（复式折线）统计图。 故答案为：C 7． 【详解】略 8． 立方厘米/cm 升/L 厘米/cm 元 【分析】容积单位的选择：1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶；体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米；1个粉笔盒的体积大约是1立方分米；计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米；量比较长的物体一般用米做单位，两手臂伸开的长度大约为1米，花费一般用元作单位，据此根据生活实际和数据解答。 【详解】（1）两个苹果体积为400立方厘米；（2）一瓶茉莉绿茶的容积为1升；（3）一根芹菜的长为40厘米；（4）聪聪出门花了10元。 9． 15 15＝3×5 【分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据“一个数，它既是15的因数，又是15的倍数”，可知这个数就是15；再把15分解质因数即可。 【详解】一个数，它既是15的因数，又是15的倍数”，可知这个数就是15。 15＝3×5 故答案为：15；15＝3×5 【点睛】此题考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大也是它本身，解决问题；也考查了合数分解质因数的方法，用短除法比较简单。 10． 顺 360 30 【分析】从6：00到 7：00，时间经过1小时：分针1小时会绕钟面旋转一整圈，对应周角的度数；时针1小时走钟面上的1个大格，由于钟面一圈被平均分成12个大格，因此可先算出1个大格对应的度数，进而得到时针旋转的度数。 【详解】钟面上，分针是绕中心点顺时针旋转的。分针1小时旋转一圈，就是周角360°。 时针1小时旋转的度数：360°÷12＝30°。 11． 3040 0.014 3 80 【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.04×1000＝3040（cm3） 3.04dm3＝3040cm3 （2）14÷1000＝0.014（L） 14mL＝0.014L （3）3.08m3＝3m3＋0.08m3 0.08×1000＝80（dm3） 3.08m3＝3m380dm3 【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 12． 0.616 【分析】先把化成小数，用分子除以分母；把的简写形式改写成无限小数形式；最后根据小数大小的比较方法，得出这三个数中最大的数与最小的数。 【详解】＝5÷8＝0.625 ＝0.6161… 0.625＞0.6161…＞0.616 ＞＞0.616 这三个数中，最大的数是，最小的数是0.616。 【点睛】掌握分数与小数的互化、循环小数的写法以及小数大小的比较方法是解题的关键。 13． 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【详解】由分析得， 2÷5＝（米） 1÷5＝ 【点睛】此题考查的是分数的意义，解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 14． 60 4800 【分析】分别计算出前面、上面、和侧面的面积，再进行比较即可求出占桌面的最小面积；根据长方体体积＝长×宽×高解答即可。 【详解】0.1米＝10厘米，0.8米＝80厘米； 10×80＝800（平方厘米）； 10×6＝60（平方厘米）； 80×6＝480（平方厘米）； 800＞480＞60，所以它占桌面的最小面积是60平方厘米； 10×80×6 ＝800×6 ＝4800（立方厘米） 【点睛】明确占桌面面积的含义以及熟练掌握长方体的体积计算公式是解答本题的关键。 15．4 【分析】根据三视图可知，这个立体图形一共有上、下两层，上面一层有1个小正方体，下面一层有3个小正方体。 【详解】1＋3＝4（个） 所以，这是由4个小正方体搭成的立体图形。 16． 立方厘米/cm3 升/L 【分析】因为一个梨的体积约是130立方厘米，所以形容一个苹果的体积用立方厘米作单位比较合适。 一桶大的桶装水的容积约是18升，所以形容一个书包的容积用升作单位比较合适。 【详解】由分析可知： 一个苹果的体积约是120立方厘米（cm3）； 一个书包的容积约是14升（L）。 17．√ 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 【详解】在一个长方体中，相对的棱长度相等，相对的面完全相同。 故答案为：√ 【点睛】熟知长方体的特征是解题的关键。 18．× 【分析】根据同时是2、3、5的倍数的特征，个位上必须是0，且各位上的数的和是3的倍数，据此解答。 【详解】一个两位数，它同时是2、3、5的倍数，这个两位数最小是30。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握2、3、5的倍数的特征。 19．× 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数；根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数。据此解答。 【详解】根据分析可知，4.2是小数，0.7是小数，不在因数和倍数研究范围；所以4.2÷6＝0.7，不能说4.2是6和0.7的倍数。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。因此在立体图形的拼图中，不管怎么拼（不重叠），立体图形的体积始终不变，依此判断。 【详解】根据分析可知，用8个棱长1cm的小正方体摆成不同的长方体，这些长方体的体积相等。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握对体积的认识是解答此题的关键。 21．× 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此举例说明即可。 【详解】用6、2、3这三个数字，组成的三位数中，623、263不是2的倍数，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数； 2、0、5组成的没有重复数字的三位数有：250，205，520，502；其中偶数有3个，占； 【详解】用2、0、5组成的没有重复数字的三位数中，偶数占。原题说法错误。 故答案：×。 【点睛】先找出组成的没有重复数字的三位数，然后用偶数的个数除以三位数的总个数。 23．；1；；；0.4 ；；；； 【解析】略 24．0；13 898.9；314 【分析】，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 ，把（0.25×13）改写成（2.5×1.3），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，把101拆分成（100＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 ，利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝2.5×1.3＋7.5×1.3 ＝（2.5＋7.5）×1.3 ＝10×1.3 ＝13 ＝8.9×（100＋1） ＝8.9×100＋8.9×1 ＝890＋8.9 ＝898.9 ＝ ＝3.14×（64＋36） ＝3.14×100 ＝314 25．；； 【分析】应用等式性质1，方程左右两边同时减去，得到方程的解； 应用等式性质1，方程左右两边同时加上，得到方程的解； 应用等式性质1，方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，同时除以9，得到方程的解。 【详解】        解：        解： 解： 26． 【分析】用八月份烧的煤占这堆煤的分率减去七月份烧的占这堆煤的分率，求出八月份比七月份多烧了这堆煤的几分之几即可。 【详解】﹣＝ 答：八月份比七月份多烧了这堆煤的。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：求一个数比另一个数多（或少）几，用减法解答。 27．10厘米 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体棱长总和，即正方体棱长总和，正方体棱长总和÷12＝正方体棱长。 【详解】（14＋7＋9）×4÷12 ＝（21＋9）×4÷12 ＝30×4÷12 ＝120÷12 ＝10（厘米） 答：正方体的棱长是10厘米。 28．6人；17个 【分析】要使每个小组的人数相同，求出48和54的最大公因数，所求最大公因数即为每组最多有多少人，再用两个班的总人数除以分得每组的人数，据此解答。 【详解】 48和54的最大公因数是 （个） 答：每组最多有6人，两个班一共分成17个小组。 【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求法在实际问题中的应用。 29．千米； 【分析】用工作总量÷工作时间＝工作效率，求出平均每天修多少千米；把这条路的长度看作单位“1”，计划9天修完，那么平均每天修这条路的，据此解答即可。 【详解】平均每天修：（千米） 平均每天修的占全长的： 答：平均每天修千米，平均每天修这条路的。 【点睛】本题考查分数与除法、工程问题，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 30． 升 【分析】要计算三人一共喝的牛奶量，需将妈妈、彤彤、爸爸各自喝的牛奶量相加。妈妈喝了升，彤彤和爸爸各喝了升，所以把这三个量相加即可得出总量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（升） 答：三人一共喝了升牛奶。 31．12.56平方米 【分析】根据题意可知，这头牛最多可以吃到草的面积等于半径为2米的圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：这头牛最多可以吃到12.56平方米的草。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $