期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以真实情境（如天津之眼摩天轮、自行车赛路程图）和经典问题（哥德巴赫猜想）为载体，考查分数意义、方程应用等，渗透数学眼光与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数意义（5天看200页书占比）、统计图表选择（近视变化用折线图）|结合文化素材（哥德巴赫猜想）| |填空题|10题/20分|分数与除法（3米绳分8份）、找次品（10盒饼干）|天平平衡问题渗透方程思想| |解答题|6题/30分|方程解年龄问题、排水法求体积（玻璃缸中石头）|实际问题应用数学思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一本200页的书，小明计划20天看完，那么他5天看了这本书的（    ）。 A． B． C． D． 2．“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。该猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面左图是被誉为“天津之眼”的摩天轮。摩天轮上装挂了48个透明座舱。摩天轮按照下面右图匀速旋转一周需要28分钟。小兰一家10时从登舱点P进入摩天轮，10时21分，小兰一家的位置在（    ）。 A．点R处 B．点R和点S之间 C．点S处 D．点S和点P之间 4．调查统计某小学2018年—2023年这5年来学生近视变化情况，应选择（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上统计图都一样 5．把5克盐放进45克水里，盐占盐水的（    ）． A． B． C． D． 6．把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，这两段绳子相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．王叔叔参加了一项自行车赛，如图显示了他比赛时的情况。 (1)这项自行车赛的全程是( )千米； (2)他骑行前30千米用了( )分钟。 8．吨可以看做1吨的( )，也可以看做6吨的( )。 9．把3米长的绳子平均分成8份，每份长( )米，每份占全长的( )。 10．李叔叔参加一项全程是40km的山地自行车赛。如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了( )分钟。 11．分数单位是的最简真分数有( )个，其中最小的是( )，最大的是( )。 12．7角是1元的，1cm是1dm的。 13．一个两位小数x，将它的小数点向右移动一位，得到一个新数，将它与原来的数相加，和是12.21，根据数量关系，我们可以列出方程：( )，这个数原来是( )。 14．把8米长的绳子平均截成8段，每段是全长的( )，每段长( )米。 15．如图：如果拿掉菠萝，则天平的右边需要拿掉( )个砝码。 16．有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称( )次能保证找出这盒饼干。 三、判断题（12分） 17．条形统计图与折线统计图所表示的意义完全相同。( ) 18．因为45÷3＝15，所以说3是因数，45是倍数。( ) 19．鸭的孵化期比鸡的孵化期长，是把鸭的孵化期看作单位“1”。( ) 20．要使是假分数，是真分数，x只能是7。( ) 21．分数的分子乘4，要使分数大小不变，分母要加上4。( ) 22．折线统计图能清楚地看出数量的多少与增减变化情况。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＝                                             2－1÷6＝ 24．计算下列各题，能简算的要简算。                  25．解方程。                                五、解答题（30分） 26．晚上，爸爸、妈妈和张明在一起看电视，他们有如下对话：张明：爸爸今年有几岁？爸爸：我今年的年龄是你今年年龄的4倍。妈妈：你们俩今年的年龄之和是45岁。请根据对话求出爸爸和张明今年的年龄？ 27．李叔叔用水泥、石灰和黄土制作混凝土，水泥用了千克，石灰用了千克，黄土用千克，制成的混凝土一共有多少千克？ 28．把12个苹果分给13个小朋友，每个苹果占苹果总数的几分之几？每人分多少个苹果？ 29．五（1）同学去春游，按12人一组或者10人一组都余2人。这个班至少有多少人？ 30．学校举行数学竞赛，获一等奖的有3人，二等奖的有5人，三等奖的有7人，获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 31．一个长方体玻璃缸，长7分米，宽5分米，高3分米，把一块不规则石头浸没在水中，水深2分米，捞出这块石头后，水面下降0.5分米，这块石头的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B C A 1．A 【分析】将这本书的页数看作单位“1”，5天÷计划天数＝5天看了这本书的几分之几。 【详解】5÷20＝＝ 他5天看了这本书的。 故答案为：A 2．B 【分析】根据猜想的内容主要判断两个信息：一个是否是大于2的偶数；另一个是写成的两个相加的数是否是质数，据此逐项进行分析，即可解答。 【详解】A．13是大于2的奇数，不是偶数，因此该选项不符合这个猜想； B．36是大于2的偶数，17和19都是质数，因此该选项符合这个猜想； C．4是大于2的偶数，1不是质数，因此该选项不符合这个猜想。 D．15是大于2的奇数，不是偶数，因此该选项不符合这个猜想； 故答案为：B 3．C 【分析】由题意可知，摩天轮绕M点按逆时针方向旋转，匀速旋转一周需要28分钟，从10时到10时21分一共21分钟，用除法求出21分钟占28分钟的分率，再根据分数的意义找出小兰一家现在的位置，据此解答。 【详解】10时21分－10时＝21（分钟） 21÷28＝ 把摩天轮的一周看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，摩天轮沿逆时针方向旋转，小兰一家的位置在点S处。 故答案为：C 【点睛】掌握分数的意义和求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 4．B 【分析】条形统计图：可以清楚地表明各种数量的多少；折线统计图：不仅可以表示数量的多少，而且可以看出数量的增减变化情况；扇形统计图：表示各部分量占总量的百分比；据此分析选择。 【详解】因为体现的是这5年来学生近视的变化情况，用折线统计图更能一目了然； 故答案为：B 5．C 【详解】略 6．A 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－第一段占全长的几分之几＝第二段占全长的几分之几，据此比较两段的对应分率即可。 【详解】1－＝ ＞，这两段绳子相比，第一段长。 故答案为：A 【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 7．(1)40 (2)80 【分析】（1）由图可知，横轴表示时间，时间由0增加到140分；纵轴表示路程，路程由0增加到40千米，因此可以得到这项自行车全程是45千米。 （2）问骑行前30千米所用的时间，由图可知，当路程为30千米时，对应的横轴上的时间是80分钟。 【详解】（1）这项自行车赛的全程是40千米； （2）他骑行前30千米用了80分钟。 8． 【分析】根据题意，把1吨看作单位“1”，平均分成7份，每份是它的，其中6份是它的，是吨；把6吨看作单位“1”，平均分成7份，每份是它的，每份是吨。 【详解】根据分析得，吨可以看做1吨的，也可以看做6吨的。 【点睛】此题的解题关键是利用分数的意义来解决问题。 9． 【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每份长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【详解】3÷8＝（米） 1÷8＝ 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，解题关键是求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 10．40 【分析】从图中可知，李叔叔骑行最后10km，就是从30km开始骑到40km，30km对应的时间是80分，40km对应的时间是120分，两者相减，就是他骑行最后10km用的时间。 【详解】120－80＝40（分钟） 【点睛】学会从统计图中获取信息，对信息进行整理、分析、计算，从而得到正确的答案。 11． 4 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数，找出分数单位是的最简真分数，即可解答。 【详解】分数单位的的最简真分数有：，；；，一共有4个； 其中最小的是，最大的是。 【点睛】根据真分数的意义、最简分数的意义以及同分母分数比较大小的方法进行解答。 12．； 【分析】把1元平均分成10份，1份是1角，1角占1元的，则7角是1元的；把1分米平均分成10份，没分是1厘米，则1厘米占1分米的 ，据此解答即可。 【详解】7角是1元的，1cm是1dm的。 【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数的意义。 13． x＋10x＝12.21 1.11 【分析】小数点向右移动一位，得到一个新的数，那么新数扩大到原数的10倍即10x；根据“把这个新的数与x相加，和是12.21”得出等量关系：原数＋新数＝12.21，据此列出方程，解方程即可。 【详解】原数是x，新数是10x，两数相加和是12.21，列出方程：x＋10x＝12.21。 x＋10x＝12.21 解：11x＝12.21 11x÷11＝12.21÷11 x＝1.11 14． 1 【分析】求每段是全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8； 求每段的长度，是把8米长的绳子平均分成8段，用这根绳子的长度除以8即可。 【详解】1÷8＝     8÷8＝1（米） 所以，把8米长的绳子平均截成8段，每段是全长的，每段长1米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 15．4 【分析】图中天平平衡，则天平左右两边物体的重量相等，据此列出方程，并求出的值，进而确定天平的右边需要拿掉几个砝码。 【详解】100＋＝500 解：100＋－100＝500－100 ＝400 每个砝码重：500÷5＝100（克） 400÷100＝4（个） 如果拿掉菠萝，则天平的右边需要拿掉4个砝码。 【点睛】本题考查根据天平平衡的原理列出方程，然后利用等式的性质解方程。 16．3 【分析】少了几块的1盒质量较轻。先将10盒饼干尽可能平均分成3份（或2份），任取两份放在天平两端，找出质量稍轻1盒在哪一份里面。将这一份在尽可能平均分成3份（或2份），以此类推，直到找出这盒饼干。 【详解】第一次：将10盒饼干分成（3，3，4），将前两份放在天平两端，如果平衡则质量稍轻的1盒饼干在第三份中，如果不平衡，哪边较轻，哪边就含次品。 第二次：①将4盒饼干分成（2，2），放在天平两端，哪边轻哪边就含有次品； ②将3盒饼干分成（1，1，1），将前两份放在天平两端，如果平衡，则第三份是次品，如果不平衡，哪边轻哪边是次品。 第三次：将2盒饼干分成（1，1），放在天平两端，哪边轻哪边是次品。 所以，假如用天平称，至少称3次能保证找出这盒饼干。 17．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】根据条形统计图和折线统计图的特点可知，条形统计图与折线统计图所表示的意义不相同。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是解题的关键。 18．× 【分析】因数和倍数的说法不能单独存在，它们是一组相对关系。据此判断即可。 【详解】因为45÷3＝15，所以45是3的倍数，3是45的因数。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了因数和倍数，明确因数和倍数的概念是解题的关键。 19．× 【分析】根据判断单位“1”的方法，在比较语句中，一般把“比”后面的量看作单位“1”。 【详解】鸭的孵化期比鸡的孵化期长，“比”后面是鸡的孵化期，因此是把鸡的孵化期看作单位“1”。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 要使是假分数，是真分数，x只能是7。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。 21．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的分子乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4得48，再减去原来的分母，即是分母要加上的数。 【详解】分母应该乘4或加上： 12×4－12 ＝48－12 ＝36 分数的分子乘4，要使分数大小不变，分母要加上36。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。 【详解】根据分析可知，折线统计图能清楚地看出数量的多少与增减变化情况。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 23．；；；； 1；；； 【详解】略 24．8；；1 【分析】，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，括号里的减号变加法，交换减法和加法的位置，再从左往右计算； ，利用带符号搬家，并将分母相同的分数进行结合，把算式变为，同时算出两边小括号里的减法和加法，最后算括号外的加法。 【详解】 25．；； 【分析】①利用等式的性质解，方程的两边同减去1.7即可； ②利用等式的性质解，方程的两边同减去5，再除以3即可； ③利用等式的性质解，方程的两边同乘1.2即可。 【详解】①x＋1.7＝4 解：x＋1.7－1.7＝4－1.7 x＝2.3 ②3x＋5＝14 解：3x＋5＝14 3x＋5－5＝14－5 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 ③x÷1.2＝3.8 解：x÷1.2×1.2＝3.8×1.2 x＝4.56 26．36岁；9岁 【分析】设张明今年x岁，则爸爸今年4x岁，张明今年的年龄＋爸爸今年的年龄＝45岁，据此解答。 【详解】解：设张明今年x岁，则爸爸今年4x岁； x＋4x＝45 5x＝45 x＝45÷5 x＝9 爸爸：4×9＝36（岁） 答：爸爸今年的年龄是36岁，张明今年的年龄是9岁。 27．千克 【分析】题目中的分数代表具体的数量，所以把用水泥、石灰、黄土的具体吨数全部加起来，利用分数加法的混合运算，即可求出制成的混凝土的重量。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 答：制成的混凝土一共有千克。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数加法的混合运算解决实际的问题。 28．；个 【分析】把苹果个数看作单位“1”，用单位“1”除以苹果个数，就是每个苹果占苹果总数的几分之几。 苹果的总个数÷平均分的人数＝每人分到的个数，依此计算。 【详解】1÷12＝      12÷13＝（个） 答：每个苹果占苹果总数的，每人分个苹果。 29．62人 【分析】根据题意可知，按12人一组或者10人一组都余2人，说明这个班的人数是12和10的最小公倍数再加上2；求出12和10的最小公倍数，再加上2人，即可解答。 【详解】12＝2×2×3 10＝2×5 12和10的最小公倍数是2×3×5×2＝60 60＋2＝62（人） 答：这个班至少有62人。 【点睛】根据求最小公倍数的方法：两个数的共有质因数与独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。 30． 【分析】先把获一等奖的人数、获二等奖的人数、获三等奖的人数相加即可得到获奖总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用获一等奖的人数除以获奖总人数即可解答。 【详解】3÷（3＋5＋7） ＝3÷15 ＝ ＝ 答：获一等奖的人数占获奖总人数的。 31．17.5立方分米 【分析】分析题目，石头的体积等于下降的水的体积，据此用长方体的底面积（长×宽）乘捞出石头后水面下降的高度即可得到石头的体积。 【详解】7×5×0.5 ＝35×0.5 ＝17.5（立方分米） 答：这块石头的体积是17.5立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $