期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合那达慕文化、生活场景等真实情境，梯度设计考查运算能力、空间观念及应用意识，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体表面积、单位“1”判断、质数运算、三视图|第3题通过质数关系考查推理意识，第4题结合立体图形观察发展空间观念| |填空题|10题/20分|质数合数、分数比较、单位换算、长方体体积|第14题以考号设计整合奇数、合数等概念，第16题联系泳池装水与贴砖考查体积表面积| |解答题|6题/30分|长方体容积、棱长和、分数应用题、公倍数|第26题以那达慕木箱为情境考查容积计算，第31题结合舞蹈社团人数考查公倍数应用，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．正方体的棱长是4厘米，则它的表面积是（    ）。 A．16平方厘米 B．96平方厘米 C．96立方厘米 D．64立方厘米 2．下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（    ）。 A．乙的等于甲 B．甲的等于乙 C．甲是乙的 D．乙的是甲 3．三个不同的质数M、N、P，满足，则的最小值是（    ）。 A．6 B．15 C．20 D．30 4．下面立体图形中，从前面看是，从上面看是的是（    ）。 A． B． C． D． 5．在中选三个数，可以组成很多个三位数。选（    ）组成数时，组成的这些三位数中，既没有3的倍数，也没有2的倍数，还没有5的倍数。 A． B． C． D． 6．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（        ）。   A．文 B．明 C．法 D．治 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在1～9中，最大的质数是( )，最小的合数是( )。 8．在（    ）里添上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )0.875        2( )        ( )3.14 9．一袋面粉30kg，吃了，还剩这袋面粉的( )，如果吃了kg，则还剩( )kg，如果吃了18kg，那么相当于吃了这袋面粉的( )。 10．1里面有( )个，( )个再加上正好是。 11．（    ）÷15＝15÷（    ）＝＝＝。 12．甲乙两队合修一条公路，第一天甲队修了这条公路的，比乙队少修了这条公路的，第一天乙队修了这条公路的，第一天甲、乙两队一共修了这条公路的。 13．20以内（含20）的质数有( )个，合数有( )个，奇数有( )个，偶数有( )个。 14．亮亮的考号是一个四位数，其中最高位上的数是最小的质数，百位上的数字既是合数又是奇数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的偶数，亮亮的考号是( )。 15．单位换算。 460立方分米＝( )立方米    0.65升＝( )毫升 185毫升＝( )立方厘米＝( )立方分米    45升( )立方米 16．挖一个长8米，宽3米，深1米的小泳池，最多能装( )立方米的水，如果要在四周和底面贴砖，需要贴砖( )平方米。 三、判断题（12分） 17．美术小组有女生22人，男生17人，男生人数是女生人数的。( ) 18．杯子里装有560毫升的水，这个杯子的容积就是560毫升。( ) 19．一根绳子，截去它的后，还剩米，截去的多。( ) 20．任何两个相邻的非0自然数都只有一个公因数。( ) 21．30个乒乓球中有一个质量稍重，用天平称3次就能找到这个次品。( ) 22．爸爸把一块菜地的种了黄瓜，种了豆角，种了辣椒。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                   24．脱式计算，能简算的要写出简便过程。              25．解方程。 x＋＝           －x＝0.25              6x－＝1－ 五、解答题（30分） 26．每年农历六月初四开始，蒙古族会举办为期5天的那达慕大会，其中以传统“男子三竞技”（摔跤、赛马、射箭）为核心，兼具歌舞表演、物资交流等。现在要准备长方体木箱存放弓箭，木箱长1.2m，宽0.6m，高0.8m，木板厚度忽略不计。存放弓箭的木箱容积是多少立方米？ 27．长方体的长6米，宽3米，高2米，它的棱长和是多少？ 28．下图是一个长方体的三条棱，求这个长方体的棱长总和是多少厘米？表面积是多少平方厘米？ 29．某农贸市场上午运来水果吨，下午运来的水果比上午少吨，今天一共运来水果多少吨？ 30．阳光小学的同学去春游，共用了8小时。其中路上用的时间占总时间的，吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是浏览时间，浏览时间占总时间的几分之几？ 31．某学校舞蹈社团的人数在40~60人之间，如果每6人站一排或每8人站一排都没有剩余，这个舞蹈社团有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D B A B 1．B 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，面积单位为平方厘米，据此解答。 【详解】4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查正方体表面积的计算，要熟记公式，同时需注意单位。 2．B 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可． 【详解】A．乙的等于甲，是把乙看作单位“1”，所以不符合要求； B．甲的等于乙，是把甲看作单位“1”，所以符合要求； C．甲是乙的，是把乙看作单位“1”，所以不符合要求； D．乙的是甲，是把乙看作单位“1”，所以不符合要求。 故答案为：B 3．D 【分析】三个不同的质数M、N、P，满足，若想的值是最小，那么M、N、P也是最小，所以M和N分别是2和3，P是5。 【详解】最小就是 ＝ ＝ 故答案为：D 【点睛】这个题目考查了质数的相关知识，重点是能够熟知10以内的质数。 4．B 【分析】先按规定的方向将看到的正方向按相应位置画出来，再与已知中给出的已有的图形进行比较。 【详解】 从前面看是有A，B； 从上面看是有B； 所以符合条件的只有B。 故答案为：B 5．A 【分析】根据的倍数特征是个位数字为或，的倍数特征是个位数字为或，的倍数特征是各个数位上的数字之和为的倍数解答即可。 【详解】．1、3、7组成的所有三位数个位数字是或，没有的倍数，，不是的倍数，没有的倍数，组成的这些三位数中，既没有的倍数，也没有的倍数，还没有的倍数，符合题意； ．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，不是的倍数，没有的倍数，不符合题意； ．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，是的倍数，都是的倍数，不符合题意； ．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，是的倍数，都是的倍数，不符合题意。 故答案为：。 6．B 【详解】按照正方体的展开图复原正方体。 7． 7 4 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此分析。 【详解】在1～9中，最大的质数是7，最小的合数是4。 8． ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】异分母分数比较大小，先通分，再比较分子，分子大的分数就大；分数和小数比较大小，将分数化成小数，再根据小数比较大小的方法比较；整数和假分数比较大小，将假分数化成带分数或整数再比较大小；是无限不循环小数3.1415926…… 【详解】＝，＝，因为＞，所以＞。 ＝0.4，因为0.4＜0.875，所以＜0.875。 ＝，因为＜2，所以2＞。 因为＝3.1415926……，所以＞3.14。 【点睛】本题考查分数和分数，分数和小数，整数和分数比较大小，要灵活运用各种方法进行比较。 9． 【分析】把这袋面粉的总重量看作单位“1”，吃了，则还剩下这袋面粉的（1－）；如果吃了kg，则还剩下（30－）kg，如果吃了18kg，用18÷30即可求出吃了这袋面粉的几分之几。 【详解】1－＝ 30－＝（kg） 18÷30＝ 即吃了，还剩这袋面粉的，如果吃了kg，则还剩kg，如果吃了18kg，那么相当于吃了这袋面粉的。 【点睛】此题主要考查分数的意义、同分母分数的减法运算，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 10． 8 4 【分析】1可以化成，里面有8个； 再加上即可得到，里面含有4个，据此解答即可。 【详解】1里面有8个； －＝，里面含有4个； 4个再加上正好是。 【点睛】本题考查了分数单位的知识点，明确分数单位的意义是解答本题的关键。 11．9；25；35；60 【分析】根据分数与除法的关系把写成，根据商不变规律，把被除数和除数同时乘3，得到9÷15；同样根据商不变规律，把被除数和除数同时乘5，得到15÷25； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分子是21的分数； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘20，得到分母是100的分数。 【详解】根据分析得，9÷15＝15÷25＝＝＝。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系以及商不变的规律。 12．； 【分析】将这条公路的工程量看作单位“1”，甲队比乙队少修了这条公路的，已知甲队已修这条公路的，运用分数加法可求出乙队修的量；再用甲、乙两者相加可得一共修的工程量。 【详解】将这条公路的工程量看作单位“1”，甲队修了这条公路的，则乙队修了： ；第一天甲、乙一共修了这条路的：。 【点睛】本题主要考查的是工程问题及分数的加法，解题的关键是将这条路的工程量看作单位“1”，再进行解答。 13． 8 11 10 11 【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。 【详解】20以内（含20）的这些数中， 质数有：2、3、5、7、11、13、17、19； 合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20； 奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19； 偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20； 所以质数有8个，合数有11个，奇数有10个，偶数有11个。 【点睛】此题的解题关键是掌握质数、合数、偶数、奇数的意义及判断方法。 14．2940 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1； （2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，一位数中既是奇数又是合数的是9，据此解答。 【详解】分析可知，这个四位数千位上是2，百位上是9，十位数字是4，个位数字是0，亮亮的考号是2940。 【点睛】掌握质数、合数、奇数、偶数的意义是解答题目的关键。 15． 0.46 650 185 0.185 0.045 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000升，据此解答。 【详解】460立方分米＝0.46立方米 0.65升＝650毫升 185毫升＝185立方厘米＝0.185立方分米 45升＝0.045立方米 16． 24 46 【分析】长方体体积＝长×宽×高，将数据代入求出泳池的体积，即最多能装多少的水； 在四周和底面贴砖，相对于求一个无盖长方体的表面积，那么根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”即可求出贴砖的面积。 【详解】8×3×1＝24（立方米） 8×3＋8×1×2＋3×1×2 ＝24＋16＋6 ＝46（平方米） 所以，这个小泳池最多能装24立方米的水，如果要在四周和底面贴砖，需要贴砖46平方米。 17．√ 【分析】男生人数是女生人数的几分之几，是将女生人数看作单位“1”，对应分率＝对应量÷单位“1”的量，据此解答。 【详解】 即美术小组有女生22人，男生17人，男生人数是女生人数的，原题说法正确； 故答案为：√ 18．× 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，杯子里装有560毫升的水，并不代表这个杯子只能装560毫升的水，所以题目中的560毫升并不是指杯子的容积，而是指杯子里面水的体积，据此解答。 【详解】杯子里装有560毫升的水，560毫升指的是杯子里面水的体积，题目中没有说明杯子是否装满水，如果杯子装满水，那么杯子的容积是560毫升，如果杯子没有装满水，那么杯子的容积大于560毫升，所以题目说法不正确。 故答案为：× 19．√ 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，截去它的后，还剩下这根绳子的（1－），直接比较剩下绳子的长度占总长度的分率和截去的长度占总长度的分率的大小，即可得解。 【详解】1－＝ ＜ 即可说明截去的多。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键的确定单位“1”，比较剩下的和截去的所占的分率即可；注意题目中米表示的是具体的数量，属于干扰条件。 20．√ 【分析】公因数只有1的两个数，叫作互质数，相邻的两个非0自然数一定是互质数，互质数的公因数只有1，举例说明即可。 【详解】分析可知，任何两个相邻的非0自然数都只有公因数1，如：2和3、7和8、20和21、89和90，它们都只有一个公因数1。 故答案为：√ 【点睛】掌握互质数的意义，明确相邻的两个非0自然数互质是解答题目的关键。 21．× 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面；如果天平不平衡，那么次品在天平下降的一端里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】 由上可知，至少用天平称4次才能找到这个次品。 故答案为：× 【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。 22．× 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，先用加法求出黄瓜、豆角、辣椒的种植面积占这块菜地的分率之和，再把总和与“1”进行比较，若总和小于等于1，则原题描述正确；若总和大于1，则原题描述错误。 【详解】 三种蔬菜的种植面积之和超过了这块菜地的总面积，原说法错误。 故答案为：× 23．；；；2 ；1；； 【详解】略 24．；；； 【分析】，先算小括号里的加法，再算括号外的加法； ，利用加法交换律进行简算； ，去括号，括号里的加号变减号，交换两个减数的位置，再计算； ，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数结合到一块再计算。 【详解】 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右先两边同时加x，再同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以6，解出方程。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝－ x＝ －x＝0.25 解：－x＋x＝0.25＋x ＝＋x ＋x－＝－ x＝－ x＝ 6x－＝1－ 解：6x－＋＝1－＋ 6x＝1 6x÷6＝1÷6 x＝ 26．0.576立方米 【分析】长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数据计算即可。 【详解】1.2×0.6×0.8＝0.576（立方米） 答：存放弓箭的木箱容积是0.576立方米。 27．44米 【分析】长方体中共有4组长、宽、高，求出一组长、宽、高的和，再乘4即可。 【详解】（6＋3＋2）×4 ＝11×4 ＝44（米）； 答：它的棱长和是44米。 【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。 28．120厘米；592平方厘米 【分析】由图可知，这个长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】（12＋8＋10）×4 ＝（20＋10）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） （12×10＋12×8＋10×8）×2 ＝（120＋96＋80）×2 ＝（216＋80）×2 ＝296×2 ＝592（平方厘米） 答：这个长方体的棱长总和是120厘米，表面积是592平方厘米。 29．吨 【分析】“上午运来水果吨，下午运来的水果比上午少吨”，则下午运来水果（－）吨，再加上上午运来的吨，即为今天一共运来水果的吨数。 【详解】－＋ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝（吨） 答：今天一共运来水果吨。 30． 【分析】把春游用的总时间看作单位“1”，用单位“1”分别减去路上、吃饭与休息时间占总时间的分率，据此解答即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：浏览时间占总时间的。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。 31．48人 【分析】由题意可知，舞蹈社团的人数是6和8的公倍数，且在40~60人之间，据此解答即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24； 24×2＝48（人） 40＜48＜60； 答：这个舞蹈社团有48人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $