期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆的核心知识与实际应用，通过几何直观、模型意识考查数学眼光与思维，如圆形花圃面积计算、长方形剪圆等情境题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆的面积、转化思想|结合圆规画圆（题1）、图形滚动（题6）考查空间观念| |填空题|10题/20分|圆的周长、对称性|融入岭南花圃（题10）文化情境，强化实际应用| |判断题|6题/12分|分数性质、统计图表|辨析分数单位（题21）、折线统计图特点（题22）| |计算题|4小题/26分|小数运算、方程|含简便计算（题25）、解方程（题26），提升运算能力| |解答题|6题/30分|相遇问题、圆的综合应用|结合高架路修建（题28）、铁路相遇（题31）构建模型，考查推理意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的圆的面积是（    ）平方厘米。 A．37.68 B．113.04 C．28.26 2．美术课上，小龙用一张长为20厘米，宽为15厘米的长方形纸剪圆，最多能剪出（    ）个半径为3厘米的圆。 A．10 B．6 C．30 3．把一个圆形月饼沿着两条直径切开，平均分成4份，每份月饼的圆心角是（    ）度。 A．45 B．90 C．180 4．解决下面问题运用了“转化”的思想是（    ）。 ①推导平行四边形的面积计算公式。    ②推导圆的面积计算公式。 ③解决购买商品有不同方案问题时，用表格列出所有方案进行比较。 A．①② B．②③ C．①③ 5．幸福小区计划使用围栏围出一块空地修建花园。可以围出等边三角形、正方形、和圆形，这三种图形的周长相等，（    ）的面积最大。 A．等边三角形 B．正方形 C．圆 6．如图（单位：cm），尺上圆的箭头指向了断尺的“10”刻度处。尺上的圆向右滚动一周后，圆上的箭头落在（    ）。 A．20~30之间 B．30~40之间 C．40~50之间 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．将一张圆形纸片，沿它的任何一条直径将它对折，两边都能完全( )，说明圆是( )图形，它有无数条对称轴。 8．一个圆形花坛的半径是2m，它的周长是( )m，面积是( )m2。 9．在一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．岭南人爱种花、插花、戴花。唐代开始广东的花卉便已全国闻名。有一个圆形花圃，直径是20m，占地面积是( )m2。 11．一个圆的周长是31.4厘米，它的半径是( )厘米，它的直径是( )厘米。 12．一个圆的半径是2.5厘米，它的直径是( )厘米，周长是( )厘米。 13．在一个长10cm、宽6cm的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是( )cm。 14．连接( )的线段叫做圆的半径，一般用字母( )表示。 15．如果把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 16．在一个长12分米，宽6分米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 三、判断题（12分） 17．一个分数的分母含有质因数7，这个分数一定不能化成有限小数。( ) 18．1000克的水加入50克的盐，盐占盐水的。( ) 19．化成假分数是。( ) 20．奇数加一个奇数的和一定有因数2。( ) 21．因为＝，所以和的分数单位相同。( ) 22．从折线统计图中，不仅可以清楚地看出数量的多少，而且能清楚地看出数量增减变化的情况。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.15×0.6＝    1.2÷2.4＝    10.2－4.56＝     7.5＋6＝            12－2.5＝ 24．用竖式计算。 358×69＝               15×609＝             28×760＝ 25．怎样简便就怎样算                                               26．解方程。 0.9x－6.2＝10          2.5x－0.5×8＝6            24x＋38x＝310 五、解答题（30分） 27．一辆客车和一辆货车分别从、甲、乙两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇。客车每小时行75千米，货车每小时行60千米，甲、乙两地相距多少千米？（用方程解答） 28．一条高架路已经修了28.6千米，比剩下的4倍多5.8千米。这条高架路还剩多少千米没有修？ 29．一个圆形花坛的周长约是62.8米，这个花坛的面积是多少平方米？ 30．小明用圆规和直尺设计了一幅图（如图），图中空白部分的面积是多少平方厘米？ 31．甲、乙两地间的铁路长496千米。一列客车从甲地开往乙地，每小时行驶92千米。客车开出半小时后，一列货车从乙地开往甲地，每小时行驶88千米。货车开出多长时间后与客车相遇？ 32．一列客车和一列货车从相距465千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每小时行90千米，货车每小时行65千米，几小时后两车相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B A C C 1．B 【分析】解答这道题需明确：圆规两脚之间的距离等于圆的半径。已知圆规两脚之间的距离是6厘米，所以圆的半径等于6厘米。根据圆的面积公式解答即可。 【详解】根据分析： （平方厘米） 所以，画出的圆的面积是113.04平方厘米。 故答案为：B 2．B 【分析】先用圆的半径乘2求出圆的直径，因为剪圆时需以直径为边长占位置，所以用长方形的长20厘米除以6厘米，求出长方向最多剪3个，用宽15厘米除以6厘米，求出宽方向最多剪2个，最后用长、宽方向的数量相乘，即可求出最多剪出6个圆。 【详解】3×2＝6（厘米） 20÷6≈3（个） 15÷6≈2（个） 3×2＝6（个） 所以最多能剪出6个半径为3厘米的圆。 故答案为：B 3．B 【分析】把一个圆形月饼沿着两条直径平均分成4份，根据圆的圆心角是360度，用360除以4，求出每份月饼圆心角的度数，即可解答。 【详解】（度），沿着两条直径把一个圆形月饼平均分成4份，每份月饼的圆心角是90度。 故答案为：B 4．A 【分析】转化思想：把复杂、陌生、未知的问题，变成简单、熟悉、已知的问题来解决。推导平行四边形面积时，通过剪切拼接将其转化为长方形；推导圆面积时，通过分割拼接将其转化为近似的长方形，均运用了“转化”思想。而解决购买方案问题时，用表格列出所有方案进行比较，是列举法，未涉及“转化”思想。 【详解】①推导平行四边形面积公式时，是把它转化为已学过的长方形来计算的，用到了转化思想； ②推导圆的面积公式时，是把圆转化为近似的长方形来计算的，用到了转化思想； ③用表格列出所有购买方案，是列举法，没有用到转化思想。 所以运用了“转化”思想的是①②。 故答案为：A 5．C 【分析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；三角形，正方形，圆的周长相等，面积大小比较的排列顺序为（从大到小）：圆，正方形，三角形。 【详解】这三种图形的周长相等，则圆的面积＞正方形的面积＞等边三角形的面积，即圆的面积最大。 故答案为：C 6．C 【分析】由图可知，这个圆的直径为10cm，根据圆的周长＝，用圆的周长加上10即可求出尺上的圆向右滚动一周后，圆上的箭头落在哪个范围内。 【详解】3.14×10＋10 ＝31.4＋10 ＝41.4（cm） 即尺上的圆向右滚动一周后，圆上的箭头落在40~50之间。 故答案为：C 7． 重合 轴对称 【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。圆有无数条直径，沿任何一条直径对折，两边都能完全重合，因此圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。 【详解】将一张圆形纸片，沿它的任何一条直径将它对折，两边都能完全重合，说明圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 8． 12.56 12.56 【分析】根据圆的周长，圆的面积，把半径是2m代入公式即可解答。 【详解】2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（m） 3.14×22 ＝3.14×2×2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 所以一个圆形花坛的半径是2m，它的周长是12.56m，面积是12.56m2。 9． 20.56 25.12 【分析】根据题意可知，半圆的半径是长方形的宽4厘米，直径刚好是长方形的长8厘米。半圆的周长由两部分组成：一部分是以半径为4厘米的圆的周长的一半的弧长，根据圆的周长＝πd（d为直径）计算出圆的周长，再将圆的周长乘即可计算出半圆的弧长部分；另一部分是直径；用半圆的弧长加直径即可计算半圆的周长。 半圆的面积等于以半径为4厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积＝πr2（r为半径）计算出圆的面积，再将圆的面积乘即可计算半圆的面积。 据此解答。 【详解】根据分析可知： 3.14×8×＋8 ＝3.14×4＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×8 ＝25.12（平方厘米） 这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。 10．314 【分析】同一个圆内，半径是直径的一半，用20÷2即可得到半径。根据圆的面积公式：，代入数据计算即可得到这个圆形花圃的占地面积。 【详解】3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2） 岭南人爱种花、插花、戴花。唐代开始广东的花卉便已全国闻名。有一个圆形花圃，直径是20m，占地面积是314m2。 11． 5 10 【分析】根据圆的周长公式“”，已知周长，可以先通过周长求出直径；在同一个圆中，直径是半径的2倍，据此求出半径。 【详解】31.4÷3.14＝10（厘米） 10÷2＝5（厘米） 所以它的半径是5厘米，它的直径是10厘米。 12． 5 15.7 【分析】已知圆的半径是2.5厘米，用半径长度乘2即可求出直径长度；根据圆的周长公式C＝πd可求出圆的周长。 【详解】2.5×2＝5（厘米） 3.14×5＝15.7（厘米） 所以它的直径是5厘米，周长是15.7厘米。 13．3 【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径等于长方形的宽的一半，由此填空即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 所以圆的半径是3cm。 14． 圆心和圆上任意一点 r 【详解】根据圆的半径的定义： 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，半径用字母r表示。 15． 18.84 28.26 【分析】如果把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，则这个长方形的长为圆的周长的一半，即用长方形的长9.42厘米乘2即可求出圆的周长； 根据圆的周长＝，即可求出这个圆的半径，再根据圆的面积＝即可求出圆的面积。 【详解】①9.42×2＝18.84（厘米），即原来圆的周长是18.84厘米； ②18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 即原来圆的面积是28.26平方厘米。 16． 12＋6π 18π 【分析】在长方形中画最大的半圆，需要使半圆的直径尽可能大。长方形的长12分米大于宽6分米，因此将半圆的直径放置在长边上，直径取12分米，半径6分米，此时半圆的高度等于宽6分米，恰好包含在长方形内。如果直径放置在宽边上，直径仅6分米，半圆更小，因此以长边为直径时半圆最大。半圆周长为直径加半圆弧长，半圆面积为圆面积的一半。 【详解】半圆的直径d＝12分米，半径r＝6分米。 半圆弧长 ＝ π × d ÷ 2 ＝ π × 12 ÷ 2 ＝ 6π（分米）， 半圆周长 ＝ d ＋ 半圆弧长 ＝ 12 ＋ 6π（分米）。 圆面积 ＝ π × r² ＝ π × 6² ＝ 36π（平方分米）， 半圆面积 ＝ 圆面积 ÷ 2 ＝ 36π ÷ 2 ＝ 18π（平方分米）。 因此，半圆周长为12＋6π分米，面积为18π平方分米。 17． × 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，需先将分数化成最简形式，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能。 【详解】一个分数的分母含有质因数7，但未说明是否为最简分数，若分母化简后仅含质因数7，则不能化成有限小数；若分母除了7外还含有2或5，则可能化成有限小数。 例如：＝，可以化成有限小数。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】先用盐的质量加上水的质量求出盐水总质量，再用盐的质量除以盐水总质量得到实际分率，最后与题干给出的分率进行对比验证。 【详解】盐水的质量：（克） 盐占盐水的分率： 因为，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据带分数化成假分数的规则：分母不变，用整数部分乘分母再加上原来的分子作分子。计算出正确的假分数后，与题干中的分数进行对比即可得出结论。 【详解】＝＝＝ ≠，所以原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】根据奇数与偶数的加法法则，奇数加奇数的和是偶数，而偶数都是的倍数，即含有因数。 【详解】奇数奇数偶数 因为偶数都是的倍数，所以偶数一定有因数。 故答案为：√ 21．× 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。判断两个分数的分数单位是否相同，只需看它们的分母是否相同，与分数的大小是否相等无关。 【详解】的分母是3，分数单位是；的分母是15，分数单位是；因为≠，所以和的分数单位不相同。 故答案为：× 22．√ 【分析】条形统计图侧重表示数量多少，折线统计图侧重表示数量增减变化趋势，同时也表示数量多少。 【详解】从折线统计图中，不仅可以清楚地看出数量的多少，而且能清楚地看出数量增减变化的情况。 原题说法正确。 故答案为：√ 23． 0.09；0.5；5.64；25 13.5；；；9.5 【解析】略 24．24702；9135；21280 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】358×69＝24702       15×609＝9135      28×760＝21280                             25．；；； ；； 【分析】第一小题，先算减去的差，把它们的差，化成最简分数；再把与通分成分母相同的分数，计算即可； 第二小题，利用加法交换律，把原式变为：，再从左往右计算；加法交换律：若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝b＋a＋c； 第三小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 第四小题，利用减法的性质，把原式变为：，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法，即可简算；减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）； 第五小题，利用加法交换律和加法结合律，把原式变为：，先同时计算两个括号里面的加法，再算括号外面的加法，即可简算；加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a＋b＝b＋a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 第六小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法即可；据此计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．；； 【分析】根据等式的性质1，等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2，等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立，解方程。 【详解】 27．810千米 【分析】路程和÷相遇时间＝速度和，设甲、乙两地相距x千米，根据速度和－客车速度＝货车速度，列出方程解答即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 x÷6－75＝60 x÷6－75＋75＝60＋75 x÷6＝135 x÷6×6＝135×6 x＝810 答：甲、乙两地相距810千米。 28．5.7千米 【分析】设这条高架路还剩x千米。已经修的长度比剩下的4倍多5.8千米，即剩下的长度×4＋5.8千米＝已经修的长度，列方程：4x＋5.8＝28.6，解方程，即可解答。 【详解】解：设这条高架路还剩x千米。 4x＋5.8＝28.6 4x＋5.8－5.8＝28.6－5.8 4x＝22.8 4x÷4＝22.8÷4 x＝5.7 答：这条高架还剩5.7千米。 29．314平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形花坛的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：花坛面积是314平方米。 30．1.14平方厘米 【分析】 由图可知，大半圆的直径是4厘米，小圆的直径等于大半圆的半径，正方形的对角线长度等于小圆的直径，正方形的面积可以看作两个完全相同的等腰直角三角形的面积之和，空白部分的面积＝小圆的面积－正方形的面积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝3.14－2 ＝1.14（平方厘米） 答：图中空白部分的面积是1.14平方厘米。 31．2.5小时 【分析】根据题意和相遇问题的公式“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：客车的速度×先行驶的时间＋（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】半小时＝0.5小时 解：设货车开出小时后与客车相遇。 92×0.5＋（92＋88）＝496 46＋180＝496 46＋180－46＝496－46 180＝450 180÷180＝450÷180 ＝2.5 答：货车开出2.5小时后与客车相遇。 32．3小时 【分析】把相遇时间设为未知数，等量关系式：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两车行驶的总路程，故设两车的相遇时间为x小时，据此列方程解答。 【详解】解：设x小时后两车相遇。 （90＋65）x＝465 155x＝465 155x÷155＝465÷155 x＝3 答：3小时后两车相遇。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $