期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，以亚冬会、出租车计费等现实情境为载体，覆盖代数、几何、计算核心知识，梯度设计基础巩固与创新应用，培养数学眼光、思维与语言表达。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|代数式意义、小数运算、图形分割|通过“2a与a²辨析”“长方形剪一刀图形判断”考查抽象与空间观念| |填空题|10题/20分|小数组成、用字母表示数、行程问题|结合“0.618计数单位”“朱迪尼克巡逻”情境，渗透模型意识| |判断题|6题/12分|等腰梯形性质、单位换算、密铺|以“等边三角形与正六边形密铺”考查推理能力| |计算题|3题/26分|小数加减乘、简算（12.5×0.32×25）|注重运算能力，融入乘法分配律等技巧| |解答题|6题/30分|分段计费、和倍问题、工程问题|亚冬会金牌数、新闻稿件合打等真实问题，培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列各组式子，结果不一定相同的是（    ）。 A．2×2和 B．和2a C．3x和x＋x＋x D．和4×4 2．下面算式中的“7”和“3”能直接相加减的是（    ）。 A． B． C．2.7＋3.1 D．6.74－5.3 3．淘气在一张长方形纸上直直地剪一刀，一定不可能出现（    ）。 A．两个长方形 B．一个三角形和一个平行四边形 C．一个三角形和一个梯形 D．一个正方形和一个长方形 4．计算25×（＋0.5）时，错算成25×＋0.5，这样的计算结果比正确结果少（    ）。 A．12 B．12.5 C．25 D．0.5 5．果农将黄桃和蟠桃分装到大小相同的盒子中，每盒装12个。每个黄桃约重0.3千克，每个蟠桃约重0.25千克。每盒黄桃比每盒蟠桃大约重（    ）千克。 A．0.6 B．0.06 C．0.66 D．6.6 6．下面四个算式中“7”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．7元5角＋2角 B．378＋262 C．8.75＋2.3 D．9.75－4.2 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分) 7．由5个一、3个十分之一和6个千分之一组成的数是( )，读作( )。 8．刘奶奶买了2千克核桃和3千克荔枝，肖奶奶买了7千克同样价格的荔枝，两人用去的钱同样多。1千克核桃的价钱相当于( )千克荔枝的价钱，买5千克核桃的钱可以买( )千克荔枝。 9．甲汽车的速度是v千米/时，乙列车每小时行驶的路程比甲汽车的4倍还多3千米，乙列车的速度是( )千米/时；当v＝40千米/时，乙列车的速度为( )千米/时。 10．学校有女生x人，女生比男生多300人，共有学生( )人。 11．一个正方形的周长为x厘米，它的边长是( )厘米，当x＝32时，正方形的面积是( )平方厘米。 12．黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3.2倍。红花和黄花一共( )朵，黄花比红花少( )朵。 13．《疯狂动物城2》中警官朱迪和尼克负责维护城市秩序。由朱迪开巡逻车，以60千米/时的速度从警局出发，巡逻一圈需要4小时；换成尼克开，时速提高至80千米/时，巡逻一圈需要x小时。要求出未知数，应列式为：( )。 14．科学家们发现，当外界环境温度为人体正常温度与0.618的乘积（即23℃）时，人会感到最舒服。0.618的计数单位是( )，它含有( )个这样的计数单位。 15．由3个十、5个十分之一、7个千分之一组成的数是( )，读作( )。 16．把0.28扩大到原来的10倍，再缩小到它的，这个数是( )。 三、判断题(12分） 17．四年级一班有40人订阅杂志，每本b元，一共要花40b元。( ) 18．等腰梯形同一条底上的两个角相等。( ) 19．5.6－（2.07＋0.33）＝3.53＋0.33＝3.86。( ) 20．8个十分之一和800个千分之一的大小相等。( ) 21．1.5千克＋400克＝1.9千克。( ) 22．等边三角形和正六边形都可以密铺。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 5.9＋2.1＝    0.7－0.65＝    3.2＋1.08＝    10－3.3＝ 1.8×5＝    0.3×0.2＝    2.5×0.8＝    32÷100＝ 24．用竖式计算。                                  25．脱式计算。（能简算的要简算） 12.5×0.32×25        4.8×101－4.8 五、解答题（30分） 26．A城市的出租车起步价是3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米计费1.60元。李叔叔乘坐了14千米，要花多少钱？ 27．李阿姨家的小汽车平均每千米耗油0.07升，她家距单位约15千米，她每月（按21天计算）上下班（每天往返一次计算）要消耗多少升汽油？ 28．2月14日下午，哈尔滨第九届亚冬会所有竞赛项目全部结束。中国代表团和韩国代表团分别位居金牌榜第一、二位，一共获得金牌48枚，且中国代表团获得的金牌数量是韩国代表团的2倍，刷新了此前在亚冬会上获得的最好成绩。中国代表团和韩国代表团分别获得多少枚金牌？ 29．张阿姨和刘阿姨用20分钟合打一篇5000字关于中国选手高亭宇在这次亚冬会夺得冠军的新闻稿件。张阿姨每分钟大约打140字，刘阿姨平均每分钟大约打多少字？ 30．此次亚冬会哈尔滨体育学院大学生滑冰馆的建筑面积约12060平方米，比哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积的2倍少6564平方米。哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积约多少平方米？ 31．小胖带了一些钱去买彩纸，如果买9张，那么还剩下4.8元；如果买13张彩纸，那么正好用完。彩纸多少钱一张？小胖带了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B A A D 1．B 【分析】理解表示两个a相乘，而2a表示两个a相加或2乘a。需要逐项分析各组式子的数学意义及计算结果，判断哪一组结果不一定相同。 【详解】A．2×2表示2乘2，结果是4；表示2乘2，结果是4。两组式子结果一定相同，不符合题意。此选项错误。 B．表示a乘a，2a表示2乘a。例如当a＝3时，，，。两组式子结果不一定相同，符合题意。此选项正确。 C．表示3乘， 表示3个相加，即3乘。两组式子结果一定相同，不符合题意。此选项错误。 D．表示4乘4，结果是16；4×4表示4乘4，结果是16。两组式子结果一定相同，不符合题意。此选项错误。 2．D 【分析】只有相同数位上的数字才能直接相加减。据此判断各选项中和所在的数位是否相同。 【详解】A．，在个位，在十分位，数位不同，不能直接相加。此选项错误； B．，在百分位，在十分位，数位不同，不能直接相减。此选项错误； C．，在十分位，在个位，数位不同，不能直接相加。此选项错误； D．，在十分位，在十分位，数位相同，可以直接相减。此选项正确。 3．B 【分析】平行于一组对边剪开就能剪出两个长方形；从一个顶点向一条对边中部剪开就能剪出一个三角形和一个梯形；从长方形中剪下一个最大的正方形，就能把这个长方形分成一个正方形和一个长方形。 【详解】如图，淘气在一张长方形纸上直直地剪一刀，可能出现两个长方形，可能出现一个三角形和一个梯形，可能出现一个正方形和一个长方形。一定不可能出现一个三角形和一个平行四边形。 4．A 【分析】 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式25×（＋0.5）展开，然后和25×＋0.5进行比较即可。 【详解】 25×（＋0.5）＝25×＋25×0.5， 算式25×＋25×0.5与算式25×＋0.5比较可知，两个算式相差： 25×0.5－0.5 ＝12.5－0.5 ＝12 所以计算25×（＋0.5）时，错算成25×＋0.5，这样的计算结果比正确结果少12。 5．A 【分析】根据题意，先用每个黄桃的重量减去每个蟠桃的重量，求出每个黄桃比蟠桃大约重多少千克，再乘每盒装的个数，即可求出每盒黄桃比每盒蟠桃大约重多少千克。 【详解】0.3－0.25＝0.05（千克） 12×0.05＝0.6（千克） 每盒黄桃比每盒蟠桃大约重0.6千克。 6．D 【分析】要判断“7”和“2”是否可以直接相加减，需要看它们所在的数位或计数单位是否相同。 【详解】A．在7元5角＋2角中， “7”表示7元，“2”表示2角，元和角是不同的计数单位，所以“7”和“2”不可以直接相加减。因此该选项不符合题意。 B．在378＋262中，378的“7”在十位上，表示7个十，262中左边的“2”在百位上，表示2个百，右边的“2”在个位上，表示2个一，它们的计数单位不同，所以“7”和“2” 不可以直接相加减。因此该选项不符合题意。 C．在8.75＋2.3中，8.75的“7”在十分位上，表示7个0.1，2.3的“2”在个位上，表示2个一，它们的计数单位不同，所以“7”和“2” 不可以直接相加减。因此该选项不符合题意。 D．在9.75－4.2中，9.75的“7”在十分位上，表示7个0.1，4.2的“2”在十分位上，表示2个0.1，它们的计数单位相同，所以“7”和“2”可以直接相加减。因此该选项符合题意。 故答案为：D 7． 5.306 五点三零六 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 【详解】由5个一、3个十分之一和6个千分之一组成的数是5.306，读作五点三零六。 8． 【分析】由题意可得数量关系式：千克核桃的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱，据此解答即可。 【详解】千克核桃的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 千克核桃的价钱千克荔枝的价钱 1千克核桃的价钱相当于千克荔枝的价钱，买5千克核桃的钱可以买千克荔枝。 9． 4v＋3/3＋4v 163 【分析】甲汽车的速度是v千米/时，乙列车每小时行驶的路程比甲汽车的4倍还多3千米，也就是用甲的速度v乘4再加上3；当v＝40千米/时，把40代入到含有字母的式子中计算即可。 【详解】乙列车速度：v×4＋3＝（4v＋3）千米/时； 当v＝40千米/时时 乙列车的速度为：4×40＋3＝160＋3＝163（千米/时）。 10．2x－300 【分析】已知女生有x人，且女生比男生多300人，这意味着男生的人数比女生少300人，男生人数为（x－300）人，再把男生和女生的人数相加，就能求出一共有多少人。 【详解】女生比男生多300人，所以男生人数为（x－300）人，一共有x＋（x－300）＝（2x－300）人。 11． 64 【分析】正方形的周长＝边长×4，所以边长＝周长÷4，用x表示出正方形的边长，当x＝32时代入代数式求值，得到正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积。 【详解】x÷4＝（厘米） 当x＝32时， ＝＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 12． 4.2x 2.2x 【分析】黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3.2倍，则红花有3.2x（朵），用红花朵数加上黄花朵数就能求出两种花一共有多少朵，用红花朵数减黄花朵数就能求得黄花比红花少的朵数。 【详解】x＋3.2x＝4.2x（朵） 3.2x－x＝2.2x（朵） 13．80x＝60×4 【分析】根据题意，朱迪和尼克巡逻的路程是相等的，由此可以根据数量关系“朱迪行驶的路程＝尼克行驶的路程”建立方程。 【详解】尼克巡逻一圈需要x小时。 列方程为：80x＝60×4 14． 0.001 618 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01）；第三位是千分位，千分位的计数单位是（或0.001）； 0.618里面有8个0.001，1个0.01和6个0.1，相邻计数单位之间的进率都是10，6个0.1相当于600个0.001，1个0.01相当于10个0.001，所以0.618里面有618个0.001，所以它有618个这样的计数单位。 【详解】0.618的计数单位是0.001，它包含有618个这样的计数单位。 15． 30.507 三十点五零七 【分析】小数由整数部分、小数点和小数部分组成，十分之一表示小数部分第一位（十分位），千分之一表示小数部分第三位（千分位）。读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。 【详解】3个十表示整数部分是30，5个十分之一表示十分位上是5，7个千分之一表示千分位上是7，百分位上没有计数单位，用0占位，这个数就是30.507。30.507读作：三十点五零七。 16．0.028 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。把0.28扩大到原来的10倍，即由0.28变成2.8，也就是小数点向右移动了一位，再缩小到它的，就是小数点向左移动了两位，即由2.8变成0.028，据此解答即可。 【详解】把0.28扩大到原来的10倍，再缩小到它的，这个数是0.028。 17．√ 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，先列出乘法算式，再根据含有字母的乘法式子的简写规则（乘号省略，数字写在字母前面）进行化简，最后与题干中的表达式进行比对。 【详解】四年级一班有40人订阅杂志，每本b元，一共要花40b元。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据等腰梯形的定义，等腰梯形是两腰相等的梯形。在等腰梯形中，同一底边（上底或下底）上的两个底角（即与底边相邻的两个角）相等。题干中“同一条底上的两个角”即指底角，因此该描述符合等腰梯形的性质，是正确的。 【详解】根据分析可知： 等腰梯形同一条底上的两个角相等。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。5.6－（2.07＋0.33）先算括号内的加法，再算减法，得出的结果是否为3.86。计算右边3.53＋0.33的结果是否为3.86。据此来判断等式是否成立。 【详解】先计算加法：2.07＋0.33＝2.40 再计算减法：5.6－2.40＝3.20 右边计算：3.53＋0.33＝3.86 3.20不等于3.86，所以原式不正确。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据小数的意义，十分之一表示0.1，千分之一表示0.001。8个十分之一是0.8，800个千分之一是0.800。依据小数的性质（小数末尾的零不影响大小），0.8等于0.800，因此大小相等。 【详解】根据分析可知： 8个十分之一写作小数是0.8；800个千分之一写作小数是0.800。0.8＝0.800，因此8个十分之一和800个千分之一的大小相等。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】试题涉及质量单位的加法运算，单位不统一（千克和克），需先统一单位。1千克＝1000克，因此将400克换算成千克，再与1.5千克相加，验证等式是否成立。 【详解】1千克=1000克，400克＝0.4千克 1.5千克＋0.4千克＝1.9千克 因此，1.5千克＋400克＝1.9千克，原题干说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°。如果360°是正多边形一个内角的整数倍，则该正多边形可以单独密铺，反之不能密铺。据此再根据等边三角形和正六边形的内角进行判断即可。 【详解】等边三角形每个内角都为60°，，结果为整数，因此等边三角形可以密铺。 正六边形每个内角为： ，结果为整数，因此正六边形可以密铺。 故等边三角形和正六边形都可以密铺。原题说法正确。 故答案为：√ 23．8；0.05；4.28；6.7 9；0.06；2；0.32 【解析】略 24．10.85；9.568；23.8 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数对齐横线上的小数点点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【详解】16.13−5.28＝10.85                     2.08×4.6＝9.568                6.8×3.5＝23.8                                                25．100；480 【分析】将0.32写成0.8×0.4的形式，再利用乘法交换律和结合律简便计算；把4.8看成4.8×1，再利用乘法分配律逆运算，提取公因数4.8转化为（101－1）×4.8，来简化运算。 【详解】12.5×0.32×25 ＝12.5×（0.8×0.4）×25 ＝（12.5×0.8）×（0.4×25） ＝10×10 ＝100 4.8×101－4.8 ＝4.8×101－4.8×1 ＝4.8×（101－1） ＝4.8×100 ＝480 26．27.6 元 【分析】根据题意，出租车费用分为两部分：3千米以内的起步价和超过3千米部分的费用。先计算超过3千米的路程，即总路程减去起步路程；再根据“单价×数量总价”计算超出部分的费用；最后将起步价与超出部分的费用相加，即可求出总费用。 【详解】 （元） 答：要花27.6元。 27．升 【分析】首先理解“往返一次”的含义，即每天行驶的路程是单程距离的倍。先计算出每天耗油量，即每天耗油量每千米耗油量×距离，再计算每月的耗油量即每天耗油量×工作天数。 【详解】每天往返的路程：15×2＝30（千米） 每天的耗油量＝30×0.07＝2.1（升） 2.1×21＝44.1（升） 答：她每月上下班要消耗44.1升汽油。 28．中国代表团获得32枚金牌，韩国代表团获得16枚金牌 【分析】此题含有两个未知量：中国代表团金牌数量、韩国代表团金牌数量； 中国代表团获得的金牌数量是韩国代表团的2倍，把一倍量韩国代表团金牌数量设为，那么中国代表团金牌数量就是。 因为两个代表团金牌总数量是48枚，所以可以依据“中国代表团金牌数量＋韩国代表团金牌数量＝48”的等量关系列方程。 【详解】解：设韩国代表团获得枚金牌，那么中国代表团就获得枚金牌。 （枚） 答：中国代表团和韩国代表团分别获得32枚、16枚金牌。 29．110字 【分析】可用方程解决此题，根据工作效率×工作时间＝工作总量，设刘阿姨平均每分钟大约打x字，根据等量关系式：（张阿姨的工作效率＋刘阿姨的工作效率）×两人打字用的时间＝两人合打的字数，列出方程并解方程即可。 【详解】解：设刘阿姨平均每分钟大约打x字。 （x＋140）×20＝5000 （x＋140）×20÷20＝5000÷20 x＋140＝250 x＝110 答：刘阿姨平均每分钟大约打110字。 30．约9312平方米 【分析】设哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积平方米。根据哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积×2－6564＝哈尔滨体育学院大学生滑冰馆的建筑面积列方程解决。 【详解】解：设哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积约平方米。 答：哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积约9312平方米。 31． 1.2元 15.6元 【分析】设彩纸的单价为未知数，根据两种购买方案下小胖所带的总钱数不变这一关系可列出方程，通过解方程即可解答。 【详解】解：设彩纸元一张。      1.2×13＝15.6（元） 答：彩纸1.2元一张，小胖带了15.6元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $