期末考前预测：计算题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末计算核心，涵盖口算、竖式、简算、脱式及几何计算，分层训练运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算训练|19组|整数小数加减乘除及混合运算|从基础运算到两步简算，培养数感与运算速度| |竖式计算|19题|小数加减（带验算）|强调小数点对齐与验算规范，巩固运算准确性| |简便运算|12题|运算定律（交换律、分配律等）及性质应用|从单一定律到综合运用，提升简算策略意识| |脱式计算|3题|四则混合运算|强化运算顺序，培养分步计算能力| |几何计算|13题|三角形内角和、图形面积等|结合图形性质推理，发展空间观念与几何直观|

期末考前预测：计算题 1．直接写出得数。 125×8＝    65.8÷100＝    1.56－0.35＝    300÷15＝ 0.05×1000＝    14×60＝    5400÷600＝    7.6÷10＝ 0.35＋0.43＝    7.8＋2.2＝    310×5×2＝    4×（25＋50）＝ 2．直接写出得数。 13×30＝      84÷4＝      40×21＝     0÷8＝ 20×30＝      240÷6＝     15×20＝     2100÷3＝ 1.5＋0.8＝      1－0.6＝     0.7＋0.4＝   1.6－0.9＝ 3．口算。 70×80＝        60÷9＝        42×200＝ 750－750÷50＝        320÷（23＋17）＝        840÷40＝ 0÷860×92＝        27×80×0＝        0＋320×4＝ 78×62≈        629÷70≈        398×199≈ 4．直接写出得数。 0.1＋9.9＝          80÷1000＝            5×12＝           6.3＋2.5＋1.7＝ 54÷6＝            1.02－0.02＝           4.36×100＝        81÷9÷3＝ 5．直接写出得数。 20×30＝    436－30＝    1－0.7＝    0.45×100＝ 3600÷60＝    3.5＋5.5＝    4－2.3＝    4÷100＝ （163＋400）÷1＝        36－36÷6＝ 6．直接写出下面各题的得数。 0.29＋0.63＝        6.1－4.5＝            7.29×1000＝        282＋41＋359＝ 5.96－3.34＝        8.5＋11.7＝           48.5÷100＝          7.4＋（2.6＋4.7）＝ 7．直接写得数 1.4+2.6=    2.7﹣0.7=    8.3+1.05=    8.95﹣0.8= 2.2﹣1.6=    2.75+8.25=    4+0.7=    10.58﹣1.5= 8．直接写出得数． 0.7＋0.9=     0.8＋0.6=       8.24＋3.76=        4.1－3.8= 14＋0.78=     14.6－0.34=     1.3＋8.56=         0.8－0.55=        4－0.04=      1－0.03=        30.5＋3.05=        0.8－0.45= 0.78＋2.2=    5－0.08=        3.25＋0.75=        10－0.1= 6.2＋2.8＝     2.75＋4.25＝     13.57－2.57＝    0.55＋0.8＝ 9．直接写得数。                                                                               10．直接写出得数。 2.15×1000＝       4.1÷100＝         8.65÷10×100＝ 1.8×10÷100＝      360÷100×10＝     45－45÷9＝ 0÷6＋24＝            6×7÷6×7＝      38＋57－38＝ 11．我会口算。                                                   12．直接写出得数。 0.38＋0.06＝               0.97－0.65＝             125×8＝             0.045×100＝ 2－1.6＝                  0.21×10＝               5.9＋2.31＝            10－3.53＝ 25×4－30＝               7.2÷100×10＝           0×36÷6＝           12×4÷12×4＝ 13．直接写出得数。                           14．直接写得数。                            15．直接写得数。 0.72－0.3＝    2.9＋3.6＝    1.5－0.8＝    0.65＋0.4＝ 10.3＋8.5＝    7.4－0.7＝    0.15＋0.24＝    0.7－0.15＝ 16．口算。 7.3＋6.2＝                0÷15＝                1－0.06＝            0.47×100＝ 836＋541＋164＝            6.8＋2.01＝            30－20÷2＝            25×3÷25×3＝ 17．直接写得数。 0.5＋2.3＝         120÷30＝           7.2＋0.8＝           4.3－1.2＝      2－0.7＝ 2.4－1.6＝           24×5＝          0.3＋0.47＝            240÷6＝      2.3＋5.7＝ 18．直接写得数 650÷100＝          0×125＝          1.6÷100＝       12×4×5＝ 56×78×0＝         3.2×1000＝       348＋299＝       23×4＋27×4＝ 19．直接写得数． 2.5＋7.5＝    9.8－0.8＝     14＋7.6＝    4.5＋5.5＝ 10－9.8＝     9.4＋0.6＝    0.63＋0.37＝    6.32－1.32＝ 20．列竖式计算，带※的要验算。 42.6＋3.79＝            ※35－5.62＝ 21．列竖式计算。（第一题要验算） 20－10.99＝　　  3.52＋9.6＝　　　13.12－7.8＝ 22．用竖式计算，带★的要验算。 6.36＋14.356＝                  ★60—13.35＝                      24.7—4.43＝ 23．竖式计算。（带*题写出验算过程） *30－10.08＝        3.57＋56.43＝ 24．用竖式计算。 67.8＋4.56    83.5－2.57 25．用竖式计算下面各题。（④、⑤题要验算） ①    ②    ③ ④        ⑤ 26．列竖式计算，带※题用两种方法验算。 13.7＋0.98＝            ※51.07－8.23＝ 27．列竖式计算，带★的要验算。 1680÷35＝          363.42＋8.7＝         ★80－45.32＝ 28．列竖式计算，带*的要验算。               * 29．竖式计算。 8.3＋15.72＝                        30－6.75＝ 30．列竖式计算（带★的验算）。 ①4.68＋3.2＝       ② ★57.3－36.35＝ 31．用竖式计算下面各题，并且验算。 （1）46.7＋24.38＝                                 （2）72－64.93＝ 32．列竖式计算下面各题（带▲的要进行验算）。 504÷36＝    ▲30.24－15.89＝ 33．用竖式计算，带※的要验算。 23.7＋6.45＝          41.3－16.7＝        ※130－82.4＝ 34．列竖式计算，带★的要验算。 7.06＋3.89＝            ★8.5－5.48＝ 35．用竖式计算并验算。 14.53＋5.67＝         30－19.09＝ 36．用竖式计算并且验算。 113.04＋7.8＝                                41.2－15.6＝ 37．用竖式计算，带※号要验算。 ※ 9.3－8.55＝                           7.34＋15.47＝ 38．计算，并验算。 9.65＋5.75＝     10－8.67＝ 11.35＋64.5＝     19.08－4.28＝ 39．简便运算。                        40．简便计算。 4900÷4÷25               125×88            769×99           76×31－25×31－31           150.58＋12.06－8.58＋87.94           1999＋199.9＋19.99＋1.11 41．计算下列各题，能简算的要简算。 27.3＋73.2＋72.7－5.2         25×32×125         101×87 76.65－（6.65－4.56）        125×（20＋8）       33.07－2.6－7.4 42．计算下面各题，能简算的要简算。                    43．用简便方法计算下面各题。 317×4＋183×4    101×86          137－15.3－4.7     125×33×8 44．脱式计算。 640÷32＋693÷33                  560－72÷24×5 336÷（12＋750÷25）                186÷[（160＋200）÷60] 45．用简便方法计算． （1）285+24+15                 （2）578-36-64 （3）99×99+99               （4）25×125×32 46．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×16×15            99×32                49×102－2×49 164＋83＋136＋117      487－（187＋166）     145＋99×145 47．计算下列各题，能简算的要简算。 84×102－2                        31.14－（12.2＋11.14） 21.7－0.79＋8.3－9.21              13×21＋13×77＋26 48．脱式计算（怎样简便就怎样计算）。 245＋180＋20＋155            486－137－63       　    5×（65－3600÷72） 58×26＋74×58               3200÷25÷4                   125×24 49．计算下面各题，能简算的要简算。 89×101         475－126－74         1400÷4÷25 123＋1049＋777＋151         125×32×25         288÷[（100－4）÷4] 50．简便计算。 （1）116＋357＋43＋184            （2）8×53×125            （3）98.3－12.7－37.3 51．计算下面各题。                       52．计算下面各题。 2.8＋0.39＋20.7      9－5.06－2.73      42－6.7＋3.9 53．递等式计算。 25×8－270÷3           136÷17×5＋532     （54＋16）×（230－100）           38＋（53－27）×6           （215＋145）÷24＋35 54．算一算角的度数。 ① ② 55．求下图中∠1的度数。 56．算出下面这个图形的面积。 57．求下面图中的度数。 58．求下列∠1、∠2、∠3、∠4的度数。 59．将一张长方形的纸折起一角，已知∠1＝70°，∠3＝35°，∠2、∠4分别是多少度？ 60．求出下面每个三角形中未知角的度数。 （1） （2） （3） 61．求出下面∠1的度数。 62．计算角的度数。 （1） （2） 63．如图，已知∠1＝72°，∠2＝32°，∠3＝45°，求∠5。 64．求下面图形中未知角的度数。 65．算出下图中∠1的度数。 66．算出以下各角的度数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1000；0.658；1.21；20； 50；840；9；0.76； 0.78；10；3100；300 【分析】根据整数、小数加减乘除法的计算法则以及四则混合运算的顺序进行计算即可。需要注意有小括号的要先算小括号里面的再算小括号外边的。 【详解】125×8＝1000    65.8÷100＝0.658    1.56－0.35＝1.21    300÷15＝20 0.05×1000＝50    14×60＝840    5400÷600＝9    7.6÷10＝0.76 0.35＋0.43＝0.78    7.8＋2.2＝10    310×5×2＝3100    4×（25＋50）＝300 【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。 2．390；21；840；0 600；40；300；700； 2.3；0.4；1.1；0.7 3．5600；6……6；8400； 735；8；21； 0；0；1280； 4800；9；80000 4．10；0.08；60；10.5 9；1；436；3 5．600；406；0.3；45 60；9；1.7；0.04 563；30 6．0.92；1.6；7290；682 2.62；20.2；0.485；14.7 7．4,2,9.35,8.15,0.6,11,4.7,9.08 【详解】试题分析：根据小数加减法的计算方法进行计算即可． 解：1.4+2.6=4，    2.7﹣0.7=2，    8.3+1.05=9.35，    8.95﹣0.8=8.15， 2.2﹣1.6=0.6，    2.75+8.25=11，    4+0.7=4.7，    10.58﹣1.5=9.08． 点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可． 8．1.6     1.4      12      0.3 14.78   14.26     9.86    0.25        3.96   0.97      33.55   0.35 2.98   4.92      4       0.9 9       7        11     1.35 9．0.92；201；10；4.3 348；0.072；11.96；0 10．2150；0.041；86.5； 0.18；36；40； 24；49；57 【分析】根据小数点位置的移动和整数的计算方法进行口算即可。 【详解】2.15×1000＝2150       4.1÷100＝0.041         8.65÷10×100＝86.5 1.8×10÷100＝0.18      360÷100×10＝36     45－45÷9＝45－5＝40 0÷6＋24＝24      6×7÷6×7＝6÷6×7×7＝49    38＋57－38＝38－38＋57＝57 【点睛】本题考查了口算综合，除以整十整百整千数小数点往左移动，乘就往右移动。 11．30；2.5；220；0； 0.6；200；6.6；90； 7.3；600；480；21； 88；600；28.2；70； 5400；2600；30；1500 【分析】根据小数加减法的口算，整数减法、乘除法的计算方法口算计算即可，整数乘除法注意得数末尾0的个数。 【详解】30   2.5   220   0 0.6   200   6.6   90 7.3   600   480   21 88   600   28.2   70 5400   2600   30   1500 【点睛】本题考查看算式直接写得数，要根据数据和运算符号的特点，灵活选用方法进行口算，这是重要的基本技能，要熟练掌握。 12．0.44；0.32；1000；4.5 0.4；2.1；8.21；6.47 70；0.72；0；16 13．135；0.75；7.5；0.35； 7.92；6.92；800；16 14．240；70；0.12 472；7.57；5.7 0；8；0.8 4.5 【详解】略。 15．0.42；6.5；0.7；1.05 18.8；6.7；0.39；0.55 16．13.5；0；0.94；47； 1541；8.81；20；9 17．2.8；4；8；3.1；1.3 0.8；120；0.77；40；8 18．6.5；0；0.016；240 0；3200；647；200 19．10　9　21.6　10　0.2　10　1　5 20．46.39；29.38 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可。可以根据“差＋减数＝被减数”对小数减法进行验算。 【详解】42.6＋3.79＝46.39 ※35－5.62＝29.38 验算 21．9.01；13.12；5.32 22．20.716；46.65；20.27 【分析】根据小数的加减法则，列竖式进行计算，并将带★的验算，在进行竖式计算的时候，注意小数点要对齐。 【详解】6.36＋14.356＝20.716 ★60—13.35＝46.65 验算： 24.7—4.43＝20.27 23．19.92；60 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始，逐位相加减，注意进位和退位；减法可用差＋减数＝被减数来进行验算。 【详解】*30－10.08＝19.92                             3.57＋56.43＝60 验算：         24．72.36；80.93 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进 1 。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【详解】67.8＋4.56＝72.36       83.5－2.57＝80.93               25．2852；17.83；7866； 3.43；30……15 【分析】三位数乘两位数，先用第二个乘数的个位上的数去乘第一个乘数，得数的末尾和个位对齐，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得数的末尾和十位对齐，然后将两次的积相加即可。 三位数除以两位数，先用被除数的前两位数去除，如果前两位的数大于等于除数，商就在十位，如果小于，商就在个位，每次所得的余数一定要比除数小，有余数除法的验算：商×除数＋余数＝被除数。 小数的加减法计算，相同数位对齐，按照整数的加减法计算方法计算，小数点写在个位的右下角，得数的末尾部分有0，一般要把0去掉。加法的验算：减数＋差＝被减数，据此解答 【详解】①           ②          ③                                     ④                            ⑤ 验算：        验算： 26．14.68；42.84 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 减法的验算：采用加法进行验算，就是用计算所得的差与减数相加，看和是否等于被减数，若等于，则原计算正确。 【详解】13.7＋0.98＝14.68       ※51.07－8.23＝42.84             验算： 27．48；372.12；34.68 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 验算减法时，可以用差＋减数＝被减数，或被减数－差＝减数进行验算。 【详解】1680÷35＝48                  363.42＋8.7＝372.12                          ★80－45.32＝34.68 验算： 28．48.07；6.84；（竖式见详解） 【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算；减法的验算方法是：被减数＝差＋减数。 【详解】48.07              *6.84                   验算： 29．24.02；23.25 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 【详解】8.3＋15.72＝24.02                30－6.75＝23.25                          30．7.88；20.95（验算见详解） 【分析】根据小数加减法竖式计算的方法进行计算，注意验算方法的选择。 【详解】①4.68＋3.2＝7.88       ② ★57.3－36.35＝20.95 验算： 【点睛】考查了小数加减的笔算，根据各自的计算方法进行计算。 31．（1）71.08；（2）7.07 【分析】根据小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起； （3）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】（1）46.7＋24.38＝71.08 （2）72－64.93＝7.07 32．14；14.35 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数。 小数减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。减法可以利用“被减数＝差＋减数”进行验算。 【详解】504÷36＝14            ▲30.24－15.89＝14.35       验算： 33．30.15；24.6；47.6 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。减法的验算方法是差＋减数＝被减数。 【详解】23.7＋6.45＝30.15       41.3－16.7＝24.6        ※130－82.4＝47.6                      验算 34．10.95；3.02 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 验算减法时，可以用差＋减数＝被减数，或被减数－差＝减数进行验算。 【详解】7.06＋3.89＝10.95            ★8.5－5.48＝3.02             验算： 35．20.2；10.91；（竖式见详解） 【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算；加法的验算方法是：加数＝和－另－个加数，减法的验算方法是：被减数＝差＋减数。 【详解】14.53＋5.67＝20.2                               30－19.09＝10.91 验算：           验算： 36．120.84；25.6 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时，哪位相加满十，要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉。 验算加法时，可以交换两个加数的位置再算一遍，也可以根据和－一个加数＝另一个加数进行验算。 验算减法时，可以用差＋减数＝被减数，或被减数－差＝减数进行验算。 【详解】113.04＋7.8＝120.84                                41.2－15.6＝25.6 验算：     验算： 37．0.75；22.81 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】※ 9.3－8.55＝0.75                           7.34＋15.47＝22.81 验算： 38．15.4；1.33 75.85；14.8 【分析】根据小数加减运算的计算法则计算即可，并根据加减法的关系选择合适的验算方法验算即可。 【详解】9.65＋5.75＝15.4     10－8.67＝1.33 验算：    验算： 11.35＋64.5＝75.85     19.08－4.28＝14.8 验算：    验算： 39．900；5800；5656 71；100000；3.88 【分析】（1）四个数相加，其中362和238、127和173相加能凑成整数，先利用加法交换律，再利用加法结合律。＝（362＋238）＋（127＋173） （2）58×58、58×42两个式子里有相同的因数58，把相同的因数58提到括号外面，利用乘法分配律。＝58×（58＋42） （3）101接近100，可以写成100＋1的形式，再利用乘法分配律。56×101＝56×（100＋1）＝56×100＋56×1 （4）347－147能出整数，可以先减去147，再减去129。 （5）125×8＝1000，25×4＝100，先把32分解成8×4，再利用乘法交换律、结合律。 （6）4.65－2.65能出整数，可先减2.65，再加1.88。 【详解】 ＝（362＋238）＋（127＋173） ＝600＋300 ＝900 ＝58×（58＋42） ＝58×100 ＝5800 56×101 ＝56×（100＋1） ＝56×100＋56×1 ＝5600＋56 ＝5656 ＝347－147－129 ＝200－129 ＝71 ＝25×125×（4×8） ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 ＝4.65－2.65＋1.88 ＝2＋1.88 ＝3.88 40．49；11000；76131；1550 242；2220 【分析】4900÷4÷25此题根据整数除法的性质进行简算； 125×88此题可将88写成80＋8，然后运用整数乘法分配律的特点进行简算； 769×99此题可将99写成100－1，然后运用整数乘法分配律的特点进行简算； 76×31－25×31－31此题根据整数乘法分配律的特点进行简算； 150.58＋12.06－8.58＋87.94此题可交换8.58与12.06的位置，然后再运用加法结合律的特点进行简算； 1999＋199.9＋19.99＋1.11此题可将1.11写成1＋0.1＋0.01，然后再运用加法结合律和加法交换律进行简算。 【详解】4900÷4÷25 ＝4900÷（4×25） ＝4900÷100     ＝49             125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 769×99                          ＝769×（100－1）    ＝769×100－769×1   ＝76900－769        ＝76131            76×31－25×31－31 ＝（76－25－1）×31 ＝50×31 ＝1550 150.58＋12.06－8.58＋87.94           ＝150.58－8.58＋12.06＋87.94          ＝（150.58－8.58）＋（12.06＋87.94）   ＝142＋100                         ＝242                            1999＋199.9＋19.99＋1.11 ＝1999＋199.9＋19.99＋1＋0.1＋0.01                  ＝1999＋1＋199.9＋0.1＋19.99＋0.01                  ＝（1999＋1）＋（199.9＋0.1）＋（19.99＋0.01）     ＝2000＋200＋20                                 ＝2220 41．168；100000；8787 74.56；3500；23.07 【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算；（2）利用乘法结合律进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算； （4）利用减法的性质进行简算；（5）利用乘法分配律进行简算；（6）利用减法的性质进行简算。 【详解】27.3＋73.2＋72.7－5.2 ＝（27.3＋72.7）＋（73.2－5.2） ＝100＋68 ＝168          25×32×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000         101×87 ＝（100＋1）×87 ＝100×87＋1×87 ＝8700＋87 ＝8787 76.65－（6.65－4.56） ＝76.65－6.65＋4.56   ＝70＋4.56 ＝74.56       125×（20＋8）   ＝125×20＋125×8 ＝2500＋1000 ＝3500      33.07－2.6－7.4 ＝33.07－（2.6＋7.4） ＝33.07－10 ＝23.07 42．32.04；31；6900； 7；28；100000 【分析】（1）按照从左到右的顺序，依次计算； （2）先交换3.7和15.4的位置，算式变为：55.4－15.4－3.7－5.3，再利用减法的性质，一个数连续减两个数，等于减这两个数的和，据此简算即可； （3）根据乘法分配律的逆运算简算，原式化为：69×（57＋42＋1），据此即可简便运算。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （5）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的除法； （6）把32分成8×4，再根据乘法交换律交换25和8的位置，算式变成：125×8×4×25，再利用乘法结合律简算。 【详解】 ＝26.76＋5.28 ＝32.04 ＝55.4－15.4－3.7－5.3 ＝40－3.7－5.3 ＝40－（3.7＋5.3） ＝40－9 ＝31 ＝69×57＋42×69＋69×1 ＝69×（57＋42＋1） ＝69×（99＋1） ＝69×100 ＝6900 ＝784÷［28×4］ ＝784÷112 ＝7 ＝（492＋180）÷24 ＝672÷24 ＝28 ＝125×25×8×4 ＝125×8×25×4 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 43．2000；8686；117；33000 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 【详解】317×4＋183×4 ＝（317＋183）×4 ＝500×4 ＝2000     101×86 ＝（100＋1）×86 ＝100×86＋86 ＝8600＋86 ＝8686          137－15.3－4.7 ＝137－（15.3＋4.7） ＝137－20 ＝117     125×33×8 ＝125×8×33 ＝1000×33 ＝33000 【点睛】观察数据特点和运算符号，运用一些定律进行简算，仔细解答即可。 44．41；545； 8；31 45．（1）324   （2）478 （3）9900   （4）100000 46．30000；3168；4900 500；134；14500 【分析】（1）利用乘法结合律进行简算；（2）利用乘法分配律进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算； （4）利用加法交换律和结合律进行简算；（5）利用减法的性质进行简算；（6）利用乘法分配律进行简算。 【详解】125×16×15 ＝（125×8）×（2×15） ＝1000×30 ＝30000        99×32    ＝（100－1）×32 ＝100×32－1×32 ＝3200－32 ＝3168     49×102－2×49 ＝49×（102－2） ＝49×100 ＝4900 164＋83＋136＋117    ＝（164＋136）＋（83＋117） ＝300＋200 ＝500    487－（187＋166） ＝487－187－166 ＝300－166 ＝134     145＋99×145 ＝145×（1＋99） ＝145×100 ＝14500 47．8566；7.8 20；1300 【分析】（1）将102看成100＋2，根据乘法分配律，用84分别乘100和2，再将两个积相加，最后再减去2； （2）根据减法的性质，先计算31.14－11.14，再用差减去12.2； （3）根据加法交换律和减法的性质，交换0.79和8.3的位置，分别计算21.7＋8.3和0.79＋9.21，再将两个和相减； （4）将26看成13×2，根据乘法分配律，先计算21＋77＋2，再用13乘这个和。 【详解】84×102－2 ＝84×（100＋2）－2 ＝84×100＋84×2－2 ＝8400＋168－2 ＝8568－2 ＝8566 31.14－（12.2＋11.14） ＝31.14－ 11.14－12.2 ＝20－12.2 ＝7.8 21.7－0.79＋8.3 －9.21 ＝21.7＋8.3－0.79－9.21 ＝（21.7＋8.3）－（0.79＋9.21） ＝30－10 ＝20 13×21＋13×77＋26 ＝13×21＋13×77＋13×2 ＝13×（21＋77＋2） ＝13×100 ＝1300 48．600；286；75； 5800；32；3000 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律计算比较简便； （2）运用减法的运算性质计算比较简便； （3）先算小括号里面的除法，然后算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法； （4）运用乘法分配律计算比较简便； （5）运用除法的运算性质计算比较简便； （6）可以运用乘法结合律计算比较简便。据此解答。 【详解】245＋180＋20＋155 ＝（245＋155）＋（20＋180） ＝400＋200 ＝600 486－137－63 ＝486－（137＋63） ＝486－200 ＝286 5×（65－3600÷72） ＝5×（65－50） ＝5×15 ＝75 58×26＋74×58 ＝58×（26＋74） ＝58×100 ＝5800 3200÷25÷4 ＝3200÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 49．8989；275；14 2100；100000；12 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算； （2）利用减法的性质进行简算； （3）利用除法的性质进行简算； （4）利用加法交换律和结合律进行简算； （5）利用乘法结合律进行简算； （6）先算减法，再算中括号里的除法，再算括号外的除法。 【详解】89×101 ＝89×（100＋1） ＝8900＋89 ＝8989          475－126－74 ＝475－（126＋74） ＝475－200 ＝275         1400÷4÷25 ＝1400÷（4×25） ＝1400÷100 ＝14 123＋1049＋777＋151 ＝（123＋777）＋（1049＋151） ＝900＋1200 ＝2100         125×32×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000          288÷[（100－4）÷4] ＝288÷[96÷4] ＝288÷24 ＝12 50．（1）700；（2）53000；（3）48.3 【分析】计算116＋357＋43＋184，根据加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变式为（116＋184）＋（357＋43）进行计算； 计算8×53×125，根据乘法交换律a×b＝b×a，变式为8×125×53进行计算； 计算98.3－12.7－37.3，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为98.3－（12.7＋37.3）进行计算。 【详解】116＋357＋43＋184 ＝（116＋184）＋（357＋43） ＝300＋400 ＝700 8×53×125 ＝8×125×53 ＝1000×53 ＝53000 98.3－12.7－37.3 ＝98.3－（12.7＋37.3） ＝98.3－50 ＝48.3 51．19.8；2700； 16；15 【分析】12.6＋9.8－2.6，运用加法的交换律进行简算； 27×101－27，运用乘法的分配律进行简算； 1600÷25÷4，运用除法的性质进行简算； 720÷[（23－7）×3]，先算小括号里面减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法 。 【详解】12.6＋9.8－2.6 ＝12.6－2.6 ＋9.8 ＝10＋9.8 ＝19.8 27×101－27 ＝27×（101－1） ＝27×100 ＝2700 1600÷25÷4 ＝1600÷（25×4） ＝1600÷100 ＝16 720÷[（23－7）×3] ＝720÷[16×3] ＝720÷48 ＝15 52．23.89；1.21；39.2 【分析】（1）在没有括号的小数加减混合运算中，按从左到右的运算顺序依次计算； （2）在没有括号的小数加减混合运算中，按从左到右的运算顺序依次计算； （3）在没有括号的小数加减混合运算中，按从左到右的运算顺序依次计算。 【详解】2.8＋0.39＋20.7 ＝3.19＋20.7 ＝23.89 9－5.06－2.73 ＝3.94－2.73 ＝1.21 42－6.7＋3.9 ＝35.3＋3.9 ＝39.2 53．110；572；9100 194；50 【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的。 【详解】25×8－270÷3 ＝200－90 ＝110           136÷17×5＋532 ＝8×5＋532 ＝40＋532 ＝572 （54＋16）×（230－100） ＝70×130 ＝9100           38＋（53－27）×6 ＝38＋26×6 ＝38＋156 ＝194    （215＋145）÷24＋35 ＝360÷24＋35 ＝15＋35 ＝50 54．①∠1＝50°；②∠1＝130° 【分析】①如下图，∠2等于180°减140°， 180°减90°，再减∠2等于∠1； ②如下图，∠2等于180°减135°，四边形内角和等于360°，360°减100°，再减85°，然后减∠2等于∠1。 【详解】①∠2＝180°－140°＝40° ∠1＝180°－90°－∠2 ＝90°－40° ＝50° ②∠2＝180°－135°＝45° ∠1＝360°－100°－85°－∠2 ＝175°－45° ＝130° 55．24° 【分析】54°与∠2构成一个平角，一个平角为180°，因此先用180°减去54°计算出∠2的度数，然后用180°分别减去∠2的度数和30°即可。 【详解】180°－54°＝126° 180°－126°－30° ＝54°－30° ＝24° 56．30平方厘米 【分析】根据图形可知，该组合图形右侧的三角形可以拼接到左侧使得整个图形是长方形，因为三角形的两个内角都为60°，那么第三个内角也为60°，三角形为等边三角形，边长为3cm，也就是长方形的宽为3cm，长是10cm，再根据长方形的面积＝长×宽算出整个图形的面积。 【详解】根据分析可知，图形经过分割拼接组成一个长为10cm，宽为3cm的长方形，所以面积为： 10×3＝30（平方厘米） 57．108° 【分析】根据题意，等腰三角形的底角相等，再根据三角形的内角和，求出的度数。 【详解】根据三角形的内角和为180°，可知：180°－36°－36°＝144°－36°＝108° 答：的度数为108°。 58．30°；30°；33°；127° 【分析】三角形内角和为180°。直角＝90°。平角＝180°。据此解答。 由直角定义知，∠1＋60°＝90°，所以∠1＝90°－60°＝30°； 由三角形内角和定理知，∠2＋60°＋90°＝180°，所以∠2＝180°－90°－60°＝30°。 由三角形内角和定理知，∠3＋∠4＋20°＝180°，所以∠3＝180°－20°－127°＝33°。 由平角定义知，∠4＋53°＝180°，所以∠4＝180°－53°＝127°。 【详解】∠1＝90°－60°＝30°； ∠2＝180°－90°－60°＝30°。 ∠3＝180°－20°－127°＝33°。 ∠4＝180°－53°＝127°； ∠1＝30°     ∠2＝30°     ∠3＝33°      ∠4＝127° 59．55°；20° 【分析】三角形的内角和是180°，则∠2＋∠3＋90°＝180°，∠2＝180°－90°－35°。观察图形可知，∠3＋∠3＋∠4＝90°，则∠4＝90°－35°－35°。 【详解】180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 90°－35°－35° ＝55°－35° ＝20° 则∠2、∠4分别是55°和20°。 【点睛】熟练掌握三角形的内角和以及长方形的四个角都是直角，这是解决本题的关键。 60．（1）45°         （2）50° （3）30° 【分析】任意三角形的内角和都是180°。已知三角形其中两个内角的度数，求第三个内角的度数，用“180°－其他两个内角的度数”列式计算即可。 【详解】（1）180°－60°－75° ＝120°－75° ＝45° 未知角是45°。 （2）180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° 未知角是50°。 （3）180°－120°－30° ＝60°－30° ＝30° 未知角是30°。 61．70°；25°；52° 【分析】根据三角形的内角和是180°，求出∠1的度数，并由此求解。 【详解】据分析可知： 图1：180°－70°－90° ＝110°－90° ＝20° ∠1＝90°－20°＝70° 图2：∠1＝180°－90°－65° ＝90°－65° ＝25° 图3：∠1＝180°－60°－68° ＝120°－68° ＝52° 62．（1）128° （2）45° 【分析】（1）用180°减去两个已知角的度数即为所求角的度数。 （2）用180°－65°－40°求得最大三角形另一个角的度数，再减去30°即为所求角的度数。 【详解】（1）180°－25°－27° ＝155°－27° ＝128° （2）180°－65°－40°－30° ＝115°－40°－30° ＝75°－30° ＝45° 【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握及灵活运用。 63．31° 【详解】∠4＝180°－（180°－∠2－∠3） ＝180°－（180°－32°－45°） ＝180°－103° ＝77°     ∠5＝180°－∠1－∠4 ＝180°－72°－77° ＝108°－77° ＝31° 64．∠1＝45°；∠2＝33°；∠3＝75° 【分析】（1）据三角形的内角和等于180°，用180°－53°－82°，即为∠1； （2）平角是180°，用180°－72°，求出这个钝角的度数，再根据三角形的内角和等于180°，180°减去（钝角的度数＋39°），即为∠2的度数； （3）平角是180°，用180°－165°，求出这个锐角的度数，又因为是直角三角形，再用90°－这个锐角的度数即为∠3。 【详解】∠1＝180°－53°－82°＝45° ∠2＝180°－（180°－72°＋39°） ＝180°－147° ＝33° ∠3＝90°－（180°－165°） ＝90°－15° ＝75° 65．120° 【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去40°，再减去20°，就是∠1的度数。 【详解】180°－40°－20°＝120° 所以∠1的度数为120°。 66．（1）∠1为60°，∠2为120°，∠3为30°；（2）∠2为60° 【分析】（1）观察图可知三角形ABD为等边三角形，等边三角形的3个角都是60°，那么∠1也为60°；∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠1；∠BAC＝∠BAD＋∠3，观察发现∠BAC为直角，直角为90°，那么∠3＝90°－60°； （2）三角形右下角的角为180°减去120°，三角形的内角和为180°，那么∠2＝180°－60°－（180°－120°）；据此解答。 【详解】（1）△ABD为等边三角形，等边三角形的3个角都是60° ∠1＝60° ∠2＝180°－60°＝120° ∠BAC为直角，直角为90° ∠3＝90°－60°＝30° 所以∠1为60°，∠2为120°，∠3为30°。 （2）180°－60°－（180°－120°） ＝180°－60°－60° ＝60° 所以∠2为60°。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $