期末模拟自测试卷（试题）2025-2026学年苏教版六年级数学下册

**基本信息** 苏教版六年级数学下册期末模拟卷，以天宫飞行、《九章算术》、冬奥会等真实情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，梯度设计检测数学抽象、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/22分|数的认识、比例尺、圆柱圆锥体积|结合天宫速度（科技）、凫雁相逢（文化）考查抽象能力| |解决问题|5题/31分|百分数、比例尺、圆锥体积应用、统计分析|冬奥会扇形统计图（数据意识）、圆柱挖孔体积计算（空间观念）| |操作题|1题/6分|图形对称与放大|通过坐标描点培养几何直观与空间观念|

苏教版六年级数学下册期末模拟自测试卷 （考试时间：90分钟；试卷总分：100分） 一、填空题（每空1分，共22分） 1． 中国空间站“天宫”在太空中的飞行速度约为每小时27600千米，横线上的数是一个 （     ） 位数，最高位是 （     ） 位，改写成用“万”作单位的数是 （     ） 万千米。 2． 一块手表的一个零件，设计图的比例尺是50∶1，量得设计图上的长度是5厘米，这个零件的实际长度是 （     ） 毫米。 3． 小华把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方分米。这根圆柱形木料的体积是 （     ） 立方分米，圆锥的体积是 （     ） 立方分米。 4． 在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是 （     ） 。 5． 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今有凫、雁俱起，问：何日相逢？”意思是：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天。如果野鸭和大雁同时从南海和北海相对出发， （     ） 天相遇。（结果用最简分数表示） 6． 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是4 cm和10 cm，第三条边的长度是 （     ） cm，这个三角形的周长是 （     ） cm。 7． 学校在明明家北偏西30°的方向上，明明要去学校，应该向 （     ） 偏 （     ） （     ） °方向走。 8． 下表中，若x和y成正比例，“？”处填 （     ） ；若x和y成反比例，“？”处填 （     ） 。 x 4 8 y 12 ？ 9． 实验小学六年级有200名同学，其中89人已达到《国家体育锻炼标准》，已达到的同学占六年级总人数的 （     ） %。还有一些同学未达标，未达标人数与已达标人数的比是 （     ） 。 10． 一根长1.2米的圆柱形木料，横截面的半径是0.3米。如果把它竖着切成两半（沿直径纵向切开），表面积增加 （     ） 平方米；如果把它横着截成3段，表面积增加 （     ） 平方米。（π取3.14） 11． 把一幅地图上的线段比例尺 0—20—40—60千米 改成数值比例尺是 （     ） 。在这张地图上量得A、B两地的距离是2.4厘米，A、B两地的实际距离是 （     ） 千米。 12． 一个圆柱形水杯，沿着虚线把侧面包装纸剪开，展开后得到一个面积为62.8平方厘米的平行四边形，已知平行四边形的高是10厘米，那么这个水杯的体积是 （     ） 立方厘米。（π取3.14） 二、选择题（每题2分，共10分） 1． 在一个比例里，两个外项都是质数且相加和为7，一个内项是0.5，另一个内项是（　　）。 A． 10　　B． 16　　C． 18　　D． 20 2． 下面各组中的两种量成反比例关系的是（　　）。 A． 圆的周长和直径 B． 从甲地到乙地，汽车行驶的速度与时间 C． 正方形的周长和边长 D． 《小学生数学报》的单价一定，订阅的总价与数量 3． 一种糖水，糖占25%，糖与糖水的比是（　　）。 A． 1∶4　　B． 1∶3　　C． 3∶1　　D． 4∶1 4． 把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长为5分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（　　）。 A． 50.24平方分米　　B． 25平方分米　　C． 100.48平方分米　　D． 78.5平方分米 5． 下列运用了“转化”思想的是（　　）。 ① 计算小数乘法时，先按整数乘法计算 ② 推导圆的面积公式时，将圆剪拼成近似长方形 ③ 计算异分母分数加减时，先通分再计算 ④ 求圆柱的体积时，用底面积乘高 A． ②④　　B． ①②④　　C． ②③④　　D． ①②③④ 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 1． 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。 （     ） 2． 圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。 （     ） 3． 比例尺是一种尺子，可以测量实际距离。 （     ） 4． 把一个长方形按3∶1放大，面积就扩大到原来的3倍。 （     ） 5． 如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。 （     ） 四、计算题（共26分） 1． 直接写出得数。（8分） （1） 3.14×20＝____（2） 2×20%＝____（3） ____（4） _____ （5） __（6） __（7） __（8） _____ 2． 解方程或解比例。（9分） （1） 　　　（2） 　　　（3） 3． 脱式计算，能简算的要简算。（9分） （1） 　　　（2） 　（3） 五、操作题（共6分） 先按下面各点的位置在方格图上描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连起来，四边形ABCD是（       ）形，它的面积是（       ）格。 A（1，2），B（4，2），C（5，4），D（2，4）。 （1）请画出图形ABCD关于l的对称图形。 （2）请将图形ABCD按2∶1放大画在右边。 六、解决问题（共31分） 1． （5分） 王伯伯家去年收获水稻8000千克，今年预计比去年增产二成。今年预计收获水稻多少千克？ 2． （6分） 一张精密零件图纸的比例尺是20∶1，在图纸上量得某零件的长度是6厘米。这个零件的实际长度是多少毫米？如果把这个零件画在另一张比例尺为10∶1的图纸上，应画多少厘米？ 3． （6分） 一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙子在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（π取3.14） 4． （7分） 北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的运动项目情况，并绘制了扇形统计图（如右图）。已知喜欢观看短道速滑的有12人。 （1） 喜欢观看花样滑冰的比喜欢观看短道速滑的少多少人？（4分） （2） 喜欢观看冰壶的人数占全班人数的百分比是多少？（3分） 5． （7分） 如图，一个圆柱体零件，高10厘米，底面直径6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米。 （1）这个零件的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 答案解析 一、填空题 1． 【答案】 五；万；2.76 【解析】 27600是五位数，最高位是万位。改写成用“万”作单位：2.76万。 2． 【答案】 1 【解析】 比例尺50∶1表示图上50厘米对应实际1厘米，所以实际长度＝5÷50＝0.1（厘米）＝1毫米。 3． 【答案】 36；12 【解析】 最大圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的，削去部分占。圆柱体积＝24÷＝36（dm³），圆锥体积＝36×＝12（dm³）。 4． 【答案】 4 【解析】 外项互为倒数，积为1，所以内项积也是1。另一内项＝1÷0.25＝4。 5． 【答案】 【解析】 设总路程为1，野鸭速度，大雁速度，速度和，相遇时间＝（天）。 6． 【答案】 10；24 【解析】 根据三角形三边关系，若腰为4，则4+4<10，不能构成三角形。所以腰为10，底为4，周长＝4+10+10＝24（cm）。 7． 【答案】 南；东；30（或“南偏东30°”） 【解析】 方向的相对性：北偏西30°的反方向是南偏东30°。 8． 【答案】 24；6 【解析】 正比例： → ?=24；反比例：4×12=8×? → ?=6。 9． 【答案】 44.5；111∶89 【解析】 达标率＝89÷200×100%＝44.5%；未达标人数＝200-89=111，未达标∶达标＝111∶89。 10． 【答案】 1.44；1.1304 **【解析】** ①竖切增加2个长方形（长1.2m，宽0.6m）：2×1.2×0.6=1.44（m²）。②横截成3段，锯2次增加4个底面积：4×3.14×0.3²=4×0.2826=1.1304（m²）。 11． 【答案】 1∶2000000；48 **【解析】** 图上1cm代表实际20km=2 000 000cm，比例尺1∶2 000 000。实际距离＝2.4×2 000 000=4 800 000cm=48km。 12． 【答案】 31.4 **【解析】** 平行四边形面积＝底×高，底面周长＝62.8÷10＝6.28（cm），半径＝6.28÷3.14÷2＝1（cm），体积＝3.14×1²×10＝31.4（cm³）。 二、选择题 1． 【答案】 D 【解析】 两个外项是质数且和为7，只有2和5，积为10。内项积＝10，一个内项0.5，另一个内项＝10÷0.5＝20。 2． 【答案】 B 【解析】 路程一定时，速度与时间成反比。其他选项均为正比例。 3． 【答案】 A 【解析】 糖占25%即，糖∶糖水＝1∶4。 4． 【答案】 B 【解析】 侧面展开为正方形，则侧面积＝边长×边长＝5×5＝25（dm²）。 5． 【答案】 D 【解析】 ①②③④均运用转化思想，将未知问题转化为已知方法。 三、判断题 1． 【答案】 √ 【解析】 圆锥体积公式V=πr²h，r→2r，体积→4倍（h不变）。 2． 【答案】 × 【解析】 缺少“等底等高”这一前提。 3． 【答案】 × 【解析】 比例尺是比值，不是实物尺子。 4． 【答案】 × 【解析】 按3∶1放大，面积放大9倍。 5． 【答案】 √ 【解析】 内项积＝外项积，内项互为倒数则积为1，外项积也为1，故外项互为倒数。 四、计算题 1． 直接写出得数： （1）62.8　（2）0.4　（3）12　（4）3　（5）1　（6）　（7）64.8　（8）10 2． 解方程或解比例： （1） → → （2） → → （3） → → 3． 脱式计算： （1） （2） （3） 五、操作题（操作描述） 四边形ABCD是平行四边形，底是3格，高是2格，面积是： 3×2＝6（格） 如下图。 （1）分别找到点A、B、C、D的对称点A＇、B＇、C＇、D＇，顺次连接即可。如下图。 （2）扩大后的平行四边形的底是：3×2＝6（格） 高是：2×2＝4（格） 如下图： 六、解决问题 1． 【解析】 二成＝20%，今年产量＝8000×(1+20%)＝8000×1.2＝9600（千克）。 【答案】 9600千克 2． 【解析】 实际长度＝6÷20＝0.3（厘米）＝3毫米。 画在10∶1图纸上：0.3×10＝3（厘米）。 【答案】 3毫米；3厘米 3． 【解析】 圆锥体积＝×3.14×2²×1.5＝6.28（立方米）。 公路沙层体积＝长×宽×高，2厘米＝0.02米， 可铺长度＝6.28÷(8×0.02)＝6.28÷0.16＝39.25（米）。 【答案】 39.25米 4． 【解析】 （1）总人数＝12÷30%＝40（人），花样滑冰人数＝40×25%＝10（人），相差12－10＝2（人）。 （2）冰壶人数＝40×25%＝10（人），占全班25%（或从图中直接读出）。 【答案】 （1）2人；（2）25% 5．（1）3.14×（6÷2）×10－3.14×（4÷2）×5 ＝3.14×9×10－3.14×4×5 ＝282.6－62.8 ＝219.8（立方厘米） 答：这个零件的体积是219.8立方厘米。 （2）3.14×（6÷2）×2＋3.14×6×10＋3.14×4×5 ＝56.52＋188.4＋62.8 ＝307.72（平方厘米） 答：一共要涂307.72平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $