期末考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，通过51道典型题构建"问题情境-方法提炼-模型应用"的解题体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |优化问题|6题（租船/购票）|比较单位成本+满载策略|单价计算→方案对比→最优选择| |行程问题|5题（相遇/追及）|线段图分析+公式法|路程=速度×时间→变式应用| |还原问题|2题（倒推计算）|框线图辅助逆运算|结果→逆推步骤→原数求解| |鸡兔同笼|3题（假设法）|假设替换+差值调整|总头数→假设全为其一→求另一量| |比例应用|4题（归一/归总）|单位量转化法|单一量→总量→多倍量计算|

期末考前预测：应用题 1．商场迎“七一”举办促销活动，一种袜子买五双送一双，这种袜子每双2.68元，李阿姨买了12双，一共花了多少钱？ 2．百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋，三种鞋各运来多少双？ 3．科学课上，老师说：“土星直径为地球直径的9倍多4800千米，土星直径除以24等于水星直径，水星直径加上2000千米是火星直径，火星直径除以2减去500千米等于月亮的直径，月亮的直径是3000千米。”请你算一算，地球的直径是多少？ 4．大船每条24元，限乘6人。小船每条20元，限乘4人。四（2）班共有50人去划船，怎样租船最省钱呢？ 5．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王的速度？ 6．我们学校四年级有12名教师带领328名学生去东升农场研学旅行，每辆大车可坐40人，租金880元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最便宜？最少要花多少钱？ 7．四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。共有37人报名，手工类每5人一组，诵读类每3人一组，正好分成9个组。参加手工类和诵读类的学生各有多少人？ 8．100千克海水可制盐3.05千克。照这样计算，10吨海水可制盐多少千克？ (1)你解决这道题选择的策略是（    ）。 A．先求10吨里有多少个100千克？ B．先求每千克海水可制盐多少千克？ (2)根据你选择的策略列式解答。 9．一个小组的10名同学包了一辆汽车到动物园，租车费大家平均分摊。临上车时又来了2名同学和他们一起去，这样原租车费就由12人平均分摊，因此原来的10名同学每人比计划少出了2元钱，问租车费是多少钱？ 10．有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89，现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长多少？ 11．一批游客共18人(其中大人8人，儿童10人)去参观博物馆，票价如下图所示，他们怎样买票比较合算？共需多少元？ 12．有13个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是26.9．那么，精确到小数点后两位数是多少？ 13．据测定，某地区每100千克海水中含盐3.5千克，那么1千克海水中含盐多少千克？ 14．玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文和数学各是多少分？ 15．聪聪从某地图导航查知，郑州市中原福塔到西安市博物院全程约494km，在端午假期自驾从中原福塔出发到西安博物院，爸爸开车前3小时平均每小时行驶90km，后2小时平均每小时行驶112km，爸爸驾车全程的平均速度是多少？ 16．四(1)班同学乘坐游船，大船每条30元，限坐6人，小船每条24元，限坐4人，这个班34人，怎么租船最省钱？ 17．甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？ 18．莫言是第一位获得诺贝尔文学奖的中国作家，校园里很多同学在读《莫言小说集》，丽丽读一本180页的《莫言小说集》，前3天已经看了45页，照这样计算，这本小说她还要看多少天才能看完？ 19．王伯伯养了一些鸡、兔和鹤。其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来。细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出多少个头？ 20．枫溪学校购进300套课桌椅，每张桌子118元，每把椅子82元．一共需要多少钱？ 21．在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站，一号粮站存有10吨粮食，2号粮站存有20吨粮食，3号粮站存有30吨粮食，4号粮站是空的，5号粮站存有40吨粮食，现在要把全部粮食集中放在一个粮站里，如果每吨1千米的运费是0.5元，那么粮食集中到第几号粮站所用的运费最少？最少是多少元？ 22．将一根长是2.54米的竹竿竖直插入池塘中，竹竿插入泥土的部分是0.3米，超出水面的部分是0.8米。池塘中水深多少米？ 23．在跳远测试中，明明跳了1.73米，比苗苗远0.15米，萌萌比苗苗远0.22米。萌萌的跳远成绩是多少米？ 24．某市电影院推出两种买票方案。 方案一                          方案二 成人:40元/人               团体:6人以上(包括6人) 儿童:20元/人                    25元/人 （1）杨教师和李老师带领实验小学四年级38名学生去看电影，如何购票最省钱? （2）如果是38个大人和2个儿童去看电影，如何购票最省钱? 25．妈妈带了100元去买菜，买牛肉用去了53.8元，买猪肉用去了27.2元。妈妈还剩多少元钱？ 26．一根绳子长6m，第一次剪去1.47m，第二次剪去2.53m。这根绳子还剩多少米？ 27．请给式子25×（4＋8）创设情境。在这个情境里25×4＋8表示什么？两个式子结果相差的部分表示什么？ 28．体育用品店进来一箱（24个）小足球，每个进价35元，商店以每个48元出售，卖完这些小足球能赚多少钱？ 29．水果店购进苹果175千克，购进的西瓜比苹果的4倍多30千克。水果店购进西瓜多少千克？ 30．六一儿童节，老师给班上的同学发糖果，如果每人发10粒糖果，则还差32粒糖果，如果每人发6粒糖果，则糖果刚好分完。那么班上一共有多少名同学？老师一共有多少粒糖果？ 31．甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米？ 32．番薯是制作番薯粉丝的原材料，大约10千克番薯可以做1.2千克番薯粉丝。照这样计算，1吨番薯可以制作多少千克番薯粉丝？ 33．某列车通过342米的隧道用了 23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米/秒的列车错车而过，问：需要几秒？ 34．四年级的师生到植物园去观赏梅花，有学生42人，老师4人。 请你选择最便宜的购票方案，至少要花多少钱？ 35．大小猴子共35只，它们一起去采摘桃子。猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子一小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，每个猴子不论大小每小时都可多采摘12千克。一天采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时猴王在场监督，结果共采摘4400千克桃子。那么，在这群猴中，共有小猴多少只？ 36．一个数减去2247，华华在计算时错把被减数千位和百位上的数字颠倒了，结果的6158，正确的结果是多少？ 37．武汉杨泗港长江大桥是武汉第十座长江大桥，也是武汉第一座双层公路长江大桥，大桥上层是快速汽车道，下层有慢速车道和非机动车道，上下两层均有人行道供市民观光游览。欢欢和乐乐从大桥两端同时出发相向面行。欢欢步行每分钟走75米，乐乐骑自行车每分钟行165米，几分钟后两人在距中点810米处相遇？先画出线段图，再列式计算。 38．育才小学有26人参加市里的合唱比赛。 （1）每人买一套演出服，上衣售价55元，裤子售价35元。一共要花多少钱？ （2）租车前往参赛地点，怎样租车最省钱？ 小汽车：限乘4人 100元一辆 商务车：限乘6人 130元一辆 39．学校举行知识竞赛，共15道题，每答对一题得6分，错一题扣4分，李敏得了50分，她答对了几道题？ 40．食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：kg）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．问：这五只羊各重多少千克？ 41．一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，客车平均每小时行82千米，货车平均每小时行66千米，4小时后两车还相距70千米，甲乙两地相距多少千米？ 42．四年级老师和同学要乘车去博物馆参观，每辆大车可以坐40人，租金500元，每辆小车可以坐20人，租金300元。四年级共有289名学生，11名教师。怎样租车最省钱？ 43．等腰三角形的一个角是100度，求另两个角是多少度？ 44．某蛋糕店本周周一至周五奶油蛋糕的销售情况如下表。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 销售量/个 8 10 11 9 12 （1）这5天平均每天销售多少个奶油蛋糕？ （2）周六和周日分别售出29个和26个奶油蛋糕，本周平均每天销售多少个？ （3）该店下周一准备按本周销量的平均数制作奶油蛋糕，合适吗？说说你的想法。 45．四（1）班和四（2）班的同学参加3分钟集体跳绳比赛。这两个班四次比赛的成绩情况如下图。 (1)在第三次比赛中，四（2）班的成绩是( )个。 (2)在这四次比赛中，四（1）班的最好成绩是( )个，最差成绩是( )个，相差( )个。 (3)四（1）班和四（2）班第( )次的成绩最接近。 (4)四（1）班四次比赛的平均成绩是( )个。 46．学校组织绘画比赛，小红和另外6名同学的作品得分按从低到高排序，小红排在第4位。这7名同学作品的平均得分是85分，前4名同学作品的平均得分是80分，后4名同学作品的平均得分是90分。请问小红的作品得分是多少分？ 47．黄阿姨卖白菜收入80.56元，卖土豆收入48.9元，卖萝卜收入49.78元，白菜比萝卜多卖多少元？ 48．李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半，李伯伯家一共养鸡、鸭多少只？ 49．丁师傅与李师傅一起加工960个零件，每天都是早上8：00开始工作，工作8时，中间休息2时。他们从5月1日开始工作，哪一天完成工作？完成的时间是这一天的什么时刻？ 50．歌唱比赛，五位评审给一名歌手评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得96分；只去掉一个最高分，平均得95分；只去掉一个最低分，平均得97分。这名歌手的最高分与最低分相差多少分？ 51．一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35元，租车费是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．26.8元 【分析】买五双送一双，12÷（5＋1）＝2，买了12双也就是买2个5双（10双）送2双，只要求出10双的总价即可。 【详解】12÷（5＋1）＝2（个） 5×2＝10（双） 买10双送2双 2.68×10＝26.8（元） 10＋2＝12（双） 答：一共花了26.8元钱。 【点睛】解决本题关键是理解“买五送一”的含义，找出12双，实际需要付10双的钱，再进一步求解。 2．皮鞋：34双；运动鞋：17双；布鞋：20双 【分析】37双不是皮鞋，可知运动鞋与布鞋共37双；54双不是运动鞋，可知皮鞋与布鞋共54双；51双不是布鞋，可知运动鞋与皮鞋共51双，（37+54+51）÷2即是三种鞋一共的，再减37即是皮鞋，减54即是运动鞋，减51即是布鞋。 【详解】（37+54+51）÷2 =142÷2 =71（双） 71-37=34（双） 71-54=17（双） 71-51=20（双） 答：皮鞋有34双，运动鞋有17双，布鞋有20双。 【点睛】本题的关键是得出，（37+54+51）÷2即是三种鞋一共的双数。 3．12800千米 【分析】按照题意，画出框线图如下，然后根据加减乘除逆运算，加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算，从最后的结果3000开始一步步向前倒推即可得解。 【详解】{[（3000＋500）×2－2000]×24－4800}÷9 ＝{[3500×2－2000]×24－4800}÷9 ＝{[7000－2000]×24－4800}÷9 ＝{5000×24－4800}÷9 ＝{120000－4800}÷9 ＝115200÷9 ＝12800（千米） 答：地球的直径是12800千米。 【点睛】本题属于还原问题，在理解题意的基础上，从最后结果出发，运用加减乘除逆运算一步步向前推算是解题关键，注意解答完毕可按照题目中的运算顺序再验算一遍。 4．租7条大船和2条小船。 【分析】大船每人需要：24÷6＝4 （元），小船每人需要20÷4＝5（元），所以尽量租大船，且没有空位时最省钱。据此解答。 【详解】大船每人需要：24÷6＝4（元） 小船每人需要20÷4＝5（元） 4＜5 所以尽量租大船。 50÷6＝8（条）……2（人） 租8条大船1条小船需要： 24×8＋20 ＝192＋20 ＝212（元） 租7只大船和2只小船需要： 24×7＋20×2 ＝168＋40 ＝208（元） 212＞208 答：租7条大船和2条小船最省钱。 【点睛】本题考查学生对租船问题的掌握。解决此题时，要尽量租大船，且尽量没有空位，这样才最省钱。 5．25千米/时 【分析】老张先出发2小时行的路程就是老王要追及的路程，共（15×2）千米；老王用了3小时追上老张，则两人的速度差是每小时（15×2÷3）千米，据此结合老张的速度便可求出老王的速度。 【详解】15×2÷3+15=25（千米/时） 答：老王的骑车速度是25千米/时。 【点睛】熟练掌握并灵活运用追及问题的公式：速度差=追及路程÷追及时间，是解答本题的关键。 6．租8辆大车和1辆小车最便宜；7540元 【分析】根据题意可知，去研学旅行的师生总人数为：328＋12＝340（名），每辆大车可坐40人，租金880元，每人平均费用为880÷40＝22（元），每辆小车可坐20人，租金500元，每人平均费用为500÷20＝25（元），22＜25，所以尽量租大车，并尽量满载。用师生总人数除以每辆大车可坐人数，求出需要大车的数量，再结合余数判断是否需要小车；据此计算解答即可。 【详解】328＋12＝340（名） 880÷40＝22（元） 500÷20＝25（元） 22＜25 所以尽量租大车。 340÷40＝8（辆）……20（人） 20÷20＝1（辆） 租8辆大车和1辆小车，需要费用： 880×8＋500×1 ＝7040＋500 ＝7540（元） 答：租8辆大车和1辆小车最便宜；最少要花7540元。 7．手工类有25人；诵读类有12人 【分析】假设全部学生都参加手工类，那一共有45人，比实际37人多8人，由于将参加诵读类的人看成了参加手工类，每组多了2人，用8÷2即可求出参加诵读类的学生有多少组，用诵读类每组人数乘组数，即可算出参加诵读类的学生有多少人，用总人数减参加诵读类的学生人数，即可知道参加手工类的学生有多少人。据此解答。 【详解】假设全部学生都参加手工类， 5×9＝45（人） 45－37＝8（人） 5－3＝2（人） 诵读类有多少组：8÷2＝4（组） 诵读类有多少人：4×3＝12（人） 手工类有多少人：37－12＝25（人） 答：参加手工类的学生有25人，参加诵读类的学生有12人。 【点睛】本题考查学生对鸡兔同笼问题的掌握。解决此题的关键是熟练掌握假设法。 8．(1)A (2)305千克； （答案不唯一） 【分析】可以先根据1吨＝1000千克把10吨换算成10000千克，再算出里有多少个100千克，再根据100千克海水的制盐量求出10吨海水的制盐量； 【详解】（1）A （2）10吨＝10000千克 （10000÷100）×3.05 ＝100×3.05 ＝305（千克） 答：10吨海水可制盐305千克。 9．120元 【分析】每人比计划少出了2元钱，总共少出了20元，这20元由后来的2个同学来分摊，每人10元，也就是后来每人分摊10元，一共12人，租车费120元。 【详解】（元） （元） （元） 答：租车费是120元钱。 【点睛】本题考查的是平均数问题，明确10人比计划少出的总钱数是后来的2个同学出的总钱数是解答本题的关键。 10．55 【分析】紧扣三角形三边关系，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，据此解答。 【详解】因为三角形性质是两边之和大于第三边，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，从第三个开始每个都是前两个数的和， 所以10根的长度分别是：1，2，3，5，8，13，21，34，55和89。 答：这10根木条中第二长的木条长55。 【点睛】此题是三角形三边关系的灵活应用。 11．让2名儿童与8位大人合起来去买团体票，剩下的8名儿童依然买儿童票比较合算，共需320元． 【详解】15＜20＜30 (8＋2)×20＋(10－2)×15＝320(元) 答：让2名儿童与8位大人合起来去买团体票，剩下的8名儿童依然买儿童票比较合算，共需320元． 12．精确到小数点后两位数是26.92 【详解】试题分析：题中不知道13个自然数之和的确切数值，但是已知平均值是小数，采用“放缩法”来解决．根据近似值一位数是26.9，推出平均值的范围，再进一步推出13个自然数之和的数值，用和除以13求出三位小数，再根据“四舍五入”法，将平均值精确到小数点后两位数． 解：13个自然数之和必然是整数，但是此和不是13的整数倍，所以平均值是小数．由题意知， 26.85≤平均值＜26.95，所以13个数之和必然不小于26.85的13倍，而小于26.95的13倍． 26.85×13=349.05， 26.95×13=350.35，因为在349.05和350.35间只有一个整数350，所以13个自然数之和是350， 350÷13=26.923…≈26.92． 答：精确到小数点后两位数是26.92． 点评：此题采用“放缩法”来解决，对于一个数，如本题中不知道13个自然数之和的确切数值，那么可以根据题中条件，适当的将它放到或缩小，再进一步确定它的具体数值．这里的“放大”与“缩小”都要适当，如果放的过大或缩得过小，则可能无法确定正确值，这样“放缩”就失败了． 13．0.035千克 【分析】用3.5除以100即等于1千克海水中含盐的千克数。 【详解】3.5÷100＝0.035（千克） 答：1千克海水中含盐0.035千克 【点睛】本题主要考查学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握。 14．语文94分，数学98分 【分析】语文和数学的总分是192分，192分减去4分，正好是语文分数的2倍，先求出语文的分数，再计算数学的分数。 【详解】（分） （分） （分） 答：语文94分，数学98分。 【点睛】本题是将平均数问题与和差问题相结合，。 15．98.8千米/时 【分析】全程的总长度已知，爸爸驾车全程所需的时间已知，根据“平均速度＝总路程÷总时间”，代入数值即可计算出爸爸驾车全程的平均速度。 【详解】494÷（3＋2） ＝494÷5 ＝98.8（千米/时） 答：爸爸驾车全程的平均速度是98.8千米/时。 【点睛】本题重点是理解平均速度，平均速度的关键是速度，掌握平均速度的计算公式是解答本题的关键。 16．5条大船和1条小船 【详解】略 17．6小时 【分析】因为甲先出发1小时后乙出发，因此两人共行的路程为：（675-45）千米，再根据两人的速度和求得相遇时间。 【详解】（675-45）÷（45+60） =630÷105 =6（小时） 答：甲出发6小时后与乙相遇。 【点睛】求出两人的相遇路程是解答本题的关键。 18．9天 【分析】用看了的页数除以看了的天数，求出每天看书的平均页数；再用这本书的总页数除以每天看书的页数，求出看这本书共需要多少天，减去看了的天数3天，即可求出这本小说她还要看多少天才能看完。 【详解】180÷（45÷3）－3 ＝180÷15－3 ＝12－3 ＝9（天） 答：这本小说她还要看9天才能看完。 【点睛】解答此题的关键是确定丽丽每天看书的平均页数。 19．14个 【分析】由题可知：白天变成晚上的时候，每只鹤都会少一条腿，而每只鸡都会少一个头。因为白天和夜晚的足数与头数差一样，所以每有一只鹤少一条腿，就会对应一只鸡少一个头，即鹤的数量等于鸡的数量。所以我们可以把一只鹤和一只鸡分到一个小组，考虑晚上的时候，只有鹤能数出一个头，即到了晚上，每组中4条腿对应一个头。而兔子本身也是4条腿对应一个头，所以一共56条腿，则可以得出晚上的头数为56÷4＝14（个）。 【详解】56÷4＝14（个） 答：晚上会数出14个头。 【点睛】掌握“鸡兔同笼”问题的解法，是解答此题的关键。 20．60000元 【详解】（118+82）×300 =200×300 =60000（元） 答：一共需要60000元钱． 21．3号；600元 【分析】数量少的仓库搬运时所需的运费较少，按照“小往大处靠”的原则，现在5号仓库是最多的，那么先往5号仓库靠近，把1号仓库的10吨运到2号仓库，这时2号仓库变成了10＋20＝30（吨），依然是5号仓库最多，再把2号仓库的运到3号仓库，这时3号仓库变成了30＋30＝60（吨），3号仓库此时多于5号仓库的粮食，那么把5号仓库的往3号仓库移动，最终把粮食集中到3号仓库的费用最少，用运送的距离乘单价再乘运送的吨数即可求出运送费用。 【详解】1号仓库运送到2号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×10＝50（元） 2号仓库的运到3号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×30＝150（元） 5号仓库的运到4号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×40＝200（元） 4号仓库的运到3号仓库的费用：10×0.5＝5（元），5×40＝200（元） 50＋150＋200＋200 ＝200＋200＋200 ＝400＋200 ＝600（元） 答：粮食集中到第3号粮站所用的运费最少，最少是600元。 【点睛】解答本题的关键是要知道运用“小往大处靠”。 22．1.44米 【分析】根据题意可知，用竹竿的总长度减去插入泥土的部分后，再减去超出水面的部分即可，依此计算并解答。 【详解】2.54－0.3＝2.24（米） 2.24－0.8＝1.44（米） 答：池塘中水深1.44米。 【点睛】熟练掌握小数的加、减法计算是解答此题的关键。 23．1.8米 【分析】明明跳了1.73米，比苗苗远0.15米，用明明的成绩减0.15即可求出苗苗的跳远成绩；萌萌比苗苗远0.22米，用苗苗的成绩加0.22即可求出萌萌的跳远成绩。据此列式解答即可。 【详解】1.73－0.15＋0.22 ＝1.58＋0.22 ＝1.8（米） 答：萌萌的跳远成绩是1.8米。 24．（1）教师2人和4名学生购买团体票，剩余学生34人购买儿童票最省钱。 （2）38个大人购买团体票，2个儿童购买儿童票最省钱。 【分析】分别按照方案一：按各自的原价购票；和方案二购买团体票，方案三：搭配购买分别算出所花的总钱数，然后比较即可得出答案。 【详解】(1)方案一： 40×2+20×38 =80+760 =840（元） 方案二： 25×(38+2) =25×40 =1000（元） 方案三：教师2人和4名学生购买团体票，剩余学生34人购买儿童票。 25×(2+4)+20×(38-4) =25×6+20×34 =150+680 =830（元） 830元<840元<1000元 答：教师2人和4名学生购买团体票，剩余学生34人购买儿童票最省钱。 (2)方案一： 40×38+20×2 =1520+40 =1560（元） 方案二： 25×(38+2) =25×40 =1000（元） 方案三：38个大人购买团体票，2个儿童购买儿童票。 25×38+20×2 =950+40 =990 1560元>1000元>990元 答：38个大人购买团体票，2个儿童购买儿童票最省钱。 【点睛】别忘了还可以两种购票方式搭配购买。 25．19元 【分析】用总钱数100元分别减去买猪肉用去的53.8元和买蔬菜的27.2元，就是还剩下多少元。 【详解】100－53.8－27.2 ＝46.2－27.2 ＝19（元） 答：妈妈还剩下19元钱。 【点睛】本题主要考查小数减法解决实际问题。 26．2米 【分析】根据题意，直接用总绳长减去第一次剪的长度，再减去第二次剪的长度列式计算即可得到答案。 【详解】6－1.47－2.53 ＝6－（1.47＋2.53） ＝6－4 ＝2（米） 答：这根绳子还剩2米。 【点睛】本题考查小数加减法的实际应用，列式计算时注意观察是否能用简便运算。 27．见详解 【分析】根据所给算式，创设生活中的情境编题，再分析25×（4＋8）和25×4＋8在这个情境里各表示什么，然后分别计算出两个算式的结果，分析两个式子结果相差的部分表示什么即可。 【详解】情景是：超市鸡蛋为了限购，每个人购买鸡蛋一斤4元，超过25斤的部分一斤8元。（答案不唯一） 在这个情境里25×4＋8表示：一人买了26斤鸡蛋花的钱数。 25×（4＋8）表示：另一人买了50斤鸡蛋花的钱数。 25×（4＋8） ＝25×4＋25×8 表示25个4加上25个8； 25×4＋8表示25个4加上1个8； 算式25×（4＋8）与25×4＋8相差部分是24个8。 故两个式子结果相差的部分表示：一个人比另一个人少买了24斤鸡蛋少花的钱数。 【点睛】能根据所给算式，分析算式的意义，是解答此题的关键。 28．312元 【分析】先用48减去35求出卖出一个赚的钱数，再乘24就是卖出一箱赚的钱数，得出答案。 【详解】（48－35）×24 ＝13×24 ＝312（元） 答：卖完这些小足球能赚312元。 29．730千克 【分析】苹果的数量已知是175千克，苹果的4倍用乘法，多30千克用加法计算，据此解答。 【详解】 答：水果店购进西瓜730千克。 【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法计算是解答本题的关键。 30．8名同学；48粒 【分析】盈亏问题，注意两次分配时，人数和糖果数量不变，套用公式进行求解，第一次差32粒，第二次刚好分完，可认为差0粒，当做“亏亏型”盈亏问题求解。 【详解】具体算式如下： 答：班上一共有8名同学，老师一共有48粒糖果。 【点睛】本题主要考查盈亏问题，人数与糖果数量不变是本题的关键。 31．72千米 【分析】如图：甲、乙第一次相遇在C处，此时，甲、乙所走路程之和等于A、B间的距离。甲、乙第二次相遇在D处，甲由C到B再沿反方向到D，在第二次相遇时甲、乙所行路程正好是3个全程。也就是从第一次相遇到第二次相遇甲乙所行路程分别是第一次相遇时各自所行路程的2倍。那么甲一共走了28×3=84（千米）。由图可知，84+60是全程的2倍。据此解答即可。 【详解】第二次相遇时候，甲共走了28×3=84（千米） 两地间的距离为：（84+60）÷2 =144÷2 =72（千米） 答：A、B两站间的路程是72千米。 【点睛】第二次相遇时，两车一共走了3个AB间的路程，明白这点是解答本题的关键。 32．120千克 【分析】根据题干可知，10千克番薯可以做1.2千克番薯粉丝；再根据1吨＝1000千克，据此求出1000千克里面有多少个10千克，然后再乘1.2，据此可求出1吨番薯可以制作多少千克番薯粉丝。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷10×1.2 ＝100×1.2 ＝120（千克） 答：1吨番薯可以制作120千克番薯粉丝。 33．5秒 【分析】先根据两次通过隧道的路程差除以时间差得到列车的速度，再根据其中一隧道得出列车本身的长度，然后再计算错车过所用的时间。同一列车通过342米的隧道比288米的隧道距离长了342－288＝54（米），时间多用了23－20＝3（秒），所以列车的速度就是：54÷3＝18（米/秒）；“列车通过342米的隧道用了 23秒”是指“从列车的车头进入隧道开始到列车的车尾出隧道所需时间是23秒”，也就是说列车23秒走的距离（23×18）是“隧道长＋列车长”，所以列车长＝23×18－342＝72（米）；“错车而过”的意思是（如图所示）“两列车共同走了两个列车的长之和”，需要的时间就是列车长的和除以速度和。 【详解】342－288＝54（米） 23－20＝3（秒） 54÷3＝18（米/秒） 23×18－342＝414－342＝72（米） （72＋128）÷（18＋22） ＝200÷40 ＝5（秒） 答：需要5秒。 【点睛】此题首先要确定第一列火车的速度和长度。再通过计算两次通过隧道的路程差和时间差，得到第一列火车的速度。 34．240元 【分析】根据题意，有多种方案，逐一计算然后比对，方案1：按成人票和学生票购买；方案2：全部按团体票购买；方案3：将4名老师和6名学生凑成10人购买团体票，剩下的学生全部买学生票。 【详解】方案1：10×4＋5×42 ＝40＋210 ＝250（元） 方案2：（42＋4）×6 ＝46×6 ＝276（元） 方案3：（4＋6）×6＋（42－6）×5 ＝10×6＋36×5 ＝60＋180 ＝240（元） 240＜250＜276 答：4名老师和6名学生购买团体票，其余36名学生购买学生票最便宜，至少要花240元。 【点睛】此题属于最优购票方案问题，需要考虑多种方案，选出最佳方法，可以尝试多种搭配，符合题意即可。 35．20只 【详解】假设猴王一分钟都不在，那么可以采摘4400－35×12×2＝3560千克； 假设全是大猴，则可以采摘35×15×8＝4200千克，所以相差的640千克是小猴子采摘的； 故有小猴子：640÷8÷（15－11）＝20只。 36．2558 【分析】被减数＝减数＋差，据此可知，错误的被减数为2247＋6158＝8405。则正确的被减数是4805。用正确的被减数减去2247，即可求出正确的结果。 【详解】2247＋6158＝8405 4805－2247＝2558 答：正确的结果是2558。 【点睛】灵活运用减法各部分之间的关系：被减数＝减数＋差，求出错误的被减数，进而求出正确的被减数，再进一步解答即可。 37．图见详解；18分钟 【分析】乐乐的速度比欢欢的速度快，所以相遇点靠近欢欢一侧，乐乐比欢欢多行驶810×2米，多行驶的路程除以速度差，就是相遇时间，据此解答。 【详解】画图如下： 810×2÷（165－75） ＝1620÷90 ＝18（分钟） 答：18分钟后两人在距中点810米处相遇。 【点睛】此题考查了相遇问题，明确相遇时间＝路程差÷速度差，其中路程差是相遇点到中点距离的2倍。 38．（1）2340元 （2）租3辆商务车和2辆小汽车最省钱 【分析】（1）由题意得，上衣每件售价55元，裤子每条售价35元，一共要买26套演出服，直接用上衣的价格和裤子的价格分别乘上26算出上衣和裤子分别需要多少钱，然后再把得数加起来即可算出一共要花多少钱。计算时，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 （2）由题意得，先根据“单价＝总价÷数量”求出租小汽车、商务车每人需要花的钱数，得出租商务车最省钱，那么在没有空位的情况下，应尽量多租商务车，据此得出不同的方案，求出每种方案租车的总钱数，再比较，得出哪种方案租车最省钱。 【详解】（1）55×26＋35×26 ＝（55＋35）×26 ＝90×26 ＝2340（元） 答：一共要花2340元。 （2）100÷4＝25（元） 130÷6＝21（元）……4（元） 对比可知，商务车更便宜，尽量多租商务车，且尽量坐满。 方案一： 26÷6＝4（辆）……2（人） 即租4辆商务车后，还多2人，这2人可以坐小汽车。 租4辆商务车和1辆小汽车，共需： 130×4＋100 ＝520＋100 ＝620（元） 方案二： 让1辆商务车上的人和剩余的2人一起去坐小汽车。 租商务车：4－1＝3（辆） 还剩下：6＋2＝8（人） 租小汽车：8÷4＝2（辆） 即租3辆商务车和2辆小汽车，共需： 130×3＋100×2 ＝390＋200 ＝590（元） 590＜620 答：租3辆商务车和2辆小汽车最省钱。 39．11道 【分析】可把假设15题全答对，然后把答错的题当成答对的题解答即可。 【详解】假设题全答对，则得分：6×15＝90（分） 分多了：90－50＝40（分） 把一道答错的题当成答对的题，分多了：4＋6＝10（分） 答错的题：40÷10＝4（道） 答对的题：15－4＝11（道） 答：她答对了11道题。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，关键是掌握利用假设法，可以设15题全答对，也可以假设15题全答错；如果假设15题全答对，就先求出错了几道题；如果假设15题全答错，就先求出答对几道题。 40．A=22千克，B=25千克，C=28千克，D=29千克，E=30千克 【详解】(1)可以设定羊的重量从轻到重为A，B，C,D,E．则A+B=47,D+E=59. 同时不难整体分析得到A+B+C+D+E=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)÷4 =134千克．则C=134-47-59=28千克． (2)不难有A+C=50．C+E=58．则A=22千克：E=30千克．B=25千克．D=29千克． 41．662千米或者522千米 【详解】（1）两车还未相遇： 82×4+66×4+70， =328+264+70， =592+70， =662（千米）； （2）两车已经相遇： 82×4+66×4﹣70， =328+264﹣70， =592﹣70， =522（千米）； 答：甲乙两地相距662千米或者522千米 42．租7辆大车和1辆小车最省钱。 【分析】因为每辆大车可以坐40人，租金500元；每辆小车可以坐20人，租金300元。所以尽可能租大车比较省钱。学生和教师的总人数是300人，300人中可以有280人租用大车，剩下的20人租用小车。 【详解】（289＋11）÷40＝300÷40＝7（辆）……20（人） 所以可以租7辆大车，剩下20人租小车。 7×500＋300 ＝3500＋300 ＝3800（元） 答：租7辆大车和1辆小车最省钱。 【点睛】本题的解题关键是大车中平均每个人车费是12.5元，小车中平均每个人车费是15元，所以尽可能的坐大车，剩下的人坐小车。 43．度 【分析】三角形最多只有一个钝角，所以等腰三角形的一个角是100度，只能是它的顶角，根据三角形的内角和180°可求底角的度数。 【详解】（180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 答：这个等腰三角形的另两个角都是40°。 【点睛】此题的关键是根据等腰三角形的特性进行分析。 44．（1）10个 （2）15个 （3）不合适；理由见详解 【分析】根据平均数的概念知识，即平均数等于总数除以个数。思路切入点是先根据每天的销售量求出相应时间段的销售总数，再除以天数得到平均数，最后根据平均数的特点判断下周一准备蛋糕数量是否合适。 （1）平均数的计算方法是总数除以个数。这里要计算周一至周五的销售总数，将这五天的销售量相加再除以5天，即得到奶油蛋糕销售的平均数。 （2）根据先求出的本周的销售总数，即周一至周五的销售总数加上周六和周日的销售量再除以一周的天数即可得到本周奶油蛋糕销售的平均数。 （3）观察数据可知，周六和周日的销售量29个和26个明显高于周一至周五的销售量。这使得本周的平均数15个被拉高了，不能很好地代表周一至周五的销售水平。所以按照星期前5天的平均数10个来准备下周一的蛋糕比较合适。 【详解】（1）（8＋10＋11＋9＋12）÷5 ＝（18＋11＋9＋12）÷5 ＝（29＋9＋12）÷5 ＝（38＋12）÷5 ＝50÷5 ＝10（个） 答：这5天平均每天销售10个奶油蛋糕。 （2）（50＋29＋26）÷7 ＝（79＋26）÷7 ＝105÷7 ＝15（个） 答：本周平均每天销售15个。 （3）答：不合适，因为周六周日销售量高，拉高了平均数。 45．(1)210 (2) 209 169 40 (3)三 (4)192 【分析】（1）从统计图中可以清晰地看到，第三次比赛对应的四（2）班成绩直条顶端对应的数值是210个。 （2）观察统计图中四（1）班的成绩直条，第四次比赛对应的直条最高，成绩是209个，所以最好成绩是209个。第一次比赛对应的直条最低，成绩是169个，所以最差成绩是169个。最后算出它们相差的个数。 （3）分别计算每次比赛两个班成绩的差值，比较这些差值，得出差值最小的次数。 （4）求四（1）班四次比赛的平均成绩，首先计算四（1）班四次比赛成绩的总和，然后用总和除以比赛次数4，得到平均成绩。 【详解】（1）在第三次比赛中，四（2）班的成绩是210个。 （2）209－169＝40（个） 所以，在这四次比赛中，四（1）班的最好成绩是209个，最差成绩是169个，相差40个。 （3）174－169＝5（个） 208－184＝24（个） 210－206＝4（个） 209－190＝19（个） 4＜5＜19＜24，所以第三次成绩最接近。 （4）（169＋184＋206＋209）÷4 ＝768÷4 ＝192（个） 所以，四（1）班四次比赛的平均成绩是192个。 46．85分 【分析】7名同学作品的平均得分×7＝7名同学的总得分，前4名同学作品的平均得分×4＝前4名同学作品的总分，后4名同学作品的平均得分×4＝后4名同学作品的总分，由于小红排在第4位，她的分数同时包含在前4名和后4名中，因此前4名和后4名的总分之和比7人总分多出小红的分数，那么，前4名和后4名的总分之和－7人总分＝小红的分数，依此解答。 【详解】（分） （分） （分） （分） 答：小红的作品得分是85分。 47．30.78元 【分析】求白菜比萝卜多卖多少元，用卖白菜的收入减卖萝卜的收入即可解答。 【详解】80.56－49.78＝30.78（元） 答：白菜比萝卜多卖30.78元。 【点睛】本题考查了小数减法的实际应用，分析清楚求什么是解答本题的关键。 48．63只 【详解】试题分析：42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半，则养鸭的只数为42÷2只，根据加法的意义可知，将鸡鸭的只数相加即得李伯伯家一共养鸡、鸭多少只． 解：42+42÷2 =42+21， =63（只）． 答：李伯伯家一共养鸡、鸭63只． 【点评】首选根据除法的意义求出养鸭多少只是完成本题的关键． 49．5月12日；18：00 【分析】根据题意，工作总量是960个零件，丁师傅每天加工42个，李师傅每天加工38个，两人一共加工42＋38＝80个，根据工作总量＝工作效率×工作时间，即完成960个零件需要960÷80＝12天，5月1日开始工作，那么5月12日才完成，而且每天8：00工作，工作8时，中间休息了2小时，到工作结束后是18：00。据此解答。 【详解】960÷（42＋38） ＝960÷80 ＝12（天） 8：00＋8时＋2时＝18：00 答：他们从5月1日开始工作，5月12日完成工作，完成的时间是这一天的18：00。 50．最低分：92分；最高分：100分；相差：8分 【分析】根据“平均分×评分人数＝总人数”分别计算出去掉一个最高分和一个最低分3个裁判的总分、只去掉一个最高分4个裁判的总分以及只去掉一个最低分4个裁判的总分。然后用“去掉一个最高分4个裁判的总分－去掉一个最高分和一个最低分3个裁判的总分”＝运动员的最低分，根据“去掉一个最低分4个裁判的总分－去掉一个最高分和一个最低分3个裁判的总分”＝运动员的最高分，进而求得相差多少分。 【详解】最低分： 95×4－96×3 ＝380－288 ＝92（分） 最高分： 97×4－96×3 ＝388－288 ＝100（分） 100－92＝8（分） 答：这名歌手的最高分与最低分相差8分。 【点睛】本题考查平均数的应用，公式“平均分×评分人数＝总人数”结合去掉最高分和最低分的意思一起作为线索解答此题。 51．2240元 【分析】原来每人付40元，现在每人付35元，每人少付5元，新来的8人总共付280元，租车费不变，原有的人少付的钱正好是新来的8人付的钱，先求出原有的人数，再计算租车费。 【详解】 （人） （元） 答：租车费是2240元。 【点睛】随后学习了方程，可以设原有人数是未知数，通过租车费相等列方程求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $