8.1动量定理 专项训练 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

**基本信息** 聚焦动量定理，通过17道精选例题构建“概念-公式-应用-综合”递进训练体系，强化运动与相互作用观念及模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|2题（选择1、8）|考查动量定理与运动状态关系|从动量、冲量概念出发，理解力的时间累积效应本质| |公式应用|2题（选择3、4）|直接运用I=Δp及冲量计算|掌握动量变化量与合外力冲量的定量关系| |实际场景建模|4题（选择6、7、10、13）|需建构流体、反冲等物理模型|将实际问题抽象为动量定理应用场景，提升科学推理能力| |综合计算|3题（计算14、15、17）|涉及多过程动量变化及受力分析|综合运动过程分析，深化对复杂情境中动量定理应用的理解|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第八章 动量守恒定律 考点8.1 动量定理 【考点精练】 1．（2026湖北荆州质检）如图，沙漏中的沙子正在下落，此时沙漏上下容器均有沙子，不计空气阻力，忽略沙子从中部细孔开始下落的初速度，下列说法正确的是 A．下落的沙子正在做自由落体运动 B．下落的沙子处于失重状态，桌面对沙漏的支持力小于沙漏的总重力 C．桌面对沙漏的支持力与沙漏的总重力等大 D．沙子对沙漏底部有冲击力，桌面对沙漏的支持力大于沙漏的总重力 【答案】AC 【解析】由于忽略沙子从中部细孔开始下落的初速度，所以下落的沙子正在做自由落体运动，A正确；沙子做自由落体运动，下落的沙子处于失重状态，设沙漏的总质量为m，空中正在下落的沙子质量为m1， 设沙漏中部细孔到底部静止沙子表面的高度为h，因细孔处速度很小，可视为零，故下落的沙子冲击底部静止沙子表面的速度为 沙子下落的时间为： 设下落的沙子底部静止铁粉的冲击力为F1，在极短时间内，撞击在底部静止沙子表面的沙子质量为，由动量定理得： 可得： 空中的沙子质量： 则： 所以，对沙漏受力分析，可知桌面对沙漏的支持力为： 对沙漏整体来说，沙漏处于静止，沙漏处于静止，受桌面对它的支持力和自身的重力，也即，故C正确，BD错误。 2．（2026河北实验中学质检）某同学利用自制的实验装置来研究反冲现象。在实验中，取一辆玩具小车，在小车的左侧立一电动风扇，并将小车轻放于阻力较小的水平桌面上。如图甲所示，打开风扇后观察到小车向左运动。继续进行了如下实验步骤（每次实验前，小车与空气均静止）： ①如图乙所示，取一适当大小的硬纸盒立于小车的右侧，打开风扇，观察小车的运动情况； ②如图丙所示，将该硬纸盒调转方向，立于小车的右侧，打开风扇，再次观察小车的运动情况。 你认为下列现象中，最有可能出现的是（　　） A．乙中的小车向左运动 B．乙中的小车向右运动 C．丙中的小车向左运动 D．丙中的小车向右运动 答案 D 【解析】在图乙中，设风扇对空气的作用力为F1，对空气由动量定理F1△t=mv-0，解得F1=. 由牛顿第三定律可知空气对风扇的作用力方向向左，大小为。 当空气吹到纸盒时，其水平速度变为零，设纸盒对空气的作用力为F2，由动量定理-F2△t=0-mv，解得F2=. 由牛顿第三定律可知空气对纸盒的作用力方向向右，大小为。 综上所述，在水平方向小车受力平衡。而初始小车静止，所以乙中的小车可能静止，AB错误。由上述分析可知，空气对风扇的作用力方向向左，大小为。 在图丙中，当空气吹到纸盒时，其水平方向速度大小不变方向相反，设纸盒对空气的作用力为F3，由动量定理-F3△t=-mv-mv，解得F3=. 由牛顿第三定律可知空气对纸盒的作用力方向向右，大小为。综上所述，小车受到水平方向作用力向右，所以丙中的小车向右运动，D正确C错误。 3.如图所示，学生练习用脚颠球。某次足球由静止自由下落1.25 m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25 m。已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，则(　　) A.足球下落到与脚部刚接触时动量大小为4 kg·m/s B.足球自由下落过程重力的冲量大小为2 N·s C.足球与脚部作用过程中动量变化量为零 D.脚部对足球的平均作用力为足球重力的9倍 答案　B 解析　足球自由下落到脚部的速度v＝＝5 m/s，动量大小p＝mv＝0.4×5 kg·m/s＝2 kg·m/s，A错误;足球自由下落的时间t＝＝0.5 s，重力的冲量大小I＝mgt＝0.4×10×0.5 N·s＝2 N·s，B正确;根据运动的对称性，足球与脚部作用过程中，动量变化量Δp＝－mv－mv＝－2×0.4×5 kg·m/s＝－4 kg·m/s，C错误;足球与脚部作用过程中，根据动量定理可得(mg－F)t＝Δp，解得F＝44 N＝11mg，D错误。 4 (2025·贵州贵阳模拟)如图所示，一个质量为m的物块以初速度v0冲上倾角为θ的斜面，经过时间t速度变为零。物块与斜面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g。设初速度方向为正方向，在时间t内，下列说法正确的是(　　) A.物块受到的合力的冲量为mv0 B.物块受到的重力的冲量大小为mgtsin θ C.物块受到的支持力的冲量大小为mgtcos θ D.物块受到的摩擦力的冲量为－μmgtcos θ 答案　CD 解析　由动量定理有I合＝0－mv0，所以合力的冲量为－mv0，故A错误;重力的冲量大小为IG＝mgt，故B错误;对物块受力分析，其支持力大小为FN＝mgcos θ，支持力的冲量大小为I支＝mgcos θ·t＝mgtcos θ，故C正确;物块受到的摩擦力大小为Ff＝μmgcos θ，所以受到摩擦力的冲量为If＝－μmgcos θ·t＝－μmgtcos θ，故D正确。 5 (2025·安徽合肥模拟)如图甲所示，质量为0.4 kg的物块在水平力F的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力。在0~8 s时间内，下列判断正确的是(　　) A.物块运动的最大速度为10 m/s B.物块一直向下运动，且速度不为0 C.t＝6 s时物块距离出发点最远 D.0~4 s内摩擦力的冲量大小为32 N·s 答案　A 解析　当物块受到的摩擦力与重力相等时，有mg＝μF0，解得F0＝10 N，可知0~2 s内物块向下做加速运动，2~4 s内物块向下做减速运动，4 s末物块的速度为零，4~6 s内物块静止，6~8 s内物块向下做加速运动，则t＝8 s时物块离出发点最远，B、C错误;2 s末物块速度最大，0~2 s内摩擦力的冲量大小为If1＝t1＝×2 N·s＝4 N·s，由动量定理得mgt1－If1＝mv，解得v＝10 m/s，A正确;0~4 s内摩擦力的冲量大小为If2＝t2＝×4 N·s＝16 N·s，D错误。 6 (2025·湖北襄阳模拟)2024年3月29日，我国研制的朱雀三号可重复使用垂直起降回收验证火箭在酒泉卫星发射中心圆满完成试验任务。若该火箭在距离地面的高度约1 m时，底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使火箭在竖直方向上的速度在0.2 s内由8 m/s降到2 m/s。已知反推发动机喷气过程中火箭受到的平均推力大小为F，喷出气体的密度为ρ，4台发动机喷气口的直径均为d，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱的速度。则喷出气体的速度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　以Δt时间内喷出的气体为研究对象，设喷出气体的速度为v，则每台发动机喷出气体的质量为m＝ρ··vΔt，根据牛顿第三定律可得返回舱对气体的作用力为F'＝F，对4台发动机喷出的气体，由动量定理可得F'Δt＝4mv－0，联立解得v＝，故D正确。 7 .(2025·山东青岛模拟)高楼出现火情时，需要一种举高喷射消防车。如图，某高楼离地面65 m处出现火情，消防车正在灭火中。已知水炮炮口与楼房距离为15 m，与地面距离为60 m，水炮每分钟喷出3 m3的水，水柱刚好垂直打中着火房间窗户，水流冲击到窗户玻璃后向四周流散。重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.水泵对水做功的功率约为3.3×104 W B.水泵对水做功的功率约为3.8×104 W C.水流对窗户玻璃冲击力约为500 N D.水流对窗户玻璃冲击力约为900 N 答案　B 解析　将水喷到窗口的过程的逆向看作是平抛运动，则水喷到窗口时的速度v＝＝x＝15× m/s＝15 m/s，每秒喷出水的质量为 kg/s＝50 kg/s，水泵对水做功的功率约为P＝(gh＋v2)＝50×10×65 W＋×50×152 W≈3.8×104 W，选项A错误，B正确;水喷射到窗户上由动量定理有－FΔt＝0－mv，解得F＝v＝50×15 N＝750 N，选项C、D错误。 8 (2025·广东佛山模拟)有关高楼坠物的事故报道屡屡见诸报端，一次次事故引发全民关注这“悬在城市上空的痛”。关于坠物，以下说法正确的是(　　) A.坠物下落过程处于超重状态 B.坠物对被砸物体的作用力等于其重力 C.被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很大 D.被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很快 答案　D 解析　坠物下落过程加速度方向向下，坠物处于失重状态，故A错误;坠物与被砸物体接触后做减速运动，具有向上的加速度，处于超重状态，所以坠物对被砸物体的作用力大于其重力，故B错误;根据动量定理F合t＝Δp，可知被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很快，故C错误，D正确。 9 (2025·广东广州模拟)如图甲所示，一个质量m＝1 kg的物块静止在水平面上，现用水平力F向右拉物块，F的大小随时间变化关系如图乙所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度大小g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.0~4 s内，重力的冲量大小为0 B.0~4 s内，重力的冲量大小为40 N·s C.4 s末，物块的速度大小为8 m/s D.4 s末，物块的速度大小为9 m/s 答案　BD 解析　0~4 s内，重力的冲量大小为IG＝mgt＝40 N·s，故A错误，B正确;当水平力满足F＝Ff＝μmg＝2 N，即t＝1 s时物块才开始运动，则1~4 s内由F－t图像可知水平力F的冲量大小为IF＝×3 N·s＝15 N·s，由动量定理可得IF－μmgt＝mv，代入数据解得4 s末物块的速度大小为v＝9 m/s，故C错误，D正确。 10 (2025·河北石家庄模拟)如图所示，某航拍小型无人机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为ρ，则无人机悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响。下列说法正确的是(　　) A.风扇吹出的空气流动方向竖直向上 B.单位时间内每个风扇吹出的空气的质量为ρπR2v C.无人机的总重力等于4ρπR2v2 D.每个风扇对空气做功的功率为ρπR2v2 答案　BC 解析　无人机悬停时受到的升力与其重力平衡，风扇吹风方向均为竖直向下，故A错误;单位时间内被每个风扇推动的空气质量为＝ρ＝ρπR2v，故B正确;根据动量定理有FΔt＝Δm·v，解得每个风扇对空气的作用力为F＝ρπR2v2，无人机的总重力G＝4F＝4ρπR2v2，故C正确;每个风扇对空气做功的功率为P＝ρπR2v3，故D错误。 11.一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域，单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为(　　) A.Snm B.2Snm C.Snm D.2Snm 答案　C 解析　时间Δt内粘在飞船上的尘埃质量为M＝v0ΔtSnm，对粘在飞船上的尘埃，由动量定理得FΔt＝Mv0－0，解得飞船对这些尘埃的作用力为F＝Snm;根据牛顿第三定律及平衡条件，可知为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力F'＝F，牵引力的功率为P＝F'v0＝Snm，故C正确，A、B、D错误。 12 .(2024·重庆卷，4)活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。质量为m的针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到的阻力均视为恒力，大小分别为F1、F2，则针鞘(　　) A.被弹出时速度大小为 B.到达目标组织表面时的动能为F1d1 C.运动d2的过程阻力做的功为(F1＋F2)d2 D.运动d2的过程动量变化量大小为 答案　A 解析　对针鞘根据动能定理有－(F1d1＋F2d2)＝－mv2，解得v＝，故A正确;针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，则针鞘到达目标组织表面的动能Ek＝F2d2，故B错误;针鞘运动d2的过程中，阻力做的功为－F2d2，故C错误;针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小Δp＝，故D错误。 13.(2025·黑龙江大庆月考)如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是(　　) A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2 B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvD2 C.水柱对汽车的平均冲力为ρD2v2 D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍 答案　D 解析　高压水枪单位时间喷出水的质量为m0＝ρV＝ρπ·v＝πρvD2，A、B错误;设汽车对水柱的平均冲力为F，由动量定理得Ft＝mv，即Ft＝ρπvD2t·v，解得F＝ρπv2D2，由牛顿第三定律知水柱对汽车的平均冲力大小为ρπv2D2，C错误;高压水枪喷出的水对汽车产生的压强p＝＝ρv2，则当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍，D正确。 14.(2025·北京人大附中模拟)为保证航海安全，海员需进行跳水训练。某次跳水训练中，质量m＝75 kg的海员从距水面h＝5 m的跳台边缘处由静止自由下落，下落过程中双脚并拢，脚尖绷直，身体始终保持竖直。忽略空气阻力，g＝10 m/s2。 (1)求海员从离开跳台到接触水面所用的时间; (2)已知海员本次跳水触水瞬间受到水的作用力方向竖直向上，大小F＝ρCAv2，式中水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，比例系数C＝6，触水瞬间的有效面积A＝1.0×10－3 m2，求海员触水瞬间加速度的大小; (3)若海员从触水到速度减为0用时2 s，求该过程中水对海员平均作用力的大小。 答案　(1)1 s　(2)2 m/s2　(3)1 125 N 解析　(1)海员从离开跳台到接触水面过程中做自由落体运动，有h＝gt2，解得t＝1 s。 (2)海员触水瞬间的速度v＝gt＝10 m/s 设海员触水瞬间的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有mg－F＝ma 又F＝ρCAv2，解得a＝2 m/s2。 (3)规定竖直向下为正方向，设海员受到水的平均作用力大小为，方向竖直向上，由动量定理得 (mg－)t'＝0－mv，解得＝1 125 N。 15．（12 分）（2026深圳质检）如图所示，水平面上有一质量为m = 4kg的滑块 A，滑块 A 左侧紧靠着一个处于松弛状态的轻质缓冲气囊，气囊质量可忽略不计，开始均处于静止状态。现有一质量也为 m 的滑块 B 以v0 = 8 m/s 的速度撞向气囊，气囊与滑块 A、B 接触过程中，气囊产生沿水平方向的弹力 F 与时间 t 的关系如图所示。已知滑块 A、B 均可视为质点，重力加速度 g 取 10 m /s2。 （1）若水平面光滑，求气囊恢复原状的过程中，气囊的弹力对滑块 B 冲量大小IF以及 B 与气囊分开始的速度大小vB； （2）若滑块 A、B 与水平面的动摩擦因数μ = 0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且气囊因形变产生的热量忽略不计，求： ① 滑块 A 滑动过程中的最大加速度大小 a； ② 从滑块 B 接触气囊开始至滑块 A、B 均停止滑动的整个过程中，A、B 滑动的总路程。 解析：（1）气囊恢复原状过程中，气囊对滑块B的冲量大小：（1分） 解得：（1分） 根据动量定理，气囊恢复原状后，滑块B反向，即（2分） 解得：（1分） （2）②由图可知时刻内，图像斜率（1分） 当时，滑块A加速度最大，根据牛二：（2分） 解得：（1分） ②整个运动过程，根据能量守恒，最终动能全部转化为摩擦生热，因此滑块A、B运动的总路程满足：（2分） 解得：（1分） 16. (12分)(2026河北邢台七校联考）在一次狩猎活动中，猎手站在高处将标枪从离水平地面高度，H=7.2m 的A 点水平抛出,猎物沿 BC 以 速度向右匀速运动。A'为A 点在地面上的投影点，A'与直线BC 的位置关系如图所示，A'到BC 的距离d=6m。，已知猎手投掷标枪的最大速度 标枪的质量m=1kg。。以O点为坐标原点，沿BC方向建立图示坐标轴。猎物和标枪均可视为质点，不计空气阻力，g取 (1)标枪落地时与地面的作用时间 ，求地面对标枪平均作用力的最大值； (2)若要击中猎物，求猎手掷出标枪时猎物所在位置的坐标范围。 解析：(1)设标枪落地时竖直速度为 vy，则有 (1分) 解得 (1分) 落地时，设地面对标枪水平方向的最大作用力为Fₓ，竖直方向的作用力为 F，，根据动量定理有 (mg-F,)△t=0-mvy (1分) 解得Fₓ=130 N, Fy=130 N(1分) 则地面对标枪的平均作用力最大值为 (1分) (2)设标枪在空中运动时间为t，则有 (1分) 解得t=1.2s (1分) 设标枪在水平方向最大位移为s，则有： (1分) 标枪在BC上的落点距O点的最大距离为xBC，则有 (1分) 猎物距离O点的最近位置坐标为x₁，则有 (1分) 猎物距离O点的最远位置坐标为x₂，则有 (1分) 综上,猎物所在位置的坐标范围为-38.4m≤x≤-9.6m(1分) 17.如图所示，蹦床运动员与网作用时，通过“曲腿然后用力蹬网”的动作使自己越蹦越高。某次训练时，一个质量m＝50 kg的蹦床运动员，从静止通过“曲腿然后用力蹬网”，蹦起的最大高度距离水平网面为h1＝0.8 m，之后第1次向下落着网，与网相互作用后沿竖直方向蹦回到离水平网面h2＝1.8 m高处。假设运动员与网接触的时间均为Δt＝0.8 s，从第1次离开水平网面开始，每次运动员与水平网相互作用中消耗的能量相同，不计空气阻力，忽略运动员与蹦床作用时的能量损失，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求运动员蹦起后第1次触网过程中动量的变化量Δp; (2)求(1)中运动员对水平网面的平均作用力大小; (3)运动员第2次下落后，与网接触又弹起的这段时间内，求蹦床对运动员的冲量大小(计算结果可以保留根式)。 答案　(1)500 kg·m/s，方向竖直向上　 (2)1 125 N　(3)100(7＋) N·s 解析　(1)设第1次下落触网时的速度大小为v1，有＝2gh1，解得v1＝4 m/s 设蹦回到h2高度前离网时的速度大小为v2，有＝2gh2 解得v2＝6 m/s 取竖直向上为正方向，第1次触网与网接触的时间内动量的变化量Δp＝mv2－(－mv1) 代入数据解得Δp＝500 kg·m/s，方向竖直向上。 (2)取竖直向上为正方向，由动量定理得('－mg)Δt＝Δp 代入数据解得'＝1 125 N 由牛顿第三定律得，运动员对水平网面的平均作用力大小为1 125 N。 (3)每次运动员消耗的能量为E＝mgΔh＝mg(h2－h1)＝500 J 运动员两次提供的能量为2E＝mg(h3－h1) 解得h3＝2.8 m 由＝2gh3得v3＝＝2 m/s 取竖直向上为正方向，由动量定理得I－mgΔt＝mv3－(－mv2) 解得I＝100(7＋) N·s。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第八章 动量守恒定律 考点8.1 动量定理 【考点精练】 1．（2026湖北荆州质检）如图，沙漏中的沙子正在下落，此时沙漏上下容器均有沙子，不计空气阻力，忽略沙子从中部细孔开始下落的初速度，下列说法正确的是 A．下落的沙子正在做自由落体运动 B．下落的沙子处于失重状态，桌面对沙漏的支持力小于沙漏的总重力 C．桌面对沙漏的支持力与沙漏的总重力等大 D．沙子对沙漏底部有冲击力，桌面对沙漏的支持力大于沙漏的总重力 2．（2026河北实验中学质检）某同学利用自制的实验装置来研究反冲现象。在实验中，取一辆玩具小车，在小车的左侧立一电动风扇，并将小车轻放于阻力较小的水平桌面上。如图甲所示，打开风扇后观察到小车向左运动。继续进行了如下实验步骤（每次实验前，小车与空气均静止）： ①如图乙所示，取一适当大小的硬纸盒立于小车的右侧，打开风扇，观察小车的运动情况； ②如图丙所示，将该硬纸盒调转方向，立于小车的右侧，打开风扇，再次观察小车的运动情况。 你认为下列现象中，最有可能出现的是（　　） A．乙中的小车向左运动 B．乙中的小车向右运动 C．丙中的小车向左运动 D．丙中的小车向右运动 3.如图所示，学生练习用脚颠球。某次足球由静止自由下落1.25 m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25 m。已知足球与脚部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，则(　　) A.足球下落到与脚部刚接触时动量大小为4 kg·m/s B.足球自由下落过程重力的冲量大小为2 N·s C.足球与脚部作用过程中动量变化量为零 D.脚部对足球的平均作用力为足球重力的9倍 4 (2025·贵州贵阳模拟)如图所示，一个质量为m的物块以初速度v0冲上倾角为θ的斜面，经过时间t速度变为零。物块与斜面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g。设初速度方向为正方向，在时间t内，下列说法正确的是(　　) A.物块受到的合力的冲量为mv0 B.物块受到的重力的冲量大小为mgtsin θ C.物块受到的支持力的冲量大小为mgtcos θ D.物块受到的摩擦力的冲量为－μmgtcos θ 5 (2025·安徽合肥模拟)如图甲所示，质量为0.4 kg的物块在水平力F的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计空气阻力。在0~8 s时间内，下列判断正确的是(　　) A.物块运动的最大速度为10 m/s B.物块一直向下运动，且速度不为0 C.t＝6 s时物块距离出发点最远 D.0~4 s内摩擦力的冲量大小为32 N·s 6 (2025·湖北襄阳模拟)2024年3月29日，我国研制的朱雀三号可重复使用垂直起降回收验证火箭在酒泉卫星发射中心圆满完成试验任务。若该火箭在距离地面的高度约1 m时，底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使火箭在竖直方向上的速度在0.2 s内由8 m/s降到2 m/s。已知反推发动机喷气过程中火箭受到的平均推力大小为F，喷出气体的密度为ρ，4台发动机喷气口的直径均为d，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱的速度。则喷出气体的速度大小为(　　) A. B. C. D. 7 .(2025·山东青岛模拟)高楼出现火情时，需要一种举高喷射消防车。如图，某高楼离地面65 m处出现火情，消防车正在灭火中。已知水炮炮口与楼房距离为15 m，与地面距离为60 m，水炮每分钟喷出3 m3的水，水柱刚好垂直打中着火房间窗户，水流冲击到窗户玻璃后向四周流散。重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.水泵对水做功的功率约为3.3×104 W B.水泵对水做功的功率约为3.8×104 W C.水流对窗户玻璃冲击力约为500 N D.水流对窗户玻璃冲击力约为900 N 8 (2025·广东佛山模拟)有关高楼坠物的事故报道屡屡见诸报端，一次次事故引发全民关注这“悬在城市上空的痛”。关于坠物，以下说法正确的是(　　) A.坠物下落过程处于超重状态 B.坠物对被砸物体的作用力等于其重力 C.被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很大 D.被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很快 9 (2025·广东广州模拟)如图甲所示，一个质量m＝1 kg的物块静止在水平面上，现用水平力F向右拉物块，F的大小随时间变化关系如图乙所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度大小g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.0~4 s内，重力的冲量大小为0 B.0~4 s内，重力的冲量大小为40 N·s C.4 s末，物块的速度大小为8 m/s D.4 s末，物块的速度大小为9 m/s 10 (2025·河北石家庄模拟)如图所示，某航拍小型无人机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为ρ，则无人机悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响。下列说法正确的是(　　) A.风扇吹出的空气流动方向竖直向上 B.单位时间内每个风扇吹出的空气的质量为ρπR2v C.无人机的总重力等于4ρπR2v2 D.每个风扇对空气做功的功率为ρπR2v2 11.一宇宙飞船的横截面积为S，以v0的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域，单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为(　　) A.Snm B.2Snm C.Snm D.2Snm 12 .(2024·重庆卷，4)活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。质量为m的针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到的阻力均视为恒力，大小分别为F1、F2，则针鞘(　　) A.被弹出时速度大小为 B.到达目标组织表面时的动能为F1d1 C.运动d2的过程阻力做的功为(F1＋F2)d2 D.运动d2的过程动量变化量大小为 13.(2025·黑龙江大庆月考)如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是(　　) A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρπvD2 B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvD2 C.水柱对汽车的平均冲力为ρD2v2 D.当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍 14.(2025·北京人大附中模拟)为保证航海安全，海员需进行跳水训练。某次跳水训练中，质量m＝75 kg的海员从距水面h＝5 m的跳台边缘处由静止自由下落，下落过程中双脚并拢，脚尖绷直，身体始终保持竖直。忽略空气阻力，g＝10 m/s2。 (1)求海员从离开跳台到接触水面所用的时间; (2)已知海员本次跳水触水瞬间受到水的作用力方向竖直向上，大小F＝ρCAv2，式中水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，比例系数C＝6，触水瞬间的有效面积A＝1.0×10－3 m2，求海员触水瞬间加速度的大小; (3)若海员从触水到速度减为0用时2 s，求该过程中水对海员平均作用力的大小。 15．（12 分）（2026深圳质检）如图所示，水平面上有一质量为m = 4kg的滑块 A，滑块 A 左侧紧靠着一个处于松弛状态的轻质缓冲气囊，气囊质量可忽略不计，开始均处于静止状态。现有一质量也为 m 的滑块 B 以v0 = 8 m/s 的速度撞向气囊，气囊与滑块 A、B 接触过程中，气囊产生沿水平方向的弹力 F 与时间 t 的关系如图所示。已知滑块 A、B 均可视为质点，重力加速度 g 取 10 m /s2。 （1）若水平面光滑，求气囊恢复原状的过程中，气囊的弹力对滑块 B 冲量大小IF以及 B 与气囊分开始的速度大小vB； （2）若滑块 A、B 与水平面的动摩擦因数μ = 0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且气囊因形变产生的热量忽略不计，求： ① 滑块 A 滑动过程中的最大加速度大小 a； ② 从滑块 B 接触气囊开始至滑块 A、B 均停止滑动的整个过程中，A、B 滑动的总路程。 16. (12分)(2026河北邢台七校联考）在一次狩猎活动中，猎手站在高处将标枪从离水平地面高度，H=7.2m 的A 点水平抛出,猎物沿 BC 以 速度向右匀速运动。A'为A 点在地面上的投影点，A'与直线BC 的位置关系如图所示，A'到BC 的距离d=6m。，已知猎手投掷标枪的最大速度 标枪的质量m=1kg。。以O点为坐标原点，沿BC方向建立图示坐标轴。猎物和标枪均可视为质点，不计空气阻力，g取 (1)标枪落地时与地面的作用时间 ，求地面对标枪平均作用力的最大值； (2)若要击中猎物，求猎手掷出标枪时猎物所在位置的坐标范围。 17.如图所示，蹦床运动员与网作用时，通过“曲腿然后用力蹬网”的动作使自己越蹦越高。某次训练时，一个质量m＝50 kg的蹦床运动员，从静止通过“曲腿然后用力蹬网”，蹦起的最大高度距离水平网面为h1＝0.8 m，之后第1次向下落着网，与网相互作用后沿竖直方向蹦回到离水平网面h2＝1.8 m高处。假设运动员与网接触的时间均为Δt＝0.8 s，从第1次离开水平网面开始，每次运动员与水平网相互作用中消耗的能量相同，不计空气阻力，忽略运动员与蹦床作用时的能量损失，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求运动员蹦起后第1次触网过程中动量的变化量Δp; (2)求(1)中运动员对水平网面的平均作用力大小; (3)运动员第2次下落后，与网接触又弹起的这段时间内，求蹦床对运动员的冲量大小(计算结果可以保留根式)。 学科网（北京）股份有限公司 $