第18讲 动量和动量定理 课后分层作业 - 2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 分层设计覆盖动量定理全应用场景，高考真题与模拟题结合，注重科学思维与问题解决能力培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重知识·牢地基|4题基础概念题|概念辨析与简单计算|从动量、冲量定义出发，构建基本物理观念| |夯基础·保本科|7题（含2道高考真题）|分动量冲量、动量定理应用、流体问题三题型|遵循"概念理解-规律应用-模型建构"逻辑链，结合生活实例培养科学态度| |提能力·冲211|3题综合应用题|含力-时间图像、多过程问题|强化科学推理，训练复杂情境下动量定理的迁移应用| |迎挑战·搏985|1题高考真题|多过程力学综合题|融合运动和相互作用观念，提升科学探究与质疑创新能力|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第18讲 动量和动量定理 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. 3. 4. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　动量和冲量 1.(2026·甘肃平凉月考)下列说法正确的是(　　) A.平衡木运动员在着地时屈腿是为了减小地面对自己的冲量 B.火箭点火后离开地面向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结果 C.做直线运动的机器人动量变化量的方向一定和动量的方向相同 D.推铅球的过程中铅球所受合力的冲量等于铅球动量的变化量 答案　D 解析　平衡木运动员在着地时屈腿并没有减小地面对自己的冲量,而是通过增加作用时间,从而减小地面对自己的冲击力,故A错误;火箭点火后离开地面向上运动,是喷出气体对火箭的反作用力作用的结果,故B错误;做直线运动的机器人动量变化的方向与合力方向相同,不一定和动量的方向相同,故C错误;根据动量定理可知,推铅球的过程中铅球所受合力的冲量等于铅球动量的变化量,故D正确。 2.(多选)(2023·新课标卷,19)如图,使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离,静止于水平桌面上,甲的N极正对着乙的S极,甲的质量大于乙的质量,两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙,在它们相互接近过程中的任一时刻(　　) A.甲的速度大小比乙的大 B.甲的动量大小比乙的小 C.甲的动量大小与乙的相等 D.甲和乙的动量之和不为零 答案　BD 解析　由动量定理得(F-μmg)Δt=mv,由于m甲>m乙,F、μ、Δt相同,所以m甲v甲<m乙v2,v甲<v乙,故A、C错误,B正确;由Ff=μmg知Ff甲>Ff乙,甲和乙组成的系统所受合外力方向向左,合外力的冲量方向向左,则甲和乙的动量之和不为零,D正确。 3.(多选)在光滑水平地面上,一质量为2 kg的物体在水平向右的拉力F作用下,由静止开始运动,拉力F随时间变化的关系图线如图所示,下列说法正确的是(　　) A.0~2 s内,拉力F的冲量为2 N·s B.2~4 s内,拉力F的冲量为1 N·s C.0~4 s内,物体的动量方向一直不变 D.t=4 s时,物体的速度大小为1.5 m/s 答案　AC 解析　拉力的冲量等于F-t图像与横轴所围的面积,在0~2 s内和2~4 s内有I1= N·s=2 N·s,I2= N·s=-1 N·s,在0~4 s内合力的冲量为I=I1+I2=1 N·s,为正值,则物体的动量方向一直是正方向不变,A、C正确,B错误;根据动量定理有I=Δp=mv=1 N·s,则在t=4 s时物体的速度v=0.5 m/s,D错误。 题型2　动量定理的理解与应用 4.(多选)(2026·宁夏石嘴山高三期末)数据表明,在电动车事故中,佩戴头盔可防止85%的头部受伤,大大减小损伤程度。头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长至6 ms以上,人头部的质量约为2 kg,则下列说法正确的是(　　) A.头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率 B.头盔减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量 C.事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量相等 D.若事故中头部以6 m/s的速度水平撞击缓冲层,则头部受到的撞击力最多为2 000 N 答案　AD 解析　撞击过程中初、末速度不变,则动量的变化量不变,根据I=F·Δt=Δp,解得F=,可知驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量不变,但佩戴头盔可使头部的撞击时间延长,头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率,故A正确,B错误;根据牛顿第三定律可知,头盔对头部的作用力与头部对头盔的作用力等大反向,作用时间相同,根据I=F·Δt可知,事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相等,方向相反,故C错误;若事故中头部以6 m/s的速度水平撞击缓冲层,根据 F·Δt=Δp,解得F=== N=2 000 N,则头部受到的撞击力最多为2 000 N,故D正确。 5.(多选)(2024·全国甲卷,20)蹦床运动中,体重为60 kg的运动员在t=0时刚好落到蹦床上,对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直,在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力,重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.t=0.15 s时,运动员的重力势能最大 B.t=0.30 s时,运动员的速度大小为10 m/s C.t=1.00 s时,运动员恰好运动到最大高度处 D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N 答案　BD 解析　根据题图分析可知,t=0.15 s时,运动员对蹦床作用力最大,则此时运动员下降至最低点,运动员的重力势能最小,A错误;t=0.30 s时,运动员离开蹦床,做竖直上抛运动,经2 s后,即t=2.30 s时再次落至蹦床上,根据竖直上抛运动的对称性可知,运动员上升时间为Δt=1 s,即t=1.30 s时,运动员运动至最大高度处,根据v0=gΔt可知,运动员在t=0.30 s时的速度大小v0=10 m/s,B正确,C错误;对运动员与蹦床一次相互作用过程,根据动量定理有(-mg)Δt'=mv0-(-mv0),其中Δt'=0.3 s,代入数据解得=4 600 N,D正确。 题型3　应用动量定理处理流体类问题 6.(2026·山东潍坊一模)电动自行车因低碳环保而成为流行的代步交通工具。电动自行车在无风情况下匀速行驶时,会将正对空气的速度从0变为v,人和车总的迎风面积为S,空气密度为ρ,则其受到的空气的平均阻力为(　　) A.ρSv2 B.2ρSv2 C.ρSv D.2ρSv 答案　A 解析　取一小段时间Δt内带动的空气为研究对象,则这一小段空气的质量Δm=ρvΔtS,根据动量定理有FΔt=Δmv=ρv2ΔtS,根据牛顿第三定律可得空气对人和车的作用力F'=F,匀速骑行时对人和车有F'=f,联立解得f=ρSv2,故A正确。 7.(2026·福建泉州检测)老式水龙头水流快,水量大,容易四处飞溅,可加装起泡器,让流出的水和空气充分混合后减缓流速,既避免水流飞溅,又减少用水量。某水龙头打开后,水流以大小为v0的速度垂直冲击水槽表面,约有四处飞溅,溅起时垂直水槽表面的速度大小约为v0,其余的水流减速为0。加装起泡器后,单位时间内流出的水量和水流冲击水槽表面的速度均变为原来的,且飞溅现象可忽略,则加装起泡器后水流对水槽的冲击力约为原来的(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　取水流的速度方向为正方向,设原来水流对水槽表面的平均冲击力大小为F,假设在一段很短的时间Δt内,喷到水槽表面上水的质量为Δm,则对质量为Δm的水,根据动量定理有-FΔt=Δm+Δm(0-v0),加装起泡器后,根据动量定理有-F'Δt=Δm,联立解得=,故D正确。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 8.(2026·云南大理高三阶段考)如图甲所示,质量为0.4 kg的物块在水平力F的作用下由静止释放,物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4,力F随时间t变化的关系图像如图乙所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小g=10 m/s2,不计空气阻力。在0~8 s时间内,下列判断正确的是(　　) A.物块运动的最大速度为10 m/s B.物块一直向下运动,且速度不为0 C.t=6 s时物块距离出发点最远 D.0~4 s内摩擦力的冲量大小为32 N·s 答案　A 解析　当物块受到的摩擦力与重力相等时,有mg=μF0,解得F0=10 N,可知0~2 s内物块向下做加速运动,2~4 s内物块向下做减速运动,4 s末物块的速度为零,4~6 s内物块静止,6~8 s内物块向下做加速运动,则t=8 s时物块离出发点最远,B、C错误;2 s末物块速度最大,0~2 s内摩擦力的冲量大小为If1=t1=×2 N·s=4 N·s,由动量定理得mgt1-If1=mv,解得v=10 m/s,A正确;0~4 s内摩擦力的冲量大小为If2=t2=×4 N·s=16 N·s,D错误。 9.(2026·安徽名校联考)用电钻给固定的物体钻孔,钻头所受的阻力与运动时间的关系图像如图甲所示,钻头所受的阻力与运动位移的关系图像如图乙所示,已知两图像的斜率分别为k1、k2,下列说法正确的是(　　) A.由图像分析可得,电钻做匀速运动 B.前一段时间t0内,阻力的冲量大小为k1 C.前一段位移x0内,摩擦生热为2k2 D.前一段时间t0内,电钻的平均速度为 答案　A 解析　由题图甲可知,阻力f随时间变化的关系为f=k1t,由题图乙可知,阻力f随位移变化的关系为f=k2x,故有k1t=k2x,可得x=t,则电钻做匀速运动,A正确;根据f-t图像与坐标轴围成的面积表示冲量可知,前一段时间t0内,阻力的冲量大小If=k1,B错误;根据f-x图像与坐标轴围成的面积表示功可知,前一段位移x0内,克服摩擦力做的功Wf=k2,根据功能关系可知,摩擦生热为Q=Wf,解得Q=k2,C错误;由=,又x=t,可得=,D错误。 10.(2025·北京卷,19)关于飞机的运动,研究下列问题。 (1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动,当位移为x时速度为v。在此过程中,飞机受到的平均阻力为f,求牵引力对飞机做的功W。 (2)飞机准备起飞,在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置,飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞,否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L,飞机加速时加速度大小为a1,减速时最大加速度大小为a2。求该位置距起点的距离d。 (3)无风时,飞机以速率u水平向前匀速飞行,相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼,方向改变,沿机翼向后下方运动,如图所示。请建立合理的物理模型,论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足F∝uα,并确定α的值。 答案　(1)mv2+fx　(2)　(3)论证见解析,α=2 解析　(1)根据动能定理有W-fx=mv2 可得牵引力对飞机做的功W=mv2+fx。 (2)经分析,飞机从跑道起点一直加速到该位置,然后以最大加速度减速运动至速度为0,恰好运动到跑道终点。加速过程,设飞机的最大速度为v m,根据速度与位移关系有=2a1d 减速过程,根据速度与位移关系有 =2a2(L-d) 联立解得d=。 (3)在无风的情况下,飞机以速率u水平飞行时,相对飞机的气流速率也为u,并且气流掠过机翼改变方向,从而对机翼产生升力。 设气流的密度为ρ,横截面积为S,则Δt时间内流过机翼的气流质量为Δm=ρΔV=ρSuΔt 设与机翼相互作用后,气流的速度方向与水平面的夹角为θ,则竖直方向上由动量定理有 F'Δt=Δm·usin θ 联立并结合牛顿第三定律解得 F=F'=ρSu2sin θ,所以α=2。 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 11.(2025·河北卷,14)如图,一长为2 m的平台,距水平地面高度为1.8 m。质量为0.01 kg的小物块以3 m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点,不考虑空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离; (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45 m,物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1 s。求物块第一次与地面接触过程中,所受弹力冲量的大小,以及物块弹离地面时水平速度的大小。 答案　(1)0.6 m　(2)0.1 N·s　0 解析　(1)小物块在平台上做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律得a=μg 设小物块离开平台的速度为v1,则小物块从开始运动到离开平台,有 -=-2ax0 解得v1=1 m/s 小物块从平台飞出后做平抛运动,有 h=g,x=v1t1 联立解得t1=0.6 s,x=0.6 m。 (2)物块第一次落到地面弹起至最大高度,竖直方向有 h'=g 解得t2=0.3 s 则物块与地面接触的时间Δt=t-t1-t2=0.1 s 物块与地面接触的过程中,设所受弹力的冲量为I, 根据动量定理,取竖直向上为正方向,在竖直方向有 I-mgΔt=mvy2-m(-vy1) 其中vy1=gt1,vy2=gt2 解得I=0.1 N·s 取水平向右为正方向,在水平方向有 -μFNΔt=mvx'-mv1,又I=FNΔt 解得vx'=-1 m/s 由于vx'减小为0后将无相对运动和相对运动的趋势,不能反向加速,因此vx'=0。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第18讲 动量和动量定理 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. 3. 4. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　动量和冲量 1.(2026·甘肃平凉月考)下列说法正确的是(　　) A.平衡木运动员在着地时屈腿是为了减小地面对自己的冲量 B.火箭点火后离开地面向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结果 C.做直线运动的机器人动量变化量的方向一定和动量的方向相同 D.推铅球的过程中铅球所受合力的冲量等于铅球动量的变化量 2.(多选)(2023·新课标卷,19)如图,使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离,静止于水平桌面上,甲的N极正对着乙的S极,甲的质量大于乙的质量,两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙,在它们相互接近过程中的任一时刻(　　) A.甲的速度大小比乙的大 B.甲的动量大小比乙的小 C.甲的动量大小与乙的相等 D.甲和乙的动量之和不为零 3.(多选)在光滑水平地面上,一质量为2 kg的物体在水平向右的拉力F作用下,由静止开始运动,拉力F随时间变化的关系图线如图所示,下列说法正确的是(　　) A.0~2 s内,拉力F的冲量为2 N·s B.2~4 s内,拉力F的冲量为1 N·s C.0~4 s内,物体的动量方向一直不变 D.t=4 s时,物体的速度大小为1.5 m/s 题型2　动量定理的理解与应用 4.(多选)(2026·宁夏石嘴山高三期末)数据表明,在电动车事故中,佩戴头盔可防止85%的头部受伤,大大减小损伤程度。头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长至6 ms以上,人头部的质量约为2 kg,则下列说法正确的是(　　) A.头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率 B.头盔减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量 C.事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量相等 D.若事故中头部以6 m/s的速度水平撞击缓冲层,则头部受到的撞击力最多为2 000 N 5.(多选)(2024·全国甲卷,20)蹦床运动中,体重为60 kg的运动员在t=0时刚好落到蹦床上,对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直,在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力,重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.t=0.15 s时,运动员的重力势能最大 B.t=0.30 s时,运动员的速度大小为10 m/s C.t=1.00 s时,运动员恰好运动到最大高度处 D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N 题型3　应用动量定理处理流体类问题 6.(2026·山东潍坊一模)电动自行车因低碳环保而成为流行的代步交通工具。电动自行车在无风情况下匀速行驶时,会将正对空气的速度从0变为v,人和车总的迎风面积为S,空气密度为ρ,则其受到的空气的平均阻力为(　　) A.ρSv2 B.2ρSv2 C.ρSv D.2ρSv 7.(2026·福建泉州检测)老式水龙头水流快,水量大,容易四处飞溅,可加装起泡器,让流出的水和空气充分混合后减缓流速,既避免水流飞溅,又减少用水量。某水龙头打开后,水流以大小为v0的速度垂直冲击水槽表面,约有四处飞溅,溅起时垂直水槽表面的速度大小约为v0,其余的水流减速为0。加装起泡器后,单位时间内流出的水量和水流冲击水槽表面的速度均变为原来的,且飞溅现象可忽略,则加装起泡器后水流对水槽的冲击力约为原来的(　　) A. B. C. D. ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 8.(2026·云南大理高三阶段考)如图甲所示,质量为0.4 kg的物块在水平力F的作用下由静止释放,物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4,力F随时间t变化的关系图像如图乙所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小g=10 m/s2,不计空气阻力。在0~8 s时间内,下列判断正确的是(　　) A.物块运动的最大速度为10 m/s B.物块一直向下运动,且速度不为0 C.t=6 s时物块距离出发点最远 D.0~4 s内摩擦力的冲量大小为32 N·s 9.(2026·安徽名校联考)用电钻给固定的物体钻孔,钻头所受的阻力与运动时间的关系图像如图甲所示,钻头所受的阻力与运动位移的关系图像如图乙所示,已知两图像的斜率分别为k1、k2,下列说法正确的是(　　) A.由图像分析可得,电钻做匀速运动 B.前一段时间t0内,阻力的冲量大小为k1 C.前一段位移x0内,摩擦生热为2k2 D.前一段时间t0内,电钻的平均速度为 10.(2025·北京卷,19)关于飞机的运动,研究下列问题。 (1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动,当位移为x时速度为v。在此过程中,飞机受到的平均阻力为f,求牵引力对飞机做的功W。 (2)飞机准备起飞,在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置,飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞,否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L,飞机加速时加速度大小为a1,减速时最大加速度大小为a2。求该位置距起点的距离d。 (3)无风时,飞机以速率u水平向前匀速飞行,相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼,方向改变,沿机翼向后下方运动,如图所示。请建立合理的物理模型,论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足F∝uα,并确定α的值。 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 11.(2025·河北卷,14)如图,一长为2 m的平台,距水平地面高度为1.8 m。质量为0.01 kg的小物块以3 m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点,不考虑空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离; (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45 m,物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1 s。求物块第一次与地面接触过程中,所受弹力冲量的大小,以及物块弹离地面时水平速度的大小。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $