河北枣强中学2025-2026学年高三下学期返校考试数学试题

2025-2026学年高三年级下学期返校考试（数学)试题 一、选择题：本陋共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.、请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1、一组数据18,20,21,22,28,30,32,36,40,41的第60百分位数为（) A.29B.30C.31D.32 2.已知策合M={dx2-4x<0,N={xy=ln(x-2)},则M∩N=（) A.(0,+o B.(2,4) C.(2,+o) D.(0,4) 3.已知sin0=-sin28,0e 2π， 则tang=（) B.-1 0.-V5 D.-2 3 4.设曲线y=c2π在点(0,1)处的切线与直线2x-y+1=0垂直.求a的值（) A.B. 0.1 D.-1 5.者西数/创=行+ax-1为偶函数，则-2a)=() A 号 6.在四边形ABCD中，若AC=AB+AD,则“AC⊥BD”是“四边形ABCD是正方形”的（) A,充分不必要条件 B。必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 7.已知A(1,0),B(4,0),若圆C:(x-a)2+(y-a-1)2=8上总存在点P满足|PA=V2PB,则实数a的取 值范圆是（) A.（-∞，0] B.[0,6] c.(0,6) D.（-o,0]U[6,t∞) 8.已知点M是携圆C号+兰=o>b0上的-点，5分别是C的左，右焦点，且∠乐=60， 点N在∠FMF的平分线上，O为原点，ON11MF,ON=b,则C的离心率为() A2y5.号c.50.5 4 高三数学试愿 第 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、选舞题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部迭对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.如图，已知圆锥的底面直径AB=2,母线VA=3,则下列说法正确的是（) 人.图锥的体积为25 B.圆锥的侧面积为2π Q圆维晨开图中圆心角为号 D.若C=1,一只蚂蚁沿着表面从A爬到C则最短距离为、√万 10.双纽线，也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·伯努利将其作为椭 圆的一种类比来处理，椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵形线则是由到两定 点距商之乘积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线.曲 线C:（x+y)=4(x2-y)是双纽线，则下列结论正确的是() A.曲线C经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点） B.已知A-2,0,B(N2.0,P为双纽线上任意-点，则P4+PB222 c.若直线y=c与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为(-”，-11，+∞) D.曲线C关于直线y=x对称的曲线方程为(x2+y2)}=4y2-x2) 11.圉棋是古代中国人发明的最复杂的智力博亦游戏之一，东汉的许慎在《说文解字》中说：·奔，園 棋也，·因此，·对弈"在当时特指下围棋.现甲与乙对弈三盘，甲每盘赢棋的概率是P,0<P,<1, 其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率。甲也与丙对弈三盘，甲每盘赢棋的概率是 P2,0<P2<1,而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立，甲与乙、丙的 三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是P()和P(B),则以下结论正确的是() A.0<<2n< B.当P+P2=1时，P()>P(B) c.对p2∈(0，与，p,∈(0,1)，有P(0>P(8) D.当P(利=P时，+AP+因> i1页（共2页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知复数z满足i·z+2=2i,则z= 13.将函数f(x)=x+2si血x（x>0)的所有极小值点按从小到大的顺序排列成数列{a,},则 tan(022s)=_, 14.一随机变量5服从正态分布N(4,o2),则1∈R,P(5≤)+P(传≤8-)=一，已知一粒子在数 轴上从原点出发，每一步等可能向左或向右移动，随机变量X表示走完8步后，粒子向右移动的总步 数，X与5相互独立，则P(X+5≤8)=一 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤！ 15.（本小题满分13分) 已知在△ABC中，三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos2B+2sim2A-2sin2C=1-2 sin Bsin C. (1)求角A的大小： ②)若B=平，点D在边BC上，且∠ADC=2∠BAD,求0的值 C刀 16（本小题满分15分) 已知数列{an}为递增的等比数列，其前n项和为Sn,已知a1,a2,a3一2成等差数列，S=14. (1)求数列{an}的通项公式. (2)在a,与a1之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，公差记为d,设c。=n(n+1)d。,求数列{c} 的前n项和. 高三数学试愿 第 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(本小题满分15分). 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=3,BC=2,侧面PBC为正三角形，平面PBC⊥ 平面ABCD,点E为棱PA上一点，O、G分别为BC,AD中点 (1)求证：平面POG⊥平面BEC; (2)若点E为PA中点，点P关于平面BCE的对称点为点2，M在棱P0上运动，求直线QM与平面PBC 所成角的正弦值的最大值。 18.（本小题满分17分) 已知腊通C若若=1e>60)的右焦点P心0叭，短装长为2 (1)求椭圆C的方程； (2)记O为坐标原点，直线x-my-1=0与椭圆C交于A,B两点，过点A作直线x=2的垂线，垂足为D. (1)求证：直线DB恒过定点； (I1)求aODB面积的最大值. 19.（本小题满分17分) 已知函数f)=n1+对-区+1. x+1 (1)若k>0,求函数f(x)的极值； (2)当x>0时，(x)>0恒成立，求正整数k的最大值； ③)证明：1+1×21+2×3)…-+m0+1l>ee号。 第2页（共2页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP