【百分闯关】2016-2017华师大版七年级数学下册（课件+检测）:第9章 多边形 （10份打包）

9.2　多边形的内角和与外角和 第1课时　多边形的内角和 C 知识点1：多边形、正多边形的定义 1．下列图形中，不是多边形的是( ) C 2．下列图形中，是正多边形的是( ) A．等腰三角形 B．长方形 C．正方形 D．五边都相等的五边形 B 3．下列说法不正确的是( ) A．正多边形的各边都相等 B．各边都相等的多边形是正多边形 C．正三角形就是等边三角形 D．六条边、六个内角都相等的六边形都是正六边形 知识点2：多边形的对角线 4．若从多边形的一个顶点出发可画7条对角线，则这个多边形是( ) A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 5．若一个多边形有5条对角线，则这个多边形的边数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 6．从九边形的一个顶点出发，能引出____条对角线，它们将九边形分成____个三角形，九边形一共有______条对角线． D B 6 7 27 知识点3：多边形的内角和 7．(2015·无锡)八边形的内角和为( ) A．180° B．360° C．1080° D．1440° 8．(2015·重庆)若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( ) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 C C 9．在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶2∶3∶5，则该四边形的最大内角、最小内角分别是( ) A．150°，60° B．90°，60° C．140°，80° D．150°，80° 10．下列角度中，不能成为多边形的内角和的是( ) A．540° B．900° C．1260° D．2000° A D 140 11．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角的度数是________°. 12．(2015·徐州)若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是____． 13．将一条宽相等的足够长的纸条打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝_________°. 九 36 14．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝121°，∠B＝107°，求∠C的度数． 解：五边形ABCDE的内角和为(5－2)×180°＝540°，而AE∥CD，所以∠E＋∠D＝180°，所以∠C＝540°－180°－107°－121°＝132° 15．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有4条对角线，则这个多边形的内角和是( ) A．360° B．540° C．720° D．900° 16．将一个n边形变成(n＋1)边形，则内角和将( ) A．减少180° B．增加90° C增加180° D．增加360° 17．(2015·葫芦岛)如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是( ) A．60° B．65° C．55° D．50° D C A 18．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为( ) A．13 B．14 C．15 D．16 19．(2015·莱芜)一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是( ) A．27 B．35 C．44 D．54 B C 20．如图，已知五边形ABCDE中，F为AE的延长线与CD的延长线的交点，∠C＝3∠A，∠B＝2∠A，∠FED＝50°，∠FDE＝70°，求∠A的度数. 解：∠F＝180°－(50°＋70°)＝60°.在四边形ABCF中，∠A＋∠B＋∠C＋∠F＝360°，∴∠A＋2∠A＋3∠A＋60°＝360°，∴∠A＝50° 21．已知一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，求这个多边形的每个内角的度数． 解：设这个多边形的边数为n，则(n－2)·180°＝360°＋720°，解得n＝8.∵这个多边形的每个内角都相等，∴它的每一个内角的度数为(8－2)×180°÷8＝135° 22．连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图①，AC，AD是五边形ABCDE的对角线．思考下列问题： (1)如图②，n边形A1A2A3A4…An中，过顶点A1可以画_________条对角线，过顶点A2可以画_______条对角线，过顶点A3可以画_________条对角线； (2)过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有相同的吗？过顶点A1的对角线与过顶点A3的对角线有相同的吗？ (n－3) (n－3) (n－3) (3)在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？ (4)在此基础上，推导出n边形的内角和． 解：(2)过