3.1 感受可能性 教学设计2025-2026学年北师大版数学七年级下册

该初中数学教学设计聚焦“感受可能性”核心内容，涵盖事件分类（必然、不可能、随机事件）及随机事件可能性大小。通过太阳升起、掷骰子点数7、明天下雨等生活情境导入，搭建从生活经验到数学概念的学习支架，引导学生初步感知事件发生的不同情况。 此资料亮点在于融合AI赋能（掷骰子游戏）、实物教具（转盘、骰子）与多媒体课件，通过转转盘试验抽象事件分类概念，掷骰子游戏分析可能性大小，培养学生抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）、数据意识（数学语言）。既提升学生学习兴趣和探究能力，又为教师提供丰富教学资源，助力高效课堂。

3.1感受可能性 一、教学内容解析 本节课选自北师大版七年级下册第三章概率初步第一节，是概率知识的入门课，核心内容包含事件的分类，以及随机事件发生的可能性有大小之分。具体为理解三类事件的定义，能准确识别生活中和试验中的必然事件、不可能事件、随机事件，通过试验和分析判断随机事件发生可能性的大小，感受概率的随机性和规律性。 二、学生学情分析 七年级学生已具备扎实的小学数学基础，接触过简单的随机现象（如掷硬币、摸球），有一定的生活经验，能直观感知有些事情 “一定发生”“一定不发生”“可能发生”；七年级学生的思维仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维处于初步发展阶段，对抽象的概率概念的理解需要依托大量的生活实例和动手试验，无法脱离具体情境进行纯理论分析。 三、教学手段 借助AI赋能、多媒体课件、实物教具（骰子、转盘）等辅助教学。利用AI制作掷骰子游戏，课件展示生活中的随机现象实例（抽奖、掷硬币），丰富教学情境；利用实物教具让学生动手完成试验，直观感知事件的发生情况。 四、教学目标 （1）结合生活实例和动手试验，理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，能准确识别现实情境中的三类事件，明确确定事件和不确定事件的划分标准。 （2）通过转转盘、掷骰子等动手试验，经历观察、分析、归纳的过程，感知随机事件发生的可能性有大小之分，能结合试验条件、生活经验判断随机事件发生可能性的大小。 （3）经历从生活实例到数学概念、从动手试验到规律归纳的过程，提升观察分析能力、动手操作能力，初步建立随机观念和数据分析意识。 （4）感受概率知识与生活的密切联系，体会数学的实用性，激发学习概率知识的兴趣，培养合作探究的学习习惯。 五、教学重难点 教学重点：理解必然事件、不可能事件、随机事件的定义，能准确识别三类事件；感知随机事件发生的可能性有大小之分。 教学难点：区分不可能事件和随机事件、必然事件和随机事件；理解 “随机事件发生的可能性有大小” 的本质，能结合试验和生活情境判断可能性大小。 六、教学过程 （一）情境引入 情境展示：课件展示 3 个学生熟悉的生活情境，依次提问，引导学生思考并回答： ① 太阳每天从东方升起，这件事情会不会发生？（一定会） ② 一个普通的正方体骰子，掷出的点数是 7，这件事情会不会发生？（一定不会） ③ 明天会下雨，这件事情会不会发生？（可能会，也可能不会） 问题引导：教师小结：“生活中有些事情是一定发生的，有些是一定不发生的，还有些是可能发生也可能不发生的，这就是事件发生的可能性。今天我们就来系统学习这类现象，感受事件发生的可能性。” （二）主动参与、感悟新知 探究新知一：事件的分类 1. 列举实例，感知三类情况（本环节出示实物转盘，并让学生积极参与其中，让学生尝试转动转盘） 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)。活动规则: 1.顾客每购买 100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。 2.自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效。 3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额 100元、50 元、20 元的购物券。 张阿姨购物消费 110元，获得一次转动转盘的机会。 (1)她一定能获得购物券吗?（不一定） (2)她能获得面额 10 元的购物券吗?（不能） (3)她获得的购物券一定不超过 100 元吗?（一定） 2. 归纳概括，形成数学概念 引导学生结合实例的判断结果，分组讨论并归纳三类事件的特征，教师引导并板书规范定义： 必然事件： 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件。例如，在上述活动中，“张阿姨获得的购物券不超过 100元”就是一个必然事件。 不可能事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件。例如，在上述活动中,“张阿姨获得面额 10 元的购物券”就是一个不可能事件。 随机事件：在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件。例如，在上述活动中，“张阿姨能获得购物券”就是一个随机事件。 教师强调：必然事件和不可能事件统称为确定事件，随机事件也叫不确定事件。 探究新知二：随机事件发生的可能性有大小 1. 动手试验，强化概念理解（本环节借助ai赋能，制作掷骰子的网页游戏，放到课件中让学生参与其中） 利用质地均匀的骰子和同桌做游戏,规则如下: (1)两人同时做游戏,各自掷一枚骰子,每人可以只掷一次骰子,也可以连续地掷几次骰子. (2)当掷出的点数和不超过10时,如果决定停止掷,那么你的得分就是所掷出的点数和;当掷出的点数和超过10时,必须停止掷,并且你的得分为0. (3)比较两人的得分,谁的得分多谁就获胜. 掷骰子要注意所掷的骰子大小、形状、材质均匀相同，且质地均匀. 多做几次上面的游戏,并将最终结果填入下表: 2. 对比辨析，突破概念混淆 在做游戏的过程中，如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的? 一般来说，当前面掷出的点数和不超过4时应该继续掷;当前面掷出的点数和在5与7之间时可以选择继续掷;当前面掷出的点数和在8与9之间时，可以选择停止掷;当前面掷出的点数和为10时，应该停止掷。当然，如果在后面掷，还要视前面那个人掷得的结果来决定是否继续掷。 进而总结：一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同，但发生的可能性都在0与1之间（不包含0和1），所以准确判断随机事件发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策. 3. 生活延伸，强化理解 课件展示生活中判断随机事件可能性大小的实例，让学生分析并说明理由： 1 抽奖活动中，一等奖 1 名，二等奖 10 名，三等奖 100 名，抽中一等奖的可能性大还是三等奖的可能性大？（三等奖，数量多）； 2 投篮时，专业运动员比新手命中的可能性大？（专业运动员，技术条件更有利）； ③ 一副扑克牌中，随机抽一张，抽到红桃的可能性大还是抽到大王的可能性大？（红桃，数量多）。 （三）拓展拔高 1.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件? (1)抛出的篮球会下落; (2)一个射击运动员每次射击的命中环数; (3)任意买一张电影票,座位号是2的整数倍; (4)早上的太阳从西方升起. 解:(1)是必然事件; (4)是不可能事件; (2)(3)是随机事件. 2.在一个不透明的口袋中装有7个红球、5个黄球、4个绿球,这些球除颜色外均相同,现从中任意摸出1个球. (1)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大? 解:(1)摸到红球的可能性最大. (2)如果要使摸到绿球的可能性最大,那么需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球?请简要说明理由. (2)至少再放入4个绿球.理由:当绿球的数量最多时,摸到绿球的可能性最大,因为原来口袋中红球的数量最多,有7个,所以至少再放入4个绿球. （四）课堂总结 通过本节课的学习，认识事件的分类，知道了可能性的大小，在这个过程中，我们学会用数学知识判断生活中的随机现象，体会到数学与生活息息相关，提升观察与分析问题的能力。希望数学能教会大家在无序中寻找规律，在生活中守住秩序，愿你们不仅是能解题的人，更是能读懂生活的人。 （五）布置作业、巩固提高 基础型：判断下列事件分别是必然事件、不可能事件还是随机事件： ① 掷一枚均匀的骰子，点数为 5；（随机事件） ② 负数小于正数；（必然事件） ③ 打开电视，正在播放动画片；（随机事情） ④ 度量一个三角形的内角和，结果为 360°。（不可能事件） 提升型： ① 一个不透明的袋子里装有 3 个黄球、2 个红球、1 个白球，随机摸出一个球，摸出哪种颜色球的可能性最大？为什么？（黄球，因为黄球个数最多） ② 请你各举一个生活中的必然事件、不可能事件、随机事件的例子。 ③ 已知一个盒子里装有若干个黑球和白球，若摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性，你能判断黑球和白球的数量关系吗？（黑球的数量多于白球的数量） （六）课后反思 本节课借助让学生参与其中的实际操作活动认识事件可能性，贴合生活实际和学生的认知特点、年龄特点。但课堂对生活选择与可能性的关联拓展不足，后续应结合人生取舍引导学生思考，深化学生的思维认知。 学科网（北京）股份有限公司 $