2026届高考物理三轮终极冲刺 讲义03：牛顿运动定律综合运用

该高中物理高考复习讲义聚焦牛顿运动定律综合运用专题，涵盖斜面、连接体、传送带、板块四大核心模型，按“受力分析-运动规律-临界极值”逻辑架构知识点。通过考情分析明确8-16分考查要求，结合模型拆解、方法指导（整体法/隔离法）、真题训练，系统突破力学重点难点。 资料采用“典例精讲+变式拓展”分层训练模式，突出科学思维与模型建构能力培养，如传送带模型中通过v-t图像分析速度相等时刻摩擦力突变，板块模型中推导相对滑动临界条件。高频考点全覆盖，解题方法精准归纳，助力学生高效提升逻辑推理与运算能力，为教师提供清晰复习节奏把控方案。

高考物理终极冲刺，全力以赴，备战高考！ 高考物理终极冲刺03 牛顿运动定律综合运用 高考全国考情分析 A B C LOREM LOREM LOREM 1、 考察方向与分值占比： 本专题为力学核心主干，高考必考重点，分值稳定 8-16 分，选择、实验、计算大题均高频考查。命题以牛顿三大定律为基础，融合受力分析、运动学公式综合出题。常考单体、叠加体、连接体、斜面、传送带等经典模型，侧重整体法与隔离法的灵活运用。高频考查瞬时加速度、超重失重、板块相对滑动、临界极值类问题，难度跨度覆盖基础到压轴层级。考题常联动运动图像、受力图像分析运动状态变化，部分题型结合电场、磁场力构成复合动力学问题。命题注重实际情境建模，侧重考查逻辑推理与数理运算能力。该章节是力学与电磁综合题的解题根基，规律题型固定，吃透模型与解题方法，可高效稳住力学得分。 2、核心考查内容： 斜面模型、连接体模型、传送带模型、板块模型。 （1）斜面模型：分析斜面倾角、摩擦因数对受力影响，求解加速度、速度位移。判断物体上滑、下滑、静止状态，辨析自锁临界条件，结合正交分解列式计算。 （2）连接体模型：熟练运用整体法、隔离法，求解整体加速度与绳杆弹力。分析轻绳、轻杆受力差异，判断加速减速状态下内力变化，处理多物体联动运动问题。 （3）传送带模型：区分水平、倾斜传送带，判断物块与传送带速度关系。分析滑动摩擦、静摩擦切换时刻，计算加速、匀速阶段运动参数，求解相对位移与摩擦生热。 （4）板块模型：判断板块间相对滑动临界条件，分别求解各自加速度。分析共速前后受力与运动变化，计算相对路程、摩擦力做功，辨析板块分离、打滑边界状态。 核心知识点及具体题型 A B C LOREM LOREM LOREM 【题型一】斜面模型 斜面模型主要两类问题： 1、 斜面固定时，对斜面上的物体受力分析（建立坐标系进行正交分解，不要落下斜面对物体的作用力：支持力、摩擦力等）和运动分析（选择利用三大定律列方程求解，核心是加速度）； 2、 对斜面不固定时，我们将斜面与斜面上的物体看成系统，仔细观察题中条件，采用整体法或动量定理甚至动量守恒定律处理. 注意： （1）要注意斜面上物体受到摩擦力的种类、方向判断，如斜面倾角与arctan的比较等； （2）在采用整体法处理斜面体与它上面的物体时要区分变速运动部分（合外力）与整体的质量 （3）在计算正压力时遗漏除重力以外的其他力产生的作用而导致摩擦力大小计算错误； （4）在分析电磁力时电荷或导体棒的极值问题而引起的弹力或摩擦力的变化. 【典例1】（2026·湖北武汉·三模）我国古代建筑中，在多雨地区的民居常采用“高而尖”的斜屋顶，以便雨水快速下泄。已知雨滴与屋顶斜面之间的动摩擦因数为，则屋顶斜面与水平面间的夹角应满足的条件是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】要让雨水能沿斜面快速下泄，需保证雨滴沿斜面向下的合力大于0，对雨滴受力分析，雨滴受重力、斜面支持力、滑动摩擦力；将重力分解为沿斜面向下的分力，垂直斜面向下的分力；垂直斜面方向受力平衡 因此滑动摩擦力；沿斜面方向合力向下 代入的表达式，约去得 ，两边除以正的，可得。 A．推导得，并非 ，故A错误； B．推导结论为 ，无法推出 ，故B错误； C．由受力推导可知，故C正确； D． 等价于，与推导结论不符，故D错误。 故选C。 【变式1-1】（2026·辽宁大连·模拟预测）（多选）如图所示，一可视为点电荷带正电的小物块被锁定在固定斜面上的点，物块连接一个弹性绳，跨过墙上固定的光滑定滑轮B，固定在天花板上的点。某时刻，该空间加一平行于斜面向上的匀强电场，同时解除锁定，小物块从静止开始沿斜面向上运动，最远能到达点。已知匀强电场的电场强度为，斜面倾角，物块质量为，电荷量为，物块与斜面间动摩擦因数为，弹性绳的原长等于，绳中弹力符合胡克定律，劲度系数为，与斜面垂直，且。物块沿斜面方向移动的距离用表示，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，，下列正确的是（　　） A．物块上滑过程中受到的摩擦力逐渐变大 B．物块的加速度随变化的关系为 C．物块在的中点处的速度大小为 D．的长度为 【答案】CD 【详解】A．对物块受力分析，垂直斜面方向，根据平衡条件有 结合可得 可见滑动摩擦力为一定值，故A错误； B．设物块沿斜面方向移动的距离为，由牛顿第二定律有 整理可得 故B错误； CD．作出图像，可知物块从到的过程，图线的面积乘以质量即为合力做功，根据对称性可知，解得。设物块在的中点处的速度为，根据动能定理可得，解得，故C，D正确。 故选CD。 【变式1-2】（2026·河北衡水·模拟预测）（多选）如图所示，一足够长的光滑斜面固定在水平地面上，一滑块从斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，一段时间后回到斜面底端。以沿斜面向上为正方向，下列关于滑块的位移x、速度v和加速度a随运动时间t变化的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】CD．由题意可知，滑块先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度为零后沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知整个运动过程中其加速度不变，方向沿斜面向下，故C错误，D正确； A．根据位移-时间关系 可知位移随时间的关系为开口向下的抛物线且物块向上、向下运动过程具有对称性，故A正确； B．物块向上做匀减速运动，根据速度-时间公式 可知速度随时间的关系为倾斜的直线，且物块向上、向下运动过程具有对称性，故B正确。 故选ABD。 【题型二】连接体模型 解题技巧： 1、同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法； 不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解； 2.共速连接体---力的“分配” 两物块在力F作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，如图： 地面光滑 m1、m2与地面间的动摩擦因数相同，地面粗糙 　 m1、m2与固定粗糙斜面间的动摩擦因数相同， 以上4种情形中，F一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关且F弹＝F. 【典例2】（2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】若斜面光滑，对整体，根据牛顿第二定律 解得 设细杆的弹力为F1，对B根据牛顿第二定律 联立解得 设物块与斜面的摩擦因数为，对整体，根据牛顿第二定律 解得 设细杆的弹力为F2，对B根据牛顿第二定律 联立解得 由此可知，。 故选B。 【变式2-1】（2026·江苏徐州·模拟预测）如图所示，质量相等的物块A、B，用轻弹簧连接，静置在倾角光滑斜面上，轻绳绕过固定轻滑轮分别连接物块B、C。初始时托住C使轻绳恰好伸直且无张力，静止释放C，当C速度刚减为0时，A恰好脱离挡板。不计空气阻力和滑轮摩擦，在C下落的过程中（未触地），下列说法正确的是（     ） A．物块C和A、B的质量相等 B．物块C的机械能一直增大 C．物块B的加速度先增大后减小 D．轻绳上的拉力一直增大 【答案】D 【详解】A．初始时，物块B静止，弹簧处于压缩状态，对B根据平衡条件有 当C速度减为0时，A恰好脱离挡板，此时弹簧处于伸长状态，对A有 因为 所以 B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，初末状态动能均为0，弹性势能相等，故重力势能变化量为0，即 解得，故A错误； B．轻绳上的拉力对C一直做负功，所以物块C的机械能一直减小，故B错误； C．对B、C系统，由牛顿第二定律得 初始时弹簧压缩，为正值，随着B向上运动，弹簧恢复原长过程中减小，加速度减小；弹簧伸长后为负值，加速度继续减小后反向增大，故加速度大小先减小后增大，故C错误； D．对物块C，由牛顿第二定律得 即 由于加速度先减小后反向增大，故轻绳上的拉力一直增大，故D正确。 故选D。 【变式2-2】（2026·江西宜春·二模）（多选）如图，轻质的光滑滑轮K与质量为M=0.4kg的木箱A由通过刚性轻杆固定为一个整体，木箱A置于水平桌面上。质量为m=0.2kg的物体B通过跨过滑轮的竖直轻绳一端相连，轻绳另一端水平固定在一墙壁，物体B与木箱A侧壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．若A静止，则地面对A的摩擦力为2N B．若A静止，则地面对A的作用力为N C．若水平地面光滑，μ=0.5，则A的加速度大小aA=2m/s2 D．若水平地面光滑，μ=0.5，则轻绳的拉力T= N 【答案】AD 【详解】A．当A静止时，把A、B及滑轮左侧部分的轻绳看作一个整体，竖直向下的重力（M+m）g=6N 整体受水平向右的拉力T=mg=2N 由平衡条件可知则地面对A的摩擦力为f=T=2N，故A正确； B．地面对A的作用力，故B错误； CD．若水平地面光滑，设物块A、B间的弹力大小为FN，根据牛顿第二定律，对A有T-FN=MaA 物块B的加速度在竖直方向的分量设为ay，在水平方向的分量等于ax，则物体B在竖直方向上有 物体B在水平方向上有FN=max 由于物体B竖直方向上的位移大小等于A、B水平方向上的位移大小，则有aA=ay 联立求解可得A的加速度大小 轻绳的拉力T=N，故C错误，D正确。 故选AD。 【题型三】传送带模型 解题技巧： 1、水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻； 2、倾斜传送带问题：求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变； 3、v-t图像中物体的速度与传送带速度相等的时刻就体现出的图像特点：“转折共速、粗平滑缓”。 【典例3】（2026·广东深圳·二模）（多选）如图所示，足够长的倾斜传送带沿顺时针方向匀速运动，速度大小为，传送带表面粗糙。时刻将某一工件无初速度放在传送带上点，时刻因故障传送带瞬间停止运动。以传送带底端点为零位移处，方向为正方向，。工件的速度、位移随时间变化关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】ABD．若，即，则工件放上传送带后向上做匀加速运动，加速度 根据，此时v-t图像为过原点的倾斜的直线；根据可知x-t图像为抛物线； 当传送带停止时，物块的加速度大小，物块向上做匀减速运动，此过程中的v-t图像为向下倾斜的直线，x-t图像仍为抛物线的一部分；速度减为零后将静止在传送带上，此后的v-t图像为与t轴重合的直线，x-t图像为与t轴平行的直线；则A正确，BD错误； C．若，即，则物块放上传送带时物块相对地面静止不动，传送带停止时物块仍静止，则C正确。 故选AC。 【变式3-1】（2026·河南·三模）如图所示，倾角的光滑倾斜轨道与半径R=0.6m的竖直光滑圆轨道在切点P平滑连接，圆轨道在最低点略错开。一物块A从倾斜轨道与圆心O等高处以初速度沿轨道释放，沿倾斜轨道运动至P点进入圆轨道，物块A经过圆轨道最高点C时对圆轨道的压力等于A的重力大小，经过圆轨道最高点C后继续运动到圆轨道最低点D时水平抛出，落在传送带上时速度恰好和传送带平行，传送带倾角、长度l=4.3m，以v=6m/s的速度顺时针转动，物块B通过约束装置静止在传送带顶端。物块A与B发生碰撞前瞬间约束装置解除，A、B粘在一起沿传送带向下运动。已知物块A、B的质量均为2kg，A、B碰撞时间极短，组合体AB与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，不计空气阻力，物块均可视为质点。求： (1)物块A释放时的初速度大小； (2)物块A、B由于碰撞损失的机械能； (3)组合体AB沿传送带滑到底端所用的时间。 【答案】(1) (2)5J (3)0.6s 【详解】（1）物块A在C点时， A从释放开始运动到C点的过程中，由动能定理得 解得 （2）物块A由C运动到D的过程中有 解得 物块A做平抛运动，物块A与B碰撞时 物块A与B碰撞过程沿传送带方向动量守恒 解得 物块A与B碰撞损失的机械能 解得 （3）AB与传送带共速前，有 解得加速度 共速前运动的位移 共速前运动的时间 之后对AB有 以的加速度继续加速，第二段加速位移 解得 A、B一起沿传送带滑到底端所用的时间 【变式3-2】（2026·广西崇左·二模）如图所示，传送带的左侧为足够大的光滑水平面，右侧为光滑固定曲面，传送带与左、右两边的水平面等高且平滑对接。一水平轻质弹簧左端固定在竖直墙上，弹簧的弹性势能，其中弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，弹簧右端与质量的物块B（视为质点）连接。传送带始终以的速度逆时针转动。现将质量的物块A（视为质点）从曲面上距水平面高度处由静止释放。物块A、B之间每次发生的都是完全非弹性碰撞（时间极短），但碰撞后并不粘连，第一次碰撞前物块B静止于平衡位置，且每次回到平衡位置时物块B都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除。已知传送带长，物块A与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求： (1)物块A第一次与物块B碰撞过程损失的机械能； (2)物块B向左运动的最大距离； (3)整个过程中物块A与传送带间因摩擦而产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块A滑到曲面底部时的速度大小为，根据机械能守恒定律有 解得 则物块A在传送带上开始做匀减速运动，假设物块A在传送带上一直做匀减速运动，到达传送带左端时物块A的速度大小为vA，根据动能定理有 解得 由于，说明假设成立；设第一次碰撞后瞬间物块A与物块B的速度大小为，物块A与物块B在碰撞过程中动量守恒，有 解得 物块A第一次与物块B碰撞过程损失的机械能 解得 （2）整个运动过程中，物块A与物块B第一次碰撞后向左运动的距离最大，根据功能关系有 解得物块B向左运动的最大距离 （3）物块A与B第一次碰撞后当弹簧恢复原长时物块B被锁定，此时物块A的速度大小仍为，物块A在传送带上先向右做匀减速运动，匀减速运动的位移大小 所以物块A在传送带上先向右做匀减速到零的运动，再向左做匀加速运动，以原速率返回左端，可知物块A与物块B第二次碰撞前瞬间的速度大小仍为 设第二次碰撞后瞬间物块A与物块B的速度大小为，则对物块A与B在第二次碰撞过程有 解得 同理，物块A每次碰撞后都将被传送带带回并与物块B发生下一次碰撞，则物块A与物块B碰撞n次后返回传送带，速度大小 第n次与物块B碰撞后，物块A在传送带上匀加速运动与匀减速运动的时间均为 第n次碰撞后，物块A与传送带的相对路程， 设物块A第一次通过传送带的时间为t，有 该过程中，物块A相对传送带运动的距离 整个运动过程中，物块A与传送带间因摩擦而产生的热量 解得 【题型四】板块模型 解题技巧： 1、“滑块—木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：am＝.假设两物体同时由静止开始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力； 2、滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；若反向运动，位移大小之和等于板长。 【典例4】（2026·福建三明·二模）如图，上表面粗糙且足够长的绝缘板P静止在光滑水平面上，板的左端放置一带正电的小滑块Q，空间加一垂直纸面向外的匀强磁场。t=0时，对Q施加一水平向右的恒力F，设Q受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块Q的v—t图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小滑块Q运动起来后受到重力、竖直向下的洛伦兹力qvB，向右的拉力F和向左的摩擦力。若一开始两者间的静摩擦力足够大，Q和P一起向右加速，则加速度为保持不变，所以v-t图线应为过原点的倾斜直线； 若一开始Q和P相对滑动，对Q，根据牛顿第二定律，有 解得 随着速度不断增大，加速度逐渐减小，对P有 可得 随着速度不断增大，加速度逐渐增大，当两者加速度相等时，保持相对静止，一起做匀加速运动。 故选D。 【变式4-1】（2026·安徽合肥·三模）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量为2 kg的长木板A置于斜面上。时，质量为1 kg的物块B（视为质点）以的初速度从下端滑上木板A，此时对A施加一个沿斜面向上的恒力，使其从静止开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为，，，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从到木板A向上运动到最高点的过程中，物块B未从木板A上表面滑下，下列说法正确的是（　　） A．木板A对物块B的摩擦力沿斜面向下 B．木板A的长度至少为 C．从到木板A向上运动到最高点的过程中，恒力F做功 D．从到木板A向上运动到最高点的过程中，A与B之间的摩擦力对B做功 【答案】C 【详解】A．设A的质量为M，B的质量为m，根据牛顿运动定律，对A有 解得（方向沿斜面向上） 对B有 解得（方向沿斜面向下） 二者从开始到共速用时 此时速度 之后二者相对静止共同减速运动到最高点，该过程有 解得（方向沿斜面向下） 整体从v减速到0用时 木板A对物块B的摩擦力先沿斜面向下，后沿斜面向上，故A错误； B．木板A的长度至少为，故B错误； C．从t=0到木板A向上运动到最高点的过程中，恒力F做功，故C正确； D．二者保持相对静止后，对B分析有 从t=0到木板A向上运动到最高点的过程中，A与B之间的摩擦力对B做功 联立解得，故D错误。 故选C。 【变式4-2】（2026·四川德阳·三模）（多选）如图1所示，质量M＝3kg的木板P静止在水平地面上，质量m＝2kg的物块Q（可视为质点）静止在木板P的右端。t＝0时，对木板P施加水平向右的拉力F，一段时间后撤去F，木板的v-t图像如图2所示，物块Q始终没有离开木板P，取重力加速度g＝10m/s2，则（　　） A．拉力F的大小为16N B．拉力F的作用时间为6s C．木板与地面摩擦产生的热量为397.5J D．木板P从开始运动到停下经历的时间为8.25s 【答案】CD 【详解】AB．根据图像可知，内，拉力F拉木板运动，木板与物块之间相对滑动，5s时撤去拉力F，内，木板与物块之间仍有相对滑动，6s时，木板与物块达到共速，之后做匀减速直线运动直至停止。所以物块从静止开始加速，在时速度达到，则 根据牛顿第二定律有 解得物块与木板之间的动摩擦因数为 木板在内的加速度 又因为此时木板受到物块和地面的摩擦力作用，根据牛顿第二定律有 解得木板与地面间的动摩擦因数为 在内，对木板受力分析，根据牛顿第二定律有 其中 解得，故AB错误； D．由于，可知6s后，木板与物块仍发生相对滑动；以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 木板减速到停止的时间 则从施加拉力F到木板停下的时间为，故D正确； C．根据图线与坐标轴所围面积表示位移可知，木板的位移大小为 木板与地面摩擦产生的热量为，故C正确。 故选CD。 链接高考 A B C LOREM LOREM LOREM 1．（2024·重庆·高考真题）2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中（   ） A．减速阶段所受合外力为0 B．悬停阶段不受力 C．自由下落阶段机械能守恒 D．自由下落阶段加速度大小g = 9.8m/s2 【答案】C 【详解】A．组合体在减速阶段有加速度，合外力不为零，故A错误； B．组合体在悬停阶段速度为零，处于平衡状态，合力为零，仍受重力和升力，故B错误； C．组合体在自由下落阶段只受重力，机械能守恒，故C正确； D．月球表面重力加速度不为9.8m/s2，故D错误。 故选C。 2．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 【答案】D 【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误； B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误； C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误； D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时 做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 故选D。 3．（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（   ） A．物块的位移大小为 B．物块机械能增量为 C．小车的位移大小为 D．小车机械能增量为 【答案】C 【详解】A．对物块根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式有 解得物块的位移大小为 故A错误； B．物块机械能增量为 故B错误； C．对小车根据动能定理有 其中 联立解得 故C正确； D．小车机械能增量为 故D错误。 故选C。 4．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】方法一：门板先在向右的外力作用下做匀加速直线运动，撤去外力后做匀减速直线运动，若外力比较大，加速时间很短，位移很小，可以忽略不计，此时门板的运动时间最短，撤去外力后根据牛顿第二定律有，设撤去外力后门板最短运动时是为t，运动的距离为，可得门板的最短时间趋近于。 故选B。 方法二：设拉力为，作用时间为，撤去外力后运动的时间为，运动过程的最大速度为，则由动量定理，有 得 撤销拉力后，有 得 对于全过程，有 得 对于全过程有 故运动的总时间 可知当越大时，越小，当时，取最小值。 则 则 故选B。 5．（2014·福建·高考真题）如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】CD．由题意知，滑块沿斜面下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得 故加速度保持不变，物块做匀减速运动，所以速度—时间图像应该是一条倾斜的直线，加速度—时间图像应该是一条平行于时间轴的直线，CD错误； B．根据匀变速运动的规律 可知，位移与时间的关系图像的斜率应逐渐变小，是一条开口向下的抛物线的左半部分，B正确； A．下降的高度 下降高度与时间的关系图像也应该是一条开口向下的抛物线的左半部分，A错误。 故选B。 6．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（　　） A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下 B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化 C．下滑时，B对A的压力先减小后增大 D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量 【答案】B 【详解】B．由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB有 对B有 联立可得 由于A对B的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在最开始弹簧弹力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，不发生变化，故B正确； A．设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程AB不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得 化简得 当位移为最大位移的一半时有 带入k值可知F合=0，即此时加速度为0，故A错误； C．根据B的分析可知 再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，故C错误； D．整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，故D错误。 故选B。 7．（2020·北京·高考真题）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力和偏转力。这两个力与篮球速度的关系大致为：，方向与篮球运动方向相反；，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（　　）    A．、是与篮球转动角速度无关的常量 B．篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同 C．人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动 D．释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动 【答案】C 【详解】A．篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力的作用，而篮球转动时，将受到偏转力的作用，所以偏转力中的与篮球转动角速度有关， A错误； B．空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量回到原高度，B错误； C．篮球下落过程中，其受力情况如图所示。    篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到和的合力沿竖直方向的分力可能大于重力，可使篮球竖直方向的分速度减小到零或变成竖直向上，因此篮球有可能向上运动，C正确； D．如果篮球的速度变成水平方向，则有空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力将变小，不能保持与重力持续等大反向，所以篮球不可能在空中持续一段水平直线运动，D错误。 故选C。 8．（2025·河北·高考真题）（多选）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．左侧小物块沿斜面做简谐运动 B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 【答案】AC 【详解】A．对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有 此时，对右侧小物块，有 联立可得 则左侧小物块受到的合外力 ，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A正确； B．根据以上分析，可得，绳拉力保持不变，故B错误； C．同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正确； D．弹簧振子振动周期，与斜面夹角无关，故D错误。 故选AC。 9．（2022·重庆·高考真题）（多选）一物块在倾角为的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为 B．当拉力沿斜面向上，重力做功为时，物块动能为 C．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1∶3 D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为 【答案】BC 【详解】A．对物体受力分析可知，平行于斜面向下的拉力大小等于滑动摩擦力，有 由牛顿第二定律可知，物体下滑的加速度为 则拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功为 代入数据联立解得 故A错误； C．当拉力沿斜面向上，由牛顿第二定律有 解得 则拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为 故C正确； B．当拉力沿斜面向上，重力做功为 合力做功为 则其比值为 则重力做功为时，物块的动能即合外力做功为，故B正确； D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小为 则动量的大小之比为 故D错误。 故选BC。 10．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿下面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 11．（2020·全国II卷·高考真题）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。 令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0=0.590 m，下降一段距离后的高度h=0.100 m；由h0下降至h所用的时间T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a=_______m/s2（保留3位有效数字）。 从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g=9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=_______m/s2（保留3位有效数字）。 可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________。 【答案】 1.84 1.96 滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量） 【详解】①有题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有 代入数据解得a=1.84m/s2； ②根据牛顿第二定律可知对小球A有 对小球B有 带入已知数据解得； ③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。 12．（2019·全国II卷·高考真题）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等．回答下列问题： （1）铁块与木板间动摩擦因数μ=______（用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示） （2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°．接通电源．开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示．图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）．重力加速度为9.8 m/s2．可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为_____________（结果保留2位小数）． 【答案】 0.35 【详解】（1）由mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=……① （2）由逐差法a= 得：SII=（76.39-31.83）×10-2m，T=0.10s，SI=（31.83-5.00）×10-2m，故a= m/s2=1.97 m/s2，代入①式，得：μ= =0.35 13．（2025·浙江·高考真题）某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为的斜轨道，BC是以恒定速率顺时针转动的足够长水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为，其余接触面均光滑。已知，，，，，,。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块 (1)滑到B点处的速度大小； (2)从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功； (3)在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度； (4)即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。 【答案】(1)4m/s (2)0.9J (3)0.2m (4)3N 【详解】（1）滑块从P点到B点由动能定理 解得到达B点的速度 （2）物块滑上传送带后做加速运动直到与传送带共速，摩擦力对其做的功 （3）物块在传送带上加速运动的加速度为 加速到共速时用时间 在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度 （4）从滑块开始进入圆弧槽到到达圆弧槽最高点由水平方向动量守恒和能量关系可知， 联立解得 （另一组，因不合实际舍掉） 对滑块在最高点时由牛顿第二定律 解得F=3N 14．（2024·海南·高考真题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； （2）滑板的长度L 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设游客滑到b点时速度为，从a到b过程，根据机械能守恒 解得 在b点根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律得游客滑到b点时对滑梯的压力的大小为 （2）设游客恰好滑上平台时的速度为，在平台上运动过程由动能定理得 解得 根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为和，得 根据运动学规律对游客 解得 该段时间内游客的位移为 滑板的位移为 根据位移关系得滑板的长度为 15．（2025·云南·高考真题）如图所示，光滑水平面上有一个长为L、宽为d的长方体空绝缘箱，其四周紧固一电阻为R的水平矩形导线框，箱子与导线框的总质量为M。与箱子右侧壁平行的磁场边界平面如截面图中虚线PQ所示，边界右侧存在范围足够大的匀强磁场，其磁感应强度大小为B、方向竖直向下。时刻，箱子在水平向右的恒力F（大小未知）作用下由静止开始做匀加速直线运动，这时箱子左侧壁上距离箱底h处、质量为m的木块（视为质点）恰好能与箱子保持相对静止。箱子右侧壁进入磁场瞬间，木块与箱子分离；箱子完全进入磁场前某时刻，木块落到箱子底部，且箱子与木块均不反弹（木块下落过程中与箱子侧壁无碰撞）；木块落到箱子底部时即撤去F。运动过程中，箱子右侧壁始终与磁场边界平行，忽略箱壁厚度、箱子形变、导线粗细及空气阻力。木块与箱子内壁间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 (1)求F的大小； (2)求时刻，箱子右侧壁距磁场边界的最小距离； (3)若时刻，箱子右侧壁距磁场边界的距离为s（s大于（2）问中最小距离），求最终木块与箱子的速度大小。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）对木块与箱子整体受力分析由牛顿第二定律 对木块受力分析，水平方向由牛顿第二定律 竖直方向由平衡条件 联立可得 （2）设箱子刚进入磁场中时速度为v，产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律得，感应电流为 安培力大小为 联立可得 若要使两物体分离，此时有 其中 解得 由运动学公式 解得 故时刻，箱子右侧壁距磁场边界的最小距离为 （3）水平方向由运动学公式 竖直方向有 其中 可得力F作用的总时间为 水平方向对系统由动量定理 其中 联立可得 当时，最终木块与箱子的速度大小为 当时，最终木块与箱子的速度大小为 1 学科网（北京）股份有限公司 $高考物理终极冲刺，全力以赴，备战高考！ 高考物理终极冲刺03 牛顿运动定律综合运用 高考全国考情分析 A B C LOREM LOREM LOREM 1、 考察方向与分值占比： 本专题为力学核心主干，高考必考重点，分值稳定 8-16 分，选择、实验、计算大题均高频考查。命题以牛顿三大定律为基础，融合受力分析、运动学公式综合出题。常考单体、叠加体、连接体、斜面、传送带等经典模型，侧重整体法与隔离法的灵活运用。高频考查瞬时加速度、超重失重、板块相对滑动、临界极值类问题，难度跨度覆盖基础到压轴层级。考题常联动运动图像、受力图像分析运动状态变化，部分题型结合电场、磁场力构成复合动力学问题。命题注重实际情境建模，侧重考查逻辑推理与数理运算能力。该章节是力学与电磁综合题的解题根基，规律题型固定，吃透模型与解题方法，可高效稳住力学得分。 2、核心考查内容： 斜面模型、连接体模型、传送带模型、板块模型。 （1）斜面模型：分析斜面倾角、摩擦因数对受力影响，求解加速度、速度位移。判断物体上滑、下滑、静止状态，辨析自锁临界条件，结合正交分解列式计算。 （2）连接体模型：熟练运用整体法、隔离法，求解整体加速度与绳杆弹力。分析轻绳、轻杆受力差异，判断加速减速状态下内力变化，处理多物体联动运动问题。 （3）传送带模型：区分水平、倾斜传送带，判断物块与传送带速度关系。分析滑动摩擦、静摩擦切换时刻，计算加速、匀速阶段运动参数，求解相对位移与摩擦生热。 （4）板块模型：判断板块间相对滑动临界条件，分别求解各自加速度。分析共速前后受力与运动变化，计算相对路程、摩擦力做功，辨析板块分离、打滑边界状态。 核心知识点及具体题型 A B C LOREM LOREM LOREM 【题型一】斜面模型 斜面模型主要两类问题： 1、 斜面固定时，对斜面上的物体受力分析（建立坐标系进行正交分解，不要落下斜面对物体的作用力：支持力、摩擦力等）和运动分析（选择利用三大定律列方程求解，核心是加速度）； 2、 对斜面不固定时，我们将斜面与斜面上的物体看成系统，仔细观察题中条件，采用整体法或动量定理甚至动量守恒定律处理. 注意： （1）要注意斜面上物体受到摩擦力的种类、方向判断，如斜面倾角与arctan的比较等； （2）在采用整体法处理斜面体与它上面的物体时要区分变速运动部分（合外力）与整体的质量 （3）在计算正压力时遗漏除重力以外的其他力产生的作用而导致摩擦力大小计算错误； （4）在分析电磁力时电荷或导体棒的极值问题而引起的弹力或摩擦力的变化. 【典例1】（2026·湖北武汉·三模）我国古代建筑中，在多雨地区的民居常采用“高而尖”的斜屋顶，以便雨水快速下泄。已知雨滴与屋顶斜面之间的动摩擦因数为，则屋顶斜面与水平面间的夹角应满足的条件是（     ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2026·辽宁大连·模拟预测）（多选）如图所示，一可视为点电荷带正电的小物块被锁定在固定斜面上的点，物块连接一个弹性绳，跨过墙上固定的光滑定滑轮B，固定在天花板上的点。某时刻，该空间加一平行于斜面向上的匀强电场，同时解除锁定，小物块从静止开始沿斜面向上运动，最远能到达点。已知匀强电场的电场强度为，斜面倾角，物块质量为，电荷量为，物块与斜面间动摩擦因数为，弹性绳的原长等于，绳中弹力符合胡克定律，劲度系数为，与斜面垂直，且。物块沿斜面方向移动的距离用表示，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，，下列正确的是（　　） A．物块上滑过程中受到的摩擦力逐渐变大 B．物块的加速度随变化的关系为 C．物块在的中点处的速度大小为 D．的长度为 【变式1-2】（2026·河北衡水·模拟预测）（多选）如图所示，一足够长的光滑斜面固定在水平地面上，一滑块从斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，一段时间后回到斜面底端。以沿斜面向上为正方向，下列关于滑块的位移x、速度v和加速度a随运动时间t变化的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【题型二】连接体模型 解题技巧： 1、同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法； 不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解； 2.共速连接体---力的“分配” 两物块在力F作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，如图： 地面光滑 m1、m2与地面间的动摩擦因数相同，地面粗糙 　 m1、m2与固定粗糙斜面间的动摩擦因数相同， 以上4种情形中，F一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关且F弹＝F. 【典例2】（2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式2-1】（2026·江苏徐州·模拟预测）如图所示，质量相等的物块A、B，用轻弹簧连接，静置在倾角光滑斜面上，轻绳绕过固定轻滑轮分别连接物块B、C。初始时托住C使轻绳恰好伸直且无张力，静止释放C，当C速度刚减为0时，A恰好脱离挡板。不计空气阻力和滑轮摩擦，在C下落的过程中（未触地），下列说法正确的是（     ） A．物块C和A、B的质量相等 B．物块C的机械能一直增大 C．物块B的加速度先增大后减小 D．轻绳上的拉力一直增大 【变式2-2】（2026·江西宜春·二模）（多选）如图，轻质的光滑滑轮K与质量为M=0.4kg的木箱A由通过刚性轻杆固定为一个整体，木箱A置于水平桌面上。质量为m=0.2kg的物体B通过跨过滑轮的竖直轻绳一端相连，轻绳另一端水平固定在一墙壁，物体B与木箱A侧壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．若A静止，则地面对A的摩擦力为2N B．若A静止，则地面对A的作用力为N C．若水平地面光滑，μ=0.5，则A的加速度大小aA=2m/s2 D．若水平地面光滑，μ=0.5，则轻绳的拉力T= N 【题型三】传送带模型 解题技巧： 1、水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻； 2、倾斜传送带问题：求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变； 3、v-t图像中物体的速度与传送带速度相等的时刻就体现出的图像特点：“转折共速、粗平滑缓”。 【典例3】（2026·广东深圳·二模）（多选）如图所示，足够长的倾斜传送带沿顺时针方向匀速运动，速度大小为，传送带表面粗糙。时刻将某一工件无初速度放在传送带上点，时刻因故障传送带瞬间停止运动。以传送带底端点为零位移处，方向为正方向，。工件的速度、位移随时间变化关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2026·河南·三模）如图所示，倾角的光滑倾斜轨道与半径R=0.6m的竖直光滑圆轨道在切点P平滑连接，圆轨道在最低点略错开。一物块A从倾斜轨道与圆心O等高处以初速度沿轨道释放，沿倾斜轨道运动至P点进入圆轨道，物块A经过圆轨道最高点C时对圆轨道的压力等于A的重力大小，经过圆轨道最高点C后继续运动到圆轨道最低点D时水平抛出，落在传送带上时速度恰好和传送带平行，传送带倾角、长度l=4.3m，以v=6m/s的速度顺时针转动，物块B通过约束装置静止在传送带顶端。物块A与B发生碰撞前瞬间约束装置解除，A、B粘在一起沿传送带向下运动。已知物块A、B的质量均为2kg，A、B碰撞时间极短，组合体AB与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，不计空气阻力，物块均可视为质点。求： (1)物块A释放时的初速度大小； (2)物块A、B由于碰撞损失的机械能； (3)组合体AB沿传送带滑到底端所用的时间。 【变式3-2】（2026·广西崇左·二模）如图所示，传送带的左侧为足够大的光滑水平面，右侧为光滑固定曲面，传送带与左、右两边的水平面等高且平滑对接。一水平轻质弹簧左端固定在竖直墙上，弹簧的弹性势能，其中弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，弹簧右端与质量的物块B（视为质点）连接。传送带始终以的速度逆时针转动。现将质量的物块A（视为质点）从曲面上距水平面高度处由静止释放。物块A、B之间每次发生的都是完全非弹性碰撞（时间极短），但碰撞后并不粘连，第一次碰撞前物块B静止于平衡位置，且每次回到平衡位置时物块B都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除。已知传送带长，物块A与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求： (1)物块A第一次与物块B碰撞过程损失的机械能； (2)物块B向左运动的最大距离； (3)整个过程中物块A与传送带间因摩擦而产生的热量。 【题型四】板块模型 解题技巧： 1、“滑块—木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：am＝.假设两物体同时由静止开始运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力； 2、滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；若反向运动，位移大小之和等于板长。 【典例4】（2026·福建三明·二模）如图，上表面粗糙且足够长的绝缘板P静止在光滑水平面上，板的左端放置一带正电的小滑块Q，空间加一垂直纸面向外的匀强磁场。t=0时，对Q施加一水平向右的恒力F，设Q受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块Q的v—t图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】（2026·安徽合肥·三模）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量为2 kg的长木板A置于斜面上。时，质量为1 kg的物块B（视为质点）以的初速度从下端滑上木板A，此时对A施加一个沿斜面向上的恒力，使其从静止开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为，，，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从到木板A向上运动到最高点的过程中，物块B未从木板A上表面滑下，下列说法正确的是（　　） A．木板A对物块B的摩擦力沿斜面向下 B．木板A的长度至少为 C．从到木板A向上运动到最高点的过程中，恒力F做功 D．从到木板A向上运动到最高点的过程中，A与B之间的摩擦力对B做功 【变式4-2】（2026·四川德阳·三模）（多选）如图1所示，质量M＝3kg的木板P静止在水平地面上，质量m＝2kg的物块Q（可视为质点）静止在木板P的右端。t＝0时，对木板P施加水平向右的拉力F，一段时间后撤去F，木板的v-t图像如图2所示，物块Q始终没有离开木板P，取重力加速度g＝10m/s2，则（　　） A．拉力F的大小为16N B．拉力F的作用时间为6s C．木板与地面摩擦产生的热量为397.5J D．木板P从开始运动到停下经历的时间为8.25s 链接高考 A B C LOREM LOREM LOREM 1．（2024·重庆·高考真题）2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中（   ） A．减速阶段所受合外力为0 B．悬停阶段不受力 C．自由下落阶段机械能守恒 D．自由下落阶段加速度大小g = 9.8m/s2 2．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（　　） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 3．（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（   ） A．物块的位移大小为 B．物块机械能增量为 C．小车的位移大小为 D．小车机械能增量为 4．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（　　） A． B． C． D． 5．（2014·福建·高考真题）如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（　　） A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下 B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化 C．下滑时，B对A的压力先减小后增大 D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量 7．（2020·北京·高考真题）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力和偏转力。这两个力与篮球速度的关系大致为：，方向与篮球运动方向相反；，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（　　）    A．、是与篮球转动角速度无关的常量 B．篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同 C．人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动 D．释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动 8．（2025·河北·高考真题）（多选）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．左侧小物块沿斜面做简谐运动 B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大 C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等 D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长 9．（2022·重庆·高考真题）（多选）一物块在倾角为的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为 B．当拉力沿斜面向上，重力做功为时，物块动能为 C．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1∶3 D．当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为 10．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 11．（2020·全国II卷·高考真题）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。 令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0=0.590 m，下降一段距离后的高度h=0.100 m；由h0下降至h所用的时间T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a=_______m/s2（保留3位有效数字）。 从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g=9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=_______m/s2（保留3位有效数字）。 可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________。 12．（2019·全国II卷·高考真题）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等．回答下列问题： （1）铁块与木板间动摩擦因数μ=______（用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示） （2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°．接通电源．开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示．图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）．重力加速度为9.8 m/s2．可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为_____________（结果保留2位小数）． 13．（2025·浙江·高考真题）某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB是倾角为的斜轨道，BC是以恒定速率顺时针转动的足够长水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为，其余接触面均光滑。已知，，，，，,。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块 (1)滑到B点处的速度大小； (2)从B点运动到C点过程中摩擦力对其做的功； (3)在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度； (4)即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。 14．（2024·海南·高考真题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； （2）滑板的长度L 15．（2025·云南·高考真题）如图所示，光滑水平面上有一个长为L、宽为d的长方体空绝缘箱，其四周紧固一电阻为R的水平矩形导线框，箱子与导线框的总质量为M。与箱子右侧壁平行的磁场边界平面如截面图中虚线PQ所示，边界右侧存在范围足够大的匀强磁场，其磁感应强度大小为B、方向竖直向下。时刻，箱子在水平向右的恒力F（大小未知）作用下由静止开始做匀加速直线运动，这时箱子左侧壁上距离箱底h处、质量为m的木块（视为质点）恰好能与箱子保持相对静止。箱子右侧壁进入磁场瞬间，木块与箱子分离；箱子完全进入磁场前某时刻，木块落到箱子底部，且箱子与木块均不反弹（木块下落过程中与箱子侧壁无碰撞）；木块落到箱子底部时即撤去F。运动过程中，箱子右侧壁始终与磁场边界平行，忽略箱壁厚度、箱子形变、导线粗细及空气阻力。木块与箱子内壁间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 (1)求F的大小； (2)求时刻，箱子右侧壁距磁场边界的最小距离； (3)若时刻，箱子右侧壁距磁场边界的距离为s（s大于（2）问中最小距离），求最终木块与箱子的速度大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $