（第三、四单元）学情自测卷（6月）（试题）2025-2026学年五年级数学下册浙教版

**基本信息** 聚焦空间几何与统计应用，通过外卖保温包制作、灯箱框架设计等生活情境题，考查空间观念、运算能力与数据意识，适配五年级下册第三、四单元学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|体积与容积比较、圆柱侧面积、正方体展开图|结合手提箱、王阿姨行程等情境，考查空间想象与几何直观| |填空题|8/24|单位换算、长方体棱长与表面积、圆柱底面积|设计铁皮桶围法等开放题，培养创新意识| |解答题|6/30|长方体框架设计、统计图分析、剩余体积计算|灯箱方案设计题综合考查棱长总和与表面积，体现模型意识；外卖保温包材料计算强化应用能力|

2025-2026学年五年级数学下册（第三、四单元）学情自测卷（6月）浙教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．一个手提箱的容积和体积相比，（    ）。 A．体积大 B．容积大 C．一样大 2．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（    ）。 A．2厘米 B．2分米 C．20米 3．如图为一个正方体盒子的展开图，与4号面对的面是（    ）号面。 A．1 B．2 C．3 4．王阿姨从家去书店买书，当她走了大约一半路程时，想起忘记带钱，于是她立即回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家，下面图形比较准确的反映了王阿姨的情况的是（    ）。 A． B． C． 5．一个正方体的表面积是，则这个正方体的体积是（    ）。 A． B． C． 6．要统计六年级学生参加5个兴趣小组的人数，用（   ）比较合适。 A．统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 二、填空题（24分） 7．绘制折线统计图的方法是先在格子图中( )，然后把点用( )顺次连接起来。 8．270cm3＝( )dm3；9.06L＝( )L( )mL。 9．在括号里填上合适的单位。 一瓶饮料约300( )   一桶食用油的容积约是5( ) 一盒粉笔的体积大约是800( )   一间教室的占地面积约48( ) 10．算出下图长方体中上、下、前、后、左、右六个面的面积分别是多少？ 上面是( )平方分米；下面是( )平方分米； 前面是( )平方分米；后面是( )平方分米； 左面是( )平方分米；右面是( )平方分米． 11．相交于一个顶点的( )条棱，分别叫做长方体的( )、 ( )、( )。 12．把两个长10cm、宽8cm、高5cm的小长方体拼成一个长20cm的大长方体，这个大长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3． 13．把一张长12.56分米，宽6.28分米的长方形铁皮圈成一个圆柱铁皮桶，这个铁皮桶的底面积是( )或( )平方分米。（接头处忽略不计） 14．用60厘米长的铝线围成一个长方体框架，长7厘米，高5厘米，这个框架的宽最多是（ ）厘米． 三、判断题（12分） 15．长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的3倍。( ) 16．复式折线统计图只能表示出数据的增减变化情况。( ) 17．一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．( ) 18．折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。( ) 19．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( ) 20．一台冰箱最多能容纳216dm3的物体，这台冰箱的容积是216L( ) 四、计算题（19分） 21．直接写出得数。                               22．解方程。                  23．计算下面各题。                                 24．按要求算一算。求正方体的体积。 五、作图题（3分） 25．根据下面的统计表，制作一幅折线统计图． 儿童大脑重量增加统计表 年龄 新生儿 3岁 6岁 9岁 12岁 重量（g） 398 1011 1200 1350 1400 六、解答题（30分） 26．张爷爷打算用下面的方法手工制作一个灯箱。他用一根长36分米的铝合金条先制作一个棱长为整分米数的长方体或正方体灯箱框架（接口处忽略不计，且无剩余）。 （1）请你帮助张爷爷设计出3种不同的方案，把相关数据填在下面的表格中。 手工制作灯箱的方法 ①用铝合金条制作一个框架。 ②6个面围上灯箱布，贴上广告字。 ③安装彩灯。 长/分米 宽/分米 高/分米 方案1 方案2 方案3 （2）从上面三个方案中任选一个方案，并算出至少需要灯箱布的面积和灯箱的体积。 27．用一根铁丝正好能焊接成一个棱长为6厘米的正方体，王叔叔打算用它焊接成一个长8厘米、宽6厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？（焊接损耗不计） 28．如图是永久化肥厂2012年化肥产量统计图．看图填空： （1）这是一幅　 　统计图． （2）下半年比上半年多生产　 　 吨． （3）平均每季度生产化肥　 　 吨． （4）你还看出哪些信息？（至少写2条） ①　 　； ②　 　． 29．从下面的长方体上截下一个棱长为5厘米的正方体，求剩余部分的体积。 30．下图是星星商场2018年每季度收入、支出情况统计图。 （1）哪个季度结余最多？多多少？ （2）2018年平均每季度收入多少万元？ （3）2019年第一季收入与支出可能是多少？请说明理由。 31．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计） 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册（第三、四单元）学情自测卷（6月）浙教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B B B 1．A 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；箱子、油桶等能容纳物体的体积叫做它们的容积。由于手提箱有一定的厚度，计算容积时，要从里面去测量。据此解答即可。 【详解】根据体积和容积的意义，一般容器的容积和体积相比，体积稍大些，所以手提箱的体积和容积相比，体积大。 故答案为：A 2．B 【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”可知，圆柱的高的＝侧面积÷底面周长，据此解答即可。 【详解】50.24÷（2×3.14×4） ＝50.24÷25.12 ＝2（分米）； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握圆柱侧面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。 3．C 【分析】确定一个面，以一个面为底面，依次确定其它面的位置，如确定4号面为底面，找到上面即可。 【详解】以4号面为底面，1号面为右面，2号面为前面，则3号面为上面，所以与4号面对的面是3号面。 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉正方体特征，具有一定的空间想象能力。 4．B 【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示路程，找准出发点，折线水平的部分表示在书店停留的时间 A．由于在书店买书耽误一段时间，则这时折线应是水平的，而此图中没有； B．王阿姨是从家出发的，此图出发时的路程为0，且在书店有停留； C．此题中王阿姨出发时离家有一段距离，与题意不符； 【详解】A．此图未在书店停留，所以这个图不对； B．出发地点正确，在书店也有停留，此图正确； C．出发地点不对，所以此图不对； 故答案为：B 【点睛】解答时注意出发点的路程应为0，且在书店有逗留一段时间。 5．B 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知正方体的表面积可以求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】96÷6＝16 因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4cm 则这个正方体的体积是： 4×4×4＝ 故答案为：B 【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】要统计六年级学生参加5个兴趣小组的人数，用复式条形统计图比较合适。 故答案为：B 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。 7． 描出各点 线段 【详解】根据绘制折线统计图的方法进行解答，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 8． 0.27 9 60 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。 【详解】270cm3＝0.27dm3； 9.06L＝9L60mL 【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。 9． 毫升 升 立方厘米 平方米 【分析】常用的容积单位有升和毫升，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。 【详解】根据实际情况可知，一瓶饮料约300毫升；一桶食用油的容积约是5升； 一盒粉笔的体积大约是800立方厘米；一间教室的占地面积约48平方米。 故答案为：毫升；升；立方厘米；平方米。 【点睛】填写合适的单位要注意：一要看具体是什么物体，二要看单位前的具体数字是多少。 10． 15 15 20 20 12 12 【分析】长方体的6个面都是长方形，相对的两个面的面积相等，上面或下面的面积=长×宽，前面或后面的面积=长×高，左面或右面的面积=宽×高，据此列式解答. 【详解】， 上面是5×3=15平方分米；下面是5×3=15平方分米； 前面是5×4=20平方分米；后面是5×4=20平方分米； 左面是4×3=12平方分米；右面是4×3=12平方分米． 故答案为15；15；20；20；12；12. 11． 3 长 宽 高 【详解】略 12． 600 800 【分析】把两个小长方体拼成一个长20cm的大长方体，即把两个小长方体中宽×高这个面连在一起，此时，大长方体的长是20，宽是8，高是5．长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；长方体的体积=长×宽×高． 【详解】把两个小长方体拼成一个长20cm的大长方体，可以得出大长方体的宽是8，高是5，所以这个大长方体的表面积是20×8×2+20×5×2+5×8×2=600cm2，体积是20×8×5=800cm3． 故答案为600；800． 13． 12.56 3.14 【分析】根据题干分析可得，此题有两种不同的方法：（1）以长12.56分米为圆柱的底面周长，（2）以6.28分米为圆柱的底面周长，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式即可解决问题。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 6.28÷3.14÷2＝1（分米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 所以这个铁皮桶的底面积是12.56平方分米或3.14平方分米。 【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。 14．3 【详解】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，已知用60厘米长的铝线围成一个长方体框架，也就是这个长方体的棱长总和是60厘米，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，棱长总和÷4﹣（长+高）等于长方体的宽． 解：60÷4﹣（7+5）， =15﹣12， =3（厘米）； 答：这个框架的宽是3厘米． 故答案为3． 点评：此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，再根据棱长总和的计算方法解决问题． 15．√ 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出扩大前后两个长方体的棱长总和，再相除，求出棱长总和扩大到原来的几倍。 【详解】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则原来的棱长总和为4（a＋b＋h）。 现在的长、宽、高分别为3a、3b、3h。 现在的棱长总和：4（3a＋3b＋3h）＝4×3×（a＋b＋h）＝12（a＋b＋h） 12（a＋b＋h）÷4（a＋b＋h）＝3 所以长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的3倍。 故答案为：√ 16．× 【分析】三种统计图特点：条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。 【详解】复式折线统计图不但能表示出数据的增减变化情况，还可以看出具体的数量，原题错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17．正确 【分析】长方体最多只有两个相对的面是正方形，正方体每个面都是正方形，由此判断即可. 【详解】如果这个长方体有四个面是正方形，那么另外两个面一定是正方形，这个物体一定是正方体.原题说法正确. 故答案为正确 18．√ 【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少； （2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况； （3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。 【详解】由分析知：折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。 故答案为： √ 【点睛】解答此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行解答。 19．× 【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。 【详解】正方体的棱长总和为：（cm）； 正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。 【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。 20．√ 【详解】根据1dm3＝1L，一台冰箱能容纳多少物体，求的就是它的容积，一台冰箱最多能容纳216 dm3的物体，这台冰箱的容积是216L，此题说法正确。 故答案为：√ 21． ；；； ；；； 【解析】略 22．；； 【分析】根据等式的性质进行解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．；；； ；19；0 【分析】分数四则混合运算法则:有括号，先算括号里面的，后算括号外面，括号外面先算乘除，后算加减，同级运算从左到右依次计算。根据运算法则进行计算即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 24．3375cm3 【分析】，由图可知正方体棱长为15cm。 【详解】15×15×15 ＝225×15 ＝3375（cm3） 25． 【详解】根据统计表提供的数据，在图中描出新生儿到12岁重量的点，然后把各点用线段顺次连接起来． 26．（1）见详解 （2）40平方分米；12立方分米 【分析】（1）36分米相当于长方体的棱长总和，除以4求出长、宽、高之和，据此确定长、宽、高分别是多少，填表格即可； （2）求灯箱布的面积，也就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算即可。 【详解】（1）36÷4＝9（分米） 表格如下： 长/分米 宽/分米 高/分米 方案1 2 1 6 方案2 4 2 3 方案3 5 2 2 （2）选择方案1 （2×1＋2×6＋1×6）×2 ＝（2＋12＋6）×2 ＝20×2 ＝40（平方分米） 2×1×6 ＝2×6 ＝12（立方分米） 答：需要灯箱布的面积为40平方分米，灯箱的体积为12立方分米。 （答案不唯一） 27．4厘米 【分析】用一根铁丝正好能焊接成一个棱长为6厘米的正方体，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的长度； 再用它焊接成一个长8厘米、宽6厘米的长方体，则铁丝的长度不变；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算，求出这个长方体的高。 【详解】6×12＝72（厘米） 72÷4－8－6 ＝18－8－6 ＝4（厘米） 答：这个长方体的高是4厘米。 28．单式折线，1100，1625，第四季度生产的化肥最多，是2000吨；第一季度生产的化肥最少，是1200吨 【详解】试题分析：（1）从统计图中，很容易看出这是一张单式折线统计图； （2）下半年是指第三和第四季度，共生产（1800+2000）吨，上半年是指第一和第二季度，共生产（1200+1500）吨，再用下半年生产的吨数减去上半年生产的吨数； （3）用四个季度生产的总吨数除以4即可； （4）根据统计图，再任意写出两条信息即可． 解：（1）这是一张单式折线统计图； （2）（1800+2000）﹣（1200+1500）， =3800﹣2700， =1100（吨）； （3）（1200+1500+1800+2000）÷4， =6500÷4， =1625（吨）； （4）我还看出的信息有：①在这一年中第四季度生产的化肥最多，是2000吨； ②第一季度生产的化肥最少，是1200吨； 故答案为单式折线，1100，1625，第四季度生产的化肥最多，是2000吨；第一季度生产的化肥最少，是1200吨； 点评：此题主要考查会看折线统计图，能够根据统计图提供的信息解决一些数学问题． 29．275立方厘米 【分析】从图中可知，剩余部分的体积＝长方体的体积－正方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。 【详解】10×8×5－5×5×5 ＝400－125 ＝275（立方厘米） 答：剩余部分的体积是275立方厘米。 30．（1）第三季度；140万元； （2）177.5万元； （3）2019年第一季收入可能是300万元，支出可能是200万元，因为从2018年第四季度增长的情况开看，2018年第四季度比第三季度收入上增长了30万元，2019年第一季度可能会增长50万元，支出也将会增长60万元。 【分析】（1）由统计图观察可知道第三季度的节余最多，用收入的钱数减去支出的钱数就是结余的钱数； （2）把四个季度的支出加起来除以4即可得到答案； （3）由2018年第四季度的收入和支出增长趋势情况回答。 【详解】（1）220－80＝140（万元） 答：第三季度结余最多，多140万元； （2）（100＋140＋220＋250）÷4 ＝710÷4 ＝177.5（万元） 答：2018年平均每季度收入177.5万元； （3）2019年第一季收入可能是300万元，支出可能是200万元，因为从2018年第四季度增长的情况开看，2018年第四季度比第三季度收入上增长了30万元，2019年第一季度可能会增长50万元，支出也将会增长60万元。 【点睛】本题考查了学生观察分析统计图的能力，会运用统计图中的信息解答问题。 31．10138平方厘米 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（50×37＋50×37＋37×37）×2即可求出做一个这样的保温包至少需要的材料面积。 【详解】（50×37＋50×37＋37×37）×2 ＝（1850＋1850＋1369）×2 ＝5069×2 ＝10138（平方厘米） 答：做一个这样的保温包至少需要10138平方厘米的材料。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $