第四章三角形单元达标测试卷2025—2026学年北师大版数学七年级下册
第四章三角形单元达标测试卷北师大版2025—2026学年七年级下册（含参考答案）
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 |
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1．下列图形中具有稳定性的（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，要测量池塘两端点
，
间的距离，在平地上取一点
，连接
，
，并延长到
，
两点，使
，
；连接
，测量的长即可得知，间的距离．这种方法的依据是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，已知
，
，
，点，
分别是
，
边上的动点，满足
，连接
，，则
取得最小值时，线段
的长为（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．给定三角形的三个元素，所画出的三角形的形状和大小不能完全确定的是（）
A．
，
，
B．，
，
C．，
， D．，
，
5．请仔细观察用直尺和圆规作一个角
等于已知角
的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出
的依据是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．按如下步骤作图：（1）画
；（2）以点为圆心，
个单位长为半径画弧，分别交，
于点，：（3）分别以点和点为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；（4）连接
，
，
．若
，则
的度数是（ ）
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A．
B．
C．
D．
7．如图，在等腰直角
中，已知，
于点，
，则
的面积是（ ）
A．16 B．4 C．8 D．6
8．一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间（如图所示），这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，在 中，
，
，垂足分别为D，E，，
交于点H，已知
，
，则
的长为_____．
10．把的中线延长到点E，使
，连接
．如果
，
的周长比的周长大2，那么
___．
11．如图，已知在中，点D，E分别在边
上，过点E作
于点F，
，若
，则的长为 ____．
12．如图，
，
，
，连接，，且
于点
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F，与直线交于点G．若
，
，则
的面积为____．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，
，
，
，点在
边上．
(1)求证：
；
(2)判断
与
的数量关系，并说明理由．
14．在
中，
，
，点为直线上方一点，且
．
(1)如图1，过点作
，
①求证：
；
②若
，
，求的长．
(2)如图2，延长交于点
，若
恰好平分
，且
，请求出
的面积．
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