2025-2026学年五年级数学下册学情自测（5月）人教版

**基本信息** 2025-2026人教版小学五年级下册期中数学试卷，以生活实践与数学文化为情境，覆盖因数倍数、几何体积等核心知识，通过基础巩固与创新应用梯度设计，考查空间观念、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|几何体观察、奇偶数运算|结合图形直观考查空间观念| |填空题|10题/25分|因数倍数、单位换算、分数单位|引入哥德巴赫猜想渗透数学文化| |判断题|5题/10分|3的倍数特征、正方体拼接|辨析易混概念强化推理意识| |计算题|3题/31分|解方程、简便计算、表面积体积|注重运算准确性与方法优化| |解答题|6题/24分|体积应用、密码推理、行程问题|设计无线网络密码等生活情境，培养模型意识与应用能力|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学五年级下册期中测试数学试卷（答案 解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）用大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看到的图形如下图，这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）如果n＋6的和是奇数，n一定是（      ）。 A．合数 B．偶数 C．质数 D．奇数 3．（本题2分）要使是真分数，同时使为假分数（a不为0），a可以是（    ）。 A．6 B．6或7 C．6或8 D．7或8 4．（本题2分）某班有女生25人，比男生多2人，男生人数占全班人数的（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）把600mL水倒入一个底面积是80cm2，高8cm的长方体玻璃容器中，水深（     ）． A．4.5cm B．6cm C．7.5cm D．8cm 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题4分）在算式5×8＝40中，40是( )和( )的倍数；( )和( )是40的因数。 7．（本题2分）一个几何体从上面看是，从右面看是，要摆成这样的几何体，最少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 8．（本题3分）用棱长1厘米的小正方体搭一个稍大的正方体，至少需要( )个这样的小正方体，搭成的正方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 9．（本题3分）5.28m＝( )m( )cm；17秒( )分；18时( )日。 10．（本题4分）先计算、再填空。 （1）9t﹣4800kg=( )kg （2）6t+3500kg=( )kg （3）6800kg+3200kg=( )t （4）25t+35t=( )t （5）9000mL+6000mL=( )L （6）9L﹣832mL=( )mL （7）120L﹣120mL=( )mL （8）6000mL﹣3L=( )mL 11．（本题1分）要使17×（15－□）＋32的计算结果是偶数，□内必须填( )。（填“奇数”或“偶数”） 12．（本题2分）在括号里填上适合的单位。 (1)小朋友每天要饮水1100( ) (2)一辆小轿车的体积约7( ) (3)一块橡皮的体积约6( ) (4)一盒酸牛奶约有200( ) 13．（本题3分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是1。 14．（本题1分）把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。 15．（本题2分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：16＝( )＋( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）3的倍数的个位上都是0，3，6，9。( ) 17．（本题2分）用4个相同的正方体摆一个立体图形，从正面看是，那么共有4种摆法。  ( ) 18．（本题2分）用4块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体。( ) 19．（本题2分）小于而又大于的分数只有一个。( ) 20．（本题2分）因为0.5×9＝4.5，所以0.5和9是4.5的因数，4.5是0.5和9的倍数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共31分） 21．（本题9分）解方程。 （1）3x－4×6.5＝7.6    （2）5x－1.4x＝54    （3）30－6x＝22.8 22．（本题12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.8×24.5－7.5           4.8×0.25 4.75＋3.25×2.4＋7.6           3.8×1.4＋18.2÷0.7 23．（本题10分）计算下面图形的表面积和体积。 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）把一个体积为120立方分米的铁块完全浸没在一个长15分米，宽4分米的长方体容器中，此时水面高度为10分米，如果把铁块捞出，那么水面高度为多少分米？ 25．（本题4分）小明家无线网络的密码是一个六位数。从左数第一位既是偶数又是质数。第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数不是0，且既不是质数也不是合数，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最大的一位数。小明家无线网络的密码是多少？ 26．（本题4分）五（1）班有54名同学，体育课上，老师把同学们分成人数相等的若干个小组，组数大于3而小于10，可以分成几组？ 27．（本题4分）学校开运动会，五（1）班有24名同学参加。如图，钟老师搬来一桶饮用水，先为场地边休息的11名同学每人倒了一杯，然后他想给剩下的同学每人倒一杯，够吗？    28．（本题4分）一根7.5dm长的长方体木料，把它平均锯成3段，正好分成3个完全一样的正方体，这根木料的体积是多少立方分米？ 29．（本题4分）周末，小丽和爸爸、妈妈到楠竹林公园跑步，小丽跑一圈要6分钟，爸爸跑一圈要3分钟，妈妈跑一圈要4分钟。 （1）如果妈妈和小丽同时起跑，至少多少分钟后两人在起点处再次相遇？此时妈妈和小丽分别跑了多少圈？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？（至少用到两个已知条件） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学五年级下册期中测试数学试卷（答案 解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A D D C C 1．A 【分析】题干中从上面可以看到三行，中间一行三个，前面一个，靠右，后面一个，靠左，通过观察从上面看到的图形来判断选项中的几何体是否符合要求，据此逐项分析解答。 【详解】 A．，从上面可以看到三行，中间一行三个，前面一个，靠右，后面一个，靠左，与题干中从上面看到的图形一致，符合要求； B．，从上面可以看到两行，后面一行3个，前面一行2个，分别靠左、靠右，与题干中从上面看到的图形不一致，不符合要求； C．，从上面可以看到三行，中间一行三个，前面一个，靠左，后面一个，靠右，与题干中从上面看到的图形不一致，不符合要求； D．，从上面可以看到两行，后面一行3个，前面一行2个，分别靠左、靠右，与题干中从上面看到的图形不一致，不符合要求。 所以这个几何体可能。 故答案为：A 2．D 【分析】6是偶数，只有与奇数相加的和是奇数，据此判断n是奇数。 【详解】如果n＋6的和是奇数，n一定是奇数。 故答案为：D。 【点睛】本题考查奇数与偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇偶数的概念。 3．D 【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 要使是真分数，a最小应该是7；同时使为假分数，a最大是8。 故答案为：D 【点睛】本题考查真分数和假分数的定义，明确它们的定义是解题的关键。 4．C 【分析】某班有女生25人，比男生多2人，则男生有人，全班总人数有人，男生人数除以全班总人数，即可算出男生人数占全班人数的几分之几。 【详解】男生：（人） 全班：（人） 即男生人数占全班人数的； 故答案为：C 5．C 【详解】略 6． 5 8 5 8 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。 【详解】在算式5×8＝40中，40是5和8的倍数；5和8是40的因数。 【点睛】掌握因数和倍数的意义，理解“因数与倍数是相互依存的”的含义是解题的关键。 7． 7 8 【分析】综合从上面看的图形和从右面看到的图形可知：最少用7个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排3个，一个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列；最多用8个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排4个，两个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列。 【详解】由分析可知， 用的小正方体最少：4＋3＝7（个）； 用的小正方体最多：4＋4＝8（个）。 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键就是根据物体从上面、右面看到的图形来确定物体。 8． 8 8 24 【分析】用棱长1厘米的小正方体搭一个稍大的正方体，则至少可以搭成一个棱长为2厘米的正方体，一共需要8个小正方体，根据正方体的体积公式和表面积公式求出它的体积和表面积即可。 【详解】2×2×2＝8（立方厘米） 8÷（1×1×1） ＝8÷1 ＝8（个） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 用棱长1厘米的小正方体搭一个稍大的正方体，至少需要8个这样的小正方体，搭成的正方体的体积是8立方厘米，表面积是24平方厘米。 【点睛】本题考查了正方体的体积公式和表面积公式的灵活应用，明确搭成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。 9． 5 28 0.75 【分析】（1）5.28m看作5m与0.28m之和，把0.28m乘进率100化成28厘cm； （2）低级单位秒化高级单位分除以进率60； （3）低级单位时化高级单位日除以进率24。 【详解】（1）； 17秒分； 18时日。 【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 10．4200，9500，10，60，15，8168，0，3000 【详解】试题分析：名数的简单计算，要先把名数的单位化统一后再计算得解． 解：（1）9t﹣4800kg=4200kg，   （2）6t+3500kg=9500kg， （3）6800kg+3200kg=10t，   （4）25t+35t=60t， （5）9000mL+6000mL=15L，   （6）9L﹣832mL=8168mL， （7）120L﹣120mL=0mL，   （8）6000mL﹣3L=3000mL． 故答案为4200，9500，10，60，15，8168，0，3000． 点评：此题考查学生对名数的简单计算方法的掌握，名数的换算是解决关键． 11．奇数 【分析】奇数＋（－）奇数＝偶数；奇数＋（－）偶数＝奇数；偶数＋（－）偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数；本题中要使计算结果为偶数，则17×（15－□）必为偶数，即15－□为偶数，即可得出答案。 【详解】要使17×（15－□）＋32的计算结果是偶数，□内必须填奇数。 【点睛】掌握奇、偶数的运算性质是解决此题的关键。 12．(1)毫升/mL (2)立方米/m3 (3)立方厘米/cm3 (4)毫升/mL 【分析】（1）（4）常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积，结合生活实际解答。 （2）（3）常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米，结合生活实际解答。 【详解】（1）小朋友每天要饮水1100毫升（或mL） （2）一辆小轿车的体积约7立方米（或m3） （3）一块橡皮的体积约6立方厘米（或cm3） （4）一盒酸牛奶约有200毫升（或mL） 13． 4 5 【分析】分数的分数单位是以分母不变，分子为1的分数，分子是几就有几个分数单位，据此判断即可。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是1。 【点睛】本题考查分数单位，解答本题的关键是掌握分数单位的概念。 14．800 【分析】这道题有关立体图形的切拼，我们可以画一个示意图来辅助分析。如图，如果平行于底面去切，则与原长方体相比，增加了两个长×宽的面积；如果平行于侧面去切，则增加了两个宽×高的面积；如果平行于前面去切，则增加了两个长×高的面积。相比较之下，第三种方法增加的面积最多。故这两个小长方体的表面积的和最大是原长方体的表面积加上增加最多的面积。 【详解】（16×8＋8×6＋6×16）×2 ＝（128＋48＋96）×2 ＝544（平方厘米） 544＋16×8×2 ＝544＋128×2 ＝800（平方厘米） 【点睛】一定要看准题意，不要误以为是求表面积和最小，而平行于侧面去切。 15． 3 13 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。根据任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和，可知16＝3＋13＝5＋11。 【详解】16＝3＋13＝5＋11 所以，16＝3＋13（答案不唯一）。 16．× 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是0、3、6、9的数，其他位上的数字之和加上个位数字后可能被3整除，但个位数字不是0、3、6、9的数，只要各位数字之和是3的倍数，同样可以是3的倍数。 【详解】例如：12的个位是2，但1＋2＝3，3是3的倍数，因此12是3的倍数；21的个位是1，但2＋1＝3，3是3的倍数，因此21也是3的倍数。由此可知，3的倍数的个位上不一定是0、3、6、9，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【详解】略 18．× 【分析】用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个），即至少需要8个棱长为2cm的小正方体才能拼成一个大正方体，据此解答。 【详解】由分析可得：至少用8块棱长为2cm的正方体木块可以拼成一个较大的正方体，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】利用分数的大小比较，分子相同，分母越大分数值越小；＜＜，看似1个，而实际上，把分子分母扩大到10倍，分数值不变，在和间的分数，有很多，把分子分母扩大到100倍、1000倍……，在两个分数之间的分数更多，无穷无尽；因此得解。 【详解】小于而又大于的分数有无数个，如、、、… 所以小于而又大于的分数有无数个。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。 20．× 【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说商和除数是被除数的因数，被除数是商和除数的倍数，据此判断即可。 【详解】因为0.5×9＝4.5，0.5和4.5是小数不是整数，不符合因数和倍数的定义，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。 21．（1）x＝11.2；（2）x＝15；（3）x＝1.2 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上26，再同时除以3即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.6即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上6x，再同时减去22.8，最后同时除以6即可。 【详解】（1）3x－4×6.5＝7.6 解：3x－26＝7.6 3x－26＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 （2）5x－1.4x＝54 解：3.6x＝54 3.6x÷3.6＝54÷3.6 x＝15 （3）30－6x＝22.8 解：30－6x＋6x＝22.8＋6x 30＝22.8＋6x 22.8＋6x－22.8＝30－22.8 6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 22．12.1；1.2； 20.15；31.32 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数减法； （2）先把4.8化为（1.2×4），再利用乘法结合律简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数加法； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘除法，再计算小数加法。 【详解】（1）0.8×24.5－7.5 ＝19.6－7.5 ＝12.1 （2）4.8×0.25 ＝1.2×4×0.25 ＝1.2×（4×0.25） ＝1.2×1 ＝1.2 （3）4.75＋3.25×2.4＋7.6 ＝4.75＋7.8＋7.6 ＝12.55＋7.6 ＝20.15 （4）3.8×1.4＋18.2÷0.7 ＝5.32＋26 ＝31.32 23．左图：表面积486cm2，体积729cm3； 右图：表面积376m2，体积450m3 【分析】左图：已知该正方体一个面的面积是81cm2，用一个面面积乘6即可计算出该正方体的表面积；正方体的每条边长度相等，因为9×9＝81，所以该正方体的棱长是9cm，即正方体的高是9cm，根据“正方体体积＝底面积×高”计算出该正方体的体积。 右图：已知大长方体长10m、宽8m、高6m，在其顶点处挖去一个长5m、宽2m、高3m的小长方体，挖去小长方体后，原来大长方体表面减少3个面，又增加3个面，正好相互抵消，因此该图形的表面积即为大长方体的表面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出大长方体的表面积，即为该图形的表面积；再根据“长方体体积＝长×宽×高”分别计算出大长方体和小长方体的体积，最后用大长方体体积减去小长方体体积即可。 【详解】左图：81×6＝486（cm2） 所以该图形的表面积是486cm2； 9×9＝81 81×9＝729（cm3） 所以该图形的体积是729cm3。 右图：（10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（m2） 所以该图形的表面积是376m2； 10×8×6－5×2×3 ＝80×6－10×3 ＝480－30 ＝450（m3） 所以该图形的体积是450m3。 24．8分米 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出把铁块捞出后水面下降的高度，用原来水面的高度减去水面下降的高度即可求出水面的高度为多少。 【详解】10－（120÷15÷4） ＝10－2 ＝8（分米） 答：如果把铁块捞出，那么水面高度为8分米。 【点睛】本题考查长方体的体积，明确水面下降的高度是解题的关键。 25．249119 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 据此确定每一位上的数，再写出密码即可。 【详解】既是偶数又是质数的数是2，既是4的倍数又是4的因数的数是4，是奇数又是合数的一位数是9，不是0，而且既不是质数也不是合数的是1，8的最小因数是1，最大的一位数是9，所以小明家无线网络的密码是249119。 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，理解因数、倍数的意义，2是质数中唯一的偶数。 26．6组或者9组 【分析】由题意可知，分成的小组的个数是54的因数，先求出54的因数，再结合组数大于3而小于10，据此找出可以分成几组。 【详解】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54，因为组数大于3而小于10，所以可以分成6组或者9组。 答：可以分成6组或者9组。 【点睛】本题考查求一个数的因数，明确一个数的因数的方法是解题的关键。 27．够 【分析】先将5升换算为5000毫升，再根据除法意义，用5000÷200求出可以倒出几杯水，再和24比较即可。 【详解】5升＝5000毫升        5000÷200＝25（杯） 25＞24 答：剩下的水给剩下的同学每人倒一杯。 【点睛】本题可用除法解决问题，注意容积单位的换算。 28．46.875立方分米 【详解】试题分析：由题意可知：这个长方体木料的宽和高都是：7.5÷3=2.5（分米），进而根据长方体的体积公式：V=abh，解答即可． 解：这个长方体木料的宽和高都是：7.5÷3=2.5（分米）， 7.5×2.5×2.5=46.875（立方分米）； 答：这根木料的体积是46.875立方分米． 点评：求出这个长方体木料的宽和高，是解答此题的关键． 29．（1）12分；妈妈：3圈；小丽：2圈； （2）如果爸爸和小丽同时起跑，至少多少分钟后两人在起点处再次相遇？此时爸爸和小丽分别跑了多少圈？ 答：6分；爸爸：2圈；小丽：1圈。 【分析】（1）已知小丽跑一圈要6分钟，爸爸跑一圈要3分钟，妈妈跑一圈要4分钟；要求妈妈和小丽同时起跑，至少多少分钟后两人在起点处再次相遇，就是求6和4的最小公倍数；求得后再用最小公倍数分别除以4和6，可求得妈妈和小丽分别跑了几圈。 （2）要求爸爸和小丽同时起跑，至少多少分钟后两人在起点处再次相遇，就是求6和3的最小公倍数；求得后再用最小公倍数分别除以3和6，可求得爸爸和小丽分别跑了几圈。 【详解】（1）6＝2×3 4＝2×2 6和4的最小公倍数是：2×2×3＝12（分） 12÷6＝2（圈） 12÷4＝3（圈） 答：至少12分钟后妈妈和小丽在起点处再次相遇，此时妈妈跑了3圈，小丽跑了2圈。 （2）6和3的最小公倍数是6。 6÷3＝2（圈） 6÷6＝1（圈） 答：至少6分钟后爸爸和小丽在起点处再次相遇，此时爸爸跑了2圈，小丽跑了1圈。 【点睛】已知爸爸、妈妈和小丽跑一圈的时间，要求至少几分钟后两人在起点处再次相遇。就是求几分钟后两人分别跑了整数圈，且恰好相遇。因为是整数圈，则相遇所用至少的时间就是两人跑一圈所用时间的最小公倍数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $