精品解析：上海徐汇区园南小学2025-2026学年沪教版五年级第二学期数学阶段学情自测卷阶段学情自测

2025学年第二学期五年级数学第三单元练习 计算部分 1. 解方程。 5.6x＝17.28－4x 6×0.5－8x＝2.2 20＋4x＝6x 3（x＋5）＝69 12－x÷2＝8 【答案】x＝1.8；x＝0.1；x＝10； x＝18；x＝8 【解析】 【分析】5.6x＝17.28－4x根据等式性质1，在方程两边同时加上4x。再根据等式性质2，在方程两边同时除以9.6即可。 6×0.5－8x＝2.2先把方程写成3－8x＝2.2，根据等式性质1，在方程两边同时加上8x。再同时减去2.2。然后根据等式性质2，在方程两边同时除以0.8即可。 20＋4x＝6x根据等式性质1，在方程两边同时减去4x。再根据等式性质2，在方程两边同时除以2即可。 3（x＋5）＝69 根据等式性质2，在方程两边同时除以3。再根据等式性质1，在方程两边同时减去5即可。 12－x÷2＝8根据等式性质1，在方程两边同时加上（x÷2），再减去8。再根据等式性质2，在方程两边同时乘2即可。 【详解】5.6x＝17.28－4x 解：5.6x＋4x＝17.28－4x＋4x 9.6x＝17.28 9.6x÷9.6＝17.28÷9.6 x＝1.8 6×0.5－8x＝2.2 解：3－8x＝2.2 3－8x＋8x＝2.2＋8x 2.2＋8x＝3 2.2＋8x－2.2＝3－2.2 8x＝0.8 8x÷8＝0.8÷8 x＝0.1 20＋4x＝6x 解：20＋4x－4x＝6x－4x 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 3（x＋5）＝69 解：3（x＋5）÷3＝69÷3 x＋5＝23 x＋5－5＝23－5 x＝18 12－x÷2＝8 解：12－x÷2＋（x÷2）＝8＋x÷2 8＋x÷2＝12 8＋x÷2－8＝12－8 x÷2＝4 x÷2×2＝4×2 x＝8 2. 递等式计算（能巧算的要巧算） 4.8÷1.25 42.26－3.57－16.43 7.64＋4.31＋2.36＋5.69 0.83×6.8＋11.7×0.68 （3.12＋0.9）÷[（1－0.4）÷0.1] 【答案】3.84；22.26；20； 13.6；0.67 【解析】 【分析】4.8÷1.25根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘0.8即可简便计算。 42.26－3.57－16.43根据减法的性质，变成42.26－（3.57＋16.43）使得计算简便。 7.64＋4.31＋2.36＋5.69根据加法交换律和加法结合律，变成（7.64＋2.36）＋（4.31＋5.69）使得计算简便。 0.83×6.8＋11.7×0.68先根据积不变，变成0.83×6.8＋1.17×6.8，再根据乘法分配律变成（0.83＋1.17）×6.8使得计算简便。 （3.12＋0.9）÷[（1－0.4）÷0.1]先算小括号里的加法和减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】4.8÷1.25 ＝（4.8×0.8）÷（1.25×0.8） ＝3.84÷1 ＝3.84 42.26－3.57－16.43 ＝42.26－（3.57＋16.43） ＝42.26－20 ＝22.26 7.64＋4.31＋2.36＋5.69 ＝（7.64＋2.36）＋（4.31＋5.69） ＝10＋10 ＝20 0.83×6.8＋11.7×0.68 ＝0.83×6.8＋1.17×6.8 ＝（0.83＋1.17）×6.8 ＝2×6.8 ＝13.6 （3.12＋0.9）÷[（1－0.4）÷0.1] ＝4.02÷[0.6÷0.1] ＝4.02÷6 ＝0.67 三、列方程或综合算式解 3. 一个数的2.3倍比5.2少0.6，求这个数。 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意可知，这个数的2.3倍等于5.2减去0.6，用5.2－0.6的差除以2.3，即可求出这个数， 【详解】（5.2－0.6）÷2.3 ＝4.6÷2.3 ＝2 4. 列方程或综合算式解。 4.6减去1.2与1.5的积，所得的差除以3.5，商是多少？ 【答案】0.8 【解析】 【分析】（1）用方程解答，设商为。把4.6减去1.2与1.5的积的差看作被除数，3.5看作除数。根据商×除数＝被除数列方程解决。 （2）列综合算式解答，4.6减去两个数的积，减法和乘法，先算乘法再算减法，不用加括号，积4.6－1.2×1.5，它的结果除以3.5，这个结果是一个整体，需要加括号，据此即可列式。 【详解】（1）用方程解 解：设商为。 3.5＝4.6－1.2×1.5 3.5＝4.6－1.8 3.5＝2.8 3.5÷3.5＝2.8÷3.5 ＝0.8 （2）列综合算式 （4.6－1.2×1.5）÷3.5 ＝（4.6－1.8）÷3.5 ＝2.8÷3.5 ＝0.8 概念部分 四、填空 5. 姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（ ）岁． 【答案】(a+2)÷2 【解析】 【分析】 【详解】略 6. 小丁丁家去年平均每月用电a千瓦时，去年全年小丁丁家一共用电（ ）千瓦时。今年比去年平均每月节约用电b千瓦时，今年小丁丁家全年一共用电（ ）千瓦时。 【答案】 ①. 12a ②. 12（a－b） 【解析】 【分析】先根据一年有12个月，用去年平均每月用电量a乘12，得到去年全年用电量；再用去年每月用电量a减去每月节约的b，算出今年每月用电量，再乘12得到今年全年用电量。 【详解】去年：12×a＝12a（千瓦时） 今年：（a－b）×12＝12（a－b）千瓦时 7. 说一说下面式子所表示的意义：张师傅每小时加工x个零件，朱师傅每小时加工15个零件。 表示：_____________。 5x表示：________________。 表示：_______________。 【答案】 ①. 张师傅每小时比朱师傅多加工的零件数 ②. 张师傅5小时共加工的零件数 ③. 张师傅比朱师傅3小时多加工的零件数 【解析】 【分析】由于x表示每小时加工的零件个数，朱师傅每小时加工15个零件，用x－15即可知道张师傅每小时比朱师傅多加工的零件数； 5x表示5×x，即张师傅5小时加工的零件个数； （x－15）×3，由于1小时张师傅比朱师傅多加工的零件数是（x－15）个，再乘3表示3小时张师傅比朱师傅多加工的零件数，据此即可填空。 【详解】由分析可知： x－15表示：张师傅每小时比朱师傅多加工的零件数。 5x表示：张师傅5小时共加工的零件数。 表示：张师傅比朱师傅3小时多加工的零件数。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。 8. 一梯形地，上底比下底短20米，下底46米，高是上底的一半，这块地的面积是___________。 【答案】468平方米##468 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用下底的长减去20米，算出上底的米数。再用上底米数除以2，就是高的米数，最后代入计算即可。 【详解】46－20＝26（米） 26÷2＝13（米） （26＋46）×13÷2 ＝72×13÷2 ＝936÷2 ＝468（平方米） 9. 把下面各数按从小到大的顺序排列。 ﹣3.6，﹣8，0，﹢1.3，﹣0.5 _________________________________。 【答案】﹣8＜﹣3.6＜﹣0.5＜0＜﹢1.3 【解析】 【分析】正数都大于0，负数都小于0，因此0位于负数与正数之间。负数＜0＜正数。负号后面的数字越大，这个数越小。据此排序即可。 【详解】﹣8、﹣3.6、﹣0.5都是负数。8＞3.6＞0.5。﹢1.3是正数。所以： ﹣8＜﹣3.6＜﹣0.5＜0＜﹢1.3 五、选择题。 10. a2和（ ）相等。 A. 2×a B. a＋a C. a＋2 D. a×a 【答案】D 【解析】 【分析】明确表示两个相乘，而表示两个相加。根据这一区别，对各个选项表示的意义进行逐一辨析，即可确定正确答案。 【详解】根据平方的定义可知，读作的平方，表示两个相乘，即。 A. 表示2与的积，通常写作，与意义不同，此选项错误。 B．表示两个相加，结果是，与意义不同，此选项错误。 C．表示与的和，与意义不同，此选项错误。 D．表示两个相乘，即，与题干相等，此选项正确。 11. 小胖今年a岁，小巧今年（a－1）岁，再过x年后，他俩相差（ ）岁。 A. a－1 B. x C. 1＋x D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】先用小胖今年的年龄减去小巧今年的年龄，求出小胖和小巧相差的年龄，不管过去多少年，小胖和小巧的年龄差是不会变的，据此解答。 【详解】a－（a－1） ＝a－a＋1 ＝1（岁） 小胖今年a岁，小巧今年（a－1）岁，再过x年后，他俩相差1岁。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是求出小胖和小巧的年龄差。 12. 如果a、b两个数的平均数是4，那么a＋2、b＋4的平均数是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数的计算公式“平均数＝总数÷个数”，可知“总数＝平均数×个数”，可以先求出与的和，再计算与的和，最后除以2即可解答。 【详解】4×2＝8 即 。 （）＋（） ＝＋2＋4 ＝8＋2＋4 ＝14 14÷2＝7 即与的平均数是7。 13. 教室里男生人数是女生的1.5倍，现在走出去一名女生和三名男生，剩下的男女生人数正好相等。教室里原有女生多少人？设教室里原有女生X人。正确的方法是（ ）。 A. 1.5X－X＝3＋1 B. 1.5X－3＝X－1 C. 1.5X－1＝X－3 D. 1.5X－3＝X＋1 【答案】B 【解析】 【分析】设原有女生人数为人，则原有男生人数为人。根据题意，剩下的男女生人数正好相等，即“原有男生人数－走出的男生人数＝原有女生人数－走出的女生人数”。根据这一等量关系列出方程，再与选项进行比对即可。 【详解】解：设教室里原有女生人，则原有男生人数为人。 根据“原有男生人数－走出的男生人数＝原有女生人数－走出的女生人数”，可列方程： ＝ 应用部分 六、应用题 14. 一个三角形的面积是720平方厘米，它的底边长45厘米，这条底边上的高是多少厘米？ 【答案】 32厘米 【解析】 【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”，可推导出“高＝三角形的面积×2÷底”，将已知数据代入公式进行计算。 【详解】720×2÷45 ＝1440÷45 ＝32（厘米） 答：这条底边上的高是32厘米。 15. 果园里有苹果树和梨树共360棵，其中苹果树比梨树多80棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵？ 【答案】苹果树220棵；梨树140棵 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系为：苹果树的棵数＋梨树的棵数＝总棵数。将梨树的棵数设为棵，则苹果树的棵数为棵。根据等量关系列方程求解。求出，也就是梨树的棵数后，再用梨树棵数加上80求出苹果树棵数。 【详解】解：设梨树的棵数为棵，则苹果树的棵数为棵。 （棵） 答：果园里有苹果树棵，梨树棵。 16. 实验小学买来文艺书和科技书共1500本，买来的文艺书比科技书的2倍少36本。两种书各买了多少本？ 【答案】科技书512本；文艺书988本 【解析】 【分析】设科技书有本，则文艺书有（2－36）本。根据等量关系文艺书的本数＋科技书的本数＝总本数列方程解决。 【详解】解：设科技书有本，则文艺书有2－36本 ＋2－36＝1500 3－36＋36＝1500＋36 3＝1536 3÷3＝1536÷3 ＝512 2－36 ＝2×512－36 ＝1024－36 ＝988 答：科技书512本，文艺书988本。 17. 甲乙两城相距435千米，两辆摩托车同时从两城相对开出，已知一辆摩托车每小时行84千米，另一辆摩托车每小时行90千米。多少小时后两车相遇？ 【答案】 2.5小时 【解析】 【分析】设小时后两车相遇。先将两辆摩托车的速度求和计算出速度和；再根据等量关系“速度和×相遇时间＝总路程”列出方程并求解。 【详解】解：设小时后两车相遇。 答：2.5小时后两车相遇。 18. 小胖带了一些钱去买彩纸，如果买9张，那么还剩下4.8元；如果买13张彩纸，那么正好用完。彩纸多少钱一张？小胖带了多少钱？ 【答案】 1.2元 15.6元 【解析】 【分析】设彩纸的单价为未知数，根据两种购买方案下小胖所带的总钱数不变这一关系可列出方程，通过解方程即可解答。 【详解】解：设彩纸元一张。 1.2×13＝15.6（元） 答：彩纸1.2元一张，小胖带了15.6元。 19. 兄弟两人打算从东村步行前往西村，途中两人都保持匀速前进，并且中途没有任何停留、休息，一直持续行走。弟弟因为出发较早，在哥哥还没动身时，就已经先走了120米，之后哥哥才从东村正式出发追赶弟弟。已知哥哥每分钟可以步行75米，在哥哥出发并连续走了10分钟后，他不仅成功追上了弟弟，还比弟弟多出了30米的路程。 请根据题目信息，完成下列填空并回答问题： 哥哥出发10分钟一共步行了（ ）米。 在这10分钟里，哥哥一共比弟弟多走了（ ）米。 弟弟在这相同的10分钟内一共走了（ ）米。 请简要说明：为什么哥哥比弟弟多走的路程不是只有30米，而是要加上弟弟先出发的120米？ 你认为解决这道题的关键是什么？请用自己的话写出来。 列式计算：弟弟的步行速度是多少米/分？ 【答案】750米；150米；600米； 理清追及路程，哥哥多走的路程＝弟弟先走的路程＋超出的路程； 60米/分 【解析】 【分析】先用速度乘时间求出哥哥10分钟行走的路程，哥哥需要走完弟弟提前走的120米，还再多走30米，由此算出哥哥10分钟比弟弟多走的路程；再用哥哥的路程减去多走的路程，得到弟弟10分钟走的路程，最后用弟弟的路程除以时间，算出弟弟的步行速度。 解题关键：理清追及路程，哥哥10分钟多走的路程等于弟弟提前先走的路程加上哥哥最后多出的30米路程。 【详解】哥哥10分钟步行：75×10＝750（米） 哥哥比弟弟多走：120＋30＝150（米） 弟弟10分钟走：750－150＝600（米） 原因：弟弟先走了120米，哥哥要先追上这120米，再多走30米，所以多走的路程是120＋30＝150（米）。 关键：理清追及路程，哥哥多走的路程＝弟弟先走的路程＋超出的路程。 弟弟速度：600÷10＝60（米/分） 答：弟弟步行速度是60米/分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期五年级数学第三单元练习 计算部分 1. 解方程。 5.6x＝17.28－4x 6×0.5－8x＝2.2 20＋4x＝6x 3（x＋5）＝69 12－x÷2＝8 2. 递等式计算（能巧算的要巧算） 4.8÷1.25 42.26－3.57－16.43 7.64＋4.31＋2.36＋5.69 0.83×6.8＋11.7×0.68 （3.12＋0.9）÷[（1－0.4）÷0.1] 三、列方程或综合算式解 3. 一个数的2.3倍比5.2少0.6，求这个数。 4. 列方程或综合算式解。 4.6减去1.2与1.5的积，所得的差除以3.5，商是多少？ 概念部分 四、填空 5. 姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（ ）岁． 6. 小丁丁家去年平均每月用电a千瓦时，去年全年小丁丁家一共用电（ ）千瓦时。今年比去年平均每月节约用电b千瓦时，今年小丁丁家全年一共用电（ ）千瓦时。 7. 说一说下面式子所表示的意义：张师傅每小时加工x个零件，朱师傅每小时加工15个零件。 表示：_____________。 5x表示：________________。 表示：_______________。 8. 一梯形地，上底比下底短20米，下底46米，高是上底的一半，这块地的面积是___________。 9. 把下面各数按从小到大的顺序排列。 ﹣3.6，﹣8，0，﹢1.3，﹣0.5 _________________________________。 五、选择题。 10. a2和（ ）相等。 A. 2×a B. a＋a C. a＋2 D. a×a 11. 小胖今年a岁，小巧今年（a－1）岁，再过x年后，他俩相差（ ）岁。 A. a－1 B. x C. 1＋x D. 1 12. 如果a、b两个数的平均数是4，那么a＋2、b＋4的平均数是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 13. 教室里男生人数是女生的1.5倍，现在走出去一名女生和三名男生，剩下的男女生人数正好相等。教室里原有女生多少人？设教室里原有女生X人。正确的方法是（ ）。 A. 1.5X－X＝3＋1 B. 1.5X－3＝X－1 C. 1.5X－1＝X－3 D. 1.5X－3＝X＋1 应用部分 六、应用题 14. 一个三角形的面积是720平方厘米，它的底边长45厘米，这条底边上的高是多少厘米？ 15. 果园里有苹果树和梨树共360棵，其中苹果树比梨树多80棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵？ 16. 实验小学买来文艺书和科技书共1500本，买来的文艺书比科技书的2倍少36本。两种书各买了多少本？ 17. 甲乙两城相距435千米，两辆摩托车同时从两城相对开出，已知一辆摩托车每小时行84千米，另一辆摩托车每小时行90千米。多少小时后两车相遇？ 18. 小胖带了一些钱去买彩纸，如果买9张，那么还剩下4.8元；如果买13张彩纸，那么正好用完。彩纸多少钱一张？小胖带了多少钱？ 19. 兄弟两人打算从东村步行前往西村，途中两人都保持匀速前进，并且中途没有任何停留、休息，一直持续行走。弟弟因为出发较早，在哥哥还没动身时，就已经先走了120米，之后哥哥才从东村正式出发追赶弟弟。已知哥哥每分钟可以步行75米，在哥哥出发并连续走了10分钟后，他不仅成功追上了弟弟，还比弟弟多出了30米的路程。 请根据题目信息，完成下列填空并回答问题： 哥哥出发10分钟一共步行了（ ）米。 在这10分钟里，哥哥一共比弟弟多走了（ ）米。 弟弟在这相同的10分钟内一共走了（ ）米。 请简要说明：为什么哥哥比弟弟多走的路程不是只有30米，而是要加上弟弟先出发的120米？ 你认为解决这道题的关键是什么？请用自己的话写出来。 列式计算：弟弟的步行速度是多少米/分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $