2.1 简谐运动 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用梯度合理，适配新授课巩固与提升，培养物理观念和科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|简谐运动基本概念、机械振动判断、弹簧振子证明|选择+证明题，夯实基础概念与规律理解| |B层|斜面系统、振动方向与运动参量关系|情境综合选择+证明，提升规律应用能力| |C层|速度-位移图像分析、多过程综合计算|图像辨析+计算题，培养科学思维与综合建模|

2.1 简谐运动 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．下列关于简谐运动的说法中正确的是（　　） A．简谐运动属于一种匀变速运动 B．做简谐运动的物体在平衡位置所受的合外力为0 C．做简谐运动的物体经过同一位置时的速度必然相同 D．做简谐运动的物体的位移方向与加速度方向一定相反 2．如图所示，两端开口、粗细均匀的U形管，管内装有液体。给左管液面加压，当液体静止时，右管液面比左管液面高。现撤去外压并开始计时，时液体速度第一次减为零。不计摩擦力，外界压强视为恒定。下列说法正确的是（　　） A．液体运动的振幅为 B．液体运动的周期为2s C．时，液体势能最大 D．时，右液面处的液体处于失重状态 3．（多选）做简谐运动的物体每次经过同一位置时，都具有相同的（　　） A．加速度 B．动能 C．位移 D．速度 4．（多选）下列运动中属于机械振动的是（    ） A．树枝在风的作用下运动 B．竖直向上抛出的物体的运动 C．说话时声带的运动 D．爆炸声引起窗扇的运动 5．如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1=k，k2=2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置（不计阻力），试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。    6．一根弹簧的上端固定，下端系一小球，将小球向下拉一点距离后放手，小球便上下振动起来。试证明这个小球在做简谐运动。（提示：使小球振动的回复力是小球所受到的重力和弹簧弹力的合力） B层 7．如图所示，弹簧一端固定在倾角为30的光滑斜面底端，上端与物体1相连接，物体1上方叠放物体2、3，物体1的质量为2m，物体2、3的质量均为m，开始时系统处于静止状态，弹簧处于弹性限度内，重力加速度大小为g，某时刻突然取走物体3，下列说法正确的是（　　） A．此瞬间物体1、2的加速度为0 B．此瞬间物体1、2间的弹力为 C．之后物体2可能脱离物体1 D．之后物体2对物体1弹力的最小值为 8．（多选）如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时（　　）  A．B→O位移为负，速度为正 B．O→C位移为正，加速度为负 C．C→O位移为负，加速度为正 D．O→B位移为负，速度为负 9．两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为k1、k2，它们与一个质量为m的小球组成弹簧振子，静止时，两弹簧均处于原长，如图所示．试证明弹簧振子做的运动是简谐运动． C层 10．简谐运动是一种简单、协调、自洽的运动，拥有完美的对称性，它的速度随位移变化图线应为（　　） A．B．C．D． 11．如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，为一固定挡板，轻质弹簧的一端连接物体，另一端固定在挡板上。物体在上方斜面的某处。用力控制、保持静止，且使弹簧处于自然状态，现同时释放物体、，物体完成一次全振动，经过时间时，和恰好相碰且粘为一体。物体的质量为，物体的质量为2m。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度为。求： (1)释放前物体、间的距离； (2)和粘为一体后的最大速度； (3)若和达到物体释放位置上方处时其速度恰好为零，则运动过程中弹簧弹力的最大值与的关系。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.1 简谐运动 分层作业》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 答案 D D ABC ACD D ABD B 1．D 【详解】A．简谐运动中加速度大小和方向变化，所以是变加速运动，A错误； B．做简谐运动的物体在平衡位置所受回复力为零，但合外力不一定为零，例如单摆在平衡位置时合外力不为0，B错误； C．做简谐运动的物体经过同一位置时速度大小一定相同，但方向可能相反，C错误； D．做简谐运动的物体位移方向总是背离平衡位置，而加速度方向总是指向平衡位置，所以位移方向与加速度方向一定相反，D正确。 故选D。 2．D 【详解】A．由题意可知，液体在U形管中做简谐运动，当两侧液体液面高度相同时，液体处于平衡位置，可知液体运动的振幅为，故A错误。 B．当时液体速度第一次减为零，即此时左侧液面达到最高处，可知液体运动的周期为，故B错误。 C．时，液体处于平衡位置，动能最大，势能最小，故C错误。 D．时，液体运动了个周期，此时右侧液面在平衡位置上方，向上做减速运动，故此时右侧液面处的液体处于失重状态，故D正确。 故选D。 3．ABC 【详解】做简谐振动的物体，每次经过同一位置时，位移一定相同，由 F = - kx 可知，回复力相同，根据 a = 可知，加速度相同，速度的大小一定相同，但是方向不一定相同，则速度不一定相同，动能一定相同。 故选ABC。 4．ACD 【详解】ACD．物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故ACD正确； B．竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误。 故选ACD。 5．见解析 【详解】设向右为正方向，物体m向右离开平衡位置为x时所受的指向平衡位置的回复力 F=-（k1x＋k2x）=-3kx 符合简谐运动的回复力特点，因此物体m以O为平衡位置做简谐运动。 6．见解析 【详解】设振子的平衡位置为O向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k由平衡条件得 当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为 代入得 可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的特点，这个小球在做简谐运动。 7．D 【详解】AB．初始时刻有 去掉3瞬间，弹簧弹力不变，1、2有共同加速度，有 对2分析可知 解得物体1、2间的弹力为 故AB错误； CD．假设2不脱离1，根据简谐运动的特点可知，1、2在最高点的加速度为，此时二者间弹力最小，有 解得 则二者不会脱离，故C错误，D正确； 故选D。 8．ABD 【详解】A．B→O时，振子在O点的左侧向右运动，其位移是负值，速度是正值，故A正确； B．O→C时，振子在O点的右侧向右运动，其位移和速度都是正值，而加速度指向左侧，是负值，故B正确； C．C→O时，振子在O点的右侧向左运动，其位移是正值，加速度指向左侧，是负值，故C错误； D．O→B时，振子在O点的左侧向左运动，其位移是负值，速度是负值，故D正确。 故选ABD。 9．证明过程见解析 【详解】以平衡位置为坐标原点建立坐标轴，设左右两边弹簧的弹力分别为F1、F2，振子在平衡位置时F合＝F1＋F2＝0，当振子离开平衡位置时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的力．设离开平衡位置的正位移为x，则振子所受的合力为F＝－(k1x＋k2x)＝－(k1＋k2)x＝－kx，所以，弹簧振子的运动为简谐运动． 10．B 【详解】简谐运动过程中，根据能量守恒有 （常数） 整理得 即满足 图线为椭圆。 故选B。 11．(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，当物体A处于平衡位置时，受力平衡 解得此时弹簧的压缩量为 物体A完成一次全振动时，又回到了最初释放的位置。物体B在这段时间内沿着斜面向下做匀加速直线运动，加速度为 由匀变速直线运动的位移时间关系可得 （2）由匀变速直线运动的速度时间关系可得，物体B下滑到刚与物体A接触时的速度为 物体A和物体B发生碰撞，根据动量守恒定律可得 物体A和物体B粘为一体，此时的平衡位置满足 解得 分析AB整体的运动可知，当AB整体到达平衡位置时，速度最大。从AB粘为一体到平衡位置，由动能定理得 其中 化简可得，最大速度为 （3）根据简谐运动的对称性，由题意可知，运动过程中弹簧弹力的最大值为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $