辽宁鞍山市铁东区2025-2026学年度第二学期期中质量反馈 七年数学

辽宁鞍山市铁东区2025-2026学年度第二学期期中质量反馈七年数学 温馨提示：1．考试时间90分钟，卷面满分120分，试卷共5页． 2．请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 现实世界中平移现象无处不在，下列汉字可由其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各选项能用“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 两钉子固定木条 D. 弯曲河道改直 6. 已知是方程的解，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为，黑棋①的坐标为，则白棋④的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点在轴上，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 10. 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 命题“同位角相等”是______（填“真”或“假”）命题． 12. 9的平方根是_________． 13. 已知方程，用含x的式子表示y的形式为______． 14. 已知线段轴，且，若点A的坐标是，则点B的坐标是______． 15. 一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线平行，顶部支架与灯杆所成锐角的度数为，与所成锐角的度数为．灯杆与底部支架所成锐角的度数为______． 三、解答题（16题6分，17题、20题8分，18题、19题、21题、22题10分） 16. 计算：． 17. 如图，直线交于点E，过点E作，，求的度数． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 如图，P是内部一点，请根据下列语句画图并解答问题： （1）过点P画直线交射线于点M； （2）过点P画的垂线，垂足为点N； （3）点M到直线的距离是哪条线段的长度_____． 20. 如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，已知点，，． （1）平移，使点A与点O重合．画出平移后的，并写出点，的坐标； （2）直接写出四边形的面积． 21. 某手工社团开展“环保硬纸片改造”活动，社团成员小丽拿到两块小正方形硬纸片，准备拼成一个大正方形后，再裁出长方形书签，已知两个小正方形的面积均为，将它们拼成一个大正方形，小丽计划沿着大正方形边的方向，裁出一个长宽比为，面积为的长方形纸片，用来制作书签． （1）则大正方形的边长是______； （2）请判断小丽能否裁出符合上述要求的长方形纸片，并说明理由． 22. 按要求完成下列问题： 项目 内容 背景 某农副产品集散中心以4000元/吨的价格收购散装果蔬，经过精细化加工，分装成优质礼盒果蔬对外以6400元/吨批发销售（仅按果蔬净重计，礼盒重量不计入计价重量）． 素材1 加工流程与消耗： 1．第一道程序（分拣清洗）：每处理1吨散装果蔬，需要消耗“专用内衬保鲜袋”10个，“等级标识卡”5张． 2．第二道程序（精美包装）：每产出1吨优质礼盒果蔬（净重），需要消耗“精品礼盒箱”20个，“食品安全追溯码”20张． 素材2 数据统计与成本说明： 1．当日消耗：全程合计消耗“内衬保鲜袋”与“精品礼盒箱”共3500个；消耗“等级标识卡”与“追溯码”共2750张． 2．成本：所有包装耗材（袋子、箱子、卡片等）的平均采购单价为1．5元/个（或张）． 3．收支平衡：分拣产生普通果蔬的销售收入，恰好用于支付当日的人工、水电、场地租金等所有其他开支． （1）若设该集散中心当日收购散装果蔬x吨，加工出优质礼盒果蔬（净重）y吨，请填写下表， x吨当日收购散装果蔬 y吨礼盒果蔬（净重） 消耗“内衬保鲜袋”与“精品礼盒箱”数量 消耗“等级标识卡”与“追溯码”数量 （2）任务1：求该集散中心当日收购散装果蔬多少吨？加工出优质礼盒果蔬净重多少吨？ （3）任务2：求当日这批优质果蔬礼盒全部销售完毕后的利润是多少元？（利润=优质礼盒果蔬销售额-原果收购成本-包装物料成本） 四、解答题（本题13分） 23. 【阅读理解】如图，依次连接点A，B，C得到一条折线，如果，那么称这条折线为“直折线”． 符号语言： 如图1，， ∴折线是直折线， 反之，若折线是直折线，则 （1）【初步判断】如图2，已知，，．判断折线是否为直折线_______（填是或不是）； （2）【实践应用】如图3，折线是直折线，过点C作直线，过点B作直线，交直线m于点D，请你猜想与的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图4，已知，过点D作直线，交于点E，交的延长线于点A，，． ①请确定与的位置关系，并说明理由； ②P是射线上一点（不与A，B重合），，Q是直线上一点，当折线是直折线时，画出符合条件的图形，并直接写出的度数（用含的式子表示）． 辽宁鞍山市铁东区2025-2026学年度第二学期期中质量反馈七年数学 温馨提示：1．考试时间90分钟，卷面满分120分，试卷共5页． 2．请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】±3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】##度 三、解答题（16题6分，17题、20题8分，18题、19题、21题、22题10分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【20题答案】 【答案】（1）见解析；， （2）14 【21题答案】 【答案】（1）14 （2）不能；理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）；；； （2）当日收购散装果蔬150吨，加工出优质礼盒果蔬净重100吨 （3）利润为30625元 四、解答题（本题13分） 【23题答案】 【答案】（1）是 （2），证明见解析 （3）①，理由见解析；②或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $