期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷，以战国商鞅方升、赞皇大枣等文化与生活情境为载体，覆盖分数应用、长方体体积表面积、质数合数等核心知识，通过分层设问考查抽象能力、几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、质数合数、最大公因数|以“质数与合数最大公因数”（第2题）考查推理意识| |填空题|10题20分|长方体体积、找次品、分数意义|结合战国商鞅方升（第7题）考查量感与几何直观| |解答题|6题30分|体积转换、分数应用、奇偶性推理|泥塑体积转换（第27题）体现空间观念，兴趣小组分数应用（第28题）考查运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟； 满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 、 一、选择题（12分） 1．一根钢管，第一次用去，第二次用去米，（    ）用去的多。 A．第一次 B．同样多 C．无法比较 D．第二次 2．“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用下面（    ）作为例子，来说明这句话是错误的。 A．7和8 B．11和13 C．8和10 D．2和12 3．一个五位数，各个数位上的数字从低位到高位，依次是最小的偶数，最小的奇数，最小的质数，最小的合数，既是质数又是偶数的数，这个五位数是（    ）。 A．24120 B．42210 C．24210 D．45210 4．下面说法正确的是（    ）。 A．所有非0自然数中，不是质数就是合数 B．奇数×奇数＝偶数 C．奇数＋奇数＝奇数 D．最小的合数是4 5．赞皇大枣是河北省石家庄市赞皇县的特产，素有“七个一尺，十个一斤”的美誉。形容其个头硕大、品质优良。张阿姨买了一箱赞皇大枣，不管3个3个地数，4个4个地数，还是5个5个地数都多1个，这箱枣可能有（    ）个。 A．146 B．147 C．136 D．121 6．下列各数中，既是奇数又是合数的是（    ）。 A．2 B．9 C．13 D．17 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．战国商鞅方升，是我国历史上有记载的一件标准量器，它是一个内口长约12厘米、宽约7厘米、深约2厘米的长方体容器。刘老师买了一个同样尺寸的仿制的容器，并把126毫升的果汁倒入这个容器中，此时容器中果汁的高度约( )厘米。 8．李师傅用铁丝焊接了一个长方体框架，同一个顶点上的三根铁丝的长度分别为7cm、4cm、8cm。李师傅一共用了( )cm长的铁丝（接头处不计）。给这个长方体框架的各面都贴上彩纸，至少需要( )的彩纸。 9．把一根长米的木头锯成相同长的几段，锯了次，第五段占全长的( )，长( )米。 10．的正方体可以分成( )个的小正方体，如果把这些小正方体排成一行，一共长( )。 11．有三根长分别为米、米、米的木料，现在要把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长是( )米。 12．一个长方体游泳池，长是10米，宽是6米，高是4米，它的占地面积是( )平方米，要在泳池的四周和底部涂上油漆，需要涂( )平方米的油漆。如果每平方米油漆售价是5元，一共要花( )元。 13．用144米的铁丝焊成一个正方体框架，正方体的棱长是( )米，如果用铁皮包裹这个正方体框架，需要( )平方米铁皮。 14．某人有121枚金币，但是其中有一枚假币（假币略轻）。现有天平，请你帮他找出这枚假币，最少称( )次可以保证找到。 15．从12件外观相同的商品中找出其中1件次品，把12份商品分成( )份称较为合适，至少称( )次能保证找到次品。 16．有5袋饼干，其中4袋质量相同，另一袋质量不同，也不知道是轻还是重，用天平称，至少称( )次保证能找出质量不同的那袋。 三、判断题（12分) 17．工程师要挖一个长10m、宽8m、深4m的长方体蓄水池，这个蓄水池最多能蓄水320000L。( ) 18．一个带盖玻璃瓶，最多可以装水：2L，则这个玻璃瓶的体积一定是2dm3。( ) 19．如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽、高也一定分别相等。( ) 20．的分子乘7，分母加11，分数的大小不变。( ) 21．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍。( ) 22．任意奇数加上1后，所得的结果一定是2的倍数。( ) 四、计算题(26分） 23．直接写得数。                                                                                  24．列竖式计算。（带★的要验算） 15.52＋6.8＝    28.84－3.77＝    ★40－12.56＝ 25．用简便方法计算。 199×75＋75       150×17×4       99×47＋47×2－47       420÷（6×5） 26．解方程。          五、解答题（30分） 27．泥塑，俗称“彩塑”，是以黏土为主要原料，经手工捏制或模塑成型后施以彩绘的中国传统民间工艺。浩浩酷爱捏泥塑，他将一个棱长为6厘米的正方体彩泥捏成一个长9厘米、宽8厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 28．红旗小学创建了各类兴趣小组，同学们踊跃参加，且每人只能参加一项。参加围棋小组的人数占总人数的，参加绘画小组的人数占总人数的，参加器乐小组的人数比参加围棋小组和绘画小组的人数之和少占总人数的。参加器乐小组的人数占总人数的几分之几？ 29．如图用一张硬纸板折成一个无盖的长方体纸盒。这张纸的面积是多少？ 30．在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土。需要多少立方米的沙土？ 31．有40名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？请说明理由。 32．小明家的门牌号是三位数，个位是最小的质数，十位是最小的合数，百位是最大的一位数门牌号是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C D D B 1．A 【分析】把整根钢管的长度看作单位“1”，第一次用去， 此时还剩下整根钢管的。第二次用去的长度不管是多少米，最多都只占整根钢管的，比较这两次用去的钢管的长度占整根的分率即可知道哪次用去的多。 【详解】，，所以第一次用去的多。 2．D 【分析】先分析各选项中两个数是否符合一个是质数、一个是合数，再列举出这两个数的所有因数，得出它们的最大公因数，看是否是1，据此解答。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。 【详解】A．7是质数，8是合数，7的因数是1，7；8的因数是1，8；则7和8的最大公因数是1； B．11是质数，13也是质数，不符合“一个质数和一个合数”； C．8是合数，10也是合数，不符合“一个质数和一个合数”； D．2是质数，12是合数，2的因数是1，2；12的因数是1，2，3，4，6，12；2和12的公因数有1，2；所以2和12的最大公因数是2，不是1。 综上所述， “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用2和12作为例子，来说明这句话是错误的。 3．C 【分析】先对应每个描述的数字：最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，既是质数又是偶数的数是2。从低位到高位依次对应上面的数字，五位数从低位到高位是：个位→十位→百位→千位→万位。 【详解】写数要从高位（万位）往低位（个位）写，最终得到五位数：2（万位）4（千位）2（百位）1（十位）0（个位）＝24210。 4．D 【分析】根据奇数、偶数，质数、合数相关知识点逐项分析即可。 【详解】A．1是非0自然数，但1既不是质数也不是合数，因此A错误。 B．举例：3×5＝15，15是奇数，因此奇数×奇数＝奇数，B错误。 C．举例：1＋3＝4，4是偶数，因此奇数＋奇数＝偶数，C错误。 D．合数指除了1和自身外，还有其他因数的自然数。比4小的自然数中，1既不是质数也不是合数，2、3都是质数，因此最小的合数是4。 说法正确的是最小的合数是4。 5．D 【分析】这箱大枣3个3个地数、4个4个地数、5个5个地数，最后都多1个。可以得出： 大枣总个数－1的结果，刚好能同时被3、4、5整除，也就是总个数减1的结果，是3、4、5的公倍数。先算出3、4、5的最小公倍数：3、4、5两两互质，最小公倍数＝3×4×5＝60 因此这箱枣的数量为：60的倍数＋1。可以用倒推的方法，先用各个选项中的数量减去1，再用差除以60看能不能整除，如果能整除，说明符合要求。反之，则不符合要求。 【详解】3×4×5＝60 因此这箱枣的数量为：60的倍数＋1。 A．，不能整除，不符合。 B．，不能整除，不符合。 C．，不能整除，不符合。 D．，，可以整除，符合。 这箱枣可能有121个。 6．B 【分析】自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。 【详解】A．2是偶数，不是奇数，不符合； B．9是奇数，且是合数（9＝3×3），符合； C．13是奇数，是质数，不是合数，不符合； D．17是奇数，是质数，不是合数，不符合。 7． 1.5 【分析】根据1毫升＝1立方厘米，将毫升换算为立方厘米；长方体的体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽）。 【详解】126毫升＝126立方厘米 126÷（12×7） ＝126÷84 ＝1.5（厘米） 8． 76 232 【分析】铁丝焊接成长方体框架，所需铁丝长度即为长方体的棱长总和，先根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度。给各面贴上彩纸，所需彩纸面积即为长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出所需彩纸的面积。 【详解】棱长总和：（7＋4＋8）×4 ＝19×4 ＝76（cm） 表面积：（7×4＋7×8＋4×8）×2 ＝（28＋56＋32）×2 ＝116×2 ＝232（cm2） 9． /0.9 【分析】根据题意，段数比锯的次数多1，锯9次可以把木头锯成10段。 把这根木料的长度看作单位“1”。根据分数的意义，把单位“1”平均锯成10段，每段是全长的。第五段是其中的1段。 根据除法的意义，把9米平均锯成10段，每段是多少，用除法计算。 【详解】9＋1＝10（段） （米） 10． 1000 1000dm 【分析】根据1m3＝1000dm3可得分成的小正方体的个数＝1000÷1；棱长1dm的正方体，体积是1dm3；排成一行的长度＝小正方体的棱长（1dm）×小正方体的个数。 【详解】1m3＝1000dm3 1000÷1＝1000（个） 1×1000＝1000（dm） 11．4 【分析】要把三根木料截成同样长的小段且没有剩余，每段的长度就是8、12、20的公因数，求“最长”就是求它们的最大公因数。利用分解质因数求出8、12、20的最大公因数。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 20＝2×2×5 最大公因数是2×2＝4，所以每段最长是4米。 12． 60 188 940 【分析】占地面积就是长方体的底面积，等于长方体的长乘宽。涂油漆的面积等于长方体的前面、后面、左面、右面和下面5个面的面积之和。花的钱数＝每平方米油漆的售价×涂油漆的面积。 【详解】10×6＝60（平方米） 10×6＋10×4×2＋6×4×2 ＝60＋80＋48 ＝188（平方米） 188×5＝940（元） 13． 12 864 【分析】铁丝的长度等于正方体的棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12，所以正方体的棱长＝棱长总和÷12。铁皮的面积等于正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】144÷12＝12（米） 12×12×6＝864（平方米） 14．5 【分析】把121枚金币分成3份，即（40，40，41），第一次称，天平两边各放40枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的40枚金币中；如果天平平衡，假币在剩下的41枚金币中； 把有假币的41枚金币分成3份，即（14，14，13），第二次称，天平两边各放14枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的14枚中；如果天平平衡，次品在13枚中； 把有假币的14枚金币分成3份，即（5，5，4），第三次称，天平两边各放5枚，如果天平不平衡，假币就在较轻的5枚中；如果天平平衡，假币就在剩下的5枚中； 把有假币的5枚金币分成3份，即（2，2，1），第四次称，天平两边各放2枚，天平不平衡，假币就在较轻的2枚中；如果天平平衡，假币就是剩下的那一枚。 第五次称，天平两边各放1枚，天平不平衡，假币就是较轻的那一枚。所以至少称5次能保证找出这枚假币。 【详解】 最少称5次可以保证找到这枚假币。 15． 【分析】将12份商品分成3份通过天平称重逐步缩小范围，每次称重排除三分之二的物品，至少称重3次才能找出质量不足的1件。 【详解】第一次称重： 将12件商品分成3组：4件、4件、4件。 天平两边各放4件，若平衡，次品在剩余4件中，若不平衡，次品在轻的4件中。 第二次称重： 将4件分成3组：1件、1件、2件。 天平两边各放1件，若平衡，次品在剩余2件中，若不平衡，次品是轻的1件。 第三次称重： 天平两边各放1件，次品是轻的1件。 最坏的情况下需要称重3次才能保证找出次品。 16．3 【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，因为不知道次品偏轻还是偏重，所以要先用天平称一次，确定哪个物品不是次品，用这个物品和可能是次品的物品进行比较，进而找出次品。 【详解】把5袋饼干依次标号为①、②、③、④、⑤。用天平称； 第一次称，左边放①、②，右边放③、④，天平外是⑤。如果平衡，那么⑤就是次品；如果不平衡，那么次品在①—④中，⑤不是次品。 第二次称，在①—④中任取2袋，例如取①和③，分别放在天平两边称，如果不平衡，那么次品在这2袋中，然后天平一边仍然放①，另一边换成⑤，由于⑤不是次品，所以这时如果天平平衡，那么①不是次品，③是次品，如果不平衡，那么①是次品。 如果天平上①和③平衡，那么次品是②和④； 第三次称，此时称一下②和⑤，如果天平平衡，那么④是次品；如果天平不平衡，那么②是次品，至少称3次保证能找出质量不同的那袋。 17． √ 【分析】先计算出蓄水池的容积是多少立方米，长方体的容积＝长×宽×高；再根据1m3＝1000L，立方米乘进率1000，单位换算成升；据此判断。 【详解】10×8×4 ＝80×4 ＝320（m3） 320×1000＝320000（L） 故答案为：√ 18． × 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小；根据1L＝1dm3，将升换算成立方分米；对于有厚度的容器，其体积大于容积。 【详解】由题可知，玻璃瓶的容积是2L，2×1＝2（dm3）；因为玻璃瓶的瓶壁和瓶底具有一定的厚度，所以玻璃瓶的体积大于它的容积，即玻璃瓶的体积大于2dm3。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，如果两个长方体的体积相等，则它们的长、宽和高的积相等，据此判断。 【详解】假设长方体①长5厘米，宽4厘米，高3厘米， 则体积：5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 长方形②长6厘米，宽5厘米，高2厘米， 则体积：6×5×2 ＝30×2 ＝60（立方厘米） 这两个长方体体积相等，但是它们的长、宽和高的长度不相等，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把的分子乘7后，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘7，这时分母变为10×7＝70，再减去原来的数，即可得到分母应增加的数。 【详解】10×7＝70 70－10＝60 的分子乘7，分母加60，分数的大小不变，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍也就是两个因数都扩大到原来的3倍，那么积会扩大到原来的（3×3）倍；据此解答即可。 【详解】3×3＝9，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的9倍；原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据奇数、偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此解答。 【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，奇数＋奇数＝偶数，因此，任意两个奇数的和都是2的倍数，1是奇数，所以任意一个奇数加上1，和一定是偶数，即是2的倍数，所以原题此说法正确。 故答案为：√ 23．；125；0；；1.1； 0.09；；；； 【详解】略 24．22.32；25.07；27.44 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算，减法可用差＋减数＝被减数来进行验算。 【详解】15.52＋6.8＝22.32    28.84－3.77＝25.07    ★40－12.56＝27.44                  验算： 25．15000；10200；4700；14 【分析】①运用乘法分配律，简便计算； ②运用乘法交换律，交换17和4的位置，简便计算； ③运用乘法分配律，简便计算； ④去掉小括号，括号里面变除号，简便计算。 【详解】199×75＋75    ＝199×75＋75×1       ＝（199＋1）×75             ＝200×75 ＝15000          150×17×4 ＝150×4×17 ＝600×17 ＝10200 99×47＋47×2—47    ＝99×47＋47×2—47×1   ＝（99＋2－1）×47               ＝4700                         420÷（6×5） ＝420÷6÷5 ＝70÷5 ＝14 26．； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 27．3厘米 【分析】根据题意，浩浩将一个棱长为6厘米的正方体彩泥捏成一个长为9厘米、宽为8厘米的长方体，这个过程是形状改变但体积不变；因此，长方体的体积等于原正方体的体积，那我们先根据正方体的棱长公式计算出体积，再根据长方体的体积公式，利用“高＝体积÷（长×宽）”求出长方体的高即可。 【详解】根据分析可得： 正方体的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 216÷（9×8） ＝216÷72 ＝3（厘米） 答：捏成的长方体的高是3厘米。 28． 【分析】把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加围棋小组的分率＋参加绘画小组的分率－少占的分率＝参加器乐小组的人数占总人数的分率。 【详解】 答：参加器乐小组的人数占总人数的。 29．64平方厘米 【分析】确定长方体的长宽高：从展开图可知，长方体的长是6厘米，高是2厘米；左侧总高度为8厘米，由1个长方体的宽加2个高组成，以此求出长方体的宽。计算硬纸板面积：这张纸折成无盖长方体，面积就是无盖长方体的表面积，再根据无盖长方体表面积公式：长×宽＋2×长×高＋2×宽×高，代入计算即可。 【详解】长方体的宽：8－2－2＝4（厘米） 纸的面积：6×4＋2×6×2＋2×4×2 ＝24＋24＋16 ＝64（平方厘米） 答：这张纸的面积是64平方厘米。 30．50.4立方米 【分析】先将4厘米化为0.04米，将沙土看作长方体，把长、宽、高代入长方体体积公式“体积长宽高”计算即可。 【详解】4厘米米 45×28×0.04 ＝1260×0.04 ＝50.4（立方米） 答：需要50.4立方米的沙土。 31．如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，乙队人数为偶数。 （理由见详解） 【分析】首先确定总人数40是偶数，然后根据奇数和偶数的加法运算性质：奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，结合甲队人数的奇偶性推导乙队人数的奇偶性。 【详解】因为总人数40是偶数，且甲队人数＋乙队人数＝40。根据奇数和偶数的运算性质：当甲队人数为奇数时，由于奇数奇数偶数，所以乙队人数为奇数；当甲队人数为偶数时，由于偶数偶数偶数，所以乙队人数为偶数。 答：如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，乙队人数为偶数。 32．942 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；最大的一位数是9，据此解答。 【详解】个位是最小的质数，最小质数是2； 十位是最小的合数，最小合数是4； 百位是最大的一位数，最大的一位数是9；门牌号是942。 答：门牌号是942。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $