期末真题汇编（南京市）：选择题（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 南京各区小学数学期末真题汇编，49道选择题覆盖因数与倍数、分数运算、几何图形等核心知识，注重真实情境与数学思维结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|49题|因数与倍数、分数基本性质、圆的面积计算、方程意义等|结合“司马光砸缸”历史情境、劳动基地种植等现实问题，考查抽象能力与推理意识|

期末真题汇编（南京市）：选择题 1．（2025春•六合区期末）李师傅和王师傅一起修剪一块草坪，两人修剪草坪的速度相同。开始两人同时修剪，一段时间后，李师傅有别的任务去做，只留下王师傅一人修剪。在下面三幅图中，图（　　）能表示修剪时间t和修剪面积S之间的关系。 A． B． C． 2．（2025春•六合区期末）劳动基地准备种植48棵茄子和36棵西红柿，要求每行茄子的棵数和每行西红柿的棵数是同样多的，每行最多种植（　　）棵。 A．7 B．6 C．12 3．（2025春•六合区期末）下面算式中的“5”和“6”能直接相加或相减的有（　　）个。 ①150+76 ②0.6﹣0.53 ③ ④ A．1 B．2 C．3 4．（2025•南京期末）一根铁丝正好围成一个等腰三角形，这个三角形其中两条边的长度是分米和分米，这根铁丝全长（　　）分米。 A． B． C．或 5．（2025•南京期末）如果a是一个不为0的自然数，下面一定是奇数的是（　　） A．a+1 B．2a+1 C．2a 6．（2025春•江宁区期末）沐沐器乐团男生人数相当于女生人数的，男生人数占器乐团总人数的（　　） A． B． C． 7．（2025春•江宁区期末）把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（　　）倍。 A．6 B．3 C．9 8．（2025春•江宁区期末）制作相同的零件，工人甲用45分钟，工人乙用小时，工人丙用0.8小时。（　　）的速度最快。 A．工人甲 B．工人乙 C．工人丙 9．（2025春•六合区期末）小兔和乌龟在玩“你追我赶”的游戏（如图）。乌龟从圆心O向点A跑，小兔从点B沿弧线也向点A跑。兔子的速度至少是乌龟的（　　）倍，才能在A处追上乌龟。 A．2 B． C．π 10．（2025•南京期末）轩轩打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应选择尺子（　　） A． B． C． 11．（2025春•江宁区期末）如图，一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。沿着它的一条对角线折一折，涂色部分的周长是（　　）厘米。 A．20 B．12 C．8 12．（2025春•鼓楼区期末）下面各式中，不是方程的是（　　） A．8x＜3.4 B．5.4﹣4x＝3 C．4.8y﹣0.4＝4.5 D．x+3.5＝8 13．（2025春•江宁区期末）李阿姨的行李箱设置了一个四位数密码“521□”，这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数，李阿姨设置的这个密码有（　　）种可能。 A．1 B．2 C．3 14．（2025春•江宁区期末）著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（　　） A．4＝1+3 B．16＝7+9 C．32＝13+19 15．（2025春•江宁区期末）如图，圆的直径是10厘米，正方形的面积是（　　）平方厘米。 A．50 B．100 C．314 16．（2025春•六合区期末）下列两个数，一定互质的是（　　） A．相邻两个奇数 B．相邻两个偶数 C．相邻两个合数 17．（2025春•六合区期末）五（2）班图书角有科技书20本，是文学书的，文学书有多少本？设文学书有x本，下面方程正确的是（　　） A． B． C． 18．（2025春•六合区期末）用7、5、0组成不同的三位数，其中5的倍数有（　　）个。 A．4 B．2 C．3 19．（2025•南京期末）的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（　　） A．加上15 B．乘3 C．加上24 20．（2025•苏州模拟）如果n是质数，分母是n的最简真分数有多少个？（　　） A．1个 B．（n﹣1）个 C．n个 21．（2025春•江宁区期末）如图所示各组关系中，正确的是（　　） A． B． C． 22．（2025春•江宁区期末）小兰和小欣用同样多的钱购买文具。小兰买了2盒水彩笔，小欣买了1盒水彩笔和4本笔记本。如果每盒水彩笔价格相同，每本笔记本价格也相同，1盒水彩笔的价格与（　　）本笔记本价格相同。 A．2 B．4 C．8 23．（2025春•六合区期末）一根彩带，第一次用去，第二次用去米，正好用完。两次用去的相比，（　　） A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．无法比较 24．（2025•南京期末）把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（　　） A．10 B．35 C．70 25．（2025春•六合区期末）用估算的方法判断的和是否大于，以下方法最合理的是（　　） A．因为：，所以 B．，所以 C． 26．（2025春•江宁区期末）如果〇表示一个质数，△表示一个合数，那么下面（　　）的结果一定是合数。 A．△+〇 B．△﹣〇 C．△×〇 27．（2025春•江宁区期末）《宋史•司马光传》中记载：“群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中，众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活。”大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中……这一故事情节大致可以用下面的图（　　）描述。 A． B． C． 28．（2025春•江宁区期末）如图所示各图中，涂色部分能表示升的是（　　） A． B． C． 29．（2025•南京模拟）如图，小红从甲地到乙地有两条路线可走，（　　） A．走①号路线近 B．走②号路线近 C．一样近 30．（2025春•江宁区期末）自然数甲的质因数包含两个2和三个3，自然数乙的质因数包含三个2和两个3。它们的最大公因数是（　　） A．4 B．9 C．36 31．（2025秋•南京期末）在一次烟花节上，每12秒可以看到一次紫色烟花，每18秒可以看到一次蓝色烟花，在同时看到这两种烟花后，还要过（　　）秒才可以同时看到这两种颜色的烟花。 A．36 B．28 C．24 D．6 32．（2025春•南京期末）小雨遇到一道数图形的问题，她想到老师教的“化繁为简”的思想，就画表格从简单问题开始研究（如表）。按照规律，序号是（　　）的图形中一共有48个三角形。 序号 1 2 3 4 …… 图形 …… 三角形的个数 1+2+3 （1+2+3）×2 （1+2+3）×3 （1+2+3）×4 …… A．12 B．8 C．5 D．6 33．（2025秋•南京期末）在数学课上，老师给学生们出了一个关于分数的题目：把的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 34．（2025春•南京期末）我们可以用这样的图表示一些数学知识的包含关系，下列四个图中，（　　）表示的关系不正确。 A． B． C． D． 35．（2025春•鼓楼区期末）下面是四位同学计算“”的方法，方法不正确的有（　　） 甲： 乙： 丙： 丁： A．乙和丙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．四位同学都对 36．（2025•南京期末）可以表示什么？下面说法正确的有（　　） ①把一张纸平均分成4份，涂色部分是这张纸的。 ②△△△△画了4个三角形，其中3个是总数的。 ③圈起来的饼干占总数的。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 37．（2025秋•南京期末）4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（　　）个。 涂色部分占一个三角形的 红丝带的长度是黄丝带的 4张饼平均分给3个人，每人分得 4米的 A．1 B．2 C．3 D．4 38．（2025•南京期末）下面各式中，（　　）是方程。 ①x﹣18＝24 ②5.7+9＝14.7 ③5y+6 ④x＝0.9 ⑤4x＝13 A．①④⑤ B．①⑤ C．①③④⑤ 39．（2025•南京期末）用同样长的小棒摆如图形，照这样摆，第7个图形要用（　　）根小棒。 A．29 B．33 C．35 40．（2025秋•南京期末）已知2x＝8，那么4x+2×0.8等于（　　） A．14.4 B．0.4 C．17.6 41．（2024春•南京期末）在学习《因数与倍数》这一单元的内容时，三位同学关于因数和倍数的相关知识有以下不同的想法： 王宁：因为12.5×8＝100，所以12.5和8是100的因数。100是8的倍数，100也是12.5的倍数。 李晓明：因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，45也是9的倍数；5是45的因数，9也是45的因数。 孙莉：因为29÷4＝7……1，所以29不是7的倍数，也不是4的倍数。 以上3位同学的想法，有两位是正确的，他们是谁？下面选项中全部正确的是（　　） A．王宁和李晓明 B．王宁和孙莉 C．李晓明和孙莉 42．（2025春•鼓楼区期末）甲圆直径是乙圆半径的4倍，甲圆面积是乙圆面积的（　　）倍． A．4 B．8 C．16 D．12 43．（2025•南京期末）如果m是奇数（1除外），n是偶数（0除外），下列算式中，结果一定是合数的是（　　） A．m+n B．mn C．2m﹣n 44．（2025春•鼓楼区期末）下面四个情境中，可以用表示的有（　　）个。 白球的个数是黑球的几分之几？ 小正方形的面积是大正方形的几分之几？ 杯中盐的质量是水的几分之几？ 妹妹的身高是哥哥的几分之几？ A．1 B．2 C．3 D．4 45．（2025秋•南京期末）如果方程3x﹣1＝11，那么9x+1.5＝（　　） A．36 B．37.5 C．39.5 46．（2025•南京期末）如图所示：笑笑骑车从家去相距5千米的图书馆借书，她在图书馆借书用（　　）分钟。 A．20 B．40 C．60 D．80 47．（2025秋•南京期末）小明准备到食品店买直径为10厘米的圆形夹心饼，因为这种规格的饼卖完了，营业员给他换了两块直径分别是4厘米和6厘米而且品质、厚度都相同的饼。请问小明（　　） A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法判断 48．（2025秋•南京期末）下面涂色部分占整个图形的的是（　　） A． B． C． D． 49．（2025•南京期末）如图，已知正方形的面积是100平方厘米，则圆的面积是（　　）平方厘米 A．50π B．50 C．100π D．100 期末真题汇编（南京市）：选择题 参考答案与试题解析 1．【答案】C 【解答】解：由分析可知：一开始修剪的面积增加较快，修剪一段时间后，只留下王师傅一人修剪，则修剪的面积增加的较慢， 故选：C。 2．【答案】C 【解答】解：48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 它们公有的质因数相乘：2×2×3＝12。 答：每行最多种植12棵。 故选：C。 3．【答案】B 【解答】解：根据上面的分析，四个算式中，0.6﹣0.53和中的“5”和“6”是相同的计数单位和分数单位，能直接相加或相减。 所以能直接相加或相减的算式有2个。 故选：B。 4．【答案】A 【解答】解：（分米） 所以等腰三角形的腰长是分米。 （分米） 答：这根铁丝全长分米。 故选：A。 5．【答案】B 【解答】解：A．a是一个不为0的自然数，当a是奇数时，a+1是偶数，当 a是偶数时，a+1是奇数； B．当a是一个不为0的自然数时，2a+1一定是奇数； C．当a是一个不为0的自然数时，2a是偶数。 故选：B。 6．【答案】A 【解答】解：1÷（1+3） ＝1÷4 学校合唱队男生人数相当于女生人数的，男生人数占合唱队总人数的。 故选：A。 7．【答案】C 【解答】解：3×3＝9 答：圆的面积扩大到原来的9倍。 故选：C。 8．【答案】B 【解答】解：1小时＝60分钟 小时＝36分钟 0.8小时＝48分钟 48分钟＞45分钟＞36分钟，即0.8小时＞45分钟小时，所以丙＞甲＞乙。 答：乙的速度最快。 故选：B。 9．【答案】C 【解答】解：设半圆的半径为r。 2πr÷2÷r ＝πr÷r ＝π 答：兔子的速度至少是乌龟的π倍，才能在A处追上乌龟。 故选：C。 10．【答案】C 【解答】解： 根据上面的分析，原来的算式通分后变成同分母分数加法，所以她应选择分数单位为的分数尺，即。 故选：C。 11．【答案】A 【解答】解：由组合图形得知：沿对角线对折后的两个三角形的面积和周长都是相等的，即AB＝BA’＝CD＝6厘米，CA’＝BD＝AC＝4厘米。 则阴影部分的周长为： 6+6+4+4 ＝12+4+4 ＝16+4 ＝20（厘米） 阴影部分的周长是20厘米。 故选：A。 12．【答案】A 【解答】解：8x＜3.4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；5.4﹣4x＝3，4.8y﹣0.4＝4.5，x+3.5＝8，都含有未知数，是等式，所以是方程。 故选：A。 13．【答案】A 【解答】解：5+2+1+4＝12，12是3的倍数，5214是2和3的倍数； “521□”，这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数，李阿姨设置的这个密码有1种可能。 故选：A。 14．【答案】C 【解答】解：A.4＝3+1，1不是质数，因此不符合题意； B.16＝7+9，9不是质数，不符合题意； C.32＝13+19，13和19都是质数，符合题意。 故选：C。 15．【答案】A 【解答】解：10×（10÷2）÷2×2 ＝10×5 ＝50（平方厘米） 答：正方形的面积是50平方厘米。 故选：A。 16．【答案】A 【解答】解：A.相邻两个奇数一定互质，如1和3只有公因数1。 B.相邻两个偶数不互质。如2和4，有公因数1和2。 C.相邻两个合数不互质。如6和4，有公因数1和2。 故选：A。 17．【答案】B 【解答】解：设文学书有x本。 x＝20 故选：B。 18．【答案】C 【解答】解：个位是0是三位数可以是750、570； 个位是5的数可以是705。 2+1＝3（个） 答：用7、5、0组成不同的三位数，其中5的倍数有3个。 故选：C。 19．【答案】C 【解答】解：（5+15）÷5 ＝20÷5 ＝4 8×4﹣8 ＝32﹣8 ＝24 则的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上24。 故选：C。 20．【答案】B 【解答】解：分别为、、（分子大于0且比分母小的分数为真分数，而n为质数，所以分子与分母不可能约分）， 如：5是质数，分母是5的最简真分数有，共有4个，比分母5少1， 所以如果n是质数，分母是n的最简真分数有（n﹣1）个． 故选：B。 21．【答案】B 【解答】解：A含有未知数的等式叫方程，所以等式包括方程，故本题错误B能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数和偶数都是非0自然数，非0自然数包括奇数和偶数，本题正确；C.只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）；除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数；1既不是质数也不是合数。非0自然数包括1、质数、合数，本题错误。 故选：B。 22．【答案】B 【解答】解：因为小兰买了2盒水彩笔、小欣买了1盒水彩笔和4本笔记本，用了同样多的钱， 且每盒水彩笔价格相同，每本笔记本价格也相同， 所以1盒水彩笔的金额等于4本笔记本的金额。 故选：B。 23．【答案】A 【解答】解：1 ，所以第一次用去的多。 故选：A。 24．【答案】B 【解答】解：根据分数的基本性质， 7×[（2+10）÷2]﹣7， ＝7×6﹣7， ＝35； 故选：B． 25．【答案】A 【解答】解：根据上面的分析，用估算的方法判断的和是否大于，以下方法最合理的是A选项。 故选：A。 26．【答案】C 【解答】解：〇表示一个质数，△表示一个合数，根据质数加合数可能是质数，也可能是合数，质数减合数可能是质数，也可能是1，质数÷合数不是整数，不可能是合数，质数×合数＝合数所以〇×△一定是合数。 故选：C。 27．【答案】B 【解答】解：水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水的高度上升，光持石击瓮破之，水迸后，水又回到原有的位置，这一故事情节大致可以用图描述。 故选：B。 28．【答案】A 【解答】解：A.涂色部分表示4升的，是4（升）； B.涂色部分表示5升的，是54（升）； C.涂色部分表示5升的，是51（升）。 故选：A。 29．【答案】C 【解答】解：路线①的长为R×3.14÷2， 路线②的长为（R1+R2+R3）×3.14÷2， 其中R1+R2+R3＝R，则（R1+R2+R3）×3.14÷2＝R×3.14÷2， 所以路线①和路线②相等，即一样近． 故选：C． 30．【答案】C 【解答】解：自然数甲＝2×2×3×3×3 自然数乙＝2×2×2×3×3 所以它们的最大公因数是2×2×3×3＝36 故选：C。 31．【答案】A 【解答】解：12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最小公倍数是2×2×3×3＝36。 答：还要过36秒才可以同时看到这两种颜色的烟花。 故选：A。 32．【答案】B 【解答】解：由分析可知，序号n对应的三角形个数为6n。 有48个三角形的设序号为k， 则6k＝48，得k＝8。 所以按照规律，序号是8的图形中一共有48个三角形。 故选：B。 33．【答案】A 【解答】解：分子：（7+14）÷7 ＝21÷7 ＝3 分母：8×3﹣8 ＝24﹣8 ＝16 把的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上16。 故选：A。 34．【答案】D 【解答】解：表示的关系不正确。 故选：D。 35．【答案】B 【解答】解：因为，故甲正确，乙错误； 丙：，故丙正确； 丁：，故丁错误。 故选：B。 36．【答案】D 【解答】解：①把一张纸平均分成4份，涂色部分是这张纸的。原题说法正确； ②△△△△画了4个三角形，其中3个是总数的。原题说法正确； ③圈起来的饼干占总数的。原题说法正确。 即上面说法正确的有3个。 故选：D。 37．【答案】C 【解答】解：①把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是，故原题说法正确； ②黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的，故原题说法正确； ③把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得张饼，故原题说法错误； ④把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的，也就是米，故原题说法正确。 因此4位同学用不同的方式表达了对“”的理解，正确的有3个。 故选：C。 38．【答案】A 【解答】解：①x﹣18＝24是含有未知数的等式，是方程； ②5.7+9＝14.7虽然是等式，但不含有未知数，不是方程； ③5y+6虽然含有未知数，但不是等式，不是方程； ④x＝0.9是含有未知数的等式，是方程； ⑤4x＝13是含有未知数的等式，是方程。 所以所给的各式中，①④⑤是方程。 故选：A。 39．【答案】A 【解答】解：由图可知： 图形1的小棒根数为5； 图形2的小棒根数为9； 图形3的小棒根数为13； … 由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棒的个数增加4， 所以可以得出规律：第n个图形需要小棒5+4（n﹣1）＝4n+1根， 当n＝7时，需要小棒：4×7+1＝29（根） 答：摆第7个图形用了29根小棒。 故选：A。 40．【答案】C 【解答】解：由2x＝8得：x＝4 将x＝4代入4x+2×0.8得： 4×4+2×0.8 ＝16+1.6 ＝17.6 故选：C。 41．【答案】C 【解答】解：王宁：12.5×8＝100，因为12.5是小数，小数范围内，不能研究因数和倍数的意义；原题说法错误； 李晓明：因为45÷5＝9，所以45是5的倍数，45也是9的倍数；5是45的因数，9也是45的因数。说法正确； 孙莉：因为29÷4＝7……1，29没有被4整除，所以29不是7的倍数，也不是4的倍数。说法正确。 故选：C。 42．【答案】A 【解答】解：设乙圆的半径为r，则甲圆的半径就是2r， 甲圆的面积为：π（2r）2＝4πr2 乙圆的面积为：πr2 则甲圆面积÷乙圆面积＝4πr2÷πr2＝4 答：甲圆的面积是乙圆的4倍． 故选：A． 43．【答案】B 【解答】解：A.假如m＝3，n＝2，那么m+n＝5，5不是合数，故不符合题意； B.m最小是3，n最小是2，所以mn的结果是大于等于6的偶数，所以一定是合数，故符合题意； C.假如m＝3，n＝8，那么2m﹣n＝﹣2，﹣2不是合数，故不符合题意。 故选：B。 44．【答案】B 【解答】解：A.6÷9 答：白球的个数是黑球的。 B.2×2＝4（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 4÷9 答：小正方形的面积是大正方形的。 C.24÷36 答：盐的质量是水。 D.1.2÷1.5 答：妹妹的身高是哥哥的。 所以上面四个情境中，可以用表示的有2个。 故选：B。 45．【答案】B 【解答】解：3x﹣1＝11 3x＝11+1 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 9x+1.5 ＝9×4+1.5 ＝36+1.5 ＝37.5 故选：B。 46．【答案】B 【解答】解：100﹣60＝40（分钟） 答：她在图书馆借书用40分钟。 故选：B。 47．【答案】B 【解答】解：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 3.14×（4÷2）2+3.14×（6÷2）2 ＝3.14×4+3.14×9 ＝12.56+28.26 ＝41.82（平方厘米） 78.5平方厘米＞41.82平方厘米 答：小明亏了。 故选：B。 48．【答案】D 【解答】解：A、整个圆被平均分成4份，涂色部分占1份，则涂色部分占整个图形的，不符合题意； B、总数是4份，涂色部分占3份，则涂色部分占整个图形的，不符合题意； C、长方形被平均分成4个直角三角形，涂色部分是2个，则涂色部分占整个图形的，不符合题意； D、长方形被平均分成3个小长方形，涂色部分是1个，则涂色部分占整个图形的，符合题意。 故选：D。 49．【答案】A 【解答】解：圆半径为r，r×2×r÷2＝100÷2 r×r＝50（cm2） 圆面积S＝π×r2 ＝π×50 ＝50π（cm2） 故选：A。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $